Повышение коэффициента мощности выпрямителя с помощью входного пассивного фильтра Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Ссылка на статью:

// Радиооптика. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2015. № 06. С. 38-49.

DOI: 10.7463/rdopt.0615.0826082

Представлена в редакцию: 08.10.2015 Исправлена: 23.10.2015

© МГТУ им. Н.Э. Баумана УДК 621.314.6

Повышение коэффициента мощности выпрямителя с помощью входного пассивного фильтра

Степанов А. В.1' , Баранов Е. Н.1, *&tep ano v-bmstu-ggmail.com

Ермаков И. Ю.1

:МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия

В статье рассматривается проблема искажения формы сетевого тока выпрямителя, что приводит к уменьшению коэффициента мощности. На основе теоретических исследований разработана методика вычисления формы сетевого тока и его спектрального состава для выпрямителя с сглаживающим емкостным фильтром. Подтверждено, что увеличение емкости фильтра (уменьшение пульсаций выходного напряжения) приводит к существенному увеличению амплитуды неосновных гармоник во входном токе выпрямителя и снижению коэффициента мощности. С помощью пакета моделирования электронных схем Multisim исследовано влияние входного типового пассивного LC-фильтра на спектральный состав входного тока и коэффициент мощности. Показано, что использование пассивного фильтра снижает амплитуды неосновных гармоник и повышает коэффициент мощности. Однако коэффициент мощности повышается не более чем на 10%, что существенно меньше чем при использовании активного фильтра. Поэтому использование пассивных входных фильтров целесообразно только для маломощных устройств.

Ключевые слова: выпрямитель, сетевой ток, спектральный состав, активная и реактивная мощность, мощность искажений, пассивный фильтр

Источники вторичного питания (выпрямители) широко используются в современных устройствах информационных технологий: компьютерах, микропроцессорах, в зарядных устройствах мобильных телефонов, в робототехнических системах, а также в устройствах бытовой радиоэлектронной аппаратуры. Вопросы проектирования и анализа выпрямителей с выходными сглаживающими фильтрами достаточно изучен и подробно изложен в ряде работ [1-5]. Выпрямители с выходным емкостным фильтром потребляют ток из сети импульсами на интервале зарядки емкости, поэтому входной ток выпрямителей содержит гармонические составляющие, существенно отличающиеся от нуля и кратные основной гармонике 50 Гц. Искажения тока, учитывая большое количество используемых источников вторичного питания, приводит к понижению коэффициента мощности, к искажениям тока и напряжения питающей сети, возникновению тока в нейтральном проводе и вслед-

Радиооптика

Сетевое научное издание МГТУ i ш. И. Э. BayMi i н а

Irttp Jíta d roopt i СБ. W

ствие этого ухудшению качества электрической энергии [6]. Для уменьшения амплитуды не основных гармоник входного тока и повышения коэффициента мощности используются пассивные и активные входные фильтры [1, 7-10]. Активные фильтры имеют более широкие возможности при подавлении неосновных гармонических составляющих и используют инверторы напряжения, что требует включения в устройство системы управления инверторами. Выбор индуктивности реактора, а также особенности формирования одно-полярной и двухполярной ШИМ и частоты коммутации ключей рассмотрены в работе [7]. Вопросы синхронизации мощного активного фильтра с сетью изложены в работе [8]. Для уменьшения гармоник сетевого тока для нелинейной нагрузки в работе [9] используется фильтр, данные для которого получены моделированием на пакете МЛТЬЛВ. Пассивные входные (сетевые) фильтры также позволяют уменьшить искажения входного тока и повысить коэффициент мощности. Пассивные фильтры имеют более простую конструкцию и меньшую стоимость. В работе [1] приведены основные типовые схемы пассивных сетевых помехоподавляющих фильтров для симметричных и несимметричных помех и изложены их основные особенности. В тоже время в литературе не приводится методика расчета неосновных гармоник сетевого тока для импульсных источников питания, а также данные о эффективности сетевых пассивных фильтров при повышении коэффициента мощности и снижения амплитуды неосновных гармоник. В статье разработана методика расчета формы сетевого тока, его спектрального состава, исследовано влияние на коэффициент мощности выпрямителя входного пассивного фильтра.

1. Расчет формы сетевого тока двухполупериодного выпрямителя

Входной ток выпрямителя с выходным емкостным фильтром (схема на рис.1) определяется процессом зарядки емкости, когда диоды выпрямителя открыты и процессом, когда диоды закрыты и входной ток практически равен нулю. Входное напряжение равно е ( 0 = Ет5 \ п ( о 0.

из

111

Я2

-АЛА—— 0.0001 тД

А

РЗ

г^Л-1Й

А

VI

АС 1е-0090Ит 2 01

ОС 1е-ООЮГ|т

С1

Рис. 1. Схема двухполупериодного выпрямителя с емкостным выходным фильтром

Определение времени открытия и закрытия диодов требует решения нелинейной задачи. При открытых диодах входное напряжение превышает напряжение на емкости, емкость заряжается до тех пор, пока разность напряжений не уменьшится и диоды не закроются. На интервале при закрытых диодах емкость разряжается на нагрузку. Для идеальных диодов напряжение на емкости ис1(^) на интервале зарядки емкости ¿2] определяется выражением

щ !( 0 = (и ( - //„б т (о ^ + 1|/С5) ) е"^ + /зБт (о t + фС5) , (1)

где

у _

I _ эгЛ ( ККн ) т _ ККнС X _ 1

1 С5 = а гс § ^ (Д +Кн);ес 5 ), Т 1 = к с = ш с.

На интервале [¿2, Ь] диоды закрыты, входной ток равен нулю и напряжение емкости приложено к нагрузке. Емкость разряжается и напряжение на емкости снижается до тех пор, пока диоды не откроются. Тогда напряжение на емкости при [¿2, ^] изменяется следующим образом

«с2( 0 = «с ( ) е" '/Т2, т2 = йнС. (2)

Пренебрегая падением напряжения на открытых переходах диодов, момент времени открытия диодов определяется из условия: входное напряжение становится больше напряжение на емкости. Момент времени ^ определяется условием: входное напряжение становится меньше напряжения на емкости. В эти моменты времени должны выполняться следующие условия

и с 1( t2) = ЕтБ 1 п ( Ш ) , (3)

и с 2 ( t 1) = ЕтБ 1 п ( Ш Г 1) . (4)

Подставляя в (3), (4) решения (1), (2), получаем нелинейную систему уравнения для определения моментов времени

(Ят8т(о)^) - УсдвтСо)^+фсз))е Т1 +

+ /з б 1 п ( о + |са) = Ет б 1 П ( Оt2) , (5)

Ет б 1 п ( о ^ ) е Т 2 = Ет б 1 п ( о t 1 ) . (6)

Проведем замену переменных ю^ = х1, ю^2 = х2 в уравнениях (5), (6). Тогда обозначим

/1(х1,х2) = (ЕтвтЫ - исз втС*! + фсз))е ^ + + //сз б 1 п (Х2 + |са) - Ет б 1 п,

ж-(х2-х1)

/2( * 1 -^2 )= Ет Б 1 п ( Х2) е ш Т 2 - Ет Б 1 п( X 1) .

Для решения системы уравнений

Л( X 1 -Х2) = 0 , !2{х1,Х2) = О,

используем метод Ньютона

Xк+1 = х к _ - iF к, k = о, 2, з, .

где X = (х1, х2) - вектор углов переключения диодов моста;

Я — ^ ^ ^ - квадратная диагональная матрица, И - положительное число меньшее единицы для улучшения сходимости;

(к. А\

А — ( ) - матрица Якоби;

—у-к

Fk =

(К К

1 Х-2

U h

\хг Х-2,

AOI X1

.аК X1 , X;

х2=х2

вектор невязки нелинейной системы уравнения.

Начальное приближение к решению (х ? , х? ) выбирается следующим образом

х? е [0,тг / 2 ] е [т/ 2 ,тг ] .

После определения углов XI, х2 вычисляются моменты закрытия и открытия диодов моста выпрямителя

. _ Х1 . _ х2

— (С 2 — .

Входной ток на интервале ^ определяется выражением

/вх(0 = (Ет 5т(о)0 - ис5 + -

£

- ((£т 51п(а)^) - {/С5 51п(а)^ + 1|/С5))/Д )е Т1 .

Графики входного тока, рассчитанные по описанной выше методике для заданных параметров Ет = 220V2, Я = 1,5 Ом, Ян = 100 Ом и для трех значений емкости С = 200, 500, 1000 мкФ приведены на рис. 2.

_1- ! 1 ■

■ \ ' \\

----/" îf IlL \ \ У;

I ^ 1 У ' ч

\ ^ vr //у ______У ./.i

\ \\ __________________i • f Г~ / fi

//

-1-i- -i-с -;

о о.::: сои о(ш о.::е ooi о.:*: юи о 01 з о.:-е сш

:

Рис. 2. График входного тока выпрямителя при различных значениях выходной емкости: - при С = 200 мкФ,

- - при C = 500 мкФ, : при C = 1000 мкФ.

При увеличении емкости интервал заряда емкости уменьшается, а амплитуда импульса тока увеличивается. Моменты времени возникновения импульса входного тока для различных значений емкости на периоде, рассчитанные с использованием уравнений (5), (6) соответственно равны: при С = 200 мкФ 11 = 0,00244 с и Ь = 0,005797 с; при С = 500 мкФ Н = 0,00313 с и Ь = 0,005868 с; при С = 200 мкФ Ь = 0,003423 с и t2 = 0,006038 с.

При больших значениях емкости кривые входного тока приближаются друг к другу. Интервал действия импульса и его амплитуда изменяются незначительно. Импульсы тока приводят к появлению неосновных гармоник входного тока, понижают коэффициент мощности и повышают мощность искажений.

2. Моделирование и исследование характеристик входного тока выпрямителя в среде МиКЫш

Для исследования спектральных характеристик входного тока выпрямителя и расчета коэффициента мощности и мощности искажений проводились моделирование с использованием возможностей пакета Ми1й81ш. Моделирование проводилось для выпрямителя без сетевого фильтра (рис. 1) и с сетевым пассивным фильтром [10] (рис. 4) для различных значений емкости выходного сглаживающего фильтра: С = 200, 500, 1000 мкФ.

Амплитудные спектры входного тока для емкости сглаживающего фильтра С = 200, 500, 1000 мкФ приведены на рис. 3, 4, 5 соответственно. Амплитудный спектр входного тока выпрямителя с емкостным фильтром содержит только нечетные гармоники. Увеличение сглаживания выходного напряжения приводит к увеличению интенсивности нечетных не основных гармоник. По отношению к основной гармонике амплитуды третьей, пятой, седьмой гармоники входного тока составляли 78, 47, 21 процентов от основной при емкости С = 200 мкФ. Для емкости С = 500 мкФ амплитуды этих же гармоник составляла 85, 60, 33 процента от основной гармоники. Для емкости С = 1000 мкФ амплитуды составляли 86, 62, 35 процентов от основной гармоники. При большом коэффициенте сглаживания увеличение емкости приводит к незначительному изменению амплитуд гармоник входного тока

По результатам моделирования рассчитывались: коэффициент сглаживания, действующее значение входного тока, активная, реактивная мощность и мощность искажений, коэффициент мощности. Результаты расчетов для выпрямителя без фильтра приведены в таблице 1.

Рис. 3. Спектр входного тока без фильтра (С=200мкФ)

Рис.4. Спектр входного тока без фильтра (С=500мкФ)

Рис.5. Спектр входного тока без фильтра (С=1000мкФ)

С, мкФ ч и, В I, А ВА Р, Вт 2, вар Т, Вт cosф

200 0.13 220 4.95 1089 730.28 -287.22 755.4 0.6703

500 0.05 220 5.701 1254.22 825.49 -160.448 893.69 0.6581

1000 0.03 220 5.99 1319.78 871.85 -89.94 986.5 0.6603

При увеличении коэффициента сглаживания действующее значение входного тока увеличивалось, поскольку увеличивается среднее значение выпрямленного напряжения и большая мощность передается в нагрузку. Также увеличивалась полная и активная мощность, существенно увеличилась мощность искажений и уменьшилась реактивная мощность. Коэффициент мощности при С = 1000 мкФ уменьшился до 0,6603.

Исследовалась схема выпрямителя с входным пассивным фильтром, схема которого взята с электронного ресурса [10]. Схема входного пассивного фильтра приведена на рис. 6. Пассивный фильтр представляет собой КЬС - фильтр низких частот. По результатам моделирования рассчитывались параметры выпрямителя, которые приведены в таблице 2. Амплитудные спектры входного тока для различных значений выходной емкости приведены на рис. 7, 8, 9. Амплитуды неосновных гармоник несколько снизились. Амплитуда третьей гармоники в схеме с входным фильтром снизилась для С = 200 мкФ амплитуда снизилась на -12%. Согласно данным, приведенным в таблице 2, уменьшилась мощность искажений и увеличился коэффициент мощности.

Рис. 6. Схема двухполупериодного выпрямителя с входным фильтром низких частот и емкостным

выходным фильтром

123456739 Рис. 7. Спектр входного тока выпрямителя с сетевым фильтром (выходная емкость С=200 мкФ)

1 2 3 4 5 6 7 3 9 10 11 12 13 14 15 Рис. 8. Спектр входного тока выпрямителя с сетевым фильтром (выходная емкость С=500 мкФ)

Рис. 9. Спектр входного тока выпрямителя с сетевым фильтром (выходная емкость С=1000 мкФ)

С, мкФ q U, В I, А S, ВА P, Вт Q, вар T, Вт СОЗф

200 0.13 220 4.63 1019.38 726.97 -239.92 673.12 0.7131

500 0.05 220 5.04 1109.58 798.15 -118.16 761.67 0.7193

1000 0.03 220 5.42 1192.28 869.61 -69.71 812.68 0.7294

Выводы

Расчет входного тока выпрямителя с использованием приведенной в статье методики показал, что сглаживание выходного напряжения выпрямителя при помощи емкостного сглаживающего фильтра приводит к возникновению импульсов входного тока. При увеличении емкости выходного фильтра, что уменьшает коэффициент пульсаций, длительность импульса уменьшается, а амплитуда увеличивается. Спектр входного тока в этом случае содержит неосновные нечетные гармоники, амплитуда которых сравнима с амплитудой основной гармоники. Таким образом, уменьшение пульсаций входного напряжения приводит к увеличению амплитуды неосновных гармоник. Вследствие этого увеличивается мощность искажений и снижается коэффициент мощности.

В схеме с входным RLC - пассивным фильтром спектр нечетных неосновных гармоник снижается по сравнению со схемой без фильтра. Уменьшается мощность искажений и увеличивается коэффициент мощности.

Эффективность входного сетевого фильтра зависит от того, насколько фильтр снижает амплитуды нечетных неосновных гармоник. По сравнению с входным активным фильтром, результаты исследования которого приведены в статье [7], повышение коэффициента мощности в схеме с пассивным фильтром существенно меньше. При коэффициенте пульсаций q = 0.03, для схемы без пассивного фильтра, коэффициент мощности равен 0.66, а при использовании пассивного фильтра, коэффициент мощности увеличивался до 0.729. Однако использование активного фильтра с инвертором напряжения требует блока управления, существенно усложняет устройство и его стоимость. Поэтому целесообразны дальнейшие исследования по разработке и исследованию пассивных сетевых фильтров с целью повышения коэффициента мощности и снижения амплитуд неосновных гармоник входного тока, что, учитывая все более широкое использование источников импульсного питания, позволит повысить качество электрической энергии.

Список литературы

1. Гусев В. Г., Гусев Ю.М. Электроника и микропроцессорная техника: учеб. для вузов / В. Г. Гусев, Ю. М. Гусев. - 3-е изд. перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 2004. - 790 с.

2. Розанов Ю.К., Рябчицкий М.В., Кваснюк А.А. Силовая электроника: Учебник для вузов. М.: Издательский дом МЭИ, 2007. 632 с.

3. Зиновьев Г.С. Основы силовой электроники: Учебное пособие, изд. 5-е. М.: Изд-во «Юрайт», 2012. 672 с.

4. Рама Редди С. Основы силовой электроники. М.: Техносфера. 2006. 288 с.

5. Супер Кит Силовая электроника. Руководство разработчика. М.: Руководство разработчика. М.: Додэка XXI. 2006. 256 с.

6. ГОСТ Р 54149-2010 Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения.

7. Чаплыгин Е.Е. Активный фильтр для подавления неактивных составляющих сетевого тока выпрямителей с емкостным фильтром// Электричество. 2015. № 8. с. 38-44.

8. Nedeljokovic D., Nastran J., Voncina D., Ambrozic V. Synchronization of active power filter current reference to the network// IEEE Transactions on Industrial Electronics. 1999. Vol. 46, № 2. P. 333-339.

9. Lamich M., Balsells J., Corbalan M., Sainz L., Fernandez C. Modeling harmonics of networks supplying nonlihear loads// IEEE 23rd International Symposium on Industrial Electronics (ISJE). 2014. P. 2030-2034.

10. Электронный ресурс http://el-shema.ru/publ/pitanie/filtr_pitaniia/5-1-0-37

Radiooptics of the Bauman MSTU, 2015, no. 06, pp. 38-49.

DOI: 10.7463/rdopt.0615.0826082

Received: 08.10.2015

Revised: 23.10.2015

© Bauman Moscow State Technical Unversity

Increasing the Rectifier Power Factor Through the Input Passive Filter

A.V. Stepanov1*, E.N. Baranov1, I.Yu. Ermakov1 atepanov-bmstuig gmail.com

1Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia

Keywords: rectifier, circuit current, spectrum, active and reactive power, power of distortion, power factor

The cutting-edge IT devices widely use rectifiers (secondary power supply sources). The literature gives fairly good considerations concerning the secondary power supply design. At the same time, the impact of the rectifier performance on the line current and on the quality of electric power is less studied. Capacitive filters used to smooth the output voltage cause distortions of the input current. Such rectifiers consume the short pulse current from the line at the interval of charging capacity, thereby leading to emerging minority harmonic components in the input current; these components are multiple of majority harmonics.

This lowers a power factor of the rectifier and deteriorates quality of line power. To increase the power factor and reduce the amplitude of minority harmonics of the input current, are used passive and active input filters. Passive input filters are used for small loads of low power. The paper proposes a technique to calculate the rectifier input current waveform and its spectral composition, which is necessary for calculating the parameters of a passive noise filter. The analysis of the efficiency of a typical passive filter to improve power factor and reduce minority harmonics of the line current has been conducted. The simulation has shown that passive noise filter at the input of the rectifier increases the power factor by less than 10%, that is significantly less than in using the active filter.

References

1. Gusev V.G., Gusev Yu.M. Elektronika i mikroprotsessornaya tekhnika [Electronics and microprocessor technology]. Moscow, Vysshaya shkola Publ., 2004. 790 p. (in Russian).

2. Rozanov Yu.K., Ryabchitskiy M.V., Kvasnyuk A.A. Silovaya elektronika [Power electronics]. Moscow, MEI Publishing house, 2007. 632 p. (in Russian).

3. Zinov'yev G.S. Osnovy silovoy elektroniki [Power electronics basics]. Moscow, Yurayt Publ., 2012. 672 p. (in Russian).

4. Rama Reddi S. Osnovy silovoy elektroniki [Power electronics basics]. Moscow, Tekhnosfera Publ., 2006. 288 p. (in Russian).

Radiooptics

5. Kit Suker. Silovaya elektronika [Power electronics]. Moscow, Dodeka XXI Publ., 2006. 256 p. (in Russian).

6. GOST R 54149-2010. Normy kachestva elektricheskoy energii v sistemakh elektrosnabzheniya obshchego naznacheniya [State standard R 54149-2010. Electrical energy quality standard for general purpose power-supply systems]. (in Russian).

7. Chaplygin E.E. An active filter for suppressing nonactive components in the network current of rectifiers with a capacitive filter. Elektrichestvo = Electricity, 2015, no. 8, pp. 38-44. (in Russian).

8. Nedeljokovic D., Nastran J., Voncina D., Ambrozic V. Synchronization of active power filter current reference to the network. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 1999, vol. 46, no. 2, pp. 333-339.

9. Lamich M., Balsells J., Corbalan M., Sainz L., Fernandez C. Modeling harmonics of networks supplying nonlihear loads. IEEE 23rd International Symposium on Industrial Electronics (ISJE), 2014, pp. 2030-2034.

10. Fil'tr pitaniya [Power supply filter]. Project website: http://el-shema.ru/ Available at http://el-shema.ru/publ/pitanie/flltr pitanija/5-1 -0-37, accessed 01.11.2015). (in Russian).