Повышение канатоемкости барабанов шахтных подъемных машин на основе совершенствования теории навивки металлического каната Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

© К.С. Заболотный, А.Л. Жупиев, Т.В. Безпалько, 2004

УДК 621.863.2:539.4.014

К. С. Заболотный, А.Л. Жупиев, Т.В. Безпалько

ПОВЫШЕНИЕ КАНАТОЕМКОСТИ БАРАБАНОВ ШАХТНЫХ ПОДЪЕМНЫХ МАШИН НА ОСНОВЕ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ТЕОРИИ НАВИВКИ МЕТАЛЛИЧЕСКОГО КАНАТА

Семинар № 16

Ш в ри эксплуатации действующих шахт-

&-Л- иых подъемных установок (ПУ) и проектировании новых часто требуется увеличить канатоемкость барабанов шахтных подъемных машин (ШПМ), так как предельно допустимые значения существующих конструкций барабанов меньше необходимых для подъема, а применение машины ближайшего типоразмера нежелательно из-за резкого увеличения затрат. При заданной ширине барабана его канатоемкость можно увеличить за счет наращивания футеровки, но это приводит к дополнительной нагрузке на двигатель и уменьшению веса поднимаемого груза. Нарезка канавок с рациональным профилем и меньшим шагом может привести к увеличению канатоемкости без снижения грузоподъемности. Разработка такого профиля невозможна без создания теории намотки каната на барабан ШПМ.

В работе [1] была предпринята попытка создания такой теории, но в ней не были учтены взаимодействие каната с обечайкой и намотанным витком, колебания струны подъемного каната. В качестве критерия минимального шага нарезки канавок выбирался критерий точечного касания наматываемого каната с уже намотанным. Однако нормально эксплуатируются ШПМ с диаметром барабана 4 и 5 метров с шагом нарезки меньшим, чем рекомендуется по этому критерию.

В работе [2], без учета изгибной жесткости каната и взаимодействия каната с канавкой, выдвинуто условие упорядоченной навивки каната на барабан. По этому критерию требуется, чтобы максимальное перемещение струны в контрольной точке (точка набегания или

сбегания с барабана невесомого каната в статике) не превышало величины глубины желоба, уменьшенной на коэффициент запаса, принятый двум. При колебаниях струны точка сбегания движется по поверхности барабана, а вместе с ней и вся область контакта с гребешком канавки. До тех пор, пока величина подъема в контрольной точке остается меньше высоты желоба предполагается, что характер взаимодействия каната с гребешком тот же, что и для невесомого каната в статике, и для допустимых углов девиации навивка будет упорядоченной. Это условие является необходимым, но недостаточным, потому что оценить максимально допустимую величину подъема каната из канавки можно только при учете взаимодействия каната с гребешком.

Поэтому необходимо выдвинуть новый критерий определения минимально допустимого шага нарезки канавок, новое условие упорядоченной навивки каната с учетом взаимодействия каната с гребешком, создать уточненную теорию навивки каната на барабан ШПМ, учитывающей влияние колебаний струны.

Для определения минимального шага нарезки канавок на барабан предлагается использовать критерий допустимых кривизн. Суть критерия заключается в выполнении следующего условия: отношение минимального радиуса кривизны оси наматываемого каната к радиусу каната должно быть больше либо равно минимальному значению отношения диаметра барабана к диаметру каната БЬМк, допустимому правилами безопасности (ПБ). При выполнении этого критерия, значения максимальных изгибных напряжений проволок кана-

та и нормального давления на гребешок канавки будут меньше либо равны соответствующим значениям напряжений и давлений, возникающим при намотке каната на дно канавки подъемной машины с минимально допустимым отношением ОЬ№к.

Условие упорядоченной навивки формулируется следующим образом: для максимально допустимых углов девиации подъем каната из канавки не должен приводить к исчезновению области контакта каната с гребешком.

Разработка теории намотки связана с решением нестационарной задачи контакта каната с гребешком канавки и соседним витком. Разобьем решение этой задачи на две подзадачи: исследования продольно-поперечных колебаний каната без учета взаимодействия с гребешком; исследования статического взаимодействия каната с гребешком и соседним витком при заданных отклонениях формы оси каната.

В [2] приведено приближенное решение поставленной нестационарной задачи для случаев нагружения, отличных от максимально опасного предохранительного торможения. В принятой расчетной схеме в [2] не учтено взаимное влияние частей ПУ друг на друга, массы шкивов и барабана, затухание колебаний. Для оценок амплитуд продольно-поперечных колебаний автором использовались только первые формы колебаний. При этих предположениях максимальные амплитуды перемещений точек струны при колебаниях не превосходят удвоенной величины статического провеса струны, растянутой весом порожнего сосуда, находящегося у верхней приемной площадки.

Для уточнения решения нестационарной задачи составим дискретно-распределенную модель ПУ (рис. 1).

Барабан и шкивы представлены материальными точками: Мб, Мшл, Мшп - с соответствующими приведенными массами. Для правой ветви отвес каната с концевым грузом заменен динамическим аналогом, состоящим из параллельно соединенных вязко-упругих осцилляторов Сп1- Мп1, Сп2- Мп2, Сп3 - Мп3 и жесткой массы Мп0 [3]. Аналогичные обозначения приняты и для левой ветви. Начало координат принято в точке Мб. На струну каната действует распределенная погонная нагрузка, равная погонному весу каната, направленная под углами наклона к горизонту ал и ап, на осцилляторы действуют силы веса. На расчетной схеме (рис. 1) соответствующие нагрузки показаны стрелками. Рассмотрим случай предохранительного торможения, когда на точку Мб действует тормозное усилие Ето по закону [3]: ^ г-гхх \

1 - е

ТУ

8{г - гхх);,

где

ТУ =

гср - гхх

1п(г) - 1п(г-1)

_- постоянная вре-

мени тормоза (с); Еяг - разность статических натяжений канатов правой и левой ветви; у =3 - кратность статического момента тормоза; гхх = 0.3 с - время холостого хода тормоза; гср -время срабатывания тормоза, протекающее с момента включения тормоза до момента нарастания тормозного усилия до величины, равной Fst; — гхх) - единичная функция Хевисайда.

В точках Мб, Мшл, Мшп для каната приняты условия шарнирного опирания. Принято, что в начальный момент времени все точки ПУ движутся с постоянной скоростью V.

V

Рис. 2

Для решения поставленной задачи используем метод конечных элементов. Струну каната представим последовательностью нелинейных вязко-упругих балочных конечных элементов с изгибной и продольной жесткостью. Адекватность конечно-элементной модели подтверждена решением ряда задач продольных и поперечных колебаний, имеющих известные решения, расчетные схемы которых являются частными случаями расчетной схемы на рис. 1.

Для оценки возможности нарушения упорядоченности навивки при колебаниях струны, по вычисленной форме оси каната определим максимальное значение амплитуды колебаний А в контрольной точке К, изображенной на рис. 2. Точка Б является последней точкой, в которой канат лежит на дне канавки, назовем ее точкой сбегания. Внутренняя окружность соответствует оси намотанного каната, а внешняя - цилиндрической поверхности барабана (с учетом гребешка канавки). Точка К лежит на пересечении касательной к оси каната, проведенной в точке сбегания, и внешней цилиндрической поверхности барабана. Точка К1 лежит на пересечении перпендикуляра, проведенного в точке К к касательной, с осью каната. Отклонение А равно длине отрезка, соединяющего точки К и К1.

Анализ результатов расчетов показал, что величина отклонения А пропорциональна амплитуде колебаний средней точки струны, для которой оказалась справедливой оценка работы [2]: максимальное значение отклонения А не превышает удвоенного значения А для статического провеса струны каната с пустым сосудом у верхней приемной площадки. На тесто-

с 0 \ , *

. а-

V* г ч

оМ

Рис. 3

вых примерах, моделирующих колебания реальных ПУ, значение А не превышало 0,1 мм.

Рассмотрим задачу статического взаимодействия каната с гребешком и соседним витком при заданных отклонениях формы оси каната.

Профиль канавки, нарезанной с шагом t, изображен на рис. 3

Зная координаты точек Б и К1 (рис. 2), определим зоны контакта каната с гребешком и соседним витком. Если бы не было гребешка канавки, ось каната представлялась бы кривой БК1, однако при взаимодействии с гребешком ось каната принимает форму геодезической на эквидистантной поверхности гребешка. Примем гипотезу, что в зонах контакта форму оси каната можно аппроксимировать плоской кривой, плоскость которой отстоит на расстоянии Д от плоскости девиации. Величину подъема Д определим из условия копланарности четырех точек: сбегания Б; средней точки участка контакта с гребешком; осредненного центра кривизны участка контакта; контрольной точки К1. Далее строилась ось каната как гладкая кривая, составленная из двух прямолинейных участков (соединяющих точку Б с точкой начала контакта с гребешком, и К1 с точкой конца контакта с гребешком) и плоской кривой контакта.

На рис. 4 приведена зависимость подъема Д от величины А для ШПМ со значениями Db/dk = 80; 100; 150; 200 (кривые 1-4 соответственно), среднего значения радиуса дна канавки Rd = 0,515 • dk; среднего радиуса скругления гребешка г = dk /17; высоты канавки к = 0,33dk; длины горизонтального и наклонного

Рис. 4

прямолинейных участков a=Ь=0 (рис. 3), угла девиации 1,5°.

Из рисунка 4 видно, что для отклонения А до его критического значения, которое разное для различных машин, исследуемая зависимость близка к линейной.

Д( Л) = 0,6226 + 0,2482 • A

Для нулевого отклонения А подъем Д из плоскости девиации составляет 0,62 мм. Отклонению А = 0,1 мм соответствует увеличение Д до 8%. По ПБ отношение диаметра навивки к диаметру каната ~ОЫдк для барабанов и шкивов на поверхности шахт должно быть не меньше 80. Назовем приведенной кривизной РЬ отношение увеличенного в 80 раз радиуса кривизны оси каната к радиусу каната. Изменение Л от 0 до 0,1 мм увеличивает приведенную кривизну меньше, чем на 5%. Таким образом, динамической составляющей подъема каната из плоскости девиации можно пренебречь.

На рис. 5 дана зависимость приведенных кривизн оси каната (в процентах) от относительного зазора для случаев намотки: а) когда соседняя канавка в сторону убывания угла девиации пуста; б) заполнена канатом. Относительный зазор - это отношение величины зазора между канатами к диаметру барабана, в процентах. Штрих пунктирная линия (1) отображает зависимость для подъемной машины с отношением диаметра барабана к диаметру каната 80, пунктирная (2) - 100, сплошная (3) -120.

Знак Ф соответствует касанию навиваемого каната о соседний виток. Крестиками и кружочками обозначены значения зазоров и кривизн в серийно выпускаемых подъемных машинах (X — 2Ц-4 х 1,8; ЦР-4 х 3/0,7; 2Ц-4 х 2,3; О — 2Ц-5 х 2,4; ЦР-5 х 3/0,6). Из рис. 5 видно, что отображаемая зависимость для случая б), когда соседняя канавка заполнена, состоит из двух ветвей и переходного участка между ними. Первая ветвь, отвечающая меньшим приведенным кривизнам, соответствует случаю контакта с гребешком и соседним канатом. Вторая ветвь соответствует контакту только с гребешком. Переходной участок соответствует случаю, когда приведенные кривизны на участке контакта с гребешком больше, чем на участке контакта с соседним канатом. Начало второй ветви соответствует точечному контакту. Значения приведенных кривизн на участке контакта с гребешком и соседним канатом меньше, чем на участке контакта только с гребешком. Так как зависимость приведенных кривизн от относительного зазора на первой ветви близка к константе, то минимальный шаг, удовлетворяющий критерию кривизн, соответствует шагу с нулевым горизонтальным и наклонным участком гМш, зависящему от параметров профиля

гМт = 2^И(2(Ка + г) - И) (1)

В таблице для ШПМ с цилиндрическим разрезным барабаном диаметра БЬ от 4 до 6 метров приведены шаги нарезки канавок, определяемых с использованием критерия точечного касания (Ю), приведенных кривизн (г1) и по принятым нормалям завода изготовителя подъемных машин АО «НКМЗ» (г2).

1п

1а

2 и о

26

о

За х

36 *

О

Р

(2)

Относительный зазор в процентах

Рис. 5.

Db (м) Db/dk dk(MM) t0 (мм) t1 (мм) t2 (м м)

4 125 32 34,8 33.36 34

4 80 50 53,6 51.5 52

5 131,6 38 41,35 39 40

5 93,5 53.5 57,6 54,9 56

6 169 35.5 39,0 36.69 40

6 95,23 63 67,9 64.89 68.2

Шаг 11, принятый на АО «НКМЗ», допускает касание навиваемого каната о соседний виток. Шаг нарезки, полученный с использованием критерия допустимых кривизн, также допускает касание наматываемого каната и соседнего витка. Однако для шага 10 по сравнению с 11 значения приведенной кривизны оси каната меньше на 17%. Использование шага нарезки 1Мт, вычисленного по формуле (1), в зависимости от параметров профиля, может обеспечить увеличение канатоемкости до 8%. Так на шахте «Юбилейная» г. Кривой Рог используется подъемная машина с разрезным цилиндрическим барабаном диаметра 5 ми переменным шагом нарезки. Канат диаметром 42 мм, при минимальном угле девиации, ложится в канавку с шагом 46 мм, при максимальном угле девиации -48 мм. При нарезке канавок с рекомендуемым нами шагом 43.8 мм увеличение канатоемкости может достигнуть 8%.

Выводы.

1. Для углов девиации меньших 1,5° подъем каната из плоскости девиации не превышает 1 мм. Его динамическая составляющая - не более 8%. Доказано, что при этом сохраняется контакт каната с гребешком канавки и выполняется условие упорядоченности навивки, что согласуется с опытом эксплуатации ШПМ.

2. Изменение приведенной кривизны оси каната за счет колебаний струны составляет меньше 5%.

3. По критерию допустимых кривизн минимальным шагом нарезки канавки является шаг с нулевым горизонтальным и наклонным участком профиля

1Мт = 2^И(2(Ка + г) - И) ■

1. Заболотный К.С. Разработка рациональных параметров барабанов шахтных подъемных машин с внутренними тормозами на основе развития методов численного моделирования. - Днепропетровск: ДНВП "Системные технологии", 1997. - 220 с.

2. Флоринский Ф.В., Колосов Л.В., Обухов А.Н. О поперечных колебаниях струны подъемной установки //

- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Стальные канаты. - Киев: Техшка, 1971. - Вып. 8. -С. 236-239.

3. Вертикальный транспорт на горных предприятиях: Конструкции, основы, теории расчета / Потураев В.Н., Червоненко А.Г., Колосов Л.В. и др. // - М.: Недра, 1975. - 351 с.

Коротко об авторах

Заболотный К. С. - профессор, доктор технических наук, Жупиев А.Л.,

Безпалъко Т.В. — аспирант,

Национальный государственный университет, Украина.

-А