Повышение информативности моделей интерпретации данных ГИС Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Рисунок 10 - Результат выделения коллекторов с окном данныхв 5 отсчетов

Разработана структура и алгоритмы функционирования интеллектуальной системы качественной интерпретации данных ГИС, позволяющая проводить экспресс-интерпретацию прямо на скважине. Преду-

смотрена возможность расширения функциональности системы без изменения общей структуры за счет использования динамически подгружаемых модулей.

ЛИТЕРАТУРА

1. Устройство для регистрации информации, Лялин Е.А., Нистюк А.И., Касаткина Т.С., Лялин В.Е., Голиченкова Л.В., патент на изобретение RUS 1030818 08.02.1982

2. Комплекс программ для оперативной предварительной обработки каротажных сигналов, Лялин В.Е., Гурьянов А.В., Нистюк А.И., Вестник ИжГТУ им. М.Т. Калашникова. 2002. № 3. С. 15.

3. Математическое моделирование процесса интерпретации данных ГИС, Лялин В.Е., Сенилов М.А., Вестник Московской академии рынка труда и информационных технологий. 2004. № 11. С. 108.

4.Исследование возможности проведения различий между моделями пласта на основе прогнозной дисперсии параметров коллектора, Лялин В.Е., Денисов С.В., Исмагилов Р.Н., Вестник Московской академии рынка труда и информационных технологий. 2004. № 3. С. 4.

5. Лялин В.Е. Программно-аппаратные средства, математические модели и интеллектуальные информационные технологии для обработки и интерпретации геофизических исследований скважин. - Екатеринбург: Изд-во УрО РАН, 2012. - 324 с.

УДК 004.89

Лялин В.Е., Чернышев К.С., Мухин Ю.С,

ФГБОУ ВО «Ижевский Государственный Технический Университет», Ижевск, Россия

ПОВЫШЕНИЕ ИНФОРМАТИВНОСТИ МОДЕЛЕЙ ИНТЕРПРЕТАЦИИ ДАННЫХ ГИС

Интерпретация данных комплекса ГИС относится к классу особо сложных задач, решаемых в условиях неполной информации. В большинство существующих методик комплексной интерпретации не заложен принцип адаптивности, т.е. самонастройки к условиям измерений. Этот фактор негативно влияет на качество и скорость интерпретации данных.

Разработанный алгоритм поточечного моделирования позволяет решать задачи интерпретации разных уровней. При наличии данных о коэффициентах, характеризующих общие свойства пород, поточечная интерпретация результатов ГИС может проводиться для произвольных месторождений. Ключевые слова:

геофизическая интерпретация, попластовая интерпретация, поточечная интерпретация.

Алгоритмы геофизической интерпретации данных ГИС используют решение прямой задачи, определяющей зависимости измеряемых геофизических параметров от изучаемых характеристик разреза [5]. Интерпретация данных комплекса ГИС относится к классу особо сложных задач, решаемых в условиях неполной информации. В большинство существующих методик комплексной интерпретации не заложен принцип адаптивности, т.е. самонастройки к условиям измерений. Этот фактор негативно влияет на качество и скорость интерпретации данных.

В известных системах обработки геофизической информации интерпретация геофизических параметров проводится либо в попластовом, либо в поточечном варианте. При попластовой интерпретации непрерывная кривая зависимости геофизических параметров от глубины заменяется ступенчатой. Каждая ступенька соответствует некоторому геометрическому объекту (пласту). Пласт характеризуется осредненными геофизическими свойствами. Основная проблема при данном методе интерпретации заключается в неоднозначном разбиении геофизической кривой на пласты. При поточечной интерпретации проводится обработка оцифрованной зависимости геофизических параметров от глубины разреза [1]. Результатом обработки является зависимость характеристик разреза от его глубины [4]. Решение задачи поточечной интерпретации основано на методах обратной фильтрации, учитывающих влияние пород, окружающих исследуемую точку. Основной проблемой применения метода поточечной интерпретации является значительная вычислительная трудоемкость. Возможности повышения эффективности поточечной интерпретации связаны с применением алгоритмов, относящихся к «интеллектуальным алгоритмам» [6].

Обозначим свойства разреза вектором XеЯт . В качестве таких свойств обычно выступают: коэффициент пористости £ , коэффициент глинистости

, коэффициент водонасыщенности к^ , коэффициент нефтенасыщенности кп и т.д. Для проведения геофизических исследований скважин применяются несколько методов: электрометрические, акустические, радиометрические, термометрические и др. Для каждого метода имеется регистрируемый сигнал

V е Кп , определяющий физические характеристики (электрическое сопротивление, скорость распространения звуковой волны, уровень радиоактивного излучения), связанные со свойствами разреза. Эта связь может быть задана в виде петрофизических уравнений: У = Р(Х) .

Существующие геофизические методы не являются точечными. При измерении физической характеристики в точке ъ = (г, 2) в цилиндрической системе координат (г,2) , где 2 - расстояние по оси скважины, г - радиус, отсчитываемый от оси, на значение регистрируемого сигнала влияют характеристики окружающего пространства, а также аппаратурные погрешности. В результате регистрируемый сигнал определяется выражением вида

v(ъ) = цф(г — ¡;)f(х($))а\ + з\(г), (1)

Ъ

где ф( г — - функция осевого влияния (мультипликативная помеха); (Ъ) - аддитивная помеха.

Учет радиальной составляющей требует численного решения сложных многомерных дифференциальных эллиптических уравнений. Поэтому в уравнении (1) при практической реализации оставляют только осевую неоднородность

Y(z) =J Ф(z - £)F (X(i)) + SY(z)

(2)

f (X, W) = £|| Y1-F(X1,P,Q,a)

При интерпретации результатов геофизических исследований [2, 3] необходимо восстановить вектор свойств разреза Х(г) по зарегистрированным значениям физических характеристик Y(z) на основе модели взаимодействия (2).

Наиболее часто в автоматизированных системах интерпретации используются следующие петрофизи-ческие уравнения вида У = Р(Х) :

л/ р = (х1х2 )а1 1)(^р21 рх )а2 -1) ,

1 ГГ а 11 "2 ]

У2 = Ц1 + Х1«2 )(Р2/ Р3 ) 2 -1] -1| ,(3)

у3 = а31п[((х1 + д3х2 -а4х (1 - д4)(1 + 2д4х1))/1 - д3х2)] , у4 = а5х"6 +а7(1 -Х[ -х2), у5 = р4х + р5 ,

где X = [х1,х2,х3]Т , У = [у1,у2,у3,у4,у5]Т - векторы, соответствующие свойствам разреза и регистриру-сигналам; Р = [ р1; р2, Р3, Р4, р5 ] ,

иТ

личество

>min , где K -

направлении 2

z ;

||Yi -F(Xi,P,Q,a)W = £W(^j -F(Xi,P,Q,a))

j=1

рика; w = [ w. ] -

нормированный вектор весовых

коэффициентов.

К целевой функции добавляются ограничения,

задающие область определения: gl (x) > 0 , l = 1, L .

Задачу условной оптимизации можно привести к эквивалентной задаче безусловной оптимизации параметрическим методом штрафных функций:

U(X,W,V) = ¿1 |Yi -F(Xi,P,Q,a)2 + £v,G(g, (X)) ^min

(5)

це v = [vl ]T

l = 1, L - параметрический вектор;

обеспечивающий условие

емым

T

0 = [$1, $2, $3, $4 ] - векторы, описывающие общие физические свойства пород; а = [а1,а2,аз,а4,а5,а6,а7 ]

- вектор эмпирических коэффициентов.

Уравнения (3) соответствуют записи

У = Р(Х,Р,д,а) (4)

Если поточечная интерпретация проводится без учета осевой неоднородности, то для нахождения

свойств разреза X = [ х^ х2, хз ] по показаниям геофизических методов У = [у1, У2, Уз, У4, У5 ] используется система уравнений (4). Определение X сводится к задаче нелинейного программирования. Определяется критерий оптимизации и составляется целевая

О(X)) - функцион

С(ё1 (X)) ^ 0|в/ (^0+.

При К=1 свойства X определяются в рассматриваемой точке при известных параметрах Р, 0 , ... -|Т

а. Если обозначить

S = [ ^

*vn, 4..., -LJ -

то вместо (5) за-

вектор неизвестных параметров, пишем U(S) ^ min . (6)

Для решения задачи (6) целесообразно применить гибридный генетический алгоритм, являющийся разновидностью прямых методов оптимизации. Данный алгоритм описан в [7]. Эффективность данного алгоритма рассмотрена в [7].

Вид сигналов Y(z) свидетельствует о наличии осевой неоднородности, как это видно на рис. 1.

Для более точного восстановления свойств разреза X необходимо использовать выражение (2). В качестве функции осевого влияния возьмем функ-

функция

цию Гаусса:

Ф jj z ,<?) =

1+((z-4)foj

j = 1n ■

x,y А

1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0

01 Рисунок 1 -

Зависимость свойства разреза и геофизического сигнала от глубины скважины

При известных параметрах с,

ß>

задача вос-

) ' ^ ]

становления свойств X также сводится к задаче (6).

При решении задачи (6) предполагалось, что коэффициенты ( Р , 0 , а ) в уравнениях (3) известны. Для их определения необходимо иметь обучающую выборку (X1 ^),у.^)) , i = 1,К . При наличии

данных о коэффициентах Р , 0 , характеризующих общие свойства пород, проводится настройка коэффициентов а , . Для обучения могут привлекаться данные разных месторождений и с нескольких скважин, т.е. (Xу^),Уг-^)) , i = 1,К/ , / = 1,Т .

Настройка коэффициентов производится при решении следующей задачи безусловной оптимизации:

т K

f (a,W) = ¿¿1 Yi -F(Xi,P,Q)||,

>min .

(7)

/=1 i=1

После вычисления коэффициенты а , могут

применяться в процессе поточечной интерпретации для произвольных месторождений.

При отсутствии данных о коэффициентах Р , 0 подбор этих коэффициентов производится на основе обучающих данных, полученных на конкретном ме-

K

сторождении:

f (a,P,Q,W) = ¿1 |Yi-F(Xi)

W

>min .

Подобранные таким образом коэффициенты ( а , Р , 0 , ) могут применяться при интерпретации геофизических данных рассматриваемого месторождения.

i=1

в

z

i=1

Задачи настройки коэффициентов (7), (8) являются разовыми и не предъявляют повышенных требований к алгоритмам оптимизации. При проведении поточечной обработки кривых геофизических методов оптимизационная задача (6) должна решаться многократно, в каждой точке разреза. Более эффективным, с точки зрения минимума вычислительных затрат, является применение алгоритма, основанного на нейронных сетях.

Обозначим алгоритм, реализующий однонаправленную сеть на основе многослойного персептрона:

у = Ыв1 (х^) ,

, Q , а ), либо составлена из имеющихся данных геофизических исследований. Входной вектор X. ,

соответствующий I -й точке, формируется из показаний геофизических методов в окне шириной [2у — АН,2у + АН] , АН = 3АН , Ак - интервал между точками измерения, 3 - целочисленная константа (параметр окна); 2 = *Ак , * = 1,Кг :

X =

п(23+1)п _ . т

где хеЛ - входной вектор ( 3 - параметр

используемого окна); уеКт- выходной вектор.

Обучение сети (6), т.е. определение синапти-ческих коэффициентов , проводится на обучающей выборке (Ху(2),VI(2)) , I = 1,Кг , I = 1,Т . Выборка может быть получена либо генерацией данных по алгоритму (2), (3) при известных параметрах (Р

У

= [ У1( 2*—3 У1(2 У1( 2+3 Х--Уп (21—3 Х--Уп(2 Уп(2+3)]

Выходной вектор соответствует свойствам разреза у* = [ л:1(2/ ),■■■, Хт (2*)] . Введение окна

[ — АН, 2у + АН ] позволяе

т учитывать осевую неод-

нородность разреза.

Область применения обученной сети деляется составом обучающей выборки.

опре-

1,0 0,8 -0,6 -0,4 0,2 -0

XI 0,6 -0,5 -0,4 0,3 -\ 0,2 0,1 Н 0

Х2,

0,8 ^ 0,7 0,6 0,5 Н 0,4 0,3 ] 0,2 0,1 А

Уг

2 4 6 8 10 12 14

Рисунок 2 - Данные геофизических методов по глубине

а)

Кд - фактический

Кд - восстановленный

0

0

10

12

14

16

Рисунок 3 - Изменение свойств разреза по глубине, восстановленных нейронной сетью: а)

коэффициент глинистости

коэффициент пористости; б

Для моделирования процесса интерпретации были сгенерированы данные У( 2) для заданных свойств разреза Х( 2) по уравнениям (2), (3). Фрагмент зависимости У( 2) для четырех методов показан на рис. 2. Затем на половине этих данных (

(X(2), V(2)) , I = 1,К , К = 2000 , АН = 0,2 ) проведено обучение нейронной сети (8) и свойства Х( 2) восстановлены на другой половине данных.

На рис. 3 представлены восстановленные и исходные значения свойств разреза. Как следует из рис. 3 восстановленные зависимости отслеживают

Ъ

ъ

ъ

2

4

6

8

заданные (фактические) значения X(z). По восстановленным зависимостям уверенно производится разбиение разреза на пласты и определяются ли-тологические свойства. Обученная таким образом сеть готова к оперативной интерпретации геофизических данных.

Разработанный алгоритм поточечного моделирования позволяет решать задачи интерпретации разных уровней. При наличии данных о коэффициентах, характеризующих общие свойства пород, поточечная интерпретация результатов ГИС может проводиться для произвольных месторождений.

ЛИТЕРАТУРА

1. Устройство для регистрации информации, Лялин Е.А., Нистюк А.И., Касаткина Т.С., Лялин В.Е., Голиченкова Л.В., патент на изобретение RUS 1030818 08.02.1982

2. Комплекс программ для оперативной предварительной обработки каротажных сигналов, Лялин В.Е., Гурьянов А.В., Нистюк А.И., Вестник ИжГТУ им. М.Т. Калашникова. 2002. № 3. С. 15.

3. Математическое моделирование процесса интерпретации данных ГИС, Лялин В.Е., Сенилов М.А., Вестник Московской академии рынка труда и информационных технологий. 2004. № 11. С. 108.

4. Исследование возможности проведения различий между моделями пласта на основе прогнозной дисперсии параметров коллектора, Лялин В.Е., Денисов С.В., Исмагилов Р.Н., Вестник Московской академии рынка труда и информационных технологий. 2004. № 3. С. 4.

5. Лялин В.Е. Программно-аппаратные средства, математические модели и интеллектуальные информационные технологии для обработки и интерпретации геофизических исследований скважин. - Екатеринбург: Изд-во УрО РАН, 2012. - 324 с.

6. Паклин Н.Б., Сенилов М.А., Тененёв В.А. Возможности примене-ния интеллектуальных систем в задачах интерпретации каротажных диа-грамм.// Материалы международной юбилейной НТК. - Ижевск: Изд. Иж-ГТУ, 2002, - с. 147-152.

7. Лялин В.Е., Лепихов Ю.Н. Объективное выделение структурных элементов графических изображений // Радиолокация. Навигация. Связь: Материалы 11 Междунар. НТК - Воронеж: Изд-во ВГУ, 2005. - С.199-206.

УДК: 681.321

Маркелов В.В., Власов А.И., Зотьева Д.Е., Сергеева Н.А,

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия

АВТОМАТИЗАЦИЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА В СРЕДЕ MATHLAB

В статье проанализированы возможности автоматизации методов входного статистического контроля при управлении качеством изделий электронной техники в среде Ма^аЪ. Данная работа посвящена исследованию методов статистического контроля по альтернативному признаку. Исследованы методы последовательного контроля качества. Представлены инструменты в средеМа1ЬаЪ для обработки результатов статистического контроля. Ключевые слова:

последовательный контроль, управление качеством, электронная аппаратура, Ма^аЬ

Введение

Контроль качества изделий электронной техники является неотъемлемой процедурой жизненного цикла изделий электронной техники [1]. В работе [2] были рассмотрены особенности применения пакета Mathlab для анализа качества изделий электронной техники, даны рекомендации по формированию исходных данных анализа и их обработке. В работе [3] даны рекомендации по применению пакета MATHLAB для автоматизации многоступенчатого контроля качества.

В общем случае различают следующие виды статистического контроля партии продукции по альтернативному признаку [4-9]:

- одноступенчатый контроль - статистический контроль, характеризующийся тем, что решение относительно приемки партии продукции принимают по результатам контроля только одной выборки [2];

- двухступенчатый контроль - статистический контроль, характеризующийся тем, что решение относительно приемки партии продукции принимают по результатам контроля не более двух выборок, причем необходимость отбора второй выборки зависит от результатов контроля первой выборки [3];

- многоступенчатый контроль - статистический контроль, характеризующийся тем, что решение относительно приемки партии продукции принимают по результатам контроля нескольких выборок, максимальное число которых установлено заранее, причем необходимость отбора последующей выборки зависит от результатов контроля предыдущих выборок [4];

- последовательный контроль - статистический контроль, характеризующийся тем, что решение относительно приемки партии продукции принимают по результатам контроля нескольких выборок, максимальное число которых не установлено заранее, причем необходимость выборки зависит от результатов контроля предыдущих выборок.

Вопросы автоматизации анализа в среде Mathlab методов последовательного контроля рассмотрены в данной статье.

1. Методика автоматизации последовательного контроля в среде Mathlab

Последовательный выборочный контроль обладает наибольшим преимуществом, так как решения о принятии партии, ее отклонении или продолжении выборки основываются полностью на результатах процесса выборки. Последовательный процесс принятия решений может быть представлен в виде блок-схемы (рисунок 1). При контроле единиц продукции первой выборки можно сразу принять решение: как только будет выявлено (^ - A) годных единиц продукции - партия принимается. Если будет выявлено Я дефектных единиц продукции - партия бракуется. Если число дефектных единиц продукции в первой выборке будет больше А но меньше Я то переходят к контролю второй выборки [5-8].

/ Предъявленная / партия продукции, N1; / Нормативы / приёмки, А, Р;

A<Zi<R

_¥_

Отбор и контроль следующей выборки, N(i+1)

Рисунок 1 - Схема плана последовательного контроля