Повышение эффективности реализации портфеля заказов на основе использования технологических инноваций Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 658.783

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РЕАЛИЗАЦИИ ПОРТФЕЛЯ ЗАКАЗОВ НА ОСНОВЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ

ИННОВАЦИЙ

Л.А. Васин, С.В. Городничев

Рассмотрен подход к реализации портфеля заказов с минимальными затратами на основе использования технологических инноваций и экономикоматематических моделей.

Ключевые слова: портфель заказов; экономико-математические модели, построенные на базе теории игр; система оперативного планирования; производительность обработки; процесс формирования портфеля заказов; производственная система; технологический процесс; себестоимость обработки.

В процессе формирования портфеля заказов необходимо превентивно анализировать возможность их изготовления с минимальными затратами, используя экономико-математические модели, построенные на базе теории игр [1, 4, 5, 6]. Однако на фактическую величину прибыли от выполнения каждого из заказов оказывает существенное влияние этап их изготовления. Поэтому реализацию портфеля заказов рекомендуется осуществлять в соответствии со структурной схемой функционирования производственной системы с заданной эффективностью, приведенной на рис. 1.

Организация процесса изготовления заказов начинается с определения лимитированной себестоимости изготовления каждой детали (узла), входящей в заказ, исходя из его цены по контракту. Далее технолог разрабатывает технологический процесс, который позволяет изготовить каждую из деталей заказа с суммарными затратами, не превышающими их лимитированные себестоимости. Для обеспечения выполнения заказа в сроки, установленные контрактом, и с себестоимостью, не превышающей лимитированную, при разработке технологических процессов для каждой детали необходимо применять оптимальные режимы резания. При этом можно воспользоваться комплексным подходом к установлению необходимой производительности и себестоимости обработки [1, 4, 5, 6].

Наряду с вышеуказанным подходом, повышение производительности и снижение себестоимости изготовления заказов, содержащих детали, например типа «тел вращения», можно обеспечить путем оптимизации общего количества проходов. При этом учитываются конкретные условия реализации операции, определяется глубина резания, оказывающая большее влияние на себестоимость обработки по сравнению с подачей. Однако следует принимать во внимание то, что увеличение глубины резания с одной стороны приводит к увеличению съема металла в единицу времени, а с другой - к повышению себестоимости токарной обработки ввиду роста скоро-

сти износа резца. Поэтому при удалении больших припусков (черновая операция) необходимо производить их рациональное разбиение. Существует ряд подходов к разбиению припуска при его съеме за несколько проходов [2]. В этом случае учитываются не только ограничения, связанные с мощностью привода оборудования, но и обеспечением процесса стружкодробле-ния при точении. Для этого можно использовать, например, диаграмму глубина резания - подача [2], при помощи которой устанавливается совокупность величин глубины резания и подачи, соответствующих образованию дробленной, легко удаляемой стружки. Такие диаграммы обычно поставляются предприятиями - производителями режущего инструмента.

Радіаоотка технологических процессов

изготовления деталей (узлов) с учетом

лимитир о ванной сео ест аимости

Использование инно вацио нных методов

определения рациональных режимов реяния для имеющегося в наличии ооорудования. при которых обеспечивается не только качество;, но и производительность, позволяющая выполнясь закажг в установтенные контрактом сроки при себестоимости, меньшей л имитированной

Рис.1. Структурная схема функционирования производственной системы с заданной эффективностью

Вместе с тем, в настоящее время введена балльная оценка способности сменной многогранной пластины определенной геометрии обеспечивать стружкодробление при точении [3]. По диаграмме определяется глубина ре-

Определение лимитированной себестоимости изготовления кала ой детали, узла, входящей в заказ

Аутсорсинг

зания, при которой обеспечивается стабильное стружкодробление. В случае съема больших припусков, превышающих глубину резания, оптимальную с точки зрения стружкодробления, необходимо производить его разбивку, используя один из следующих методов [2].

При этом общее количество проходов вычисляется из выражения

п = —— = пц + пд, (!)

t опт

где 2 - припуск на обработку; 1опт - оптимальная глубина резания; пц -

целая часть числа проходов; пд - дробная часть.

Следовательно, последний проход имеет глубину резания, меньшую ее оптимальной величины, т.е. необходимо провести корректировку.

Согласно первому из методов корректировки исключается последний проход, а величина припуска, подлежащая удалению на этом проходе, перераспределяется между остальными, предшествующими проходами. Тогда скорректированная глубина резания будет равна

С= (опт + — , (2)

пц

где ^ост - остаток припуска, меньший оптимальной глубины резания.

В соответствии с данными [2] этот метод не может использоваться, если сумма максимально допустимых глубин резания первых (п - 1) проходов меньше полной глубины резания, подлежащей удалению на этой опера-

ции.

При втором методе разбиения припуска полученное дробное число проходов округляется в большую сторону до целого числа. В результате глубина резания для первых проходов уменьшается до минимальной величины при которой сохраняется стабильность процесса стружкодробления. Уменьшенное значение глубины резания для каждого из проходов находится по формуле

п • / - 2

Л __^________опт___ /л\

п опт . (3)

п

При третьем методе глубина резания для последнего прохода принимается равной остаточной глубине резания, а припуски снимаемые на предшествующих проходах остаются оптимальными, при которых соблюдается стабильность процесса стружкодробления.

В соответствии с четвертым методом последний проход с глубиной резания, меньшей оптимальной, исключается, а припуск, соответствующий ему добавляется к предшествующему проходу. При этом скорректированная глубина резания на проходе, предшествующем последнему из них, равна

І і — і + і

п-1 опт <

опт

ост .

(4)

Тогда число проходов уменьшается до величины пц .

Согласно [2] данный метод не применяется, если глубина резания на проходе, предшествующем последнему из них, с учетом добавленного припуска, превышает максимально допустимую глубину резания, исходя из обеспечения стабильного стружкодробления или мощности станка. Однако существуют и другие подходы к рациональному распределению припуска между проходами. При чистовом и тонком точении глубина резания назначается в соответствии с рекомендациями, приведенными в справочной литературе.

В условиях рынка предприятия работают по заказам, что оказывает существенное влияние на проектирование технологических операций (процессов). При этом затраты, связанные с изготовлением каждого из заказов, не должны превышать их цены, указанной в договоре. Поэтому в процессе проектирования операций технологического процесса необходимо одновременно решать как задачу обеспечения требуемой точности размеров и качества поверхностного слоя, так и минимизации затрат на их реализацию.

Одним из направлений, обеспечивающих снижение затрат, небходи-мую производительность оборудования и качества обработки является выбор оптимальных значений режимов резания, в частности, скорости резания.

Поэтому оптимизация процесса точения должна строиться с учетом системного критерия, представляемого производительностью обработки; экономического, определяемого себестоимостью изготовления, и технического, связанного с его виброустойчивостью. Следует отметить, что виброустойчивость токарной обработки обеспечивается на основе установления по размерам блестящих колец Уайтекера диапазона скоростей резания, соответствующих безвибрационному процессу точения и использующихся в дальнейшем в качестве одного из ограничений технического плана. В связи с этим, из трех критериев оптимизации остаются только два, а именно: производительность и себестоимость обработки, которые определяются через параметры режима резания:

где Тсм - потери времени на смену или переточку инструмента; Тхол - потери времени на установку и снятие детали, а также подвод и отвод инстру-

(5)

1 +---+-----

Т П

(6)

мента; Е - себестоимость одной минуты работы станка; ’^г - себестоимость инструмента за период его стойкости; П - площадь обрабатываемой поверхности детали; V - скорость резания; Б - подача.

Здесь стойкость инструмента вычисляется из выражения

Т =

-|1/т

с п б

V виб

v • (10005) V

V

нв

200

У

(7)

где т, п, х, у - показатели степени; Су - коэффициент; пвиб - коэффициент, учитывающий снижение стойкости при наличии вибраций в процессе точения; НВ - твердость обрабатываемого материала; 1 - глубина резания.

Следует отметить, что наличие в выражении (7) множителя (1000) при подаче Б связано с ее размерностью, принятой в исходных данных как м/обор. вместо традиционной мм/обор. заготовки.

При этом в зависимости (5) себестоимость С охватывает стоимость операционных затрат на единицу площади обработанной поверхности, а в выражении (6) производительность Q оборудования определяется площадью поверхности, обработанной в единицу времени, с учетом основных потерь времени.

Наличие двух конкурирующих критериев затрудняет математическую постановку задачи оптимизации режимов резания, так как часто безусловный минимум одного критерия (например, себестоимости) не соответствует максимуму другого (производительности). Вместе с тем, в соответствии с данными работы за рубежом эффективность функционирования токарных станков устанавливается на основе отношения производительности оборудования к затратам на его эксплуатацию. Учитывая вышеизложенное, для нахождения компромиссного решения воспользуемся не одной, а двумя целевыми функциями вида:

1

Ж

Л = ОС = Е-

Т ЕТ

1

vsт

->тт

Т

О_

С

V Т у

П

1

+

vsт

+

Ж

Т ЕТ

(8)

(9)

Т П

К этим целевым функциям необходимо присоединить ограничения, которые будут отражать основные требования к технико-экономическим показателям процесса. К первому из ограничений следует отнести в требование по себестоимости

с

Ей

пред

П

т т

X + 1 + см

г.

Ж

Т ЕТ

(10)

Второе и третье ограничения связаны с производительностью:

е

пред

1 +

+

Ж

Т ЕТ

П

Т

ЖТ ЕТ

ЫП

с.

Егп

(11)

4015•60(к - к ф )

у з тах зф )

Если известна функция брака - зависимость последнего от параметров процесса резания, то следует добавить еще одно ограничение.

В < В . (12)

пред 4 7

Технические ограничения на величину подачи связаны с жесткостью обрабатываемой детали, жесткостью режущего инструмента, прочностью державки резца и режущей пластины, прочностью механизма подачи станка, а также качеством обработанной поверхности. Поэтому, исходя из вышеуказанных ограничений, устанавливаются пределы изменения подачи

5тш < 5 < ^тах. (13)

Выбираемый диапазон подач учитывает возможность получения требуемой шероховатости и точности обработанных поверхностей. Диапазон скоростей резания, обеспечивающих безвибрационный режим точения, устанавливается по размерам блестящих колец Уайтекера, которые образуются на торце образца, изготовленного из соответствующего материала, после его протачивания с подачами 5

тт, 5ср и 5тах . Здесь

+ 5

тт тах

)/2

(14)

При этом глубина резания принимается с учетом условий реализации конкретной технологической операции. После измерения размеров блестящих колец на торце образца вычисляются минимальная и максимальная скорости резания по формулам:

пЭ ■ п тт

тт

V.

пЭтах п

(15)

1000 ' тах 1000 Тогда ограничение по скорости резания, обеспечивающей безвибра-ционный режим точения, запишется в следующем виде

(16)

V • < V < V

тт тах

тт

и Vmax установлены экспериментально по размерам тах

и .О блестящих колец Уайтекера.

тт тах

При этом остальные параметры, входящие в принятые целевые функции будем считать заданными для конкретного вида инструмента, станка, детали. Следует отметить, что и принятые целевые функции, и ограничения не учитывают в явном виде механические свойства обрабатываемого материала, а также условия работы инструмента, среди которых особенно важны вибрации резца при точении. В то же время известно, что снижение уровня вибраций при точении обеспечивает повышение стойкости инструмента и качества обработанной поверхности.

Учитывая вышеизложенное, математическую формулировку задачи оптимизации режима резания можно записать следующим образом: Найти минимум удельной себестоимости при ограничениях (10 - 16) и заданных управляющих параметрах еу, т, х, у, 1;, НВ, пвиб,Е, ’^г, П. Учитывая, что целевые функции нелинейны относительно параметров оптимизации V, б, то для решения этой задачи следует использовать методы нелинейного программирования. Отметим, что среди ограничений на параметры оптимизации не все равноценны. Ограничения (13) и (16) выполняются элементарно, определением прямоугольной области на плоскости параметров оптимизации (V, б). Нелинейные ограничения (10 - 12) проще всего удовлетворить методом штрафных функций, добавив их к целевой функции 11или 12 Тогда окончательная целевая функция примет вид:

штрафа, которые подбираются при отладке алгоритма оптимизации. Если положить одно из них равным нулю, то соответствующее нелинейное ограничение исключается из задачи.

Окончательная математическая формулировка задачи оптимизации параметров процесса токарной обработки имеет вид:

Исходя из характера области допустимых значений параметров оптимизации О, которая в соответствии с (13) и (16) имеет вид прямоугольника, для решения задачи оптимизации можно рекомендовать метод координатного спуска в сочетании с методом золотого сечения по каждой координате вектора параметров оптимизации х. Свойства метода золотого сечения обеспечивают абсолютную сходимость даже в том случае, если целевая

Ц(х) = 1Ъ (х) + МЬ [ОД - СПред ] + [бпред.1 - Я(х)] +

МзЬ [бпред.2 - б(х)] + М4Ь [В(X) - Впред ] ;

X = ;

(17)

функция Хевисайда; Цк^0 - коэффициенты

х* = М Ц(х);

(18)

тах ’

функция не имеет максимума или минимума, а принимает наибольшее значение на границе.

Проанализируем уровень информативности каждой из принятых целевых функций. Для этого рассмотрим пример оптимизации процесса точения гладкого вала длиной 400мм, диаметром 40мм из стали 40Х на станке 16К20Ф3 при следующих управляющих параметрах: 1^=5 мин., 1;хол=0,4 мин., Пвиб=2, Е=1,15 руб/мин, Wт=0,37 руб.; Кзтх= 0,95; Кзф= 0,8 = 40

мкм.

На основании справочных данных для проведения процедуры оптимизации было принято: т = 0,25; С = 52,5; у = 0,5.

Параметры алгоритма принимались следующими: ц1=1000,ц2 =ц3 = 1000, ц4=0.

Ограничения по скорости резания, соответствующие кольцу Уайте-кера, принимались: Ущщ=28 м/мин, ^ах=221 м/мин. Ограничения на подачу принимались следующими: Бтт=0,06 мм/об, Бтах=0,16 мм/об.

По результатам расчетов построены графики (рис. 2 и 3), из которых видно, что места расположения оптимальных режимов резания, установленные как по одной, так и по другой целевой функции совпадают. Следовательно, обе целевые функции имеют необходимую информативность и поэтому они равноценны при составлении суждения о конкретной производственной ситуации. То же самое совпадение результатов наблюдается и при других исходных данных.

J 1=0 6тт; НВ68; N=100

а

б

Рис. 2. График зависимости целевой функции 11 = Q • С от скорости резания и подачи при глубине резания 0,6 мм (материал заготовки - сталь 40Х; НВ 88): а - линии уровня; б - трехмерная поверхность

1000М1 1еуе15. «=Овтт: НВ=88 N=130

а б

Рис. 3. График зависимости целевой функции 1 2 = Q/C от скорости резания и подачи при глубине резания 0,6 м (материал заготовки - сталь 40Х; НВ 88): а - линии уровня; б - трехмерная поверхность

Таким образом, в дальнейшем при моделировании можно использовать одну из проанализированных целевых функций. В результате имеем:

1. Разработана математическая модель процесса выбора оптимальных режимов резания, при которых обеспечивается виброустойчивость точения и необходимые производительность и себестоимость обработки, что позволяет уменьшить время изготовления изделий и гарантировать соблюдение, как сроков выполнения заказов, так и допустимой величины себестоимости.

2. Показано, что обе предложенные целевые функции обеспечивают достаточный уровень информативности и могут применяться для установления оптимальных режимов резания.

Таким образом, использование рассмотренных и других существующих подходов к реализации процесса изготовления портфеля заказов позволит обеспечить гибкое реагирование на изменение рыночной ситуации, получение максимальной прибыли и снижение уровня субъективного фактора в процессе принятия решений.

Список литературы

1. Васин Л.А., Городничев С.В., Чачина Е.Б. Максимизация прибыли от выполнения заказов // Сб.докладов Всероссийской научнопрактической конференции «Экономика. Управление. Финансы.» Ч. 3. Тула: Изд-во ТулГУ, 1999.

2. Кук Н. Прогнозирование стойкости инструмента и оптимальных условий обработки: пер. с англ. А.Г. Елисаветский // Режущие инструменты. 2001. С. 1-10.

3. Васин Л.А., Городничев С.В., Чачина Е.Б. Механизм формирования внешних заказов в условиях вариантного производства // Известия ТулГУ. «Экономические, социально-экологические проблемы природопользования». Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. Вып.1.

4. Васин Л.А., Городничев С.В., Чачина Е.Б. Взаимосвязь формирования портфеля внешних заказов и эффективности функционирования предприятия // Коллективная монография «Развитие инновационной региональной экономики». Тула: ВЗФЭИ, 2009.

5. Городничев С.В. Минимизация себестоимости изготовления заказов на основе технико-экономического подхода // Материалы Международной научно-практической конференции «Экономика, наука, образование: проблемы и пути интеграции». М.: ВЗФЭИ, 2010.

6. Городничев С.В., Чачина Е.Б. Совершенствование управления процессом изготовления портфеля заказов. Известия ТулГУ. Экономические и юридические науки. Вып. 3. Ч. 2. Тула: Изд-во ТулГУ. 2011. С. 12-16.

Васин Леонид Александрович, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой «Экономика и управление», (4872) 33-25-00, Россия, Тула, Тульский Государственный Университет,

Городничев Сергей Владимирович, канд. техн. наук, доц., (4872) 26-02-45, go-rodnichev_SV@mail.ru, Россия, Тула, Финансовый университет при правительстве Российской Федерации (Тульский филиал)

IMPROVE IMPLEMENTATION OF THE ORDER BACKLOG BASIS OF TECHNOLOGICAL INNOVATION

Vasin L.A., Gorodnichev S.V.

The approach to the portfolio of orders with minimal cost through the use of technological innovation and economic and mathematical models.

Keywords: portfolio, economic and mathematical model constructed on the basis of ennye game theory, the system of operational planning, performance to preparation, the process of building a portfolio of orders, production system, the technological process, the cost of treatment.

Vasin Leonid Aleksandrovich., doctor of technical science, professor, manager of department «Economics and Management», (4872) 33-25-00, Russia, Tula, Tula State University,

Gorodnichev Sergey Vladimirovich, candidate of technical science, docent, (4872) 26-02-45, gorodnichev_SV@mail.ru, Russia, Tula, Financial University under the Government of the Russian Federation (Tula branch)