CC BY
173
УДК 620.91
ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ПРИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ ПОДКЛЮЧЕНИИ
© 2017 г. П.Н. Кузнецов, Л.Ю. Юферев
В настоящее время солнечная энергетика в РФ и мире получает всё большее распространение. Связано это с тем, что она является одной из самых перспективных и экологически чистых отраслей возобновляемой электроэнергетики. К тому же модульная конструкция фотоэлектрических установок позволяет их проектировать практически на любую мощность, что делает эти установки универсальным и надежными решением, находящим широкое применение как в промышленном производстве электроэнергии, так и в небольших системах энергообеспечения. В статье рассмотрены особенности работы фотоэлектрических преобразователей при последовательном подключении в условиях равномерного и неравномерного освещения. Описаны причины снижения энергоэффективности в случае частичного затенения. Представлено исследование работы фотоэлектрических преобразователей с шунтирующими диодами и показана их неэффективность в ряде случаев на примере Севастопольской солнечной электростанции и в комплексе с плоскими солнечными концентраторами. Описана работа фотоэлектрических преобразователей с использованием согласующих преобразователей, позволяющих осуществить более полный отбор электрической энергии в условиях неравномерного освещения. Представлены результаты экспериментальных исследований. Из экспериментальных характеристик видно, что при неравномерном освещении согласующие преобразователи позволяют получить большее количество энергии от батареи ФЭП. Особенно ощутимый прирост наблюдается при использовании их в комплексе с плоскими солнечными концентраторами. Однако, в случае равномерного освещения, энерговыработка батареи снижается на величину коэффициента полезного действия преобразователей. Таким образом, неравномерное освещение батареи ФЭП с последовательной коммутацией имеет большое влияние на её энерговыработку. Причем, в ряде случаев, потери не прямо пропорциональны площади затенения, а значительно больше.
Ключевые слова: фотоэлектричество, последовательное соединение, затенение, повышение эффективности.
Solar energy is currently becoming more widespread in the Russian Federation and in the world. This is due to the fact that it is one of the most promising and environmentally friendly branches of renewable electric power industry. In addition, the modular construction of photovoltaic systems allows them to be designed for almost any power, which makes these installations to be universal and reliable solution that is widely used both in industrial power generation and in small power supply systems. The article presents features of photoelectric converters operation at consecutive connection under conditions of uniform and not uniform illumination. The reasons of the energy efficiency reduction in case of partial shading are described. There is presented the research of the operation of photoelectric converters with shunt diodes and their inefficiency in a number of cases on the example of the Sevastopol solar power plant and in combination with flat solar concentrators. There is described the operation of photoelectric converters using matching converters that makes it possible to provide more complete electrical energy take off under conditions of uneven illumination. The results of experimental researches are presented. The experimental characteristics reveal that at not uniform illumination matching converters allow to get larger amount of energy from the photovoltaic inverter batteries. Particularly noticeable increase is observed using them in
conjunction with flat solar concentrators. Thus, uneven lighting of the photoelectric converter battery with serial switching has a great influence on its power generation. And, in some cases, the losses are much more than directly proportional to the shading area.
Keywords: photoelectricity, serial connection, shading, efficiency increase.
Введение. В настоящее время солнечная энергетика в РФ и мире получает всё большее распространение. Связано это с тем, что она является одной из самых перспективных и экологически чистых отраслей возобновляемой электроэнергетики [1, 2]. К тому же модульная конструкция фотоэлектрических установок позволяет их проектировать практически на любую мощность, что делает эти установки универсальным и надежным решением, находящим широкое применение как в промышленном производстве электроэнергии, так и в небольших системах энергообеспечения [3, 4].
Несмотря на многочисленные достоинства, у солнечной энергетики есть и недостатки, одним из которых является нелинейное внутреннее сопротивление фотоэлектрических преобразователей (ФЭП) [5]. Это явление особенно негативно себя проявляет в условиях неравномерного освещения, затенения или загрязнения
ФЭП, снижая их и без того невысокую эффективность. Для достижения требуемой электрической мощности, в солнечных энергоустановках применяют последовательную, параллельную и смешанную коммутацию ФЭП. При каждом варианте коммутации, снижение эффективности происходит по-разному. Рассмотрены особенности работы при наиболее распространенной - последовательной коммутации в условиях равномерной и неравномерной освещенности.
Исследование этого вопроса очень актуально в связи с тем, что в настоящее время множество работающих солнечных установок спроектированы без учета некоторых особенностей работы в условиях частичного затенения, что приводит к снижению их энергоэффективности.
Методика исследования. Последовательная коммутация ФЭП в батарею изображена на рисунке 1.
1 - фотоэлектрический преобразователь (ФЭП); 2 - батарея ФЭП; 3 - устройство поиска
точки максимальной мощности и оптимизации выходной мощности (ОММ) Рисунок 1 - Установка с последовательно соединёнными ФЭП в батарею
При равномерной освещенности батареи ток I, протекающий через все ФЭП, будет постоянным и его значение будет равно значению тока каждого ФЭП. Напряжение на выходе батареи будет равно сумме напряжений каждого ФЭП. Вольт-амперную характеристику такой батареи можно описать уравнением Шокли для первого квадранта, с допущением, что шунтирующее сопротивление ФЭП незначительно:
I = L
1000
- L
exp
q ■ (U+1 • R)
n (A ■ k ■ T)
-1
(1)
где 1ф - фототок, (А);
в - интенсивность солнечного излучения, (Вт/м2);
10 - обратный ток насыщения; q - заряд электрона, (1.602 10-19 Кл); и - напряжение батареи ФЭП, (В); Яп - последовательное сопротивление солнечного элемента;
к - постоянная Больцмана, (1,381-10-23 Дж/К); Т - температура фотоэлемента, (К); п - количество последовательно соединенных фотоэлементов в батарее ФЭП;
А - коэффициент идеальности фотоэлемента, зависящий от толщины р-п-перехода и материала, принимает значения для кремниевых фотоэлементов от 1,2 до 5 (таблица).
Зависимость коэффициента идеальности фотоэлемента от материалов [6]
Материал Коэффициент А
Бьмонокристаллический 1,2
Бьполикристаллический 1,3
а-81:Н-аморфный гидрогенизированный 1,8
а-Б1:Н двойной 3,3
а-Б1:Н тройной 5
Отбор электрической энергии от батареи, практически на всех фотоэлектрических энергоустановках, производится посредством устройства поиска точки максимальной мощности и оптимизации выходной мощности (рисунок 1). Связано это со спецификой вольт-амперной характеристики ФЭП, представляющей обратную экспоненциальную зависимость между током и напряжением, и соответственно имеет одну рабочую точку, в которой мощность батареи будет максимальна [7, 8]. Вследствие этого мощность на выходе батареи будет равна:
Р = I -П = I -У и
1 1 ртах и ртах 1 ртах / и К
(2)
где Р - мощность батареи ФЭП;
Upmax - напряжение батареи ФЭП в точке максимальной мощности;
!ртах - ток батареи ФЭП в точке максимальной мощности;
ив - напряжение /-го ФЭП. При неравномерной освещенности батареи, в группе ФЭП, имеющей затенение, создается падение напряжения вследствие увеличения внутреннего сопротивления, которое приводит к снижению вырабатываемой мощности всей фотоэлектрической батареи и нагреву затененной группы. Причем снижение мощности происходит не прямо пропорционально площади затенения и разности интенсивности сол-
нечного излучения между нормально освещенной и затененной группой, а более существенно, вследствие того, что ток (I), текущий через все ФЭП, одинаков (1н=1з=Г) и не превышает тока затененной группы. Эти ограничения зависят от обратной характеристики затененной группы ФЭП, поэтому чтобы понять причину этого негативного явления, необходимо рассмотреть вольт-амперные характеристики нормально освещенной и затененной батарей ФЭП не только в первом квадранте, характеризующем генерирование электроэнергии (фотогальванический режим), но и во втором -характеризующем обратную характеристику, которая показывает работу ФЭП при попадании под обратное напряжение смещения. На рисунке 2 изображены вольт-амперные характеристики нормально освещенной группы ФЭП (Гн(Ин)), затененной (Гз(Из)) и всей батареи, полученной в результате сложения характеристик относительно тока нормально освещенной и затененной группы (1(и)= 1н(Ин)+ Гз(Из)).
Из рисунка видно, что в первом квадранте ток всей батареи не превышает тока затененной группы ФЭП, а напряжение равно сумме напряжений затененной и освещенной группы. Таким образом, мощность такой батареи будет равна произведению суммы напряжений, затененных и нормально освещенных ФЭП, и тока батареи, значение которого не превышает значения затененной группы ФЭП (3).
¡=1
Рисунок 2 - Вольт-амперные характеристики нормально освещенной 1н(Цн), затененной группы ФЭП 1з(из) и батареи, состоящей из этих групп 1(0)
Вольт-амперная характеристика всей батареи ФЭП (с некоторыми допущениями) будет равна сумме (4), состоящей из уравнения вольт-амперной характеристики
для нормально освещенной группы (5) и частично затененной (6), выведенных из уравнения (1):
р - и • I - (и+из) • 1з
и - и + и ,
(3)
(4)
(5)
(6)
где и - напряжение нормально освещенной группы ФЭП, (В);
из - напряжение затененной группы ФЭП, (В);
Пн - количество ФЭП в нормально освещенной группе;
Пз - количество ФЭП в затененной группе;
вн - интенсивность солнечного излучения, падающего на нормально освещён-ную группу ФЭП, (Вт/м2);
вз - интенсивность солнечного излучения, падающего на затенённую группу ФЭП, (Вт/м2).
Для того чтобы затененные ФЭП не ограничивали мощность всей батареи, параллельно отдельным группам ФЭП включают шунтирующие диоды, которые отключают (шунтируют) группу, попавшую под обратное напряжение смещения, т.е. затененную группу [3]. В результате этого, в случае неравномерного освещения, потери мощности батареи будут состоять из
мощности шунтированной группы ФЭП и тепловых потерь в шунтирующем диоде.
Однако не всегда применение шунтирующих диодов позволяет повысить мощность последовательно соединенной батареи в случае неравномерного освещения или затенения группы ФЭП. Такие случаи возникают, когда напряжение на выходе батареи, в результате шунтирования затененной группы, становится недостаточным для работы инвертора, нагрузки, или его значение оказывается ниже напряжения, необходимого для заряда аккумуляторной батареи.
Примером такого случая было снижение энерговыработки солнечной электростанции в г. Севастополе [9]. Это случилось вследствие того, что впереди стоящие ряды солнечных панелей затенили часть предыдущих (рисунок 3 а), а коммутация панелей была спроектирована таким образом, что группы затененных панелей были последовательно включены с нормально освещенными (рисунок 3 б).
а б
1 - нормально освещенная панель; 2 - клеммы; 3 - соединительные провода;
4 - затененная панель Рисунок 3 - Затенение фотоэлектрических панелей на Севастопольской солнечной электростанции и коммутация панелей в батарею
При шунтировании группы затененных панелей диодами, нормально освещенные панели по-прежнему не могли отдавать электрическую энергию вследствие того, что их суммарное напряжение (Ц^) было меньше диапазона входных напряжений инвертора (и < Ц2). Чтобы получить хоть какое-нибудь количество электрической энергии от такой батареи, устройство отбора и оптимизации максимальной мощности (о котором было сказано выше)
уменьшило нагрузку (снизило ток) до значения, при котором закрылись шунтирующие диоды (1ш) и затененные панели включились в работу, вследствие чего напряжение батареи вернулось в рабочий диапазон инвертора, но мощность при этом снизилась до значения, равного мощности батареи с частичным затенением без шунтирующих диодов (3). Вольт-амперная характеристика, иллюстрирующая такой режим работы батареи, представлена на рисунке 4.
Рисунок 4 - Вольт-амперная характеристика батареи ФЭП с частичным затенением и шунтирующими диодами
Из графика видно, что характеристика состоит из двух частей. Первая часть (а) описывается уравнением вольт-амперной характеристики для группы нормально освещенных панелей (5) за вычетом паде-
ния напряжения на шунтирующих диодах. Вторая (б) - описывается уравнением (4).
Похожая ситуация наблюдается при варианте повышения энергоэффективности стационарных фотоэлектрических установок (без ориентации на солнце), посред-
ством увеличения интенсивности солнечного излучения за счет установки плоских солнечных концентраторов, представляю-
щих собой плоские светоотражающие конструкции расположенных в нижней части батарей ФЭП (рисунок 5).
Рисунок 5 - Фотоэлектрическая установка с плоским солнечным концентратором
В течение светового дня будет изменяться угол падения солнечного излучения на поверхность плоского концентратора, в связи с чем будет меняться и направление отраженного светового потока на поверхность батареи ФЭП, в результате чего она большую часть времени будет освещена неравномерно. Это приведет к тому, что группы ФЭП, имеющие меньшую освещенность, окажутся под обратным напряжением смещения и отключатся шунтирующими диодами. Вольт-амперная характеристика такой батареи будет аналогична характеристике, изображенной на рисунке 4, с тем отличием, что разница между токами 1ш и 1\ не будет столь велика, и она будет определяться разницей в освещенности. Устройство поиска максимальной мощности и оптимизации выходной мощности выберет дальнейший режим работы установки из соображения получения максимальной мощности, изменив нагрузку в сторону уменьшения - для включения менее освещенных групп ФЭП, или увеличения - для отбора электрической энергии от более освещенной группы.
Результаты и их обсуждение. Для экспериментальной проверки этих явлений авторами была собрана экспериментальная установка, состоящая из шести серийных фотоэлектрических панелей РБ-250, расположенных вертикально и соединенных последовательно в батарею. Схема установки изображена на рисунке 6.
Эксперимент состоял из двух частей -сначала снималась вольт-амперная характеристика батареи, в нижней части которой располагались плоские солнечные концентраторы, создающие неравномерное освещение, затем снималась вольт-амперная характеристика батареи с тремя частично затененными (в нижней части) фотоэлектрическими преобразователями (процент затенения составлял 10%, интенсивность солнечного излучения в тени ~ 100 Вт/м2). Результаты экспериментов представлены на рисунках 7 и 8. Все эксперименты проводились в ясный день июня при интенсивности солнечного излучения 810 Вт/м2 (интенсивность вычислялась на основании измерения освещенности люксметрами Ш1010Л и Ю-116).
Из полученных экспериментальных характеристик видно, что эффект от плоского концентратора был только в случае, когда отраженное от него излучение поступало равномерно на все панели (кривая 1, показанная на рисунке 7). В случае, когда отраженное излучение не поступало хотя бы на одну панель, мощность батареи не превышала мощности, получаемой без использования концентраторов. Опыт с частичным затенением показал, что при уменьшении нагрузки до тока, равного току затененных панелей, происходит запирание шунтирующих диодов и, как следствие, резкое увеличение напряжения на выходе батареи, но при этом мощность батареи будет значительно ниже максимальной.
1 - фотоэлектрическая панель Р8-250; 2 - плоский солнечный концентратор;
3 - затенение; 4 - нагрузка Рисунок 6 - Экспериментальная установка
1 - равномерно освещенные панели плоским концентратором; 2 - равномерно освещенные панели без концентратора; 3 - неравномерно освещенные панели (на одну
панель не поступает излучение от концентратора); 4 - неравномерно освещенные фотоэлектрические панели (на две панели не поступает излучение от концентратора)
Рисунок 7 - Экспериментальные характеристики установки с плоским концентратором
при неравномерном освещении
а б
Рисунок 8 - Экспериментальные характеристики установки с частичным затенением
Из вышеизложенного видно, что использование только шунтирующих диодов в комбинации с блоком ОММ не позволяет отбирать всю электрическую энергию у батареи ФЭП с последовательной коммутацией при неравномерной освещенности -отключаются менее освещенные группы ФЭП, или отбор мощности производится с током, не превышающим тока менее освещенной группы. Более полный отбор электрической энергию от такой батареи в условиях неравномерного освещения позволяют индивидуальные согласующие преобразователи, устанавливаемые на каждой солнечной панели [10]. Принцип работы
таких преобразователей основан на использовании DC/DC SEPIC-преобразователей с гальванической развязкой и системой автоматического управления, позволяющей устанавливать режим отбора электрической энергии от ФЭП в точке максимальной мощности, со значением тока равным току всей батареи в точке максимальной мощности.
Для исследования работы батареи с индивидуальными согласующими преобразователями в условиях неравномерной освещенности была собрана экспериментальная установка, функциональная схема которой изображена на рисунке 9 а.
а б
1 - фотоэлектрическая панель PS-250; 2 - согласующий DC/DC SEPIC-преобразователь; 3 - плоский солнечный концентратор; 4 - затенение; 5 - нагрузка Рисунок 9 - Исследование работы солнечной установки с согласующими
преобразователями
Установка состоит из трех вертикально расположенных фотоэлектрических панелей PS-250, соединенных последовательно. Параллельно каждой панели подключен DC/DC SEPIC-преобразователь, выставленный в точку максимальной мощности. В качестве DC/DC SEPIC-преобразова-телей в эксперименте были использованы
преобразователи собственного изготовления, собранные на микросхемах UC3843, LM2596 и микроконтроллере ATmega328/P. При использовании LM2596 эксперимент проводился при ограниченной освещенности вследствие того, что выходной максимальный ток такого преобразователя не должен был превысить пяти ампер. Также
для получения сравнительных данных в эксперименте были использованы серийно выпускаемые согласующие преобразователи «Module Maximizer» фирмы Tigo Energy, США (рисунок 8), показавшие та-
кой же результат, как и преобразователи собственного изготовления, в части характеристики, близкой к точке максимальной мощности. Результаты экспериментального исследования представлены на рисунке 10.
A - равномерно освещенная батарея с концентратором; B - равномерно освещенная батарея без концентраторов; С - неравномерно освещенная батарея с концентратором и согласующими преобразователями; D - частично затененная батарея с согласующими
преобразователями; E - равномерно освещенная батарея с согласующими преобразователями; F - частично затененная батарея без согласующих преобразователей Рисунок 10 - Экспериментальные характеристики солнечной установки с согласующими преобразователями
Из экспериментальных характеристик видно, что при неравномерном освещении согласующие преобразователи позволяют получить большее количество энергии от батареи ФЭП. Особенно ощутимый прирост наблюдается при использовании в комплексе с плоскими солнечными концентраторами. Однако, в случае равномерного освещения, энерговыработка батареи снижается на величину коэффициента полезного действия преобразователей.
Выводы. Таким образом, неравномерное освещение батареи ФЭП с последовательной коммутацией имеет большое влияние на её энерговыработку. Причем в ряде случаев потери не прямо пропорциональны площади затенения, а значительно больше. Использование шунтирующих диодов для решения этой проблемы в большинстве случаев положительно сказывается на энерговыработке, но не всегда. Интересным представляется использование согласующих DC/DC SEPIC-преобразова-телей в комплексе с плоскими солнечными концентраторами, но здесь необходимо учитывать технико-экономические показатели такого решения. Применение их без
концентраторов в установках, где неравномерное освещение носит лишь случайный или краткосрочный характер, является нецелесообразным, так как это приводит к потерям электроэнергии и при равномерном освещении, а также к удорожанию конструкции.
Литература
1. Belenov, A.T. The experience of operation of the solar power plant on the roof of the administrative building in the town of Kamyshin, Volgograd oblast / A.T. Belenov, V.V. Kharchenko, S.A. Rakitov, Y.V. Daus, I.V. Yudaev // Applied Solar Energy. - 2016. - Т. 52. - № 2. - P. 105-108.
2. Юдаев, И.В. Опыт использования ВИЭ на сельских территориях и в рекреационных зонах в регионах ЮФО / И.В. Юдаев // Вестник аграрной науки Дона. -2015. - № 1 (29). - С. 82-92.
3. Чуйков, Р. Обзор отрасли и перспективы развития солнечной энергетики в России / Р. Чуйков // Альтернативный киловатт. - 2010. - № 2.
4. Стребков, Д.С. Технологии крупномасштабной солнечной энергетики / Д.С. Стребков // Статьи о солнечной энергетике. - Москва: ГНУ «Всероссийский научно-исследовательский институт электрификации сельского хозяйства» (ГНУ ВИЭСХ), 2011. - Режим доступа: http:// viesh.ru/pre/ renow/sun/str-sunt.
5. Раушенбах, Г. Справочник по проектированию солнечных батарей / Г. Раушенбах. - Москва: Энергоатомиздат, 1983.
6. Юферев, Л.Ю. Преобразователь напряжения для концентраторной установки с параллельным соединением солнечных элементов / Л.Ю. Юферев // Инновации в сельском хозяйстве. - 2016. -№ 5 (20). - С. 160-164.
7. Юферев, Л.Ю. Концентраторная установка с параллельным соединением солнечных элементов / Л.Ю. Юферев // Инновации в сельском хозяйстве. - 2016.
- № 1 (16). - С. 252-254.
8. Hua C.C., Shen C.M. Study of maximum power tracking techniques and control of ас-dc converters for photovoltaic power system // Proceedings of 29th annual IEEE Power Electronics Specialists Conference. - 1998. -Vol. 1: 86-93.
9. What is Maximum Power Point Tracking? // Northern Arizona Wind & Sun-Electricity from the sun URL: http://www. solar-electric .com/mppt-solar-charge-control -lers.html.
10. Moyer, E. Solar Photovoltaics EJM // GEOS24705. - Chicago: Department of the Geophysical Sciences, 2011.
11. Кузнецов, П.Н. Повышение эффективности работы фотоэлектрической станции / П.Н. Кузнецов, В.А. Сафонов // Энергобезопасность и энергосбережение.
- 2016. - № 3. - С. 26-30.
12. Faranda R., Leva S. Energy comparison of MPPT techniques for PV System // WSEAS TRANSACTIONS on POWER SYSTEMS. - June 2008. - Issue 6. - Vol. 3. -P. 446-455.
References
1. Belenov A.T., Kharchenko V.V., Rakitov S.A., Daus Y.V., Yudaev I.V. The experience of operation of the solar power
plant on the roof of the administrative building in the town of Kamyshin, Volgograd ob-last, Applied Solar Energy, 2016, Vol. 52, No. 2, pp. 105-108.
2. Judaev I.V. Opyt ispol'zovanija VIJE na sel'skih territorijah i v rekreacionnyh zonah v regionah JuFO [Experience of RES using in rural areas and recreational areas in regions of the Southern Federal District], Vestnik agrar-noj nauki Dona, 2015, No. 1 (29), pp. 82-92.
3. Chujkov R. Obzor otrasli i perspek-tivy razvitija solnechnoj jenergetiki v Rossii [Overview of the industry and prospects for the solar energy development in Russia], Al'ternativnyj kilovatt, 2010, No. 2.
4. Strebkov D.S. Tehnologii krupno-masshtabnoj solnechnoj jenergetiki [Technologies of large-scale solar energetics], Stat'i o solnechnoj jenergetike, Moscow, GNU «Vserossijskij nauchno-issledovatel'skij institut jelektrifikacii sel'skogo hozjajstva» (GNU VIJeSH), 2011, available at: http://viesh.ru /pre/renow/sun/ str-sunt.
5. Raushenbah G. Spravochnik po proektirovaniju solnechnyh batarej [Reference book to the design of solar panels], Moscow, Jenergoatomizdat, 1983.
6. Juferev L.Ju. Preobrazovatel' nap-rjazhenija dlja koncentratornoj ustanovki s parallel'nym soedineniem solnechnyh jele-mentov [Voltage converter for concentrator equipment with parallel connection of solar cells], Innovacii v sel'skom hozjajstve, 2016, No. 5(20), pp. 160-164.
7. Juferev L.Ju. Koncentratornaja usta-novka s parallel'nym soedineniem solnechnyh jelementov. Innovacii v sel'skom hozjajstve [Concentrator equipment with parallel connection of solar cells], 2016, No. 1(16), pp. 252254.
8. Hua C.C., Shen C.M. Study of maximum power tracking techniques and control of ac-dc converters for photovoltaic power system, Proceedings of 29th annual IEEE Power Electronics Specialists Conference, 1998, Vol. 1, pp. 86-93.
9. What is Maximum Power Point Tracking?, Northern Arizona Wind & Sun-Electricity from the sun, available at: http:// www.solar-electric.com/mppt-solar-charge-controllers.html.
10. Moyer E. Solar Photovoltaics EJM, GEOS24705, Chicago: Department of the Geophysical Sciences, 2011.
11. Kuznecov P.N., Safonov V.A. Po-vyshenie jeffektivnosti raboty fotojelek-tricheskoj stancii [Increasing operation efficiency of the photovoltaic power plant],
Jenergobezopasnost' i jenergosberezhenie, 2016, No. 3, pp. 26-30.
12. Faranda R., Leva S. Energy comparison of MPPT techniques for PV System, WSEAS TRANSACTIONS on POWER SYSTEMS, June 2008, Issue 6, Vol. 3, pp.446-455.
Сведения об авторах
Кузнецов Павел Николаевич - старший преподаватель кафедры «Возобновляемые источники энергии и электрические системы и сети», Институт ядерной энергии и промышленности - ФГАОУ ВО «Севастопольский государственный университет» (Россия). Тел.: 8 (978) 020-99-84. E-mail:pavelnik2@gmail.com.
Юферев Леонид Юрьевич - доктор технических наук, руководитель научного направления «Энергообеспечение АПК (ВИЭСХ)», ФГБНУ «Федеральный научный агро-инженерный центр ВИМ» (Москва, Россия). Тел.: 8 (499) 171-19-20. E-mail: leouf@ya.ru.
Information about the authors
Kuznetsov Pavel Nikolaevich - senior lecturer of the Renewable energy sources and electrical systems and networks department, Institute of Nuclear Energy and Industry - FSAEI HE «Sevastopol State University» (Russia). Phone: 8 (978) 020-99-84. E-mail: pavelnik2@gmail.com.
Yuferev Leonid Yurievich - Doctor of Technical Sciences, head of the scientific direction «Energy supply of the agroindustrial complex (All-Russian Scientific Research Institute for Electrification of Agriculture)», FSBSI «Federal State Scientific Agroengineering Center All-Russian Institute for Mechanization» (Moscow, Russia). Phone: 8 (499) 171-19-20. E-mail: leouf@ya.ru.
