Повышение достоверности оценки измеряемых параметров технического состояния Текст научной статьи по специальности «Математика»

_НАУЧНОЕ ПЕРИОДИЧЕСКОЕ ИЗДАНИЕ «CETERIS PARIBUS» №3/2015 ISSN 2411-717Х_

УДК 665.6

Чернопазов Михаил Сергеевич

Ведущий эксперт ООО «Нефтепромдиагностика»,

г. Пермь, РФ E-mail: chernopazov@npd.perm.ru Миронов Илья Сергеевич Заместитель ГД, руководитель экспертного центра ООО «Нефтепромдиагностика», г. Пермь, РФ E-mail: mironov@npd.perm.ru Постаногов Сергей Александрович Главный инженер ООО «Нефтепромдиагностика»,

г. Пермь, РФ E-mail: postanogov@npd.perm.ru Будник Александр Семенович Генеральный директор ООО «Нефтепромдиагностика», г. Пермь, РФ E-mail: budnik@npd.perm.ru

ПОВЫШЕНИЕ ДОСТОВЕРНОСТИ ОЦЕНКИ ИЗМЕРЯЕМЫХ ПАРАМЕТРОВ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ

Аннотация

В данной статье представлен обзор работ выполненных в области технического диагностирования и экспертизы промышленной безопасности опасных производственных объектов. Материал содержит основные понятия в области продления сроков безопасной эксплуатации технических устройств, оборудования и сооружений, анализ данных, полученных в ходе технического диагностирования, некоторые методы повышения достоверности результатов технического диагностирования, а так же особенности проведения расчетов на прочность и оценки остаточного ресурса [1], [2].

Ключевые слова

промышленная безопасность, диагностика, статистический анализ, прогнозирование, закон Вейбулла.

Анализ результатов на этапах предыдущих обследований

В качестве параметров технического состояния для прогнозирования остаточного ресурса сосудов и аппаратов нефтегазовой промышленности, работающих под давлением (далее по тексту СПД), чаще всего используют измеренные величины возникших повреждений (глубины коррозии, величины эрозионного или механического износа, остаточной пластической деформации), данные об изменении физико-химических характеристик материалов, а также число циклов нагружения СПД.

Существенно повысить достоверность результатов технического диагностирования позволяет анализ результатов предыдущих обследований, если таковые имели место.

Анализ данных предыдущих обследований, позволяет еще до начала текущего технического диагностирования, установить основные повреждающие факторы, действующие на СПД, а так же наиболее подверженные износу элементы или участки СПД. Отсюда вытекает возможность более корректно установить объем, виды и места проведения неразрушающего контроля для рассматриваемого объекта.

Кроме того, результаты предыдущих обследований, позволяют более точно оценить закономерность изменения численных параметров технического состояния обследуемого объекта во времени. К этим параметрам относятся:

- толщина и коррозионный износ элементов технического устройства или оборудования;

механические свойства материалов; геометрические размеры дефектов;

Основываясь на более точной информации о характере и скорости изменений параметров технического состояния объекта, можно точнее прогнозировать наступление предельного состояния, что в свою очередь позволяет более точно оценить остаточный срок эксплуатации.

Погрешности выборочного контроля

Статистические отклонения имеют место в случаях проведения выборочного контроля.

Сплошной контроль элементов сосудов всеми методами выполнить не всегда возможно (из-за недоступности некоторых участков), а в ряде случаев в этом нет необходимости, поэтому применяют выборочный контроль и оценку поврежденности по наибольшим размерам выявленных дефектов; оценку возможной при этом погрешности осуществляют с помощью статистических методов.

Применение статистических методов анализа

В большинстве случаев для прочностных расчетов применяется минимальное значение толщины элемента СПД. При измерении толщины стенки элемента, в итоге получается совокупность значений, имеющих какой-то разброс. При этом ввиду выборочности контроля, нельзя гарантировать, что минимальное из измеренных значений и будет являться минимальным значением толщины для элемента в целом. Однако, используя, методы статистического анализа, можно с какой-то вероятностью спрогнозировать величину толщины, меньше которой на данном элементе не существует.

Для прогноза границы доверительного интервала необходимо на основании полученной совокупности замеров построить статистический ряд. Для этого необходимо разбить все значения на некоторые диапазоны. Для простоты совокупность разбивается на равные по длине диапазоны значений измеряемой величины. Однако следует отметить, что длину диапазона значений измеряемой величины надо выбирать так, что бы количество диапазонов, которое, получится в итоге, было много меньше количества замеров. Полученный статистический ряд очень удобно представить графически в виде гистограммы (рис.1). Для этого по оси абсцисс откладываются диапазоны измеряемой величины, а по оси ординат откладываются значения равные количеству замеров, вошедших в определенный диапазон, далее по тексту наименование осей одинаковое на всех графиках.

Рисунок 1 - Пример гистограммы статистического ряда

В этом случае, получается гистограмма плотности распределения рассматриваемой совокупности замеров. Следует отметить, что для удобства, лучше рассматривать совокупность значений износа, а не толщины, в этом случае в одну выборку можно поместить замеры элементов с разными исполнительными

толщинами (естественно имеет смысл одновременно рассматривать только однотипные элементы, у которых срок и условия эксплуатации приблизительно равны). При рассмотрении значений износа (утонения стенки элементов) интерес будет представлять правая граница доверительного интервала, т.е. значение больше которого, значений, с заданной вероятностью не будет.

Далее требуется выразить эту плотность неким законом. Такой закон называется функцией плотности распределения. Как правило рекомендуется для описания распределения, полученного по замерам коррозионного и (или) эрозионного износа, применять нормальный закон распределения или закон Вейбулла

[4].

Уравнение для функции плотности распределения Вейбулла имеет следующий вид:

f (x;a; ß)

а

ß

,xa-\e -( x / ß)a

(1)

Уравнение плотности стандартного нормального распределения имеет следующий вид:

f (x;a; ß)

e

( x-а) 2ß2

(2)

Для нормального распределения параметры а и р представляют собой математическое ожидание и стандартное отклонение, если рассматривать замер, как случайную величину.

Для дальнейшего анализа необходимо подобрать параметры а и р так, чтобы данная функция максимально точно описывала полученный нами статистический ряд. Формально для этого используется принцип минимизации среднего квадратического отклонения. Тогда критерий подбора параметров а и р можно записать в виде:

£ (x - f (x ;а; ß))2

i=1

^ Ш1П

n

(3)

где п - количество диапазонов значений измеряемой величины

Обычно выбирают один из законов распределения и подбирают параметры для него. Однако, в общем случае, имеет смысл подобрать параметры для каждого гипотетически подбираемого закона и выбрать тот, который более точно описывает рассматриваемое распределение (значение критериальной функции, для которого минимально).

Рассмотрим совокупность фактических замеров (рис. 2) износа (утонения стенки) обечайки сосуда:

Рисунок 2 - Статистический ряд износа по замерам толщины на исследуемом объекте

1

Подберем оптимальные параметры для нормального закона распределения (рис. 3) и закона Вейбулла (рис. 4):

Рисунок 3 - Подбор параметров распределения нормального закона

Рисунок 4 - Подбор параметров распределения Вейбулла

В данном случае с помощью функции плотности распределения по закону Вейбулла удалось более точно описать рассматриваемый статистический ряд (значение квадратичного отклонения меньше). Соответственно для дальнейшего анализа предпочтительнее рассматривать именно распределение Вейбулла.

Далее необходимо задаться доверительной вероятностью. Доверительную вероятность, то есть вероятность нахождения фактического значения внутри доверительного интервала, согласно стандартам по измерениям рекомендовано указывать в зависимости от ответственности. Рассмотрим интегральную функцию распределения Вейбулла :

где аир- параметры распределения при которых функция плотности оптимально описывает рассматриваемый статистический ряд;

Следует отметить, что применение статистического анализа не ограничивается поиском значения минимальной толщины или значения максимального износа. С помощью методов статистики можно рассматривать практически любые случайные величины, с которыми приходится иметь дело при расчетах и вычислять многие характеристики, представляющие интерес для анализа при техническом диагностировании, например, мера равномерной и неравномерной коррозии в общем коррозионном процессе и т.п. Тем более, что в рамках статистики это не представляет особой сложности, так как среднее значение на момент обследования (или математическое ожидание при исследовании процесса во времени) коррозионного износа логично рассматривать, как равномерную составляющую, а дисперсию, как меру неравномерности коррозионных процессов на том или ином элементе оборудования.

Для более точного прогнозирования износа имеет смысл применять законы изменения математического ожидания и дисперсии по разным критериям. В таком случае проще станет делать оценку при анализе - настолько ли близка динамика процесса к линейному закону, как принято в большинстве нормативных документах.

Список использованной литературы:

1. ГОСТ Р 52081-2003. Контроль неразрушающий. Метод магнитной памяти металла. Термины и определения.

2. ГОСТ Р 52005-2003. Контроль неразрушающий. Метод магнитной памяти металла. Общие требования.

3. Методические указания по техническому диагностированию концевых деталей УЭЦН с использованием метода магнитной памяти металла.

4. Орлов А.И. Математика случая: Вероятность и статистика - основные факты: Учебное пособие. - М.: МЗ-Пресс, 2004. - 110 с.

(4)

решаем уравнение (5):

(5)

у - доверительная вероятность.

© Чернопазов М.С., Миронов И.С., Постаногов С.А., Будник А.С., 2015

_НАУЧНОЕ ПЕРИОДИЧЕСКОЕ ИЗДАНИЕ «CETERIS PARIBUS» №3/2015 ISSN 2411-717Х_

Шавкун Вячеслав Михайлович канд. техн. наук, E-mail: shavkun1977@mail.ru Скурихин Владислав Игоревич

асистент, E-mail: vladscu@yandex.ru Гарбуз Нонна Владимировна, асистент

E-mail: nonna1212@mail.ru ХНУГХ им. А.Н.Бекетова, г. Харьков, Украина

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ИЗНОСА КОНТАКТНОГО ПРОВОДА ГОРОДСКОГО

ЭЛЕКТРОТРАНСПОРТА

Аннотация

Актуальность. Рассматриваются вопросы процессов износа контактного провода электроснабжения подвижного состава городского электротранспорта. Цель. Повышение надежности и экономичности токосъема. Метод. Математическое моделирования процессов износа контактного провода исходя из требований второго закона термодинамики. Результат. Предложена модель для исследования основных закономерностей динамики износа контактного провода. Выводы. Получена возможность путем компьютерного моделирования определить основные параметры износа контактных проводов, необходимые для проектирования контактных сетей.

Ключевые слова

Электротранспорт, токосъем, надежность, токоприемник, провод, износ, ресурсосбережение, модель,

эксплуатация.

Обеспечения качественного токосъема позволяет значительно повысить уровень ресурсосбережения. Это может быть обеспечено за счет оптимального сопряжения «контактный провод - контактная вставка». На железнодорожном транспорте всегда уделялось и в настоящее время уделяется особое внимание вопросам износа скользящих контактов. Однако на городском электрическом транспорте эти вопросы требуют дальнейшего изучения.

Вопросы износа контактного провода на примере «контактный провод - контактная вставка» были рассмотрены в работах [1], но они окончательно не раскрыты. На базе соответствующих уравнений [2] возможно получить зависимости, связывающие электромеханические, физико-химические и триботехнические характеристики контактного провода относительно условий эксплуатации городского электротранспорта.

Современный анализ процесса изнашивания [3,4] показывает, что система деформирования поверхностного слоя при трении обладает многоуровневым характером. Материалам присущи неоднородность структуры поверхностного слоя и концентрация скопления дефектов, и локализация внутренних напряжений вследствие механического и электрического износа. В результате происходит разрушение поверхности контактного провода.

Снижение интенсивности износа должно сводиться к аннигиляции конфигурационной энтропии [5], то есть к учету требований второго закона термодинамики.

В теориях неуравновешенного состояния и динамики систем [5,6] особое внимание уделяют неустойчивости в этих системах, то есть существенному усилению изначально малых изменений, которые вероятно произойдут с течением времени. Существуют системы с двумя типами поведения: такие, которые относятся к неупорядоченному состоянию при одних условиях и когерентному - при других. Нарушение упорядоченности происходит в области термодинамического равновесия [5]. Порядок может создаваться