CC BY
153
Банковская деятельность
Удк 336.77
повышение доходности банковского портфеля кредитов с помощью метода скоринга
и. д. грачев,
доктор экономических наук, депутат Государственной Думы РФ, член Национального совета по оценочной деятельности Е-mail: idg19@mail. ru
Д. А. БЕРЕСТНЕВ, аспирант Центрального экономико-математического института РАН Е-mail: toberest@gmail. com
В статье отмечается, что качество оценки риска по кредиту является наиболее острой проблемой розничного банковского бизнеса. Рассматриваются преимущества использования скорингового рейтинга клиента при расчете кредитного риска и влияние точности определения уровня кредитного риска на доходность розничного портфеля кредитов на основании статистики одного из крупнейших банков России.
Ключевые слова: кредитный скоринг, процентная ставка, риск, доходность, методы.
Умелое управление кредитными рисками является одной из главных задач розничного банка. Умение правильно оценить кредитный риск по каждому конкретному заемщику позволяет банку заключить выгодные условия по кредитному контракту и тем самым повысить банковскую прибыль.
В настоящее время для оценки кредитного риска в основном используются следующие методы:
— экспертный метод;
— метод машинного обучения (метод скоринга).
Экспертный метод — это оценка кредитного
риска на основании субъективного мнения эксперта (банковского сотрудника). Точность данной оценки напрямую зависит от квалификации эксперта и его опыта.
Скоринг — это метод оценки благонадежности клиентов на основании социально-демографической информации и информации о поведении аналогичных заемщиков в недалеком прошлом. Он представляет собой математическую или статистическую модель, с помощью которой, исходя из кредитной истории клиентов, уже воспользовавшихся услугами банка, последний пытается определить—какова вероятность того, что клиент вернет кредит в установленный срок. Итогом оценки клиента с помощью скоринга становится присвоение клиенту определенного рейтинга (скорингового балла), который является мерой вероятности выхода клиента в дефолт.
Метод скоринга становится все более популярным в настоящее время, и результат его оценки (скоринговый балл) используется все шире в оценке кредитных рисков банка.
Особого внимания заслуживает влияние точности определения уровня кредитного риска на доходность банковского портфеля: насколько рейтинг клиента (скоринговый балл), рассчитанный с помощью скоринговой модели, позволяет улучшить качество оценки кредитного риска и тем самым повысить доходность по портфелю выданных кредитов.
Методы максимизации банковской прибыли. Для начала рассмотрим основные стратегии банков
по повышению прибыли благодаря минимизации кредитного риска по выданным кредитам. Существует несколько действенных методов достижения данной цели.
Первыйметод заключается в управлении процентной ставкой по выданному кредиту. Предположим, что банк на основании предоставленной двумя клиентами информации собирается выдать каждому по 100 тыс. руб. на срок в 1 год под 12 % годовых. Но риск частичного или полного невозврата кредита (далее—риск по кредиту) по первому заемщику выше, чем по второму. Поскольку риск невозврата кредита по первому кредиту выше, то по нему выше и ожидаемые потери для банка. И как следствие — ниже ожидаемая прибыль. Естественно, банку в данной ситуации необходимо так повысить ожидаемую доходность по выданному кредиту, чтобы скомпенсировать возросшие ожидаемые убытки. Таким путем в данном случае является повышение процентной ставки по первому кредиту.
У данного метода имеется ряд преимуществ:
— клиент получает обычно ту сумму кредита, которую просит;
— банк покрывает свои убытки с помощью возросшего дохода по кредиту;
— такая банковская стратегия позволяет достаточно эффективно завоевывать рынок за счет выдачи кредитов большинству клиентов под «плавающую» процентную ставку, рассчитанную с учетом риска по кредиту.
Но поскольку банк берет на себя практически все риски и не стремится минимизировать кредитный риск по портфелю, то в случае колебаний рыночной конъюнктуры он может столкнуться с риском ликвидности. Это является основным недостатком данного метода.
Такой метод управления рисками применяется в основном в автокредитовании и ипотечном кредитовании, поскольку в большинстве случаев не влияет на сумму одобряемого кредита (уменьшение суммы кредита может вызвать отказ в получении кредита со стороны клиента, который хочет приобрести автомобиль или купить квартиру).
Второй метод также достаточно распространен. В случае если банк стремится минимизировать риск по выданному портфелю кредитов, ему следует добиваться минимизации ожидаемых потерь. Поэтому одним из методов уменьшения ожидаемых потерь является дисконтирование доходов заемщиков (клиентов) с учетом их кредитного риска. Предположим, есть два заемщика, имеющие одинаковые доходы и обязательства, которые хотят взять по 100 тыс. руб. на 1 год под 12 % годовых. Если риск частичного или
полного непогашения кредита по первому кредиту выше, чем по второму, то сумма, которая будет одобрена по первому кредиту, должна быть меньше, чем по второму. С точки зрения клиента, который считается банком более рисковым, уменьшение выданных ему кредитных средств снижает его ежемесячные кредитные обязательства (выплаты), что может сыграть решающую роль, например, при потере клиентом работы. Поскольку в этом случае клиенту достаточно найти работу с меньшим доходом, чтобы погасить свои кредитные обязательства, по сравнению со случаем, когда клиент взял большую сумму кредита и получил большие ежемесячные обязательства. С точки зрения банка, уменьшение выданных денежных средств по более рисковым клиентам приведет к распределению планируемых выданных средств на большее количество заемщиков, что уменьшает общий уровень риска по портфелю.
К основным преимуществам данного метода можно отнести:
— перераспределение выданных средств на большее количество участников;
— снижение уровня суммарных кредитных обязательств по более рисковой категории клиентов;
— минимизацию ожидаемых убытков.
Такой метод управления рисков в основном применим в потребительском кредитовании, поскольку пользователи этого продукта не столь сильно зависимы от суммы одобренных денежных средств, а уровень риска по данному продукту является высоким и требуется его минимизация для банка кредитора.
Третий метод является комплексной мерой управления рисками, когда происходит дисконтирование доходов заемщика с учетом риска, а также увеличивается процентная ставка по кредиту. Данный метод является оптимальным для банка, но самым невыгодным для клиента, берущего кредит, поскольку дисконтирование дохода приводит к уменьшению максимально допустимой суммы кредита, а возросшая процентная ставка увеличивает ежемесячные кредитные обязательства клиента.
Такой метод управления риском применяется в основном для кредитных пластиковых карт, поскольку кредитные карты являются наиболее рисковым банковским продуктом и нуждаются в самом «жестком» управлении кредитными рисками. Для клиента столь невыгодные условия обычно сглаживаются маркетинговыми программами, оптимальными схемами погашения кредита и удобствами при использовании кредитных пластиковых карт.
соотношение между прибылью, процентной ставкой и уровнем кредитного риска по кредиту с
аннуитетным погашением долга. Рассмотрим, как более точное определение уровня кредитного риска влияет на прибыль по портфелю кредитов при управлении рисками на основе первого метода.
Предположим, что банковские сотрудники на основании имеющейся у них статистики рассчитали оптимальную надбавку (А) к безрисковой процентной ставке (Rate0). Причем величина надбавки зависит от уровня кредитного риска (Risk) как некоторая функция F ()
А = F (Risk), Rate = Rate0 + А. Если банк не использует метод скоринга для расчета уровня кредитного риска заемщика и по кредиту отсутствует залог, то в большинстве случаев уровень риска по кредиту определяется на основании срока его жизни. Поэтому Risk = g (T),
где T — срок кредита, выраженный в месяцах; g() — некоторая кусочно-непрерывная функция одной переменной.
Если же банк пользуется скоринговыми моделями, то риск может быть уточнен с помощью скорингового балла заемщика. Поэтому
Risk = s (T, Score), где s() — некоторая кусочно-непрерывная функция двух переменных;
Score — скоринговый балл заемщика. Теперь обратимся к тому, как рассчитывается сумма кредита, которую может получить заемщик в банке. Формула в общем случае при аннуитетной системе выплат имеет вид:
Ч
С = min (С-*-), к (з К Л где Ск — сумма кредита, которую может получить
заемщик в банке;
Сз — сумма кредита, которую запросил клиент; Чд — остаток дохода заемщика. Это доход, из которого убраны все возможные обязательства клиента (платежи по имеющимся кредитам, платежи по аренде жилья, платежи за стоянку, квартирную плату, платежи на покупку еды и одежды и т. д.). Рассчитывается на основании действующей методики банка; KA — коэффициент аннуитета. Коэффициент аннуитета находим по формуле:
Rate
KA (Rate,T) = -
1200
1 -I 1 +
Rate 1200
(1)
T — срок кредита, выраженный в месяцах. Формула (1) получена исходя из определения коэффициента аннуитета. На основании этой формулы ежемесячный аннуитетный платеж клиента по кредиту (А) равняется:
А = Ск * Кд. (2)
Будем считать, что банк получает прибыль по следующей схеме:
1) привлекает деньги под проценты;
2) выдает привлеченные деньги под более высокие проценты;
3) получает прибыль, равную разнице между доходом от выданных кредитов и расходов по привлеченным денежным средствам. Теперь посчитаем прибыль, которую получит
банк за год после выдачи N кредитов (для простоты не будем в ней учитывать досрочные погашения, пени за просроченные платежи, зарплату сотрудников банка, операционные затраты и налоги), также будем предполагать, что выплаты производятся аннуитетными платежами. Тогда
N N N
П = 12-XА, - 12ХПДt -£А - d, (3) i=l i=1 i=1 где Пг — прибыль, которую получит банк за год;
N — количество выданных кредитов;
At — ежемесячный аннуитетный платеж по /-му
кредиту;
ПД1 — ежемесячные выплаты банка за привлеченные под выданный кредит деньги; d — количество невыплаченных платежей по /-му кредиту за год.
Исходя из формулы (2), формулу (3) можно переписать как
N
П =ХС (12 к4( RateT) -
i=1
-12K4 (Rateref ,T) - KA (Rate,T)d,)], (4) где Rateref — ставка привлечения заемных средств банка.
Или
П =£[Ск, (KA(Rate,T )(12 - dt) -
i=1
-12Ka (Rateref ,T))],
(5)
где Rate — процентная ставка по кредиту, в процентах годовых;
Rate = Rate0 + F (Risk). (6)
Из формул (4) и (5) видно, что правильный расчет процентной ставки в зависимости от уровня риска по кредиту очень важен для максимизации прибыли по портфелю выданных кредитов. Видно, что выдача высокорискового кредита (для такого кредита характерно высокое значение d) под малую процентную ставку может привести к отрицательной прибыли по нему и тем самым уменьшить до-
T
ходность портфеля в целом. Поэтому очень важно корректно рассчитать кредитный риск и итоговую процентную ставку по кредиту.
Теперь, когда выведена формула для расчета прибыли за год по выданным кредитам, можно рассчитать прибыль по портфелю при использовании скоринга, т. е. Risk = s (T, Score), и без его использования Risk = g (T), при условии, что зависимость надбавки от уровня риска оставалась неизменной, т. е. Д = F (Risk).
Расчет доходности портфеля без использования скоринга. Была взята отобранная случайным образом 1 тыс. кредитов, по которым не было досрочных погашений. Кредиты относились к продукту «потребительский кредит без обеспечения» и были выданы в феврале 2008 г. По этим кредитам действовала модель расчета надбавки к процентной ставке на основании уровня риска по кредиту. Уровень риска по кредиту являлся функцией от срока кредита. Под уровнем риска по кредиту понималась вероятность наступления события «факт непоступления платежей по кредиту более 90 дн. с момента последней оплаты».
Зависимость уровня риска от срока кредита была получена эмпирически и задавалась следующим параметрическим уравнением:
Risk = 0,07Ln (T) - 0,1, (7)
где T — срок кредита.
Зависимость уровня надбавки к процентной ставке от уровня риска кредита определялась по формуле:
Risk
Risk =-
1
(9)
Д = min(1,23 •
•100; 3).
(8)
1+e-0+0,08-T - 0,0hScore) '
где Score — скоринговый балл заемщика.
Полученный уровень риска подставлялся в формулу для определения процентной надбавки к процентной ставке
Risk
Д = min(1,23 • • 100; 3).
1 - Risk
После перерасчета надбавки к процентной ставке на основании формул (5), (6), (8) и (9) по такому портфелю кредитов рассчитывалась прибыль при использовании годовой статистики платежей по состоянию на февраль 2009 г.
Сравнение результатов и выводы. Результаты сравнения двух методов представлены в таблице.
Сравнение результатов по прибыльности портфеля при использовании скоринга заемщиков и без него
Относи-
Параметр Без скоринга Со скорин-гом тельное изменение, %
Количество выданных 1 000 1 000 0,0
кредитов, ед.
Безрисковая процентная 20 20 0,0
ставка, %
Средняя надбавка 1,53 1,59 4,5
к процентной ставке, %
Сумма выданных 176 082 176 082 396 0,0
средств, руб. 396
Полученная прибыль, руб. 10 564 944 11 464 944 8,5
1 - Risk
На основании формул (5), (6), (7) и (8) по такому портфелю кредитов рассчитывалась прибыль при использовании годовой статистики платежей по состоянию на февраль 2009 г.
Расчет доходности портфеля с использованием скоринга. Были взяты кредиты, которые использовались для предыдущего расчета. По всем кредитам был рассчитан скоринговый балл заемщика на основании заранее построенной скоринговой карты.
Характеристики скоринговой карты были следующими:
— коэффициент GINI — 40;
— коэффициент Колмогорова—Смирнова — 44.
Скоринговый балл заемщика и срок кредита
взвешивались с помощью логистической регрессионной модели при прогнозировании кредитов с периодом задолженности по кредиту более 90 дн. исходя из статистики 2007 г., т. е. на год ранее поставленного эксперимента.
Полученная зависимость имела вид:
Анализ данных таблицы показывает, что применение скоринговых моделей при управлении кредитными рисками позволяет повысить доходность портфеля в среднем на 8 % (при этом практически не увеличивая среднюю процентную ставку по портфелю выданных кредитов). Это подтверждает высокую эффективность применения скоринговых моделей в сфере банковских рисков.
Список литературы
1. Антонова А. Л. Тенденции рынка потребительского кредитования // Банковский ритейл. 2006. № 1.
2. Грачев И. Д. Законодательное обеспечение экономического прогресса: экономико-математические основы. Казань: изд. Казанского государственного университета. 2008. 264 с.
3. Коновалихин М. Ю., Сергиенко Д. О., Кулик В. В. Модель расчета лимита кредитования // Управление финансовыми рисками. 2007. № 3.
4. Коновалихин М. Ю, Сергиенко Д. О., Кулик В. В., ГолицынА. Модель расчета процентной ставки // Управление финансовыми рисками. 2008. № 2.
5. Руководство по кредитному скорингу: пер. с англ. И. М. Тикота / под ред. Элизабет Мэйз. Минск: Гревцов Паблишер. 2008. 464 с.
30
ФИНАНСЫ И КРЕДИТ
