Поврежденность и разрушение: обзор экспериментальных работ Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

УДК 539.3

Поврежденность и разрушение: обзор экспериментальных работ

П.С. Волегов, Д.С. Грибов, П.В. Трусов

Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, 614990, Россия

Статья является частью обзора современных (в основном последних 15 лет) работ, посвященных экспериментальным и теоретическим методам и подходам к исследованию накопления поврежденности и разрушения кристаллических тел. Первая часть обзора посвящена экспериментальным работам, в которых рассматриваются физические механизмы зарождения и эволюции микроповреждений при различных термомеханических нагружениях, физико-механических свойствах материалов, а также вопросы, связанные с формированием и развитием магистральных трещин и переходом к макроразрушению. Особое внимание уделено работам по исследованию усталостного разрушения различных металлов и сплавов, в том числе с точки зрения особенностей зарождения и развития микро- и макроповреждений в конструкциях и образцах при различных параметрах цикла, влиянию на развитие поврежденности размера зерна, включений жестких фаз, границ зерен, двойников и т.д. Отмечается разнообразие современных подходов к экспериментальному исследованию структуры и напряженно-деформированного состояния образца, в том числе in situ. Обсуждаются некоторые недостатки современных экспериментальных работ по исследованию поврежденности и разрушения, в первую очередь, недостаточное внимание к вопросу о масштабном факторе или, другими словами, проблеме определения величины представительного объема для анализа разрушения.

Ключевые слова: обзор, поврежденность, разрушение, усталость, микроструктура, поликристалл, конструкционные материалы

Damage and fracture: review of experimental studies

P.S. Volegov, D.S. Gribov, and P.V. Trusov

Perm National Research Polytechnic University, Perm, 614990, Russia

This paper is a part of a review of recent (last 15 years) publications on experimental and theoretical methods and approaches for studying damage accumulation and fracture in crystalline solids. The first part of the review is devoted to experimental studies that examine the physical mechanisms of microdamage nucleation and growth under various thermomechanical loads, physical and mechanical properties of materials, and issues concerning the formation and growth of main cracks and transition to macrofracture. Particular attention is given to works that study fatigue failure of various metals and alloys, particularly the features of micro- and macrodamage nucleation and growth in structures and specimens at different loading cycle parameters, and the influence of grain size, solid phase inclusions, grain boundaries, twins, etc. on damage evolution. A whole variety of modern approaches to the experimental study (including in situ studies) of specimen structure and stress-strain state is shown. Disadvantages of current experimental studies on damage and fracture are discussed, such as insufficient attention to the scale factor and determination of the representative volume for fracture analysis.

Keywords: review, damage, fracture, fatigue, microstructure, polycrystal, structural materials

1. Введение

Исследование разрушения является, вероятно, одной из первых проблем механики с момента зарождения последней. Несмотря на огромное количество работ, посвященных этой чрезвычайно сложной, комплексной задаче, ее нельзя назвать решенной сколь-нибудь полно. Причины этого кроются в огромном числе воздействий и механизмов зарождения и развития поврежденности материалов, работающих в составе различных систем (см., например, [1], где приведен обширный список механических, физических, химических, биологических

© Волегов П.С., Грибов Д.С., Трусов П.В., 2015

воздействий на различные классы материалов и механизмов их разрушения). Физические и механические аспекты возникновения и распространения трещин, отличия механизмов и характера разрушения в хрупких и вязких материалах, взаимодействия физических объектов и механизмов различных масштабных уровней обсуждаются в [2]. Обзорная статья (156 источников) [3] содержит описание важнейших физических механизмов зарождения усталостных трещин применительно к ГЦК моно- и поликристаллам. Особое внимание уделено анализу накопления необратимых изменений микрострук-

туры при локализации деформаций за счет формирования устойчивых микрополос сдвига и дислокационных субструктур (например ячеистой), влиянию включений жестких фаз, границ и двойников.

Обзор работ (206 источников), посвященных теоретическим и экспериментальным исследованиям усталостного разрушения, представлен в [4]. Значительное внимание уделяется многоуровневым моделям, основанным на физических теориях пластичности. Отмечаются возможности моделей данного класса для проектирования материалов и конструкций с повышенной усталостной прочностью.

В рамках настоящего обзора авторы попытались дать по возможности полную картину истории и состояния исследований поврежденности и разрушения металлических материалов, особое внимание при этом уделяя работам в этой области, появившимся в последние 15 лет. При этом все работы по поврежденности и разрушению условно разделены на три большие части. В первую входят экспериментальные исследования процессов накопления поврежденности и перехода к разрушению материалов. Следует отметить, что количество таких работ всегда было весьма большим, и интенсивность появления новых исследований непрерывно увеличивается. Это связано с многогранностью рассматриваемых процессов, большим количеством физических механизмов, их реализующих, особенностями развития поврежденности в зависимости от состава материала, его физико-механических свойств (например энергии дефекта упаковки и размера зерна), формы образца, реализуемой схемы и режимов нагружения (одноосное или трехмерное, простое или сложное, монотонное или циклическое), температурных условий эксперимента. Кроме того, в последние годы практически не появляются «чисто экспериментальные» работы. В большинстве случаев это работы, в которых экспериментальными методами проверяются некоторые разработанные математические модели поврежденности и разрушения или уточняются границы их применимости.

Вторая часть работ по данной тематике — это описание исследований в рамках так называемой континуальной теории поврежденности, восходящей к работам Л.М. Качанова и Ю.Н. Работнова. В рамках таких моделей в структуру определяющих соотношений явным образом вводятся внутренние переменные (имеющие в общем случае различную математическую природу), описывающие неориентированное (при помощи скалярных параметров поврежденности) либо ориентированное (при помощи тензорных характеристик различного ранга) распределение повреждений в материале. Далее исходя из соображений, как правило, механического или термодинамического характера, вводится критерий разрушения. Следует отметить, что для ряда материалов (например композиционных) модели этого типа до сих пор являются наиболее часто используемыми при расче-

те конструкций на прочность. К этому же классу работ отнесены исследования с применением градиентных моделей: для процессов формирования повреждений характерны резкие пространственные изменения кинематических и/или динамических характеристик, для описания которых, в свою очередь, требуется использование неклассических конститутивных соотношений (градиентных, нелокальных, микроморфных континуумов).

Наконец, в последние 15-20 лет все большее распространение получает подход, основанный на описании поврежденности и разрушения с применением физических теорий пластичности, в основе формулировок определяющих соотношений, гипотез и основных положений которых лежит рассмотрение в явной форме механизмов деформирования на мезо- и микромасштабах (т.е. масштабных уровнях, меньших уровня представительного объема в макросмысле, или представительного объема в инженерном смысле). Указанное обстоятельство составляет основное отличие физических теорий пластичности от часто применяемых в расчетах классических теорий пластичности, в которых с самого начала формулировка теории осуществляется в терминах континуальной механики, полей напряжений, деформаций и других параметров. Определенные успехи, достигнутые при построении моделей неупругого деформирования моно- и поликристаллов, побудили исследователей к попыткам использования аппарата физических моделей для описания процессов накопления повреждений и разрушения. Кроме того, возможность записи различных соотношений на каждом из выделяемых масштабных уровней позволяет использовать прямые дискретные или непрерывные дислокационные модели для анализа поведения материала в окрестности кончика трещины.

2. Экспериментальные исследования поврежденности и разрушения

Одной из наиболее полных и известных работ прошлого столетия, посвященных описанию методов экспериментальных исследований поврежденности и разрушения, является многотомная коллективная монография под ред. Г. Либовица «Разрушение» [5-11]. В нее входят обзоры по физике твердого тела, микроскопическим и макроскопическим механизмам разрушения, методам экспериментальных и теоретических исследований процессов разрушения. Дается сводка методов теоретического исследования упругопластического, упругохруп-кого и вязкопластического разрушения, рассматриваются критерии разрушения пластичных и хрупких материалов, приводится обзор теорий распространения трещин, описывается применение статистических методов в теории прочности. Приведены результаты исследований, посвященных фундаментальным проблемам разру-

шения конструкционных материалов, а также экспериментальные данные и расчетные методы, применяемые в зарубежной практике в 50-70-х гг. XX в. Книга содержит разнообразную информацию по хрупкому разрушению в условиях усталостного нагружения, высоких температур и агрессивной внешней среды. Приведены результаты испытаний на разрушение, методы обработки экспериментальных данных, указано влияние температуры (в том числе криогенной) на процессы разрушения, рассмотрена несущая способность сварных соединений, гибких стержней, деталей из хрупких материалов. Изложены методы предотвращения хрупкого разрушения машиностроительных конструкций: вращающихся деталей энергетического оборудования, трубопроводов высокого давления, крупных стальных конструкций, артиллерийских орудий, судов, самолетных конструкций; рассмотрены основные направления решения данной проблемы, выбора материалов и учета различных факторов, влияющих на прочность инженерных конструкций. Предлагается комплексный подход к проблеме разрушения с точки зрения инженерных расчетов, основанный на синтезе методов механики сплошных сред с методами физики, химии и металловедения. В последней части рассматриваются разрушение и прочность неорганических и органических материалов — стекла, горных пород, керамик, льда, полимеров в стеклообразном и высокоэластическом состояниях. В книгу включена также глава о прочности и механическом поведении кости, представляющая большой интерес для биомехаников.

Значительный интерес с точки зрения инженерных приложений теории разрушения представляет работа [12], в которой систематически излагаются методы экспериментального исследования различных видов механического повреждения материалов — хрупкое разрушение, износ, усталость, ползучесть и т.д. Автор подробно рассматривает виды разрушения, дает классификацию 23 типов механического разрушения. Важное место в книге занимают вопросы многоцикловой и малоцикловой усталости; привлекаются различные линейные и нелинейные представления о накоплении усталостных повреждений. Заметное место отведено статистическому анализу разрушения в условиях усталостного нагружения. Формулируется феноменологический взгляд на процессы ползучести, представлены данные опытов на ползучесть, в том числе и при циклическом законе изменения температуры и внешней нагрузки. Автор описывает особенности разрушения при воздействии ударных нагрузок; важное внимание уделено также проблеме усталости в условиях фреттинга, описывается износ при адгезионном, абразивном, коррозионном воздействиях на материал, анализируется деформационный, ударный, а также фреттинг-износ.

Значительная часть монографии [13] посвящена описанию экспериментальных данных о процессах на-

копления повреждений и разрушения твердых тел в различных условиях, включающих монотонное квазистатическое, циклическое, динамическое нагружение, разрушение в условиях коррозионной среды и радиационного воздействия. Основное внимание уделено стадии накопления несплошностей в зоне локализации разрушения и взаимосвязи накопленной поврежденности с изменением акустических свойств материала. Анализ вероятностных кривых долговечности в условиях циклического нагружения, кумулятивных распределений числа фрагментов по массе и распределений микротрещин по длине показал, что наклон этих кривых является параметром, контролирующим и вероятность, и механизм разрушения в различных условиях нагружения (циклическом, динамическом и статическом). Иначе говоря, утверждается, что скорость изменения вероятности или числа фрагментов и микротрещин контролирует кинетический процесс развития разрушения. Установленная взаимосвязь угла наклона кумулятивных кривых распределения усталостных микротрещин с амплитудой напряжения показывает, что форма кривой усталости определяется не только размером пластической зоны в вершине усталостной трещины, но и кинетикой накопления поврежденности в самой зоне. Кроме того, изменение угла наклона кумулятивных кривых может служить критерием, характеризующим состояние материала при эксплуатации и остаточный ресурс конструкции. В цитируемой работе развиты новые критерии радиационной поврежденности, затухания ультразвука, внутреннего трения, циклического и ударно-циклического разрушения, основанные на теории подобия и характеризующие область автомодельного развития процесса. Утверждается, что анализ семейства кривых ползучести, усталости, ударной вязкости, внутреннего трения, радиационного распухания, изменения коэффициента затухания ультразвука и кристаллизации позволяет заключить, что все процессы, описываемые этими кривыми, могут рассматриваться с единых позиций теории подобия и теории фазовых переходов.

С начала 90-х гг. XX века (а наиболее интенсивно, в связи с развитием атомно-силовой и туннельной микроскопии, с начала 2000-х гг.) активно развиваются теоретические и экспериментальные исследования развития дефектных структур в поверхностных слоях образца. Весьма значительных успехов в таких исследованиях добились ученые томской школы под руководством академика В.Е. Панина. В монографии [14] рассматриваются условия пластичности, критерии прочности и механизмы разрушения кристаллических тел. Отмечается, что зарождению трещины всегда должно предшествовать протекание первичного скольжения, поэтому даже абсолютно хрупкое разрушение должно иметь следы первичных пластических сдвигов, что, действительно, наблюдается экспериментально. Если в деформируемом кристалле подавлены все пластические аккомодацион-

ные повороты, первичный сдвиг должен сопровождаться возникновением несплошности как кристаллографического аккомодационного поворота. Другими словами, образованию трещины должна предшествовать фрагментация материала в зоне первичного скольжения. Поскольку трещина не имеет кристаллографической направленности, предшествующие ей потоки первичного скольжения также в общем случае должны распространяться независимо от кристаллографической ориентации решетки. Указывается, что это согласуется с хорошо известными фактами о том, что в деформируемом материале после некоторой критической степени деформации на фоне обычной дислокационной структуры начинают распространяться микрополосы скольжения, составляющие определенный угол с направлением растяжения (или прокатки). Как правило, они совпадают с направлением максимальных касательных напряжений. Кроме того, отмечается, что общая затрудненность пластических сдвигов, необходимость фрагментации материала, некристаллографический характер распространения первичного скольжения требуют для описания разрушения кристалла привлечения нетрадиционных представлений о его состоянии в зоне трещины. Авторы монографии указывают, что разрушению предшествует формирование некристаллографических структурных уровней деформации, вдоль которых происходит смещение (макрофрагментация). Затем по некристаллографическим границам раздела макрофрагментов распространяется (как релаксационный механизм поворотного типа) трещина.

Одной из пионерских работ в России по прямому наблюдению потоков дефектов на поверхности образцов является [15]. В рамках исследования, результаты которого излагаются в цитируемой статье, с помощью сканирующего туннельного и атомного силового микроскопов исследована in situ кинетика изменения деформационного рельефа образцов дуралюмина при различной степени деформации. Отмечается, что результаты более ранних исследований, авторы которых делали выводы о формировании поверхностных дефектов в результате выхода дислокаций из объема деформируемого материала, могут трактоваться и с других позиций. В частности, авторы цитируемой статьи указывают, что характер возникновения поверхностной шероховатости является специфическим механизмом зарождения поверхностных дефектов, которые обусловливают последующее разрушение образца в целом; таким образом, поверхность материала играет особую роль в механизме деформации материалов под нагрузкой. В результате исследования предлагается следующий механизм развития поврежденности с поверхности образца. Зарождение дислокаций на поверхности нагруженного материала связано с развитием в поверхностных слоях потоков специфических дефектов. Создаваемые потоками встречные силы изображения формируют на поверх-

ности микроконцентраторы напряжений, которые генерируют дислокации в кристалле под поверхностным слоем. Зародившиеся на поверхности дислокации движутся затем в объеме материала в поле градиента микроконцентратора напряжений. Поток дефектов поверхности после релаксации встречных сил изображения распространяется дальше, и процесс генерации дислокаций повторяется квазипериодически. В связи с указанным механизмом упоминаются работы [16, 17], в которых обнаружено развитие потоков дефектов в поверхностных слоях металлических образцов в сопряженных направлениях максимального касательного напряжения в условиях растяжения.

Развитию указанного выше подхода посвящены статьи [18, 19], в которых особо отмечается, что в структурно-неоднородной среде очень важную функциональную роль в распространении пластических сдвигов играет подсистема всех внутренних границ раздела (интерфейсов). Сопрягаемые на интерфейсах среды также характеризуются несовместностью их деформации. Как следствие, на всех интерфейсах возникают концентраторы напряжений, которые являются источниками деформационных дефектов различного масштаба. Они определяют распространение пластических сдвигов в объеме материала. В условиях дислокационной пластичности данный процесс на микромасштабном уровне является диссипативным, но его локализация на мак-ромасштабном уровне в рамках многоуровневого описания развивается вдоль оси нагружения как нелинейная волна. Этот волновой характер пластичности обусловлен периодическим возникновением локальных зон гидростатического растяжения за движущимся мезо- или макроконцентратором напряжений, в которых происходят локальные структурно-фазовые переходы в исходной структуре материала. Многоуровневость подобного волнового процесса определяется несовместностью пластической деформации в зоне локального пластического сдвига и упругой деформации окружающего материала на мезо- или макромасштабном уровне. Отмечается, что разрушение также развивается как многоуровневый нелинейный волновой процесс, т.к. разрушению всегда предшествует локализованная деформация на макромасштабном уровне. Эта деформация развивается как стационарная нелинейная фазовая волна, пока связанные с ней поворотные моды аккомодируются кристаллографическими и материальными поворотами на мезо- и макромасштабных уровнях. Нарушение подобного многоуровневого самосогласования поворотных мод деформации обусловливает развитие трещины как кристаллографического поворота в материале на макромасштабном уровне.

В [20] приведен анализ результатов экспериментов по одноосному растяжению (до разрушения) образцов из двух алюминиевых сплавов. Образцы получены рав-ноканальным угловым прессованием до достижения

субмикроскопического (размер зерна 0.4-0.5 мкм) состояния. Часть образцов после этого подвергнута отжигу для получения микрокристаллической структуры (с размером зерна 5-8 мкм). Результаты показывают, что субмикроскопические материалы обладают пониженной прочностью по сравнению с микроскопическими, что обусловлено более ранней локализацией пластических деформации с образованием полос сдвига в субмикроскопических образцах. При этом разрушение субмикроскопических образцов происходит хрупким образом по межкристаллитному механизму, тогда как для микроскопических материалов разрушение осуществляется вязким образом по внутрикристаллитному сценарию. Зона пластической деформации в окрестности кончика трещины у субмикроскопических материалов существенно меньше аналогичной области в микроскопических поликристаллах. К сожалению, в работе не обсуждаются вопросы изменения остаточных напряжений (2-го и 3-го рода) и внутренней энергии, сопровождающие процесс отжига.

Результаты детального микрографического исследования возникновения и эволюции микродефектов при усталостных испытаниях образцов из алюминиевого сплава 7075-Т651 представлены в [21]. Исследуемый алюминиевый сплав представляет собой алюминиевую матрицу с хаотически распределенными включениями вторичной фазы микронных размеров. Рассматриваются три вида микродефектов: отслоения вдоль границ «включения - матрица», микротрещины в матрице и включениях. Проведены серии испытаний на одноосное циклическое нагружение с различным числом циклов (от 10 до 8000). Показано, что наиболее многочисленными дефектами являются отслоения вдоль границ фаз. Число микротрещин в матрице на каждой стадии процесса нагружения в 4-9 раз меньше, чем число аналогичных дефектов в частицах вторичной фазы. Установлено, что отслоения вдоль границ фаз не приводят к возникновению микротрещин в матрице, последние обусловлены появлением трещин в примыкающих частицах вторичной фазы.

В [22] приведено краткое описание методики и результатов экспериментальных испытаний накопления повреждений и разрушения образцов из алюминиевого сплава 6005А (0.81 % Si, 0.48 % Mg, 0.24 % Fe, 0.11 % Мп, 0.09 % Си), подвергаемых одноосному растяжению с постоянной скоростью деформации. Исследуется влияние на физико-механические характеристики и микроструктуру материала различных режимов термообработки. Для теоретического анализа используется модифицированная феноменологическая модель Гарсона [23], описывающая возникновение, рост и коалесценцию пор с учетом их формы, в сочетании с методом конечных элементов в трехмерной реализации. Отмечается важность корректного описания всех этапов пластического деформирования, включая IV стадию упрочнения.

Методика и детальное описание результатов экспериментального исследования распространения трещины в пластинке из никелевого суперсплава с надрезом при циклическом одноосном нагружении приведены в [24]. Особое внимание уделяется взаимосвязи следующих четырех факторов: микроструктуры, полей деформаций, скорости и траектории распространения трещины. Для исследования in situ и ex situ использованы электронная и оптическая микроскопия. В окрестности кончика трещины возникают области (в форме двух лепестков) интенсивных пластических деформаций. После прохождения кончика трещины вдоль ее траектории пластические деформации весьма неоднородны, при этом неоднородность зависит от формы, размеров и ориентации зерен. Отмечается существенное влияние зеренной структуры на траекторию и локальную скорость распространения трещины. Наблюдается также (хотя и более слабая) зависимость скорости роста трещины от локальных деформаций и вида траектории трещины.

В [25] представлены результаты комплексного (экспериментального и теоретического) исследования локализации деформации и разрушения при квазистатическом одноосном и двухосном растяжении образцов, изготовленных из двух марок двухфазных феррито-мартен-ситных сталей. Для экспериментального анализа эволюции микроструктуры на боковой поверхности образцов использованы методы электронной микроскопии. Теоретический анализ осуществлен с помощью прямой (1-го типа) [26, 27] упруговязкопластической модели. Результаты исследования показывают локализацию деформаций в наиболее крупных ферритных зернах. Разрушение происходит на границах зон локализации с мартенситными включениями. На характер локализации и разрушения существенное влияние оказывают размеры и распределение мартенситной фазы: при низкой доле и малых размерах мартенситных включений материал способен испытывать более существенные неупругие деформации до разрушения. Увеличение размеров зерен мартенсита даже при уменьшении его доли ведет к более выраженной локализации деформации и более раннему разрушению.

В статье [28] приводятся экспериментальные данные о закономерностях накопления поврежденности при ступенчатом нагружении высокопрочной мартенситной стали. Анализируются суммарная накопленная повреж-денность и долговечность при нестационарных нагрузках, а также кинетика и механизмы накопления усталостных повреждений при различных режимах нагру-жения. Материалом для исследования выбрана средне-углеродистая высокопрочная сталь 30ХН2МФА (закалка от 860 °С в масле, отпуск 220-320 °С в селитре, охлаждение в воде, на воздухе). Циклические испытания проводились в условиях знакопеременного консольного изгиба с вращением при частоте нагружения 50 Гц и

коэффициенте асимметрии цикла R = -1 цилиндрических образцов с пятью V-образными надрезами одинаковой глубины (радиус в вершине надреза не более 0.15 мм). Образцы испытывали в опытах с постоянной амплитудой напряжений и двухступенчатым нагруже-нием различной амплитуды. Накопленную поврежден-ность вычисляли согласно Пальмгрену-Майнеру как отношение числа циклов нагружения (наработки) п к долговечности (числу циклов до разрушения) N при заданном уровне амплитуды циклических напряжений а [29]. На основе полученных данных отмечаются существенные расхождения результатов с гипотезой о линейном суммировании повреждений. Сравнивая величины суммарной накопленной поврежденности с относительной долговечностью ступенчатых нагружений, авторы отмечают, что в условиях испытаний с одной степенью перегрузки определяющим является уровень амплитудных напряжений. Проанализирована зависимость длины усталостных трещин от напряжений в надрезах образца, выявлено, что для нагружений с постоянной амплитудой циклических напряжений зависимость длины трещин от напряжений имеет линейный характер, что тождественно упруголинейному деформируемому объему с однородными свойствами. Исследована склонность материала к циклическому упрочнению или разупрочнению, выявлено, что эта склонность условно определяется отношением предела прочности ав к условному пределу текучести ау. Утверждается, что все материалы с ав/а у < 1.2 разупрочняются при циклическом деформировании, тогда как материалы, для которых ав/ау > >1.4 и выше, циклически упрочняются; в промежуточных состояниях может происходить либо упрочнение, либо разупрочнение.

Интересными представляются результаты экспериментального исследования разрушения металла в процессе интенсивной пластической деформации цилиндрической заготовки равноканальным угловым прессованием [30]. Известно, что схема равноканального углового прессования позволяет многократно деформировать заготовку и достигать сверхвысоких значений деформации (степень накопленной деформации ее > 8 и выше), что является необходимым условием при формировании ультрамелкозернистой структуры материала. Однако предельные деформации в процессах интенсивной пластической деформации ограничиваются вязким разрушением металла, которое сопровождается развитием и увеличением количества микропор и микротрещин, относительный объем которых в единице объема металла принят за характеристику поврежденности металла. В цитируемой работе проводится сравнение оценок поврежденности образцов из стали 15, полученных с использованием различных методик [31, 32], и установление их применимости для прогнозирования разрушения металла при равноканальном угловом прессовании цилиндрической заготовки. В качестве объекта

исследований использована цилиндрическая заготовка диаметром 10 мм и длиной 70 мм. Показано, что максимальное значение показателя поврежденности металла по [33] наблюдается в области заготовки, примыкающей при равноканальном угловом прессовании к внутреннему углу матрицы. После трех проходов равноканального углового прессования (с поворотом заготовки на 90° вокруг «продольной» оси перед очередным проходом равноканального углового прессования) расчетные значения поврежденности по [31] и [33] составили соответственно 0.969 и 0.958. После четырех проходов равноканального углового прессования (с поворотом заготовки на 90°) расчетные значения поврежденности составили соответственно 1.149 и 1.058. Эксперимент показал, что разрушение заготовки при равноканальном угловом прессовании происходит во время осуществления третьего прохода равноканального углового прессования. В результате расчетов и сопоставления результатов показано, что обе методики расчета поврежденности металла одинаково приемлемы для удовлетворительного прогнозирования разрушения металла при равноканаль-ном угловом прессовании цилиндрической заготовки.

В статье [34] приведены результаты исследований процессов накопления повреждений в образцах из алюминиевого сплава А1-6061 в процессе пластической деформации по схемам равноканального углового прессования и выдавливания. Отмечается, что напряженное состояние характеризуется инвариантами тензора напряжений, в числе которых наиболее важными с точки зрения накопления повреждений являются гидростатическое давление и эквивалентное сдвиговое напряжение. На основе этих двух величин предлагается ввести величину, достаточно часто используемую при описании сложности нагружения, называемую обычно «параметром трехосности» (в цитируемой работе, однако, соответствующая величина названа «индексом напряжений») и определяемую как отношение гидростатического давления о к эквивалентному сдвиговому напряжению ае [35]:

о = = , У3 о и

1 ое '

где Ъу — символ Кронекера.

При формулировке скалярной меры поврежденнос-ти используется подход Качанова-Работнова [36]. На основе экспериментов по равноканальному угловому прессованию с различными углами излома показано, что накопление повреждений происходит пропорционально интенсивности пластической деформации, в то время как интенсивность (скорость) накопления повреждений зависит от индекса напряжений. Также показано, что отрицательные значения параметра трехос-ности могут приводить к подавлению накопления повреждений и препятствуют развитию пористости, а положительные значения параметра трехосности интен-

сифицируют процесс накопления повреждений. В работе экспериментально определены параметры кинетического уравнения для эволюции поврежденности и предложена экспериментальная методика для определения развития пористости в материалах при пластической деформации, основанная на измерении плотности материала до и после процесса равноканального углового прессования.

Ряд статей, подготовленных сотрудниками Центрального научно-исследовательского института конструкционных материалов «Прометей» (Санкт-Петербург), посвящен экспериментальным исследованиям склонности к разрушению сталей после радиационного облучения [37-39 и др.]. Отмечается важность такого рода исследований в силу того, что элементы реакторов на быстрых нейтронах подвергаются воздействию интенсивного нейтронного облучения и многократным циклическим нагрузкам, связанным с температурными градиентами. Многократные изменения температур обусловлены переходными режимами, такими как пуск и остановка реактора, повышение и снижение его мощности, срабатывание быстрой аварийной защиты, а также различными термопульсациями теплоносителя. Интенсивное нейтронное облучение и высокие температуры обусловливают изготовление основных элементов указанных реакторов из аустенитных сталей типа Х18Н10Т и Х18Н9 как жаропрочных нержавеющих сталей, демонстрирующих наименее сильную деградацию свойств при облучении. Авторами предложен метод прогнозирования сопротивления усталостному разрушению аустенитных сталей при изотермическом нагру-жении, различных скоростях деформирования материала и режимах нейтронного облучения, а также способ экспериментальной проверки предложенной методики. Отмечается, что этот метод позволяет прогнозировать долговечность материала и при неизотермическом на-гружении, если использовать изотермическую кривую усталости, отнесенную к максимальной температуре цикла при неизотермическом нагружении. В результате экспериментов по исследованию сопротивления термоусталостному разрушению на стали Х18Н9 в исходном и облученном состояниях получено, что для материала в исходном состоянии развитие трещин происходит по транскристаллитному механизму. В облученном материале наблюдаются трещины с фрагментами разрушения по границам зерен. При нейтронном облучении снижается сопротивление усталостному разрушению: после интенсивного облучения быстрыми нейтронами долговечность материала снижается более чем в 3 раза по сравнению с долговечностью в исходном состоянии.

В статье [40] приведены результаты экспериментальных исследований микроструктуры и особенностей разрушения образцов из сплава Т-6А1-4У при стандартных испытаниях на одноосное нагружение при различных температурах и скоростях нагружения. Фрактомет-

рические исследования поверхности излома при растяжении образца показали наличие большого количества микропор различной формы и размеров, что, по мнению авторов, указывает на разрушение по вязкому механизму. Микропоры зарождаются в областях локализации деформаций, таких как частицы второй фазы, включения, границы зерен, скопления дислокаций. В процессе увеличения деформации микропоры растут, сливаются и в итоге образуют непрерывную поверхность трещины. При этом анализ поверхности излома позволяет сделать выводы о том, что основным механизмом разрушения на макроуровне является транскристаллитное разрушение.

Исследованию влияния динамического деформационного старения на рост усталостных трещин в стали 9Сг-1Мо в широком диапазоне температур (300-823 К) посвящена работа [41]. Установлено, что динамическое деформационное старение оказывает наибольшее влияние на процесс роста внутренних усталостных трещин в исследуемой стали в диапазоне температур и скоростей деформаций, в которых выполняется закон Пэриса [42]. Максимальное влияние эффекты динамического деформационного старения на рост усталостных трещин оказывают в диапазоне температур 623-723 К; при этом значения энергии активации динамического деформационного старения оценены в диапазоне 5580 кДж/моль. Из сравнения энергии активации динамического деформационного старения с энергией активации диффузии атомов углерода в ферритных сталях (4790 кДж/моль) авторы делают вывод, что основным механизмом, ускоряющим рост усталостной трещины в рассматриваемых сталях, является диффузия растворенных атомов внедрения в вершину трещины.

В статье [43] приведены результаты применения метода сканирующей электронной микроскопии для исследования особенностей роста небольших усталостных трещин, первоначально инициированных при циклическом нагружении при постоянной амплитуде напряжений, в процессе повторного циклического нагруже-ния с небольшим превышением первоначальной амплитуды напряжений. Основным объектом исследования являются образцы из алюминиевых сплавов, используемых в аэрокосмической промышленности. Отмечается существенное влияние первоначальной кристаллографической текстуры образца на возникновение и распространение усталостных трещин: возникающие при предшествующем циклическом нагружении усталостные трещины в основном ориентированы вдоль границ зерен, причем в направлении удлинения последних при прокатке материала (в процессе изготовления образца). При дальнейшем циклическом нагружении сопротивление росту трещин возрастает на границах зерен и существенно зависит от размера зерна. Авторы отмечают различный характер поведения усталостных трещин в областях, примыкающих к границам зерен, и в самих зернах: если вблизи границ трещины распространяются

вдоль выделенных направлений, которые определяются первоначальной кристаллографической текстурой материала, то внутри зерен направление распространения трещин в основном определяется видом напряженно-деформированного состояния.

Работа [44] посвящена результатам исследования роста усталостных трещин в образцах нержавеющей стали 316 при циклическом деформировании. В качестве основной характеристики напряженно-деформированного состояния в окрестности вершины трещины, определяющей ее рост, авторы называют коэффициент интенсивности деформаций, который определяется геометрией трещины, ее текущей длиной и размахом амплитуды деформаций в окрестности трещины. Отмечается, что коэффициент интенсивности деформаций, во-первых, не зависит от напряженного состояния в вершине трещины, во-вторых, экспериментальные данные испытаний на усталость образцов из нержавеющей стали 316 показали, что темпы роста усталостной трещины хорошо коррелируют с величиной эффективного коэффициента интенсивности деформации в широком диапазоне напряжений, деформаций, геометрии образцов и режимов нагружения. На основании этих результатов авторы делают вывод, что коэффициент интенсивности деформаций является эффективным параметром для прогнозирования роста трещины как в условиях однородного напряженно-деформированного состояния, так и в зоне локализации пластической деформации.

Проблеме многомасштабности процессов накопления повреждений и разрушения и различным аспектам ее экспериментального описания посвящена работа [45]. С самого начала отмечается, что основополагающую роль в процессе возникновения и развития усталостных трещин играют микроскопические эффекты. Однако микроскопическая неравновесность и неоднородность являются несовместимыми с классическими представлениями о равновесии, используемыми в одноуровневых моделях механики разрушения. В связи с этим вводится внутренняя переменная — плотность локализованной энергии в некоторой зоне вблизи трещины, которая в дальнейшем используется для описания роста усталостной трещины от микро- до макротрещины. В качестве зоны локализации плотности энергии предлагается выбирать область, окружающую трещину, в которой напряженное состояние существенно отличается от напряженного состояния в остальной части образца. В частности, разброс результатов испытаний на усталость авторы объясняют влиянием эффектов взаимодействия микроповреждений в материале, не учитываемых в рамках классических моделей разрушения. С использованием введенной характеристики проводится анализ кривых усталостной прочности образцов из алюминиевого сплава LC4, который широко используется при изготовлении таких важных компонентов воздушных судов, как балки, ребра жесткости крыльев и шасси. По-

строены и проанализированы S-N зависимости ^ — максимальное напряжение в цикле, N — номер цикла) при одноосном кинематическом нагружении на растяжение-сжатие для трех видов образцов, отличающихся геометрией начальной трещины. Показано, что в терминах введенной зоны локализованной плотности энергии кривые усталостных испытаний практически совпадают.

Результаты исследования усталостной прочности нержавеющей стали 304 при различных режимах нагружения приведены в статье [46]. Рассматриваются два возможных режима испытаний: циклическое нагру-жение с малой амплитудой деформаций после предварительного циклического нагружения с большой амплитудой деформаций (Н-Ь-режим) или нагружение с большой амплитудой деформаций после предварительного нагружения с малой амплитудой (Ь-Н-режим). Отмечается, что для рассматриваемых образцов из аусте-нитной нержавеющей стали Ь-Н-режим испытаний приводит к меньшему накоплению повреждений, чем Н-Ь-режим. Это объясняется свойством памяти материала к предшествующему упругопластическому (или вязкопластическому) нагружению. При этом отмечается, что есть ряд материалов, для которых не замечено отличий в результатах испытаний при различной последовательности режимов (например для алюминиевых сплавов или мягких ферритных сталей). Как следствие, авторы предлагают классифицировать металлические сплавы с точки зрения накопления усталостных повреждений на две группы: со стабильной или с нестабильной циклической деформационной кривой.

Результаты экспериментальных исследований циклической долговечности алюминиевого сплава Д16Т в испытаниях на сложное нагружение при растяжении с кручением представлены в работе [47]. Испытания проводились при осевом циклическом нагружении в условиях наличия постоянной составляющей касательного напряжения. Величина постоянной составляющей касательного напряжения по отношению к пределу текучести при кручении, определенному в статических испытаниях, изменялась в диапазоне от 0.0 до 0.7. Испытания выполнены на двух уровнях амплитуды осевых напряжений (250 и 280 МПа). Получены экспериментальные данные зависимости числа циклов до разрушения при различной величине постоянной составляющей касательного напряжения. Отмечено, что при увеличении амплитуды осевого напряжения влияние постоянной составляющей касательного напряжения снижается.

Анализ результатов исследования процесса роста магистральной трещины содержится в работе [48]. Так же, как и в [46], рассматриваются два режима усталостных испытаний — Н-Ь- и Ь-Н-режим. В качестве образцов для испытаний использовались цилиндрические образцы, изготовленные из технически чистой меди (степень чистоты 99.95 %). Испытания проходили при комнатной температуре, испытания останавливались

при достижении 1500, 4000, 6250 и 8500 циклов, после чего проводили фрактометрический анализ микроструктуры. Как только фиксировалось формирование магистральной трещины, далее ее длина рассматривалась как функция от количества циклов нагружения. Показано, что для Ь-Н-режима трещины, инициированные на этапе на-гружения с низкой амплитудой напряжений, далее распространяются в соответствии с законом, близким к линейному. Таким образом, в качестве главного параметра функции поврежденности, которую в дальнейшем можно применять для оценки остаточного ресурса материала, авторы предлагают использовать длину магистральной трещины. Утверждается, что линейный закон изменения длины магистральной трещины от количества циклов нагружения может быть обобщен для описания накопления поврежденности при циклическом нагру-жении чистых материалов (например меди). Для Н-Ь-режима, в свою очередь, не удалось показать аналогичных закономерностей, что авторы объясняют различными механизмами распространения основной трещины. Так, говорится о том, что трещины, возникающие на этапе низких амплитуд напряжений, носят в основном межкристаллитный характер, и в дальнейшем развиваются по этому механизму. Для нагружения с большими амплитудами напряжений более характерен транскрис-таллитный характер возникновения трещин, а лидирующий механизм их распространения выделить не удается.

В работе [49] приводятся результаты исследований процессов зарождения, роста и слияния пор в гладких образцах и в образцах с надрезом из высокопрочной двухфазной листовой стали DP780 при растяжении. Зарождение пор в исследуемом материале происходит прежде всего в результате фрагментации или отрыва частиц мартенсита, особенно в узких областях феррита между двумя соседними включениями мартенсита (вероятно, в силу наибольшей концентрации напряжений в этих областях). Отмечается, что кинетика роста пор существенно зависит от типа материала, вида напряженного состояния, а также приложенной нагрузки. Кроме того, получено, что скорость роста пор существенно зависит от параметра трехосности напряжений: чем меньше этот параметр (или чем ближе нагружение к одноосному), тем выше скорость роста пор.

Экспериментальной проверке различных моделей вязкого разрушения металлов с точки зрения их применимости к процессам холодной пластической деформации посвящены статьи [50, 51]. Отмечается насущная необходимость сравнения существующих моделей по-врежденности и вязкого разрушения для выбора наиболее подходящих для описания процессов сложного нагружения. В качестве примеров для сравнения выбраны два процесса обработки металлов давлением: волочение проволоки и холодная прокатка высокоуглеродистой стали, имеющей тонкопластинчатую перлитную структуру после процесса патентирования. Все образ-

цы, используемые в механических испытаниях, получены из стальных стержней диаметром не более 17 мм. Исследована начальная микроструктура образцов, отмечается, что механические свойства являются практически изотропными, а образцы имеют структуру с равноосными зернами и случайной кристаллографической текстурой. Рассматриваемые модели были введены в конечно-элементные программы, с помощью которых анализировались рассматриваемые процессы, затем была проведена процедура идентификации параметров с помощью различных механических испытаний. Было проведено сравнение результатов численных расчетов с использованием моделей в двух вышеупомянутых процессах обработки металлов давлением с экспериментальными. Исследованы следующие модели поврежденнос-ти: модель Bai-Wierzbicki [52] (так называемый «несогласованный феноменологический подход»), модели Ье-та^е и Хие [53, 54] («согласованный феноменологический подход») и широко известная вТЫ-модель (вит-son-Tvergaard-Needleman) [55] («микромеханический подход»). В результате сравнения получено, что при моделировании многократного волочения проволоки (14 проходов), за исключением вТЫ-модели, все исследованные модели позволяют корректно определить расположение области с наибольшими внутренними повреждениями (внутри сердечника провода), что согласуется с экспериментальными результатами. Авторы отмечают, что существенное расхождение с экспериментом результатов численных расчетов по вТЫ-модели, скорее всего, связано со сложностями идентификации параметров модели (учитывая сложную микроструктуру исследуемой перлитной высокоуглеродистой стали и большое количество микромеханических параметров в вТЫ-модели). Качественное сравнение результатов эксперимента и моделирования процесса прокатки после одного прохода показывает, что относительно корректные результаты с точки зрения прогнозирования локализации разрушения дают только те модели, которые учитывают как трехосность напряжений, так и параметр Лоде (Ва^ Wierzbicki, Хие, модифицированная вТЫ-модель).

Статья [56] посвящена результатам теоретических и экспериментальных исследований роста усталостных трещин в условиях их взаимодействия. Экспериментальное исследование роста усталостных трещин проводилось на образцах из алюминиевого сплава 5005 различной толщины, ослабленных двумя коллинеарными трещинами. Отдельно измерялись скорость роста «внутренних» (т.е. ближайших) и «внешних» вершин трещины. Проанализировано влияние толщины образца на рост близко расположенных трещин. Количественный анализ эффекта взаимодействия на рост усталостных трещин был сделан на основе сравнения между скоростью роста внутренних и внешних вершин трещины. Показано, что взаимодействие между трещинами значительно увеличивает скорость роста усталостной трещи-

ны, что приводит к уменьшению времени жизни образца, содержащего взаимодействующие трещины. Обнаружено, что эффект взаимного влияния двух трещин на скорость их роста играет значительную роль только при очень близких расстояниях между трещинами и/или при малой толщине образца, что объясняется авторами существенным влиянием величины пластической зоны вблизи вершины трещины на ее рост.

Интересными являются результаты исследований вновь появляющихся материалов. В статье [57] анализируются механизмы малоцикловой усталости в недавно разработанной жаропрочной аустенитной нержавеющей стали S31035, используемой в теплоэлектростанциях, работающих на угле. Отмечается, что этот новый сорт стали демонстрирует очень хорошее сопротивление окислению и высокотемпературной коррозии и более высокую длительную прочность по сравнению с другими аустенитными нержавеющими сталями, доступными сегодня. Испытания на малоцикловую усталость проводили на воздухе при двух температурных режимах: комнатной температуре и температурах 600700 °С. Микроструктура изучалась с помощью методов дифракции отраженных электронов и последующего картирования границ зерен и кристаллографических ориентаций. Отмечается, что при комнатной температуре материал показывает упрочнение и разупрочнение, характерное для большинства аналогичных сталей, однако при высоких температурах проявляется только циклическое упрочнение. Одним из механизмов этого авторы называют динамическое деформационное старение. Отдельно исследованы механизмы зарождения усталостных трещин при различных температурах: установлено, что при низкой (комнатной) температуре или при высокой температуре, но больших амплитудах деформаций основным механизмом зарождения усталостных трещин является взаимодействие между отдельными дислокациями или полосами скольжения с границами зерен или двойников. Внутри зерен усталостные повреждения при любом температурном режиме являются следствием локализации пластической деформации.

Экспериментальная методика для оценки эволюции поврежденности и усталостной долговечности металлов представлена в работе [58]. Экспериментальная часть работы включает испытания на циклическое растяжение-сжатие трубчатых образцов из углеродистой стали 1018 при постоянной и переменной амплитуде напряжений. Вычисляется корреляция между так называемым параметром поврежденности (который определяется как относительное изменение упругих свойств образца вследствие накопления в нем повреждений) и тепловым откликом материала (вычисляемым как скорость изменения температуры) на разных масштабных уровнях. Утверждается, что эта корреляция позволяет оценивать эволюцию поврежденности с достаточной степенью точности в случае циклического нагружения

при постоянной и переменной амплитуде напряжений. Авторы указывают, что в условиях проведенных испытаний эволюция параметра поврежденности в пределах нормированного времени жизни образца не зависит от амплитуды напряжений, коэффициента асимметрии цикла, последовательности приложения нагрузок, свойств материала и геометрии образцов. Предложены корреляционные соотношения между параметром поврежден-ности и нормированной усталостной долговечностью, что позволяет создать метод неразрушающего контроля для предсказания оставшейся усталостной долговечности металлических образцов с накопленными усталостными повреждениями. Результаты применения метода при постоянной и переменной амплитуде напряжений оказываются в хорошем согласии с результатами, полученными из экспериментов. Тем не менее, на взгляд авторов настоящего обзора, некоторые утверждения, сформулированные в цитируемой работе, являются спорными. Так, совершенно неясно, как именно авторы статьи по температурному отклику способны выделять изменение температуры вследствие диссипации энергии на микроповреждениях, отделяя это изменение, например, от диссипации энергии за счет пластической деформации. Также вызывает удивление утверждение об универсальности предложенного параметра поврежден-ности по отношению к любым материалам и нагруже-ниям. Вероятно, речь все-таки идет о некотором подобии результатов экспериментальных исследований при различных параметрах цикла нагружения и геометрии образцов для конкретного исследуемого материала.

Анализу результатов исследования микроструктурных особенностей деформации и характера разрушения двухфазных высокопрочных сталей посвящена статья [59]. С использованием GND-модели получены отдельные кривые напряженно-деформированного состояния для феррита, мартенсита, а также результаты расчета эволюционирующей плотности геометрически необходимых дислокаций. Для проверки корректности расчетных данных проведены эксперименты по одноосному растяжению образцов, полученных из холоднокатаного листа двухфазной стали DP1000, исследованы начальная и конечная микроструктура образцов, причем применение современной электронной микроскопии позволяет определять области наибольшей концентрации геометрически необходимых дислокаций. Получено, что в основном геометрически необходимые дислокации сконцентрированы вблизи границ фаз, что обусловлено аустенитно-мартенситным превращением в процессе закалки. Кроме того, исследована эволюция вязких повреждений в микроструктуре. Отмечается, что возникновение трещины в двухфазных сталях чаще всего происходит на границе фаз в области наибольшей концентрации напряжений в силу затрудненного движения дислокаций через границы разнофазных материалов. В свою очередь, наибольшая концентрация напряжений на-

блюдается в тройных стыках типа феррит-мартенсит. Отдельно изучается влияние вида напряженно-деформированного состояния на развитие поврежденности. Отмечается, что трехосность напряженного состояния в меньшей степени влияет на процесс формирования микроповреждений, но зато в большей степени определяет скорость их роста. Наибольшая концентрация микропор и склонность к трещинообразованию наблюдались в условиях плоского деформированного состояния.

В [60] предлагаются новые экспериментальные методики для оценки прочности автомобильных кузовов при ударной нагрузке и предсказания возникновения трещин в листах из высокопрочной стали при помощи измерения локальных деформаций разрушения и предела пластичного повреждения. Авторами разработан метод измерения локальных деформаций при помощи цифровых камер и нанесенной на поверхность образца сетки. Этот метод проверен при описании локализации пластической деформации в опыте на одноосное растяжение. Предлагается использовать метод измерения локальных деформаций для определения предельной деформации для вязкого разрушения. Исследовано влияние шага наносимой на образец сетки на адекватность полученных результатов. Отмечается, что предложенная методика может быть использована для определения оптимального шага сетки при конечно-элементном моделировании и прогнозировании разрушения.

Результатам исследований процессов возникновения усталостных микротрещин в композиционных материалах методами акустической эмиссии посвящена статья [61]. В качестве объекта исследований выступают плоские прямоугольные панели из фиберита 8804/Т3(С), углы укладки волокон составляют 0° и 90°, в качестве матрицы — графито-эпоксидная смола. Образцы подвергались растяжению-сжатию вдоль армирующих волокон по схеме классических испытаний на малоцикловую усталость. Нагружение происходило по гармоническому закону с частотой 0.5 Гц и коэффициентом асимметрии цикла, равным 0. Максимальное напряжение варьировалось в интервале 550-600 МПа, что составляет 0.68-0.75 от статического предела текучести данного материала. Модифицированный метод акустической эмиссии, используемый для оценки количества и пространственного распределения усталостных микротрещин, позволяет получать картину развития усталостных повреждений в композите в пределах циклов нагружения. Анализ результатов показал, что возникновение усталостных трещин происходит прежде всего в ходе фазы нагрузки. При этом распределение ориен-таций микротрещин носит случайный равномерный характер (или близкий к нему), что несколько необычно для композиционных материалов и связано, по всей видимости, с изотропными свойствами матрицы. Отмечается также, что используемый метод акустической эмиссии позволяет достаточно четко выделить три эта-

па в развитии поврежденности: возникновение усталостных трещин, их устойчивое развитие и окончательный этап формирования магистральной трещины и финального разрушения. Следует отметить, что перспективность применения метода акустической эмиссии для исследования формирования несплошностей в материалах в процессе нагружения отмечается многими исследователями. Так, в частности, результатам исследований особенностей деформирования углеродных композитов на основе параметрического анализа сигналов акустической эмиссии применительно к изучению процессов накопления повреждений углеродных композиционных материалов посвящены статьи [62, 63].

В работе [64] приведены результаты экспериментальных лабораторных исследований образцов полиэтиленового слоя и натурных образцов труб на хладостой-кость при температуре до -50 °С. Проведено сравнение с полученными ранее расчетными оценками технологических остаточных напряжений в данных трубах. В процессе исследований разработана и опробована схема испытаний полиэтиленового слоя, имитирующая двухосное нагружение. Использование данной схемы возможно для быстрой сравнительной оценки хрупкости полиэтилена в условиях сложного напряженного состояния при низких температурах. Отмечается, что хрупкое разрушение полиэтиленового слоя в бипластмассовых трубах вызвано объемным напряженно-деформированным состоянием в слое, обусловленным технологическими и эксплуатационными (температурными) напряжениями. Двухосное растяжение в плоскости слоя снижает возможности сдвигового пластического деформирования полимера и делает невозможным его упрочнение за счет перестройки молекулярных цепей. При этом высокие растягивающие напряжения могут привести к разрушению полимера при отсутствии пластической деформации и длительном времени воздействия нагрузки.

Вопрос об описании поврежденности при многоосном циклическом пропорциональном и непропорциональном нагружении рассмотрен в статье [65]. Следует отметить, что само по себе исследование такого рода является достаточно редким при рассмотрении различных режимов усталостных испытаний, которые в большинстве случаев проводят на простых нагружениях (типа растяжения-сжатия или сдвига). С другой стороны, даже при одноосном в макроскопическом смысле нагру-жении в отдельных зернах поликристаллического образца в силу различий в кристаллографических ориента-циях, различных критических сдвиговых напряжениях для движения дислокаций, различных начальных микроповреждений реализуется трехосное напряженно-деформированное состояние, а именно напряженно-деформированное состояние на уровне отдельных зерен и определяет в конечном счете возникновение и развитие поврежденности. Исходя из этого можно сделать вывод, что сложность макронагружения вряд ли оказы-

вает существенное влияние на закономерности развития поврежденности (как транскристаллитной, так и меж-кристаллитной) на мезоуровне. Тем не менее в цитируемой работе сформулированы некоторые важные с точки зрения построения меры поврежденности условия. Во-первых, модель поврежденности должна быть универсальна по отношению к различным условиям усталостного нагружения (например одноосному или многоосному нагружению, включая пропорциональное и непропорциональное). Во-вторых, эта модель должна быть в равной степени применима к режимам малоцикловой и многоцикловой усталости. В-третьих, вводимый в рамках модели параметр поврежденности должен быть определен без использования каких-либо дополнительных материальных параметров, и, в-четвертых, по-врежденность должна зависеть от предыстории нагру-жения. В качестве двух возможных параметров, описывающих поврежденность и удовлетворяющих указанным требованиям, в работе рассмотрены так называемые «обобщенная энергия деформации» [66] и «обобщенная амплитуда деформации» [67]. К важным свойствам двух рассмотренных мер поврежденности авторы относят возможность их прямого расчета на основе анализа кривой «напряжение - деформация» на каждом цикле нагружения (либо через некоторое количество циклов нагружения), что существенно облегчает их применение в реальных усталостных испытаниях. Приводятся результаты расчетов значений мер поврежденнос-ти для различных материалов (суперсплав 1псо1оу-901, сталь ASTM А723, алюминиевый сплав 7075-Т561, сталь 1045 HRC-55) при разных режимах нагружения. Показано, что с помощью обоих введенных параметров можно удовлетворительно оценивать усталостный ресурс испытываемых образцов. К сожалению, в цитируемой работе не приводится физический анализ предлагаемых параметров поврежденности, поэтому невозможно определить границы их применимости с точки зрения микроструктуры материала, его физико-механических свойств или диапазонов изменения параметров воздействия.

Результаты исследования особенностей деформации и разрушения ультрамелкозернистых сплавов титана ВТ1-0 и циркония Э110 представлены в статье [68]. Отмечается актуальность создания ультрамелкозернистой и наноразмерной структуры в металлических системах в целях значительного повышения конструктивной прочности без использования легирования. В ряде областей инженерной практики легирование может быть недопустимым, например в медицинских материалах из соображений биологической несовместимости, или нежелательным, как в ядерных материалах из-за ухудшения функциональных свойств и необходимости проведения долговременных испытаний при введении в эксплуатацию нового материала. Отмечается, что объемное ультрамелкозернистое и наноструктурное состояние для металлов и сплавов обычно получают с помощью различных вариантов интенсивной пластичес-

кой деформации. Наиболее просто реализуется ковка с многократным изменением направления оси деформации, называемая также аЬс-прессованием. Как правило, методы интенсивной пластической деформации (аЬс-прессование, равноканальное угловое прессование и др.) не позволяют получить однородное наноструктур-ное и/или ультрамелкозернистое состояние в обрабатываемых заготовках. Часто наноструктурное состояние удается достигнуть за счет комбинированных методов интенсивной пластической деформации, например при аЬс-прессовании в сочетании с последующей прокаткой. В качестве материала исследования были выбраны технически чистый титан марки ВТ1-0 и цирконий, легированный ниобием (сплав Э110, 1 мас. % ЫЫЬ). Исходное состояние в титане получали отжигом в аргоне при температуре 800 °С в течение 1 ч. В результате отжига было получено крупнозернистое состояние с равноосными зернами, средний размер которых был равен 25 мкм. Образцы циркония отжигали при температуре 580 °С в течение 3 ч в вакууме. В рекристаллизованном состоянии микроструктура циркония Э110 представлена равноосными зернами а^т и частицами ЫЫЬ, расположенными по границам и в теле матричных зерен. Средний размер зерен циркония составил 2.8 мкм, а частиц ниобия — 0.4 мкм. Образцы титана и циркония деформировали аЬс-прессованием без пресс-формы в сочетании с последующей многоходовой прокаткой в ручьевых валках. На первом этапе деформацию заготовки проводили на гидравлическом прессе со скоростью 10-310-1 с-1. Каждый цикл при заданной температуре включал осадку на 40-50 %. После каждого цикла прессования заготовку поворачивали на 90° и затем подвергали следующему циклу прессования. На втором этапе заготовки деформировали многоходовой прокаткой в ручьевых валках при комнатной температуре. Далее проводились испытания на растяжение образцов при комнатной температуре. Отмечается, что разрушение образцов обоих материалов развивается вязким образом. Место разрушения определяется положением неподвижного высокоаплитудного очага локализации, причем в зоне разрушения ультрамелкозернистая структура материалов не претерпевает существенных изменений, а разрушение происходит в основном по межкристаллитному механизму (что, по-видимому, связано с высокой объемной долей границ в материалах такого типа).

К числу существенных недостатков современных работ, связанных с экспериментальным изучением процессов возникновения повреждений, их развития и перехода к разрушению образца, на взгляд авторов настоящего обзора, относится абстрагирование от вопроса о масштабном факторе. Иначе говоря, практически не встречается работ, в которых существенная роль отводилась бы обсуждению вопроса о размерах представительного объема (наименьшего объема, достаточного для статистического осреднения носителей рассматриваемого процесса) с точки зрения разрушения. В боль-

шинстве работ никак не обсуждается вопрос о влиянии размера образца на возникновение и рост микро- и макродефектов, что затрудняет физический анализ получаемых в эксперименте результатов. Отсутствие критерия представительности объема для описания разрушения не позволяет ответить на вопрос, как именно можно переносить результаты, полученные на конкретном образце, на рассматриваемый материал. Этот вопрос является фундаментальным для формулировки определяющих соотношений, в том числе с учетом поврежденности.

3. Заключение

Вопросы, связанные с описанием процессов накопления поврежденности и разрушения в различных процессах деформирования твердых тел, представляются исключительно важными и актуальными. В силу этого, а также по причине сложности описания механизмов поврежденности и разрушения, их комплексности и многомасштабности в научной литературе по физике твердого тела и механике деформируемого твердого тела эта тематика всегда занимала особое и весьма значительное место.

В данной статье приведен краткий обзор работ, связанных с экспериментальными методами и подходами к описанию поврежденности и разрушения. Особое внимание уделено работам, в которых исследованы общие механизмы образования и развития микроповреждений, таких как микропоры и микротрещины, а также работам, в которых исследуются особенности разрушения различных материалов при усталостном нагруже-нии в зависимости от формы цикла нагружения, степени трехосности, температуры, других параметров воздействия. Отмечается влияние на постановку задачи и анализ результатов экспериментов известных макрофе-номенологических теорий разрушения типа Качанова-Работнова, а также известных моделей, построенных с использованием физических теорий пластичности.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (гранты №№ 14-01-96008 р_урал_а, 14-01-00069_а, 13-01-96006-р_урал_а) и гранта Президента РФ № МК-4917.2015.1.

Литература

1. Czichos H. Physics of Failure // Handbook of Technical Diagnostics / Ed. by H. Czichos. - Berlin-Heidelberg: Springer-Verlag, 2013. -Р. 23-40.

2. Needleman A., van der Giessen E. Micromechanics of Fracture: Connecting Physics to Engineering // MRS Bulletin. - 2001. - Р. 211-214.

3. SangidM.D. The physics of fatigue crack initiation // Int. J. Fatigue. -2013. - V. 57. - P. 58-72.

4. McDowellD.L., Dunne F.P.E. Microstructuxe-sensitive computational modeling of fatigue crack formation // Int. J. Fatigue. - 2010. - V. 32. -Р. 1521-1542.

5. Разрушение. Т. 1: Микроскопические и макроскопические основы

механики разрушения / Под ред. Г. Либовица. - М.: Мир, 1973. -620 с.

6. Разрушение. Т. 2: Математические основы теории разрушения / Под ред. Г. Либовица. - М.: Мир, 1975. - 768 с.

7. Разрушение. Т. 3: Инженерные основы и воздействие внешней среды / Под ред. Г. Либовица. - М: Мир, 1976. - 798 с.

8. Разрушение. Т. 4: Исследование разрушения для инженерных расчетов / Под ред. Г. Либовица. - М.: Мир, 1977. - 400 с.

9. Разрушение. Т. 5: Расчет конструкций на хрупкую прочность / Под ред. Г. Либовица. - М.: Машиностроение, 1977. - 464 с.

10. Разрушение. Т. 6: Разрушение металлов / Под ред. Г. Либовица. -М.: Мир, 1976. - 496 с.

11. Разрушение. Т. 7: Разрушение неметаллов и композитныж материалов. Ч. 1: Неорганические материалы / Под ред. Г. Либовица. -М.: Мир, 1976. - 636 с.; Т. 7: Разрушение неметаллов и композитных материалов. Ч. 2: Органические материалы / Под ред. Г. Либовица. - М.: Мир, 1976. - 472 с.

12. Коллинз Дж. Повреждение материалов в конструкциях: анализ, предсказание, предотвращение. - М.: Мир, 1984. - 624 с.

13. Ботеина Л.Р. Разрушение: кинетика, механизмы, общие закономерности. - М.: Наука, 2008. - 334 с.

14. Структурные уровни пластической деформации и разрушения / Под ред. В.Е. Панина. - Новосибирск: Наука, 1990. - 255 с.

15. Кузнецое П.Б., Панин В.Е. Прямое наблюдение потоков дефектов и субмикронной локализации деформации на поверхности дура-люмина при помощи сканирующего туннельного и атомного силового микроскопов // Физ. мезомех. - 2000. - Т. 3. - № 2. - С. 91-97.

16. Toyooka S., Widiastuti R., Zhang Q., Kato H. Dynamic observation of localized strain pulsation generated in the plastic deformation process by electronic speckle pattern interferometry // Jpn. J. Appl. Phys. -2001. - No. 40. - P. 873-876.

17. Yoshida S., Toyooka S. Field theoretical interpretation on dynamic of plastic deformation // J. Phys. Condens. Matter. - 2001. - V. 13. -P. 6741-6757.

18. Панин В.Е., Егорушкин В.Е. Неравновесная термодинамика деформируемого твердого тела как многоуровневой системы. Кор-пускулярно-волновой дуализм пластического сдвига // Физ. мезо-мех. - 2008. - Т. 11. - № 2. - С. 9-30.

19. Панин В.Е., Егорушкин В.Е., Панин А.В. Нелинейные волновые процессы в деформируемом твердом теле как многоуровневой иерархически организованной системе // УФН. - 2012. - Т. 182. -№ 12. - С. 1351-1357.

20. Markushev M.V. On fracture and crack resistance of severely deformed aluminium alloys with micro- and submicrocrystalline structures // Вопросы материаловедения. - 2007. - № 4(52). - С. 217-223.

21. Weiland H., Nardiello J., Zaefferer S., Cheong S., Papazian J., Raabe D. Microstructural aspects of crack nucleation during cyclic loading of AA7075-T651 // Eng. Fract. Mech. - 2009. - V. 76. -P. 709-714.

22. Simar A., Nielsen K.L., de Meester B., Tvergaard V., Pardoen T. Micro-mechanical modelling of ductile failure in 6005A aluminium using a physics based strain hardening law including stage IV // Eng. Fract. Mech. - 2010. - V. 77. - P. 2491-2503.

23. Gurson A.L. Continuum theory of ductile rupture by void nucleation and growth. I. Yield criteria and flow rules for porous ductile media // J. Eng. Mater. Technol. - 1977. - V. 99. - P. 2-15.

24. Carroll J.D., Abuzaid W.Z., Lambros J., Sehitoglu H. On the interactions between strain accumulation, microstructure, and fatigue crack behavior // Int. J. Fracture. - 2013. - V. 180. - P. 223-241.

25. Tasan C.C., Hoefnagels J.P.M., DiehlM., Yan D, RotersF., Raabe D. Strain localization and damage in dual phase steels investigated by coupled in-situ deformation experiments and crystal plasticity simulations // Int. J. Plasticity. - 2014. - V. 63. - P. 198-210.

26. Трусое П.В., Шеейкин А.И. Многоуровневые физические модели моно- и поликристаллов. Статистические модели // Физ. мезо-мех. - 2011. - Т. 14. - № 4. - С. 17-28.

27. Трусое П.В., Шеейкин А.И. Многоуровневые физические модели моно- и поликристаллов. Прямые модели // Физ. мезомех. - 2011. -Т. 14. - № 5. - С. 5-30.

28. Дроное В.С., Репкое М.Ю. Накопление усталостной повреж-денности и рост трещин в высокопрочной углеродистой стали при нестационарных нагружениях // Изв. ТулГУ Технические науки. -2013. - Вып. 7. - Ч. 1. - С. 226-235.

29. Когаее В.П., Махутое Н.А., Гусенкое А.П. Расчет деталей машин и конструкций на прочность и долговечность: Справочник. - М.: Машиностроение, 1985. - 224 с.

30. Боткин A.B., Валиев P.3., Дубинина C.B., Рааб Г.И., Степин П.С. Прогнозирование разрушения металла в процессе интенсивной пластической деформации цилиндрической заготовки равнока-нальным угловым прессованием // Вестник МГТУ им. Г.И. Носова.- 2011. - № 4. - С. 38-42.

31. Богатое А.А. Механические свойства и модели разрушения металлов: Учеб. пособие для вузов. - Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2002. - 329 с.

32. Боткин А.В., Валиев P.3., Степин П.С., Баймухаметов А.Х. Оценка поврежденности металла при холодной пластической деформации c использованием модели разрушения Кокрофт-Латам // Деформация и разрушение материалов. - 2011. - № 7. - С. 17-22.

33. Cockcroft M.G., Latham D.J. Ductility and workability of metals // J. Inst. Metals. - 1968. - V. 96. - P. 33-39.

34. Lapovok R. Damage evolution under severe plastic deformation // Int. J. Fract. - 2002. - V. 115. - P. 159-172.

35. LapovokR., Smirnov S., Shveykin V. Damage mechanics for the fracture prediction of metal forming tools // Int. J. Fract. - 2000. - V. 103. — P. 111—126.

36. Качанов Л.М. Основы механики разрушения. - М.: Наука, 1974. -312 с.

37. Марголин Б.З., Беляева Л.А., Балакин С.М., Бучатский А.А., Потапова В.А. Экспериментально-расчетное исследование сопротивления термоусталостному разрушению аустенитных сталей после нейтронного облучения // Вопросы материаловедения. -2008.- № 4. - С. 94-105.

38. Марголин Б.З., Фоменко В.Н., Гуленко А.Г., Швецова В.А., Николаев В.А., Морозов А.М., Вакуленко А.А., Пиминов В.А., Шуль-ган Н.А. Прогнозирование расчетной температурной зависимости вязкости разрушения материалов корпусов реакторов на основе результатов испытаний образцов-свидетелей // Вопросы материаловедения. - 2008. - № 3. - С. 111-124.

39. Margolin B., Shvetsova V., Gulenko A. Radiation embrittlement modelling in multi-scale approach to brittle fracture of rpv steels // Int. J. Fract. - 2013. - V. 179. - No. 1-2. - P. 87-108.

40. Kotkunde N., Krishnamurthy H.N., Puranik P., Gupta A.K., Singh S.K. Microstructure study and constitutive modeling of Ti-6Al-4V alloy at elevated temperatures // Mater. Design. - 2014. - V. 54. - P. 96-103.

41. Nani Babu M., Sasikala G, Shashank Dutt B., Venugopal S., Albert S.K., Bhaduri A.K., Jayakumar T. Investigation on influence of dynamic strain ageing on fatigue crack growth behaviour of modified 9Cr-1Mo steel // Int. J. Fatigue. - 2012. - V. 43. - P. 242-245.

42. Хеллан К. Введение в механику разрушения. - М.: Мир, 1988. -364 с.

43. Schijve J. The application of small overloads for fractography of small fatigue cracks initiated under constant-amplitude loading // Int. J. Fatigue. - 2015. - V. 70. - P. 63-72.

44. Kamaya M. Low-cycle fatigue crack growth prediction by strain intensity factor // Int. J. Fatigue. - 2015. - V. 72. - P. 80-89.

45. TangX.S., Wei T.T. Microscopic inhomogeneity coupled with macroscopic homogeneity: A localized zone of energy density for fatigue crack growth // Int. J. Fatigue. - 2015. - V. 70. - P. 270-277.

46. Taheri S., Vincent L., Le-Roux J.-C. Classification of metallic alloys for fatigue damage accumulation: A conservative model under strain control for 304 stainless steels // Int. J. Fatigue. - 2015. - V. 70. -P. 73-84.

47. Сафонов И.В., ТретьяковМ.П., Вильдеман В.Э. Экспериментальное исследование усталостной долговечности алюминиевого сплава при растяжении с кручением // Вестник ПНИПУ. Механика. -2013. - № 2. - С. 124-132.

48. GhammouriM., AbbadiM., Mendez J., Belouettar S., ZenasniM. An approach in plastic strain-controlled cumulative fatigue damage // Int. J. Fatigue. - 2011. - V. 33. - P. 265-272.

49. Saeidi N., Ashrafizadeh F., Niroumand B., Forouzan M.R., Barlat F. Damage mechanism and modeling of void nucleation process in a

ferrite-martensite dual phase steel // Eng. Fract. Mech. - 2014. -V. 127. - P. 97-103.

50. Cao T.-S., Bobadilla C., Montmitonnet P., BouchardP.-O. A comparative study of three ductile damage approaches for fracture prediction in cold forming processes // J. Mater. Process. Tech. - 2015. -V. 216. - P. 385-404.

51. Cao T.-S., Vachey C., Montmitonnet P., Bouchard P.-O. Comparison of reduction ability between multi-stage cold drawing and rolling of stainless steel wire—Experimental and numerical investigations of damage // J. Mater. Process. Tech. - 2015. - V. 217. - P. 30-47.

52. Bai Y., Wierzbicki T. A new model of metal plasticity and fracture with pressure and Lode dependence // Int. J. Plasticity. - 2008. -V. 24(6). - P. 1071-1096.

53. Lemaitre J. Local approach of fracture // Eng. Fract. Mech. - 1986. -V. 25(5-6). - P. 523-537.

54. Xue L. Damage accumulation and fracture initiation in uncracked ductile solids subject to triaxial loading // Int. J. Solids Struct. - 2007. -V. 44(16). - P. 5163-5181.

55. Tvergaard V., Needleman A. Analysis of the cup-cone fracture in a round tensile bar // Acta Metall. - 1984. - V. 32(1). - P. 157-169.

56. Kotousov A., Chang D. Theoretical and experimental study of fatigue growth of interacting cracks // Int. J. Fatigue. - 2015. - V. 70. -P. 130-136.

57. Chai G. Damage mechanism of low cycle fatigue in an advanced heat resistant austenitic stainless steel at high temperature // Proc. Mater. Sci. - 2014. - V. 3. - P. 1754-1759.

58. Liakat M., Khonsari M.M. An experimental approach to estimate damage and remaining life of metals under uniaxial fatigue loading // Mater. Design. - 2014. - V. 57. - P. 289-297.

59. Sirinakorn T., Wongwises S., Uthaisangsuk V. A study of local deformation and damage of dual phase steel // Mater. Design. - 2014. - V. 64. -P. 729-742.

60. Ma N., Takada K., Sato K. Measurement of local strain path and identification of ductile damage limit based on simple tensile test // Procedia Eng. - 2014. - V. 81. - P. 1402-1407.

61. Dzenis Y.A. Cycle-based analysis of damage and failure in advanced composites under fatigue. 1. Experimental observation of damage development within loading cycles // Int. J. Fatigue. - 2003. - V. 25. -P. 499-510.

62. Шилова А.И., Вильдеман В.Э., Лобанов Д.С., Лямин Ю.Б. Исследование механизмов разрушения углеродных композиционных материалов на основе механических испытаний с регистрацией сигналов акустической эмиссии // Вестник ПНИПУ. Механика. -

2013. - № 4. - С. 169-179.

63. Шилова А.И., Лобанов Д.С., Вильдеман В.Э., Лямин Ю.Б. Экспериментальное исследование влияния высокотемпературной обработки тканого наполнителя на прочностные свойства углеродных композитов // Вестник ПНИПУ Механика. - 2014. - № 4. - С.221-239.

64. Аношкин А.Н., ПоспеловА.Б., ЯкушевР.М. Особенности деформирования и разрушения комбинированных полимерных труб при низких температурах // Вестник ПНИПУ. Механика. - 2014. -№ 2. - С. 5-28.

65. Ince A., Glinka G. A generalized fatigue damage parameter for multiaxial fatigue life prediction under proportional and non-proportional loadings // Int. J. Fatigue. - 2014. - V. 62. - P. 34-41.

66. JahedH., Varhani-Farahani A. Upper and lower fatigue limits model using energy-based fatigue properties // Int. J. Fatigue. - 2006. -V. 28. - P. 467-73.

67. Glinka G., Shen G., Plumtree A. Mean stress effects in multiaxial fatigue // Fatigue Eng. Mater. Struct. - 1995. - V. 18. - P. 755-764.

68. Данилов В.И., Ерошенко А.Ю., Шаркеев Ю.П., Орлова Д.В., Зуев Л.Б. Особенности деформации и разрушения ультрамелкозернистых сплавов на основе титана и циркония // Физ. мезомех. -

2014. - Т. 17. - № 4. - С. 77-85.

Поступила в редакцию 17.03.2015 г.

Сведения об авторах

Волегов Павел Сергеевич, к.ф.-м.н., доц. ПНИПУ, сгостс@таЦ.ги

Грибов Дмитрий Сергеевич, асп. ПНИПУ, gribowdmitrii@yandex.ru

Трусов Петр Валентинович, д.ф.-м.н., проф., зав. каф. ПНИПУ, tpv@matmod.pstu.ac.ru