Поведение дистанционных защит при замыканиях за трансформаторами y0 / d 11 и y0 / y 12 Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

4. Материалы Всероссийского научно-технического семинара «Новые технологии сжигания твердого топлива: их текущее состояние и использование в будущем» Доклад об опытно-промышленной установке мощностью 200 МВт для газификации и сжигания твердого топлива в шлаковом расплаве представлен группой специалистов из ОАО «НИИЭПЭ», ОАО «Ростовэнерго», НПО «Алгон», института «Гин-цветмет», ТКЗ «Красный котельщик», ЮгОРГРЭС, РоТЭП, Несветай ГРЭС.

5. Пат. 2117217 Российская Федерация, МПК7 С 10 47/16. Способ переработки твердых бытовых и промышленных отходов / Ковалев В.Г., Лоскутов В.И., Петелин Ю.Ю. и др.; заявитель и патентообладатель Чувашский гос. ун-т. № 96110932; заявл. 30.05.1996; опубл. 10.08.1998. Бюл. № 2.

6. Тарасов В.А. Возможности повышения энергоэффективности рудовосстановительных процессов за счет использования энергетического потенциала шихтовых материалов / В.А. Тарасов // Вестник Чувашского университета. 2006. № 2. С. 278-284.

7. Тарасов В.А. Газификация твердых видов топлива с применением электронагрева / В.А. Тарасов, В.Г. Ковалев, В.И. Лоскутов//Вестник Чувашского университета. 2007. № 2. С. 170-178.

АФАНАСЬЕВ ВЛАДИМИР ВАСИЛЬЕВИЧ - доктор технических наук, профессор, проректор по научно-инновационной работе, заведующий кафедрой теплоэнергетических установок, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (afanasiyev-chuvsu@rambler.ru).

AFANASYEV VLADIMIR VASILYEVICH - doctor of technical sciences, professor, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.

КОВАЛЕВ ВЛАДИМИР ГЕННАДЬЕВИЧ - кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой энергоэффективности и технологий энергоресурсосбережения, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (kvg-ic@mail.ru).

KOVALEV VLADIMIR GENNAGEVICH - candidate of technical sciences, associate professor, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.

ТАРАСОВ ВЛАДИМИР АЛЕКСАНДРОВИЧ - кандидат технических наук, доцент кафедры автоматизированных электротехнологических установок и систем, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (Vladimir_tarasov@inbox.ru).

TARASOV VLADIMIR ALEXANDROVICH - candidate of technical sciences, associate professor, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.

УДК 621.372.54

Д.С. ВАСИЛЬЕВ, АО. ПАВЛОВ

ПОВЕДЕНИЕ ДИСТАНЦИОННЫХ ЗАЩИТ ПРИ ЗАМЫКАНИЯХ ЗА ТРАНСФОРМАТОРАМИ Y0 / А - 11 И Y0 / Y - 12

Ключевые слова: дальнее резервирование, ответвительная подстанция, силовой трансформатор.

Рассмотрено влияние трансформаторов с соединением обмоток Yo/ А— 11 и Yo/ Y — 12 на работу дистанционных органов междуфазного и фазного типа.

D.S. VASILYEV, A.O. PAVLOV OPERATION OF DISTANCE PROTECTION IN CASE OF FAULTS ON THE SIDE OF THE LOWER VOLTAGE OF TRANSFORMERS WITH WINDING CONNECTION Y0 / А - 11 AND Y0 / Y - 12 Key words: long-range redundancy, branch substation, power transformer.

The report describes the effect of transformers with winding connection Yo / А— 11 and Yo / Y — 12 on operation of distance phase and phase-to-phase relays.

Основным элементом дистанционной защиты является дистанционный орган. Дистанционные органы по типу подводимых величин можно разделить на две группы: междуфазные и фазные.

Как известно, междуфазные замеры сопротивления bc, ab, ca и фазные a, b и c имеют, соответственно, вид:

Ub - Uc _ Ua - U, Uc - Ua

Zbc =J~-T ’ Zflb =T-T ’ = I -I

b c a b c a

Ua

La

U,

=■

Uc

Lc

В исследовании особое внимание уделено замыканиям за трансформаторами 12-й и 11-й групп соединения, так как эти две группы соединения стандартизированы и встречаются в эксплуатации.

Поскольку угловые сдвиги при переходе через трансформатор 12-й группы отсутствуют, замер междуфазного сопротивления Ьс может быть представлен через составляющие прямой и обратной последовательностей относительно особой фазы А:

иъ - и с (и К12) + и К22)) - (иК12) + иК(22))

I b - I c

(lBi2) + iBf) - (IC12) + ICf)

К(2)

К(2)

К(2) К(2)

—A1 — A2

I К(2) - I К(2) I A 1 - I

A2

К(2) К(2)

где UA1 - напряжение прямой последовательности; U A2 - напряжение об-

К(2)

ратной последовательности; IA1 - ток прямой последовательности; I

К(2)

ток обратной последовательности; - замер междуфазного сопротивления

Ьс при замыкании за трансформатором 12-й группы соединения.

В табл. 1 приведены междуфазные и фазные замеры сопротивления при замыкании за трансформатором 12-й группы соединения.

При переходе со стороны

Таблица 1

Замеры сопротивлений при замыкании за трансформатором 12-й группы соединения

«треугольника» на сторону «звезды» трансформатора,

обмотки которого соединены по группе Y0 / А -11, векторы обратной последовательности поворачиваются на 30° в направлении вращения фазных векторов, а векторы прямой последовательности - на тот же угол в противоположном направлении.

Таким образом, замер междуфазного сопротивления Ьс при замыкании за трансформатором Y0 / А -11 можно выразить через составляющие прямой и обратной последовательностей, полученные при замыкании за трансформатором Y0 / Y -12, имеющим такое же сопротивление:

Междуфазные замеры сопротивления Фазные замеры сопротивления

п К(2) п К(2) .12 U41 U42 jj К(2) + JT К(2) .12 UA1 + JA2

^bc I К(2) I К(2) —41 — 42 -a т К(2) + т К(2) A1 A2

/240° jr К(2) + JT К(2) 12 - Є U41 + U42 /120° JT К(2) + JT К(2) 12 —A^ —A2

-ab eJ240° IК(2) + IК(2) - e 141 +142 /120° т К(2) + т К(2) A1 A2

bi ° 0 4 e -& ^ Ьі 1 1 U К(2) + /120° U К(2) 12 — A1 —A2

-ca I К(2) ej 240° I К(2) La1 e i-A2 .с т К(2) + /120° т К(2) A1 A2

_ 11 Ub - Uc —bc _

J30° U К(2) _ eJ30° U К(2) ej120PTT К(2) , Т ^К(2)

41

-e

-42

U К12) + U

42

Ib - Ic

е -J 30° I К12) - е

j120° I К(2) + I К(2)

!-А2 е —А1 1 ±А2

Аналогично получены выражения для междуфазных и фазных замеров сопротивления при замыкании за трансформатором 11-й группы (табл. 2).

=

c

b

Следовательно, можем записать следующие соотношения для междуфазных и фазных замеров сопротивления при замыканиях за трансформаторами Y0/Д-11 и Y0/Y -12:

Таблица 2

Замеры сопротивлений при замыкании за трансформатором 11-й группы соединения

12 11 12 11

12 Ь С1 _ 2с ; —аЪ II 2 о-

12 11

2са

са _ 2а а ’

12 11 12 11

2а II 2 а о- ; 2ь _ 2Ьс

12 11

2с _ 2са

Междуфазные замеры сопротивления Фазные замеры сопротивления

/120° и К(2) + и К(2) 11 ^ ^ —А2 и К(2) і240° и К(2) И иА1 - Є иА2

2Ьс е/120° т К(2) + т К(2) А1 А2 2а Т К(2) /240° т К(2) ІА1 к —А2

и К(2) + и К(2) _ 11 и А1 + и А2 /240° и К(2) + и К(2) 11 “Є иА1 + иА2

-аЬ т К(2) + т К(2) -А1 —А2 2Ь _ /240° т К(2) + т К(2) - Є і А1 + і А2

и К(2) + /120° и К(2) 11 Ы А1 —А2 и К(2) и К(2) _11 и А1 и А2

2са _ т К(2) + /120° т К(2) А1 А2 2с т К(2) т К(2) т А1 - т А 2

Построим области замеров сопротивления на примере линии с двухсторонним питанием (рис. 1, а), где приняты следующие допущения: ток нагрузки трансформатора и переходное сопротивление в месте повреждения равны нулю. Поскольку выше приведены выражения замеров сопротивления относительно особой фазы А, в рассматриваемом примере моделируется между-фазное замыкание К®.

В симметричном нагрузочном режиме (рис. 1, б) ток Iнг, напряжение

ТТнр нг

и и входное сопротивление £ на зажимах дистанционных органов в месте наблюдения определяются соотношениями:

Е — Е Е £ + Е £

I НГ _ . иНГ _ — В—г ~ — Г "-Б .

нг нг нг нг нг нг нг

2 = г = ^ = 2 = г и _ ^ = 2 _ •

— —а —Ь — с — аЬ —Ьс — са

Е ,2Г + Ег2 ,

где Н нг =1 •

При трехфазном коротком замыкании на стороне НН трансформатора

/ 1 \ т К(3) ттК(3) К(3)

(рис.1, в) ток І , напряжение и и входное сопротивление г на зажимах

дистанционных органов в месте наблюдения определяются соотношениями:

1 К(3) _ (гг + 2Т) - Ег2т ; и К(3) _ (е*2г + Кг2*) 2 т

2 (2 + 2 ) + 2 2

—яУ—г —т/ —г— т

иК(3) ҐГ _і_ ҐГ

К(3) _ К(3^ К(3^ К(3^ К(3^ К(3^ К(3) _____ Ея2г + Ег2я

ІК(3) ЕН к(3) - Ег

где Н

К(3)

Замеры сопротивления при симметричном нагрузочном режиме и при трехфазном замыкании на стороне НН не зависят от группы соединения трансформатора.

2 + 2

— я 1 —г

2 + 2

—я ' —г

2

т

Р

—я

О

>

иК(3) тК(3)

*“Т

К(3) і-^-і

Ї

—г

О

Е,

Р

з-К—:

и нг ,і

—г

о

Рис. 1. Имитационная модель ЛЭП: а - одиночная линия с двусторонним питанием с ответвлением; б - схема замещения в нагрузочном режиме; в - схема замещения при трехфазном коротком замыкании на шинах НН подстанции; г - схема замещения при междуфазном коротком замыкании на шинах НН подстанции

я

г

я

г

—т

При междуфазном коротком замыкании фаз Ьс на стороне НН трансформатора 12-й группы (рис. 1, г) ток в месте повреждения определяется выражением:

т ^2г +

— .

22^ + 22т (28 + 2г )

г-р тК(2) ттК(2)

Ток т А1 и напряжение и А прямой последовательности в месте на-

блюдения будут равны:

т К(2) _ - Ег + т/2г ; и К(2) _ Кs—г + Кг—s - І/^-г

т А1 _ ; и А1 _ .

2 + 2 2 + 2

— ъ —г —ъ —г

Ток / К^2) и напряжение и_ К^2) обратной последовательности в месте на-

блюдения будут равны:

т К(2) _ т/2г , и К(2) _ ІГ-г-я

і-А2 ~ ; У-А2 ~

2 + 2 2 + 2

—ъ —г —ъ —г

В табл. 3 приведены расчетные выражения для фазных и междуфазных замеров сопротивления 11-й и 12-й групп соединения.

Область, в которой располагается сопротивление на зажимах дистанционного органа, может быть получена с учетом ограничений, накладываемых

параметрами

к1 <

систем. Соотношение ЭДС по модулю не выходит за пределы

< к 2, где к1 =

Е,

/ Е.

И к 2 =

Е,

/ Е.

. Другое

ограничение определяется из условия устойчивости энергетическом системы: а1 < &щ(Ег / Е!1) < а 2.

Таблица 3

Расчетные выражения замеров сопротивлений рассматриваемого примера

12 2ьс 11 Клг + Ег2. ( 2г + 2 т)

2с ЕН -Е, 1 2 н

12 2аЬ 11 Е 2 + Е 2 .—Г Г—. Н. 2 2(2г2. + 2-2. т +2.2т) + 22(е і240°+1)

2Ь Е.Н 2 - ег 2(2г2. + 2г2 т +2.2 т) - 2г2. (е^240°+1)

(Ч 53 ^ о N1 II е.2г + Ег2. Н 3 2(2 2 + 2 2 4—Г —. —Г — т + 2 2 ) + 2 2 (Є240 +1) —.— т ' —Г—Г 4 '

Е.Нз - Б, 2( 2 2 + 2 2 4—Г—. —Г— т + 2 2 ) - 2 2 Є'240 +1) —.— т —Г —. 4 7

12 2 —а 11 Е 2 + Е 2 .—Г Г—. Н. 4 = 1

2аЬ Е5Н4 - Ег

12 2ь 11 Е 2 + Е 2 .—Г Г—. Н 2( 2г2. + 2,2 т +2.2 т) + 2г2г (1 - е~ А12,°)

= 2Ьс Е5Н5 - Ег 2( 2г 2. + 2г2 т + 2.2 т) - 2г2. (1 - е-П°°)

12 2с 11 2 са Е 2 + Е 2 Б —Г Г— . Н 6 2(2г2. + 2.г 2 т +2.2 т) + 2г2г (1 - еі120°)

Е Н - Е £-.£_6 —Г 2(2г2. + 2г2 т + 2.2 т) - 2г2. (1-е"120°)

Преобразуем формулы замеров сопротивления табл. 3 к виду:

2 - /Н

\_

Н

Следовательно, искомые области должны удовлетворять неравенствам:

Е„

Е.

1

Н

Ег

Е

1

Н

а1 - а^( Н) < агё

2 + 2.

< а 2 - а^(Н).

Составляющими граничных линий областей, удовлетворяющих неравенствам, являются окружности, методика их построения будет приведена ниже. Для того чтобы определить, находится ли область внутри или вне окружности, необходимо подставить значение 2 = да, находящееся всегда вне ок-

ружности, в соответствующее неравенство.

Для дальнейшего анализа необходимо рассмотреть годографы вида:

^ 2 - а ^

- Ьу

= Р и

2 - а

2 - Ь

а^

Чтобы

^ 2 - а ^

удовлетворять

условию

2 - Ь

= в, точки 2 должны располагаться

таким образом, чтобы угол между векторами 2 - а и 2 - Ь был постоянен. Этому условию при в Ф 0 и в Ф п удовлетворяют точки, расположенные на дуге окружности, опирающейся на точки а = [ах, ау ] и Ь = [Ьх, Ьу ] и имеющей вписанный угол в (рис. 2).

Перейдем к новой системе координат с центром в точке р , координата-

ми в системе хоу:

«х + Ьх ау + Ьу

. Ось ординат системы координат

2 2

х'о'у' сонаправлена с вектором аЬ . Система координат х'о'у' повернута

относительно системы координат хоу на угол у = агС^

( и ^

ах - Ьх

VЬу - ауУ

. Центр ис-

комой окружности расположен на оси абсцисс системы координат х'о'у'. На оси абсцисс системы координат х' о' у' существуют две точки с1 и с 2, образующие с точками а и Ь угол |в|.

ТаЬ 0

21в(в/2 ) , 0

Точки с1 и с2 в системе х'о'у' имеют координаты:

соответственно, где ЬаЪ = .^(Ьх -ах)2 + (Ьу -ау)2 .

Точки о1 и о 2 являются центрами окружностей, в системе х' о' у' имеют координаты:

ТаЬ 0

2^(0/2) , 0

1 " —2 с2 - Т2 /4

С1х' аЬ 0

2с1

1х

Радиус окружности равен:

с 2 - Т 2 / 4 С1х' аЬ ' 4

с2 - Т2 /4

°2 х' аЬ 2_ 0

Я =

2с1х

— с

1х'

2с2

или Я =

соответственно.

с2 - Т2 /4

2х' аЬ

2с2

-с

2 х'

Точки с1 и с 2 в системе хоу имеют координаты с1хоу = р + с1х

= р + с

— 2 хоу У _2 х 'о 'у' "

Одна из точек с1 или с 2, удовлетворяющая равенству а^ принадлежит искомой дуге окружности и определяет ее.

V с - Ь у

Геометрическим местом точек, удовлетворяющих уравнению

г - а

г - Ъ

= Ч-

при ч Ф 1, является окружность. Преобразуем данное выражение, возведя его в квадрат, при обозначениях: г = гх + /гу, а = ах + /ау , Ь = Ъх + /Ъу . После ряда преобразований выражение примет вид:

1 - Ч

2

+

у

1-Ч

2

( Ч 2 \2 (х - «х )2 + (у - ау )2 ),

(1 - Ч )

Ч / Ч /

что соответствует в комплексной плоскости окружности с центром в точке

г 0 =-

Ч Ъ - а

Ч2-1

ЧЪ-

Ч2 -1

г Э е

Рис. 3. Области замеров сопротивления:

12 11 ^ 12 11 12 11 12 11ч 12 11 12 11

а - г , 2 ъ ; б - 2ъ , 2, ; в - г , г ; г - г , г ; о - 2 ъ , 2ъ ; е - г. , г

_а ’ —аЬ > —Ь ’ —Ьс^ —с 5 —са 5 —са 5 —а 5 —аЬ> —Ь ’ —Ьс 5 —с

Построим области замеров сопротивления для рассматриваемого примера при следующих параметрах сети: = 0,9 + /7Ом, гГ = 1,8 + /14 Ом и

2т = 4,39 + /86,789 Ом , соответствующие трансформатору мощностью 16 МВА (рис. 3). При моделировании использованы следующие ограничения:

0,95 < \ЕГ /Е, < 1,05, - 5° < ащ(Ег /Е,) < 5° .

Данный пример наглядно иллюстрирует, что для реализации дальнего резервирования при замыканиях на стороне НН трансформаторов 12-й группы соединения целесообразней использовать междуфазные замеры, а при

2х _

замыканиях за трансформатором 11-й группы соединения - фазные замеры сопротивления.

Будет область ограниченной или разомкнутой, определяется неравенством

Е і

г, тах 1

—:------г-г< 1.

Е,,тп И

Так, при выполнении неравенства область замеров сопротивления будет ограниченной, при невыполнении - разомкнутой.

Так, если сопротивление трансформатора —т = 46,55 + у555,45 Ом (трансформатор мощностью 2,5 МВА), область замеров сопротивле-и 2с будет разомкнутой (рис. 4), что

500

-500

-1000

12

-500

500

Рис. 4. Область замеров сопротивления 2Ь2с, 2,1

делает реализацию дальнего резервирования с помощью классического дистанционного органа в рассматриваемой линии невозможной.

В общем случае, соотношения фазных и междуфазных замеров сопротивления при замыканиях за трансформаторами с различными группами соединения имеют вид:

2 — аЬ 8 = —аЬ 12 = —Ьс 6 = — Ьс 4 = — са 10 = —са 3 = — а 9 = — а 1 = — Ь н — о- 11 = — с 5 = — с

Ь N1 10 = —аЬ 2 = — Ьс 8 = — Ьс 6 = — са 12 = —са 5 = — а 11 = — а 3 = — Ь 9 = — Ь 1 = — с 7 = — с

6 — аЬ 12 = —аЬ 4 = — Ьс 10 = — Ьс 8 = — са 2 = —са 1 = — а 7 = — а 11 = — Ь 5 = — Ь 9 = — с 3 = — с

1 — аЬ 7 = —аЬ 11 = — Ьс 5 = — Ьс 9 = — са 3 = —са 8 = — а 2 = — а 6 = — Ь 12 —Ь 4 = — с 10 = — с ,

3 — аЬ 9 = —аЬ 1 = — Ьс 7 = — Ьс 11 = — са 5 = —са 10 = — а 4 = — а 8 = — Ь 2 = — Ь 6 = — с 12 = — с

5 — аЬ 11 = —аЬ 3 = — Ьс 9 = — Ьс 1 = — са 7 = —са 6 = — а 12 = — а 4 = — Ь 10 = — Ь 2 = — с 8 = — с

Из соотношений видно, что при замыканиях за трансформаторами с четной группой соединения целесообразнее использовать дистанционные органы междуфазного типа, а при замыканиях за трансформаторами с нечетной группой соединения - фазного.

В эксплуатации наибольшее распространение получили двухобмоточные трансформаторы со схемой соединения обмоток Y0 / А -11 и трехобмоточные трансформаторы со схемой соединения обмотки среднего напряжения Y0 / Y -12 и обмотки низшего напряжения Y0 / А -11. Как правило, сопротивление средней обмотки трехобмоточного трансформатора значительно меньше сопротивления обмотки низшего напряжения, поэтому для реализации дальнего резервирования при замыканиях на стороне среднего напряжения возможно использование тех же фазных измерительных органов, какие были применены при замыканиях на стороне низшего напряжения трехобмоточного трансформатора.

0

На практике необходимо учитывать изменения величин загрузки трансформаторов и сопротивлений эквивалентных систем, выполнять полноценное дальнее резервирование при замыканиях на стороне низшего напряжения ответвительных подстанций на линии с двухсторонним питанием, используя классический дистанционный орган, затруднительно.

Литература

1. Васильев Д. С. Реализация дальнего резервирования на линиях с двухсторонним питанием / Д.С. Васильев, А.О. Павлов // Вестник Чувашского университета. 2009. № 2. С. 106-116.

2. Руководящие указания по релейной защите. Вып. 7. Дистанционная защита линий 35-330 кВ. М.: Энергия, 1966.

ВАСИЛЬЕВ ДМИТРИЙ СЕРГЕЕВИЧ - аспирант кафедры теоретических основ электротехники, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (vds@bresler.ru).

VASILYEV DMITRY SERGEEVICH - post-graduate student of Electrical Engineer Department, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.

ПАВЛОВ АЛЕКСАНДР ОЛЕГОВИЧ - кандидат технических наук, доцент кафедры теоретических основ электротехники, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (alexp@bresler.ru).

PAVLOV ALEXANDER OLEGOVICH - candidate of technical sciences, associate professor of Electrical Engineer Department, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.

УДК 62-83:621.3.07:681.527.2

В.И. ВИШНЕВСКИЙ, С А. ЛАЗАРЕВ, П.В. МИТЮКОВ

АДАПТИВНЫЙ СКОЛЬЗЯЩИЙ НАБЛЮДАТЕЛЬ СКОРОСТИ ДЛЯ БЕЗДАТЧИКОВОГО АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА

Ключевые слова: адаптивный скользящий наблюдатель, бездатчиковый асинхронный электропривод, прямой метод Ляпунова.

Предложен метод построения адаптивного скользящего наблюдателя для оценки скорости вращения бездатчикового асинхронного электропривода. Подход основан на прямом методе Ляпунова. Метод может использоваться для реализации бездатчикового управления асинхронным электродвигателем.

V.I. VISHNEVSKIY, S.A. LAZAREV, P.V. MITYUKOV TOE ADAPTIVE SLIDING-MODE SPEED OBSERVER FOR SENSORLESS INDUCTION

MOTORS DRIVES

Key words: adaptive sliding-mode observer, sensorless induction motors drives, direct Lyapunov method.

In article, the method of construction of the adaptive sliding-mode observer for an estimation rotation speed of sensorless induction motors drives. The approach is based on the direct Lyapunov method. The method can be used to realize sensorless speed control of induction motor.

Современные алгоритмические решения по управлению асинхронными электроприводами переменного тока представляют собой дальнейшее развитие классических алгоритмов частотного управления и реализуются на основе теории автоматического управления. В алгоритмах бездатчикового управления отсутствие датчиков потокосцепления компенсируется вычислениями по дифференциальным уравнениям, описывающим работу асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором (АД), в которые входят неточно известные и переменные параметры, такие как сопротивления ротора и статора, приведенный к валу момент инерции, момент нагрузки. Собственные индуктивности ротора и статора, а также их взаимная индуктивность вследствие эффекта магнитного насыщения имеют сложную зависимость от тока намагничивания. В связи с этим системы управлений являются очень чувствительными к неопределенности указанных параметров. Основным источником