CC BY
13
ibacinfo_
СЕКЦИЯ «ЭЛЕКТРОНИКА»
ПОВЕДЕНЧЕСКИ ОРИЕНТИРОВАННЫЕ СХЕМЫ BEAM РОБОТОВ, ВВЕДЕНИЕ ПОНЯТИЙ Nv И Nu НЕЙРОНОВ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ТИПА ВХОДНЫХ ЦЕПЕЙ
Жолондиевский Эрнесто Робертович
аспирант, ЧОУ ВПО «Тольяттинская академия управления»,
РФ, г. Тольятти E-mail: ambroz220@yyandex. ru
THE BEHAVIORALLY ORIENTED DIAGRAMS OF BEAM ROBOTS, INTRODUCTION OF THE CONCEPTS Nv AND Nu OF NEURONS DEPENDING ON TYPE OF INPUT CIRCUITS
Ernesto Zholondiyevsky
graduate student, PEE HPE "Tolyatti management academy",
Russia, Tolyatti
АННОТАЦИЯ
В данной статье вводятся понятия Nvc, NvL, NuR, NuL нейроны, рассматриваются нейронные кольцевые цепи и реализация на их основе стимульно-реактивных BEAM роботов, предполагается дальнейшее использование стимульно-реактивных устройств в качестве симбиотических роботов.
ABSTRACT
In this article the concepts Nvc, Nvl, Nur, Nul neurons are entered, neural ring circuits and implementation on their basis stimulno - reactive BEAM robots are considered, further use stimulno-reactive devices as symbiotic robots is supposed.
Ключевые слова: Nvc, Nvl, Nur, Nul нейроны; нейронные кольцевые цепи; BEAM робот; стимульно-реактивные устройства; симбиотический робот.
Keywords: Nvc, Nvl, Nur, Nul neurons; neural ring circuits; BEAM robot; stimulno-reactive devices; symbiotic robot.
В последнее время робототехнические акценты сместились в сторону построения цифровых роботов, в основе управления которых лежит центральное процессорное устройство и алгоритмический язык. В данной статье рассматриваются роботы, не имеющие в основе своей схемы управления - центрального процессорного устройства. Подобные роботы названы Марком Тилденом - BEAM роботами, основной конструктивной особенностью которых является функционирование, репрезентативно для нейронных сетей, то есть основанное на императивах стимул - реакция. Используемые в BEAM роботах стимульно - реактивные схемы, еще называют поведенчески ориентированными, схемами нервной организации, нейронными сетями, либо схемами предикативной архитектуры. Начало данному направлению исследований в конце 40-х годов прошлого века положил Вильям Грей Вальтер, первым создав поведенчески ориентированную систему, известной как «черепаха Вальтера». В 80-х годах это направление было исследовано и научно обосновано Валентино Брайтенбергом и было опубликовано в его научном труде: «Передвижные устройства: опыты синтетической психологии». Профессор Массачусетского технологического института Родни Брукс, работая над реактивно - стимульными робототехническими устройствами описал свои исследования как «предикативную архитектуру» [3; 4]. Следующим кто внес вклад в данное направление Марк Тилден который, создал так называемых BEAM (Biotogy -Биология, Electronics - Электроника, Aesthetics - Эстетика, Mechanics -Механика) роботов, в конструктивной основе которых используются нейронные сети или «нервные сети» [5; 6].
Для понимания принципов работы нейронной цепи в BEAM роботах, необходимо детально рассмотреть, основные элементы и понятия, введенные Марком Тилденом.
Nv нейрон («возбуждающий» или сокращенно Nv) - основной нейрон, второе его название нерв. Есть много вариантов принципиальной схемы, но самая простая и наиболее распространенная показанная на Рисунке 1 ниже:
Рисунок 1. № нейрон
Схема состоит из дифференцирующей цепочки RC и инвертора. Так как вход самого нейрона Ку подключен через дифференцирующую цепочку, то входное напряжение Пони подаваемое на инвертор, находится в пропорциональной зависимости от производной напряжения, на выводах конденсатора. Еще такие цепочки называют интернирующими или укорачивающими, ниже на Рисунке 2 показан принцип действия таких цепочек. При воздействии напряжения Пп на вход RC-цепочки происходит насыщение конденсатора С. Некоторое время значение тока будет максимальным, но по мере насыщения конденсатора С, ток будет падать до нуля по экспоненте. Напряжение на резисторе Я определяется по формуле П^ = Псе'/Т, где т является постоянной времени цепи и составляет 63 % Пош от Пп (е-1 = 0.37).
съ
! Т; !
\ \ иех
а) б)
Рисунок 2. Дифференцирующие ЯС (а) и ЯЬ (б) цепочки
Длительность выходных импульсов соответствует т = КС и т = 1/Я, в случае ЯЬ - цепи Рис. 2. При тождественном поведении дифференцирующих ЯС и КЬ цепочек мы вводим обозначения Кус нейрон (а) и Куь нейрон (б) Рисунок 3, в зависимости от применяемых входных элементов.
а) б)
Рисунок 3. Nvc нейрон (а) и NvL нейрон (б)
Из вышесказанного понятно, что нейрон Ку состоит всего из 3 элементов - конденсатора, резистора и инвертора, в некоторых случаях катушки индуктивности.
№ нейрон («тормозящий» или сокращенно №) - нейрон реагирует на входные изменения после некоторой задержки и переключает выход после задержки. Есть много вариантов принципиальной схемы, но самая простая и наиболее распространенная показанная на Рисунке 4 ниже:
Рисунок 4. ^ нейрон
Сама схема состоит уже из интегрирующей ЯС или ЬЯ цепочки (удлиняющей импульс) и инвертора. В данном случае выходным напряжением иош уже является напряжение на конденсаторе С. При ненасыщенном конденсаторе С выходное напряжение Пош будет равно нулю. При повышении входного напряжения конденсатор С начнет насыщаться, и будет происходить по экспоненте, в этом случае, и напряжение будет повышаться от нуля до максимума по экспоненте, и соответствует формуле П^ = По(1 - в~л). Постоянная времени цепи т определяется по той же формуле, что и для дифференцирующих цепей. Ниже на Рисунке 5 показано, что на выходе интегрирующей цепочки длина импульса Т увеличится на т.
а) б)
Рисунок 5. Интегрирующие RC (а) и LR (б) цепочки
Как и для Nv нейронов вводим обозначения для Nu нейронов в зависимости от типа применяемых входных интегрирующих цепочек -Nur нейрон (а) и Nul нейрон (б) Рисунок 6.
а) б)
Рисунок 6. Nur нейрон (а) и Nul нейрон
Одна из «классических» схем нейронной сети это последовательное соединение нейронов на Рисунке 7:
Рисунок 7. Последовательное соединение нейронов Nк
Если на вход нейронной сети подать напряжение от 0 до П вольт (в зависимости от параметров применяемых деталей), то на выходе
Технические науки — от теории к практике № 3 (51), 2016 г._
первого нейрона мы получим падение напряжения до 0 вольт (этот нейрон находится в состоянии «включен»). Далее это падение напряжения разрядит конденсатор второго нейрона, после некоторой задержки на выходе мы получим П вольт (второй нейрон теперь «выключен»).
Если входное напряжение снизить до 0 вольт, то конденсатор первого нейрона разрядится (после небольшой задержки) и на выходе первого нейрона мы получим П вольт (первый нейрон теперь «выключен»). Это напряжение зарядит конденсатор второго нейрона (после небольшой задержки) и на выходе второго нейрона мы получим 0 вольт (второй нейрон теперь «включен»).
Можно сохранить эту последовательность, добавляя нейрон к нейрону и, в конце концов, соединить выход последнего нейрона с входом первого Рисунок 8. Это кольцо нейронов - один
из простейших типов сети несмотря на то, что более сложные нейронные сети уже созданы.
Рисунок 8. Базовая, «простая» двуядерная сеть Nvr
Таким образом, мы получаем базовую, «простую» двуядерную сеть NvR. Так как резисторы обоих нейронов соединены с основной, «заземляющей» шиной, то название данной сети будет, заземленная двуядерная схема. Благодаря двум инверторам эта двуядерная сеть будет генерировать импульсы (сигнал на выходе каждого из инверторов будет противоположным) без подачи дополнительного импульса.
Для дальнейшего анализа и рассмотрения принципа построения сетей из Nv нейронов, необходимо рассмотреть принцип действия коллекторного электродвигателя постоянного тока с постоянным магнитом (КДПТ), наиболее часто применяемых в BEAM роботах из-за своей простоты управления и дешевизны Рисунок 9а.
Протекание всех физических (электрических и механических) процессов, связанных с функционированием электродвигателя с постоянным магнитом мы рассмотрим с помощью простой математической модели. В качестве исходной схемы мы построим электрическую схему замещения Рисунок 9б. Обозначения на схеме: Uex - напряжение на обмотках электродвигателя; i - ток, протекающий через обмотки электродвигателя; L - индуктивность обмоток электродвигателя; Uetlx - ЭДС самоиндукции электродвигателя; Яя - сопротивление обмоток электродвигателя; Ur - падение напряжения на обмотках электродвигателя; Ед - противо ЭДС электродвигателя; тд - угловая скорость вращения электродвигателя.
Рисунок 9. Условное обозначение коллекторного электродвигателя постоянного тока с постоянным магнитом (КДПТ) (а) и электрическая схема замещения (б)
На основе схемы замещения Рисунок 9б построим математическую модель КДПТ, которая наглядно описывает механические электрические и электромагнитные процессы, протекающие в функционирующем электродвигателе [1; 2].
Из уравнения баланса ЭДС:
Uex=Ue*x + Ur + Ед - получаем уравнение ЭДС самоиндукции КДТП -
Uebx = Uex-Ur - Ед - где Ur= RiR, Ед = сдФтд (сд -конструктивная электрическая постоянная КДПТ; Ф- поток в магнитном зазоре; тд -скорость вращения якоря КДТП), так как сдФ = Кд, то Ед = Кд тд,
а)
б)
соответствии с законом Ома для катушки индуктивности иеых= Ь^
1
приводим уравнение к виду Diя = ~(и,х - и я - Ед) (где Б - оператор дифференцирования). В соответствии со вторым законом Ньютона уравнение баланса моментов сил, действующих на КДТП будет выгладить следующим образом:
Мсум = Мдв - Мспр, где Мдв = СмФ1я (см - конструктивная электромагнитная постоянная КДТП; Ф- поток в магнитном зазоре; /я - ток в обмотках КДТП), так как СмФ = Км, уравнение принимает вид Мд,= Км /я, на ротор двигателя действуют сумма сил влияющая на скорость вращения вала КДТП -
Мспр=Ер тд, результирующий момент сил равен Мсум^г (I, <Хш
момент инерции, £ - угловое ускорение), так как £ = — , то уравнение баланса моментов сил принимает вид Б тд = -(Мд, - Мспр).
Получаем систему нелинейных дифференциальных уравнений в форме Коши:
Б1я = -ь(ивх - ия - Ед);
Vя = Яя1я; Ед = Кд тд; где Кд = сдФ, Км = СмФ 1
Б тд = -(Мд, - Мспр); Мд, = Км 1я; Мспр=Ер тд
Отсюда графически представляем математическую модель КДПТ в виде структурной схемы Рисунок 10:
Рисунок 10. Структурная схема КдПТ соответствующая системе нелинейным уравнений
Для удобства рассмотрения структурной схемы в нейронной сети преобразуем ее к виду Рисунок 11.
Рисунок 11. Структурная схема КДПТ для включения в Nvr нейронную сеть
Общая схема, состоящая из двух КДТП и 4 NvR нейронов (четырехядерная схема) показана на Рис. 12. Данная схема реализована по кольцевому принципу (замкнутая саморегулирующаяся система, с внешним воздействием) и позволяет построить простейшего шагающего BEAM робота на основе принципов стимул - реакция. Рассмотрим наиболее популярную каркасную конструкцию, где так называемые ноги непосредственно прикреплены к оси КДТП, и осуществляют двигательную геометрию посредством двух моторов и четырех ног - ходунков.
Рисунок 12. Схема шагающего BEAM робота на основе кольцевого соединения 4 Nvr нейронов
Так как схема из 4 нейронов позволят управлять двумя КДТП в обоих направлениях, то это наиболее популярное применение четырехъядерной ^к. нейронной схемы в конструкции шагающего робота с 2 двигателями. Ниже на Рис. 13 показано, как это работает (активирующиеся в разном направлении вращения микродвигатели показаны красным и зеленым цветом, инверторы - желтым цветом):
Рисунок 13. Последовательность работы 2-х КДТП и 4-х Nvr в четырехядерной кольцевой схеме шагающего BEAM робота, построенного по принципу стимул - реакции
Для понимания ключевого момента, реализующего стимульно-реактивную функцию рассмотри структурную схему КДТП в четырех ядерной NvR нейронной сети на Рис. 14.
Рисунок 14. Структурная схема КДТП в четырех ядерной Nvr нейронной сети
Таким образом, в основе реализации стимульно реактивной функции в BEAM роботах с кольцевой структурой Nvr сетей лежит организация замкнутой системы управления с отрицательной обратной связью, с реализацией равновесного принципа со сдвигом. При этом внутри устройства реализуется зеркальное отображение системы противо сил, внешнему воздействию - то, что Марк Тилден называет «внутренним представлением внешнего мира» [5; 6]. Эта функция может найти широкое применение в реализации и построении симбиотических роботов, реализующих простые алгоритмические задачи.
Список литературы:
1. Кацман М.М. Электрические машины и электропривод автоматических устройств: учеб. для техникумов / М.М. Кацман. - М.: Высшая школа, 1987. - 335 с.
2. Кенио Т. Двигатели постоянного тока с постоянными магнитами: научное издание / Т. Кенио; Пер. с англ. А.Ю. Черкашина. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 184 с.
3. Brooks R.A. A robust layered control system for a mobile robot. -[Электронный ресурс] - Режим доступа. - URL: http://beam-robot.ru/library/publishing/A_Robust_Layered_Control_System_For_A_Mobil e_Robot_%28Brooks_1985%29.pdf (Дата обращения: 18.12.15).
Технические науки — от теории к практике _№ 3 (51), 2016 г
4. Brooks R.A. Intelligence without Reason. - [Электронный ресурс] - Режим доступа. - URL: http://beam-robot.ru/library/publishing/A_Robust_Layered_Control_System_For_A_Mobil e_Robot_%28Brooks_1985%2 9.pdf (Дата обращения: 10.12.15).
5. Tilden M. W. Living Machines. - [Электронный ресурс] - Режим доступа. -URL: http://beam-robot.ru/library/publishing/Living_machines_% 28Tilden_1994%29.pdf (Дата обращения: 17.01.16).
6. Tilden M. W. The Design of "Living" Biomech Machines: How low can one go? - [Электронный ресурс] - Режим доступа. - URL: http://beam-robot.ru/library/publishing/The_Design_of_Living_Biomech_Machines_-_How_low_can_one_go_%28Tilden_1997%29.pdf (Дата обращения: 21.01.16).
