CC BY
38
УДК 629.423.1:621.3.025:629.4.016.2 Кулинич Юрий Михайлович,
д. т. н., профессор, Дальневосточный государственный университет путей сообщения, e-mail: kulinitsch@rambler.ru Духовников Вячеслав Константинович,
аспирант, Дальневосточный государственный университет путей сообщения
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ УСТРОЙСТВА РЕГУЛИРОВАНИЯ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ
Y.M. Kulinich, V.K. Duhovnikov
MATHEMATICAL MODELLING OF JET POWER REGULATION DEVICES WORK
Аннотация. В работе рассматривается устройство для компенсации реактивной мощности, позволяющее повысить коэффициент мощности во всем диапазоне токовъа нагрузок путём плавного изменения реактивной мощности компенсатора. Устройство состоит из пассивного компенсатора реактивной мощности и вольтодобавочного трансформатора. Для определения эффективности работы предлагаемого компенсатора реактивной мощности выполнено и представлено математическое моделирование работы электровоза, оборудованного этим устройством.
Ключевые слова: электровоз, компенсатор реактивной мощности, качество электрической энергии, математическое моделирование.
Abstract. This paper presents a device for compensation of reactive power. This device allows increasing power factor in the whole range of current loadings by smooth change of reactive power of the equalizer. The device consists ofpassive equalizer of reactive power and booster transformer. Mathematical modelling of three variants of work of an electric locomotive has been performed to determine the operating efficiency of the suggested equalizer of reactive power.
Keywords: electric locomotive, equalizer of reactive power, quality of electric energy, mathematical modelling.
На сети железных дорог Российской Федерации эксплуатируются электровозы переменного тока ВЛ80Т,С с вентильными преобразователями, имеющими низкий коэффициент мощности, который в зависимости от нагрузки и удаления электровоза от тяговой подстанции находится в пределах 0,65...0,85. На Красноярской железной дороге по обобщённым годовым данным средний коэффициент мощности (км) указанных электровозов составляет 0,795. По данным этой же дороги, а также в соответствии с результатами обширных экспериментов, электровозы
переменного тока типа ВЛ80Р с рекуперативным торможением имеют ещё более низкий коэффициент мощности: в режиме тяги - 0,705; в режиме рекуперации - 0,5175 [1].
Низкое значение км обусловлено отставанием по фазе потребляемого тока относительно питающего напряжения, а также искажением формы этого тока. Из-за этого из контактной сети потребляется непроизводительная реактивная мощность, ухудшающая энергетические показатели электровоза.
Компенсировать реактивную мощность электроподвижного состава переменного тока без изменения силового преобразователя возможно с помощью подключения пассивного нерегулируемого компенсатора реактивной мощности (КРМ) к вторичной обмотке силового трансформатора электровоза.
Использование на электровозе нерегулируемого компенсатора реактивной мощности приводит к значительному увеличению коэффициента мощности в номинальном режиме работы и к перекомпенсации реактивной мощности при малых токах нагрузки, что объясняется постоянной величиной ёмкостного тока, протекающего через цепь компенсатора [2]. В этой связи работа КРМ является эффективной лишь в определённом диапазоне токовых нагрузок и не является таковой при других условиях.
Компенсировать реактивную мощность электроподвижного состава в более широком диапазоне нагрузок позволяет переключаемый пассивный компенсатор реактивной мощности [3]. Этот компенсатор увеличивает cosф во всех режимах работы электровоза, вследствие подключения ХС-цепи при помощи коммутатора к различным секциям вторичной обмотке тягового трансформатора, тем самым обеспечивая трёхступенчатое изменение реактивной мощности QкpМ■
Информатика, вычислительная техника и управление. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы
ш
Вследствие использования на электровозе переключаемого пассивного компенсатора реактивной мощности, происходит увеличение энергетических показателей во всех режимах его работы. Однако наиболее полная компенсация реактивной мощности электровоза достигается только в пределах каждой ступени изменения реактивной мощности компенсатора. Это связано с тем, что при трёх фиксированных ступенях реактивной мощности компенсатора и изменяющейся реактивной мощности электровоза полная компенсация возможна только в том случае, если потребляемая электровозом реактивная мощность будет равна мощности соответствующих ступеней компенсатора. Невыполнение этого условия приводит к неполной компенсации реактивной мощности электровоза и к ухудшению энергетических показателей электровоза. Таким образом, применение пассивного переключаемого КРМ значительно улучшает коэффициент мощности электровоза в пределах каждой ступени компенсатора, но не решает задачи наиболее полной компенсации реактивной мощности во всех режимах работы электровоза.
Для повышения коэффициента мощности предложено устройство компенсации реактивной мощности, позволяющее увеличить км во всем диапазоне токовых нагрузок за счёт обеспечения равенства мощности компенсатора и реактивной мощности нагрузки QН = QКРМ путём плавного изменения реактивной мощности компенсатора
QКРМ■
Рассмотрим принцип работы предлагаемого устройства на примере упрощенной схемы электровоза (рис. 1). Пониженное трансформатором Тр переменное напряжение сети поступает на вход выпрямительно-инверторного преобразователя ВИП, выполняющего плавное четырёхзонное регулирование напряжения на тяговом электродвигателе ТЭД.
Блок управления инвертором БУИ при помощи датчиков тока ДТ, напряжения ДН и блока синхронизирующих импульсов БСИ вычисляет реактивную мощность QН, потребляемую нагрузкой, и формирует на своём выходе сигнал, пропорциональный реактивной мощности нагрузки QН. Этот сигнал поступает на вход системы управления автономным инвертором напряжения АИН. Эта система определяет алгоритм переключения ^£Г-транзисторов У1-У4, составляющих силовую часть автономного инвертора напряжения, тем самым обеспечивая плавное изменение выходного напряжения АИН иВдТ-1. Напряжение Ивдт-1 поступает на первичную обмотку вольтодо-бавочного трансформатора ВДТ. На вторичной
обмотке этого трансформатора формируется напряжение иВдТ-2, пропорциональное иВдТ-1 и коэффициенту его трансформации. Компенсация реактивной мощности выполняется с помощью пассивного компенсатора реактивной мощности, состоящего из LС-цепи и вольтодобавочного трансформатора ВДТ.
Рис. 1. Структурная схема предлагаемого устройства компенсации реактивной мощности: Тр - трансформатор напряжения, ТЭД - тяговый электродвигатель, БСИ - блок синхронизирующих импульсов, ДТ - датчик тока, ДН - датчик напряжения, В - выпрямитель, БУИ - блок управления инвертором, АИН - автономный инвертор напряжения, ВДТ - вольтодобавочный трансформатор
На ЬС-цепь компенсатора поступает суммарное напряжение вторичных обмоток и2 трансформатора Тр и вольтодобавочного трансформатора иВдТ-2 ВДТ, которое определяет величину напряжения иС на конденсаторе компенсатора. Величина напряжения на обкладках конденсатора, в свою очередь, определяет реактивную мощность компенсатора QКРМ. Ёмкостной ток источника реактивной мощности С компенсирует индуктивную составляющую тока нагрузки в цепи вторичной обмотки трансформатора напряжения Тр. Для обеспечения максимального коэффициента мощности необходимо достижение равенства мощности компенсатора QКРМ и реактивной мощности нагрузки QН.
Изменение реактивной мощности компенсатора QкpМ при фиксированной ёмкости конденсатора С осуществляется за счёт увеличения или уменьшения величины напряжения иС на его обкладках в соответствии с выражением [4, 5]:
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
- иВщ-_2 UL + Uс _
Qkpm = cocuc, (1)
где С - ёмкость конденсатора источника реактивной мощности;
UC - напряжение на обкладках конденсатора источника реактивной мощности;
о - круговая частота переменного тока. В замкнутом контуре электрической цепи, включающем в себя I, II и III секции вторичной обмотки трансформатора напряжения Тр, вторичную обмотку вольтодобавочного трансформатора ВДТ, индуктивность L и ёмкость С источника реактивной мощности, в соответствии со вторым законом Кирхгофа выполняется соотношение:
Напряжения первичной ивдт-1 и вторичной ивдт-2 обмоток ВДТ связаны между собой соотношением:
ивдт-2 = ивдгл /к' (8)
где к - коэффициент трансформации ВДТ.
Напряжение на первичной обмотке вольто-добавочного трансформатора формируется при помощи автономного инвертора напряжения АИН, его амплитудное значение вычисляется по формуле
ЛВДГ
Л = MEd
(9)
(2)
где и2 - напряжение I, II и III секций вторичной обмотки трансформатора напряжения Тр;
ивдт-2 - напряжение вторичной обмотки вольтодобавочного трансформатора ВДТ.
Авторами предлагается осуществлять компенсацию реактивной мощности нагрузки за счёт изменения напряжения на конденсаторе С источника реактивной мощности. При фиксированном значении напряжения и2 вторичной обмотки трансформатора Тр это можно реализовать путём изменения напряжения на вторичной обмотке иВдТ-2 вольтодобавочного трансформатора ВДТ. Напряжение иВдТ-2 формируется с помощью автономного инвертора напряжения АИН из постоянного напряжения Еа, поступающего на его вход с выхода выпрямителя В.
Определим эффективность применения предлагаемого устройства, исследовав работу электровоза, оборудованного этим устройством. Для решения поставленной задачи воспользуемся методом математического моделирования, выполняемого с помощью программы OrCAD 10.5. В качестве модели выбран электровоз ЭП1, работающий в режиме тяги на четвертой зоне регулирования с углом регулирования ар = 90°. В расчёте принято типовое значение неуправляемого по фазе угла а0 = 9°. Питание межподстанцинного участка - двухстороннее, локомотив находится от тяговой подстанции на расстоянии 4 километров.
Для достижения полной компенсации реактивной мощности при использовании на электровозе только ЬС-фильтра требуются следующие параметры его элементов: С = 4,08 мФ и Ь = 340,7 мкГн. При работе электровоза, оборудованного предлагаемым устройством компенсации реактивной мощности, значение ёмкости конденсатора С выбрано меньше для того, чтобы оценить эффективность от использования этого устройства: С = 3,3 мФ, Ь = 421 мкГн.
где ц - глубина модуляции сигналов;
Еа - постоянное напряжение на входе АИН Е = 500 В).
Глубина модуляции сигналов определяется
как:
и = им/игш, (10)
где им - амплитуда модулирующего напряжения;
иГПН - амплитуда несущего пилообразного напряжения.
Таким образом, плавное изменение реактивной мощности КРМ QкРМ, возможно за счёт изменения величины напряжения на вторичной обмотке ВДТ иВдТ-2, которое рассчитывается по формуле:
u
ВДТ-2
UM Ed
TJ k
u гпн k
(11)
При постоянных значениях Ed и k изменение иВдт-2 осуществляется за счёт глубины модуляции ц.
Рассмотрим работу системы управления автономным инвертором напряжения (рис. 2). Она состоит из источников переменного напряжения Vp2 и Vp3, источника импульсного напряжения Vp4 и аналогичных блоков широтно-импульсной модуляции ШИМ-1, ШИМ-2. В состав блока ТТТИМ-1 входят: операционный усилитель U1, включённый по схеме компаратора, два диода D1, D2 и ABS - элемент, вычисляющий абсолютное значение сигнала. На инвертирующие входы операционных усилителей блоков ШИМ-1 и ШИМ-2 поступает несущее напряжение от источника Vp4, имеющее пилообразную форму иГПН (рис. 3), а на неинвертирующие входы - синусоидальные противофазные модулирующие напряжения UMl и Um2 от элементов Vp2, Vp3 (рис. 3).
На выходах блоков ШИМ-1 и ШИМ-2 формируются управляющие импульсы VS1—VS4 (рис. 4), предназначенные для управления транзисторами АИН V1-V4 соответственно.
Информатика, вычислительная техника и управление. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы
VOFF = 0 VAMPL = 3.67 FREQ = 50
V1 = 5 V2 = -5 TD = 0 TR = 1.1111ГТ) | TF = 1.1111m | PW = 1e-12 — PER = 2.2222m
VOFF = 0 VAMPL = 3.67 FREQ = 50
ШИМ-1
AC = 0 TRAN = 0
АИН
Рис. 2. Схема системы управления АИН, выполненная в программе OrCAD 10.5
Рис. 3. Диаграмма моделирующего напряжения им1, им2 и пилообразного напряжение иГПН
0У-15У •
10У-
¥83
5У •
0У-15У-
¥84
У
У
260ШЭ
262шэ
2641ШЭ
266ШЭ
268ШЭ
274ШЭ
278ШЭ
Рис. 4. Диаграмма импульсов управления /бВГ-транзисторов V1-V4
Импульсы управления VS1-VS4 генерируются в моменты равенства напряжений им1, им2 и иГПН и соответствуют ниже приведённым логическим функциям:
п = \1 при 11 лЛ ~11тн
[О при им1 -ишн< 0;
VI А1 при 11 лл ~11гш <0'
[о при ияЛ -итн >0; уЪ\ 1 при им2 -иГПН > о, [О при им2-ишн< 0; уА = \1 при им2-ишн<0, 1° при им2-ишн> 0.
Логическая 1 соответствует проводящему состоянию транзистора, а 0 - закрытому.
Расчетом установлено, что для полной компенсации реактивной мощности (уменьшения фазового угла ф до нуля) амплитудное значение первой гармоники напряжения иВдТ-2 на выходе ВДТ трансформатора должно составлять 440 В, соответственно, действующее значение равно 315 В. На рис. 5 приведена форма этого напряжения,
представляющая собой последовательность импульсов, смодулированных по синусоидальному закону с амплитудой 500 В.
Результаты моделирования работы электровоза, оборудованного предлагаемым устройством, приведены на рис. 6, из которого следует, что потребляемый электровозом ток 7 также синфазен с питающим напряжением и, а форма 7 приближена к синусоидальной. Это свидетельствует о полной компенсации реактивной мощности за счёт максимального увеличения cosф = 1. Однако в форме выпрямленного напряжения иа появились высокочастотные пульсации, связанные с работой АИН. Несмотря на пульсации напряжения в форме иа, средняя величина, максимальная амплитуда и форма тока 7н тягового двигателя соответствуют току электровоза, оборудованного пассивным компенсатором. Таким образом, благодаря отсутствию сдвига между потребляемым током 7 и питающим напряжением и (cosф = 1), а также практически синусоидальной форме сетевого тока 7 происходит значительное улучшение энергетических показателей электровоза.
Информатика, вычислительная техника и управление. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы
ш
иВДТ-2 6 В'
/
/
440 В
\
I, тд
X
(
ч
Рис. 5. Диаграмма напряжения на вторичной обмотке вольтодобавочного трансформатора: ивДт-2 - выходное напряжение ВДТ; иВДТ-2(1) - первая гармоника выходного напряжения ВДТ
и, В,————- ■ ■- ■ ■ - ■ ■ - . , .- ■ ■- , . .- . , . , О, А
ил, В
л к > К
ы р- Л. ы Р ч
т Л о 1 1 Г \
\ \ Л \
V 1 / V
N 1 \
А 4
> У
Л г
У /
/ г
и* с» / / И!
К г N
Рис. 6. Мгновенные диаграммы напряжений и тока электровоза ЭП1 в режиме тяги при включении предлагаемого устройства: и - питающее напряжение; Ь - потребляемый электровозом ток; иа - выпрямленное напряжение;
•ср
1н - ток тяговых двигателей электровоза; / - средний ток тяговых двигателей электровоза
и
и
оу
Jкv
оу
Ой
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
Анализ работы предлагаемого устройства показал, что полная компенсация реактивной мощности может достигаться при меньшей ёмкости (С = 3,3 мФ) компенсатора за счёт изменения напряжения ВДТ, влияющего на мощность КРМ.
При постоянной ёмкости конденсатора С синфазность потребляемого тока электровоза 7 с питающим напряжением сети и достигается при использовании небольшого напряжения на выходе ВДТ (иВдт-2 = 315 В) относительно напряжения на вторичной обмотке трансформатора Тр (и2 = 1260 В). При использовании предлагаемого устройства компенсации реактивной мощности по сравнению со штатной схемой увеличилось среднее значение тока 7н тяговых двигателей на 500 А. По сравнению с пассивным фильтром произошло уменьшение амплитуды потребляемого электровозом тока 7 в 1,1 раза.
Основное преимущество предлагаемого устройства состоит в том, что, в отличие от пассивного компенсатора реактивной мощности, изменение реактивной мощности нагрузки QН вызывает одновременное изменение реактивной мощности компенсатора QКРМ, которая может быть плавно увеличена (уменьшена) за счет изменения величины напряжения на вторичной обмотке вольтодобавочного трансформатора. Это позволяет полностью компенсировать реактивную мощность электровоза во всех режимах его работы и улучшить его энергетические показатели. Автоматическое изменение величины напряжения на
вторичной обмотке ВДТ (реактивной мощности компенсатора) при изменении реактивной мощности нагрузки QН осуществляется системой управления, работа которой является предметом дальнейших исследований.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Мамошин Р. Р. Энергетика системы переменного тока // Железнодорожный транспорт. 1987. № 9. С. 69-70.
2. Кучумов В. А. Электромагнитные процессы в однофазном компенсированном преобразователе электровоза // Вестник ВНИИЖТ. 1988. № 4. С.19-23.
3. А.С. №221086. Устройство для компенсации реактивной мощности. Авторы изобретения АН. Савоськин, Ю.М. Кулинич. МКИ 7 И0213/18, Б60Ь9/12; Опубл. 10.09.2003
4. Электропоезд ЭН3: особенности конструкции и электрических схем / В. Я. Дядичко и др. // Локомотив. 2000. №5. С. 34-37.
5. Кулинич Ю. М. Адаптивная система автоматического управления гибридного компенсатора реактивной мощности электровоза с плавным регулированием напряжения: монография. -Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2001. С. 13-15; 72-75.
6. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи : учебник. М. : Гардарики, 2000. 638 с.
