CC BY
74
ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
2011 Философия. Психология. Социология Выпуск 1 (5)
УДК 159.9
ПОТРЕБЛЕНИЕ НЕГЭНТРОПИИ И УСПЕВАЕМОСТЬ В.Л. Чечулин
На основании теоремы Алесковского о связи мер информации и энтропии, указывающей, что для копирования информации необходима негэнтропия (отрицательная энтропия), экспериментально на выборке данных исследована связь относительной доли потребления негэнтропии (с растительной пищей) и качества когнитивных процессов, требующих копирования информации, измеримого по средней успеваемости студента за сессию; установлено, при применении устойчивых методов оценивания (усечения выделяющихся наблюдений), наличие корреляционной связи между высоким потреблением негэн-тропии и высокой успеваемостью, определено, что показатель доли потребления негэнтропии более значим для высокой успеваемости, нежели калорийность рациона. Наличие такой связи позволяет рекомендовать корректирующие воздействия.
Ключевые слова: теорема Алесковского; информация; энтропия; негэнтропия; успеваемость; потребление негэнтропии.
1. Предисловие
Описание нормальных условий и возможных отклонений от них для когнитивных процессов имеет прикладное значение не только для системы образования. Ранее указывалось на связь общей калорийности дневного рациона и качества когнитивных процессов, проявляющуюся в низкой успеваемости при низкой калорийности дневного рациона. Этот очевидный с точки зрения биохимии факт подтверждён экспериментально [9]. С другой стороны, эти данные имели значительный разброс относительно регрессионной прямой, что позволяет говорить о наличии ещё, по крайней мере, одного фактора, кроме общей калорийности рациона, влияющего на успеваемость. Из материальных факторов, связанных с питанием, таким фактором, очевидно, является относительная доля потребляемой негэнтропии в рационе (негэнтропия поставляется растениями).
Влияние доли потребления негэнтропии на процессы воспроизводства описывалось ранее в работах [6;8]. Распространение влияния этой
модели на когнитивные процессы также следует из теоремы Алесковского. Ниже описано теоретическое обоснование этого влияния, а также наблюдение этой зависимости на выборке экспериментальных данных.
2. Теоретическое обоснование
В начале XX в. российский химик Алесковский предложил и обосновал [1] следующее утверждение о связи информации I и энтропии S:
I + S = const, (1)
где в системе сумма информации и энтропии постоянна. Если же говорить о вероятностных мерах этих величин [1], то получается следующее утверждение:
I + S = 1, (2)
вытекающее, как известно, из теоремы Але-сковского о связи мер информации и энтропии.
Из этой теоремы следует, что для того, чтобы информация была скопирована ( I > 1), необходима отрицательная энтропия (негэнтро-пия, S < 1). В мире отрицательная энтропия производится растениями, а затем потребляется остальными живыми существами (в том числе
Чечулин Виктор Лвович — старший преподаватель кафедры прикладной математики и информатики, Пермский государственный университет, 614990, Пермь, ул. Букирева, 15; e-mail: [email protected]
человеком). Таким образом, для получения возможности копирования информации (сопровождающего большинство когнитивных процессов) доля потребляемой человеком негэнтропии должна превышать 0,5 (следует учесть, что закономерность эта статистическая).
В работах, посвященных описанию взаимосвязи потребления негэнтропии и процессов воспроизводства населения по статистическим данным о выборке стран, было установлено, что коэффициент воспроизводства населения в стране является больше 1, при доле потребления негэнтропии большей 0,5 [6]1, это обусловлено тем, что процессы воспроизводства и процессы функционирования социальной системы государства связаны с обращением информации, требующем её копирования (т.е. потребления, в конечном итоге, негэнтропии).
Что касается когнитивных процессов, то эта же закономерность (обусловленная теоремой Алесковского) относится к отдельному человеку. То есть наблюдаемое в предыдущих работах в масштабе целых стран являлось статистическим обобщением происходящих индивидуально процессов.
Мерой качества когнитивных процессов в этом случае является, например, успеваемость (процесс образования обычно связан с копированием и усвоением массы информации). Таким образом, основное теоретическое положение, следующее в исследуемой предметной области из теоремы Алесковского, подлежащее экспериментальному обнаружению, таково: высокая успеваемость связана с высокой долей потребляемой негэнтропии (фактор общей калорийности питания также влияет на успеваемость, при недостаточной калорийности успеваемость низкая).
1 Россия, как и Украина и Белоруссия, в 1990-е гг. и нач. XX в. являются исключением из этого правила в связи с низкой общей калорийностью дневного рациона, недостаточной для обеспечения воспроизводственных процессов даже для сохранения количества населения (см. подробнее [8]).
3. Сбор данных
Для выявления на экспериментальных данных теоретически обоснованной закономерности необходимы данные:
а) об успеваемости (средней за сессию),
б) калорийности дневного рациона (относительно рекомендуемой нормы калорийности на единицу веса испытуемого),
в) составе рациона и доле в калорийности растительной пищи.
При таких известных данных легко вычислить коэффициент корреляции между долей не-гэнтропии в рационе и успеваемостью.
Для сбора данных рацион был детализирован по 6 группам потребляемых продуктов2 (см. табл. 1):
1) мясо скота и молочные продукты,
2) птица и яйцо,
3) рыба, рыбопродукты,
4) грибы, фрукты и т. п. многолетние растения,
5) зернобобовые, хлеб,
6) овощи, 1-2-летние.
Данные о потреблении собирались ежедневно в течение недели, для каждого продукта указывался потреблённый за день вес. Затем по известной величине калорийности продуктов вычислялась калорийность дневного рациона, а также доля негэнтропии в рационе (доля калорийности растительных продуктов). Причём этот рассчёт производился двумя вариантами:
1) группы потребляемых продуктов делились на две (1-2-3) и (4-5-6);
2) группы потребляемых продуктов — (1-23) и (5-6), 4-я группа, как нейтральная, исключалась3 (обозначена далее как «негэнтропия»
(4).
Калорийность дневного рациона сравнивалась с нормой [2], равной 3000 ккал в день на
2 Это деление на группы имеет давнюю историю (см. например [7]).
3 Это исключение имеет основание при учёте аскетического опыта традиционных конфессий, чуть подробнее о разнице между овощами и фруктами в плане их влияния на когнитивные процессы (см. [10]).
70 кг веса человека, вычислялась относитель- таблицы сбора данных см. в табл. 1. ная величина исполнения этой нормы. Пример
Таблица 1. Пример таблицы сбора данных о дневном рационе питания
Дни сбора данных: калорий Общяя |
№ Вид пищи пн ВТ ср чт пт сб вс на 100 г калорийность
15 1В 17 10 19 20 21
6 овощи, зелень, 1-2 летние 400 250 150 200 250 400 400 20 410,00
6 картофель 60 0,00
6 сахар 50 50 50 50 100 50 50 400 1600,00
5 арахис 0,00
5 злаки (крупы) 100 150 150 150 100 150 100 350 3150,00
5 хлеб 100 100 150 150 150 100 100 4Э7 3714,50
5 макаронные изделия (мука) 100 50 50 50 70 90 100 350 1785,00
5 масло растительное 850 0,00
5 маргарин растительный 0,00
4 фрукты, многолетние 300 00 150 1000 200 500 500 45 1220,50 доля негзнтропии
4 орехи 0,00 Сумма
4 грибы 150 100 41 102,50 11990,5 0,814
4 алкоголь, в пересчёте на спирт 0,00 10659,5 0,796
3 рыба, рыбопродукты 50 50 100 100 120 360,00
3 икра (рыбная) 0,00
3 рыбий жир 0,00
2 яйцо 5 5 5 5 5 5 5 65 22,75
2 птица 150 150 135 405,00
1 молоко (йогурт) 200 120 120 51 224,40
1 сыр 50 50 50 50 357 714,00
1 масло сливочное 10 0 0 10 10 10 10 0,00
1 жир животн. (маргарин жвт.) 0,00 Сумма
1 мясо 100 100 80 100 80 220 1012,00 273В,15 0,186
0 вода 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 0,00
рост, см 160 доля калорийности за день
вес, кг 50 2143 0,98 14728,7 2104,093
средний балл за предыдущую сессии: 5 норма для моего веса за неделю
4. Обработка данных
Данные собраны для 23 студентов последнего (5-го) курса. При этом данные студентов, пропустивших более 20% занятий, исключены ввиду того, что на их успеваемость, очевидно, влияет больше их нерадение, нежели материальные факторы, связанные с питанием. Полученная при этом однородная выборка данных для студентов, посещавших занятия, из соображений достижения устойчивости (робастности) статистических оценок [5], подвергнута усечению, исключены наблюдения с максимальным и минимальным значением как относительной калорийности, так и доли потребления негэнтропии.
Полученные данные представлены в табл.
2. Строки, отмеченные цветом,— отсекаемые для робастности статистических оценок данные.
По усечённым данным определены также ранги наблюдений для вычисления коэффициентов ранговой корреляции.
Полученные коэффициенты корреляции, по усечённым данным, таковы:
- согг (успеваемость, калорийность) = 0,118,
- согг (успеваемость, негэнтропия) = 0,697,
- согг (успеваемость, негэнтропия (4-)) = 0,845.
Ранговые коэффициенты корреляции, по усечённым данным, таковы:
- гапк_согг (успеваемость, калорийность) = 0,
- гапк_согг (успеваемость, негэнтропия (4-)) =
0,562.
Ранговая корелляция по Спирмену [3] вычислена по формуле,
где Ак, Вк — ранги величин А и В в выборке мощностью п.
Такие значения коэффициентов корреляции показывают высокий уровень статистической связи между долей потребления негэнтропии и успеваемостью студентов, что эксперименталь-
но подтверждают описанные в параграфе 2 теоретические положения, вытекающие из теоремы Алесковского.
5. Визуализация данных
Ранее говорилось о зависимости успеваемости от среднедневной траты на питание (см. [9]). В имеющейся выборке недостаточно данных о сумме трат на питание для полного анализа, но
тенденция, сравнимая с данными [9], сохраняется (рис. 1).
Связь калорийности рациона и успеваемости показана на рис. 2, где заметны общая тенденция и отдельные отклоняющиеся случаи (требуется применение более устойчивых, нежели усечение выборки, методов регрессионного анализа).
Таблица 2. Данные однородной выборки (успеваемость — средний балл за сессию)
№ п/п Траты на питание в день Калорийность Энтропия Негэнтропия 1 и п о & н Э 1 и п о & к э г е еН Успеваемость Ранги
Калорийность о & еъ и к Успеваемость
1 - 0,831 0,265 0,735 0,274 0,726 5,00 8 7 1
2 - 0,772 0,460 0,540 0,529 0,471 4,21 9 12 14
3 - 0,905 0,108 0,892 0,113 0,887 5,00 4 1 1
4 - 0,368 0,195 0,805 0,208 0,792 4,30 - - -
5 - 1,012 0,184 0,816 0,192 0,808 5,00 1 2 1
6 - 0,900 0,320 0,680 0,340 0,660 5,00 5 9 1
7 - 0,719 0,175 0,825 0,261 0,739 4,70 11 6 9
8 - 0,540 0,229 0,771 0,246 0,754 5,00 14 5 1
9 - 0,441 0,599 0,401 0,520 0,480 5,00 - - -
10 - 0,858 0,230 0,770 0,234 0,766 5,00 7 4 1
11 - 0,683 0,405 0,595 0,458 0,542 4,70 13 11 9
12 - 1,100 0,290 0,710 0,502 0,498 4,30 - - -
13 - 0,982 0,186 0,814 0,204 0,796 5,00 2 3 1
14 134,9 0,690 0,404 0,596 0,411 0,589 4,67 12 10 11
15 - 0,738 0,106 0,894 0,084 0,916 4,00 - - -
16 135,7 0,743 0,470 0,530 0,536 0,464 4,67 10 13 12
17 - 0,943 0,381 0,619 0,629 0,371 4,30 3 14 13
18 170,3 0,888 0,292 0,708 0,307 0,693 5,00 6 8 1
1 5,00
0
2 4,80
та
” 4,60
с;
1 4,40 =Ё 4,20
а)
& 4,00
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200
у - 0 388х + 4 485§™осительная калорийность рациона R2 - 0,0357
Рис. 1. Тенденция связи успеваемости и Рис. 2. Связь успеваемости и
трат на питание (по табл. 2) калорийности рациона (по табл. 2)
y 1,6572х + 3,6324 д0ЛЯ негэнтропии в рационе R2 = 0,4862
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000
у = 1,523х + 3,7952 долЯ негэнтропии в рационе (4-)
R2 = 0,7145
Рис. 3. Связь доли негэнтропии в рационе и успеваемости (по табл. 2)
energy
negentropy
го
Е
energy
negentropy
Рис. 5. Влияние параметров питания на успеваемость (по табл. 2): mark— успеваемость, energy — относительная калорийность, negentropy — доля негэнтропии в рационе (негэнтропия(4-)
С другой стороны, наглядно видна связь доли потребляемой негэнтропии в рационе и успеваемости (см. рис. 3, 4). Значения R2 для обоих случаев высоки и не позволяют «отбросить» статистическую гипотезу о наличии такой связи. Причём, в случае исключения 4-го
Рис. 4. Связь доли негэнтропии (4-) в рационе и успеваемости (по табл. 2)
пункта питания, связь выражена более сильно (см. рис. 4).
В целом же заметно влияние на успеваемость как всей доли негэнтропии в рационе, так и калорийности питания; наличие этих связей отражено на 3-мерной диаграмме (см. рис. 5). Отдельные единичные исключения лишь оттеняют общее правило зависимости: наиболее высокая успеваемость - у сытых, потребляющих большее количество растительной пищи.
Визуализация позволила наглядно представить зависимость, обусловленную теоремой Алесковского. Естественно, что эта общая зависимость наблюдается на фоне посторонних факторов, но даже среди вносимого ими шума в однородной выборке видна как наглядно, так и по соответствующим коэффициентам корреляции.
6. Заключение
Как показывают опытные данные, основное влияние на успеваемость связано с долей потребления негэнтропии в рационе. Это позволяет естественнонаучным путём объяснить материальную причину слабой успеваемости (с учётом влияния низкой калорийности дневного рациона). Таким образом, объяснение причин неуспеваемости и конструктивные влияния для повышения успеваемости, обоснованные с фундаментальной стороны теоремой Алесков-ского, представляются достаточно ясными.
Вместе с тем, отмечается, что у некоторых испытуемых с преобладанием потребления энтропии в рационе (с долей негэнтропии меньшей 0,5) возникали проблемы со словесным выражением усвоенного знания, проблемы с
воспроизведением (копированием во вне) накопленной информации. Это теоретически опи-суемо посредством теоремы Алесковсого и для детального подтверждения требует проверки на более масштабных выборках данных.
Список литературы
1. Алесковский В.Б. Путь разработки технологии, не вредящей природе // Журнал прикладной химии. 2002. Т. 75, вып. 5. С. 706-713.
2. Большая советская энциклопедия. М.: СЭ, 1975.
3. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров) / пер. с англ. М.: Наука, 1977. 832 с.
4. Менчинская Н.А. Психологические проблемы неуспеваемости школьников. М.: Педагогика, 1971. 272 с.
5. Хьюбер П., Робастность в статистике / пер. с англ. М.: Мир, 1984. 304 с.
6. Чечулин В.Л. О статистически наблюдаемой связи рождаемости и состава питания: материалы региональной научно-практической конференции. Пермь, 2007. 3 с. http://human.perm.ru/detstvo/
http://human.permkrai.ru/detstvo/_res/detstvo_sectio
n_docsfile56.doc
7. Чечулин В.Л. К анализу материальных обстоятельств исторического формирования религиозной части общественного сознания православной конфессии в России // Мир человека и его измерения: материалы региональной научнопрактической конференции. Березники, 2007. С. 178-181.
8. Чечулин В.Л. Дифференциация доходов и демографический кризис // Университетские исследования, Пермь, 2009 (раздел: социология). http://www.uresearch.psu.ru/files/artides/16_62117. doc
9. Чечулин В.Л. О питании как физиологическом условии когнитивных процессов // Университетские исследования. Пермь, 2010 (раздел: психология) http://www.uresearch.psu.ru/files/articles/ 69_20270.doc
10. Чечулин В.Л. О переводе слова «овощи» с древнерусского на русский язык // Университетские исследования. Пермь, 2010 (раздел: филология) http://www.uresearch.psu.ru/files/articles/190_54506 .doc
NEGENTROPY CONSUMPTION AND SCHOOL PERFORMANCE
V. Chechulin
Perm State University, 15 Bukirev str., Perm, 614990
Based on the Aleskovskii theorem about the connection measures of information and entropy, indicating that the copying of the information needed negentropy (negative entropy), was have experimentally investigated on a sample of the data communication of the relative share of consumption of negative entropy (from plant foods) and the quality of cognitive processes, that required copying of the information, that was measurable by average student achievement in the session; established in the application of sustainable methods of estimation (truncation evolved observations) the presence of a correlation between high consumption of negative entropy and high-achievers, the percentage of consumption negentropy more significant for high-performance, rather than caloric intake. Such a connection allows us to recommend corrective action.
Keywords: Aleskovskii theorem; information; entropy; negentropy; school performance; negative entropy.
S0
