Построение целевой функции при обработке результатов маркетинговых исследований Текст научной статьи по специальности «Математика»

ПОСТРОЕНИЕ ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ ПРИ ОБРАБОТКЕ РЕЗУЛЬТАТОВ МАРКЕТИНГОВЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Закускин Сергей Викторович,

кандидат технических наук, заместитель генерального директора, ООО Агентство «Компас Рисерч»; 127521, Россия, Москва, ул. Октябрьская, 60-2-10 compass_research@mail.ru

Построение целевой функции - обобщённого параметра, характеризующего «одной цифрой» состояние рыночных процессов выполняется обычно с помощью линейного преобразования показателей покупательского поведения (или иных параметров, которые желательно было бы максимизировать). Такое построение сопряжено с определёнными трудностями. Главной из них является субъективность установления весов преобразования, которая ставит под сомнение соответствие построенного показателя изучаемым процессам.

В то же время возможно объективное установление весов на основе информации маркетинговых исследований, когда они полагаются равными факторным нагрузкам, полученным в ходе оптимального шкалирования данных. Этот подход позволяет строить целевую функцию на основе многих исходных показателей, учитывая их с весами, которые оптимизированы применительно к решаемой задаче. Его плюсом является возможность контролировать качество полученного решения - если оно неудовлетворительно, то можно перейти к многомерному решению, когда целевая функция представляет «несколько цифр», каждая из которых характеризует один аспект изучаемого процесса. Целевая функция может быть использована для оценки характеристик каждого респондента, сравнения групп респондентов и выявления среди них наиболее привлекательных, контроля рыночных процессов и оценки эффективности маркетинговых мероприятий.

Ключевые слова: целевая функция; покупательское поведение; сегмент целевой группы; покупательская активность; факторный анализ; дискриминантный анализ; квантификация измерительных шкал.

ВВЕДЕНИЕ

Представленный в работе [1] подход к преобразованию характеристик целевой группы и рыночных объектов может быть использован также и для построения целевой функции — обобщённого параметра, который «одной цифрой» характеризует цель, к которой должен стремиться заказчик исследования, и его текущую позицию на этой шкале (об использовании целевых функций в практических задачах см. работу [2]).

В качестве исходных характеристик для конструирования целевой функции берутся показатели покупательского и потребительского поведения — объём и частота покупок и потребления, «средний чек», уровень удовлетворённости потребителей, уровень положительного отношения и т.д. В простейших случаях эти показатели могут быть непосредственно использованы в качестве целевых

функций (примеры приведены в работе [3]), однако часто возникают ситуации, когда их несколько и возникает необходимость их обобщения, или они по каким-либо причинам не могут быть замерены в исследовании (например, если продвигаемая торговая марка ещё не присутствует в исследуемом секторе рынка) и возникает необходимость строить их на базе косвенных признаков.

Целевая функция может использоваться для сравнения групп респондентов, выделенных по различным признакам, и для контроля рыночных процессов с помощью повторяющихся исследований. Кроме того, на её основе может оцениваться привлекательность сегментов целевой группы в соответствии с подходом [3]. В литературе имеется описание подходов к оптимизации производственной программы на основе анализа целевой функции [4].

Обычный способ построения целевой функции, как средневзвешенного исходных показателей, порождает проблему адекватного выбора весов — обсуждение и примеры см. в работе [5, с. 2093—2094]. Там же предлагается формализованный подход, позволяющий вычислить веса из исследовательских данных с привязкой к решаемой задаче. В русле этого подхода, базирующегося на оцифровке (квантификации) номинальных и порядковых переменных [6, с. 464—471], ведётся изложение и в настоящей работе.

Заметим, что в сложных случаях (при большом количестве исходных показателей и др.) обобщённый параметр может быть многомерным — «несколько цифр», каждая из которых характеризует один аспект целевой функции. Критерием для перехода к многомерному параметру служит качество полученного решения — если

для одномерного решения оно низко, то необходимо перейти к многомерному. Для таких случаев проблема выбора весов никогда не рассматривалась.

ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДЛЯ

ПОСТРОЕНИЯ ЦЕЛЕВОЙ

ФУНКЦИИ

Принципы преобразовании

Целевая функция на основе данных, замеренных в исследовании, строится с помощью линейного преобразования [5, формулы (1)— (2}] оцифрованных (квантифици-рованных) значений исходных характеристик покупательского поведения (или иных параметров, которые желательно было бы максимизировать) с весами,которые равны факторным нагрузкам, полученным методами оптимального шкалирования:

п

(1)

то же в матричной форме:

/= W' * Р- (2)

где

tv' = (wlt..„wn) — вектор весов; w — вес -го показателя, /е{ 1, п), п - число показателей; полагается равным факторной нагрузке, полученной оптимальным шкалированием ¿-го показателя;

Р' = (р,,р) - вектор кванти-фицированных исходных показателей;

р; - квантифицированное значение -го показателя.

Из методов оптимального шкалирования, в зависимости от типов и группировки обрабатываемых переменных, используются множественный анализ соответствий, категориальный анализ главных компонент (АГК) или нелинейный канонический корреляционный анализ (НККА). Как правило, целевая функция стандартизуется -

приводится к заданному диапазону, например по формуле приведения [5, формула (3)],

В простейшем случае, когда исходный показатель всего один, веса определять не требуется и надо лишь его квантифициро-вать и (при необходимости) стандартизовать. Небольшая техническая проблема здесь заключается в том, что нет критерия, исходя из которого оптимизируется квантификация. В этом случае можно выполнить оптимальное шкалирование с привлечением других показателей, которые важны для решения задач, поставленных в исследовании.

Построение одномерной целевой функции на основе одного показателя

Пример 1. Построение индекса активности потребителей зерновых хлебцев

В ходе исследования рынка зерновых хлебцев в целях создания стратегии расширения присут-

ствия на рынке известной торговой марки была в числе прочего замерена потребительская активность по пятибалльной порядковой шкале. Соответственно, был всего один исходный показатель для построения целевой функции. Его квантификация была проведена с помощью НККА во взаимоувязке с социально-демографическими и психографическими характеристиками респондентов (рис. 1, табл. 1).

Целевая функция была стандартизована по формуле приведения [5, формула (3)] - приведена к диапазону [0, 100], гдеОознача-ет потребление раз в месяц и реже, 100 — потребление практически каждый день (см. табл. 1). Таким образом, каждому респонденту в соответствии с заявленной им частотой потребления было приписано значение целевой функции из таблицы 1. В таком определении целевую функцию логично назвать индексом потребительской активности.

каждый день 2-3 раза в неделю раз в неделю 2-3 раза е месяц

Частота по гребле ни я

раз о месяц и рече

Рис, I. Квантификация частоты потребления зерновых хлебцев во взаимоувязке с характеристиками респондентов Показаны оцифрованные значения частоты потребления, которая была замерена в исследовании рынка зерновых хлебцев, оптимизированные с учётом социально-демографических и психогрофических характеристик респондентов.

Таблица 1

Квантификация частоты потребления зерновых хлебцев во взаимоувязке с характеристиками респондентов

Частота потребления Квантификация Целеозя функция

каждый день -1,55 100,0

2-3 раза в неделю -0,42 65,2

раз □ неделю -0,32 62,0

2-3 раза в месяц -0,29 60,9

раз в месяц и реже 1.69 0,0

4-___________

www.bci-marketing.rti;snren@bDi-marketififi.ru: 8(903} 11S9759

В таблице обращает на себя внимание близость квантификации (соответственно, и значений целевой функции) для трёх средних категорий. Исходя из этого, можно ожидать схожести характеристик респондентов, попавших в эти категории. Обратно, респонденты, потребляющие зерновые хлебцы очень часто или очень редко, значительно отличаются от лиц со средним уровнем потребления. Это можно проследить по комбинационным таблицам, в которых разбиение производится по частоте потребления.

Далее, сравнение распределений целевой функции показало значимые различия практически для всех социально-демографических и психографических характеристик. В таблице ¿"приведены в качестве примера средние значения целевой функции в зависимости от пола и возраста респондентов. Возрастные категории укрупнены согласно [7]с использованием квантификации, полученной выше в НККА. В таблице видно:

♦ двукратное превосходство женщин над мужчинами по уровню потребления;

♦ резкое падение потребления мужчинами с возрастом;

♦ ¿/-образный [8, с. 27] характер распределения средних значений у женщин.

Построение одномерной целевой функции на основе нескольких показателей

Пример 2. Построение индекса посещения активных развлечений (одномерное решение)

В рамках подготовки к сооружению в Москве аттракциона для нового вида экстремального развлечения было проведено исследование, в ходе которого замерялась частота посещения 14-ти раз-

личных видов активных развлечений. Замер частоты проводился по шестиуровневой порядковой шкале со значениями от «не посещаю» до «занимаюсь этим практически всё свободное время». Для анализа сводной активности посещения были на первом этапе отобраны пять наиболее посещаемых видов развлечений (картинг, пейнтбол, боулинг, конная прогулка, каток/роллер-дром).

Была построена целевая функция в следующем порядке: 1. С помощью категориального

анализа главных компонент

(процедура CatPCA пакета программ SPSS) построен один фактор, обобщающий частоту посещения пяти видов развлечений. Построенная в ходе анализа квантификация приведена в таблице 3, факторные нагрузки — в таблице 4.

2. Значения частоты покупок (полученные в замерах по указанной выше шкале) pk преобразованы в квантифицированные рк (k е{1, ..., s}, s — число значений шкалы, в данном случае — 6) с использованием квантификации, построенной в ходе АГК (см. табл. 3).

Таблица 2

Средние значения индекса активности потребления зерновых хлебцев в зависимости от пола и возраста респондентов

Возраст Пол среднее по возрасту

мужчины женщины

до 25 лет 61,6 70,3 68,5

25-29 лет 33,5 61,0 45,1

30-45 лет 30,8 62,3 47,2

старше 45 лет 9,2 69,8 27,7

среднее по полу 32,9 66,4 52,3

Таблица 3

Квантификация частоты посещения видов развлечений

Частота посещения Вид развлечений

картинг пейнтбол боулинг конная прогулка каток/ роллердром

не посещает -0,41 -0,37 -1,08 -0,51 -0,83

пробовал один раз и больше не будет 0,19 1,93

пробовал один раз и будет ещё 0,19 1,09 -1,08 1,93 1,21

посещал несколько раз (2-5) 1,81 2,79 -0,16 1,93 1,21

занимается этим регулярно (раз в месяц и чаще) 3,05 2,79 1,26 2,04 1,21

занимается этим практически всё свободное время 4,05* 3,79* 2,26* 3,04* 1,21

Примечание. Пустые ячейки и ячейки со звёздочками указывают значения, которые в выборке отсутствовали. Квантификация, помеченная звёздочками, была вычислена способом, описанным в п. (3).

Таблица 4

Факторные нагрузки частоты посещения видов развлечений

Вид развлечений Факторная нагрузка

картинг 0,085

пейнтбол 0,072

боулинг 0,157

конная прогулка 0,336

каток/роллердром 0,350

Примечание. Факторные нагрузки стандартизованы так, что их сумма равна единице.

3. Выполнена квантификация отсутствующих экстремумов (т.е. экстремумов измерительной шкалы, которые в выборке отсутствуют; например, в выборке не оказалось лиц с максимально возможным посещением картинга, пейнтбола, боулинга и конных прогулок) согласно [5, формула (4)]. В таблице 3 эта квантификация помечена звёздочками.

4. Определена целевая функция как линейное преобразование по формуле (1) квантифициро-ванных частот покупок с весами, равными факторным нагрузкам в АГК (см. табл. 4):

/ = 0,085/ + 0,072р, + 0,157/ + + 0,336/^4 + 0,350р.. (3)

5. Пределы изменения целевой функции были оценены её расчётными значениями для добавленных в выборку двух наблюдений — одно со всеми минимальными значениями частоты посещения, другое со всеми максимальными (технически эти наблюдения были объявлены в процедуре СаТРСЛ как дополнительные). Исходя из расчётных пределов, целевая функция была стандартизована по формуле приведения [5, формула (3)] — приведена к диапазону [0, 100], где 0 означает отсутствие посещений, 100 — посещение практически всё свободное время.

Относительно отсутствующих

в выборке значений (пустые ячейки и ячейки со звёздочками в табл. 3) заметим, что для вычисления целевой функции определять их квантификацию не нужно (так как она всё равно умножается на ноль), а для установления пределов изменения целевой функции нужно определить только кванти-фикацию экстремумов (ячейки со звёздочками в табл. 3).

В данном определении целевая функция показывает средневзвешенную частоту посещения разных видов развлечений, которая оптимизирована исходя из внутренней структуры данных, полученных в замерах. Она может быть названа сводным индексом посещения (активных развлечений). Индекс может быть вычислен для каждого респондента, что позволяет вести его анализ в зависимости от параметров респондентов и выявлять их группы, привлекательные с точки зрения активности покупок. В качестве примера на рисунке 2 приведено его распределение в зависимости от пола респондента.

На рисунке видно более разнообразное поведение мужчин в смысле посещения развлечений. В частности, наблюдаются два пика распределения (около половины и трёх четвертей максимального значения индекса) против одного ярко выраженного пика у женщин. Таким образом, среди мужчин выделяется сегмент (составляющий до 18% их численности), посещающий активные раз-

влечения на среднем уровне; среди женщин доля таких респондентов не превышает 5%.

Укажем другие примеры одномерных целевых функций: индекс удовлетворённости одной из государственных услуг [1, с. 5—6], индекс активности покупателей тортов короткого срока хранения [1, с. 4—5], мебели и предметов интерьера [1, с. 8], препаратов на основе витамина А [9, с. 8], уровни активности покупателей консервированных шпрот [10, с. 175—176] и покупателей кондитерских изделий премиум-класса [11, с. 615— 617], доля клиентов оператора связи [11, с. 611—613], индекс посещения развлекательных центров формата «би-ба-бо» [1, с. 13]. Все рассмотренные в работе [3] примеры оценки привлекательности сегментов целевой группы фактически также являются примерами максимизации одномерной целевой функции. В работе [12] рассматривается класс целевых функций применительно к оптимизации конкурентных преимуществ предприятия.

□ мужчины

__

□ женщины

118,24] <24,29] (29,35] (35,40] (40,46] (46,51] (51,57] (57,62] (62,68] (68,73] (73,79] (79,85] (85,90] (90,96]

Индекс посещения

Рис. 2. Распределение индекса посещения активных развлечений в зависимости от пола респондентов Показаны доли респондентов в выборке с разными значениями индекса посещения активных развлечений. Индекс может принимать значения отрезка [0, 100].

Построение многомерной целевой функции

Полученное в Примере 2 в результате категориального АГК значение альфы Кронбаха, равное 0,36, показало, что одномерное решение недостаточно адекватно описывает исследуемую ситуацию. Поэтому было принято решение перейти к многомерному описанию.

Формулы (1)—(2) для многомерного случая будут выглядеть так:

п

¡к = * Р:, (4)

¡=1

то же в матричной форме:

I = W' * P, (5)

где

Г = (/1, ..., /) — (многомерная) целевая функция,

/к — к-я компонента целевой функции,

к е{1, ..., г}, г — размерность целевой функции; W = ({^/к}) — матрица весов; ^^^ — вес -го показателя для вычисления к-й компоненты, I е {1, ..., п}, п — число показателей; полагается равным факторной нагрузке, полученной оптимальным шкалированием /-го показателя для к-й компоненты.

Пример 3. Построение индекса посещения активных развлечений (многомерное решение)

Целевая функция в рассматриваемой задаче была построена с применением алгоритма, описанного в предыдущем пункте, со следующими изменениями:

♦ были привлечены данные и по другим видам развлечений с хорошей наполненностью ответов, которые для одномерного решения не учитывались (всего было включено в анализ 9 видов развлечений);

♦ число факторов в категориальном АГК было определено исхо-

дя из значений альфы Кронба-ха — оно получилось равным трём; факторные нагрузки даны в таблице 5;

♦ каждая компонента целевой функции (каждый фактор) вычислялись и стандартизовались отдельно, как предложено в пп.(4)—(5) алгоритма.

Факторы могут быть интерпретированы следующим образом:

♦ фактор 1 — традиционные активные развлечения;

♦ фактор 2 — собственное активное движение:

♦ фактор 3 (положительное направление) — кратковременное ощущение полёта;

♦ фактор 3 (отрицательное направление) — безопасная активность.

Обратим внимание, что фактор 3 имеет разумную интерпретацию как в положительном, так и в отрицательном направлении

(возможность этого отмечена в работе [13, с. 29]. Из данных следует, что эти интерпретации в сознании респондентов противоположны.

Три компоненты индекса могут быть вычислены для каждого респондента. Соответственно, можно рассматривать группы респондентов с разными значениями компонент. В качестве примера приведём изменение компонент индекса в зависимости от склонности к активному образу жизни. Последняя замерялась по семибалльной порядковой шкале(от 0 до 6) и была укрупнена с применением подхода [7]; в результате получилось три категории респондентов, с низкой, средней и высокой склонностью к активному образу жизни. Статистики индекса посещения для них приведены в таблице 6, графическое представление первых двух компонент индекса — на рисунке 3.

Таблица 5

Факторы активности посещения развлечений разных видов

Фактор Вид развлечений Факторная нагрузка

1 аквапарк 1,78

каток/ роллердром 1,00

картинг -0,95

2 пейнтбол 1,22

конная прогулка -1,17

аттракционы I' = (¡1.....¡г) -1,58

3 прыжок с парашютом 1,37

боулинг -1,43

Примечание. Приведены виды развлечений только со значимыми факторными нагрузками. Факторные нагрузки стандартизованы, так что среднее их значение для каждого фактора равно нулю, дисперсия - единице.

Таблица 6

Статистики индекса посещения активных развлечений в зависимости от склонности к активному образу жизни

Категория по склонности к активному образу жизни Компоненты индекса

1 2 3

низкая 59,4 55,2 27,4

средняя 65,7 62,8 25,2

высокая 58,2 65,0 27,6

Среднее по выборке 60,0 64,4 27,0

Примечание. Приведено среднее арифметическое каждой компоненты индекса в среднем по выборке и для каждой категории респондентов.

В таблице и на рисунке видно:

♦ высокоактивные респонденты понимают активность прежде всего как высокую собственную активность, в то время как сред-неактивные предпочитают традиционные развлечения;

♦ третья компонента индекса не зависит от склонности к активному образу жизни и, вдобавок, имеет существенно более низкие значения, чем две первых.

Другие примеры многомерных целевых функций:показатель активности покупателей DVD [5, с. 2102—2103], уровень посещения и трат на развлечения [11, с. 617—619]; в последней работе обсуждается также конструирование одномерного показателя привлекательности сегментов целевой группы на основе многомерной целевой функции. В работе [14, с. 52—61] рассматривается многомерная целевая функция в задаче формирования оптимального ассортимента выпускаемой/закупаемой/продаваемой продукции, в работе [15, с. 173— 178] — в анализе финансовых рисков предприятия.

ОДНОВРЕМЕННОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ НЕСКОЛЬКИХ КЛАССОВ ХАРАКТЕРИСТИК С ПОСТРОЕНИЕМ ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ

Имеющийся математический аппарат(в частности, нелинейный канонический корреляционный анализ)позволяет одновременно преобразовать несколько классов характеристик с учётом их взаимосвязи. Таким образом, можно получить преобразование социально-демографических и психографических характеристик, показателей стиля жизни, мотивационной сферы и других так, что они будут наилучшим об-

я

tr

1: традиционные активные развлечения

25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75

Рис. 3. Компоненты 1 и 2 индекса посещения активных развлечений в зависимости от склонности к активному образу жизни Представлены статистики центральной тенденции и разброса компонент 1 и 2 индекса посещения активных развлечений для категорий респондентов с низкой, средней и высокой склонностью к активному образу жизни. Для каждой категории координаты центра равны средним значениям компонент для входящих в неё респондентов, размеры внутренних кругов пропорциональны замеренной численности категорий, горизонтальная и вертикальная линии с засечками ограничивают по каждой компоненте интервал, в который попадают показатели 70% респондентов. Пунктирные эллипсы очерчивают области, в которые попадают по каждой компоненте показатели 70% респондентов каждой категории.

разом связаны с целевой функцией, построенной одновременно на основе характеристик покупательского поведения (или иных показателей, которые желательно улучшить). Такой подход даёт целевую функцию на основе полученной в исследовании информации во всей её полноте.

Пример 4. Одновременное преобразование нескольких классов характеристик с построением индекса активности потребления препаратов для компенсации йододефицита

В ходе подготовки к выводу в новые регионы отечественной торговой марки препарата для

компенсации дефицита йода в организме было проведено исследование целевой группы. Были замерены социально-демографические и психографические характеристики, рациональные и эмоциональные предпочтения, характеристики покупательского поведения и мотивационной сферы. Все они были обработаны с помощью НККА во взаимоувязке с показателями потребления четырёх наиболее распространённых марок препаратов в лечебных или профилактических целях. В результате получено четырёхфакторное решение, компоненты которого интерпретированы следующим образом:

средняя

низкая

♦ фактор 1 — широкая известность препаратов; отражает тенденцию в целевой группе к употреблению препаратов, которые широко известны;

♦ фактор 2 (положительное направление) — употребление препаратов в лечебных целях;

♦ фактор 2 (отрицательное направление) — употребление препаратов в профилактических целях;

♦ фактор 3 (положительное направление) — употребление отечественных препаратов;

♦ фактор 3 (отрицательное направление) — употребление импортных препаратов;

♦ фактор 4 — потребление исследуемого препарата (фактор проявился, так как в выборку были включены потребляющие и не потребляющие его лица). Использованный способ преобразования даёт целевую функцию, связанную со всеми замеренными в исследовании характеристиками целевой группы. Она может быть названа индексом потребления препаратов для компенсации йододефицита. Первая и четвёртая его компоненты (факторы 1 и 4) были приведены к диапазону [0, 100], вторая и третья (факторы 2 и 3) — к диапазону [-100, +100], что даёт возможность выявить преимущество одного из полюсов компоненты в реальных задачах. На рисунке 4 приведены в качестве примера статистики компонент 1 и 3 индекса для категорий респондентов, выделенных по роду занятий.

На рисунке видно:

♦ пенсионеры склонны употреблять широко известные препараты, в то время как бухгалтера/экономисты/ финансисты — менее известные;

♦ и те, и другие в меньшей степени употребляют импортные пре-

параты (при том что в целом по выборке выражена тенденция к употреблению импортных препаратов).

Возможно также исследование распределений каждой компоненты индекса. Оно бывает полезным в случаях, когда распределения обладают какими-либо особенностями (многомодовость, асимметрия) или же распределения в разных группах респондентов заметно отличаются. На рисунке 5в качестве примера дано распределение компоненты 1 индекса в целом по выборке и по двум группам респондентов — для которых важно или неважно удобство применения препарата.

На рисунке видно смещение распределения индекса в группе респондентов, для которых важно удобство применения препарата, в сторону меньших значений (проверка по критерию хи-квад-рат подтверждает его значимость). Так как компонента 1 характеризует потребление препаратов в зависимости от их известности, то можно предположить, что лица, озабоченные удобством применения препарата, не подвержены общей тенденции употребления широко известных препаратов.

Другой пример одновременного преобразования нескольких классов характеристик с построением

1: широкая известность

бухгалтер/экономист/ финансист

пенсионер I

остальные —|

Рис. 4. Компоненты 1 и 3 индекса потребления препаратов для компенсации

йододефицита в зависимости от рода занятий Представлены статистики центральной тенденции и разброса компонент 1 и 3 индекса потребления препаратов для компенсации йододефицита для категорий респондентов с разным родом занятий Для каждой категории координаты центра равны средним значениям компонент для входящих в неё респондентов, горизонтальная и вертикальная линии с засечками ограничивают по каждой компоненте интервал, в который попадают показатели 70% респондентов. Пунктирные эллипсы очерчивают области, в которые попадают по каждой компоненте показатели 70% респондентов каждой категории.

целевой функции в исследовании рынка зерновых хлебцев рассмотрен в работе [7, с. 1414-1415].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Задача построения целевой функции — обобщённого параметра, который станет критерием оценки эффективности всей системы маркетинговых мероприятий — может быть решена на основе исследовательских данных с использованием оцифровки (кванти-фикации) неколичественных переменных. Это позволяет избавиться от субъективности при установлении весов отдельных слагаемых целевой функции и вычислить их оптимальным образом применительно к решаемой задаче.

Целевая функция строится как линейное преобразование кванти-фицированных значений исходных переменных, характеризующих покупательское поведение, (или иных параметров, которые желательно было бы максимизировать). Веса линейного преобразования устанавливаются равными факторным нагрузкам,полученным методами оптимального шкалирования.

В большинстве случаев целевая функция может быть одномерной, обобщающей несколько исходных переменных. Если качество одномерного решения неудовлетворительно, то необходимо перейти к многомерному решению, в котором каждая компонента характеризует один из желательных аспектов рыночной ситуации.

25% -

20% 15% 10%

Построенная таким образом целевая функция может быть вычислена для каждого респондента и, соответственно, позволяет вести анализ отдельных групп респондентов, выявлять наиболее привлекательные сегменты целевой группы, контролировать состояние рынка и эффективность маркетинговых мероприятий в ходе повторяющихся исследований.

--25%

--20%

--15%

--10%

5%

0%

5%

0%

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 ^^^»неважно I вся выборка

Рис. 5. Распределение индекса потребления препаратов для компенсации йододефицита в зависимости от важности для респондентов удобства применения препарата Показаны распределения значений компоненты 1 индекса потребления препаратов для компенсации йододефицита в целом по выборке и в двух группах респондентов, для которых важно либо неважно удобство применения препарата. По оси ординат отложена доля респондентов с указанными значениями индекса в процентах относительно объёма выборки (в целом и в каждой группе респондентов). Масштаб по левой оси (для групп респондентов) и правой оси (для всей выборки) различен. Кривые распределений сглажены.

ИСТОЧНИКИ

1. Закускин С.В. Преобразование социально-демографических и иных характеристик при обработке результатов маркетинговых исследований // Практический маркетинг. 2021. №10. С. 3—15.

2. Незамайкин В.Н. Использование целевых функций в управлении природно-экономическими комплексами // Экономический анализ: теория и практика. 2006. № 23 (80). С. 38—45.

3. Закускин С.В. Оценка относительной и абсолютной привлекательности сегментов целевой группы // Маркетинг и маркетинговые исследования. 2020. № 2. С. 92—102.

4. СозоновС.В. Разработка моделей оптимизации производственной программы промышленного предприятия на основе формулирования целевых функций // Экономические науки. 2010. № 67. С. 23—-235.

5. Закускин С.В. Формирование интегральных показателей в маркетинговых исследованиях по результатам кванти-фикации // Креативная экономика. 2021. Том 15. № 5. С. 2091—2114.

6. Айвазян С.А., Бухштабер В.М., Енюков И.С., МешалкинЛ.Д Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности // М.: Финансы и статистика, 1989. 607 с.

7. Закускин С.В. Разбиение неколичественных признаков в маркетинговых исследованиях на категории по результатам квантификации // Креативная экономика. 2021. Том 15. № 4. С. 1405—1426.

8. Кендалл М., Стьюарт А. Теория распределений. М., Наука, 1966. 588 с.

9. Закускин С.В. Построение профилей в маркетинговых исследованиях с использованием результатов квантификации // Практический маркетинг. 2021. №8. С. 3—12.

10. Закускин С.В. Сегментация целевой группы на основании потребительских предпочтений // Креативная экономика. 2021. Том 15. № 1. С. 169—192.

11. Закускин С.В. Учет коммерческой привлекательности при сегментации целевой группы // Креативная экономика. 2021. Том 15. № 2. С. 605—624.

12. НикитинА.И., Никитина О.А., ТкаченкоГ.И. Математическое программирование решения задачи оптимизации конкурентных преимуществ продукции и предприятий региона // Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия: Экономика. Информатика. 2010. № 7 (78). С. 156—162.

13. Закускин С.В. Анализ потребительских идеалов в пространстве имиджеобразующих факторов: постановка задачи и выявление факторов // Микроэкономика. 2021. № 2. С. 19—31.

14. Сухорукова И.В., ФоминГ.П., МаксимовД.А. Композиция методов в многокритериальной оптимизации по формированию ассортимента продукции // Вестник Ростовского государственного экономического университета (РИНХ). 2020. № 3 (71). С. 52-61.

15. Мотченко А.В. Многокритериальное моделирование финансовых рисков // Вестник Адыгейского государственного университета. Серия 5: Экономика. 2010. № 2. С. 173-178.

DOI: 10.24412/2071-3762-2022-2299-3-11

Building a Target Function when Processing the Results of Marketing Research Zakuskin Sergey Viktorovich,

Candidate of Technical Sciences, Deputy General Director, Compass Research Agency LLC; Oktyabrskaya st. 60-2-10, Moscow, Russia, 127521 (compass_research@mail.ru)

The construction of the objective function - a generalized parameter characterizing the «single digit» state of market processes is usually performed using a linear transformation of consumer behavior indicators (or other parameters that it would be desirable to maximize). Such a construction is fraught with certain difficulties. The main one is the subjectivity of establishing the weights of the transformation, which casts doubt on the correspondence of the constructed indicator to the studied processes. At the same time, it is possible to objectively establish weights based on marketing research information when they are assumed to be equal to factor loads obtained during optimal data scaling. This approach allows you to build an objective function based on many initial indicators, taking them into account with weights that are optimized for the problem being solved. Its advantage is the ability to control the quality of the resulting solution - if it is unsatisfactory, then you can proceed to a multidimensional solution when the objective function represents «several digits», each of which characterizes one aspect of the process being studied.

The objective function can be used to evaluate the characteristics of each respondent, compare groups of respondents and identify the most attractive among them, control market processes and evaluate the effectiveness of marketing activities.

Keywords: objective function; purchasing behavior; target group segment; purchasing activity; factor analysis; discriminant analysis; quantification of measurement scales.

REFERENCES

1. Zakuskin, S.V. (2021)Transformation of socio-demographic and other characteristics when processing the results of

marketing research. Practical marketing, 2021, No.10, pp. 3—15.

2. Nezamaykin, V.N. (2006) The use of target functions in the management of natural and economic complexes. Economic

analysis: theory and practice, 2006, No. 23, pp. 38—45.

3. Zakuskin, S.V. (2020) Evaluation of the relative and absolute attractiveness of target group segments. Marketing and

marketing research, 2020, No. 2, pp.92—102.

4. Sozonov, S.V. (2010) Development of models for optimizing the production program of an industrial enterprise based on

the formulation of objective functions. Economic sciences, 2010, No. 67, pp. 231—235.

5. Zakuskin, S.V. (2021) Formation of integral indicators in marketing research based on the results of quantification. Creative

Economics, 2021, Vol. 15, No. 5, pp. 2091-2114.

6. Ayvazyan, S.A.; Bukhstaber, V.M.; Enyukov, I.S.; Meshalkin, L.D. (1089) Applied statistics: Classification and dimension

reduction. Moscow: Finance and Statistics, 1989, 607 p.

7. Zakuskin, S.V. (2021) The division of non-quantitative features in marketing research into categories based on the results

of quantification. Creative Economics, 2021, Vol. 15, No. 4, pp.1405-1426.

8. Kendall M., Stewart A. Theory of distributions. M., Nauka, 1966. - 588 p.

9. Zakusin. S.V. (2021) Building profiles in marketing research using quantification results. Practical marketing, 2021, No.8,

pp. 3-12.

10. Zakusin, S.V. (2021) Segmentation of the target group based on consumer preferences. Creative Economics, 2021, Vol. 15, No. 1, pp.169—192.

11. Zakuskin, S.V. (2021) Accounting for commercial attractiveness in segmentation of the target group. Creative economy, 2021, Vol. 15, No. 2, pp.605-624.

12. Nikitin, A.I.; Nikitina, O.A.; Tkachenko, G.I. (2010) Mathematical programming of solving the problem of optimizing competitive advantages of products and enterprises of the region. Scientific Bulletin oi Belgorod State University. Series: Economics. Computer science, 2010, No. 7 (78), pp. 156—162.

13. Zakuskin, S.V. (2021) Analysis of consumer ideals in the space of image-forming factors: problem statement and identification of factors. Microeconomics, 2021, No. 2, pp.19—31.

14. Sukhorukova, I.V.; Fomin, G.P.; Maksimov, D.A. (2020) Composition of methods in multi-criteria optimization for the formation of a product range. Bulletin oi the Rostov State University oi Economics (RINH), 2020, No.3, pp. 52—61.

15. Motchenko, A.V. (2010) Multicriteria modeling of financial risks. Bulletin oi theAdygea State University. Series 5: Economics, 2010, No. 2, pp. 173-178.