CC BY
13
УДК 681.518.5:004.052.32
Д. В.Пивоваров
Кафедра «Автоматика и телемеханика на железных дорогах», Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I
ПОСТРОЕНИЕ СИСТЕМ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО КОНТРОЛЯ МНОГОВЫХОДНЫХ КОМБИНАЦИОННЫХ СХЕМ МЕТОДОМ ЛОГИЧЕСКОГО ДОПОЛНЕНИЯ ПО РАВНОВЕСНЫМ КОДАМ
В данной статье рассматриваются варианты организации системы функционального контроля для схем с шестью, семью и восьмью выходами по методу логического дополнения по равновесным кодам «1 из 3», «1 из 4» и «2 из 4». Поскольку длина кодовых слов используемых кодов меньше количества выходов схем, их следует делить на группы и каждую группу контролировать отдельно. Проведены эксперименты с контрольными комбинационными схемами с использованием специального программного обеспечения. Использовались схемы с шестью, семью и восьмью выходами. Выходы схем делились на равные группы, каждая группа контролировалась равновесным кодом. В ходе экспериментов были получены структурные избыточности систем функционального контроля, построенных по методу логического дополнения по различным равновесным кодам. Эксперименты показали, что в большинстве случаев: 1) равновесный код «2 из 4» дает наименьшую структурную избыточность, 2) используемый метод дает более простые структуры, чем метод дублирования.
система функционального контроля; структурная избыточность; логическое дополнение; равновесный код
Введение
В автоматике широко используются системы функционального контроля для обнаружения ошибок, возникающих в логических устройствах в процессе их работы [1—4]. В процессе разработки таких систем возникает необходимость наделения ее структуры свойством самопроверяемости при наименьшей структурной избыточности.
Классическим подходом, решающим эту задачу, является дублирование [5-8]. В этом случае контролируемая схема дублируется и выходные значения двух блоков сравниваются. При использовании данного метода обеспечивается обнаружение всех одиночных неисправностей, однако сложность конечной структуры возрастает в четыре раза. Поэтому, кроме дублирования, используют другие методы построения систем функционального контроля.
Известны два подхода к построению систем функционального контроля:
1) метод вычисления контрольных разрядов [9-13];
2) метод логического дополнения [14-24].
При использовании метода вычисления контрольных разрядов вместе с контролируемой схемой fx) строится дополнительный блок g(x). На выходах данных блоков формируется код с обнаружением ошибок. Далее этот код подается на входы компаратора, который производит проверку вектора на наличие ошибок.
В структурах, построенных по методу логического дополнения, контролируемая схема f x) снабжается блоком дополнительной логики g(x). Далее выходы контролируемой схемы и блока дополнительной логики складываются по модулю два. На выходах элементов «сложение по модулю два» формируется код с обнаружением ошибок, который подается на входы тестера.
Общая структура системы функционального контроля, построенная по методу логического дополнения, представлена на рис. 1.
Рабочие выходы
(Контрольные j выходы
Функции дополнения
Информационный вектор
Код
с обнаружением ошибок
Рис. 1. Общая структура системы функционального контроля, построенной по методу логического дополнения
В структурах, построенных по методу логического дополнения, проще обеспечить свойство самопроверяемости вследствие того, что при использовании одного кода может быть множество реализаций блока контрольной логики. Таким образом, подбором функций дополнения возможно достичь свойства самопроверяемости. По той же причине допустима оптимизация показателей сложности технической реализации системы. Для систем логического дополнения часто используют различные равновесные коды. Наиболее удобны в использовании коды с малой длиной кодовых слов и малым количеством рабочих комбинаций, такие как
- «1 из 3» [21, 23, 25-28];
- «1 из 4» [14, 20, 21, 29-31];
- «1 из 5» [24, 32, 33];
- «2 из 4» [34-38].
Были проведены исследования равновесных кодов «1 из 3» [21, 23, 25]. Приведенные в данных работах варианты реализации блока контрольной логики обеспечивали самопроверяемость тестера, однако не обеспечивали самопроверяемость всех элементов «сложение по модулю два». В работах [26-28] был предложен способ вычисления функций дополнения, которые обеспечивают свойство самопроверяемости структуры и с помощью этого способа были получены два варианта организации системы функционального контроля. В работах [14, 29] были предложены различные варианты функций дополнения выходного вектора до равновесного кода «1 из 4». Использование данных кодов позволяет построить более простую структуру, чем при дублировании, и эти коды обеспечивают самопроверяемость тестера, но не обеспечивают самопроверяемость всех элементов «сложение по модулю два». Полную самопроверяемость структуры обеспечивают способы, предложенные в работах [30, 31], однако они более существенно увеличивают сложность структуры, чем описанные ранее. Применение равновесного кода «1 из 5» описано в работе [24], однако представленный подход, обобщающий исследования профессоров Сапожниковых [15, 16], не обеспечивает полную самопроверяемость структуры (устройство частично проверяемо, не тестируется один элемент сложения по модулю два на одном из четырех наборов - он не формируется в системе). В работах [32, 33] были предложены способы, обеспечивающие свойство самопроверяемости, однако, как и в случае с кодом «1 из 4», по сравнению с кодом «2 из 4» возрастает структурная избыточность.
В работах из приведенного выше небольшого обзора в качестве контролируемых рассматривались схемы, число выходов которых равно длине кодовых слов кода. В данной статье будут рассмотрены возможности контроля схем с числом выходов, большим длин кодовых слов равновесных кодов Целью данной статьи является анализ структурной избыточности систем функционального контроля многовыходных схем при использовании различных равновесных кодов.
1 Структурные схемы систем функционального контроля комбинационных схем, построенных по методу логического дополнения
На рис. 1 изображена структурная схема системы диагностирования логического устройства Я(х), реализующего набор функций/1,/2, ...,/т, и блок дополнительной логики О(х), реализующий набор функций дополнения g1,
й2, ..., йт, элементы «сложение по модулю два», которые преобразуют набор функций/,/, ...,/ в слова кода с обнаружением ошибок <Н , к , ..., к> с помощью функций дополнения и тестер, проверяющий вектор <к1, к2, ..., к> на принадлежность коду. Если данный вектор не принадлежит выбранному коду, то на выходе тестера формируется сигнал ошибки.
В данном случае количество выходов контролируемой схемы равно длине кодовых слов кода. Для того чтобы построить систему функционального контроля для схем, количество выходов которых больше длины кодовых слов кода, выходы контролируемой схемы следует делить на группы по несколько выходов и каждую группу контролировать отдельно. При этом один и тот же выход может находиться в разных группах выходов.
Для объединения групп контрольных выходов в одну группу используется модуль сжатия парафазных сигналов (ТЯС) [39]. На рис. 2 изображена схема ТЯС.
Рис. 2. Структурная схема ТЯС
На рис. 3 показан пример построения системы функционального контроля по методу логического дополнения для схемы с восьмью выходами. В данном примере выходы схемы разбиваются на три группы по три выхода и каждая группа контролируется отдельно по равновесному коду «1 из 3».
В ходе эксперимента анализировались схемы с шестью, семью и восьмью выходами, а для построения систем функционального контроля использовались равновесные коды «1 из 4», «2 из 4» и три варианта дополнения до равновесного кода «1 из 3». Используемые способы логического дополнения описываются формулами
' й = о,
< й 2 = /1/2 V /1 /2 /3, С1)
й3 = /1/3 V Л/3;
>
го н
о
О)
О)
тз
О)
о тз
Рабочие
Контрольные выходы
о
то *
3 с
-О
о со а а: с то
3 то п
3 с ■о о со а а: с то
Ьа О Го С ■С
то
п *
§ п
3 тз о
Сс п
3
со
о 3
3
О)
тз н
ю о 1-»
00
Рис. 3. Построение системы функционального контроля по методу логического дополнения с использованием равновесного кода «1 из 3» для контроля схемы с восьмью выходами
ы
Ц1
gl = 0,
g2 = flf2 V flfз, g3 = fif3V fi Л; gl = 0, g 2 = f1f2 V f1 ^ g3 = fif3V fi Л; gl = 0,
g2 = flf2 V f2 f3f4 V flf3 f4,
g3 = f3 f4 V f2f3 V flf3 V fl f2 f3f4,
g4 = flf4 V f3f4 V flf2f3 V fl f2 U
gl = 0, g2 = 0,
g3 = flf3V fl f3; g3 = f2f4 V f2 f4 •
(2)
(3)
(4)
(5)
Стоит отметить, что системы, построенные по равновесным кодам, описанным выше, обладают свойством самопроверяемости.
Чтобы обеспечить самопроверяемость системы функционального контроля, построенной по методу логического дополнения, необходимо обеспечить появление всех слов выбранного равновесного кода на входах тестера хотя бы по одному разу и появление всех возможных комбинаций на входах элементов «сложение по модулю два». Вышеприведенные формулы дают такую возможность. Таким образом, для любой одиночной неисправности как в тестере, так и в любом элементе «сложение по модулю два» во время нормального функционирования системы будет формироваться тест, выявляющий данную неисправность.
В [40] была проанализирована структурная избыточность систем функционального контроля многовыходных схем из базы МСМС 1, построенных по методу логического дополнения. В работе отмечается, что наиболее эффективным при синтезе систем функционального контроля комбинационных схем является применение равновесных кодов с малой длиной кодовых слов и простыми схемами тестеров.
MCNC - Microelectronic Center of North Carolina.
l
2 Эксперименты с контрольными комбинационными схемами
Для определения сложности конечных систем функционального контроля были проведены эксперименты с контрольными комбинационными схемами MCNC. Использовались различные схемы с шестью, семью и восьмью выходами. С помощью специального программного обеспечения выходы контролируемых схем были разбиты на группы и получены файлы-описания систем функционального контроля каждой группы выходов. Данное программное обеспечение позволяет получать файлы-описания систем функционального контроля в формате *.pla для различных схем, заданных в формате *.pla или *.netblif. Кроме того, можно генерировать неисправности для схем, заданных в формате *.netblif, и анализировать обнаруживающую способность системы. Использовались программный комплекс SIS [41] и библиотека логических элементов stdcell2_2.genlib для получения значений структурной избыточности систем функционального контроля. Данные инструменты вместе позволяют получить различную информацию о схемах по файлам-описаниям этих схем в формате *.pla.
В табл. 1, 2 и 3 показаны значения структурных избыточностей систем функционального контроля для различных контрольных комбинационных схем соответственно для шести-, семи- и восьмивыходных).
Из данных таблиц видно, что в большинстве случаев наиболее простая структура получается при использовании равновесного кода «2 из 4».
Таблица 1. Структурная избыточность систем функционального контроля
для схем с шестью выходами
Benchmark alu2 max512 max1024
7264 9632 17 816
«1 из 3», формула (1) 1-я группа выходов 5600 744 1208
2-я группа выходов 2856 3672 6856
Тестер 768
Общая сложность 16 488 14 816 26 648
«1 из 3», формула (2) 1-я группа выходов 7816 824 1512
2-я группа выходов 2832 4376 8576
Тестер 768
Общая сложность 18 680 15 600 28 672
«1 из 3», формула (3) 1-я группа выходов 7440 784 1640
2-я группа выходов 2288 4176 8504
Тестер 768
Общая сложность 17 760 14 592 27 960
Окончание табл. 1
Benchmark alu2 max512 max1024
7264 9632 17 816
«1 из 4», формула (4) 1-я группа выходов 6448 1472 2712
2-я группа выходов 2624 4512 9280
Тестер 704
Общая сложность 17 040 16 320 30 512
«2 из 4», формула (5) 1-я группа выходов 3048 1024 1832
2-я группа выходов 2664 3184 6072
Тестер 576
Общая сложность 13 552 14 416 26 296
Таблица 2. Структурная избыточность систем функционального контроля
для схем с семью выходами
Benchmark d1 d2 dekoder intb newapla1 wim
976 2424 736 22 248 736 712
«1 из 3», формула (1) 1-я группа выходов 264 768 160 11 928 96 152
2-я группа выходов 280 1144 248 9344 440 144
3-я группа выходов 232 968 192 6576 728 224
Тестер 1056
Общая сложность 2808 6360 2392 51 152 3056 2288
«1 из 3», формула (2) 1-я группа выходов 104 680 200 14 264 200 232
2-я группа выходов 272 1304 208 14 992 416 112
3-я группа выходов 192 1248 288 9064 720 264
Тестер 1056
Общая сложность 2600 6712 2488 61 624 3128 2376
«1 из 3», формула (3) 1-я группа выходов 264 816 160 10 656 240 152
2-я группа выходов 280 1096 248 13 400 408 144
3-я группа выходов 232 1224 192 3840 696 240
Тестер 1056
Общая сложность 2808 6616 1336 51 200 2080 2304
«1 из 4», формула (4) 1-я группа выходов 320 1296 160 24 960 280 272
2-я группа выходов 328 2536 232 32 592 1016 272
Тестер 704
Общая сложность 2328 6960 1128 80 504 2032 1960
«2 из 4», формула (5) 1-я группа выходов 272 1064 368 12 552 248 152
2-я группа выходов 256 992 232 11 568 352 304
Тестер 576
Общая сложность 2080 5056 1336 46 944 1336 1744
Таблица 3. Структурная избыточность систем функционального контроля
для схем с восемью выходами
Benchmark alul alu2 alu3 br1 br2 f51m mpl4 newbyte t3 t4
608 1928 1736 3608 2952 2272 7224 592 1768 1080
«1 из 3», формула (1) 1-я группа выходов 840 1168 1248 1112 704 1688 1232 96 304 704
2-я группа выходов 800 1104 1320 760 776 752 4200 144 296 1160
3-я группа выходов 720 1192 1040 968 792 152 544 88 264 192
Тестер 056
Общая сложность 4024 6448 6400 7504 6280 5920 14 256 1976 3688 4192
«1 из 3», формула (2) 1-я группа выходов 968 1680 1648 656 656 2248 1584 200 728 824
2-я группа выходов 912 1080 1552 1208 928 752 4240 152 416 1400
3-я группа выходов 608 1168 1016 1088 736 144 600 160 304 240
Тестер 356
Общая сложность 4152 6912 7008 7616 6328 6472 14 704 2160 4272 4600
«1 из 3», формула (3) 1-я группа выходов 968 1512 1664 1120 704 2400 1720 144 656 704
2-я группа выходов 712 1112 1456 944 904 824 4104 184 408 1240
3-я группа выходов 608 1120 976 952 736 184 504 136 336 248
Тестер 056
Общая сложность 3952 6728 5832 7680 5296 6736 13 552 2112 3168 4328
«1 из 4», формула (4) 1-я группа выходов 2352 2376 2552 1168 664 4160 2704 192 1064 824
2-я группа выходов 2056 1224 1160 1224 1208 408 3032 208 528 1040
Тестер 704
Общая сложность 5720 6232 5448 6704 4824 7544 12 960 1696 3360 3648
«2 из 4», формула (5) 1-я группа выходов 760 1104 1424 728 560 1424 1960 120 576 976
2-я группа выходов 648 904 936 888 888 280 1536 128 392 1000
Тестер 576
Общая сложность 2592 4512 4672 5800 4976 4552 11 296 1416 3312 3632
Произведено сравнение структурной избыточности данных систем функционального контроля со структурной избыточностью метода дублирования. Результаты этого сравнения приведены в табл. 4. Как видно из данной таблицы, в большинстве случаев предложенный метод дает меньшую структурную избыточность, чем дублирование.
Таблица 4. Отношения структурной избыточности метода разбиения на группы к структурной избыточности метода дублирования
Benchmark Формула (1) Формула (2) Формула (3) Формула (4) Формула (5)
max512 0,729134 0,767717 0,71811 0,80315 0,709449
max1024 0,726341 0,781509 0,762102 0,831662 0,716747
d1 0,873134 0,808458 0,873134 0,723881 0,646766
d2 1,040576 1,098168 1,082461 1,138743 0,827225
dekoder 0,874269 0,909357 0,488304 0,412281 0,488304
intb 1,117832 1,346678 1,118881 1,759266 1,025874
newaplal 1,116959 1,143275 0,760234 0,74269 0,488304
wim 0,85119 0,883929 0,857143 0,729167 0,64881
alul 1,497024 1,544643 1,470238 2,127976 0,964286
alu2 1,21021 1,297297 1,262763 1,16967 0,846847
alu3 1,294498 1,417476 1,179612 1,101942 0,944984
brl 0,86372 0,876611 0,883978 0,771639 0,667587
br2 0,85141 0,857918 0,718004 0,654013 0,67462
f51m 0,984043 1,075798 1,119681 1,253989 0,756649
mpl4 0,895477 0,923618 0,851256 0,81407 0,709548
newbyte 0,743976 0,813253 0,795181 0,638554 0,533133
t3 0,736422 0,853035 0,632588 0,670927 0,661342
t4 1,154185 1,26652 1,19163 1,004405 1
Заключение
В данной статье предложен способ организации системы функционального контроля многовыходных схем по методу логического дополнения. Эксперимент показал, что в большинстве случаев наименьшую структурную избыточность дает равновесный код «2 из 4». Это может быть связанно с изначальной простотой данного кода и с тем, что у кода «2 из 4» наименьшая сложность тестера. Видно также, что для схем с шестью выходами в большинстве случаев коды «1 из 3» дают меньшую сложность, чем код «1 из 4», а для схем с семью и восьмью выходами - наоборот, код «1 из 4» дает меньшую сложность, чем коды «1 из 3». Это объясняется тем, что в случае шестивыходной
схемы при использовании кодов «1 из 3» и «1 из 4» выходы делятся на две группы, в случае же семи- и восьмивыходных схем при использовании кодов «1 из 3» выходы делятся на три группы, а при использовании кода «1 из 4» -на две. Вследствие этого увеличивается сложность тестера и блока g(x). Все равновесные коды в большинстве случаев дают меньшую сложность конечной структуры, чем метод дублирования. Исходя из полученных результатов можно судить о перспективности данного метода построения систем функционального контроля.
Библиографический список
1. Согомонян Е. С. Самопроверяемые устройства и отказоустойчивые системы / Е. С. Согомонян, Е. В. Слабаков. - М. : Радио и связь, 1989. - 208 с.
2. Goessel M. Error Detection Circuits / M. Goessel, S. Graf. - L. : McGraw-Hill, 1994. -261 p.
3. Nicolaidis M. On-Line Testing for VLSI - А Compendium of Approaches / M. Nico-laidis, Y. Zorian // Journal of Electronic Testing : Theory and Applications. - 1998. -№ 12. - Pp. 7-20.
4. Сапожников Вал. В. Применение кодов с суммированием при синтезе систем железнодорожной автоматики и телемеханики на программируемых логических интегральных схемах / Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов // Автоматика на транспорте. - 2015. - Т. 1. - № 1. - С. 84-107.
5. Согомонян Е. С. Отказоустойчивые избыточные структуры / Е. С. Согомонян // Автоматика и телемеханика. - 1986. - № 10. - С. 135-143.
6. Гессель М. Исследование комбинационных самопроверяемых устройств с независимыми и монотонно независимыми выходами / М. Гессель, А. А. Морозов, Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. - 1997. -№ 2. - С. 180-193.
7. Sapozhnikov Vl. V. Self-Dual Duplication for Error Detection / Vl. V. Saposhnikov, Val. V. Saposhnikov, A. Dmitriev, M. Goessel // Proceedings of 7th Asian Test Symposium, Singapore, 1998. - Pp. 296-300.
8. Borecky J. Parity Driven Reconfigurable Duplex System / J. Borecky, M. Kohlik, H. Kubatova // Microprocessors and Microsystems. - 2017. - Vol. 52. - Pp. 251-260.
9. Аксёнова Г. П. О функциональном диагностировании дискретных устройств в условиях работы с неточными данными / Г. П. Аксёнова // Проблемы управления. - 2008. - № 5. - С. 62-66.
10. Сапожников Вал. В. Предельные свойства кода с суммированием / Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов // Известия Петербургского университета путей сообщения. - 2010. - № 3. - С. 290-299.
11. Сапожников Вал. В. Взвешенные коды с суммированием для организации контроля логических устройств / Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов // Электронное моделирование. - 2014. - Т. 36. - № 1. - С. 59-80.
12. Ефанов Д. В. Применение модульных кодов с суммированием для построения систем функционального контроля комбинационных логических схем / Д. В. Ефанов, Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. - 2015. - № 10. - С. 152-169.
13. Новые структуры систем функционального контроля логических схем / Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов, В. В. Дмитриев // Автоматика и телемеханика. - 2017. - № 2. - С. 127-143.
14. Goessel M. A New Method for Concurrent Checking by Use of a 1-out-of-4 Code / M. Goessel, Vl. Saposhnikov, Val. Saposhnikov, A. Dmitriev // Proceedings of the 6th IEEE International On-line Testing Workshop, 3-5 July 2000, Palma de Mallorca, Spain. - Pp. 147-152.
15. Сапожников Вал. В. Организация функционального контроля комбинационных схем методом логического дополнения / Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, А. В. Дмитриев, А. В. Морозов, М. Гессель // Электронное моделирование. -2002. - Т. 24. - № 6. - С. 51-66.
16. Гессель М. Логическое дополнение - новый метод контроля комбинационных схем / М. Гессель, А. В. Морозов, Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. - 2003. - № 1. - С. 167-176.
17. Сапожников Вал. В. Контроль комбинационных схем методом логического дополнения / Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Г. В. Осадчий // Конструирование, сертификация и техническая эксплуатация устройств и систем железнодорожной автоматики и телемеханики : сб. науч. тр. - СПб. : Петербургский гос. ун-т путей сообщения, 2003. - С. 3-8.
18. Осадчий Г. В. Разработка метода логического дополнения для диагностирования и мониторинга устройств железнодорожной автоматики / Г. В. Осадчий // Известия Петербургского университета путей сообщения. - 2004. - № 1. - С. 84-89.
19. Осадчий Г. В. Повышение эффективности использования метода логического дополнения для контроля комбинационных схем / Г. В. Осадчий // Разработка и эксплуатация новых устройств и систем железнодорожной автоматики и телемеханики : сб. науч. тр. - СПб. : Петербургский гос. ун-т путей сообщения, 2004. - С. 32-35.
20. Saposhnikov Val. V. Design of Totally Self-Checking Combinational Circuits by Use of Complementary Circuits / Val. V. Saposhnikov, Vl. V. Saposhnikov, A. Morozov, G. Osadtchi, M. Gossel // Proceedings of East-West Design & Test Workshop, Yalta, Ukraine, 2004. - Pp. 83-87.
21. Göessel M. New Methods of Concurrent Checking: Edition 1 / M. Göessel, V. Ocheret-ny, E. Sogomonyan, D. Marienfeld. - Dordrecht : Springer Science+Business Media B. V., 2008. - 184 p.
22. Sen S. K. A Self-Checking Circuit for Concurrent Checking by 1-out-of-4 code with Design Optimization using Constraint Don't Cares / S. K. Sen // National Conference on Emerging trends and advances in Electrical Engineering and Renewable Energy (NCEEERE 2010), Sikkim Manipal Institute of Technology, Sikkim, held during 22-24 December, 2010.
23. Das D. K. Constraint Don't Cares for Optimizing Designs for Concurrent Checking by 1-out-of-3 Codes / D. K. Das, S. S. Roy, A. Dmitiriev, A. Morozov, M. Gössel //
Proceedings of the 10th International Workshops on Boolean Problems, Freiberg, Germany, September 2012. - Pp. 33-40.
24. Sapozhnikov Val. Combinational Circuit Check by Boolean Complement Method Based on «1-out-of-5» Code / Val. Sapozhnikov, Vl. Sapozhnikov, D. Efanov, A. Bliu-dov, D. Pivovarov // Proceedings of 15th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS'2017), Novi Sad, Serbia, 29 September - 2 October, 2017. - Pp. 89-94.
25. Saposhnikov Val. V. Concurrent Checking by Use of Complementary Circuits for «1-out-of-3» Codes / Val. V. Saposhnikov, A. Morozov, Vl. V. Saposhnikov, M. Goes-sel // 5th International Workshop IEEE DDECS 2002, Brno, Czech Republic, 1719 April, 2002.
26. Сапожников Вал. В. О синтезе полностью самопроверяемых комбинационных схем / Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Известия Петербургского университета путей сообщения. - 2006. - № 1. - С. 97-110.
27. Efanov D. Methods of Organization of Totally Self-Checking Concurrent Error Detection System on the Basis of Constant-Weight «1-out-of-3»-Code / D. Efanov, Val. Sapozhnikov, Vl. Sapozhnikov // Proceedings of 14th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS'2016), Yerevan, Armenia, 14-17 October, 2016. - Pp. 117-125.
28. Сапожников Вал. В. Построение полностью самопроверяемых структур систем функционального контроля с использованием равновесного кода «1 из 3» / Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов // Электронное моделирование. - 2016. - Т. 38. - № 6. - С. 25-43.
29. Гессель М. Контроль комбинационных схем методом логического дополнения / М. Гессель, А. В. Морозов, Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. - 2005. - № 8. - С. 161-172.
30. Пивоваров Д. В. Особенности организации полностью самопроверяемых структур на основе равновесного кода «1 из 4» / Д. В. Пивоваров // Материалы юбилейной XV Санкт-Петербургской Международной конференция «Региональная информатика - 2016», Санкт-Петербург, 26-28 октября 2016 г. - СПб. : СПОИСУ, 2016. - С. 307-308.
31. Сапожников Вал. В. Метод логического дополнения на основе равновесного кода «1 из 4» для построения полностью самопроверяемых структур систем функционального контроля / Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов, Д. В. Пивоваров // Электронное моделирование. - 2017. - Т. 39. - № 2. -С. 15-34.
32. Сапожников Вал. В. Способ построения системы функционального контроля на основе логического дополнения по равновесному коду «1 из 5» / Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов, Д. В. Пивоваров // Радиоэлектроника и информатика. - 2017. - № 3. - С. 28-35.
33. Сапожников Вал. В. Применение равновесного кода «1 из 5» для организации контроля комбинационных схем / Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов, Д. В. Пивоваров // Известия Петербургского университета путей сообщения. - 2017. - Т. 14. - № 2. - С. 307-319.
34. Ефанов Д. В. Применение равновесного кода «2 из 4» при организации систем функционального контроля / Д. В. Ефанов // Известия Петербургского университета путей сообщения. - 2016. - Т. 13. - № 2. - С. 269-278.
35. Сапожников Вал. В. Метод функционального контроля комбинационных логических устройств на основе кода «2 из 4» / Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов // Известия вузов. Приборостроение. - 2016. - Т. 59. - № 7. -С. 524-533.
36. Sapozhnikov Val. Concurrent Error Detection of Combinational Circuits by the Method of Boolean Complement on the Base of «2-out-of-4» Code / Val. Sapozhnikov, Vl. Sapozhnikov, D. Efanov // Proceedings of 14th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS'2016), Yerevan, Armenia, 14-17 October, 2016. - Pp. 126-133.
37. Сапожников Вал. В. Построение самопроверяемых структур систем функционального контроля на основе равновесного кода «2 из 4» / Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов // Проблемы управления. - 2017. - № 1. -С. 57-64.
38. Сапожников Вал. В. Способ построения полностью самопроверяемой системы функционального контроля на основе равновесного кода «2 из 4» / Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов // Информатика и системы управления. - 2017. - № 2. - С. 44-56.
39. Сапожников Вал. В. Организация систем функционального контроля с обеспечением полной самопроверяемости структуры на основе модулей сжатия па-рафазных сигналов / Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов // Известия вузов. Приборостроение. - 2017. - Т. 60. - № 5. - С. 404-411.
40. Сапожников Вал. В. Синтез систем функционального контроля многовыходных комбинационных схем на основе метода логического дополнения / Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов, Д. В. Пивоваров // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. - 2017. - № 4. - С. 68-80.
41. SIS : A System for Sequential Circuit Synthesis / E. M. Sentovich, K. J. Singh, L. La-vagno, C. Moon, R. Murgai, A. Saldanha, H. Savoj, P. R. Stephan, R. K. Brayton, A. Sangiovanni-Vincentelli // Electronics Research Laboratory, Department of Electrical Engineering and Computer Science, University of California, Berkeley, 4 May 1992. - 45 p.
Dmitry V. Pivovarov «Automation and remote control on railways» department Emperor Alexander I St. Petersburg State Transport University
Formation of concurrent error detection systems in multiple-output combinational circuits using the Boolean complement method based on constant-weight codes
In this article variants of organization of concurrent error detection systems for circuits with six, seven and eight outputs using the Boolean complement me-
thod based on «1-out-of-3», «1-out-of-4» and «2-out-of-4» constant-weight codes are considered. Because the length of used codes is less than the number of circuit outputs, they should be divided into groups and each group should be monitored separately. Experiments with MCNC control combinational circuits were carried out using special software. Circuits with six, seven and eight outputs were used. The outputs of circuits were divided into equal groups, each group being monitored by constant-weight code. During the experiments structural redundancies of concurrent error detection systems, constructed using the Boolean complement method based on different constant-weight codes, were obtained. These experiments indicated that «2-out-of-4» constant-weight code provides with the smallest structural redundancy in most cases. Also experiments indicated that the applied method provides with simpler structures than the method of duplication in most cases.
concurrent error detection system; structural redundancy; Boolean complement; constant-weight code
References
1. Sogomonyan E. S., Slabakov E. V. (1989). Self-checking devices and fault-tolerant systems [Samoproveryaemye ustrojstva i otkazoustojchivye sistemy]. Moscow, Radio and Communication [Radio i svyaz']. - 208 p.
2. Goessel M., Graf S. (1994). Error Detection Circuits. London, McGraw-Hill. - 261 p.
3. Nicolaidis M., Zorian Y. (1998). On-Line Testing for VLSI - A Compendium of Approaches. Journal of Electronic Testing: Theory and Applications, vol. 12. - Pp. 7-20.
4. Sapozhnikov Val. V., Sapozhnikov Vl. V., Efanov D. V. (2015). Application of Sum Codes for Synthesis of Railway Automation and Remote Control at Programmable Logic Integrated Circuits [Primenenie kodov s summirovaniem pri sinteze sistem zheleznodorozhnoj avtomatiki i telemekhaniki na programmiruemyh logi-cheskih integral'nyh skhemah]. Automation and Remote Control [Avtomatika na transporte], vol. 1, issue 1. - Pp. 84-107.
5. Sogomonyan E. S. (1986). Fault-tolerant redundant structures [Otkazoustojchivye iz-bytochnye struktury]. Automation and Remote Control [Avtomatika I telemekhani-ka], issue 10. - Pp. 135-143.
6. Gessel' M., Morozov A. A., Sapozhnikov Val. V., Sapozhnikov Vl. V. (1997). Investigation of Combination Self-Testing Devices Having Independent and Unidirectional Independent Outputs [Issledovanie kombinacionnyh samoproveryaemyh ustrojstv s nezavisimymi i monotonno nezavisimymi vyhodami]. Automation and Remote Control [Avtomatika i telemekhanika], issue 2. - Pp. 180-193.
7. Saposhnikov Vl. V., Saposhnikov Val. V., Dmitriev A., Goessel M. (1998). Self-Dual Duplication for Error Detection. Proceedings of 7th Asian Test Symposium, Singapore. - Pp. 296-300.
8. Borecky J., Kohlik M., Kubâtovâ H. (2017). Parity Driven Reconfigurable Duplex System. Microprocessors and Microsystems, vol. 52. - Pp. 251-260.
9. Aksjonova G. P. (2008). On functional diagnosis of discrete devices under imperfect data processing conditions [O funkcional'nom diagnostirovanii diskretnyh ustrojstv v usloviyah raboty s netochnymi dannymi]. Control Sciences [Problemy upravlenija], issue 5. - Pp. 62-66.
10. Sapozhnikov Val. V., Sapozhnikov Vl. V., Efanov D. V. (2010). Limit properties of codes with summation [Predel'nye svojstva koda s summirovaniem]. Proceedings of Petersburg Transport University [Izvestiya Peterburgskogo universiteta putej soob-shcheniya], issue 3. - Pp. 290-299.
11. Sapozhnikov Val. V., Sapozhnikov Vl. V., Efanov D. V. (2014). Weight-based codes for organization of testing logic devices [Vzveshennye kody s summirovaniem dlya organizatsii kontrolya logicheskih ustrojstv]. Electronic Modeling [Ehlektronnoe modelirovanie], vol. 36, issue 1. - Pp. 59-80.
12. Sapozhnikov Val. V., Sapozhnikov Vl. V., Efanov D. V. (2015). Application of Sum Codes for Synthesis of Railway Automation and Remote Control at Programmable Logic Integrated Circuits [Primenenie kodov s summirovaniem pri sinteze sistem zheleznodorozhnoj avtomatiki i telemekhaniki na programmiruemyh logi-cheskih integral'nyh skhemah]. Automation on Transport [Avtomatika na transporte], vol. 1, issue 1. - Pp. 84-107.
13. Sapozhnikov Val., Sapozhnikov Vl., Efanov D., Dmitriev V. V. (2017). New structures of the concurrent error detection systems for logic circuits [Novye struktury sistem funktsional'nogo kontrolya logicheskih skhem]. Electronic Modeling [Ehlektronnoe modelirovanie], issue 2. - Pp. 127-143.
14. Goessel M., Saposhnikov Vl., Saposhnikov Val., Dmitriev A. (2000). A New Method for Concurrent Checking by Use of a 1-out-of-4 Code. Proceedings of the 6th IEEE International On-line Testing Workshop, 3-5 July, Palma de Mallorca, Spain. -Pp. 147-152.
15. Sapozhnikov Val. V., Sapozhnikov Vl. V., Dmitriev A. V., Morozov A. V., Gessel' M. (2002). Organization of functional checking of combinational circuits by the logic complement method [Organizaciya funkcional'nogo kontrolya kombinacionnyh skhem metodom logicheskogo dopolneniya]. Electronic Modeling [Ehlektronnoe modelirovanie], vol. 24, issue 6. - Pp. 51-66.
16. Goessel M., Morozov A. V., Saposhnikov Vl., Saposhnikov Val. (2003). Logic complement, a new method of checking the combinational circuits [Logicheskoe dopol-nenie - novyj metod kontrolya kombinatsionnyh skhem]. Automation and Remote Control [Avtomatika i telemekhanika], issue 1. - Pp. 167-176.
17. Sapozhnikov Val. V., Sapozhnikov Vl. V., Osadchij G. V. (2003). Combinational circuits checking by the method of Boolean complement [Kontrol' kombinacionnyh skhem metodom logicheskogo dopolneniya]. Design, certification and technical operation of devices and systems of railway automation and remote control: Proceedings, St. Petersburg, PSTU [Konstruirovanie, sertifikaciya i tekhnicheskaya ehkspluataciya ustrojstv i sistem zheleznodorozhnoj avtomatiki i telemekhaniki. Sbornik nauchnyh trudov. St. Petersburg, PGUPS]. - Pp. 3-8.
18. Osadchij G. V. (2004). Development of a Boolean complement method for diagnosing and monitoring railway automation devices [Razrabotka metoda logicheskogo dopolneniya dlya diagnostirovaniya i monitoringa ustrojstv zheleznodorozhnoj av-tomatiki]. Proceedings of Petersburg Transport University [Izvestiya Peterburgskogo universiteta putej soobshcheniya], issue 1. - Pp. 84-89.
19. Osadchij G. V. (2004). Increase the efficiency of the use of the method of logical addition for the control of combinational circuits [Povyshenie ehffektivnosti ispol'zovaniya metoda logicheskogo dopolneniya dlya kontrolya kombinacionnyh skhem]. Development and operation of new devices and systems of railway automation and remote control: Proceedings, St. Petersburg, PSTU [Razrabotka i ehkspluataciya novyh ustrojstv i sistem zheleznodorozhnoj avtomatiki i telemekhaniki Sbornik nauchnyh trudov. St. Petersburg, PGUPS]. - Pp. 32-35.
20. Saposhnikov Val. V., Saposhnikov Vl. V., Morozov A., Osadtchi G., Gossel M. (2004). Design of Totally Self-Checking Combinational Circuits by Use of Complementary Circuits. Proceedings of East-West Design & Test Workshop, Yalta, Ukraine. -Pp. 83-87.
21. Göessel M., Ocheretny V., Sogomonyan E., Marienfeld D. (2008). New Methods of Concurrent Checking: Edition 1. Dordrecht, Springer Science+Business Media B. V. -184 p.
22. Sen S. K. (2010). A Self-Checking Circuit for Concurrent Checking by 1-out-of-4 code with Design Optimization using Constraint Don't Cares. National Conference on Emerging trends and advances in Electrical Engineering and Renewable Energy (NCEEERE 2010), Sikkim Manipal Institute of Technology, Sikkim, held during 22-24 December.
23. Das D. K., Roy S. S., Dmitiriev A., Morozov A., Gössel M. (2012). Constraint Don't Cares for Optimizing Designs for Concurrent Checking by 1-out-of-3 Codes. Proceedings of the 10th International Workshops on Boolean Problems, Freiberg, Germany, September. - Pp. 33-40.
24. Sapozhnikov Val., Sapozhnikov Vl., Efanov D., Bliudov A., Pivovarov D. (2017). Combinational Circuit Check by Boolean Complement Method Based on «1-out-of-5» Code. Proceedings of 15th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS'2017), Novi Sad, Serbia, September 29 - October 2. - Pp. 89-94.
25. Saposhnikov Val. V., Morozov A., Saposhnikov Vl. V., Goessel M. (2002). Concurrent Checking by Use of Complementary Circuits for «1-out-of-3» Codes. 5th International Workshop IEEE DDECS 2002, Brno, Czech Republic, April 17-19.
26. Sapozhnikov Val. V., Sapozhnikov Vl. V. (2006). On totally self-checking combinational circuits synthesis [O sinteze polnost'yu samoproveryaemyh kombinacionnyh skhem]. Proceedings of Petersburg Transport University [Izvestiya Peterburgskogo universiteta putej soobshcheniya], issue 1. - Pp. 97-110.
27. Efanov D., Sapozhnikov Val., Sapozhnikov Vl. (2016). Methods of Organization of Totally Self-Checking Concurrent Error Detection System on the Basis of Constant-Weight «1-out-of-3»-Code. Proceedings of 14th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS'2016), Yerevan, Armenia, October 14-17. - Pp. 117-125.
28. Sapozhnikov Val. V., Sapozhnikov Vl. V., Efanov D. V. (2016). Formation of Totally Selfchecking Structures of Concurrent Error Detection Systems with the Use of Con-
stant-weight Code «1-out-of-3» [Postroenie polnost'yu samoproveryaemyh struktur sistem funkcional'nogo kontrolya s ispol'zovaniem ravnovesnogo koda «1 iz 3»]. Electronic modeling [Ehlektronnoe modelirovanie], vol. 38, issue 6. - Pp. 25-43.
29. Goessel M., Morozov A. V., Sapozhnikov Val. V., Sapozhnikov Vl. V. (2005). Checking combinational circuits by the method of logic complement [Kontrol' kombinaci-onnyh skhem metodom logicheskogo dopolneniya]. Automation and Remote Control [Avtomatika i telemekhanika], issue 8. - Pp. 161-172.
30. Pivovarov D. V. (2016). Features of the organization of totally self-checking structures on the basis of the «1-out-of-4» constant-weight code [Osobennosti organizacii polnost'yu samoproveryaemyh struktur na osnove ravnovesnogo koda «1 iz 4»]. Materials of the Jubilee XV St. Petersburg International Conference «Regional Informatics - 2016», St. Petersburg, October 26-28 [Materialy Yubilejnoj XV Sankt-Peterburgskoj mezhdunarodnoj konferenciya «Regional'naya informatika - 2016», St. Petersburg, 26-28 Oktyabrya]. SPOISU, St. Petersburg [SPOISU, SPb]. -Pp. 307-308.
31. Sapozhnikov Val. V., Sapozhnikov Vl. V., Efanov D. V., Pivovarov D. V. (2017). Boolean complement method based on constant-weight code «1-out-of-4» for formation of totally self-checking concurrent error detection systems [Metod logicheskogo dopolneniya na osnove ravnovesnogo koda «1 iz 4» dlya postroeniya polnost'yu samoproveryaemyh struktur sistem funkcional'nogo kontrolya]. Electronic Modeling [Ehlektronnoe modelirovanie], vol. 39, issue 2. - Pp. 15-34.
32. Sapozhnikov Val. V., Sapozhnikov Vl. V., Efanov D. V., Pivovarov D. V. (2017). Way of formation of concurrent error detection system based on Boolean complement with «1-out-of-5» code [Sposob postroeniya sistemy funkcional'nogo kontrolya na osnove logicheskogo dopolneniya po ravnovesnomu kodu «1 iz 5»]. Radioelectronics and Informatics [Radioehlektronika i informatika], issue 3. - Pp. 28-35.
33. Sapozhnikov Val. V., Sapozhnikov Vl. V., Efanov D. V., Pivovarov D. V. (2017). Application of constant-weight code «1-out-if-5» for the organization of combinational circuits check [Primenenie ravnovesnogo koda «1 iz 5» dlya organizatsii kontrolya kombinatsionnyh skhem]. Proceedings of Petersburg Transport University [Izvestiya Peterburgskogo universiteta putej soobshcheniya], vol. 14, issue 2. - Pp. 307-319.
34. Efanov D. V. (2016). Application of the 2-Out-Of-4 Constant-Weight Code in Organising Concurrent Error Detection Systems [Primenenie ravnovesnogo koda «2 iz 4» pri organizacii sistem funkcional'nogo kontrolya]. Proceedings of Petersburg Transport University [Izvestiya Peterburgskogo universiteta putej soobshcheniya], issue 2. - Pp. 269-278.
35. Sapozhnikov Val. V., Sapozhnikov Vl. V., Efanov D. V. (2016). Method of Operation Control Over Combinatory Logic Device Based on 2-Out-Of-4 Code [Metod funkcional'nogo kontrolya kombinacionnyh logicheskih ustrojstv na osnove koda «2 iz 4»]. Journal of Instrument Engineering [Izvestiya vuzov. Priborostroenie], vol. 59, issue 7. - Pp. 524-533.
36. Sapozhnikov Val., Sapozhnikov Vl., Efanov D. (2016). Concurrent Error Detection of Combinational Circuits by the Method of Boolean Complement on the Base of «2-out-of-4» Code. Proceedings of 14th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS'2016), Yerevan, Armenia, October 14-17. - Pp. 126-133.
37. Sapozhnikov Val. V., Sapozhnikov Vl. V., Efanov D. V. (2017). Design of Self-Checking Concurrent Error Detection Systems Based on «2-Out-Of-4» Constant-Weight Code [Postroenie samoproveryaemyh struktur sistem funkcional'nogo kontrolya na osnove ravnovesnogo koda «2 iz 4»]. Problems of Control [Problemy upravleniya], issue 1. - Pp. 57-64.
38. Sapozhnikov Val. V., Sapozhnikov Vl. V., Efanov D. V. (2017). The way of formation of totally self-checking concurrent error detection system based on «2-out-of-4» code [Sposob postroeniya polnost'yu samoproveryaemoj sistemy funkcional'nogo kontrolya na osnove ravnovesnogo koda «2 iz 4»]. Information science and control systems [Informatika i sistemy upravleniya], issue 2. - Pp. 44-56.
39. Sapozhnikov Val. V., Sapozhnikov Vl. V., Efanov D. V. (2017). Organization of Functional Control Systems with Totally Self-Checking Structure Based on Paraphase Signals Compression Modules [Organizaciya sistem funkcional'nogo kontrolya s obespecheniem polnoj samoproveryaemosti struktury na osnove modulej szhatiya parafaznyh signalov]. Journal of Instrument Engineering [Izvestiya vuzov. Pri-borostroenie], vol. 60, issue 5. - Pp. 404-411.
40. Sapozhnikov Val. V., Sapozhnikov Vl. V., Efanov D. V., Pivovarov D. V. (2017). Synthesis of concurrent error detection systems of multioutput combinational circuits based on Boolean complement method [Sintez sistem funktsionalnogo kontrolya mnogovyhodnyh kombinatsionnyh skhem na osnove metoda logicheskogo dopol-neniya]. Tomsk State University Journal of Control and Computer Science [Vestnik tomskogo gosudarstvennogo universiteta upravlenie vychislitelnaya tekhnika i in-formatika], vol. 4. - Pp. 68-80.
41. Sentovich E. M., Singh K. J., Lavagno L., Moon C., Murgai R., Saldanha A., Savoj H., Stephan P. R., Brayton R. K., Sangiovanni-Vincentelli A. SIS: A System for Sequential Circuit Synthesis. Electronics Research Laboratory, Department of Electrical Engineering and Computer Science, University of California, Berkeley, 4 May. -45 p.
Статья представлена к публикации членом редколлегии Вл. В. Сапожниковым Поступила в редакцию 20.10.2017, принята к публикации 17.11.2017
ПИВОВАРОВ Дмитрий Вячеславович - ассистент, аспирант кафедры «Автоматика и телемеханика на железных дорогах» Петербургского государственного университета путей сообщения Императора Александра I. e-mail: [email protected]
© Пивоваров Д. В., 2018
