CC BY
22
Проблематика транспортных систем
53
механические характеристики композиционных смесей представлены в таблице 6.
ТАБЛИЦА 6. Физико-механические характеристики теплоизоляционных и кладочных сухих смесей на жидком стекле
Массовый состав сухих смесей, % Марка по прочности на сжатие (после обжига) Марка по подвижности растворной смеси Теплопро- водность Вт/(м-К) Огнеупор- ность ПК, °С
Череповецкий шлак 55 Нефелиновый шлам 5 Жидкое стекло 25 Кембрийская глина 10 Добавка АЛ-1 5 М100 Пк3 0,15 ПК105 (1050)
Череповецкий шлак 67 Нефелиновый шлам 13 Жидкое стекло 20 М200 Пк3 0,23 ПК110 (1100)
Следует отметить, что отходы жаростойкого бетона и смесей можно использовать во вторичных и последующих циклах утилизации путем введения их в жаростойкие составы в виде заполнителей.
Заключение
Определены признаки пригодности техногенного сырья для получения ЖКМ различного назначения и прогноза их основных свойств - повышения те-плозащитности, прочности и температуры эксплуатации. Эти признаки основаны на учете температур образования техногенного вещества и его воздействии на процессы твердения жидкостекольной жаростойкой композиции, на содержании в техногенном сырье наночастиц, влияющих на межфазный контакт, и на смещении ионных равновесий в жаростойкой жидкостекольной композиционной смеси техногенными фазами.
Библиографический список
1. Термодинамические и электронные аспекты свойств композиционных материалов для строительства и экозащиты / Л. Б. Сватовская, В. Я. Соловьева, Л. Л. Масленникова и др. - СПб.: Стройиздат, 2003.
2. Сватовская Л. Б. Инженерная химия. Ч. 1 // СПб.: ПГУПС, 1995.
УДК 625.06.07 В. А. Илюнин
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС
2006/2
54
Проблематика транспортных систем
ПОСТРОЕНИЕ РЕШЕНИЯ ДЛЯ СИСТЕМЫ ОДНОРОДНЫЙ МАССИВ - ЖЕСТКОЕ ВКЛЮЧЕНИЕ
В настоящее время при решении инженерно-технических задач широкое распространение получили численные методы, основанные на МКЭ, МКР. Однако роль точных аналитических решений при этом резко возрастает. Это обусловлено тем, что они дают прогноз грузоподъемности рассматриваемой системы с учетом всех "особенностей", возникающих при этом.
аналитические решения; полупространство; включение; осесимметричный; контактные напряжения; перемещения; цилиндр.
Введение
Задача для полупространства с жестким включением наряду с чисто аналитической новизной имеет и практический интерес, так как моделирует работу висячей сваи в грунте. Вопросами, связанными с расчетом несущей способности свай, занимались Н. М. Герсеванов, Н. А. Цытович и др.
С реди работ, содержащих аналитические решения пространственных осесимметричных задач, хочется отметить работы K. Терезава, Н. Х. Арутюняна, Б. Л. Абрамяна, В. З. Васильева и др.
1 Постановка задачи
Построение решения для полупространства с включением предопределяется расчетной схемой следующего вида (см. рисунок).
Граничные условия:
s =p^ ^rz =0 =ри z 0 0 < r < а; sz= 0, tr= =0 при z 0, a <r <¥.
Необходимо также, чтобы n ® ¥ и r ® ¥ sik ® 0. Упругие постоянные
материала включения и полупространства, модуль сдвига m и коэффициент Пуассона V различны.
Предполагается, что до момента разрушения по контактной цилиндрической поверхности выполняются условия совместности по вертикальным и радиальным перемещениям.
2006/2
Proceedings of Petersburg Transport University
55
Проблематика транспортных систем
2 Построение разрешающих уравнений
На первом этапе воспользуемся решением Терезава для однородного полупространства, загруженного по дневной поверхности.
В ходе решения получаем выражения для напряжений и перемещений, действующих по цилиндрической поверхности при r = a:
s
(0)
(=,.
=/о( z X
(0)
rz
= &o(z);
u(0) = u u
=u0(z), W(0) wu= w0(z)
Естественно, «контактные» напряжения и перемещения для цельного массива одинаковы и для цилиндра, и для полупространства.
Далее решается первая основная задача для полубесконечного цилиндра с такими граничными условиями:
sz =0, t-z
sr= /0(z ) + f (z X tz
0 =1ри z 0, 0 £ r < a;
go(z) + = (z) при r a, 0 < z <¥,
где /(z) и g(z) - соответственно неизвестные нормальные и касательные напряжения, действующие на цилиндрической поверхности.
В итоге имеем:
s(= s(k)(r, z);
U =Uj( r, z ); w: = Wj( r, z).
Здесь фигурируют упругие постоянные р и V1.
После этого решаем первую основную задачу для полупространства с выработкой с граничными условиями:
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС
2006/2
56
Проблематика транспортных систем
sz= 0, t = =0 при z 0, a <r <¥;
Sr= /о(z) + f (z), t= go(z) + = (z) при r a 0 < z <¥-
(3)
Здесь постоянные m2 и V2.
Выполняем условия совместности деформаций по цилиндрической поверхности контакта (при r = a):
В уравнениях (4) слева и справа отсутствуют u0 (z) и w0 (z), так как они одинаковы для каждой составляющей и сокращаются.
Самое главное: введены неизвестные контактные напряжения /(z), g(z), которые корректируют решение Терезава вследствие различия упругих постоянных двух материалов.
После выполнения всех граничных условий для полупространства, полубесконечного цилиндра и условия совместности деформаций мы приходим к системе шести уравнений относительно шести неизвестных.
Далее рассмотрим случай, когда упругие характеристики материалов свя-
шести разрешающих уравнений остается только три, одно из которых чисто алгебраическое. В результате ряда преобразований мы приходим к системе уравнений вида:
ui( z) = un( z); wi( z) = wii( z).
(4)
заны следующими соотношениями: Vj= V2= V и
= =L X® 0. Тогда из
mi E1
¥
С 0 (g) = \ g*(1) • qi(1, g) d (1a)+ai( g);
0
5
¥
¥
g*(1) =\ C°(g) -q2(1, g) d(ga) + a2(1).
0
Здесь С0(g),=gc gc (l) • a - неизвестные искомые функции. Ядра и свободные члены уравнения при этом примут вид:
2006/2
Proceedings of Petersburg Transport University
Проблематика транспортных систем
57
9,(1, g)
е2(1, g)
a,( g)
2(1a)2 - 2 (1 - v) (ga)2 + (la)2
p[j,(ya) + Y‘(gd)] [(ga)2 +(1d)2]2 -2(1 -v)
2 Y la [2 (1 - v) (ga)2 - 2v(1a)2
lp0
P(la) [(ga)2 + (la)2 ]2
4 ¥ , . (la)3
(6)
p-2(1 -v)[j,2(ga) + Y,2(ga)]J 0-S [(ga)2 + (la)
J Фол (l)
d (1);
a2(1) -Yo,c(1) 'Xa— + Фо,(1)Х(1,)-la
P(1a)
P(la)
где 1, g - параметры с плавным спектром изменения в пределах от 0 до ¥;
Jm (x), Y (x) - функции Бесселя I и II рода от действительного аргумента; p(1a ), c(1a) - известные функции;
Ф0 S (1) - интегральная синус-трансформанта от u(z);
Y0 C - интегральная синус-трансформанта от w(z).
1 Исследование системы операторных уравнений на регулярность
Условие регулярности для системы (5) представляется в виде:
¥
e,(g)= J 9,(1,g) |d(la) <1
при 0 <g <¥;
0
¥
£2(1)= J 92(1,g) |d(ga) <1
при 0 <1<¥.
(7)
0
Исследование системы (7) на регулярность проведено в зависимости от значения коэффициента Пуассона, изменяющегося в интервале 0...0,5.
Выполним оценку для e1 (g) . Примем v = 0:
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС
2006/2
58
Проблематика транспортных систем
£,( у)
4( уа )2________
2 -р[ т,2( Уа) + Т,2( Уа) ]
2( уа )2
UU
J
р[ Ji2( Уа) + U( уа) ] 2( уа )2
d (1а)
(уа )2 + (1а)
1а
2(уа)2 (уа)2 + (1а)2 2(уа)
1 1а
=т +---г arctg—
уа
p 1
p
p[J12(уа) + Y12(уа) 4 (уа)3 4
¥
Сделанная приближенная оценка показывает, что параметр Липшица е1 (у) при бесконечном возрастании у а гарантированно конечен.
Проведем оценку е1 (у) при n = 0,5:
e1( у)
= 2__________________
р[ J12( уа) + Y12( уа) ]
¥
J
о
(1а)2 - (уа)2 (уа )2 + (1а )2
d (1а)
__________2
p[ J12( уа) + Y12( уа)
1 2 р
— <----
уа р 2
Полученная оценка показывает, что регулярность системы выполняется совершенно точно.
Рассмотрим оценку для е2 (1) при n = 0,5. При росте параметра 1а мы
получим следующую оценку для е2 (1) :
e2(1)
f 21
Vp0
V
К02(1а) К/(1а)
•1а -1
+ 2 •
0
К0 (1а) К1 (1а)
f 212
Vp0
f 2 12
Vp0
г
1 -
V
21а
г
V
1а
12 1 Г1 - 1 1
-1 • 1а + 2 •
0 0 V 21а 0
1л ^ 1 " f 21 2 [ „ „ 1 1
• 1а + 2 = • 1 + 2
0 1а Vp0 _ 1а _
Дополнительно к аналитическим оценкам была проведена численная проверка системы (7), которая также подтвердила выполнение условия регулярности.
Заключение
2006/2
Proceedings of Petersburg Transport University
Проблематика транспортных систем
59
Решение пространственной задачи для полупространства с цилиндрическим включением удается свести к совокупности из шести уравнений.
В случае с жестким включением решение сводится к рассмотрению только трех уравнений.
Проведенное исследование на регулярность в случае с жестким включение при v = 0...0,5 показывает, что возможна численная разработка системы методом последовательных приближений.
Библиографический список
1. Васильев В. З. Простанственные задачи прикладной теории упругости. - М.: Транс-тпорт, 1993.
2. Teresawa K. On the elastic equilibrium of a semiinfinite solid under qiven boundary conditions with same applications. // Jorn. of Colleqe of Sei. Tokyo. Imp. Univ. - 1916. - V 37. - №7.
3. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 2. -СПб.: Лань, 1997.
УДК 540.75
Л. Б. Сватовская, Н. И. Якимова
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СОЗДАНИЯ ТЕХНОЛОГИЙ УТИЛИЗАЦИИ ОТХОДОВ
Многие вещества, воспринимаемые обществом как отходы, на самом деле обладают скрытыми природоохранными резервами, которые затрагивают, например, энергетические их свойства и особенности электронного строения поверхности твердых продуктов.
Выявление этих резервов представляется актуальной задачей, так как позволяет прогнозировать и создавать технологии, включающие отход в качестве исходного сырья и приводящие к сохранению невозобновимых природных ресурсов.
энергетические свойства веществ; утилизация твердых и жидких отходов; экологическая безопасность на транспорте.
Введение
Известно, что на сегодня важной проблемой современности является утилизация отходов, загрязняющих водоемы, атмосферный воздух, занимающих большие пространства плодородных земель. Однако существующие в рамках различных научных направлений технологии утилизации практически не позволяют решить проблему комплексно, они не учитывают, с одной стороны, региональный уровень решения проблемы, с другой стороны, не предлагают единых универсальных подходов к прогнозированию способности отхода быть сырьем для получения востребованных обществом изделий.
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС
2006/2
