CC BY
85Ссылка на статью:
// Радиооптика. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2016. № 05. С. 1-10.
Б01: 10.7463/^ор1.0516.0848109
Представлена в редакцию: 13.08.2016 Исправлена: 27.08.2016
© МГТУ им. Н.Э. Баумана УДК 621.396
Построение радиоизображений трёхмерных объектов с использованием многочастотной мультистатической радиоголограммы
Крайний В. И.1'", Семёнов А. Н.1 Чьакз^уапаезци
:МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия
Представлены результаты построения радиоизображений методом мультистатической голографии, основанные на электродинамических моделях объёмных объектов. Исходными данными для моделирования являлись значения комплексной амплитуды поля, которые регистрировались элементами приемной антенной решетки. Рассмотрен метод обратных проекций, который применительно к электродинамическим моделям позволяет восстановить форму и размеры объекта в поперечном сечении, а в продольном определить его границы. При этом возможно восстановление полного пространственного образа объекта. Увеличение числа частот приводит к повышению качества восстанавливаемого изображения как в продольном, так и в поперечном сечениях.
Ключевые слова: радиоизображение, объёмные объекты, мультистатическая радиоголография, многочастотный, электродинамические модели объектов, метод обратных проекций
Введение
К настоящему времени выполнено и опубликовано значительное число научных работ, посвященных общим принципам функционирования и теории построения радиоголо-графических изображений объектов на основе метода мультистатических радиоголограмм (МРГ) [1-8]. Метод существенно отличается от известного ранее метода классических радиоголограмм (КРГ) [9-11]. Качественно отличия методов КРГ и МРГ сводятся к следующему. Для метода КРГ используются эквидистантные неподвижные двумерные или сканирующие линейные антенные решетки (АР), состоящие из совмещенных на передачу и приём антенных элементов. Для исключения дифракционных максимумов на РИ, восстановленном по методу КРГ, пространственный шаг приёмо-передающих элементов в заполненной АР должен быть порядка половины рабочей длины волны. Поэтому для получения требуемого разрешения на сфокусированном РИ, которое зависит от площади регистрации КРГ, может потребоваться большое число приёмо-передающих элементов в за-
Радиооптика
Сетевое научное издание МГТУ * ш. Н. Э. Баум1 т н а
1ийр://га dioQptic5.ru
полненной АР. Число независимых отсчетов дифрагированного поля равно при этом числу приемо-передающих элементов.
В отличие от метода КРГ для получения МРГ возможно использование разреженной АР, состоящей из раздельных и распределённых по АР передающих и приёмных элементов. Пространственные отсчеты дифрагированного на объекте электромагнитного поля при методе МРГ получают для всех возможных бистатических пар «передающий элемент - приёмный элемент». При этом количество независимых отсчетов поля равно произведению числа передающих элементов на число приёмных элементов и может примерно равняться числу отсчетов поля в методе КРГ.
Традиционными алгоритмами фокусировки в методе КРГ являются алгоритмы двумерного быстрого преобразования Фурье (БПФ) [9,10,12] :
I _ т. ¡4к —к —к ^ I
(Кх,у,2)=К(fx.fy.fz) ■ Н= Р2О{У(х,у,0))}-е 7 < х у Ч (1)
где - сфокусированное изображение, - зарегистрированный волновой
фронт (голограмма), - пространственный спектр зарегистри-
рованного волнового фронта в плоскости расположения приёмников, - оператор
трёхмерного обратного преобразования Фурье, - оператор прямого двухмерного преобразования Фурье,
= е Ч у
- передаточная характеристика для участка свободного пространства длиной (спектр отклика, возникающий в пространстве при воздействии на элементарный источник волны).
Для фокусировки МРГ ввиду неэквидистантности по пространству бистатических отсчетов поля используется метод обратных проекций [8,13,14] и его модификации [2,15,16]:
1<?(*о)1 =
Ж, пи)
(2)
\П-Го\2[г]-Го\
где - сфокусированное радиоизображение в точке , - отсчеты зарегистриро-
ванного волнового фронта (голограммы), полученные для различных положений приёмника и передатчика.
Реализация метода обратных проекций рассмотрена в работе [1], при этом объект представлялся в виде феноменологической модели - совокупности независимых точечных рассеивателей (блестящих точек). Исходными данными при построении радиоизображения являлись фазы сигнала в каждом элементе приемной АР.
Для проверки этого метода на сложных объектах использовалась программа электродинамического моделирования БЕКО, которая позволяет выполнить расчет комплексной амплитуды поля, рассеянного реальным объектом. Для простоты, все объекты, рассматриваемые в работе, считаются идеально проводящими, передающая АР моделируется совокупностью диполей Герца. В качестве приемных элементов рассматриваются узлы сетки, которые образуют апертуру приемной антенны, т.е. приемные элементы полагаются точечными. Для построения радиоизображения в комплексной амплитуде принятого
поля выделяется составляющая с поляризацией, соответствующей поляризации передающего элемента.
По сравнению с феноменологической моделью, представленный подход является гораздо более адекватным решаемой задаче, поскольку в каждой точке приема регистрируется не только фаза, но и амплитуда рассеянного поля. Дополнительное улучшение качества РИ для трёхмерных объектов в методах КРГ и МРГ достигается за счёт применения многочастотного излучения [1,7]. При равном числе независимых отсчетов поля в обоих рассматриваемых методах, одинаковой разрешающей способности и качестве сфокусированных РИ (в части отсутствия дифракционных артефактов) метод МРГ имеет существенные преимущества по общему числу элементов АР. Так, при использовании сканирующей линейной АР выигрыш метода МРГ по числу элементов может быть более чем на порядок
[4].
В работе для конкретной конфигурации и параметров системы регистрации МРГ приведены примеры фокусировки многочастотной МРГ и получения радиоизображений на основе алгоритмов обратных проекций для электродинамических моделей сферы и куба.
Фокусировка многочастотной голограммы по методу суммы обратных
проекций
Основы теории фокусировки радиоизображения методом суммы обратных проекций в задачах МРГ представлены в работе . Геометрия рассматриваемой задачи показана на рис.1.
Рис. 1 - Геометрия задачи
В данном работе рассматривается случай многочастотной МРГ (каждый передатчик излучает на своей частоте) для которого комплексный корреляционный интеграл @(го), модуль которого |@(го)| есть радиоизображение объекта, равен:
I ((Го)I = 110е^[1 ^ 1+^ ] ■ V( 1,1,1), (3)
Здесь с - скорость распространения электромагнитных волн, а V(¿,],1)есть комплексный отсчет МРГ, полученный на частоте шх при работе пары «у — ый передатчик, ый приёмник», а означает модуль (длину) вектора . Положение точки в плоскости наблюдаемого объекта задается вектором .
При этом отсчёты голограммы получаются, исходя из следующей модели распространения электромагнитной волны:
VС1,], 0 = ^ f СгО) ■ е-^[ 1 1+1 ^ 1 ] , (4)
где - радиус вектор до точек на поверхности рассматриваемого объекта, - коэффициенты отражения в выбранных точках на поверхности объекта, - частота зондирующего сигнала.
Формула (4) решает задачу получения РИ | ( (ГО) I по многочастотной МРГ, являясь выражением метода суммы обратных проекций для данного случая. Метод не накладывает ограничений на пространственное расположение элементов АС, оно может быть как эквидистантным, так и неэквидистантным.
Пример восстановления радиоизображения объёмных объектов по мультистатическим радиоголограммам
Для построения радиоизображений была написана программа в среде MATLAB, которая позволяет работать с результатами моделирования электродинамических полей, рассеянных объемными объектами. Исходные данные для расчетов: передающие и приёмные элементы находятся в одной плоскости в узлах сеток с шагом 25 см и 28,8 см соответственно. Число элементов в приёмной и передающей решетках 9 x 9 = 81, что соответствует геометрическим размерам 2м х 2м для передающей и 2,3 м х 2,3 м для приемной решетки. Расстояние до плоскости, в которой строится изображение, равно расстоянию до центра объекта. Рассматривалось два варианта многочастотных зондирующих сигналов с начальной частотой 6 ГГц и шагом по частоте 200 МГц: 1) 6 частот, равномерно расположенных в диапазоне 6-7 ГГц; 2) 21 частота, равномерно расположенная в диапазоне 6-10 ГГц.
Отметим, что восстановление изображения объекта возможно при использовании всего одного передающего элемента, однако в этом случае изображение сопровождается большими боковыми лепестками. Использование решетки из большого числа передающих элементов позволяет подавить дифракционные лепестки на радиоизображении.
На рис. 2 представлены результаты восстановления радиоизображений в двух перпендикулярных плоскостях, проходящих через центр симметрии объектов для электродинамической модели сферы радиусом 15 см, удаленной от антенны на расстояние 2,3 м, на рис. 3 — для электродинамической модели куба со стороной 30 см, центр которого удален на расстояние 2,45 м.
г)
д)
Рис.2. - Изображения: а) модель сферы и плоскость передающей и приёмной антенн, б) нормированное по амплитуде восстановленное радиоизображение сферы в плоскости ХУ, удаленной от начала координат на 7=2,3 м по 6 частотам, в) в плоскости Х2, с центром в точке (0;0;2,3) м по 6 частотам, г) в плоскости ХУ, удаленной от начала координат на 7=2,3 м по 21 частоте, д) в плоскости Х2, с центром в точке (0;0;2,3) м по
21 частоте
а)
б)
в)
г)
д)
Рис. 3. - Изображения: а) модель куба и плоскость передающей и приёмной антенн, б) нормированное по амплитуде восстановленное радиоизображение куба в плоскости ХУ, удаленной от начала координат на 7=2,3 м по 6 частотам, в) в плоскости Х2, с центром в точке (0;0;2,3) м по 6 частотам, г) в плоскости ХУ, удаленной от начала координат на 7=2,3 м по 21 частоте, д) в плоскости Х2, с центром в точке (0;0;2,3) м по
21 частоте
Из рисунков видно, что метод обратных проекций применительно к электродинамическим моделям позволяет восстановить форму и размеры объекта в поперечном сечении, а в продольном определить его границы. При этом возможно восстановление полного пространственного образа объекта. Увеличение числа частот приводит к повышению качества восстанавливаемого изображения как в продольном, так и в поперечном сечениях.
Заключение
В данной работе представлены результаты построения радиоизображений методом мультистатической голографии, основанные на электродинамических моделях объёмных объектов. Исходными данными для моделирования являлись значения комплексной амплитуды поля, которые регистрировались элементами приемной антенной решетки. В отличие от использовавшейся ранее модели блестящих точек, предназначенных для аппроксимации формы простейших объектов, рассмотренный метод позволяет восстанавливать изображения объектов произвольной конфигурации.
Список литературы
1. Чапурский В.В. Получение радиоголографических изображений объектов на основе разреженных антенных решеток типа mimo с одночастотным и многочастотным излучением // Вестник Московского Государственного Технического Университета им. Н.Э. Баумана Серия Приборостроение. 2011. № 4. P. 72-91.
2. Крайний В.И., Семенов А.Н., Чапурский В.В. Фокусировка многочастотных мульти-статических радиоголограмм методом неэквидистантного БПФ. Наука и образование, № 11, ноябрь 2015, DOI: 10.7463/1115.0826094
3. Крайний В.И., Семенов А.Н., Чапурский В.В. Фокусировка одночастотных мульти-статических радиоголограмм методом двумерного неэквидистантного быстрого преобразования Фурье // VIII Всероссийская конференция «Радиолокация и радиосвязь» 24 - 26 ноября 2014 г. , Сборник докладов на конф. 2014. P. 77-81.
4. Нестеров С.М., Скородумов И.А. Особенности синтезирования трехмерных радиолокационных изображений объектов. ИРЭ РАН, 2010. P. 218-222.
5. Разевиг В.В., Бугаев А.С., Чапурский В.В. Сравнительный анализ фокусировки классических и мультистатических радиоголограмм // Радиотехника. 2013. № 8. P. 8-17.
6. Семенов А.Н., Ахияров В.В., Чапурский В.В. Использование электродинамического моделирования в мультистатической радиоголографии // 25-я Международная конференция СВЧ техника и телекоммуникационные технологии: Материалы конф. в 2-х т. Севастополь, Крым, 2015. Vol. 2. P. 1152-1153.
7. Чапурский В.В. Мультистатическая радиоголография // Труды 4-й международной конференции «Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации». Россия, Суздаль, 2011. P. 99-102.
8. Чапурский В.В. Синтезирование радиоизображений объектов с помощью линейной антенной решетки типа MIMO // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2012. № 7. P. 115-123.
9. Курикша А.А. Алгоритм обратной проекции в задачах восстановления пространственного распределения источников // Радиотехника и электроника. 2002. Vol. 47, № 12. P.1484-1489.
10. Sheen D.M., McMakin D.L., Hall T.E. Three-dimensional millimeter-wave imaging for concealed weapon detection // Microw. Theory Tech. IEEE Trans. On. 2001. Vol. 49, № 9. P.1581-1592.
11. Yakubov V.P. et al. Radio-wave tomography of hidden objects for safety systems // Russ. Phys. J. 2008. Vol. 51, № 10. P. 1064-1082.
12. Andreev V.G. et al. Optoacoustic tomography of breast cancer with arc-array transducer // BiOS 2000 The International Symposium on Biomedical Optics. International Society for Optics and Photonics, 2000. P. 36-47.
13. Q. H. Liu N.N. An Accurate Algorithm for Nonuniform Fast Fourier Transforms (NUFFT's) // IEEE Microw. Guid. WAVE Lett. 1998. Vol. 8, № 1. P. 18-20.
14. Song J. et al. High-resolution 3-D radar imaging through nonuniform fast Fourier transform (NUFFT) // Commu Comput. Phys. 2006. Vol. 1, № 1. P. 176-191.
Radiooptics of the Bauman MSTU, 2016, no. 05, pp. 1-10.
DOI: 10.7463/rdopt.0516.0848109
Received: 13.08.2016
Revised: 27.08.2016
© Bauman Moscow State Technical Unversity
Creation of 3-D Object Radio Images Using Multi-Frequency Multi-static Radio-hologram
V.l. Krainy1'*, A.N. Semenov1 'vladkSgyandexju
1Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia
Radiooptics
Keywords: radio image, three-dimensional objects, multi-static radio-holography, multi-frequency,
electro-dynamic models of objects, method of back projections
To date, there are a significant number of scientific publications on the general principles of operation and design concept theory of radio holographic image (RHI) objects based on the multi-static radio-holograms (MSRH). The method differs significantly from the previously known methods of classical radio-holograms (CRH). For the CRH method, are used the equidistant fixed two-dimensional or scanning linear antenna arrays (AA), consisting of antenna elements combined for transmitting and receiving. Thus, the number of independent samples of the diffracted field is equal to the number of transmitting and receiving elements.
Unlike the CRG method, a thinned array consisting of separate and distributed transmitting and receiving elements across AA can be used to have the MSRH. Spatial samples of electromagnetic field diffracted on the object are made for all possible bi-static pairs "transmitting element - receiving element". Thus, the number of independent samples of the field is equal to the product of the number of transmitting elements by the number of receiving ones.
To test this method on the complex objects was used the FEKO electro-dynamic simulation software, which allows us to perform calculation of the complex amplitude of the field scattered by a real object.
In comparison to the phenomenological model, i.e. a set of independent point scatterers (shining points) the offered approach allows us to record not only the phase, but also the amplitude of the scattered field in each receiving point. With CRH and MSRH methods additional improvement in the quality of radio images (RI) for three-dimensional objects is achieved through the use of multi-frequency radiation. With an equal number of independent samples of the field in both examined methods, the same resolution and quality of focused RI (without diffraction artefacts) the MSRH method has significant advantages in the total number of AA elements. So, when using the scanning linear AA the MSRH method gain in the number of elements can be more than by an order of magnitude.
For specific configuration and parameters of the MSRH recording system the paper gives examples of multi-frequency MSRH focusing and radio images obtained using the back-projection algorithms for electro-dynamic models of sphere and cube.
References
1. Chapurskiy V.V. Poluchenie radiogolograficheskikh izobrazheniy ob"ektov na osnove razrezhennykh antennykh reshetok tipa mimo s odnochastotnym i mnogochastotnym izlucheniem. Vestnik MGTU Im. N.E. Baumana. Seriya: Priborostroenie [Herald of the Bauman Moscow State Technical University. Series: Instrument Engineering], 2011. No. 4. P. 72-91.
2. Krayniy V.I., Semenov A.N., Chapurskiy V.V. Fokusirovka mnogochastotnykh mul'tistaticheskikh radiogologramm metodom neekvidistantnogo BPF. Nauka i obrazovanie, no. 11. November 2015, DOI: 10.7463/1115.0826094
3. Krayniy V.I., Semenov A.N., Chapurskiy V.V. Fokusirovka odnochastotnykh mul'tistaticheskikh radiogologramm metodom dvumernogo neekvidistantnogo bystrogo preobrazovaniya Fur'e. VIII Vserossiyskaya konferentsiya «Radiolokatsiya i radiosvyaz'» [8th All-Russian conference "Radiolocation and radiocommunication"], November 24-26, 2014. Conference materials. 2014. P. 77-81.
4. Nesterov S.M., Skorodumov I.A. Osobennosti sintezirovaniya trekhmernykh radiolokatsionnykh izobrazheniy ob"ektov. Kotel'nikov Institute of Radio Engineering and Electronics of Russian Academy of Sciences, 2010. P. 218-222.
5. Razevig V.V., Bugaev A.S., Chapurskiy V.V. Sravnitel'nyy analiz fokusirovki klassicheskikh i mul'tistaticheskikh radiogologramm. Radiotekhnika. 2013. No. 8. P. 8-17.
6. Semenov A.N., Akhiyarov V.V., Chapurskiy V.V. Ispol'zovanie elektrodinamicheskogo modelirovaniya v mul'tistaticheskoy radiogolografii. 25-ya Mezhdunarodnaya konferentsiya SVCh tekhnika i telekommunikatsionnye tekhnologii [The 25th International Conference "Microwave equipment and telecommunication technologies"]: Conference materials in 2 volumes. Sevastopol, Crimea, 2015. Vol. 2. P. 1152-1153.
7. Chapurskiy V.V. Mul'tistaticheskaya radiogolografiya. Trudy 4-y mezhdunarodnoy konferentsii «Akustoopticheskie i radiolokatsionnye metody izmereniy i obrabotki informatsii» [Proceedings of the 4th international conference "Acousto-optical and radiolocational measurement methods and information processing" — ARMIMP-2011]. Russia, Suzdal, 2011. P. 99-102.
8. Chapurskiy V.V. Sintezirovanie radioizobrazheniy ob"ektov s pomoshch'yu lineynoy antennoy reshetki tipa MIMO. Vestnik MGTU im. N.E. Baumana [Herald of the Bauman Moscow State Technical University]. 2012. No. 7. P. 115-123.
9. Kuriksha A.A. Algoritm obratnoy proektsii v zadachakh vosstanovleniya prostranstvennogo raspredeleniya istochnikov [The reciprocal projection algorithm used for reconstructing a spatial distribution of wave sources]. Radiotekhnika i elektronika. 2002. Vol. 47, № 12. P. 1484-1489.
10. Sheen D.M., McMakin D.L., Hall T.E. Three-dimensional millimeter-wave imaging for concealed weapon detection. Microw. IEEE Transactions on Microwave Theory and Tech-
niques. 2001. Vol. 49, No. 9. P. 1581-1592. Available at:
http://ieeexplore.ieee.org/document/942570/?reload=true&arnumber=942570, accessed 06.10.2016.
11. Yakubov V.P., Sklarczyk K.G., Pinchuk, R.V., Sukhanov D.Ya., Bulavinov A.N., Bevetskii A.D. Radio-wave tomography of hidden objects for safety systems. Russian Physics Journal. 2008. Vol. 51, No. 10. P. 1064-1082.
12. Andreev V.G., Karabutov A.A., Solomatin S.V., Savateeva E.V., Aleynikov Vadim, Zhulina Yulia V., Fleming R. D., Oraevsky A.A. Optoacoustic tomography of breast cancer with arc-array transducer. BiOS 2000 The International Symposium on Biomedical Optics. International Society for Optics and Photonics, 2000. P. 36-47.
13. Q. H. Liu N.N. An accurate algorithm for nonuniform fast Fourier transforms (NUFFT's). IEEE Microw. Guid. WAVE Lett. 1998. Vol. 8, No. 1. P. 18-20.
14. Song J. et al. High-resolution 3-D radar imaging through nonuniform fast Fourier transform (NUFFT). Communications in Computational Physics. 2006. Vol. 1, № 1. P. 176-191. Available at: http://www.global-sci.com/freedownload/v1 176.pdf, accessed 06.10.2016
