Научная статья на тему 'Построение пространственных и энергетических критериев в моделях развития транспортных техноэкосистем'

Построение пространственных и энергетических критериев в моделях развития транспортных техноэкосистем Текст научной статьи по специальности «Математика»

CC BY
70
26
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ТРАНСПОРТНЫЕ ТЕХНОЭКОСИСТЕМЫ / СТРУКТУРА / РЕПРЕЗЕНТАТИВНЫЕ ТРАНСПОРТНЫЕ СРЕДСТВА / МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ТЕХНОЭКОСИСТЕМ / КРИТЕРИИ РАЗВИТИЯ

Аннотация научной статьи по математике, автор научной работы — Романенко Ирина Ивановна, Рябко Андрей Иванович

Рассмотрены проблемы связанные с природно-техногенными взаимодействиями в транспортных техноэкосистемах. Предложена структура математической модели транспортной техноэкосистемы. На основе методов относительных и эталонных показателей построены пространственный и энергетический критерии оценки транспортных техноэкосистем. Проведена количественная оценка пространственных и энергетических характеристик транспортных подсистем бассейна р. Днепр. Предложено дальнейшее направление развития методологии формирования критериев моделей транспортных техноэкосистем.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

ПОБУДОВА ПРОСТОРОВИХ І ЕНЕРГЕТИЧНИХ КРИТЕРІЇВ В МОДЕЛЯХ РОЗВИТКУ ТРАНСПОРТНИХ ТЕХНОЕКОСИСТЕМ

Problems are considered related to environment-technogenic interactions in transport technoecosystems. The structure of mathematical model of transport techno-ecosystem is offered. The spatial and power criteria of estimation of transport techno-ecosystem based on relative and sample methods are built. The quantitative estimation of spatial and power descriptions of transport subsystems of Dnepr’s pool is conducted. Further direction of development methodology of criteria forming of models of transport techno-ecosystems is offered

Текст научной работы на тему «Построение пространственных и энергетических критериев в моделях развития транспортных техноэкосистем»

УДК 504.06

Романенко Ирина Ивановна

главный специалист отдела экологического нормирования Института проблем природопользования и экологии НАН Украины, Днепропетровск,

Рябко Андрей Иванович

инженер 1-й категории отдела экологического нормирования Института проблем природопользования

и экологии НАН Украины, Днепропетровск, ПОСТРОЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ КРИТЕРИЕВ В МОДЕЛЯХ РАЗВИТИЯ

ТРАНСПОРТНЫХ ТЕХНОЭКОСИСТЕМ

Аннотация: Рассмотрены проблемы связанные с природно-техногенными взаимодействиями в транспортных техноэкосистемах. Предложена структура математической модели транспортной техноэкосистемы. На основе методов относительных и эталонных показателей построены пространственный и энергетический критерии оценки транспортных техноэкосистем. Проведена количественная оценка пространственных и энергетических характеристик транспортных подсистем бассейна р. Днепр. Предложено дальнейшее направление развития методологии формирования критериев моделей транспортных техноэкосистем.

Ключевые слова: транспортные техноэкосистемы, структура, репрезентативные транспортные средства, математические модели техноэкосистем, критерии развития.

Романенко I.I.

головний спецгалгст в1ддту екологгчного нормування 1нституту проблем природокористування та

екологН' НАН Украти, Днтропетровськ

Рябко А.1.

iнженер 1-ï категорИ' в1дд1лу екологгчного нормування 1нституту проблем природокористування та

екологН' НАН Украти, Днтропетровськ ПОБУДОВА ПРОСТОРОВИХ I ЕНЕРГЕТИЧНИХ КРИТЕРПВ В МОДЕЛЯХ РОЗВИТКУ ТРАНСПОРТНИХ ТЕХНОЕКОСИСТЕМ

Анотацiя: Розглянуто проблеми пов'язанi з природно-техногенними взаeмодiями в транспортних техноекосистемах. Запропонована структура математично'1' моделi транспортно'1' техноекосистеми. На основi методiв вiдносних та еталонних показниюв побудовано просторовий та енергетичний критери оцтки транспортних техноекосистем. Проведена юльюсна о^нка просторових та енергетичних характеристик транспортних пiдсистем басейну р. Днтро. Запропонований подальший напрям розвитку методологи формування критерН'в моделей транспортних техноекосистем.

Ключовi слова: транспорты техноекосистеми, структура, репрезентативт транспорты засоби, математичт моделi техноекосистем, критери розвитку.

Romanenko I.I.

Mef specialist of ecological norm-setting department Institute for Nature Management Problems and Ecology

of National Academy of Sciences of Ukraine, Dnipropetrovs'k Ryabko A.I.

1st category engineer of ecological norm-setting department Institute for Nature Management Problems and Ecology of National Academy

of Sciences of Ukraine, Dnipropetrovs'k A CONSTRUCTION OF SPATIAL AND ENERGY CRITERIA IN MODELS OF DEVELOPMENT OF

TRANSPORT TECHNOEKOSYSTEMS

Summary: Problems are considered related to environment-technogenic interactions in transport techno-ecosystems. The structure ofmathematical model of transport techno-ecosystem is offered. The spatial and power criteria of estimation of transport techno-ecosystem based on relative and sample methods are built. The quantitative estimation ofspatial and power descriptions of transport subsystems ofDnepr's pool is conducted. Further direction of development methodology of criteria forming of models of transport techno-ecosystems is offered.

Key words: transport techno-ecosystems, structure, representational transport vehicles, mathematical models of techno-ecosystem, criteria of development.

Постановка проблемы. В настоящее время транспортные системы региональных техноэкосистем являются одними из важнейших факторов воздействия на компоненты окружающей природной среды. Транспорт является механизмом обмена услугами между различными отраслями хозяйственного

комплекса и населением, способствует общественному территориальному разделению труда, является активным фактором формирования специализации хозяйства отдельных районов [1-5].

Актуальность приобретают проблемы разработки методических основ выбора рациональной

стратегии устойчивого развития транспортных техноэкосистем и в частности бассейна р. Днепр, являющейся одним из основных речных бассейнов Европы.

К наиболее эколого-экономически важным видам транспорта принадлежат железнодорожный, автомобильный, водный, воздушный. Основными видами деятельности транспортной системы являются перевозки грузов и пассажиров.

Каждый из видов транспорта обладает специфическими видами взаимодействий с компонентами окружающей природной среды [6-8]. Речная транспортная система увеличивает детериоризацию загрязнения выбросами выхлопных газов, сбросами нефтепродуктов, мусора, пищевых отходов. Это экологическая проблема не только локального, регионального, но и глобального уровня. Речные и воздушные течения переносят загрязнения далеко от мест их сброса, часто пересекая государственные границы. К этой проблеме тесно примыкает энергоемкость транспортных систем, которая содержит в себе с одной стороны потребление энергетических ресурсов, а с другой производство загрязнений транспортными объектами.

Анализ исследований и публикаций.

Модельные исследования транспортных систем, как правило, сосредоточены на анализе технико-экономических характеристик в то время как экологические показатели рассматриваются упрощенно и преимущественно на уровне загрязнений [9-18]. Критерии таких моделей соответственно направлены на достижение максимального экономического эффекта и зачастую не содержат составляющие экологически устойчивого развития.

Выделение нерешенных ранее частей общей проблемы. В связи с этим является актуальным построение моделей транспортных техноэкосистем с синтетическими эколого-экономическими

критериями, учитывающих различные аспекты развития, в том числе пространственный и энергетический.

Цель статьи. Целью исследований является построение структуры модели транспортной техноэкосистемы с учетом пространственного и энергетического критериев, которая может быть основой стратегии перехода сложных региональных техноэкосистем к устойчивому сбалансированному развитию.

Изложение основного материала.

Транспортная система бассейна реки Днепр содержит в себе около половины общей транспортной системы Украины. Поэтому общесистемные пропорции характерные для общехозяйственного транспортного комплекса также присущи и его наиболее крупному компоненту [1-5].

Детальное рассмотрение транспортной системы бассейна реки Днепр подразумевает декомпозицию на подотрасли и их анализ по различным показателям и критериям - экономическому, пространственному, энергетическому.

Основными вещественными элементами транспортной системы являются:

• пути сообщения разных видов транспорта с расположенными на них постоянными устройствами (здания, мосты, тоннели, путепроводы, гидроузлы и другие искусственные сооружения), средствами сигнализации, централизации и блокировки сигнализации, централизации и блокировки и связи;

• транспортные средства (подвижной состав) разных видов транспорта (локомотивы, вагоны, суда, самолеты, автомобили и т. п.);

• погрузочно-разгрузочные машины, механизмы и другие устройства, обеспечивающие транспортный процесс в пунктах отправления и назначения грузов, также в местах их перевалки с одного вида транспорта на другой;

• материалы, топливо и электроэнергия, обеспечивающие работу средств тяги и подъемно -транспортных машин;

• промышленные предприятия по производству и ремонту транспортных средств и других устройств, необходимые для эксплуатации и содержания основных фондов транспорта в технически исправном состоянии (заводы по ремонту локомотивов, вагонов, самолетов, погрузочно-разгрузочных машин и другой техники).

Основными проблемами и соответствующими им конфликтами существования и развития транспортной техноэкосистемы являются:

1) отчуждение значительных массивов земель под объекты системы;

2) загрязнение, окружающей природной среды объектами системы. Наиболее значительными из которых являются выбросы в воздушную среду и шумовое загрязнение;

3) высокий уровень энергоемкости системы;

4) достаточно высокий уровень материалоемкости системы.

Для выработки стратегии устойчивого развития сложных техноэкосистем применяются методы системного анализа и моделирования в их различных модификациях. В настоящее время не существует единого подхода к моделированию транспортных систем. Тем не менее, следует выделить некоторые общие черты характерные для различных моделей. Это использование понятий сетей (графов) транспортных магистралей и инфраструктурных элементов, применение показателей плотностей транспортных потоков (плотностей транспортных средств) в сетях [11-13]. Концепция построения таких моделей учитывает, что транспортные источники имеют ряд специфических особенностей, которые необходимо рассматривать на макро- и микроуровнях. На микроуровне это - экосистемное влияние каждого транспортного средства, на макроуровне - выбросы в транспортной системе в целом. Один из традиционных эколого-экономических подходов к моделированию транспортных систем состоит в задаче осуществления заданного объема перевозок при минимальном расходе топлива и величины токсичных выбросов. Как правило, транспортные системы сильно интегрированы и агрегированы в подсистемах больших социо-эколого-экономических моделях.

Выделенные модели транспортных

техноэкосистем практически отсутствуют. В связи с этим, одной из целей данного исследования является построение модели такого типа. Еще одной из проблем построения моделей транспортных систем является определение критериев оценки развития транспортных систем. Большинство существующих моделей транспортных систем используют преимущественно экономические критерии. Как правило в их основе лежит определение минимальных затрат на перевозку единицы продукции. Некоторые частные модели используют бескритериальные оценки уровней загрязнения транспортом окружающей природной среды. Очевидно, что эти фрагментарные подходы, а также смещение центра тяжести исследований в направлении стандартных экономических оценок приводит к односторонним оценкам развития транспортных систем. В связи с этим возникает необходимость построения нестандартных и комплексных критериев в моделях транспортных систем.

Ниже представлена общая структура модели взаимосвязей транспортной системы с подсистемами естественной окружающей среды (рис.).

Основными компонентами модели

транспортной системы являются модели подсистем авиационного, речного, автомобильного,

железнодорожного транспорта, а модели естественной окружающей среды - модели подсистем атмосферы, гидросферы, литосферы, биоты.

Основными показателями, которые характеризуют действие транспортной системы на окружающую естественную среду, являются:

• выбросы основных загрязняющих веществ в воздух, водную подсистему естественной окружающей среды на единицу груза, который перевозится и одного пассажира;

• образование отходов что влияют на литосферу;

• шумовые характеристики транспортных средств.

Рисунок. Концептуальная модель транспортной компоненты техноэкосистемы региона

Основными показателями, которые характеризуют подсистемы естественной окружающей среды, являются:

1) концентрации основные характерные для каждой из подсистем загрязняющих веществ, которые оказывают наибольшее влияние на их состояние;

2) запасы основных органических и неорганических ресурсов, характерных для подсистем (для воздушной среды - запасы кислорода; водной среды - запасы воды; литосферы - запасы гумуса; биоты - ресурсы флоры и фауны в каждом из компонентов окружающей среды).

На начальном этапе предлагается построить математическую модель с использованием балансовых и линейных зависимостей алгебры вида

У = К х X, (1)

где У - вектор характеристик окружающей природной среды; К - коэффициенты

пропорциональности; Х - вектор характеристик транспортной системы.

Например, балансовая зависимость динамики ресурса кислорода может иметь вид

яо, = яо0 - двт8< ■ ри, (2)

где RQo - начальное значение ресурса кислорода в воздухе, кг; QDTSt - суммарная мощность двигательных установок всех транспортных средств данной транспортной системы в момент времени ,, Вт; ри - удельное потребление кислорода на единицу мощности двигательной установки транспортного средства, кг/Вт-с.

Математически транспортная система моделируется в виде сети взаимодействий

X = V X S X р, (3)

где Х - множество исходных характеристик транспортной системы; V - множество объектов

инфраструктуры транспортной системы; £ - множество транспортных средств; Р - множество экологических параметров транспортной системы.

Основными показателями модели транспортной системы является:

• плотность инфраструктурных объектов;

• плотность транспортного потока;

• плотность загрязняющих веществ.

Для оценки и сравнения эколого-экономической эффективности различных транспортных подсистем целесообразно построение системы базовых критериев. Каждый из критериев должен отражать определенный аспект существования,

функционирования или развития анализируемой системы. На начальном этапе моделирования транспортной системы реки рассмотрены пространственный и энергетический базовые критерии.

В качестве пространственного критерия предлагается использовать показатель плотности

транспортных сетей для различных видов транспорта = £Т'

£В

(4)

где ЬТ1 - совокупная длина транспортных магистралей 1-го вида транспорта, км; £В - площадь бассейна р. Днепр, км2.

Определение показателя совокупной длины транспортных магистралей может быть произведено абсолютным и относительным способами. Абсолютный способ применим в случаях, когда транспортная система является незначительно разветвленной и непосредственный подсчет ее длины не составляет трудностей. Для определения длин авиационных и речных магистралей целесообразно использование абсолютного способа, для автомобильных и железнодорожных - относительного.

В бассейн Днепра территориально входит около 27 административных областей Украины, России и Беларуси. Каждый областной центр является узлом воздушных авиалиний. Рассмотрев связи между ними, была построена матрица авиалиний и определена суммарная длина всех возможных авиалиний бассейна.

Для определения составляющих

пространственного критерия таких разветвленных сетей как автомобильная и железнодорожная, были применены существующие относительные показатели плотностей автодорог и железнодорожных магистралей в территориально-административных областях входящих в бассейн р. Днепр.

Определение пространственного критерия речной транспортной системы р. Днепр производилось на основе суммирования длины основной судоходной части русла р. Днепр и судоходных частей притоков.

Значения пространственного критерия для различных видов транспорта представлены в табл. 1.

Таблица 1

Значения пространственного критерия для различных видов транспорта

Вид транспорта Значение пространственного критерия, км/км2

Автомобильный 0,3140

Авиационный 0,3074

Железнодорожный 0,0317

Речной 0,0120

Анализ значений пространственного критерия отображает степень обхвата территории и разветвленности каждого вида транспорта. Очевидно, что наиболее значимым по этому критерию является автомобильный транспорт, тогда как речной является наименее значимым для транспортной системы бассейна Днепра. Соотношение значений критерия для этих видов составляет около 30 раз.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

В качестве энергетического критерия оценки эффективности транспортной системы предлагается использовать показатель удельной затраты энергии на перевозку грузов или пассажиров

КшЕ" м

(5)

где Q - совокупная энергия, затрачиваемая на перевозку всей массы грузов, Дж; м - общий вес груза перевезенного водным транспортом, кг или общее количество первезенных пассажиров, чел.

Определение энергозатрат при осуществлении грузоперевозок по речным транспортным магистралям можно осуществить физическим и техническим методами.

Для определения энергозатрат физическим методом нобходимо построить зависимости учитывающие целый ряд показателей:

1) энергию, затрачиваемую на обеспечение прохождения по руслам рек, зависящую от параметров: суммарный вес грузов; длина судоходной части русел; средняя скорость прохождения судами по руслам рек; количество рейсов против и по течению; суммарный вес судов; мощность двигателей судна; удельный расход топлива; полное сопротивление движению судна при движении в воде;

2) энергию, затрачиваемую на прохождение шлюзов, зависящую от параметров: суммарный вес грузов; суммарной высоты шлюзов; количество прохождений шлюзов; суммарный вес судов и т.д.

Очевидно, что физический метод содержит теоретические и статистические сложности, поэтому на первом этапе исследований, предпочтителен технический метод определения энергетических затрат по удельному расходу топлива репрезентативными транспортными средствами.

Для определения энергетических показателей транспортной системы был осуществлен выбор репрезентативных грузовых и пассажирских

транспортных средств. Для авиационного транспорта выбран среднемагистральный самолет Ту-204 в его пассажирской и грузовой модификациях, для автомобильного - грузовой КАМАЗ-5320 и пассажирский ЛАЗ-4207, для железнодорожного -локомотив 2ТЭ116, грузовой вагон 11-217, пассажирский вагон 61 -4440, для речного -сухогрузный теплоход типа "Окский" проекта Р97 и пассажирский теплоход типа "Заря" проекта Р83 (946А).

При определении энергетических затрат на основе удельного потребления топлива используются следующие зависимости для определения массы топлива, необходимой для перевозок грузов и пассажиров

£

Щ = Ри и, = Ри V , (6)

т = РиыМ=Рим, (7)

V

где ри - удельный расход топлива в единицу

времени, кг/с; Рим - удельный расход топлива на единицу мощности двигательной системы, кг/кВт-с; - масса топлива, расходуемого на перемещение

грузов и пассажиров, кг; - - репрезентативная длина маршрута, км; V - средняя скорость движения на

маршруте, м/с; N - мощность двигателя репрезентативного транспортного средства, кВт, и -время, с.

На основе определения массы необходимого для перевозки грузов и пассажиров топлива и учета энергетической эффективности топлива получены значения энергетического критерия, представленные в табл. 2.

Выводы и предложения. Применение пространственного критерия для эколого-экономического анализа позволяет оценить значение различных видов транспорта и транспортную территориальную нагрузку в техноэкосистемах различного уровня, в частности, в техноэкосистемах бассейнов больших рек.

Анализ полученных значений критерия энергетической эффективности разных видов транспорта показывает их неоднозначность относительно перевозок грузов и пассажиров. Например, речной транспорт, имея наилучшую энергетическую эффективность относительно грузовых перевозок, оказывается совсем неэффективным относительно пассажирских перевозок.

Таблица 2

Вид транспорта Энергетические затраты на перевозку 1 кг груза, МДж Энергетические затраты на перевозку 1 пассажира, МДж

Авиационный 13,12 1871,79

Автомобильный 3,623 508,64

Железнодорожный 0,533 1054,944

Речной 0,294 3282,048

Поэтому для комплексной оценки транспортной системы целесообразное построение интегральных критериев. Они могут быть созданы на основе системы нормируемых подкритериев [19-20].

Например, нормируемый показатель энергетических затрат может иметь вид

NT г - N ■ N - E iVmin

.E

rtr ^ - mt

IK = 1 1

(8)

значение грузов и Дж; Ытж -затрат на всех видов

значение

грузов и

и другие

базовые критерии: пространственный, загрязнения, энергетический и т.д.

Интегральный критерий, который может содержать разнородные подкритерии можно определить следующим образом

N - N ■

1 v max 1 v min

где Nmax - максимальное энергетических расходов на перевозку пассажиров для всех видов транспорта, минимальное значение энергетических перевозку грузов и пассажиров для

транспорта, Дж; NTß - текущее

энергетических расходов на перевозку пассажиров для всех видов транспорта, Дж. Подобную структуру могут иметь

а

Ы M - m

(9)

1 1

где п - количество подкритериев; Мт/ -соответственно эталонные максимальные и минимальные границы изменений /-го показателя; -текущее значение /-го показателя; а/ - весовой коэффициент /-го показателя.

Для создания нормируемых критериев необходимо установление эталонных значений максимальных и минимальных пределов показателей, а также их взвешивающих коэффициентов, что требует в дополнительных исследований.

В результате проведенных исследований на основе статистической информации созданы начальные входные базы данных основных характеристик транспортной системы бассейна р. Днепр, определена структурно-функциональная архитектура транспортной системы. Создана структура концептуальной модели транспортной техноэкосистемы бассейна р. Днепр. Определен набор базовых показателей и указаны общие подходы к построению функциональных эколого-экономических зависимостей модели. Перспективно дальнейшее

развитие в направлении более детального отражения объектов инфраструктуры транспортных

техноэкосистем.

Предложенный подход определения энергетических параметров на основе репрезентативных транпортных средств можно распространить на исследование других макросистемных эколого-экономических

характеристик, в частности, при оценке совокупных и покомпонентных выбросов загрязнений различными видами транспорта и т.п.

Построены пространственный и энергетический критерии, которые в зависимости вот целевых приоритетов исследования могут выступать в качестве как основних, так и дополнительных. Дальнейшее развитие структуры критериев возможно на основе включения в них других существенных, с точки зрения исследования, эколого-экономических подкритериев, например, ресурсоемкости и загрязнения окружающей природной среды.

Последующее развитие модели должно состоять из уточнения структурных блоков модели, определения масштаба модели, поиска разнообразных подходов к созданию формализированных функциональных зависимостей, их детализации или обобщения, конкретизации коэффициентов взаимовлияния между блоками модели и проведения тестовых расчетов по модельным зависимостям отдельных блоков.

Список литературы:

1. Розмщення продуктивних сил Украши: Пiдручник / За ред. £.П. Качана. - Кшв: ВД "Юридична Книга", 2001. - 552 с.

2. Економжа транспорту / Шд ред. В.Г. Коби. -Кшв: КДАВТ, 1999. - 254 с.

3. Концепция развития транспортно-дорожного комплекса Украины на среднесрочний период и до 2020 года // Транспорт. - 2001. - № 29. - С. 27 - 32.

4. Транспорт и связь Украины: Статистический сборник. - Киев: Госкомстат Украины, 2002. - 195 с.

5. Большая энциклопедия транспорта. Том 4. Железнодорожный транспорт. - Москва: Большая Российская энциклопедия, 2003. - 1063 с.

6. Аксенов И.Я. Транспорт и охрана окружающей среды / И.Я. Аксенов, В.И. Аксенов. -Москва: Транспорт, 1986. - 176 с.

7. Грибиниченко М.В. Судовые энергетические установки /М.В. Грибиниченко. - Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 2010. - 110 с.

8. Дегтярев В.В. Охрана окружающей природной среды / В.В. Дегтярев. - Москва: Транспорт, 1989. - 212 с.

9. Вельможин А.В. Теория транспортных процессов и систем / А.В. Вельможин. - Москва: Транспорт, 1998. - 167 с.

10. Денисов В.Н. Проблемы экологизации автомобильного транспорта / В.Н. Денисов, В.А. Рогалев. - СПб: МАНЕБ, 2005. - 312 с.

11. Горев А.Э. Основы теории транспортных систем / А.Э. Горев. - СПб: СПб ГАСУ, 2010. - 214 с.

12. Введение в математическое моделирование транспортных потоков / Под ред. А.В. Гасникова. -Москва: МФТИ, 2010. - 362 с.

13. Бутов А.С. Транспортные системы: моделирование и управление / А.С. Бутов, Д.В. Гаскаров, А.Н. Егоров, Н.В. Крупенина. - СПб: Судостроение, 2001. - 552 с.

14. Зотов Л.Л. Теория транспортных процессов и систем / Л.Л. Зотов, А.А. Черняков, В.А. Янчеленко.

- СПб: Изд-во СЗТУ, 2008. - 107 с.

15. Иващук О.А. Управление экологической безопасностью промышленно-транспортного комплекса / О.А. Иващук // Известия Орел-ГТУ. Информационные системы и технологии. - 2009. - № 1.

- С. 16-22.

16. Спирин И.В. Организация и управление пассажирскими автомобильными перевозками. / И.В. Спирин. - Москва: Издательский центр «Академия», 2010. - 400 с.

17. Корягин М.Е. Равновесные модели системы городского пассажирского транспорта в условиях конфликта интересов / М.Е. Корягин. - Новосибирск: Наука, 2011. - 140 с.

18. Горбачев П.Ф. Анализ метода прогнозирования развития транспортных систем / П.Ф. Горбачев, А.А. Самчук // Восточно-европейский журнал передовых технологий. - 2014. - № 2. - С. 2934.

19. Методичш тдходи до вибору та обгрунтування критерив i показнишв сталого розвитку рiзних ландшафтних регюшв Укра1ни / А.Г. Шапар, В.Б. Хазан, М.В. Мажаров [та ш.]. - Дншропетровськ, 1ППЕ НАН Укра1ни, 1999.- 88 с.

20. Пол1щук С.З. Системний аналiз i моделювання у розв'язанш проблем сталого розвитку територи / С.З. Полщук, В.О. Долодаренко, Н.А. Чорнобровшна, А.1. Рябко. - Дншропетровськ, 2001. -136 с.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.