Построение профиля стенок криволинейных теплообмных элементов в трубах"конфузордиффузор" Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 532.5:621.694

Золотоносов А.Я. - аспирант

E-mail: zolotonosov@mail. ru

Казанский государственный архитектурно-строительный университет

ПОСТРОЕНИЕ ПРОФИЛЯ СТЕНОК КРИВОЛИНЕЙНЫХ ТЕПЛООБМЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

В ТРУБАХ «КОНФУЗОР-ДИФФУЗОР»

АННОТАЦИЯ

Работа посвящена описанию современных тенденций в проектировании теплообменных элементов с использованием каналов типа «конфузор-диффузор» для энерго-и ресурсосберегающих теплообменных аппаратов, показана перспективность использования элементов типа «конфузор-диффузор» с криволинейной поверхностью теплообмена, предложен алгоритм построения стенок каналов, очерченных дугой окружности.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: гидродинамика, сопряженный теплообмен, поле температур.

Zolotonosov A.Ya. - post-graduate student

E-mail: zolotonosov@mail. ru

Kazan State University of Architecture and Engineering

A CONSTRUCTION PROFIL OF WALLS OF CURVILINEAR HEAT-EXCHANGE ELEMENTS

OF PIPES IS «CONFUSOR-DIFFUSOR»

ABSTRACT

This paper describes current trends in the design of heat exchanger elements with the use of lines like «Сonfusor-Diffusor» for energy-and resource-saving heat exchangers shown promising use of elements of type «Сonfusor-Diffusor» with a curved heat exchange surface, an algorithm for constructing the walls of the channels outlined circle arc.

KEYWORDS: hydrodynamics, interfaced heat exchange, a field of temperatures.

Интенсификация конвективного теплообмена - наиболее бурно развивающееся в настоящее время направление теплотехнических исследований. Актуальность этих разработок очевидна: общепризнано и доказано на практике, что внедрение методов интенсификации теплообмена позволяет значительно уменьшить габаритные размеры и массу теплообменных аппаратов. А их доля в промышленной теплоэнергетике составляет до 70 % объема технологического оборудования [1].

Анализ их конструктивного оформления показал, что в промышленной практике в большинстве случаев используются теплообменные аппараты с гладкотрубными теплообменными элементами, имеющими высокий уровень морального и физического износа (до 80 %), вследствие длительного срока их эксплуатации (более 40...50 лет).

Эта проблема наблюдается в целом ряде важных отраслей промышленности, в том числе: пищевой, медицинской, химической и нефтехимической, в жилищно-коммунальной сфере, в тепловых сетях и источниках энергоснабжения, среди которых ТЭЦ, ТЭС, ГРЭС и крупные районные котельные [2].

В связи с этим внедрение в промышленность высокоэффективных теплообменных элементов типа «конфузор-диффузор» с криволинейной поверхностью теплообмена и оребренной проточной частью в энерго- и ресурсосберегающем теплообменном оборудовании, а также модернизация на их базе существующего парка теплообменного оборудования с длительными сроками эксплуатации является в настоящее время важной народно-хозяйственной задачей.

Впервые исследования каналов конфузорно-диффузорного типа проводились в 20-х годах прошлого столетия Кохом и Нуннером для труб с прямоугольной формой сечения, которые применялись в регенеративных котельных вращающихся воздухоподогревателях при ламинарном течении газового потока [3].

В 60-е годы В.К. Мигаем были проведены широкие экспериментальные исследования турбулентных течений вязкой жидкости в конфузорно-диффузорных каналах, выполненных в виде чередующихся усеченных прямых конусов с углом конусности диффузора а^ £ 90, конфузора

а £ 7,50 (размеры диффузорных участков вдвое меньше размеров конфузорных элементов), и даны к

глубокие теоретические обоснования целесообразности использования таких каналов в гравитационных теплообменных аппаратах. Там же было показано, что наибольшие коэффициенты теплоотдачи для каналов типа «конфузор-диффузор» наблюдаются в турбулентной области течения, когда критерии Ке = 8-104...2-105, а увеличение теплосъема в 1,55 раза вызывает рост гидросопротивления в 2.. .3 раза, по сравнению с гладкой трубой [3].

Последующие работы, начатые в 2002 году [4], посвящены исследованию процессов гидродинамики и теплообмена при ламинарных течениях сред во вращающихся трубах конфузорно-диффузорного типа, выполненных в виде усеченных осесимметричных прямых конусов с углом

конусности диффузора а^ = 90 и конфузора ак = 5°33'.

Цель таких исследований - расширить современные представления о гидродинамических и теплообменных процессах во вращающихся каналах сложной конфигурации при ламинарных режимах течения и предложить новые направления в конструировании компактных высокоэффективных теплообменных аппаратов с вращающейся теплообменной поверхностью, обладающих большой единичной тепловой мощностью, высокими параметрами энергосбережения и низкой металлоемкостью.

В ходе таких исследований было показано, что при течении вязкой жидкости в проточной части центробежных аппаратов с вращающимся каналом конфузорно-диффузорного типа, когда в качестве одного из теплоносителей используется насыщенный водяной пар, имеет место непрерывный сброс пленки конденсата с поверхности вращающегося канала, что способствует уменьшению термического сопротивления внешней теплоотдачи в 3.10 раз. Экспериментальные исследования таких аппаратов показали также, что тепловая эффективность вращающихся конфузорно-диффузорных труб может возрасти в 1,9, а теплогидродинамическая - в 1,17 раза по отношению к вращающимся гладким трубам. Кроме того, было установлено, что критерий Нуссельта возрастает в 2,5 раза, но одновременно в 3 раза растет и коэффициент гидравлического сопротивления, по сравнению с неподвижной трубой, при этом с водной стороны, среднее значение коэффициента теплоотдачи а = 1300 Вт/м2 К, а со стороны пара, вследствие срыва конденсатной

пленки с поверхности вращающегося канала и перехода с пленочного режима конденсации в «пленочно-капельный» и «капельный» режим конденсации — ап = 21000.25000 Вт/м2К [5].

В этой связи авторами для снижения гидравлического сопротивления проточной части канала предлагается стенки конфузорно-диффузорных элементов спрофилировать по дуге окружности [6-8], что одновременно позволит увеличить теплообменную поверхность канала. Согласно предварительным инженерным расчетам, гидравлическое сопротивление может уменьшиться примерно в 1,2.1,5 раза, а поверхность теплообмена увеличится в среднем на 15.20 %.

Для дальнейшей интенсификации процесса теплопередачи со стороны меньшего коэффициента теплоотдачи во внутренней полости трубы устанавливаются ребра по форме «гребешок» [9], при этом внутренняя поверхность теплообмена, по нашим расчетам, вырастет в среднем на 40.45 %. Это позволит увеличить общую теплообменную поверхность в среднем на 50.60 % и соответственно сократить длину проточной части канала.

В настоящее время интенсификация теплообмена, по мнению ряда специалистов, является актуальной и перспективной проблемой только для теплоносителей с высокими значениями чисел Рейнольдса. При этом считается, что для рабочих тел с большими значениями чисел Прандтля с ростом интенсивности теплообмена существенно растут и затраты мощности. Однако экспериментальные исследования показывают, что для ламинарных режимов течения в большинстве случаев наблюдается обратный эффект - значительное увеличение интенсивности теплообмена при небольшом возрастании затрат мощности.

Кроме того, в области ламинарного режима течения возникает благоприятная ситуация, когда применение того или иного метода интенсификации (например, массовых центробежных сил) становится энергетически выгодным.

Несмотря на это, в научной литературе практически отсутствуют данные опытных и теоретических исследований ламинарных режимов течения капельных жидкостей в полях массовых центробежных сил. И это притом, что ламинарный режим, согласно последним исследованиям, является более «адаптированным» к центробежному полю. При турбулентном же течении в результате консервативного влияния массовых центробежных сил на поток, уменьшающих радиальную составляющую пульсационной скорости, наблюдается эффект снижения процессов теплообмена.

В связи с этим последующие исследования, связанные с решением задачи сопряженного теплообмена в условиях ламинарного течения, являются актуальными и направлены на разработку надежных методов инженерного расчета современных теплообменных аппаратов, усовершенствование проточной части вращающихся каналов конфузорно-диффузорного типа, снижение их гидравлического сопротивления и дальнейшего роста в них коэффициентов теплоотдачи.

Ранее были исследованы гидродинамика и теплообмен во вращающейся трубе типа «конфузор-диффузор» с прямыми стенками [5].

Рис. 1. Фрагмент криволинейного элемента типа «конфузор-диффузор»

Целью дальнейшего увеличения поверхности теплообмена нами предлагается выполнить контуры конфузорно-диффузорных элементов вращающейся трубы в виде криволинейных каналов, очерченных функциями: показательной или дугой окружности, касательная к которым есть уравнение прямой, совпадающая с прямыми стенками элементов типа «конфузор-диффузор» [4] (рис. 1).

Для показательных функций кривая контура диффузорного элемента в общем виде запишется в виде уравнения:

g(z)=A•aBz, (1)

где а - основание показательной функции (а > 1) , А и В - постоянные коэффициенты.

Уравнение касательной к графику функции (1), проходящей через точку (т / 2), %(т / 2),

д д

имеет вид:

где

г(2) - %(т / 2) = %'(т / 2)(2 - т / 2),

д д д

%\тд /2) = 1%ад,

(2) (3)

дад - длина диффузора, ( - угол раскрытия диффузора ((Х^=11°).

Уравнение касательной (2) должно совпадать с уравнением прямой:

г(г) = г0 + tgaд • г ,

где Го - входной радиус диффузора с прямыми стенками. Откуда получим:

С учетом условий (3), (4) имеем:

g(тд /2) = го + (тд / 2^ад. (4)

А =-д-, (5)

т

В-а 2 -1п а

где

2tga д

В =-д-. (6)

1п а-(2^ + тлЩал)

Уравнение контура конфузорного элемента имеет вид:

- В

I (г) = А - а

Г \

тд

-г-т ч

т д

V к 0

где т — длина конфузора, а постоянные А и В определяются из условий (5), (6). к

Для дуги окружности:

кривая контура диффузорного элемента описывается уравнением:

g (г) = Ь — V Я2 —(г—а)2 , (7)

где (а, Ь) — координаты центра окружности, Я — радиус окружности.

Координаты центра и радиус окружности находим с учетом соотношений (3), (4) и условия, что дуга окружности (7) проходит через точку ^ (г,г), определяемую из условия ламинарного режима

течения на входе.

Кривая контура конфузорного элемента описывается тем же уравнением (7), что и для диффузора, и имеет вид:

I(г) = Ь — ^Я2 — (г — а)2 . Координаты центра и радиус окружности будем находить из условий:

g(0) = I(т ),

к

g (тд ) = I (0),

I(т /2) = Яо — (т /2^а , к 0 к к

где а — угол конусности конфузора (а = 5°33'), Я — входной радиус конфузора с к к 0

прямыми стенками.

Анализ показал, что стенки каналов, очерченные показательной функцией, позволяют увеличить поверхность теплообмена на 1 %, полиномами второго и третьего порядков соответственно на 4 и 9,6 %, а по дуге окружности в среднем на 15.20 % [4].

Построим криволинейные стенки конфузорно-диффузорных элементов, очерченные по дуге окружности, и определим геометрические координаты центра дуги окружности и ее радиус. На рис. 2 представлен геометрический профиль стенки диффузора.

°(ах, Ь1)

х

Рис. 2. Геометрический профиль стенки диффузора а^ — угол конусности диффузора, ^ — входное сечение конфузорно-диффузорной трубы с

прямыми стенками, ^ — входное сечение конфузорно-диффузорной трубы с криволинейными

стенками (г^^ » г- ) .

Запишем уравнение окружности:

у = Ь — ^Я2 — (х — а)2 , где (а, Ь) - координаты центра окружности, Я1 - её радиус, тогда

производная у будет иметь вид: у =

х — а

I

2 2

Я — (х — а)

Тангенс угла в точке т равен tgaд, с другой стороны, его можно записать как:

У (т) =

т — а

1

Я — (т — а)

- = . 2 д

Из уравнения (8) выразим (т — а):

Г 2 2

(т — а) = tga^¡ Я — (т — а) и

возведем в квадрат обе части уравнения (9), тогда

2 tg2 а - Я2 Я - tga (т — а) =-д-^ (т — а) = ----—

1 + ^ 2(д \ 1 + ^2 а.

(8)

(9)

(10)

Значение функции дуги окружности в точке т можно представить в виде: ¡2 2

у (т) = Ь -у Я - (т - а) , с другой стороны у (т) = г^ + т ■ Ща^, тогда

2 2

Ь Я - (т - а) = Го + т ■ ^(11)

соотношение (10) подставим в (11), получим:

Я

Ь = -,-+ го + т ■ (щад . (12)

V1+щ 2ад

Уравнение касательной к окружности в точке Ад (0, г^) представим в виде:

' -ах ' - а ' у - г = —,-, где у = —,-производная в точке (0, г )

0 Л/Я 2 2 Я 2 2 0 \Я - а \Я - а

нормаль в точке х = 0 к окружности имеет вид:

„ГЙ2 2

' \ Я - а

у - г =--х

' 0 а

Известно, что эта прямая проходит через центр окружности (а, Ь). Подставляем координаты (а, Ь) в уравнение нормали, тогда получим:

Ь - г0 = VЯ2 - а2 . (13)

Неизвестные координаты центра окружности О.^ (а, Ь) и её радиус Я найдем, используя соотношения (10), (11), (12), тогда будем иметь:

Я ■ Хща (т - а)-

(т - а) = -,-^ ^ Я =

2

1 + Щ ад

1 + Щ 2ад П

(14)

Подставляя (14) в (12), получим:

Вычтем из (15) соотношение (13)

(т - а)

Ь = г + т ■ (ща +- . (15)

0 д

' т - а / 2 2

г - г + т ■ (ща +--V Я - а = 0 и подставим значение Я из уравнения (14) и,

00 д

проведя ряд преобразований, получим:

2

т(1 + Щ ад) ^

2 2 2 (т - 2ат)(1 + Щ а ) + а + а

г - г +-^ = 1-д-. (16)

0 0 ¡щад гщад

Умножим (16) на (ща , имеем:

^-^т^а^Мт2-2атХ1 + ^) + а2 +а. (,7)

Выразим через A выражение:

А = ^ад(г0 — г0) + т(1 + ^ ад) . Проведем преобразования правой части уравнения (17), окончательно будем иметь

(18)

a =

A2 - m2(1 + tg2a^ )

2(A - m(1 + tg2а л ))

д

(19)

Подставим (19) в соотношение (15), определим значения координаты в точке «b»:

1

b = rо + m • tga^ +

A A 2 2 2 W A2 - m2(1 + tg ад )

tga.

m -

2(A - m(1 + tg a^ ))

д 00

(20)

è V

Подставим найденные значения координаты «a» в соотношение (19), получим:

Г Г

R =

2

1 + tg а.

tga

д

m -

A2 - m2(1 + tg2ad )

2(A - m(1 + tg « ))

д 00

(21)

è V

Вычислим численные значения координат центра окружности и её радиус дуги окружности для диффузора, подставив значения:

aд = 9°...11°, Го = 6.585 мм, r^ = 8.04 мм, m = 7.5 мм, A = 7.5, тогда

a = 3.75, b = 27.3, R = 19.6.

Значение y в точке С^ при x = mд = 15 мм равно y = 11.22 мм.

Параметры дуги окружности конфузора (рис. 3) определим из условия, что дуга окружности

конфузора проходит через три известные нам точки, (С , D , E ) с координатами С (0,11.22),

к к к к

D (15, 8,1) и E (30, 8.04). кк

O2(a2,b2)

Ek = Aô

X

Рис. 3. Геометрический профиль стенки конфузора

Запишем систему из трех уравнений с тремя неизвестными:

Я22 = а22 + (11.22 - Ь2)2, Я22 = (15 - а2)2 + (8.1 - Ь2)2, Я22 = (30 - а2)2 + (8.04 - Ь2)2

(22)

Решая уравнения (22), вычислим численные значения координат центра окружности О2(а2, Ь2) и её радиус Я , описывающий профиль стенок конфузора, будем иметь:

Я2 = 75.5, а2 = 22.8, Ь2 = 83.2.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведен анализ современных тенденций в проектировании теплообменных аппаратов. Предложено в качестве теплообменных элементов для энерго-и ресурсосберегающих аппаратов теплообмена использовать каналы типа «конфузор-диффузор» с криволинейной поверхностью теплообмена, а также каналы этого типа с оребренной проточной частью. Показано, что использование каналов с криволинейной поверхностью позволит увеличить поверхность теплообмена в среднем на 15...20 %, а в каналах с оребренной проточной частью внутренняя поверхность теплообмена вырастет в среднем на 40.45 %. Это позволит увеличить общую теплообменную поверхность оребренного канала в среднем на 50.60 %.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Назмеев Ю.Г. Теплообмен при ламинарном течении жидкости в дискретно-шероховатых каналах. - М.: Энергоиздат, 1998. - 376 с.

2. Золотоносов А.Я. Перспективы совершенствования энергосберегающей теплообменной аппаратуры на объектах теплоэнергетики // Тезисы докладов Всероссийского смотра-конкурса научно-технического творчества студентов высших учебных заведений «Эврика-2006». -Новочеркасск: ФЮРГТУ, 2006. - С. 289-291.

3. Мигай В.К. Повышение эффективности современных теплообменников. - Л.: Энергия, 1980. - 143 с.

4. Золотоносов А.Я., Золотоносов Я.Д. Теоретические и экспериментальные исследования гидродинамики и теплообмена в неподвижных и вращающихся каналах различной формы / ВИНИТИ. - М., 2010. - 128 с. - Деп. в ВИНИТИ 02.08.2010, № 476 - В 2010.

5. Золотоносов А.Я., Золотоносов Я.Д. Конвективный теплообмен при ламинарном течении вязкой жидкости в аппаратах с вращающейся теплообменной поверхностью типа «конфузор-диффузор» / ВИНИТИ. - М., 2007. - 103 с. - Деп. в ВИНИТИ 16.02.2007. № 143 - В 2007.

6. Патент № 2306518 РФ, МПК Б28Б 11/00 Аппарат для проведения процессов тепломассообмена / Я Д. Золотоносов, А.Я. Золотоносов. - № 2006105076/06; заявл. 17.02.06; опубл. 20.09.07; Бюл. № 26.

7. Патент на полезную модель № 64750 РФ, МПК Б28Б 7/00, Б28Б 11/04 Теплообменный элемент / А.Я. Золотоносов, Я.Д. Золотоносов. - № 2007107173/22 заявл. 26.02.2007; опубл. 10.07.07; Бюл. № 7.

8. Патент на полезную модель № 92162 РФ, МПК Б28Б 7/00, Б28Б 11/04 Аппарат для проведения процессов теплообмена / А.Я. Золотоносов - № 200913855/22; заявл. 20.10.09; опубл. 10.03.10; Бюл. № 7.

9. Аппарат для проведения процессов теплообмена / Я.Д. Золотоносов, А.Я. Золотоносов. - № 2010124171/06; заявл. 1106.10; пол. реш. 3.07.10.