CC BY
24Крупногабаритные трансформируемые конструкции крсмическихаппаратов
вующих орбитальным условиям ее функционирования, из расчетной схемы были исключены заданные условия нагружения (гравитационная нагрузка) и система обезвешивания. Результаты расчетов приведены в таблице.
В первой колонке приведены частоты собственных колебаний, полученные в результате эксперимента; во второй колонке приведены частоты собственных колебаний, полученные при расчете без учета влияния шарнирных соединений; в
третьей колонке - результаты расчета с учетом влияния шарнирных соединений; в четвертой колонке приведена относительная погрешность между частотой, полученной в эксперименте, и частотой, полученной расчетным путем с учетом влияния шарнирных соединений в процентах; и, наконец, в пятой колонке приведены частоты собственных колебаний антенны, полученные расчетным путем и отвечающие условиям свободного полета.
Частоты, Частоты, полученные Частоты, полученные Частоты, соответ-
полученные расчетным путем без расчетным путем с Относительная ствующие усло-
в ходе экспе- учета шарнирных со- учетом шарнирных погрешность, % виям свободного
римента, Гц единений, Гц соединений, Гц полета, Гц
0,36 0,565 0,376 4,4 0,33
2,86 3,61 3,13 9,44 1,25
3,05 3,70 3,47 13,77 1,17
7,53 16,6 8,04 6,77 7,9
8,5 17,42 8,28 2,6 8,24
12,31 25,48 11,47 6,82 11,34
16,24 32,1 16,47 1,41 16,5
16,3 32,0 16,34 0,25 16,48
S. A. Churilin
Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia
FINDING THE DYNAMIC CHARACTERISTICS OF SELF-DEPLOYABLE FRAME ANTENNAE USING THE RESULTS OF ITS FREQUENCY TESTS
This paper describes a mathematical model of self-deployable frame space antennae, providing an opportunity for swing joints influence on frequencies and mode shapes of natural oscillations. The comparative values of experimental and calculatedfrequencies of frame antennae natural oscillations are presented.
© ^ypn^HH C. A., 2009
УДК 669.713.7
А. К. Шатров, В. М. Михалкин, Г. В. Двирный
ОАО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева», Россия, Железногорск
ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РАЗМЕРОСТАБИЛЬНЫХ РЕФЛЕКТОРОВ КА-ДИАПАЗОНА ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ВЕЛИЧИНЫ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ
Проведен анализ температурных деформаций, рассмотрены особенности построения математических моделейразмеростабилъныхрефлекторов КА-диапазона.
Постоянно растущая потребность в космических аппаратах, например, спутников связи, навигации и геодезии, ставит проблему создания раз-меростабильных рефлекторов как можно большего диаметра, работающих с высокой точностью на высоких частотах. Такими рефлекторами являют-
ся углепластиковые размеростабильные рефлекторы, изготавливаемые на предприятии ОАО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева».
Чтобы работать на высоких частотах в диапазоне КА, требования к точности передающей по-
верхности рефлектора являются очень важным фактором, а стабильность размеров этих поверхностей на орбите в соответствующей окружающей среде должна соответствовать более жестким требованиям. Поэтому для конечного спроектированного размеростабильного рефлектора, работающего на высоких частотах, испытания по определению величины температурной деформации являются обязательными, для того чтобы гарантировать хорошие характеристики антенны при функционировании.
В работе рассматривается построение математической модели макетов рефлекторов по определению температурных деформаций, а также натурные испытания трех видов макетов рефлекторов. Математическая модель была создана в ОАО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева».
Цель данного моделирования - проведение анализа влияния равномерного температурного поля (Т = 80 °С) на температурные деформации при различных схемах армирования обшивок рефлектора.
Рефлектор - это сотовая конструкция с угле-пластиковыми обшивками и сотозаполнителем, высота сотопакета - 20 мм (рис. 1).
XI
Рис. 1. Общий вид рефлектора
Обшивки выполнены из углепластика, поверхность рефлектора - параболоид вращения у2 + 22 = 4 • F • х , где F = 420 мм - фокусное расстояние. Диаметр рефлектора - 1 250 мм.
Для проведения анализа и оценки влияния углов армирования на величину температурных деформаций в равномерном температурном поле (Т = 80 °С) были рассмотрены три рефлектора с различными схемами армирования обшивок:
- макет рефлектора № 1 - обшивки выполнены из углепластика КМУ-4Л (ТУ.089) со схемой армирования препрега 1/0 + 1/60 + 1/-60;
- макет рефлектора № 2 - обшивки выполнены со схемой армирования 1/0 + 1/90 + 1/0 + 1/90;
- макет рефлектора № 3 - обшивки выполнены со схемой армирования 1/0 + 1/-45 + 1/45 + 1/90.
Для создания и анализа расчетной модели использовался метод конечных элементов, реализованный в системе моделирования, и конечно-элементного анализа конструкций иА1\КА8ТЯАК.
Для решения поставленных задач была создана с помощью программ БЕМАР конечно-элементная модель (рис. 2), содержащая 240 узлов и 218 элементов.
В конечно-элементной модели реальный объект заменяется дискретной моделью, которая представляет собой совокупность узлов и связанных с ними конечных элементов с заданными свойствами. Для проведения анализа был взят рефлектор № 1 с обшивками из 3-х слоев углеродной ленты со схемой армирования препрега 1/0 + 1/60 + 1/-60. Результат расчета температурных деформаций макета рефлектора показан на рис. 3, 4.
—/—-—
-—
Ц^^ЗяэдрвР ™у
4Т =:|
Рис. 3. Температурные деформации рефлектора на основании 14Ф31.2423-11 (схема армирования 1/0 + 1/60 + 1/-60)
Рис. 4. Температурные деформации рефлектора (схема армирования 1/0 + 1/60 + 1/-60)
Далее для проведения анализа был взят макет рефлектора № 2 с обшивками из 4-х слоев углеродной ленты со схемой армирования препрега 1/0 + 1/90 + 1/0 + 1/90. Результат расчета температурных деформаций рефлектора показан на рис. 5, 6.
Затем для проведения анализа был взят рефлектор № 3 с обшивками из 4-х слоев углеродной ленты со схемой армирования препрега 1/0 + 1/-45 + 1/45 + 1/90. Результат расчета тем-
Крупногабаритные трансформируемые конструкции космически^аппаратов
пературных деформаций рефлектора показан на рис. 7, 8.
Рис. 5. Температурные деформации рефлектора (схема армирования 1/0 + 1/90 + 1/0 + 1/90)
Рис. 6. Температурные деформации рефлектора (схема армирования 1/0 + 1/90 + 1/0 + 1/90)
Испытания макетов рефлекторов № 1-3 по определению термоупругих деформаций проводились в нормальных условиях при постоянной температуре 80 °С на поверхности рефлектора (рис. 9).
Рис. 9. Схема обеспечения теплового режима: 1 - рефлектор (ОИ); 2 - ферма; 3 - нагреватель; 4 - лист для нагрева алюминиевый, покрытие с двух сторон со степенью черноты Е > 0,8 (анодирование), 130x5 с отверстием под сканер; 5 - силовой крест для креплении ОИ; 6 - тепловая изоляция пленки ПЭТ, ДА; 7 - крепежный элемент
При создании на поверхности рефлектора равномерного температурного поля проводились измерения профиля рефлектора при помощи лазерного радара МУ224, т. е. была измерена деформация передней части (поверхности) макетов рефлекторов (рис. 10).
Рис. 7. Температурные деформации рефлектора (схема армирования 1/0 + 1/-45 + 1/45 + 1/90)
Рис. 8. Температурные деформации рефлектора (схема армирования 1/0 + 1/-45 + 1/45 + 1/90)
В результате расчетов получены максимальные отклонения от теоретического профиля:
- температурные деформации рефлектора № 1 (схема армирования 1/0 + 1/60 + 1/-60): 8х = -0,1029 мм, = -0,0298 мм, Ъ2 = -0,0268 мм;
- температурные деформации рефлектора № 2 (схема армирования 1/0 + 1/90 + 1/0 + 1/90): 8х = -0,1061 мм, 8^ = 0,055 мм, 8z = 0,0541 мм;
- температурные деформации рефлектора № 3 (схема армирования 1/0 + 1/-45 + 1/45 + 1/90): 8х = -0,0933 мм, 8^ = -0,0259 мм, 8z = -0,0243 мм.
Расчеты использовались при проведении температурных испытаний макетов рефлектора.
Рис. 10. Образец таблицы результатов испытаний
Таким образом, проведя расчет предполагаемой термодеформации макетов рефлекторов с разной схемой армирования, предполагая, что после проведения испытаний данные расчетные модели подтвердятся, можно говорить о том, что математическая модель была создана в соответствии с результатами испытаний образца.
Испытания покажут, какую термодеформацию имеют макеты рефлекторов, и сходимость результатов. Методика испытаний и технология построения математической модели будет прорабатываться, с тем чтобы хорошо понять эффективность наилучшего дизайна антенны, а также пока-
зать общие возможности испытательного оборудования.
Данные испытания и построения математической модели макетов рефлекторов позволят создать антенну, отвечающую требованиям по РЧ-характеристикам, налагаемыми вследствие использования радиочастоты КА-диапазона.
A. K. Shatrov, V. M. Mikhalkin, G. V. Dvirnyi JSC «Academician M. F. Reshetnev «Information Satellite Systems», Russia, Zheleznogorsk
CONSTRUCTING MATHEMATICAL MODEL OF SIZE-STABLE REFLECTORS DEFINING THE VALUE OF TEMPERATURE DEFORMATIONS
The analysis of temperature deformations is carried out, features of construction of mathematical models of size-stable reflectors of КА-range are considered.
© Шатров А. К., Михалкин В. М., Двирный Г. В., 2009
УДК 629.78.01: 621.396.67
Д. О. Шендалев
ОАО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева», Россия, Железногорск
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ФОРМООБРАЗУЮЩЕЙ СТРУКТУРЫ РАСКРЫВАЕМОЙ АНТЕННЫ
Точность отражающей поверхности рефлекторной антенны определяет потери коэффициента усиления. Помимо случайных отклонений и общего смещения или перекоса существуют систематические отклонения от теории, обусловленные «эффектом подушки» сетеполотна. Метод конечных элементов позволяет рассчитать форму отражающей поверхности. Представлен расчет, который был использован при проектировании формообразующей структуры раскрываемой рефлекторной антенны - выборе количества и расположения точных спиц.
Точность формирования отражающей поверхности рефлектора - один из факторов, определяющих величину коэффициента усиления антенны. Существуют три основные группы отклонений реальной поверхности от теоретической [1]:
- общее искажение формы вследствие, например, температурных деформаций рефлектора;
- систематические отклонения, определяемые конструкцией рефлектора;
- случайные отклонения.
В работе [1] показано, что для пологой оболочки рефлекторной поверхности точность поверхности со случайными отклонениями - сред-неквадратическое отклонение (СКО) - можно оценивать по формуле
V
А-Ц(Dz)2 dA,
(1)
где А - отклонение поверхности от теоретического профиля вдоль оси рефлектора; Аа - площадь апертуры рефлектора.
Формула (1) дает оценку сверху для СКО поверхности, рассчитанной по нормали к поверхности. В [1] указано также, что формула (1) может применяться и для оценки СКО поверхности с систематическими отклонениями при условии расчета отклонений от вписанного по методу наименьших квадратов параболоида.
В качестве отражающей поверхности рассматриваемых рефлекторов используется металлическое сетеполотно, растянутое на точных спицах. Поскольку сетеполотно имеет очень малую из-гибную жесткость, оно не способно сохранять заданную форму между точными спицами. Это обусловливает систематический характер отклонений поверхности.
Поведение сетеполотна можно описать с использованием теории мягких оболочек. В работе [2], например, приводятся соотношения для расчета формы бесконечного клина сетеполотна, натянутого на параболические спицы (так называемый «эффект подушки»). Однако для более слож-
a А
