CC BY
21Решетневские чтения
Испытания покажут, какую термодеформацию имеют макеты рефлекторов, и сходимость результатов. Методика испытаний и технология построения математической модели будет прорабатываться, с тем чтобы хорошо понять эффективность наилучшего дизайна антенны, а также пока-
зать общие возможности испытательного оборудования.
Данные испытания и построения математической модели макетов рефлекторов позволят создать антенну, отвечающую требованиям по РЧ-характеристикам, налагаемыми вследствие использования радиочастоты КА-диапазона.
A. K. Shatrov, V. M. Mikhalkin, G. V. Dvirnyi JSC «Academician M. F. Reshetnev «Information Satellite Systems», Russia, Zheleznogorsk
CONSTRUCTING MATHEMATICAL MODEL OF SIZE-STABLE REFLECTORS DEFINING THE VALUE OF TEMPERATURE DEFORMATIONS
The analysis of temperature deformations is carried out, features of construction of mathematical models of size-stable reflectors of КА-range are considered.
© Шатров А. К., Михалкин В. М., Двирный Г. В., 2009
УДК 629.78.01: 621.396.67
Д. О. Шендалев
ОАО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева», Россия, Железногорск
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ФОРМООБРАЗУЮЩЕЙ СТРУКТУРЫ РАСКРЫВАЕМОЙ АНТЕННЫ
Точность отражающей поверхности рефлекторной антенны определяет потери коэффициента усиления. Помимо случайных отклонений и общего смещения или перекоса существуют систематические отклонения от теории, обусловленные «эффектом подушки» сетеполотна. Метод конечных элементов позволяет рассчитать форму отражающей поверхности. Представлен расчет, который был использован при проектировании формообразующей структуры раскрываемой рефлекторной антенны - выборе количества и расположения точных спиц.
Точность формирования отражающей поверхности рефлектора - один из факторов, определяющих величину коэффициента усиления антенны. Существуют три основные группы отклонений реальной поверхности от теоретической [1]:
- общее искажение формы вследствие, например, температурных деформаций рефлектора;
- систематические отклонения, определяемые конструкцией рефлектора;
- случайные отклонения.
В работе [1] показано, что для пологой оболочки рефлекторной поверхности точность поверхности со случайными отклонениями - сред-неквадратическое отклонение (СКО) - можно оценивать по формуле
V
A- jJ(Az)2 dA,
(1)
где А - отклонение поверхности от теоретического профиля вдоль оси рефлектора; Аа - площадь апертуры рефлектора.
Формула (1) дает оценку сверху для СКО поверхности, рассчитанной по нормали к поверхности. В [1] указано также, что формула (1) может применяться и для оценки СКО поверхности с систематическими отклонениями при условии расчета отклонений от вписанного по методу наименьших квадратов параболоида.
В качестве отражающей поверхности рассматриваемых рефлекторов используется металлическое сетеполотно, растянутое на точных спицах. Поскольку сетеполотно имеет очень малую из-гибную жесткость, оно не способно сохранять заданную форму между точными спицами. Это обусловливает систематический характер отклонений поверхности.
Поведение сетеполотна можно описать с использованием теории мягких оболочек. В работе [2], например, приводятся соотношения для расчета формы бесконечного клина сетеполотна, натянутого на параболические спицы (так называемый «эффект подушки»). Однако для более слож-
a А
Крупногабаритные трансформируемые конструкции космическихаппаратов
ных форм границ аналитические соотношения не получены, и на практике применяются численные методы. Преимущественно применяется метод конечных элементов и метод плотности сил.
В данной работе для расчета формы сетепо-лотна был использован метод конечных элементов. Геометрически нелинейная задача решалась итерационно по методу Ньютона-Раффсона. Базовый вариант расположения точных спиц показан на рис. 1.
Рис. 1. Базовый вариант построения формообразующей структуры
На этапе проектирования состава формообразующей структуры рефлектора, для оценки влияния формы сетеполотна на общее СКО отражающей поверхности, конечно-элементная модель представляла собой только модель сетеполотна, закрепленного на абсолютно жесткие спицы. Расчетная форма отклонений поверхности сетепо-лотна от теоретической поверхности вдоль оси рефлектора приведена на рис. 2. Размерность подписей легенды - метры.
Среднеквадратическое отклонение расчетной поверхности в базовом варианте, полученное по формуле (1), получилось равным 1,53 мм, что значительно превышает требование по общей точности поверхности.
-.002967 .001517 .006 .010484
- . 725Е-0 3 .003759 .008242
Рис. 2. Форма отклонений сетеполотна вдоль оси рефлектора
Был рассмотрен ряд вариантов модификации формообразующей структуры:
1) дополнительная точная спица вдоль силовых спиц (СКО - 1,23 мм);
2) вариант 1 + дополнительная точная спица в середине сектора (СКО - 0,36 мм);
3) вариант 2 + изменение ориентации точных спиц внутри сектора (СКО - 0,26 мм).
Введение в сектор двух дополнительных радиальных спиц и оптимизация ориентации шести имевшихся позволили примерно в 6 раз снизить ошибку поверхности рефлектора за счет «эффекта подушки». С учетом того, что формула (1) дает оценку сверху величине СКО по нормали, полученная точность позволит удовлетворить требования к общей точности поверхности рефлектора после сборки.
Библиографический список
1. Tibert, G. Deployable Tensegrity Structures for Space Applications : Doctoral Thesis / G. Tibert. Stockholm, 2002.
2. Гряник, М. В. Развертываемые антенны зонтичного типа / М. В. Гряник, В. И. Ломан. М. : Радио и связь, 1987.
D. O. Shendalev
JSC «Academician M. F. Reshetnev «Information Satellite Systems», Russia, Zheleznogorsk
DESIGNING THE SHAPE-GENERATING STRUCTURE OF UNFURLABLE ANTENNA
Reflective surface accuracy of reflector antenna defines gain factor loss. Besides random errors and deviations due to total displacement and distortion there are systematic errors due to «pillow effect» of mesh. Finite element method allows computing the shape of reflective surface. The computation was used in design process of shape-generating structure of unfurlable reflector antenna - choosing of the number and positions ofprecise ribs.
© Шендалев Д. О., 2009
