CC BY
24
08.00.05 УДК 631.559
ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДОЛГОСРОЧНОЙ ДИНАМИКИ УРОЖАЙНОСТИ ЗЕРНОВЫХ КУЛЬТУР
© 2019
Андрей Николаевич Игошин, кандидат экономических наук, доцент кафедры «Экономика и автоматизация бизнес-процессов» Артем Дмитриевич Черемухин, преподаватель кафедры «Физико-математические науки» Николай Тарасович Савруков, доктор экономических наук, профессор кафедры «Организация и менеджмент» Нижегородский государственный инженерно-экономический университет, Княгинино (Россия)
Аннотация
Введение: цифровизация современной экономики, повсеместное использование информации как фактора производства актуализируют задачу обеспечения субъектов экономики точными прогнозами. Особенно это важно для сельского хозяйства, отрасли экономики, связующей все секторы АПК.
Материалы и методы: анализ изученной литературы позволил констатировать наличие большого количества подходов к долгосрочному моделированию динамики показателей сельскохозяйственного производства на основе применения различных математических методов. Отмечено, что в настоящее время наблюдается тенденция к увеличению количества включаемых в модели факторов и усложнение их внутренней структуры. На основе анализа существующих подходов были выдвинуты предположения, на основе которых далее определялась функциональная структура модели. Предметом исследования выступила динамика урожайности зерновых в Нижегородской области с 1959 г.
Результаты: в результате анализа достоверности моделей различных функциональных форм была выбрана оптимальная форма, учитывающая в себе общий тренд изменения данного показателя, циклические колебания, а также влияние погодных факторов.
Обсуждение: содержательный анализ построенной модели позволил сделать вывод об общей динамике исследуемого показателя (увеличение на 12 ц в год), выделены циклы колебания урожайности зерновых (29 и 58 лет), отмечено, что оптимальной средней температурой вегетационного периода является 11,8 градусов Цельсия. Анализ ошибок моделей показал наличие временных периодов, в которых ошибка построенной модели значительно превышала среднее значение, что объясняется влиянием внешних факторов (например, общий кризис экономики в 1997-1999 гг.), что, однако, в целом не повлияло на качество полученной модели.
Заключение: на основе полученной модели сделан прогноз динамики урожайности зерновых в регионе до 2021 г., выделены основные направления совершенствования математических моделей прогнозирования урожайности зерновых.
Ключевые слова: динамика, моделирование, объем осадков, прогноз, производство зерна, среднемесячная температура, структура модели, тренд, урожайность зерновых, функциональная модель, циклические колебания.
Для цитирования: Игошин А. Н., Черемухин А. Д., Савруков Н. Т, Построение математической модели долгосрочной динамики урожайности зерновых культур // Вестник НГИЭИ. 2019. № 3 (94). С. 74-83.
APPLICATION OF THE MODIFIED PRODUCTION FUNCTIONS AT THE DESCRIPTION OF PROCESS OF PRODUCTION OF GRAIN
© 2019
Andrey Nikolaevich Igoshin, Ph. D. (Economy), associate professor of the chair «Economics and Business Process Automation» Artem Dmitrievich Cheremuhin, lecturer of the chair «Physics and mathematics» Nikolai Tarasovich Savrukov, doctor of economic Sciences, Professor of the Department «Organization and management» Nizhny Novgorod State of Engineering and Economiс University, Knyaginino (Russia)
Abstract
Introduction: digitalization of modern economy, universal use of information as factor of production staticize a problem of ensuring subjects of economy with exact forecasts. Especially it is important for agriculture, branch of the economy binding all sectors of agrarian and industrial complex.
Materials and Methods: the analysis of the studied literature allowed to state existence of a large number of approaches to long-term modeling of dynamics of indicators of agricultural production on the basis of application of various mathematical methods. It is noted that now the tendency to increase in quantity of the factors included in models and complication of their internal structure is observed. On the basis of the analysis of the existing approaches assumptions on the basis of which the functional structure of model was defined further were made. As an object of research dynamics of productivity grain in the Nizhny Novgorod Region since 1959 is acted.
Results: as a result of the analysis of reliability of models of various functional forms the optimum form considering in itself the general trend of change of this indicator, cyclic fluctuations, and also influence of weather factors was chosen. Discussion: the substantial analysis of the constructed model allowed to draw a conclusion on the general dynamics of the studied indicator (increase by 12 c a year), cycles of fluctuation of productivity grain are allocated (29 and 58 years), it is noted that the optimum average temperature of the vegetative period are 11,8 degrees Celsius. The analysis of errors of models showed existence of the temporary periods in which the error of the constructed model considerably exceeded average value that is explained by influence of external factors (for example, a general crisis of economy in 1997-1999) that, however, in general did not affect quality of the received model.
Conclusion: on the basis of the received model the forecast of dynamics of productivity grain in the region till 2021 is made, the main directions of improvement of mathematical models of forecasting of productivity of grain are allocated. Keywords: quantity of an arable land, equipment power, fixed capital, return from scale, production function, production of grain, agriculture, an average salary, a manpower, production efficiency.
For citation: Igoshin A. N., Cheremuhin A. D., Savrukov N. T. Application of the modified production functions at the description of process of production of grain // Bulletin of NGIEI. 2019. № 3 (94). P. 74-83.
Введение
В условиях информатизации современного общества, перехода к концепции цифровой экономики особую важность приобретает способность экономических агентов работать с информацией и эффективно использовать ее в качестве фактора производства.
Усложнение структуры и конъюктуры современной экономики, перевод ее части в виртуальное пространство значительно усложняет и снижает точность прогнозирования поведения социально-экономических систем.
Это, в свою очередь, приводит к повышению важности прогнозирования результатов первичных экономических процессов, процессов, являющихся фундаментом всей экономики - процессов производства.
Применительно к АПК как к ключевому сектору экономики, который отвечает как за экономическую безопасность страны, так и за обеспечение населения продуктами питания, можно отметить, что задача точного прогнозирования объемов производства выпускаемой продукции является одной из важнейших для обеспечения стабильности экономической системы любого государства.
Как отмечают ученые [1; 2], прогнозирование урожайности зерновых позволит оптимизировать
процессы управления аграрным сектором и более эффективно использовать его ресурсы, а также внесет определенный вклад в обеспечение устойчивости всей экономической продуктовой цепочки. Наличие достоверного прогноза урожайности, основанное на учете большого количества факторов, позволит скорректировать существующие механизмы государственного влияния на сектор зернопро-изводства, что особенно существенно из-за важности отрасли зернопроизводства для обеспечения продовольственной безопасности региона и его социально-экономического развития [27].
Материалы и методы
Анализ исследований, связанных с выявлением факторов, влияющих на урожайность зерна, выявил большое их разнообразие. Так, в работе [3] описаны более 50 климатических параметров и показателей, влияющих на эффективность процесса выращивания зерновых, в [4; 5] дан обзор агрофак-торов (содержание микроэлементов в почве, внесение удобрений, система севооборота и т. д.).
В качестве групп влияющих факторов на урожайность зерновых в научной литературе упоминаются гидротермические ресурсы, ветровой режим, рельеф, качество почв, деградированность почв, гидротермический коэффициент [6], продолжительность температурных периодов, средние ме-
сячные температуры, объем влагозапасов, индексы сухости [7], внесение удобрений [8], наличие техники [9] и т. д.
Широкий спектр влияющих факторов привел к появлению большого числа прогностических моделей, которые были разделены Дж. Мэтью [3] на 3 основные группы:
1. Биофизические или имитационные модели влияния [10; 12; 13; 14], в которых рассматривается как можно большее число природных и иных факторов.
2. Эмпирические модели регрессии [15; 16; 17; 18], в которых используется небольшое (по сравнению с первой группой уравнений) число факторов. Эта группа моделей включает в себя также авторегрессионные модели и исследование урожайности с помощью временных рядов [19; 20], гармонических функций [21], полиномиальных функций [22], показательных функций[23], скользящих средних [24].
3. Функциональные модели [25; 26], являющиеся комбинацией первых двух с возможным использованием сложных по структуре моделей.
2600
2400
2200
2000
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58
Порядковый номер года
Рис. 1. Динамика урожайности зерновых культур в Нижегородской области в 1959-2016 годах Fig. 1. Dynamics of productivity grain in the Nizhny Novgorod region in 1959-2016 Составлено авторами на основе данных Нижегородстата
Недостаток информационной базы в части агрофакторов (отсутствие детальных карт температуры, количества осадков, данных о содержании питательных и химических элементов в почве) не позволяет разработать достоверную модель совместного влияния агрометеорологических факторов (аналогично моделям SALUS, CGMS, используемым для прогнозирования урожайности зерновых в ЕС и Австралии [31]) на урожайность зерновых на уровне конкретных организаций и территорий. Имеющаяся в общем доступе информация о среднем уровне температуры и осадков по региону дает возможность оценки влияния только данных параметров, а учет факта наличия их циклических колебаний, циклических колебаний всей экономики в целом приводит к необходимости использования функциональных моделей, которые объединяют в себе общий тренд изменения изучаемого показателя, его циклическую
составляющую, а также влияние климатических факторов.
Предметом исследования служит урожайность зерновых в Нижегородской области в 1959-2016 гг. (динамика данного показателя представлена на рисунке 1). Выбор временных рамок исследования обусловлен, во-первых, доступностью информации и, во-вторых, методологическими соображениями - после окончания Второй мировой войны АПК всей страны и исследуемого региона значительное время восстанавливали разрушения войны и только на стыке 50-60-х гг. ХХ века перешли на путь устойчивого развития.
Разработка модели производилась на основе следующих предположений:
- урожайность зависит от температуры и величины осадков [6; 28];
- циклические колебания урожайности описываются с помощью гармонических функций [21];
- структура модели подразумевает многоком-понентность [1] - выделение тренда, циклических колебаний урожайности, мультипликативное влияние погодных факторов;
- нелинейный характер взаимосвязей в модели
[28].
Результаты
На основе предположений функциональная структура модели описывается выражением:
У = (Я( t) + B( (1)
где Y - урожайность, ц/га; R(t) - уравнение тренда урожайности; B(t) - уравнение циклических колебаний урожайности зерновых культур; F(T, V) - уравнение коэффициента влияния температуры (T) и объема осадков (У)на урожайность зерновых культур.
В результате исследования достоверности моделей различных функциональных форм (всего было исследовано более 4 000 тысяч гиперболических, показательных, логарифмических, дробно-рациональных и иных моделей) было установлено,
что структурные части модели лучше всего описываются следующими уравнениями:
Д(0 = 2 . 0 3 £ + 48.2 5 ; (2)
/27Г£:\ /27Г£Л
В( 0 = - 1 2 . 5 5 1 п ) + 3 . 6 5 1п ) -
- 0 . 9 51п© + 8 . 2 51п®-2 . 8 51п(^) ; (3)
F(Т, 7) = —43.46Т - 1 . 8 3 Т2 + 0.00777 - 2 00 + 5.9 3, (4) где ^ - порядковый номер года (1-й - 1959 год); Т -среднемесячная температура за вегетационный период, градусы Цельсия; V - объем осадков за вегетационный период, мм.
Подбор коэффициентов производился с помощью модуля «Нелинейная оценка» в программе STATISTICA 10.
Анализ достоверности модели показал, что она включает в себя 76 % факторов, влияющих на урожайность зерновых (коэффициент детерминации 0,7606), ошибка аппроксимации равна 14,24 %.
Сравнение реальных и предсказанных моделью данных представлено на рисунке 2.
2600 2400 2200 2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 4 D0
Г.а V. Г
üj In Р 31 Ч \
/ 0 * !• Г V в у 1 № г
/ V 2s 3 1 ' о о 1° ' 1 а
/ ö □ э £
L
\я
0 V
7 10 13 16 1S 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 Порядковый номер года
Фактическая урожайность -о- Модельное значение урожайности
Рис. 2. Сравнение реальных и предсказанных моделью данных Fig. 2. Comparison of the real and predicted by model data Составлено авторами на основании данных Нижегородстата и собственных расчетов
Содержательный анализ модели позволяет сделать следующие выводы:
- в среднем каждый год урожайность увеличивается на 12 ц/га;
- существуют циклические колебания урожайности с периодом в 58 и 29 лет;
- оптимальная, по данным модели, среднемесячная температура вегетационного периода -11,88 градусов Цельсия.
Обсуждение
Анализ остатков и точности модели (рисунок 3) позволяет говоритьо наличии значительных выбросов. Значения урожайности в 1979-1983 гг,, 1997-1999 гг. плохо предсказываются моделью, что объясняется влиянием как внешних к модели факторов - общего экономического кризиса в стране в 1997-1999 гг., так и внутренних - низкие урожайности в 1979-1983 гг. были вызваны низкими темпе-
ратурами во время начала вегетационного периода, что замедлило процесс выращивания зерновых.
Дальнейший анализ ошибок модели (1) показал наличие некоторых значений температуры и
осадков (рисунок 4), в которых относительная ошибка модели велика, что говорит о возможности перспективного применения более сложного класса моделей, учитывающих данный факт.
22 25 28 31 34 37 40 Порядковый номер года
Рис. 3. Динамика относительной ошибки модели по сравнению с фактическим значением урожайности Fig. 3. Dynamics of a relative error of model in comparison with the actual value of productivity Составлено авторами на основе собственных расчетов
Среднемесячная температура в апреле-июле Рис. 4. График ошибки моделей при разных величинах среднемесячной температуры и количества осадков за вегетационный период Fig. 4. The schedule of an error of models at different sizes of average monthly temperature and an amount of precipitation for the vegetative period Составлено на основании расчетов авторов
Прогнозирование урожайности на период 2019-2021 гг. для разных значений температуры и осадков (в качестве возможных параметров брались
25, 50 и 75 %-е квантили для данных температуры и объема осадков) дало следующие результаты (таблица 1):
Таблица 1. Прогнозирование урожайности зерновых в Нижегородской области на период 2019-2021 гг. Table 1. Forecasting of productivity grain in the Nizhny Novgorod Region for 2019-2021
Год / Year
T
2019
2020 2021
Максимальное значение урожайности / Maximum value of productivity 2
2 227,8 2 246,5 2 186,1
Минимальное значение урожайности / Minimum value of productivity 3
2 086,2 2 103,7 2 047,1
Среднее значение урожайности / Average value of productivity
T
2 159,6 2 177,7 2 119,1
Источник: составлено авторами на основании собственных расчетов по модели (1)
Согласно данным прогноза, в 2019-2021 гг. должно наблюдаться увеличение урожайности зерновых до уровня 2008 года, большего, чем 2 100 ц/га, что является позитивной тенденцией и может способствовать улучшению результатов работы зерновой отрасли Нижегородской области.
Заключение Важность задачи прогнозирования урожайности зерновых диктует необходимость совершенствования структуры моделей, описывающих данный процесс. Это может проводиться на основе следующих предпосылок:
- наличие разных характеров взаимосвязи и изменение параметров зависимости урожайности
при разных значениях независимых факторов [6; 23; 28];
- идентификации в моделях факторов, описывающих процесс управления сектором АПК [1; 29];
- идентификации в моделях факторов, описывающих структуру производства, в частности, состояние и свойства сельскохозяйственной техники [28; 30].
Кроме того, это должно привести к созданию системы прогностических моделей, позволяющих предсказать данные об объеме и качестве зерновых, являющихся аналогом зарубежных, что позволит более эффективно управлять сектором зернопроиз-водства в отрасли.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Lecerf R., Ceglar A., Lopez-Lozano R., M. van der Velde, Baruth B. Assessing the information in crop model and meteorological indicators to forecast crop yield over Europe // Agriculture System. 2019. № 168. P. 191-202.
2. Сабетова Т. В. Выявление и оценка влияния факторов неопределенности на деятельность аграрного предприятия // Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. 2018. Т. 80. № 4. С. 417-425. https://doi.org/10.20914/2310-1202-2018-4-417-425
3. Mathieu A. J., Aires F. Assessment of the agro-climatic indices to improve crop yield forecasting // Agricultural and Forest Meteorology. 2018. № 253-254. P. 15-30.
4. Давыденко Н. И., Синьков А. А., Зубарева Е. Н., Мякашкина А. В. Основные составляющие инновационного процесса «от идеи до потребителя» на примере пшеницы с заданными функциональными свойствами // Ползуновский вестник. 2012. № 2-2. С. 25-32.
5. Гилев С. Д., Цымбаленко И. Н., Замятин А. А., Курлов А. П. Влияние агрометеорологических факторов на физическое состояние выщелоченных черноземов и урожайность зерновых культур в условиях Зауралья // Аграрный вестник Урала. 2015. № 4 (134). С. 28-32.
6. Петуховский С. Л., Рейнгард Я. Р. Влияние природных и антропогенных факторов на урожайность зерновых культур в Омской области // Омский научный вестник. 2012. № 1 (108). С. 167-170.
7. Балабайкин В. Ф., Ёлкин К. В. Влияние изменения климата на урожайность зерновых в Костанайской области // Аграрный вестник Урала. 2014. № 11 (129). С. 54-59.
8. Горбачев И. В., Панова Т. В., Панов М. В. Прогнозирование урожайности зерновых и зернобобовых культур в хозяйствах ЦФО РФ до 2020 года // Вестник Брянской государственной сельскохозяйственной академии. 2014. № 2. С. 43-46.
9. Огородников П. И., Матвеева О. Б., Корякина О. В. Прогнозирование урожайности зерновых культур на основе математических моделей // Новая наука: От идеи к результату. 2016. № 4-1. С. 174-178.
10. Hoogenboom H. Contribution of agrometeorology to the simulation of crop production and its applications // Agric. For. Meteorol. 2000. № 103. рр. 137-157.
11. Jones J., Hoogenboom G., Porter C., Boote K., Batchelor W., Hunt L., Wilkens P., Singh U., Gijsman A., Ritchie J. The DSS, cropping system model // Eur. J. Agron. 2003. № 18. Р. 235-265.
12. Kotlowski K. Qualitative Models of Climate Variations Impact on Crop Yields. Technical Report IR-07-034.2007. IIASA Interim Report.
13. Кильдюшкин В. М., Хомутов Ю. В., Корнев В. А., Прокопец В. Г. Влияние погодно-климатических факторов на урожайность озимой пшеницы // Достижения науки и техники АПК. 2010. № 2. С. 26-28.
14. Browna J. N., Hochman Z., Holzworth D., Horan H. Seasonal climate forecasts provide more definitive and accurate crop yield predictions // Agricultural and Forest Meteorology. 2018. № 260-261. Р. 247-254.
15. Kandiannan K., Chandaragiri K., Sankaran N., Balasubramanian T., Kailasam C. Crop-weather model for turmeric yield forecasting for Coimbatore district, Tamil Nadu, India // Agric. For. Meteorol. 2002. № 112. Р. 133-137.
16. Thompson L. Effects of changes in climate and weather variability on the yield of corn and soybean // J. Agro Prod. 1988. № 1. Р. 20-27.
17. Tannura M.A., Irwin S. H., Good D.L. Weather, Technology, and Corn and Soybean Yields in the US Corn Belt // Marketing and Outlook Res. Rep. 2008. № 1.
18. Lobell D., Cahill K., Field C. Historical effects of temperature and precipitation on California crop yields // Clim. Change. 2008. № 81. Р. 187-203.
19. Симоненко Е. И. Среднесрочное прогнозирование урожайности зерновых культур //Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2013. № 5. С. 190-194.
20. Рогачев А. Адаптивное прогнозирование урожайности зерновых культур //Управление экономическими системами: электронный научный журнал. 2005. № 3 (3). С. 18-21.
21. Симоненко Е. И. Методология среднесрочного и долгосрочного прогнозирования урожайности и валового сбора зерновых культур // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2014. № 9. С. 182-184.
22. Глечикова Н. А. Назаров И. В. Статистическое прогнозирование урожайности зерновых культур на основании изучения динамического ряда // Международный технико-экономический журнал. 2011. № 4. С. 79-82.
23. Кутенков Р. П. Прогнозирование урожайности зерновых культур как фактора продовольственной безопасности России //Научное обозрение. 2012. № 4. С. 393-402.
24. Шарапова И. С. Анализ и прогнозирование урожайности зерновых и зернобобовых культур в Тверской области // В сборнике: Современные проблемы инновационного развития науки. Сборник статей Международной научно-практической конференции: в 3 частях. 2017. С. 127-132.
25. Basso B., Cammarano D., Carfagna E. Review of crop yield fore casting methods and early warning systems. Report Presented to First Meeting of the Scientific Advisory Committee of the Global Strategy to Improve Agricultural and Rural Statistics. 2013 [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.fao.org/fileadmin/templates/ess/documents/meetings_and_workshops/GS_SAC_2013/Improving_methods _for_crops_estimates/Crop_Yield_Forecasting_Methods_and_Early_Warning_Systems_Lit_review.pdf
26. Chipanshi A., Zhang Y., Kouadio L., Newlands N., Davidson A., Hill H., Warren R., Qian B., DaneshfarB., Bedard F., Reichert G. Evaluation of the integrated Canadian crop yield forecaster (ICCYF) model for in-season prediction of crop yield across the Canadian agricultural landscape // Agric. For. Meteorol. 2015. № 206. Р. 137-150.
27. Игошин А. Н., Игошина Ю. А., Суслов С. А. Повышение экономической эффективности зернового сектора в современных условиях (на примере Нижегородской области). Княгинино : Нижегородский государственный инженерно-экономический институт, 2015. 150 с.
28. Кухарь В. С. Экономическая эффективность внедрения интегрированных систем менеджмента качества на предприятиях малого и среднего бизнеса в зерновом производстве Северного Казахстана (на материалах Костанайской области) : автореф. дис. ... канд. экон. наук. Санкт-Петербург, 2012. 26 с.
29. López-Lozano R., Duveiller G., Seguini L., Meroni M., García-Condado S., Hooker J., Leo O., Baruth B. Towards regional grain yield forecasting with 1 km-resolution EO biophysical products: Strengths and limitations at pan-European level // Agricultural and Forest Meteorology. 2015. № 206. Р. 12-32.
30. Lee B.-H., Kenkel P., Brorsen B. W. Pre-harvest forecasting of county wheat yield and wheat quality using weather information // Agricultural and Forest Meteorology. 2013. № 168. Р. 26-35.
31. Mavromatis T. Spatial resolution effects on crop yield forecasts: An application to rainfed wheat yield in north Greece with CERES-Wheat // Agricultural Systems. 2016. № 143. P. 38-48.
Дата поступления статьи в редакцию 25.12.2018, принята к публикации 28.01.2019.
Информация об авторах: Игошин Андрей Николаевич, кандидат экономических наук, доцент кафедры «Экономика и автоматизация бизнес процессов»
Адрес: Нижегородский государственный инженерно-экономический университет, 606340, Россия, Княгинино, ул. Октябрьская, 22а E-mail: igoshin.nn@yandex.ru Spin-код: 2788-7770
Черемухин Артем Дмитриевич, преподаватель кафедры «Физико-математические науки»
Адрес: Нижегородский государственный инженерно-экономический университет, 606340, Россия, Княгинино,
ул. Октябрьская, 22а
E-mail: ngieu.cheremuhin@yandex.ru
Spin-код: 3067-9927
Савруков Николай Тарасович, доктор экономических наук, профессор кафедры «Организация и менеджмент»
Адрес: Нижегородский государственный инженерно-экономический университет, 606340, Россия, Княгинино,
ул. Октябрьская, 22а
E-mail: mikul.savrukov@yandex.ru
Spin-код: 9434-6625
Заявленный вклад авторов: Игошин Андрей Николаевич: общее руководство проектом, анализ и дополнение текста статьи. Черемухин Артем Дмитриевич: сбор и обработка материалов, подготовка первоначального варианта текста, поиск аналитических материалов в отечественных и зарубежных источниках.
Савруков Николай Тарасович: критический анализ и доработка текста, анализ полученных результатов. Все авторыпрочитали и одобрили окончательныйвариант рукописи.
REFERENCES
1. Lecerf R., Ceglar A., Lopez-Lozano R., M.van der Velde, Baruth B. Assessing the information in crop model and meteorological indicators to forecast crop yield over Europe, Agriculture System.2019. No. 168. pp. 191-202.
2. Sabetova T. V. Vyyavlenie i ocenka vliyaniya faktorov neopredelennosti na deyatel'nost' agrarnogo predpri-yatiya [Identification and evaluation of the impact of uncertainty factors on the activities of agricultural enterprises],
Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta inzhenernyh tekhnologij [Proceedings of the Voronezh State University of Engineering Technologies], 2018, Vol. 80, No. 4, pp. 417-425. (In Russ.) https://doi.org/10.20914/2310-1202-2018-4-417-425
3. Mathieu A. J., Aires F. Assessment of the agro-climatic indices to improve crop yield forecasting, Agricultural and Forest Meteorology, 2018, No. 253-254, pp. 15-30.
4. Davydenko N. I., Sin'kov A. A., Zubareva Ye. N., Myakashkina A. V. Osnovnyye sostavlyayushchiye inno-vatsionnogo protsessa «ot idei do potrebitelya» na primere pshenitsy s zadannymi funktsional'nymi svoystvami [The main components of the innovation process «from idea to consumer» on the example of wheat with given functional properties], Polzunovskiy vestnik [Polzunovsky Bulletin], 2012. No. 2-2, pp. 25-32.
5. Gilev S. D., Cymbalenko I. N., Zamyatin A. A., Kurlov A. P. Vliyanie agrometeorologicheskih faktorov na fizicheskoe sostoyanie vyshchelochennyh chernozemov I urozhajnost' zernovyh kul'tur v usloviyah Zaural'ya [The influence of agrometeorological factors on the physical status of leached Chernozem and productivity of grain crops in the conditions of Urals], Agrarnyj vestnik Urala [Agrarian Bulletin of the Urals], 2015, No. 4 (134), pp. 28-32.
6. Petuhovskij S. L., RejngardYa. R. Vliyanie prirodnyh i antropogennyh faktorov na urozhajnost' zernovyh kul'tur v Omskoj oblasti [Influence of natural and anthropogenic factors on grain yield in Omsk region], Omskij nauchnyj vestnik [Omsk scientific bulletin], 2012, No. 1 (108), pp. 167-170.
7. Balabajkin V. F., Yolkin K. V. Vliyanie i zmeneniya klimata na urozhajnost' zernovyh v Kostanajskoj oblasti [Influence of climate change on grain yield in Kostanay region], Agrarnyj vestnik Urala [Agrarian Bulletin of the Urals], 2014. No. 11 (129), pp. 54-59.
8. Gorbachev I. V., Panova T. V., Panov M. V. Prognozirovanie urozhajnosti zernovyh I zernobobovyh kul'tur v hozyaj stvah CFO RF do 2020 goda [Forecasting the yield of grain and leguminous crops in the farms of the Central Federal district until 2020], Vestnik Bryanskoj gosudarstvennoj sel'skohozyajstvennoj akademii [Bulletin of the Bryansk state agricultural Academy], 2014, No. 2, pp. 43-46.
9. Ogorodnikov P. I., Matveeva O. B., Koryakina O. V. Prognozirovanie urozhajnostiz ernovyh kul'tur na os-nove matematicheskih modelej [Forecasting grain yield on the basis of mathematical models], Novaya nauka: Ot idei k rezul'tatu [New science: from idea to result], 2016, No. 4-1, pp. 174-178.
10. Hoogenboom H. Contribution of agrometeorology to the simulation of crop production and its applications, Agric. For. Meteorol.2000, No. 103,pp. 137-157.
11. Jones J., Hoogenboom G., Porter C., Boote K., Batchelor W., Hunt L., Wilkens P., Singh U., Gijsman A., Ritchie J. The DSS, cropping system model, Eur. J. Agron, 2003,No. 18, pp. 235-265.
12. Kotlowski K., 2007. Qualitative Models of Climate Variations Impact on Crop Yields.Technical Report IR-07-034.IIASA Interim Report.
13. Kil'dyushkin V. M., Homutov Yu. V., Kornev V. A., Prokopets V. G. Vliyanie pogodno-klimaticheskih faktorov na urozhajnost' ozimoj pshenitsy [The influence of weather and climatic factors on the yield of winter wheat], Dostizheniya nauki i tekhniki APK [Achievements of science and technology of agriculture], 2010, No. 2, pp. 26-28.
14. Browna J. N., Hochman Z., Holzworth D., Horan H. Seasonal climate forecasts provide more definitive and accurate crop yield predictions, Agricultural and Forest Meteorology, 2018, No. 260-261, pp. 247-254.
15. Kandiannan K., Chandaragiri K., Sankaran N., Balasubramanian T., Kailasam C. Crop-weather model for turmeric yield forecasting for Coimbatore district, Tamil Nadu, India, Agric. For. Meteorol. 2002. No. 112. pp. 133-137.
16. Thompson L. Effects of changes in climate and weather variability on the yield of corn and soybean, J. Agro Prod. 1988, No. 1, Pp. 20-27.
17. Tannura M. A., Irwin S. H., Good D. L. Weather, Technology, and Corn and Soybean Yields in the US Corn Belt, Marketing and Outlook Res. Rep. 2008, No. 1.
18. Lobell D., Cahill K., Field C. Historical effects of temperature and precipitation on California crop yields,Clim. Change.2008, No. 81, pp. 187-203.
19. Simonenko E. I. Sredne srochnoe prognozirovanie urozhajnosti zernovyh kul'tur [Medium-term forecasting of grain yield], Aktual'nye problem gumanitarnyh i estestvennyh nauk [Actual problems of Humanities and natural Sciences], 2013, No. 5, pp. 190-194.
20. Rogachev A. Adaptivnoe prognozirovanie urozhajnosti zernovyh kul'tur [Adaptive forecasting of grain crops yield], Upravlenie ekonomicheskimi sistemami: elektronnyj nauchnyj zhurnal [Management of economic systems: electronic scientific journal], 2005, No. 3 (3), pp. 18-21.
21. Simonenko E. I. Metodologiya srednesrochnogo i dolgosrochnogo prognozirovaniya urozhajnosti I valovogo sbora zernovyh kul'tur [Methodology of medium-term and long-term forecasting of grain yield and gross harvest], Aktual'nye problem gumanitarnyh i estestvennyh nauk [Actual problems of Humanities and natural Sciences], 2014, No. 9, pp. 182-184.
22. Glechikova N. A. Nazarov I. V. Statisticheskoe prognozirovanie urozhajnostiz ernovyh kul'tur na osnovanii izucheniya dinamicheskogo ryada [Statistical forecasting of grain yield on the basis of the study of the dynamic series], Mezhdunarodny jtekhniko-ekonomicheskij zhurnal [International technical and economic journal], 2011, No. 4, pp. 79-82.
23. Kutenkov R. P. Prognozirovanie urozhajnosti zernovyh kul'tur kak faktora prodovol'stvennoj bezopasnosti Rossii [Forecasting of grain yield as a factor of food security of Russia], Nauchnoe obozrenie [Scientific review], 2012, No. 4, pp. 393-402.
24. Sharapova I. S. Analiz i prognozirovanie urozhajnosti zernovyh i zernobobovyh kul'tur v Tverskoj oblasti [Analysis and forecasting of grain and leguminous crops yield in Tver region], V sbornike: Sovremennye problem in-novatsionnogo razvitiya nauki. Sbornik statej Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferentsii [In the collection: Modern problems of innovative development of science. Collection of articles of the International scientific-practical conference], In 3 part, 2017, pp. 127-132.
25. Basso B., Cammarano D., Carfagna E., Review of crop yield forecasting methods and early warning systems. Report Presented to First Meeting of the Scientific Advisory Committee of the Global Strategy to Improve Agri-
cultural and Rural Statistics. 2013 [Elektronnyj resurs]. Available at: http://www.fao.org/fileadmin/templates/ess/documents/meetings_and_workshops/GS_SAC_2013/Improving_methods _for_crops_estimates/Crop_Yield_Forecasting_Methods_and_Early_Warning_Systems_Lit_review.pdf
26. Chipanshi A., Zhang Y., Kouadio L., Newlands N., Davidson A., Hill H., Warren R., Qian B., Daneshfar B., Bedard F., Reichert G. Evaluation of the integrated Canadian crop yield forecaster (ICCYF) model for in-season prediction of crop yield across the Canadian agricultural landscape, Agric. For. Meteorol. 2015, No. 206, pp. 137-150.
27. Igoshin A. N., Igoshina Yu. A., Suslov S. A. Povyshenie ekonomicheskoj effektivnosti zernovogo sektora v sovremennyh usloviyah (na primere Nizhegorodskoj oblasti) [Improving the economic efficiency of the grain sector in modern conditions (on the example of the Nizhny Novgorod region)], Knyaginino: Nizhegorodskij gosudarstvennyj inzhenerno-ekonomicheskij institut, 2015.150 p.
28. Kukhar' V. S. Ekonomicheskaya effektivnost' vnedreniya integrirovannykh sistem menedzhmenta kachestva na predpriyatiyakh malogo i srednego biznesa v zernovom proizvodstve Severnogo Kazakhstana (na materialakh Kostanayskoy oblasti) [Economic efficiency of the implementation of integrated quality management systems in small and medium-sized enterprises in the grain production of Northern Kazakhstan (on materials of Kostanay region)]. Ph. D. (Economy) thesis]. Saint-Petersburg, 2012. 26 p.
29. López-Lozano R., Duveiller G., Seguini L., Meroni M., García-Condado S., Hooker J., Leo, O., Baruth B. Towards regional grain yield forecasting with 1 km-resolution EO biophysical products: Strengths and limitations at pan-European level, Agricultural and Forest Meteorology, 2015, No. 206, pp. 12-32.
30. Lee B.-H., Kenkel P., Brorsen B. W. Pre-harvest forecasting of county wheat yield and wheat quality using weather information, Agricultural and Forest Meteorology, 2013, No. 168, pp. 26-35.
31. Mavromatis T. Spatial resolution effects on crop yield forecasts: An application to rain fed wheat yield in north Greece with CERES-Wheat, Agricultural Systems, 2016, No. 143, pp. 38-48.
Submitted 25.12.2018; revised 28.01.2019.
About of the authors: Andrey N. Igoshin, Ph.D. (Economy), associate professor of the chair «Economics and Business Processes Automation»
Address: Nizhny Novgorod State of Engineering and Economic University, 606340, Russia, Knyaginino, Oktyabrskaya Str., 22a E-mail: igoshin.nn@yandex.ru Spin-code: 2788-7770
Artem D. Cheremuhin, lecturer of the chair «Physics and mathematics»
Address: Nizhny Novgorod State of Engineering and Economic University, 606340, Russia, Knyaginino,
Oktyabrskaya Str., 22a
E-mail: ngieu.cheremuhin@yandex.ru
Spin-code: 3067-9927
Nikolai T. Savrukov, Dr. Sci. (Economy), Professor of the Department «Organization and management»
Address: Nizhny Novgorod State of Engineering and Economic University, 606340, Russia, Knyaginino,
Oktyabrskaya Str., 22a
E-mail: mikul.savrukov@yandex.ru
Spin-code: 9434-6625
Contribution of the authors: Andrey N. Igoshin: managed the research project, analysing and supplementing the text.
Artem D. Cheremuhin: collection and processing of materials, preparation of the initial version of the text, search for
analytical materials in Russian and international sources.
Nikolai T. Savrukov: critical analyzing and editing the text, analysed data.
All authors have read and approved the final manuscript.
