CC BY
101
УДК 621.565.2.003.13: [681.51.012:004.8]
ББК 31.392.2-64:32.965,5
С. С. Путилин
ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ БЕЗОПАСНОСТИ АММИАЧНОЙ ХОЛОДИЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
S. S. Putilin
CONSTRUCTION OF MATHEMATICAL MODEL OF AMMONIAC REFRIGERATING UNIT SECURITY
Существующие методы идентификации эксплуатационных параметров технологических установок позволяют разработать системы управления, обеспечивающие их безопасность. Анализ возможных состояний автоматизированной системы управления аммиачной холодильной установкой позволил рассмотреть три обстоятельства, влияющие на ее функционирование совместно с системой противоаварийной защиты. Приведенная модель процесса функционирования системы управления аммиачной холодильной установкой и противоава-рийной защиты определяет качество работы противоаварийной защиты по обеспечению безопасности. Предложенный метод идентификации эксплуатационных параметров аммиачной холодильной установки используется в работе автоматизированной системы управления аммиачной холодильной установкой и определяет критерии оптимальности параметров.
Ключевые слова: модель, анализ, холодильная установка, идентификация эксплуатационных параметров.
The developed methods of identification of operational parameters of technological installations allow development of the control systems ensuring their safety. The analysis of possible states of the automated control system of ammonia refrigerating unit allowed considering three circumstances that affect its operation together with the system of emergency protection. The model of the process of functioning of the control system of ammonia refrigerating unit and emergency protection determines the quality of the emergency protection of security maintenance. The proposed method of identification of operational parameters of ammonia refrigerating unit is used in the automated control system and defines the criteria of parameters optimality
Key words: model, analysis, refrigerating unit, identification of operational parameters.
Введение
Одним из направлений повышения эффективности и безопасности аммиачного холодильного оборудования является обеспечение необходимого уровня контроля параметров, автоматической защиты и управления.
Решение этого вопроса возможно на основе системного анализа технологического процесса и идентификации эксплуатационных и аварийных ситуаций с использованием новых компьютерных технологий и методов искусственного интеллекта.
Общая безопасность аммиачной холодильной установки
Поскольку аммиачная холодильная установка (АХУ) является опасным промышленным объектом, то при ее эксплуатации могут возникать нештатные ситуации, способные создать нежелательные последствия, в том числе нанести вред окружающей среде, производственному персоналу; привести к экономическим потерям.
Одно из эффективных средств, обеспечивающих безопасное функционирование АХУ, -автоматизированная система управления технологическим процессом (АСУ ТП), которая производит непрерывное контролирование ее работоспособности.
Аммиачная холодильная установка во время эксплуатации может находиться в одном из следующих трех состояний: рабочее, опасное и состояние вынужденного останова. Под последним понимается вынужденный простой из-за срабатывания противоаварийной защиты (ПАЗ). Если на АХУ произошёл инцидент, то такое состояние называется опасным. Оба этих состояния выявляются вторым слоем защиты, соответствующим ПАЗ. В случае если у АХУ произошел отказ без ее попадания в опасное состояние, осуществляется ремонт оборудования.
Противоаварийная защита может находиться в двух состояниях: работоспособном и неработоспособном. Частота «входных» запросов на срабатывание ПАЗ характеризует частоту перехода АХУ из нормального состояния в опасное (обозначим эту частоту ії). При неработоспособном состоянии ПАЗ не может перевести АХУ в останов при попадании АХУ в опасное состояние.
Примем в качестве частоту перехода ПАЗ из работоспособного состояния в состояние отказа. Противоаварийная защита обладает средствами самодиагностики, которые позволяют автоматически выявить часть отказов сразу после их появления и вывести ПАЗ в состояние ремонта, а АХУ - в состояние останова. Примем вероятность отказов такого типа за единицу времени, равную а, а вероятность отказов, определяемых только путем периодических контрольных проверок, соответственно равной (1 — а). При этом величина а (0 < а < 1) является характеристикой качества системы самодиагностики ПАЗ.
Контрольные проверки для выявления (1 — а) отказов осуществляются последовательно через фиксированные промежутки времени т = х + г. При этом на период проверки ПАЗ выводится из работы на время г. Здесь х - длительность времени подготовки к проверке; а г - продолжительность собственно проверки, диагностирующей неработоспособное состояние ПАЗ, которое не было выявлено системой самодиагностики.
Системы ПАЗ по причине своего несовершенства могут генерировать ложные срабатывания, в том числе даже в состоянии отказа [1]. Обозначим частоту ложных срабатываний при нахождении ПАЗ в работоспособном состоянии и состоянии отказа и Ах2 соответственно.
Укажем ситуации, влияющие на функционирование ПАЗ совместно с системой автоматизации АХУ:
I. Если самодиагностикой ПАЗ выявляется отказ, то АХУ переводится в состояние останова и осуществляется ремонт ПАЗ.
II. Если попаданию АХУ в опасное состояние предшествует не выявленный самодиагностикой отказ ПАЗ, то АХУ находится в критическом состоянии и в этом случае должны включиться в работу следующие после ПАЗ слои защиты.
III. Если состояние отказа ПАЗ выявилось в ходе ручной проверки, то производится выведение ПАЗ из работы и ее ремонт, а АХУ переводится в состояние останова.
Основой для метода идентификации внештатных значений эксплуатационных параметров является интеллектуальная ситуационная модель (ИСМ) [2]. Эта модель использует в своей работе продукционную базу знаний, в которой содержится набор правил, иллюстрирующих знания экспертов об идентификации эксплуатационной ситуации (ЭС) во время эксплуатации АХУ.
При формировании правил используются следующие лингвистические переменные (ЛП), характеризующие пять состояний, в которых может находиться автоматизированная система (рис.):
- О - работоспособное состояние АХУ и систем безопасности;
- О2 - возникновение при эксплуатации АХУ внештатной ЭС (работоспособное состояние АХУ; отказ ПАЗ, выявленный контрольной проверкой);
- О3 - возникновение при эксплуатации АХУ внештатной ЭС, связанной с ожидаемым отказом (работоспособное состояние АХУ, ложные срабатывания ПАЗ в рабочем состоянии и отказ ПАЗ, выявленный самодиагностикой);
- О4 - возникновение при эксплуатации АХУ внештатной ЭС, связанной с появлением нарушения (АХУ в режиме попадания одного или нескольких технологических параметров в критическую область из-за невыявленного отказа ПАЗ);
- О5 - возникновение при эксплуатации АХУ безусловной внештатной ЭС (АХУ в пре-даварийном состоянии из-за невыявленного отказа ПАЗ).
Граф безопасности эксплуатационных параметров
Математическая модель
Моделью процесса функционирования системы автоматизации АХУ и ПАЗ является марковский процесс п(0, который для любого t е [0, Т] определяется выражением
П(0 = 1ад(0,
где к( t) - целое число из множества {1, 2, п); п = Т/т определяется из условия
к(г) = к, если tе[(к-1)т, кт].
Тогда 1^^) = ^(а®, Л(к), t) - это однородный марковский процесс, принадлежащий интервалу времени [tk -1 , tk] = [(к - 1)т, кт]. T- время эксплуатации; т - период между контрольными проверками. Данный процесс задается вектором начального распределения а® и матрицей вероятностей переходов Л® где а® = (а!®, ..., а5(к)); Л® = (а,/^ , а 'к,/к> - частота перехода из состояния i в состояние где i = 1, ..., 5; j = 1, ..., 5.
Матрица вероятностей переходов Л(к) с принятой для уровня самодиагностики ПАЗ величиной а, имеет следующий вид:
Л( к) =
)) 1 > + а • > d 0
0 -(d + ^г"1) 0 d
М-2 0 М2 0 0
М1 0 0 -М1 0
0 0 0 0 0
где Ц1 - период восстановления работы АХУ после опасного состояния; ц2 - период восстановления системы, когда ПАЗ находится в состоянии ремонта.
Элементы матрицы Л(к) зависят от к, данная зависимость отражает ухудшение надежности ПАЗ во времени.
Для любого 1, ., п начальное распределение а(к) определяется условием
а(к) = Р[1 к-1(т) = /],/ = 1,..., 5,
где Р - вероятность.
В начальный момент времени to = 0 (при к = 1) имеют место следующие равенства:
а(1) = 1, а(1) = 0, / = 2,..., 5, т. е. в этот момент времени система находится в работоспособном состоянии.
Корреляция процессов 1к(У), к = 1, 2, п в моменты tk = кт определяется рекур-
рентными равенствами:
а/+1) = Р[#к-1(т) = /] = Р[1 к(* + г) = /],/ = 1,..., 5.
Если принять Т15 равным случайному времени до попадания АХУ в состояние безусловной нештатной ЭС, то характеристикой риска эксплуатации АХУ в период [0, Т] будет вероятность первого попадания системы в данное состояние, которая может быть определена как Р(Т) = Р(Т15 < Т).
Под понятием риска эксплуатации для АХУ понимают частоту попадания ее технологических параметров в критическую область. Качественным показателем эффективности работы системы ПАЗ по снижению этой частоты является коэффициент снижения риска (обозначим через Ф), равный отношению частоты входных запросов d к интенсивности h запросов на выходе ПАЗ, где h - средняя частота попаданий системы в состояние безусловной нештатной ЭС (пятое состояние).
Величина h определяется при известной вероятности Р(Т) по формуле
т. е. Ф =
ъ = -1п(1 - Р(Т)) Т '
-4Т
1п(1 - Р(Т))
Вероятность Р(Т), с учетом равенства Т = ^, удовлетворяет соотношению Р(Т) = Р(Ти < ^) = Р(п(К ) = 5) = Р(#к (t) = 5).
Одним из показателей влияния ПАЗ на функционирование АХУ в интервале [0, Т] может являться среднее время пребывания процесса п(0 в ситуации останова, вызванном срабатыванием системы ПАЗ, т. е. в третьем и четвертом состояниях.
Благодаря полученной модели, путем обработки статистических данных можно не только рассчитать значение коэффициента снижения риска, но и определить показатели безопасности.
Метод идентификации
Нами предлагается метод идентификации эксплуатационных параметров АХУ путем обработки информации о вероятных отказах оборудования и информации качественного характера [3]. Метод включает следующие этапы:
1. Значения эксплуатационных параметров, измеренные датчиками, поступают в систему управления дискретно - через заданные промежутки времени.
2. Вычисляется скорость изменения параметров.
3. Определяется время, при котором значения эксплуатационных параметров могут достичь неблагоприятного значения.
4. Методом экстраполяции определяются прогнозируемые значения параметров.
5. Спрогнозированные значения сравниваются с заданными нормальными значениями, после чего в память заносятся признаки неисправностей.
6. Производится обработка правил, оценивающих ситуацию на объекте, и выдача предлагаемого решения.
Основу для метода составляет идентификация АХУ как источника внештатных ЭС и последующее использование полученных данных из ИСМ для идентификации внештатных ЭС перед пуском и во время работы АХУ.
Описания ЛП, соответствующие учитываемым параметрам состояния технологического процесса, формируются экспертами по эксплуатации АХУ. Подобные описания включают в себя:
- наименования ЛП;
- наборы элементов ключевых множеств;
- наборы термов, их вид и описание функций принадлежности для ЛП.
По результатам опроса экспертов составляется множество управляющих решений
R = {Ri,R2, ... , R/},
возможных на АХУ. Управляющие решения задаются в виде отношений между значениями признаков. При этом учитываются взаимозависимости значений признаков. Для каждой ситуации si из множества Ss формируется подмножество ситуаций Sis входящих в Ss, в которые переходит объект из ситуации sj под воздействием управляющих решений из множества R.
Нечеткая ситуационная сеть (НСС), ориентированная на эффективную реализацию представления и обработки нечётких ситуаций и предложения управляющих решений, характеризует динамику переходов из одной ситуации в другую во время эксплуатации АХУ и характеризуется следующими термами: Т0 - отсутствие опасности; T1 - малая опасность; Т2 - средняя опасность; Т3 - большая опасность; Т4 - довольно большая опасность.
Следует иметь в виду, что значения основных параметров холодильной установки зависят от наружных и внутренних условий эксплуатации, поэтому при оценке допустимости того или иного параметра необходимо проводить ряд сложных технических расчетов [4]. Внедряемая система управления в режиме реального времени пересчитывает оптимальные значения эксплуатационных параметров при изменении условий. В систему заложен критерий оптимальности, что обеспечивает значительное повышение эффективности эксплуатации АХУ. Критерием для выбора оптимального режима эксплуатации холодильной установки является часть приведенных годовых затрат, изменение которых возможно при изменении цены электроэнергии, воды и др. Другими словами, эксплуатационные характеристики, запроектированные для одного соотношения цен оборудования и энергоносителей, могут быть пересмотрены при изменении данного соотношения.
Заключение
Таким образом, в ходе анализа возможных состояний автоматизированной системы управления АХУ были рассмотрены три обстоятельства, влияющие на ее функционирование совместно с ПАЗ. Приведенная модель процесса функционирования системы АХУ и ПАЗ определяет качество работы ПАЗ по обеспечению безопасности. Предложенный метод идентификации эксплуатационных параметров АХУ используется в работе АСУ ТП АХУ и определяет критерии оптимальности параметров.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Егоров А. Ф. Управление безопасностью химических производств на основе информационных технологий / А. Ф. Егоров. - М.: Колос, 2004. - 416 с.
2. Путилин С. С. Мониторинг эксплуатационных характеристик аммиачной холодильной установки. / С. С. Путилин // Всерос. науч. конф. проф.-преп. состава Астрахан. гос. техн. ун-та (55 ППС): тез. докл. - Астрахань: Изд-во АГТУ, 2011: 1 CD-диск. № гос. рег. 0321101488.
3. Путилин С. С. Разработка системы управления холодильной установкой, учитывающей изменения внешней среды / С. С. Путилин // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Управление, вычислительная техника и информатика. - 2013. - № 1. - С. 59-64.
4. Макдональд Д. Промышленная безопасность, оценивание риска и системы аварийного останова / Д. Макдональд. - М.: ООО «Группа ИДГ», 2007. - 416 с.
REFERENCES
1. Egorov A. F. Upravlenie bezopasnost’iu khimicheskikh proizvodstv na osnove in/ormatsionnykh tekhnologii [Control of security of chemical production using informational technologies]. Moscow, Kolos Publ., 2004. 416 p.
2. Putilin S. S. Monitoring ekspluatatsionnykh kharakteristik ammiachnoi kholodil'noi ustanovki [Monitoring of operational characteristics of ammonia refrigerating unit]. Vserossiiskaia nauchnaia kon/erentsiia pro/es-sorsko-prepodavatel'skogo sostava Astrakhanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta (55 PPS). Tezisy dokladov. Astrakhan, Izd-vo AGTU, 2011: 1 SD-disk. № gosudarstvennoi registratsii 0321101488.
3. Putilin S. S. Razrabotka sistemy upravleniia kholodil'noi ustanovkoi, uchityvaiushchei izmeneniia vneshnei sredy [Development of the system of management of refrigerant unit]. Vestnik Astrakhanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Seriia: Upravlenie, vychislitel'naia tekhnika i in/ormatika, 2013, no. 1, pp. 59-64.
4. Makdonal'd D. Promyshlennaia bezopasnost', otsenivanie riska i sistemy avariinogo ostanova [Industrial safety, assessment of the risk and the system of emergency shutdown]. Moscow, OOO «Grappa IDG», 2007. 416 p.
Статья поступила в редакцию 24.06.2013, в окончательном варианте - 1.07.2013
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ
Путилин Сергей Сергеевич - Астраханский государственный технический университет; аспирант кафедры "Холодильные машины"; hakish@ya.ru.
Putilin Sergey Sergeevich - Astrakhan State Technical University; Postgraduate Student of the Department "Refrigerating Machines"; hakish@ya.ru.
