CC BY
56
УДК 621.316.06
ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЯ
С.В. Ершов, Д.В. Демьянов
В статье затронуты проблемы моделирования показателей надежности системы электроснабжения промышленных предприятий.
Ключевые слова: система электроснабжения, электрическая сеть, надежность электроснабжения, показатели надежности.
Как известно, система электроснабжения как промышленного предприятия, ток и участка городской сети может быть рассчитана с помощью так называемого «элементного метода» расчетов надежности.
Сущность подобного метода заключается в том, что для расчета используются отдельные (самостоятельные) элементы системы электроснабжения и при этом функциональные зависимости между ними не принимаются в расчет.
Подобные подходы к расчеты надежности электрических сетей предусматривают рассмотрение таких структурных единиц систем электроснабжения как линии электропередач, силовые трансформаторы, мощные выключатели, разъединители, автоматические выключатели и другие элементы [1].
Большое значение имеет определение понятия «узел схемы». При данном подходе рекомендуется принимать за рассматриваемый узел физический пункт системы электроснабжения. При этом данный пункт должен быть связан не менее чем с тремя возможными направлениями передачи электрической энергии. Одним из возможных элементов, которые могут считаться узлом СЭС могут быть секции распределительных устройств, либо сборные шины [2].
Для расчета системы электроснабжения необходимо задаться показателями аварийности, как это предлагается в работе [2]. При использовании предлагаемого метода будем использовать такие понятия как отказ типа «обрыв цепи» и отказ типа «короткое замыкание» («КЗ»). Для получения более точных результатов расчета необходимо учитывать и возможные неисправности в электрических аппаратах. Тем не менее, как указано в работе [1] использование при расчетах более трех видов отказов, возникающих при эксплуатации СЭС нецелесообразно.
Поэтому ниже будем пользоваться такими понятиями как: отказ типа «короткое замыкание», отказ типа «обрыв цепи» и отказ в срабатывании (скрытый отказ).
Как показал анализ систем электроснабжения Тульских электрических сетей, другие типы отказов, которые наблюдались в системах электроснабжения городской сети и промышленных предприятий, проявлялись в десятки раз реже перечисленных и поэтому при расчетах не учитывались.
Указанные виды отказов могут быть отнесены к следующим единицам систем электроснабжения:
1. Отказ типа «короткое замыкание». Подобный тип отказа может в любом из элементов системы электроснабжения, через которые проходит электрический ток, при эксплуатации системы электроснабжения в нормальном режиме. Короткие замыкания (КЗ) в этих элементах отсекаются типовыми средствами релейной защитой, в зоне действия которых находится элемент сети, в котором произошло КЗ.
2. Поскольку, как показано выше мы в расчетах учитываем коммутационные аппараты, то все вычисления необходимо производить с учетом двух видов отказов:
а) один из них - это отказ выключателя по принципу «обрыв цепи». К подобным отказам отнесем все ложные и излишние срабатывания выключателей в результате отработки средств релейной защиты, которые со временем устраняются с помощью ручного возврата в исходное состояние (т.е. без использования средств автоматики). Кроме того, отключения выключателей в автоматическом режиме, которые могут возникнуть в результате повреждений на участках вторичных цепей релейной защиты;
б) отказ выключателя при возникновении аварийной ситуации. Такие типы отказов могут выявляться при проведении профилактических осмотров выключателей и их элементов: привода, дугогасительной камеры, системы контактов. Во время подобных осмотров проводится оценка возможности перекрытия изоляции, которое может возникнуть при внешних и внутренних перенапряжениях. Кроме этого определяются пути возможной утечки тока. Так же во время визуального исследования необходимо произвести осмотр системы релейной защиты. Проверить состояние контактов самих реле. Проанализировать точность уставок применяемых защит. Выполнить диагностику оперативных цепей питания, работы устройств автоматического повторного включения (АПВ), устройств автоматического ввода резерва (АВР) и т.д.
В качестве основного критерия для оценки уровня надежности системы электроснабжения целесообразнее всего выбрать критерий, который характеризует непрерывность электроснабжения в ее основных узлах нагрузки. В данном случае этот критерий способен повлиять на показатель вероятности бесперебойного электроснабжения Я(?) потребителей, которые получают электроэнергию в течение определенного времени ?. Как было показано выше, питание поступает от выбранной секции шин. При этом показатель тсх является средним временем восстановления электроснабжения узла нагрузки [2].
Что обеспечить дальнейшие расчеты с необходимой точностью нужно произвести выбор допущений, которые позволят реальный элемент системы электроснабжения представить в виде его схемы замещения. Допускаем, что:
- элемент сети может иметь только два состояния: 0 - рабочее; 1 -аварийное;
- в используемых коммутационных аппаратах могут возникнуть отказы в виде двух различных видов: отказ по принципу «обрыв цепи» и «отказ в срабатывании»;
- незначительные перерывы во времени между отказами элементов и периодами нахождения их в аварийном состоянии могут быть выражены в виде экспоненциальных функций распределения вероятностей;
- каждый отдельный элемент системы электроснабжения может быть описан событиями вида: х,- 1-й элемент находится в рабочем состоянии, в нем не происходит отказа /-го вида; х1 ] - в ¿-м элементе случился
отказ /-го вида; - 1-й коммутационный аппарат находится в рабочем состоянии и не имеет отказ /-го вида; у у - 1-й коммутационный аппарат подвергся отказу /-го вида.
В данном случае каждое из перечисленных событий может быть охарактеризовано параметром потока отказов - либо параметром потока восстановлений - где буква I указывает на номер элемента в схеме, а буква / отражает вид отказов элемента (/=1 - короткое замыкание; /=2 -обрыв цепи; /=3 - отказ в срабатывании).
- устройство автоматического ввода резерва (АВР) и системы релейной защиты могут перейти в аварийное состояние, только тогда, когда они находятся в режиме ожидания. Поэтому мы будем считать, что надежность АВР и средств защиты находятся во временной зависимости, а не в зависимости от числа выполненных ими переключений или отключений;
- отказы АВР, средств защиты, систем отключения выключателей и самих выключателей могут быть выявлены и устранены только во время проведения профилактических осмотров - 0Ь I = 1, т;
- при проведении расчетов допускаем, что профилактические осмотры 0г- абсолютно надежные. Считаем, что каждый из отказов электрооборудования или средств обладает свойством полного восстановления своей работоспособности;
- промежутки времени между отказами (т.е величину потока отказов) электрооборудования (средств защиты) и период их восстановлений (поток восстановлений) будем считать взаимно независимыми;
- восстановление электрооборудования будем считать неограниченным и полным, все работоспособное электрооборудование находится в рабочем состоянии, все подвергшееся отказу- в процессе восстановления;
120
- для элементов СЭС необходимо выполнение следующего условия
[1-3]
£ 0,01; (1)
- перечисленные выше допущения дают возможность представления любого электрооборудования распределительной сети в виде элемента, который может быть охарактеризован при помощи двух величин: параметром потока отказов и параметром потока восстановлений .
Далее выберем допущения и положения, которые дадут возможность замены реальной схемы СЭС при определении параметров ее надежности на эквивалентную схему:
- отдельно выделяем вход и выход системы, т.е. позиции, относительно которых будет определяться надежность электроснабжения. Все источники питания объединим в один узел, и эту точку будем считать абсолютно надежной [1,2];
- при дальнейших расчетах будем учитывать только те повреждения элементов системы электроснабжения (линии электропередачи, сборные шины, трансформаторы и т.д.), при которых возникают короткие замыкания;
- при определении показателей надежности систем электроснабжения будем учитывать только аварийные отключения элементов сети, которые имеют значительную продолжительность. Отключения потребителей в период срабатывания систем АПВ и АВР при расчетах не учитываются [2];
- для повышения достоверности выполняемых расчетов также необходимо учитывать только двойные отказы, которые совпадают в пространстве и времени такие как: короткое замыкание в защищаемой сети и одновременный отказ в срабатывании защитного коммутационного аппарата [1,2].
С учетом указанных выше допущений система электроснабжения может быть заменена на эквивалентную систему, которая будет иметь структуру аналогичную принципиальной. Элементы схемы замещения при этом будут играть роль ее составных частей, в виде параметров потока отказов и восстановлений.
При определении показателей надежности системы электроснабжения необходимо различать такие виды отказов как отказ типа «обрыв цепи» и «отказ в срабатывании», поскольку они являются взаимоисключающими. Данные виды отказов воздействуют на обеспечение надежности узлов СЭС различным образом. В данной ситуации необходимо использовать две отдельные схемы замещения СЭС, в одной из которых будет осуществляться учет отказов выключателей по типу «обрыв цепи», в другой -отказы выключателей в срабатывании.
121
Данный подход предполагает, что в первой схеме замещения отказы выключателей происходят только по типу «обрыв цепи», а в остальных элементах СЭС возникают отказы по типу «КЗ». В этом случае схема замещения будет совпадать по структуре с принципиальной, без учета характеристик потребителей, которые получают питание от соответствующих узлов нагрузки.
При этом параметр эквивалентного потока отказов 1к и восстановлений |к системы, имеющий в своем составе п логически последовательного соединения элементов, может быть вычислен следующим образом (расчет ведется с учетом отказа защитного коммутационного аппарата, происходящего по типу «обрыв цепи», а защищаемого элемента повреждение, возникающее по типу КЗ), [3]
п
1 к = 11; (2) /=1 п 11/
тк п л ' (3)
I к
/=1т
где 1- - параметр потока отказов 1-го элемента; | - параметр потока восстановлений /-го элемента; к - порядковый номер эквивалентного элемента; п - общее число соединенных элементов, следующих друг за другом в определенной логической последовательностью.
Значение эквивалентного параметра потока отказов 1к и восстановлений |1к системы, которая имеет в своем составе т логически связанных между собой элементов, которые соединены параллельно, может быть определено по следующим формулам
Уй; (3)
т
тк = I т/, (4)
/=1
где т - общее число логически элементов соединенных параллельно.
Для того чтобы привести более сложные по структуре схемы замещения, в состав которых входит «мостиковая» структура [1], к простой схеме, например, такой как последовательно параллельная схема - целесообразно использовать преобразование по типу «треугольник-звезда» [3].
На основе приведенных формул (1-4) для схемы замещения, можно определить: 10 - значение параметра потока аварийных отключений узла нагрузки с учетом отказа выключателя по типу «обрыв цепи»; т0 - значение параметра потока восстановлений электроснабжения узла нагрузки с учетом отказов выключателя по типу «обрыв цепи» и отказов по типу КЗ защищаемого элемента.
Последовательность построения второго типа схемы замещения, в которой будут учтены отказы в срабатывании коммутационных аппаратов и появление КЗ в зоне срабатывания их релейных защит, может быть продемонстрирована следующим примером (рисунок ,а). Авария на участке подачи питания к узлу нагрузки (секции I) произойдет, например, в случае возникновения КЗ в точке «п» и при отказе в срабатывании коммутационного аппарата «т». При этом само КЗ в точке «п» будет отделено с выдержкой времени коммутационным аппаратом с номером «т+1». Электроснабжение участка секции I будет восстановлено после обнаружения поврежденного участка линии и ручного отключения коммутационного аппарата обозначенного на схеме буквой «т». Далее необходимо выполнить включение коммутационного аппарата под номером «т+1». После завершения этой операции к неповрежденным элементам сети будет поступать электрическая энергия. Структура, которая позволяет понять причину обесточивания секции шин под номером I, и схемы описывающие процесс возникновения аварийных событий приведены на рисунок, б-в.
I
I
а) ! т^
.....©
в)
Пример выполнения схем для определения показателей надежности: а - принципиальная схема электроснабжения секции шин I; б - дерево, объясняющее аварийное отключение секции шин I; в - схема минимальных сечений аварийных событий
Значение параметра потока Н\ аварийных отключений узла нагрузки (секция шин I, рисунок) из-за отказов в срабатывании коммутационных аппаратов с учетом принятых допущений может быть определен по аналогичной формуле, которая приведена в работе [2]
123
И1 = 0,5 -1 иЛ .^3 ■©т , (5)
где 1пД - значение параметра потока возникновения КЗ в п-й линии, отходящей от т-го коммутационного аппарата; 1т,3- значение параметра потока отказов в срабатывании (/=3) т-го коммутационного аппарата; 0т- интервал времени между мониторингом системы отключения и средств защиты т-го коммутационного аппарата.
Значение параметра потока аварийного отключения секции шин I при возникновении КЗ в отходящих линиях и отказах в срабатывании может быть определено на основе использования следующей формулы
У
15 = I И1 , (6)
I=1
где I = 1, у - номер минимального сечения; у- число минимальных сечений полученных для рассматриваемого узла схемы.
Значение параметра потока восстановления электроснабжения т для рассматриваемого узла нагрузки в результате проведения визуального обследования поврежденных элементов, отключения их от сети и восстановления питания узла нагрузки посредством оперативных переключений можно вычислить по следующей формуле
У
IИ1
т5 = —, (7)
IИ1 -Ъу
I=1
где Ту - среднее время, требуемое для обнаружения поврежденного элемента сети у=1,п, отключение его и восстановление электроснабжения узла схемы посредством оперативных переключений.
После того как будут определены показатели 1о; цо и 15; т для двух схем замещения могут быть найдены значения параметров потока отказов в электроснабжении узла нагрузки 1сх и среднее время тсх перерыва его в электроснабжении.
1сх =1о +1^; (8)
Т = 1 о т5 +15 - До (9)
то т 5(1 о +15)
Тогда вероятность бесперебойного электроснабжения узла схемы будет определяться как
щ) = е-1сх4 »1 -1 сх ■ г, если 1 сх ■ г < о,1, (1о)
где тсх - эквивалентный поток отказов схемы.
Таким образом, средний интервал времени между аварийными перерывами электроснабжения узла нагрузки будет определен как
Tcp =—1—=— . (11)
10 + 15 1 cx
Все выявленные в результате визуального осмотра и диагностики отказы, которые могли бы в последствии стать причиной отказов в срабатывании выключателя при появлении КЗ в зоне действия его релейной защиты, как правило, фиксируются в специальном журнале. Данная информация может быть очень полезна при дальнейшем определении параметров потока отказов во время эксплуатации выключателя.
Список литературы
1. Фокин Ю.А., Харченко А.М. Расчет надежности систем электроснабжения // Электричество, 1982. №8. С. 5-10.
2. Константинов Б. А., Лосев Э.А. Логико-аналитический метод расчета надежности восстанавливаемых систем электроснабжения // Электричество, 1971. № 12. С. 21-25.
3. Синьчугов Ф.И. Основные положения расчета надежности электроэнергетических систем // Электричество, 1980. № 4. С. 12-16.
Ершов Сергей Викторович, канд. техн. наук, доц., erschov.serrgamail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Демьянов Денис Викторович, магистр, kafelenearambler. ru. Россия, Тула, Тульский государственный университет
THE DEFINITION OF INDICA TORS OF SYSTEM OF POWER SUPPLY ENTERPRISE
S. V. Ershov, В.М. Demyanov
In the article the questions of modeling of system reliability ofpower supply of industrial enterprises are considered.
Key words: power supply, network diagnostics, reliability of power supply, diagnostic complex design
Ershov Sergey Victorovich, candidate of technical science, docent, erschov. serrgamail. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Demyanov Denis Victorovich, master, kafelene@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University
