CC BY
9УДК 656.212.5
К. И. Корниенко
Построение кривой распределения основного удельного сопротивления движению вагонов в сортировочном парке с учетом перерабатываемого вагонопотока и отцепопотока*
Поступила 29.05.2018
Рецензирование 10.09.2018 Принята к печати 17.01.2019
На сегодняшний день проектирование сортировочных горок ведется согласно Правилам и нормам проектирования сортировочных устройств на железных дорогах колеи 1520 мм. Для расчета применяются бегуны с заданными характеристиками по массе и удельному сопротивлению движению. Многие ученые предлагают переходить от постоянных бегунов к вероятностным, которые бы находились на основе климатической зоны и перерабатываемого вагонопотока. Соответственно, при таком подходе значения основного удельного сопротивления плохих и хороших бегунов для разных сортировочных горок будут разными. На сортировочных горках большая часть вагонов перерабатывается именно в многовагонных отцепах, что не было в достаточной степени исследовано. В данной статье анализируется влияние отцепо- и вагонопотока на распределение основного удельного сопротивления.
В результате исследования были сделаны следующие выводы: отцепопоток очень сильно влияет на распределение основного удельного сопротивления. При повышении количества вагонов в отцепе распределение принимает форму нормального распределения, а дисперсия и асимметрия уменьшаются. Зависимость параметров распределения от количества вагонов в отцепе носит гиперболический характер. Для вагонов одной весовой категории были получены коэффициенты распределения и формулы для нахождения дисперсии и асимметрии. Математическое ожидание зависит от весовой категории отцепов в распределении. Если отцеп состоит из вагонов одной весовой категории, то математическое ожидание остается постоянной величиной при любом количестве вагонов в отцепе, а если из вагонов разной весовой категории, то математическое ожидание будет уменьшаться при увеличении количества вагонов в отцепе.
Ключевые слова: сортировочная горка, плохой бегун, хороший бегун, основное удельное сопротивление, суммарное удельное сопротивление, отцепопоток, вагонопоток, имитационное моделирование, сортировочный парк.
Введение
Совершенствование сортировочных горок является ключевым фактором развития железных дорог. Это связано с тем, что на сегодняшний день большая часть времени на станциях тратится на ожидание операций и на простой вагонов под накоплением [1, 2]. Чтобы сократить данное время, необходимо повышать перерабатывающую способность сортировочных горок. Рост перерабатывающей способности возможен за счет увеличения скорости роспуска и сокращения времени на вспомогательные операции [3, 4]. Этого можно добиться путем совершенствования горочных систем и методики расчета сортировочных горок. Проектирование сортировочных горок ведется согласно Правилам и нормам проектирования сортировочных устройств на железных дорогах колеи 1520 мм [5]. Для расчета высоты сортировочной горки выбирается самый трудный путь и определяется возможность докатывания бегуна по
этому пути до расчетной точки, находящейся на расстоянии 50 м от последней разделительной стрелки. Далее определяется возможность разделения бегунов на стрелках. Для этого используется сочетание бегунов плохой - хороший -плохой. Для расчета применяются бегуны с заданными характеристиками по массе и удельному сопротивлению движению. У этого способа проектирования есть несколько недостатков. Во-первых, при расчете не принимается во внимание сортировочный парк, который оказывает большое влияние на перерабатывающую способность сортировочной горки: именно в нем происходит повреждение грузов и вагонов, а также образование окон между отцепами, что приводит к необходимости частого осаживания. Во-вторых, при расчете для разных сортировочных горок, находящихся в разных климатических зонах и перерабатывающих разный вагонопоток, используются одни и те же бегуны.
* Исследование выполнено при поддержке правительства НСО.
В связи с этим большое количество ученых предлагают переходить от постоянных бегунов к вероятностным, которые бы находились на основе климатической зоны и перерабатываемого вагонопотока. В данном контексте следует выделить работы д-ра техн. наук С. А. Бессоненко. В своих работах [6-13] автор рассматривает расчет сортировочной горки с позиции вероятностных параметров. На основе перерабатываемого вагонопотока С. А. Бессоненко строит кривые распределения суммарного удельного сопротивления. Далее он производит выбор расчетных бегунов с помощью вероятностей докатывания и разделения отцепов на стрелках. В большинстве случаев полученные значения бегунов отличаются от нормативных.
На сегодняшний день большинство авторов рассматривают в качестве бегуна одновагонный отцеп. При этом не принимается во внимание, что на сортировочных горках большая часть вагонов перерабатывается именно в многовагонных отцепах [14]. Вследствие этого уменьшается вероятность появления одновагонного бегуна с заданными беговыми характеристиками.
Суммарное удельное сопротивление можно найти по формуле [15]:
Ж = Wo + Wс,в + Жи + Wс,к, (1)
где Жо - основное удельное сопротивление движению вагонов, Н/кН; Жс,в - сопротивление отцепа от среды и ветра, Н/кН; - удельное сопротивление движению вагонов от снега и инея, Н/кН; Жс,к - сопротивление отцепа от стрелок и кривых, Н/кН.
Цель данного исследования - проанализировать влияние отцепопотока на распределение основного удельного сопротивления. Работа была проведена с помощью модели имитационного заполнения пути сортировочного парка [16, 17].
Основное удельное сопротивление
Основным сопротивлением отцепа называют сопротивление движению на прямом участке пути. Оно возникает вследствие трения в буксовом узле, трения качения, ударов на стыках и местных искривлений профиля [15, 18-20]. В основное сопротивление не включается сопротивление от воздушной среды, снега и инея. Расчет данного сопротивления производился путем экспериментов. Было выявлено, что при количестве вагонов больше 1 000 данное сопротивление имеет ярко выраженное гамма-распределение [15]. Гамма-распределение задается двумя основными параметрами: параметром формы гамма-распределения а и параметром масштаба р. На их основе можно рассчитать все остальные параметры распределения. В табл. 1 представлены значения параметров гамма-распределения для вагонов различной весовой категории [5].
Соответственно, для каждой весовой категории по известной формуле можно рассчитать плотность распределения основного удельного сопротивления:
/ К) =
ра
(2)
На путь распускаются в основном вагоны разной весовой категории. Из-за этого формула (2) не подходит для построения кривой распределения основного удельного сопротивления вагонопотока. В формулу необходимо добавить вероятность появления отцепов различной весовой категории. Данная вероятность задается табличным способом. Следовательно, плотность распределения основного удельного сопротивления вагонов разной весовой категории можно найти по известной формуле [21]:
/ (ж о) = Рл /л№о) + Рл-с ул-с(жо) + Рс /с(Жо) +
+ Рс-т /с-т(Жо) + Рт /т(жо), (3)
Таблица 1
Значения параметров гамма-распределения для вагонов разных весовых категорий
X
0
Параметр Весовая категория вагона
легкая легко-средняя средняя средне-тяжелая тяжелая
Параметр формы 7 7 8 11 13
Параметр масштаба 4 4,55 5,76 8,8 1о,54
Математическое ожидание 1,75 1,54 1,4о 1,25 1,23
Среднеквадратичное отклонение о,67 о,59 о,5о о,38 о,35
Асимметрия о,76 о,76 о,71 о,61 о,55
где рл, рл-с, рс, рс-т, рт - вероятности появления отцепов легкой, легко-средней, средней, средне-тяжелой, тяжелой весовых категорий соответственно; /^0), /^(^0), /0(^0), /с-т^), /•(^0) - распределение плотностей вероятности основного удельного сопротивления для легкой, легко-средней, средней, средне-тяжелой, тяжелой весовых категорий.
Кроме одновагонных отцепов, на путь могут распускаться и многовагонные. Основное удельное сопротивление многовагонного отцепа (табл. 2) можно найти по следующей формуле [22]:
к
гкч) = к,
X <т
т
(4)
где п - количество вагонов в отцепе, шт.; w0 -основное удельное сопротивление, Н/кН; тг -масса г-го вагона в отцепе, т; тотц - масса отцепа, т.
По формуле (4) и табл. 2 можно сделать вывод о том, что при увеличении количества вагонов в отцепе дисперсия и асимметрия распределения будут уменьшаться. Произведенные автором исследования показывают, что зависимость параметров распределения от количества вагонов в отцепе можно аппроксимировать с помощью гиперболы. Коэффициенты гиперболы для каждого параметра распределения зависят от весовой категории вагонов.
В случае если отцеп состоит из вагонов одной весовой категории, математическое ожидание является постоянной величиной и не зависит от количества вагонов в отцепе. Дисперсию и асимметрию распределения можно найти по следующим формулам:
У1 =-
(5)
(6)
где к - коэффициент распределения, определяемый в зависимости от весовой категории отцепов (табл. 3).
По формуле (4) можно сделать вывод о том, что на основное удельное сопротивление отцепа большое влияние будет оказывать удельная масса вагонов. Следовательно, при построении кривой распределения основного удельного сопротивления необходимо учитывать все возможные комбинации вагонов в отцепе. Другими словами, необходимо проводить более детальное исследование структуры отцепопотока или брать вагоны с усредненной массой в зависимости от весовой категории (например, для легких отцепов брать усредненную массу в 25 т, для легко-средних -36 т). Первый способ является более точным, но более трудоемким. Кроме этих двух способов, можно использовать имитационные модели, к примеру модели имитационного движения отцепов, в которых учитывается ва-гоно- и отцепопоток, и снимать необходимые данные в процессе моделирования [23-27].
Зависимости параметров распределения от перерабатываемого вагонопотока представлены на рис. 1. Аппроксимирующие кривые были построены по формулам (5) и (6) при к = 0,3307.
Вероятность появления вагонов разной весовой категории составляет: легкой - 0,22; легко-средней - 0,0922; средней - 0,148; средне-тяжелой - 0,2619; тяжелой - 0,2779.
Таблица 2
Пример расчета основного удельного сопротивления двухвагонного отцепа
п
3
п
Параметр Вагон 1 Вагон 2 Отцеп
Масса, т 25 86 111
Удельная масса 0,225 0,775 -
Основное удельное сопротивление, Н/кН 2,4 1,3 1,548
Таблица 3
Зависимость коэффициента распределения от весовой категории вагонов
Параметр Весовая категория
легкая легко-средняя средняя средне -тяжелая тяжелая
Математическое ожидание, Н/кН 1,75 1,54 1,39 1,25 1,23
Коэффициент распределения 0,43 0,33 0,24 0,14 0,11
а)
б)
1.42 1,41
и
к 1.40 11-39 ^ 1.38
о
§1-37
о
§ 1.36 Й
з 1 35
(О - ^ £
|1,34 1.33 1,32
0.35
0.30
0.25
1 0.20 а.
с
§0,15 0.10 0.05 0.00
1
9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 Количество вагонов в отцепе
Э1 сспер ив 1е1 п: 1Л1 ,Н1 .те да н? [Ы
; Ч Г4»
А3 Аппрокс лмирующая крива?
гтггп п гэ л п к А А А А А
9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 Количество вагонов в отцепе
б)
0.40
0.35
0.30
§ 0.25 о.
§ 0.20 Е
< 0.15 0.10 0.05 0.00
к
1
Экс! тери цент 1Л ьн ь:е Д£ 1ННЫ е
Апщ Ю1 СС1 ширующая кривая
9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 Количество вагонов в отцепе
Рис. 1. Зависимости от количества вагонов в отцепе: а - математического ожидания; б - дисперсии (Я2 = 0,992); в - асимметрии (Я2 = 0,996)
По рис. 1 можно сделать следующие выводы:
1.При переработке вагонов разной весовой категории математическое ожидание зависит от количества вагонов в отцепе. При увеличении количества вагонов в отцепе математическое ожидание убывает.
2. Все зависимости можно аппроксимировать с помощью гиперболической кривой. При этом выделить коэффициент распределения, как это было сделано для отцепов одной весовой категории, невозможно, так как большое влияние на этот коэффициент имеет вагонопоток.
3. Повышение количества вагонов в отцепе приводит к уменьшению всех параметров распределения. При большом количестве отцепов
гамма-распределение основного удельного сопротивления движению вагонов можно заменять нормальным распределением.
Для оценки влияния вагоно- и отцепопо-тока на распределение основного удельного сопротивления были построены кривые распределения и плотности. Данные кривые представлены на рис. 2 и 3 («многовагонные» - кривая распределения, построенная с учетом перерабатываемого вагоно- и отцепо-потока; «легкая весовая категория» - только для легкой весовой категории вагонов (меньше 28 т); «одновагонные» - с учетом перерабатываемого вагонопотока, без учета многовагонных отцепов). Структура отцепо-потока представлена на рис. 4.
Рис. 2. Кривые плотности основного удельного сопротивления для многовагонных отцепов и одновагонных отцепов легкой и смешанной весовой категории
1,0
0,8 -
о
о
X
н к
о с.
о 02
0,6 --
0,4 -
0,2
0,0
Многовагонные 1. _ I _
Рт! ■/\—
; Одн I 1
овагонньц У . 1.........
V 1 | ' 1 1 1
< 1 г т
Легка! я
— -- -- — - весовая категорр
л/ _______1_______
| 71 / I .1
ч / 1 1
' I / 1 1
1 г
I 1
/ ........1.......
1—| — 1—+-Н 1—Ьн
0 1 2 3 4 5
Основное удельное сопротивление, Н/кН
Рис. 3. Кривые распределения основного удельного сопротивления для многовагонных отцепов и одновагонных отцепов легкой и смешанной весовой категории
По рис. 2 и 3 можно сделать следующие выводы:
1. Учет многовагонных отцепов сильно влияет на распределение основного удельного сопротивления, а именно на асимметрию и дисперсию распределения. При увеличении количества переработки многовагонных отцепов данные параметры уменьшаются.
2. Кривые для одно- и многовагонных отцепов очень сильно отличаются от кривой для вагонов легкой весовой категории, вследствие чего будут отличаться и вероятностные бегуны для этих распределений.
На рис. 5 и 6 представлены распределения основного удельного сопротивления для нахождения плохого и хорошего бегунов.
По рис. 5 можно сделать вывод, что вероятность появления бегуна с основным удельным сопротивлением более 4,5 Н/кН очень
сильно зависит от перерабатываемого вагоно-и отцепопотока. Для легкой весовой категории данная вероятность составляет 0,001. Если принимать во внимание только вагонопоток, то она падает до 0,0002 (в 5 раз меньше), с учетом отцепопотока - 0,0001 (в 10 раз меньше). Следовательно, используемое на сегодняшний день при расчете сортировочной горки значение (4,5 Н/кН) обладает крайне низкой вероятностью появления для данного вагоно- и отцепо-потока. С сохранением того же уровня вероятности появления отцепа (0,001) можно применять значение основного удельного сопротивления очень плохого бегуна в районе 3,7 Н/кН.
Очень хорошим является бегун тяжелой весовой категории. Следовательно, сравнивать вероятность его появления необходимо с распределением основного удельного сопротивления для тяжелой весовой категории.
-а
н о о и
о а
<и
т
Количество вагонов в отцепе Рис. 4. Структура отцепопотока
Рис. 5. Кривые распределения основного удельного сопротивления для поиска очень плохого бегуна
Рис. 6. Кривые распределения основного удельного сопротивления для поиска
очень хорошего бегуна
Из рис. 6 можно сделать вывод, что вероятность появления бегунов с основным удельным сопротивлением меньше 0,5 Н/кН для тяжелой весовой категории составляет 0,0034. Если учитывать перерабатываемый вагонопо-ток, то данная вероятность будет равна 0,006. Следовательно, необходимо будет увеличивать время между отцепами при расчете. Вероятность появления бегуна с меньшим основным удельным сопротивлением при учете многовагонных отцепов составляет 0,003, что меньше, чем рассчитанная вероятность для тяжелой весовой категории. С сохранением уровня вероятности 0,0034 при расчете можно использовать бегун ^0 = 0,51 Н/кН.
Выводы
1. Основное удельное сопротивление является одним из важных параметров, определяющих ходовые свойства бегуна. Использование неправильного значения этого сопротивления при расчете сортировочного комплекса может привести к неудовлетворительной его работе.
2. Распределение основного удельного сопротивления очень сильно зависит от перерабатываемого вагоно- и отцепопотока. При повышении количества вагонов в отцепе распределение принимает форму нормального рас-
пределения, а дисперсия и асимметрия уменьшаются.
3. Распределение основного удельного сопротивления с учетом перерабатываемого ва-гоно- и отцепопотока отличается от распределений для вагонов только тяжелой или легкой весовой категории, которые использовались для выбора очень плохого и очень хорошего бегуна.
4. При выборе очень плохого и очень хорошего бегуна не принимается во внимание перерабатываемый вагоно- и отцепопоток. Приведенные в данной статье исследования показывают, что с сохранением уровня надежности очень плохой бегун можно заменять бегуном, основное удельное распределение которого меньше на 0,8 Н/кН. Данный вывод также действителен для очень хорошего бегуна.
5. При проектировании сортировочной горки необходимо использовать не нормативные бегуны с заданными свойствами для любой сортировочной горки, а вероятностные, которые необходимо вычислять исходя из структуры вагоно- и отцепопотока. Следовательно, необходимо изменить сами Правила и нормы проектирования с целью перехода от постоянных величин к вариантным. Данный вывод также был сделан в Пособии по применению правил и норм проектирования сортировочных устройств [15].
Библиографический список
1. Гапанович В. А., Шабельников А. Н. О разработке автоматизированных сортировочных систем // Железнодорожный транспорт. 2010. № 8. C. 23-25.
2. Kumar S. Improvement of Railroad Yard Operations // Handbook of transportation engineering. 2004. Chap. 25.
3. Исследование движения отцепа в сортировочном парке / Е. А. Ахмаев, С. А. Бессоненко, В. В. Борисов, К. И. Корниенко // Транспорт Урала. 2017. № 4 (55). С. 49-53.
4. Корниенко К. И. Алгоритм расчета точки остановки отцепа в сортировочном парке // Транспорт : наука, техника, управление. 2017. № 11. С. 36-40.
5. Правила и нормы проектирования сортировочных устройств на железных дорогах колеи 1520 мм. М. : Техинформ, 2003. 168 с.
6. Бессоненко С. А. Теория расчета сортировочных горок для различных климатических зон : дис. ... д-ра техн. наук : 05.22.08. М., 2010. 419 с.
7. Бессоненко С. А. Принципы оптимизации параметров сортировочных горок // Транспорт : наука, техника, управление. 2010. № 5. С. 17-20.
8. Правдин Н. В., Бессоненко С. А. Анализ существующих методов расчета сортировочных горок // Транспорт : наука, техника и управление. 2004. № 5. С. 22-27.
9. Бессоненко С. А. Расчет скорости отцепов и мощности тормозных позиций с использованием вероятностных показателей // Транспорт : наука, техника, управление. 2006. № 5. С. 11-16.
10. Бессоненко С. А. Оптимизация параметров сортировочной горки по времени расформирования составов // Транспорт : наука, техника, управление. 2007. № 9. С. 30-34.
11. Правдин Н. В., Бессоненко С. А. Определение уклонов скоростных участков и тормозных позиций на спускной части сортировочной горки // Транспорт : наука, техника, управление. 2008. № 9. С. 6-10.
12. Бессоненко С. А. Вероятностный подход к расчету сортировочных горок // Транспорт : наука, техника, управление. 2010. № 3. С. 23-25.
13. Правдин Н. В., Бессоненко С. А. Расчет закона распределения вероятностей удельного сопротивления движению отцепов на сортировочной горке // Транспорт : наука, техника, управление. 2006. № 3. С. 3-10.
14. Гунбин А. А. Исследование интервалов на разделительных элементах сортировочной горки при скатывании отцепов дифференцированной длины // Вестник УрГУПС. 2017. № 3 (35). С. 108-117.
15. Пособие по применению правил и норм проектирования сортировочных устройств / Ю. А. Муха, Л. Б. Тишков, В. П. Шейкин и др. М. : Транспорт, 1994. 220 с.
16. Исследование влияния профиля горки на скорость движения отцепов в сортировочном парке при попутном ветре / Е. А. Ахмаев, С. А. Бессоненко, В. В. Борисов, К. И. Корниенко // Вестник Сибирского государственного университета путей сообщения. 2017. № 1 (40). С. 13-18.
17. Корниенко К. И. Программа для имитационного моделирования заполнения пути сортировочного парка «СортПарк 2» // Хроники объединенного фонда электронных ресурсов «Наука и образование». 2018. № 5 (108). С. 30.
18. Кондрашов В. М. Единые принципы исследования динамики железнодорожных экипажей в теории и эксперименте. М. : ИНТЕКТ, 2001. 189 с. (Труды ВНИИЖТа).
19. К вопросу о движении вагона по уклону железнодорожного пути / Ю. О. Пазойский, В. А. Кобзев, И. П. Старшов, В. М. Рудановский // Бюллетень транспортной инфраструктуры. 2018. № 2 (272). С. 35-37.
20. Сопротивление движению грузовых вагонов при скатывании с горок / В. П. Волков, И. П. Старшов, Е. А. Сотников, А. И. Арбузин // Транспорт РФ : журнал о науке, экономике, практике. 1975. С. 102.
21. Корниенко К. И. Математический аппарат определения вероятности появления отцепов с различными ходовыми свойствами // Наука и молодежь СГУПСа в третьем тысячелетии : сб. науч. ст. аспирантов и аспирантов-стажеров. Новосибирск : Изд-во СГУПСа, 2018. Вып. 7. С. 76-80.
22. Правила тяговых расчетов для поездной работы. М. : Транспорт, 1985. 287 с.
23. Кузьмич В. Д., Руднев В. С., Френкель С. Я. Теория локомотивной тяги : учеб. для вузов ж.-д. трансп. М. : Маршрут, 2005. 448 с.
24. Бабичков А. М., Гурский П. А., Новиков А. П. Тяга поездов и тяговые расчеты : учеб. для вузов ж.-д. трансп. М. : Транспорт, 1971. 280 с.
25. Осипов Д. В., Климов А. А. Особенности расчета удельных сил сопротивления движению отцепа при имитационном моделировании процесса расформирования составов // Современные проблемы и пути их решения в науке, транспорте, производстве и образовании : материалы междунар. науч.-практ. конф. Одесса : Чер-номорье, 2010. Т. 1. С. 69-75.
26. Корниенко К. И. Совершенствование методики имитационного моделирования заполнения пути сортировочного парка // Транспорт Урала. 2018. № 2 (57). С. 35-42.
27. Смагин Ю. С., Подсосонная О. В. Система MSR32 на станции Лужская-Сортировочная // Железные дороги мира. 2017. № 8. C. 63-71.
K. I. Kornienko
Plotting of the Probability Curve of the Main Specific Motion Resistance in the Classification Tracks Taking into Account the Car and Cut Traffic Volume
Abstract. To date, the design of gravity hump is carried out in accordance with the "Rules and regulations for design of sorting devices on 1520 mm railways tracks". Runners with specified characteristics by mass and specific
motion resistance are used for calculation. A large number of scientists suggest moving from regular runners to probability runners, which would be based on the climatic zone and car traffic volume. Accordingly, with this approach, the values of the main resistivity of bad and good runners for different hump yards will be different. On the hump yard, most of the car are processed in multi-car cuts, which has not been sufficiently investigated either. In this article, the influence on the main specific motion resistance is analyzed.
As a result of the study, the following conclusions were drawn: the cut traffic volume influences on arrangement of the main specific motion resistance. The arrangement takes up the form of a normal distribution with an increase in the number of car in the cut, the dispersion and asymmetry decrease. The dependence of the arrangement parameters on the number of cars in the cut is hyperbolic law. For cars of the same weight category, the arrangement coefficients and formulas for finding dispersion and asymmetry are given in the article. The mathematical expectation depends on the weight category of cars. If the cut consists of cars of the same weight category, the mathematical expectation remains a constant value for any number of cars in the cut. If the cut consists of cars of different weight category, the mathematical expectation will decrease with increasing the number of cars in the cut.
Key words: gravity hump; bad runner; good runner; main specific motion resistance; specific motion resistance; cut traffic volume; car traffic volume; simulated model; classification track.
Корниенко Константин Ильич - преподаватель кафедры «Управление эксплуатационной работой» СГУПСа. E-mail: Kkonstantini@mail.ru
