CC BY
44
ТСС в ТКС в требуемой готовности; G м - множество конфигураций сети,
определяемых требованиями доставки сигналов синхронизации ТКС; Т -период эксплуатации сети ТСС в ТКС; П ^ - множество, задающее
значения эксплуатационных параметров элементов сети ТСС в ТКС; R N -
множество, задающее значения показателей безотказной работы элементов сети ТСС в ТКС; QN - множество показателей восстанавливаемости
элементов сети ТСС в ТКС; VрПС - множество, задающее значения
возможных объемов работ по поддержанию исправного состояния (РПС) на элементах сети ТСС в ТКС; Dr - множество правил, позволяющих
установить соответствие V™C^>RN\ - множество правил,
позволяющих установить соответствие V™c —>Qn ■
Зная исходные данные, необходимо разработать стратегию проведения аварийно-восстановительных, ремонтно-профилактических работ на элементах ТСС в ТКС, чтобы в условиях выделенных ресурсов обеспечить максимальную вероятность подготовки элементов ТСС к выполнению задач.
Формально постановку задачи можно представить в виде
A<2>:W
max Р
УП
A<i>, А<2> 5 В<ь, В<2>
при і є О, К
(2)
приМ^<М7, Кпг < Кп7, где:
A<i> = (s1,S2,U N ,R N ,Q N ^ - вектор характеристик сети ТСС для S1 и S2;
А<2> = (v^nk - вектор характеристик организации процесса
эксплуатации и восстановления элементов сети ТСС в ТКС;
В<ь =(gm Dvp,Dvr) - вектор условий эксплуатации ТСС в ТКС;
В<2> = <М,Т) - вектор условий целевого применения сети ТСС в ТКС;
VРПС - множество объемов каждой из работ по поддержанию
заданного состояния ТСС, которые могут проводиться на элементах при восстановлении свойств сети ТСС в ТКС.
2 Решение задачи
Сформулированную задачу целесообразно решать в следующей последовательности:
■ На первом этапе определяется узловая основа размещения ПЭГ, альтернативных ПЭГ, используемых в случае отказа действующего генератора с учетом влияния их размещения на показатели отказоустойчивости сети ТСС.
■ На втором этапе определяется структура сети тактовой синхронизации - оптимальной по интегральному критерию качества.
■ На третьем этапе решается задача восстановления сети синхронизации в условиях отказов узлов и линий связи, а также ПЭГ на основе интегральных показателей качества и оценки технико-экономических показателей функционирования ТСС.
■ Четвертый этап позволяет найти решение задачи выбора рациональной структуры ТСС из возможных вариантов.
2.1 Определение узловой основы размещения первичных эталонных генераторов
Совокупность выделенных частных задач решается с использованием теории графов, сетей и методов оптимизации. В терминах теории графов
ТКС может быть представлена в виде G = А, В , где А= aj; / = 1 А' ; А
представляет собой множество узлов, соответствующих вершинам aj, в которых размещается S1 - множество N элементов (ПЭГ, ВЗГ, ГСЭ) ТСС, В = {А; /,./ = 1/V; / ^у; А ^ А } представляет собой совокупность ребер А/
ТКС, по которым поступают сигналы синхронизации на генераторное оборудование узлов є А. В соответствие указанным элементам ставятся
множества - П N , RN , QN .
Для определения узловой основы ТСС на заданной структуре ТКС формируется совокупность незамкнутых направленных маршрутов передачи сигналов в виде остовных деревьев (ОД). Основным критерием формирования GM , обеспечивающим качество доставки сигнала
синхронизации до элементов ТКС, является минимум суммы длин маршрутов от узла, в котором размещен ПЭГ, до последних узлов в элементарных цепочках, называемых висячими вершинами. Данное условие должно обеспечиваться как в момент ввода ТСС в эксплуатацию, так и в процессе эксплуатации. Оптимальный в указанном смысле узел назовем медианой висячих вершин (МВВ). С учетом [3] МВВ можно определить на основе передаточного числа для каждой висячей вершины и условия минимума передаточного числа:
°№,) = 2>№А), (3)
Ъ^В
°<Аівв) = тіп фт) , (4)
А-еВ
где bm - висячие вершины остовного дерева;
d(b, bm) - расстояние между вершинами b и bm.
Моделирование показало, что медиана остовного дерева и МВВ совпадают при любых значениях длин ребер. В этом случае передаточное число для определения медианы находится из следующего выражения:
= (5)
ь,є в
где b,b. єВ - вершины остовного дерева;
d (b, b ■) - расстояние между вершинами b.; bj, и. - вес вершины.
На рис. 1 приведен простой пример структуры сети синхронизации. В табл. 1-3 демонстрируется, что положение центра графа (радиуса) может изменяться (при изменении длин маршрутов в случае подключения дополнительных потребителей), но медиана дерева остается неизменной при сохранении его структуры, что позволяет использовать именно медиану для размещения ПЭГ. Если предположить, что существует множество остовных деревьев, имеющих общую медиану, то в этом случае из всей совокупности ОД на ТКС можно выделить группу ОД, имеющих общие медианные узлы для размещения в них ПЭГ. Для этого из полного набора остовных деревьев графа G= & , z = l-N, необходимо выбрать и
провести ранжирование ОД по группам - S = , имеющим общую
медиану, где р = 1 - NTp, Nф - число групп в полном наборе ОД,
v = 1 - Ыод р, NOJX - число ОД в р-й группе ОД (см. рис. 2, а, б).
При определении медианы остовного дерева возможно учитывать предпочтения на размещение ПЭГ в выбранном узле путем задания веса узлам, имеющим предпочтение.
Пример 1:112 = 4, I23 = 12, I34 = 9, I56 = 6.
Пример 2: 112 = 5, I23 = 6, I34 = 1, I56 = 4.
2
Рис. 1. Пример структуры сети синхронизации
ТАБЛИЦА 1. Медиана и радиус остовного дерева совпадают
№ узла 1 2 3 4 5 Медиана Радиус
1 0 4 16 25 22 67 25
2 4 0 12 21 18 55 21
3 16 12 0 9 6 43 16
4 25 21 9 0 15 70 25
5 22 18 6 15 0 61 22
ТАБЛИЦА 2. Медиана висячих вершин остовного дерева
№ узла 1 2 3 4 5 Медиана ВВ Радиус
1 0 - - 25 22 47 25
2 4 - - 21 18 43 21
3 16 - - 9 6 31 16
4 25 - - 0 15 40 25
5 22 - - 15 0 37 22
ТАБЛИЦА 3. Изменение длин маршрутов доставки синхросигналов
№ узла 1 2 3 4 5 Медиана Радиус
1 0 5 11 12 15 43 15
2 5 0 6 7 10 28 10
3 11 6 0 1 4 22 11
4 12 7 1 0 5 25 12
5 15 10 4 5 0 34 15
Считаем, что число требуемых корней ОД - мест размещения ПЭГ на структуре сети связи - задано: г. Тогда необходимо определить r групп ОД и соответственно r корней. Критериями для определения этих значений и их очередности введения в случае отказа действующего корня являются:
■ максимально возможное число реконфигураций вследствие отказов в сети с выбранным ПЭГ, определяемое числом остовных деревьев в группе Ыод ;
■
средняя длина остовного дерева в группе
V—1
од Р
определяемая критерием допустимой величины фазовых дрожаний и фазовых блужданий, где Lv - сума длин ветвей v-го ОД из р-й группы;
средний показатель качества направляющей системы передачи
N,
ORp
сигналов синхронизации для деревьев в группе ^ hv N0д р , где
V—1
h - условный критерий качества v-го ОД из р-й группы;
■
■
среднее число
NORp /
X nJNmn-> гда
узлов в маршруте максимальной длины nv число узлов в маршруте максимальной
V—1
длины v-го ОД из р-й группы.
^3
о
■И
м
+
м
On
а
>тЗ
а
а tr Gd
нн
О р
ia н о
2 2
о о
а
о а
а р
>тЗ О)
О)
to о
н о
р аз
и О)
а to
н а
tr О)
и а а
и а
а to нн SC
О)
а)
6
а
О)
о
р
------о о--------о
17 18 19
Т С'
-----о
13
Рис. 2. Остовные деревья графа телекоммуникационной сети: а - полный набор ОД; б - разбиение набора ОД на группы с общей медианой
Медиана в узле 2
Медиана в узле 4
С учетом указанных критериев производится ранжирование группы остовных деревьев S с выбором среди них г групп - Sm= s^ , т = \-г,
с наилучшими интегральными показателями качества у .
В дальнейшем внутри каждой группы производится ранжирование остовных деревьев на основе интегрального критерия качества и критерия минимального значения передаточного числа остовного дерева, которые используются для доставки сигналов синхронизации до элементов ТКС.
Рассмотрим случай возникновения отказов в сети ТСС. Отказы в сети ТСС могут возникать по причине отказа источника сигналов синхронизации и ветвей доставки сигналов до потребителей. В случае отказа ветвей ОД ТСС восстановление ведется только с использованием ОД из группы Sm= - с медианой в том же узле и с использованием
интегрального критерия качества отдельного ОД - у/л,, а также минимума
передаточного числа остовного дерева - тншД&) и минимума изменений в структуре ОД.
Ведущие генераторы ПЭГ (ВЗГ) размещаются в корневом узле ОД. Отказы источников сигналов синхронизации целесообразно рассматривать относительно ведущих и ведомых генераторов. В этом случае при отказе корневого узла ОД из группы Sm источником сигнала синхронизации выбирается узел ПЭГ, который является медианой для группы деревьев Sm+l, где Sm+l - следующая группа остовных деревьев в ранжированном списке, которая характеризуется собственной структурой и соответствующей данной структуре медианой.
2.2 Определение структуры сети синхронизации, оптимальной по интегральному критерию качества
В соответствии с [1, 2] архитектура ТСС представляет собой четыре уровня иерархии генераторного оборудования, имеющего различное качество генерируемых сигналов синхронизации. В соответствии с ранее рассмотренной методикой формируется совокупность незамкнутых направленных маршрутов передачи сигналов синхронизации в виде остовных деревьев, которые обеспечивают доставку сигналов синхронизации до всех элементов ТКС.
Выбор ОД, обеспечивающих требуемое качество доставки сигналов синхронизации, осуществляется в следующей последовательности. Для каждого остовного дерева вычисляют общую протяженность его ребер Li, наибольшее число узлов связи nimax в одном из его маршрутов и коэффициент качества используемых маршрутов hi. Всю совокупность остовных деревьев упорядочивают по значениям Li, nimax, hi. В каждой упорядоченной группе остовных деревьев вычисляют частные показатели качества соответственно:
к, = LjLmsK, где кпюх - наибольшая протяженность ребер из всех Ц;
К = п, /птах > где wmax - наибольшее значение из всех Д;
kh =hj/zmax , где hnmx - наибольшее численное значение из всех к,.
По полученным значениям частных показателей качества рассчитывают интегральный показатель качества Ад для каждого остовного дерева по формуле
кт. + к . + к,..
Li пі пі
(7)
Полученные остовные деревья ранжируют по величине Ау. Из всей совокупности ОД выбирают остовное дерево с наименьшим значением Ау для передачи сигналов синхронизации.
Таким образом, приведенная последовательность действий позволяет полностью задать множество правил - и Dr , позволяющих
установить соответствие П™с ~^QX , ~^PN .
2.3 Восстановление сети синхронизации в условиях отказов узлов и линий связи
Одним из актуальных вопросов при эксплуатации ТСС является стратегия восстановления маршрутов доставки сигналов синхронизации до элементов ТКС. Рассмотрим один из алгоритмов реконфигурации сети ТСС, направленный на минимизацию времени восстановления сети и ресурсов ТСС, участвующих в процессе восстановления.
Рассмотрим вариант восстановления маршрута доставки сигналов синхронизации до элементов ТКС при условии, что ПЭГ находится в работоспособном состоянии. Пусть на сети ТСС можно выделить группу ОД с общей медианой Sm= . Каждое из А^од остовных деревьев,
входящих в состав Sm= , состоит из К ребер, проходящих от его
корневой вершины, где К = Р — а Р - число узлов связи в сети связи. В этом случае задача восстановления маршрута доставки сигнала синхронизации от ПЭГ до элементов ТКС решается путем перехода к структуре сети синхронизации, представленной ОД, находящемся на минимальном «расстоянии» от отказавшего ОД. Данная задача решается в несколько этапов.
На первом этапе вычисляют расстояния R между i-м и j-м
остовными деревьями, где у = 1,2, ..., /V и / Ф]. Для /-го остовного дерева, где i = 1, 2, ..., N, вычисляют общую протяженность его ребер Li, наибольшее число узлов связи ni в одном из его маршрутов и коэффициент качества используемых маршрутов hi. Затем совокупность остовных деревьев группы упорядочивают по значениям Li, ni, hi и вычисляют в
каждой упорядоченной группе остовных деревьев частные показатели критериев качества соответственно длины kL, числа узлов связи кп и
используемых линий кА . По значениям частных показателей качества
рассчитывают интегральный показатель качества к£ /-го остовного дерева в соответствии с выражением (7).
На втором этапе проводится ранжирование остовных деревьев по величине к?,, а в качестве маршрута доставки сигналов синхронизации выбирают остовное дерево с наименьшим значением къ. В условиях потока отказов на линиях связи ТКС формирование новых маршрутов доставки сигналов синхронизации обеспечивается выбором из подмножества оставшихся остовных деревьев ТСС с минимальными и равными расстояниями R, не включающих в себя отказавшие линии. Вычисление
расстояния R между i-м и j-м остовными деревьями осуществляется путем сравнения номеров ребер i-го и j-го остовных деревьев с выделением числа совпадающих номеров Kc. В этом случае расстояние RiJ вычисляется посредством выражения Ry = К -Кс.
Выбор нового маршрута доставки сигналов синхронизации в этом случае сводится к остовному дереву с наименьшим значением къ, вычисляемым по приведенной выше методике.
2.4 Выбор рациональной структуры ТСС из возможных вариантов
Задача выбора рациональной структуры gpaij сети синхронизации из
G - §£ решается на основе принципа селекции, с применением многоэтапной процедуры принятия решения. В соответствии с данным принципом на первом этапе производится отбор к - наилучших решений, по каждому из критериев пп. 2, 3. На втором этапе на основе технико -экономического анализа показателей производится выбор основного варианта структуры ТСС, т. е. из к - наилучших решений выбирается одно. Предлагаемый подход к процессу восстановления ТСС обеспечивает требуемую эффективность функционирования ТСС с учетом заданных П ^ , GM , R N , Q N и найденного Vрпс - множества, задающего
значения возможных объемов работ по поддержанию исправного состояния на элементах сети ТСС ТКС.
Заключение
Представленные взаимоувязанные методы построения и восстановления сетей тактовой сетевой синхронизации позволяют полностью автоматизировать процессы их проектирования и восстановления. Они могут быть использованы для разработки программного обеспечения, автоматизирующего процессы проектирования ТСС, а также при разработке перспективных устройств управления сетями
ТСС большого масштаба в условиях воздействия разнородных дестабилизирующих факторов.
Библиографический список
1. Руководящий технический материал «По построению тактовой сетевой синхронизации на цифровой сети связи Российской Федерации». - М. : ЦНИИС, 1995. - 55 с.
2. Стандарт ETSI EN 300 462-2. Передача и мультиплексирование -
общие требования для сетей синхронизации. Ч. 2 : Архитектура сетей
синхронизации. - [Б. г. : б. и.], [1999?]. - 35 с.
Статья поступила в редакцию 30.04.2009;
представлена к публикации членом редколлегии А. Е. Красковским.
