Математические модели процессов целевого применения и восстановления сети тактовой синхронизации Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Информационные технологии и безопасность

77

УДК 656.254.7

В. А. Кудряшов, А. К. Канаев

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ ЦЕЛЕВОГО ПРИМЕНЕНИЯ И ВОССТАНОВЛЕНИЯ СЕТИ ТАКТОВОЙ СИНХРОНИЗАЦИИ

Анализируются процессы целевого применения и восстановления сетей тактовой сетевой синхронизации в условиях воздействия дестабилизирующих факторов и исследуются возможности повышения отказоустойчивости сетей тактовой синхронизации путем формирования требований к качественной и количественной составляющим метрологического ресурса.

сеть тактовой сетевой синхронизации, телекоммуникационные сети.

Введение

Анализ процессов целевого применения и восстановления сетей тактовой сетевой синхронизации (ТСС), приведенный в [4], [15], показал, что заложенные в них принципы функционирования и восстановления [6] не позволяют обеспечить заданные характеристики сигналов синхронизации в условиях множественных отказов элементов ТСС при воздействии разнородных дестабилизирующих факторов. Известно, что по мере снижения качества синхросигнала уменьшается пропускная способность информационных направлений связи в

телекоммуникационных сетях (ТКС); увеличиваются потери вызовов; требуется повторная передача файлов; возникают искажения факсимильных сообщений и речи; появляются перерывы в передаче видеоинформации; фиксируются отказы в установлении соединений и, как следствие, частичная или полная остановка в передаче трафика [5], [7].

Анализ позволил сделать вывод, что для обеспечения требуемого качества синхросигналов и заданных значений отказоустойчивости сети ТСС необходимо иметь диагностическую информацию о состоянии отдельных элементов ТСС. Для реализации процедур диагностирования необходимо обеспечить сеть ТСС средствами внешней и встроенной диагностики, а их качественный и количественный состав будет определять отказоустойчивость сети ТСС и ее способность обеспечивать элементы ТКС сигналами синхронизации заданного качества.

ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС

2008/3

Информационные технологии и безопасность

1 Концептуальная модель предметной области целевого применения сети тактовой сетевой синхронизации

Для описания процесса целевого применения такой сложной технической системы, как ТСС, необходимо на первом этапе разработать концептуальную модель предметной области целевого применения ТСС на основе системного подхода. Системный подход предусматривает анализ процесса целевого применения исследуемой сети ТСС с учетом всех внутренних связей между ее элементами и внешних связей со средой и другими объектами, участвующими в достижении анализируемой системой определенной цели [6], [7].

Построение модели предметной области задач функционирования ТСС ТКС состоит из следующих этапов.

1.1 Описание проблемной ситуации

Элементы сети ТСС размещены на узлах связи ТКС и приведены в готовность к целевому применению. Основной задачей ТСС является обеспечение требуемого качества сигналов синхронизации при условии эффективного использования ресурсов в процессе реализации задач восстановления на различных уровнях. Решение указанной задачи базируется на применении средств диагностирования состояния элементов ТСС.

Рассмотренная проблемная ситуация является базовой для моделирования функционирования ТСС.

1.2 Определение перечня элементов предметной области

Поскольку предметом исследования является процесс целевого применения ТСС, то представляется необходимым выделить элементы и факторы, учитываемые при этом. К таковым следует отнести прежде всего типовые факторы, определяющие состояние ТСС [8]—[11]: состояние и размещение первичных эталонных генераторов (ПЭГ); состояние источников сигналов синхронизации второго (ВЗГ), третьего (МЗГ) и четвертого уровня (ГЭС) иерархии; отклонение показателей функционирования ТСС от заданных; маршруты доставки сигналов синхронизации; качество сигналов синхронизации, поступающих на ведомые источники сигналов синхронизации; виды и состояние линий связи (ВОЛС) в маршрутах доставки сигналов синхронизации, внешние дестабилизирующие факторы, состояние аппаратуры распределения (АРСС) и коммутации (АКСС) сигналов синхронизации; характеристики средств встроенной и внешней диагностики; состояние систем передачи сигналов (СП) и средств диагностики и управления ТСС.

Оборудование, входящее в состав ТСС, состоит из источников сигналов синхронизации различных уровней иерархии, средств встроенной

ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС

2008/3

Информационные технологии и безопасность

79

диагностики, аппаратуры распределения и коммутации сигналов синхронизации, элементов системы управления ТСС [1], [2], [7].

В процессе целевого применения на сеть ТСС воздействуют дестабилизирующие факторы: последствия чрезвычайных ситуаций,

приводящие к полному или частичному отказу оборудования синхронизации; наличие внешних и взаимных влияний на электрические цепи, приводящие к искажению сигналов синхронизации; изменение оптических характеристик волоконно-оптических кабелей связи, существенные изменения условий функционирования генераторного оборудования; преднамеренные воздействия на элементы ТСС.

Важным фактором целевого применения ТСС является наличие требуемого количества и состава внешнего и встроенного диагностического оборудования для реализации функций достоверной и своевременной идентификации состояния оборудования ТСС и приходящих сигналов синхронизации.

При этом необходимо учитывать характеристики применяемого оборудования синхронизации [13]—[15]: диапазон регулирования, пределы перестройки частоты, нестабильность частоты в режиме удержания, точность запоминания частоты, диапазон регулирования ФНЧ для подавления дрожания фазы, время установки частоты и т. д.

1.3 Выявление отношений между элементами предметной обстановки

С точки зрения целевого применения ТСС необходимо учитывать [5],

[11] , [12]: влияние на функционирование элементов ТСС различных видов воздействия (прямое - по элементам ТСС и косвенное - по ТКС).

С точки зрения структурного влияния необходимо определить [11],

[12] , что любое изменение состояния элемента ТСС в цепи синхронизации однозначно отразится на состоянии всех элементов цепи, это верно и для ПЭГ - состояние, которого влияет на всю сеть синхронизации. Любое изменение сигнала синхронизации при его распространении по линии связи однозначно отразится на состоянии всех элементов вниз по цепи. Отказ или изменение передаточных характеристик линии связи вызовет потерю сигнала синхронизации или изменение состояния всех элементов ТСС вниз по цепи. Отказ аппаратуры коммутации и распределения сигналов синхронизации приведет к невозможности реализации требуемой конфигурации сети синхронизации.

Недостаточный количественный и качественный состав [14], [15] аппаратуры встроенной и внешней диагностики приведет к увеличению времени восстановления сети синхронизации за счет ошибок диагностирования и увеличения времени диагностирования состояния элементов ТСС.

1.4 Формирование концептуальной модели предметной обстановки

ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС

2008/3

Информационные технологии и безопасность

Выявленный и детализированный перечень элементов предметной обстановки, основных видов отношений между ними позволяет сформировать концептуальную модель предметной области целевого применения ТСС в ТКС, представленную на рис. 1.

Структурные связи Основные виды влияния

Рис. 1. Концептуальна модель предметной области целевого применения сети тактовой

сетевой синхронизации

2 Процесс целевого применения и восстановления сети тактовой сетевой синхронизации

Процесс целевого применения ТСС может быть определен последовательностью выполняемых на элементах ТСС операций в виде конечного множества состояний: Si (i = 1, 2, ..., n) и совокупностью времен пребывания в каждом i-м состоянии Ti (i = 1, 2, ..., n).

ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС

2008/3

Информационные технологии и безопасность

81

Разработанная последовательность процесса целевого применения и восстановления ТСС, представленная на рис. 2, включает множество

состояний Si (i = 1,11) (табл. 1).

ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС

2008/3

ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС 2008/3

Рис. 2. Процесс целевого применения и восстановления сети тактовой сетевой синхронизации

Ши}юрмационные технологии и безопасность

Информационные технологии и безопасность

83

ТАБЛИЦА 1. Множество состояний ТСС

S1 Состояние включения и проверки работоспособности элементов ТСС

S2 Состояние проверки соответствия конфигурации сети ТСС требованиям к архитектуре ТСС

S3 Состояние настройки регулировки и установления режима синхронного вз аимо действ ия

S4 Состояние обеспечения синхронизации

S5 Состояние выбора узла размещения и включения альтернативного первичного эталонного источника синхронизации

S6 Состояние восстановления элемента ТСС с применением средств встроенной диагностики (СТД)

S7 Состояние восстановления связанности ТСС с минимальным числом переключений

S8 Состояние восстановления начальной структуры ТСС с восстановленным элементом

S9 Состояние восстановления ТСС с применением внешних средств диагностики

S10 Состояние перестроения ТСС со структурой, оптимальной по интегральному критерию качества

S11 Локализация элемента ТСС

В каждом из перечисленных Sj состояний проводятся измерения диагностических параметров, дающие обслуживающему персоналу информацию о техническом состоянии элементов ТСС, а также их функциональных элементов и узлов, т. е. в каждом из состояний возникают потребности в метрологическом ресурсе средств диагностирования (СД).

С учетом неидеальности СД при проведении измерений обобщенного или частных параметров в каждом S^ состоянии существуют вероятности правильного и ошибочного измерения и оценки. Поэтому решение о переходе в последующее Sj-e состояние принимается лишь с определенной долей достоверности, что существенно влияет на процесс целевого использования и восстановления.

Пусть, в общем случае, задана совокупность логически связанных между собой состояний, образующих множество возможных последовательностей процесса {Sj} (см. рис. 2). Переход от одного состояния к другому характеризуется совокупностью проверок с соответствующим количеством фазовых координат mj:

mi

0,

1,

0 - если измеряемый параметр элементов ТСС находится в пределах поля допуска; 1 - если измеряемый параметр элементов ТСС находится вне пределов поля допуска; j = 1, 2, 3, ... - число фазовых координат, т. е.

ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС

2008/3

Информационные технологии и безопасность

число параметров, проверяемых на соответствие допуску в каждом S-м состоянии для данного процесса.

Обозначим через MS = {m1S ,m2S ,...,mjS ,mnS } обобщенный

параметр, по которому принимается решение о переходе S®Sj. Стратегия перехода S®Sj будет определяться оператором перехода:

vs. = misi

, m2 S , ■

., j

, mS

или VS

Решение о выборе vS принимается дискретно, и совокупностью

Sj

стратегий переходов будет набор операторов \ (MS, ), т. е.:

{о}={vsi, v-, ms,, m}.

Введенное понятие совокупности стратегий переходов является неполным, поскольку не учитываются неопределенные (в частности, случайные) факторы, влияющие на mjS и в конечном итоге - на выбор

VS (MS ). С учетом неидеальности СД поставим в соответствие каждому

параметру, измеряемому в Sj-м состоянии, значение вероятности его ошибочного измерения и оценки pjS . Тогда оператор vS будет иметь

вид:

VS,. ( miS,., PlS, ; m2S,, P2S,

jS i

> PjSi;

Следовательно, общая совокупность стратегий переходов состояния в состояние может быть записана в следующем виде: из

V ’={j; j}, (1)

где j - вект°р }, j - вект°р {Ps, } .

Возможное изменение совокупности стратегий переходов из

состояния в состояние подтверждает тот факт, что процесс целевого использования носит вероятностный характер. Поэтому вероятность восстановления Рв за заданное время, выбранное в качестве частного показателя эффективности эксплуатации ТСС, будет определяться не только совокупностью временных составляющих T,, соответствующих множеству состояний {S,}, но и матрицей переходных вероятностей

ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС

2008/3

Информационные технологии и безопасность

85

П

П= (pt j) (где j = 1), учитывающей все возможные стратегии

j= 1

переходов из состояния в состояние.

В то же время проведение измерительных операций путем использования метрологического ресурса является лишь частью всего процесса приведения в готовность, целевого применения и восстановления элементов ТСС. Так, при решении задач метрологического обеспечения эксплуатации ТКС показано [13], [14], что достоверность измерений зависит от множества различных факторов, к числу которых относятся выбранный метод измерений, условия измерений, качество средств измерений, квалификация оператора.

Таким образом, когда возникает задача обеспечения требуемых значений вероятности успешного применения сети ТСС, то, зная, взаимосвязь метрологических характеристик средств измерений и достоверности диагностирования, можно решить и обратную задачу, а именно - обеспечения требуемых погрешностей установки тактовой частоты синхронизации, выбора необходимых средств и методов доведения сигналов синхронизации до потребителей исходя из заданных общего и (или) частных показателей эффективности эксплуатации ТСС.

3 Математическая модель процесса целевого применения и восстановления сети тактовой сетевой синхронизации на основе вероятностно-временных графов

Задача определения количественной взаимосвязи метрологических характеристик СД и обоснованных частных показателей эффективности эксплуатации сети ТСС может быть решена на основе рассмотрения математических моделей целевого применения и восстановления ТСС с выделением на каждом из этих этапов потребностей в используемом метрологическом ресурсе СД.

Выбор математических моделей процессов целевого использования и восстановления можно осуществить на основе рассмотрения соответствующих данным процессам последовательностей операций на элементах сети ТСС ТКС (см. рис. 2). Так как каждый из перечисленных процессов определяется ими, то представим их в виде конечного множества состояний: Si (i = l, 2, ..., п), матрицы переходных

вероятностей П= (pt j) совокупности времен пребывания в каждом i-м

состоянии Ti (i = l, 2, ..., п). Поэтому в основу построения математической модели функционирования сети ТСС на этапе целевого использования при эксплуатации может быть положен вероятностно-топологический метод,

ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС

2008/3

Информационные технологии и безопасность

базирующийся на теории графов. Для этого необходимо состояния Sj

(j=1,11) поставить в соответствие вершинам графа и соединить их связями в соответствии с данными рис. 2, а соединениям придать смысл переходных вероятностей pt j, тогда получим вероятностно-временной

граф, который является основой вероятностно-топологической модели процесса функционирования элементов в сети ТСС (рис. 3). В отличие от известных моделей, в которых переходы трактуются как изменения технического состояния элемента ТСС [4], в рассматриваемых графах переходы из j-го состояния в j-e характеризуют переходы от одной (выполненной) операции к другой, осуществляемых в соответствии с установленной для данного элемента сети ТСС ТКС последовательностью.

Для получения характеристик метрологического ресурса исходя из требуемого значения времени восстановления Тв необходим анализ графа, представленного на рис. 3, соответствующего этапу целевого использования элементов ТСС при эксплуатации ТКС, включая восстановление сети ТСС при нарушении ее работоспособности.

Рис. 3. Модель целевого использования и восстановления ТСС в ТКС

ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС

2008/3

Информационные технологии и безопасность

87

В соответствии с предложенным методом, если рассматривать совокупность состояний элемента ТСС {S1, S2, S3, S4, S5, S6, S7,S8, S9,

S10, Sn) как последовательность дискретных случайных величин,

обозначенных целыми числами, то каждому переходу элемента ТСС из состояния в состояние приписывается переходная (производящая) функция вида:

F (z )=Z Pi ■z, (2)

i=1

где p - вероятность i-го перехода из состояния в состояние; 'i - время

перехода; z - комплексный параметр.

Если известны вероятностно-временной граф и производящие функции (в частном случае - вероятности) отдельных переходов, то можно определить производящие функции перехода из любого состояния i в любое состояние j через произвольное число промежуточных узлов. В соответствии с [16], продифференцировав производящую функцию перехода из состояния i в состояние j, получим математическое ожидание времени соответствующего перехода:

=FU}(*=1). (3)

M

{Si ®Sj}

Дисперсия времени перехода из состояния i в состояние j, согласно [16], определяется следующим выражением:

D

Is ®Sj}

F{Sl j * =0 + F{s, ®Sj}( * =1)

F ”

{Si ®SJ}

(*=1)1

(4)

Следовательно, зная вероятности переходов, с помощью данного метода можно задать требования к временам нахождения в том или ином узле (состоянии) или решить обратную задачу: нормируя время

пребывания в том или ином состоянии, можно задать требования к вероятностям переходов из одного состояния в другое.

Среднее время восстановления состояния готовности элемента ТСС характеризуется временем возвращения элемента ТСС в состояние обеспечения синхронизации после того, как в этом состоянии оно было признано неработоспособным, т. е. оно соответствует среднему времени перехода TS ® , где S4 - состояние обеспечения синхронизма (см. рис. 2).

Тогда в соответствии с моделью (рис. 3) среднее время восстановления

ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС

2008/3

Информационные технологии и безопасность

элемента сети ТСС с помощью метода производящих функций определяется следующим выражением:

T = м

T

{S4 ®S4 }

= F'

{S4 ® S4}

где

F

{S4 ®S4

X x)

(fp+n+fp+r:+n+rx )(i - f )(i - fk )(i - fk) x

< (i - f4 )(i - fk )(i - fk )(i - fk )(i - ft )(i - fk )(i - fi0)(i - f\) x -

'(1 - f2)(i - fl3)(i - fi4)(i - f 5)(1 - f 6)(1 - f 7)( 1 - f 8) ,

"a - fk)(i - fk)(i - fk)(i - fk)(i - rk)(i - fk)(i - fk)(i - fk) x

< (i - fk)(i - fi0)(i - fi)(i - fi2)(i - f3)(i - /ii)(i - f 5)(i - fk) x -

( 1 - f 7)( 1 - f 8)

(5)

где fP = f 2f23f34, f2 f16f65f57f71 0f09.f:8f82f23f34, ff f16 f65 f57 f78 f82 f23Tf34.

f4 = f6f67f78f82f23f34, fk f16 f67f710^09f98f82 f23f34> Xf ^f69f98f82f23f34 > f1 = f99> f2 f9^/=9. fk f210<fi09 =98f82 -

функции, отражающие вероятность возвращения ТСС в работоспособное состояния S4 (различными способами) после отказа на основе моделей полумарковских процессов и метода производящих функций. Каждый множитель представляет собой вероятность перехода из одного состояния в другое (см. рис. 3) и может быть найден, например, как:

f12 = P12 • x“‘; Pi2 = l- (Po • (1 - Рош.1) + (1 - Po) • (1 - Рош 2 )) (6)

где p12 - вероятности перехода из состояния S1 в S2; x - количество средств встроенной диагностики, 0 < x £ 1, а1 - коэффициент, который отражает число единичных интервалов времени пребывания системы в данном состоянии; рош1, Рош2 - вероятности ошибок 1-го, 2-го рода при

оценке состояния элемента сети ТСС соответственно.

С использованием метода производящих функций получены графические зависимости вероятности восстановления состояния готовности ТСС в ТКС к обеспечению синхронизма от pt j, которые

являются функциями состава и свойств метрологического ресурса СД. Результаты расчетов приведены на рис. 4.

Полученные зависимости указывают на возможность управления вероятностно-временными характеристиками процессов целевого

ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС

2008/3

Информационные технологии и безопасность

89

применения и восстановления сети ТСС путем комплексного определения свойств и состава средств встроенной и внешней диагностики.

Рис. 4. Зависимости вероятности восстановления ТСС от вероятностей ошибок диагностирования и количества средств встроенной диагностики элементов ТСС ТКС

Заключение

Разработанные математические модели позволяют решить задачу обеспечения заданных значений отказоустойчивости ТСС с учетом

воздействия различных дестабилизирующих факторов путем формирования требований к качественной и количественной

составляющим метрологического ресурса. Решение данной задачи является особо актуальным в интересах реализуемой в настоящее время системы мониторинга и администрирования ТСС ТКС ОАО РЖД.

Библиографический список

1. Основные принципы и варианты построения системы управления тактовой сетевой синхронизацией / С. А. Гриднев, Г. В. Коновалов // Электросвязь. - 2000. -№12 - С. 21-26.

2. Тактовая сетевая синхронизация / П. Н. Давыдкин, М. Н. Колтунов, А. В. Рыжков. - М. : Эко-Трендз, 2004. - 205 с.

3. Организация системы тактовой сетевой синхронизации на ведомственных и корпоративных цифровых сетях связи / М. Н. Колтунов, А. В. Рыжков / Электросвязь. -2001. - № 6. - С. 22-25.

4. Технология построения современных систем синхронизации. Ч. 2 / И. Г. Бакланов. - М. : ЭКО-ТРЕНЗ, 1999. - 158 с.

5. Синхронизация цифровых сетей связи / С. Брени; пер. с англ. Н. Л. Бирюкова и др.; ред. А. В. Рыжков. - М. : Мир, 2003. - 417 с.

6. РТМ по построению тактовой сетевой синхронизации (ТСС) на цифровой сети связи Российской Федерации. - М. : ЦНИИС, 1995. - 55 с.

ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС

2008/3

Информационные технологии и безопасность

7. ОСТ 32.180-2001 Система тактовой сетевой синхронизации. Структура сети, нормы качества.

8. Временные характеристики на выходах первичных эталонных задающих генераторов : рекомендация МСЭ-Т G.811. - 1998. - 5 с.

9. Временные требования к ведомым задающим генераторам, пригодным для использования в качестве узловых в сетях синхронизации : рекомендация МСЭ-Т G.812. - 1998. - 37 с.

10. Временные характеристики ведомых задающих генераторов оборудования SDH (СЦИ) : рекомендация МСЭ-Т G.813. - 1998. - 30 с.

11. Передача и мультиплексирование (ТМ). Общие требования для сетей синхронизации. Ч. 2. Архитектура сетей синхронизации. - 1998. - 19 с.

12. Концептуальные основы автоматизации поддержки принятия решения в системе технического обеспечения связи и управления / С. В. Ионов // Информация и космос. - 2001. - №2. - С. 25-28.

13. Оценка эффективности алгоритмических процедур диагностирования сетей связи при различных ошибках диагностических решений / С. В. Гребенев, Е. А. Карпов, Е. С. Ксенз, А. М. Лихачев, А. Н. Рохмистров // Вопросы теории безопасности и устойчивости систем : сб. научн. тр. ВЦ РАН / Вып. 2. - М. : ВЦ РАН, 2000. - С 54-62.

14. Надежность и эффективность в технике : справочник. В 10 т. / председатель ред. совета: В. С. Авдуевский. - М. : Машиностроение, 1987. - Т. 9. Техническая диагностика / ред. В. В. Клюев, П. П. Пархоменко. - 352 с.

15. Обеспечение отказоустойчивости сети тактовой сетевой синхронизации / А. К. Канаев // Сб. тр. I Междунар. научно-практич. конф. «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности». - СПб., 2005. - С. 74-77.

16. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. - М. : Наука, 1982. - 255 с.

УДК 656.2:338.47

Д. В. Кузнецов, Н. К. Румянцев

ВНЕДРЕНИЕ СОВРЕМЕННЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ В УПРАВЛЕНИЕ ТРАНСПОРТНЫМ ПРЕДПРИЯТИЕМ

Высокий темп современной жизни в условиях развивающихся рыночных отношений повышает требования к обоснованности и быстроте принимаемых решений в области управления производственными и финансовыми процессами. В связи с этим на первый план выдвигается необходимость использования современных информационных технологий, включающих программные системы управления коммерческой, административной и хозяйственной деятельностью предприятия. В статье приводятся примеры внедрения информационной системы управления предприятием на Октябрьской железной дороге и в ГУП (государственное унитарное предприятие) “Петербургский метрополитен”.

ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС

2008/3