Построение физической модели пластического течения тонкостенной оболочки Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Секция

«ДВИГАТЕЛИ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ УСТАНОВКИ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ И КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ»

УДК 621.45.044

ПОСТРОЕНИЕ ФИЗИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПЛАСТИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ ТОНКОСТЕННОЙ ОБОЛОЧКИ

Я. Ю. Бакулин, М. В. Кубриков

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева

Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

E-mail: [email protected]

Рассматривается возможность разработки модели для определения скорости и интенсивности деформации зоны перекатывания разделителя топливного бака, которая представляет собой тонкостенную торообразную оболочку. Разработка модели изменения скорости и установление интенсивности деформации позволит в дальнейшем проектировать более надежные и совершенные топливные баки ракетных двигателей.

Ключевые слова: топливный бак, диафрагма-разделитель, выворачивание.

CONSTRUCTION OF PHYSICAL MODEL OF PLASTIC FLOW THIN SHELLS

Ya. Y. Bakulin, M. V. Kubrikov

Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: [email protected]

The article investigates the possibility of developing a model for determining the speed and intensity of the deformation zone roll separator tank, which is a thin walled toroidal shell development speed change pattern and establishing a strain rate will further design more reliable and improved fuel tanks rocket engines.

Keywords: fuel tank, diaphragm separator, contortion.

Для гарантированного запуска и работы двигателя в условиях невесомости необходимо обеспечить бесперебойную подачу компонента в двигатель в жидкой фазе, что обеспечивается разделением жидкой и газообразной фаз механическим способом. Для решения данной задачи применяются металлические пластически выворачивающиеся разделители, вытесняющие компонент из бака.

Выворачивающиеся металлические разделители обеспечивают долговечность конструкции при контакте с химически-активными компонентами топлива, они просты в конструктивном выполнении, технологичны, их весовые характеристики близки к бакам с неметаллическими разделителями.

Изучив литературу, было выяснено, что в основном сторонними авторами проводились исследования для коротких вдоль оси симметрии и сферических разделителей. Исследование выворачивания цилиндрических участков и конических с малыми углами наклона образующей проводились ограниченно.

Основная проблема состоит в том, что в результате процесса выворачивания после прохождения зоны перекатывания в материале действуют остаточные упругие напряжения, и при выворачивании бака возможна потеря устойчивости.

Главное ограничение, накладываемое на конструкцию космического аппарата, является его поперечный размер. Следовательно, увеличение объема сферического топливного бака за счет увеличе-

Секция «Двигателии энергетические установки летательньш и космических аппаратов»

ния его диаметра конструктивно не допустимо. На основании данных ограничений был предложен удлиненный вдоль оси симметрии топливный бак. Его применение, в сравнении с использованием двух баков того же объема и расположенных один над другим, позволяет упростить конструкцию КА. Использование одного удлиненного бака, вместо двух обычных, позволяет снизить массу топливной системы более чем на 30 %.

Получить устойчивый удлиненный разделитель стало возможным за счет использования подкрепляющих ребер жесткости на практически цилиндрических участках образующей (рис. 1). Однако применение ребер жесткости неизбежно приводит к локальным повышениям давления выворачивания на участках перехода ребер жесткости через торовую зону перекатывания. Данные локальные повышения давления выворачивания, вносят серьезные изменения в закономерность процесса выворачивания. Исследование этого процесса является актуальным направлением в области увеличения активного срока существования космического аппарата.

Разделитель с ребрами жесткости

В зонах изменения кривизны меридиана его деформация происходит за счет поворота вокруг крайних точек серединной поверхности [1]. Скорость перемещения меридиана в этих зонах определится произведением расстояния от мгновенных центров скоростей до соответствующего меридиана на величину угловой скорости [2]

У = 5 (®+®отн ) .

Скорость деформации меридиана в обеих зонах определяется как отношение скорости перемещения к расстоянию до точки от участка упруго деформирования разделителя Ш1:

Пм =~Г =--7,-, или Пм =-Гт(1 + ем ). (1)

ш ш а1

На основном (1) участке тора за счет смещения материала диафрагмы - разделителя происходит изменение длины параллели равной 2П Хм. Скорость изменения параллели определяется скоростью удаления диаметрально противоположных точек друг от друга

ПП (г + (г + 5)еМ)вшам<*>.

хм

Интенсивность скоростей деформации при пластическом течении определяется по формуле[3]:

н' = а/(1 -П2)2 + (2 -Пз)2 + (з -П1 )2 , (2)

где п _ скорость деформации по основным направлениям.

Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2016. Том 1

Разделив и умножив все члены выражения в (2) на гц, вынесем из под корня т|2 и обозначим:

А = В =П3, получим: Н' = Д| (I - А)2 + (А - В )2 + (В -1 )2. п1 • 3 Скорости деформации для пластической зоны связаны условием неизменности объема как и производные по времени от деформаций тц + П2 + Т3 = 0 .

При известной, максимальной по модулю, скорости деформации (например Т - тах) знаки у скоростей деформации п2 и п3 противоположны знаку скорости деформации п1. Из условия (2) получим связь между модулями величин А и В:

|А| + |В| = I или |В| = I -\А\. (3)

Тогда интенсивность скорости деформации с учетом (3) определится как:

н' = +1А|2 + 2А + 4А|2 +1 -4|А + 4 +1А|2 -4|А|,

Или

Н' = ||Т^ + 1А2-IА .

Величина |А| изменяется в пределах от единицы до нуля. Вычислив, |А| получим 0,5. Так как вторая производная положительна, то при значении |А| = 0,5 имеем минимум функции.

Так как вторая производная положительна, то при значении |А| = 0,5 имеем минимум функции. Кроме того, график симметричен относительно прямой |А| = 0,5 и в этой точке функция

•^1 + |А|2 - |А| принимает значение 0,86.

Таким образом, точность вычисления всех параметров выворачивания разделителя определяется погрешностью учета интенсивности скоростей деформаций, точностью радиусов тора, толщины, размеров срединной поверхности оболочки, механических и упругих постоянных материала [4].

Библиографические ссылки

1. Новожилов В. В., Черных К. Ф., Михайловский Е. И. Линейная теория тонких оболочек. Л. : Политехника, 1991. 656 е.: ил.

2. Феодосьев В. И. Сопротивление материалов : учеб. для вузов. 10-е изд., перераб. и доп. М. : Изд-во МГТУ, 2000. 592 с.

3. Биргер И. А., Пановко Я. Г., Прочность, устойчивость, колебания : справ. В 3 т. Т. 1. М. : Машиностроение, 1968. 812 с.

4. Решетневские чтения : материалы XVII Междунар. науч. конф., посвящ. памяти генер. конструктора ракет.-космич. систем акад. М. Ф. Решетнева (12-14 нояб. 2013 г., Красноярск) : в 2 ч. / под общ. ред. Ю. Ю. Логинова ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2013. Ч. 1. С. 112-113.

© Бакулин Я. Ю., Кубриков М. В., 2016