CC BY
165
УДК 622.279.26/.4+541.123.01+665.62
А.Г. Касперович, О.А. Омельченко, Д.А. Рычков, Т.В. Турбина
Построение фазовых диаграмм углеводородных систем для анализа процессов добычи, подготовки и транспорта сырья газоконденсатных месторождений
Ключевые слова:
компонентно-фракционные составы,
физико-химические свойства,
фазовое состояние,
фазовое
равновесие,
фазовые переходы,
области фазовой
диаграммы,
граница
однофазных
и двухфазной
газожидкостной
областей.
Keywords:
component-fraction composition, physical and chemical properties, phase condition, phase equilibrium, phase transfers, phase diagram areas, boundary of single-phase and double-phase gas-fluid area.
Для многокомпонентных углеводородных потоков, к которым, в частности, относятся добываемое сырье газовых (ГМ), газоконденсатных (ГКМ) и нефтегазоконденсатных (НГКМ) месторождений и продукты его промысловой подготовки, характерно наличие двухфазного газожидкостного состояния в определенной области термодинамических параметров (давления и температуры) в отличие от индивидуальных веществ. При этом внутри двухфазной области при температуре выше критической существует зона аномальных (ретроградных) процессов фазовых переходов - увеличения доли жидкой фазы при снижении давления. В результате этого при одних и тех же температурах или одних и тех же давлениях существуют по две граничные точки (нижняя и верхняя) между однофазной газовой и двухфазной газожидкостными областями.
Такие аномальные явления создают определенные сложности для определения некоторых физико-химических свойств (ФХС) углеводородных потоков (УВП), наличия и объемов выделения из них углеводородной жидкости в скважинах, трубопроводах и технологическом оборудовании. В частности, для многих составов УВП существуют два давления и две температуры начала конденсации (точки росы газа по углеводородам) при одной и той же температуре и одном и том же давлении: нормальные (появление жидкой фазы при повышении давления и понижении температуры) и аномальные (появление жидкой фазы при понижении давления и повышении температуры). В зависимости от области поиска расчетными методами могут быть определены любые из этих точек, что может привести к информационным разногласиям и ошибочным технологическим решениям и мероприятиям по подготовке и транспорту газа.
Другой пример потенциальных ошибок - невозможность определения точки росы газа при давлениях выше верхней границы двухфазной газожидкостной области. Это может создать ложное представление о невозможности выпадения жидкой фазы из газового потока, в то время как при понижении температуры ниже критической произойдет плавный переход всего объема УВП из газовой в жидкую фазу. Для нестабильных жидких углеводородов (НЖУ), к которым относятся выделяемые на промыслах нестабильный газовый конденсат, газонасыщенная нефть, их смеси и некоторые легкие продукты первичной переработки, не очевиден прогноз долей газовой фазы при высоких температурах (выше критической).
Эти и другие подобные примеры наглядно свидетельствуют о необходимости общего представления о фазовых состояниях перечисленных выше УВП в технологически применимых диапазонах давления и температуры для адекватного определения их ФХС и балансовой оценки потенциальных объемов газовой и жидкой фаз в процессах добычи, сбора, промысловой подготовки и транспорта углеводородного сырья (УВС). Для этой цели весьма эффективно использовать построение фазовых диаграмм, включающих граничную линию двухфазной газожидкостной области, критическую точку (область) и изолинии равных долей жидкой фазы в координатах «температура - давление» (изоплеры).
В принципе, для построения фазовых диаграмм (ФД) можно использовать экспериментальные РКТ-исследования или расчетное моделирование. Однако полное построение ФД на базе экспериментальных данных чрезвычайно трудоемкая, длительная и дорогая задача, соответственно, практически не реализуемая в абсолютном
большинстве случаев. Поэтому в данной работе рассматриваются исключительно расчетные методы построения фазовых диаграмм.
Для построения ФД необходимо выполнить расчеты фазовых равновесий в широком диапазоне давлений и температур. В настоящее время наиболее адекватные расчеты фазовых равновесий для однородных (гомогенных) углеводородных систем выполняются, как правило, на основе использования кубических уравнений состояния, среди которых наиболее распространенным ввиду своей простоты и возможностей для настройки является уравнение состояния Пенга-Робинсона (УС ПР). На основе работ [1, 2] авторами реализован алгоритм расчета парожидкостного равновесия с помощью УС ПР с внесением ряда алгоритмических решений, необходимых для устойчивости и адекватности выходных параметров.
Необходимым условием обеспечения приемлемой точности расчетов фазовых равновесий в широком диапазоне термодинамических параметров является задание достаточно подробного состава УВП. В соответствии с многолетней практикой расчетного моделирования процессов и комплексных схем добычи, промысловой подготовки, транспорта и переработки УВС [3] оптимальной является компонентно-фракционная форма составов (КФС ) УВП [4], в которой неуглеводородные компоненты и низкокипящие углеводороды С1-С5 представлены индивидуально, а более тяжелые С6+ - в виде псевдокомпонентов - узких фракций (45-60, 60-70, 70-80, ..., 690-700), для которых задается ряд необходимых физико-химических характеристик. При этом для большинства расчетов вполне допустимым является представление в КФС совокупности наиболее тяжелых фракций в виде единой остаточной, например 450 + высшие.
Базовую информацию для определения составов УВП и свойств узких фракций с целью построения ФД нужно определять экспериментально. Необходимый объем и общие принципы проведения исследований достаточно подробно изложены в работе [4], в которой также приведены типовые составы и ряд свойств узких фракций для различных групп северных месторождений УВС Западной Сибири. КФС углеводородных потоков в настоящее время определяются в массовых долях, преимущественно методами газовой хроматографии. Для исследований ФХС узких фракций необ-
ходимо отобрать пробу стабильной части потока (жидких углеводородов C5+) и провести ее фракционирование на лабораторной ректификационной установке с выделением и сбором узких фракций и кубового остатка перегонки. Далее для них экспериментально определяются значения плотности, вязкости и температуры застывания, а также средние температуры кипения (при атмосферном давлении) по пределам выкипания. Свойства представленных в КФС узких фракций определяются по результатам экспериментальных исследований с помощью специальной математической обработки. В частности, поскольку диапазоны кипения отобранных при разгонках фракций не всегда точно соответствуют унифицированным 10-градусным фракциям КФС, для определения свойств последних строятся тренды полученных экспериментальных значений плотности, вязкости и температуры застывания от средних температур кипения фракций, выделенных при ректификации. По этим зависимостям искомые значения ФХС узких фракций с заданными для КФС унифицированными температурами кипения определяют интерполяционными методами.
При проведении исследований характеристик узких фракций вышеизложенными методами для многих тяжелых потоков (например, нефть, конденсат ачимовских отложений) возникают проблемы с определением свойств наиболее тяжелых узких фракций ввиду невозможности их надежного отгона, сбора и идентификации даже при глубоковакуумной ректификации. Экспериментальная и расчетная практика показывает, что вполне допустимым в таких случаях является представление в КФС совокупности наиболее тяжелых узких фракций в виде единой остаточной. В частности, при моделировании, как правило, оперируют с остаточными фракциями, выкипающими свыше 450 °С, что практически не сказывается на точности абсолютного большинства расчетов, даже процессов выделения наиболее тяжелых продуктов переработки - дизельных погонов. ФХС остаточной фракции определяются путем математической обработки результатов экспериментальных исследований кубового остатка фракционной разгонки. При необходимости полного представления КФС в виде унифицированных узких фракций используются специальные методы моделирования ФХС наиболее тяжелых (остаточных) узких фракций на базе
обработки экспериментальных свойств кубового остатка фракционирования с применением экспертных оценок.
Необходимо отметить некоторое несоответствие между определяемыми изложенным способом КФС и ФХС входящих в его состав узких фракций. Дело в том, что четкость разделения компонентов при хроматографическом анализе значительно выше четкости фракционирования методом ректификации (эквивалентное число теоретических тарелок хроматографических колонок на два и более порядков выше соответствующего числа теоретических тарелок самых совершенных ректификационных лабораторных установок).
В результате этого хроматографически идентифицируемые узкие фракции содержат практически только те компоненты, которые полностью соответствуют их номинальным пределам кипения, в то время как фракции, полученные с помощью ректификации, в значительной степени «размазаны» (диапазоны температур кипения входящих в их состав компонентов составляют 40 и более градусов вместо номинальных 10). Поэтому, строго говоря, полученные в результате исследований ФХС выделенных при разгонках фракций можно присвоить узким фракциям КФС лишь на основе допущения симметричности искажений свойств номинальной фракции (смеси компонентов с температурами кипения, входящими в заданный диапазон) за счет присутствия «легкого» и «тяжелого» хвостов. Таким образом, облегчение выделенной при ректификации фракции относительно номинальной за счет присутствия компонентов с более низкими температурами кипения должно уравновешиваться утяжелением этой фракции наличием компонентов с более высокими температурами кипения.
Насколько справедливо данное допущение, достоверно установить в настоящее время не представляется возможным. Косвенным критерием его адекватности является достижение приемлемого соответствия ФХС УВП, рассчитываемых по КФС потоков, с соответствующими физико-химическими свойствами, полученными экспериментально. Такие расхождения по большинству основных ФХС не превышают 5-10 %, что свидетельствует о приемлемости вышеизложенного подхода к получению исходных данных по составам и свойствам УВП. Для построения ФД углеводородных потоков нет необходимости каждый раз проводить вышеизложенные объемные экспериментальные исследования. Исходя из практики ООО «ТюменНИИгипрогаз» и ООО «Газпром переработка» все результаты исследований КФС и ФХС узких фракций обрабатываются и систематизируются по типам добываемого сырья, месторождениям, технологическим объектам, потокам, и на основе этой информации строится и поддерживается в актуальном состоянии комплекс моделей соответствующих технологических процессов и схем. Это позволяет при построении ФД и решении ряда других задач оперативно определять КФС УВП и ФХС входящих в его состав узких фракций на базе моделирования.
Для перевода размерностей составов из массовых в мольные доли кроме самих КФС необходимо определить молярные массы узких фракций. Для выполнения расчетов фазовых равновесий с использованием УС ПР требуется определение критических параметров, чаще всего вычисляемых по корреляциям в зависимости от температур кипения, молярных масс и плотностей узких фракций [1, 2]. Общеизвестно, что экспериментальные методики определения молярной массы весьма грубые и значительно уступают по точности имеющимся корреляциям. Подробный анализ расчетных методов определения молярных масс узких фракций представлен в работе [5]. Выполненный авторами расчетный анализ показал, что наилучшие результаты дает корреляция APIE [6], представленная следующим уравнением:
M. = 20 486e1'16510-4(1'8ГА)-7'78712ЛЯО+1'1582 10-3(1'8ГА)ЯНО 87b)1'26007RHO4,98308 (1)
где М - молярная масса узкой фракции, г/моль; Tb - температура кипения узкой фракции при давлении 0,1 МПа, K; RHO = 0,99345р + 0,00907 - плотность узкой
фракции, г/см3, при 15,5 °С; р - плотность узкой фракции при давлении 0,1 МПа и температуре 20 °С, г/см3.
Применение этой корреляции ограничивается диапазоном температур кипения от 32 до 815 °С, включающим пределы кипения всех узких и остаточных фракций, входящих в состав УВП ГМ, ГКМ и НГКМ.
Для расчета критических параметров и ацентрического фактора узких фракций в работе [2] представлен ряд корреляций. Их сравнительный анализ показал, что наиболее близкие к экспериментальным расчетные условия фазовых равновесий разнообразных УВП обеспечивает определение критической температуры и критического давления по методу Риази и Дауберта и ацентрического фактора по методу Эдмистера. При пластовых условиях газоконденсатных отложений наиболее предпочтительно использовать перечисленные корреляции с увязкой критических параметров и ацентрического фактора с помощью УС ПР по методу, опубликованному в работе [2]. Метод заключается в итерационном поиске критического давления до схождения с заданной точностью мольного объема узкой фракции, найденного при помощи УС ПР, с мольным объемом узкой фракции, определяемым заданными для нее молярной массой и плотностью.
После задания КФС и определения перечисленных свойств узких фракций вышеизложенными способами можно приступать к расчету фазового равновесия и на его основе - к построению фазовой диаграммы. Однако перед этим целесообразно провести адаптацию полученного массива ФХС узких фракций по имеющимся экспериментальным данным - по давлению или температуре начала кипения жидкого УВП либо по давлению или температуре начала конденсации газового потока. Дело в том, что даже при корректном определении КФС и всех ФХС узких фракций не гарантировано точное совпадение расчетных свойств УВП с соответствующими экспериментальными значениями (в частности, перечисленных выше давлений и температур начала кипения и конденсации, непосредственно определяющих построение ФД). Таким образом, адаптация заключается в связной коррекции какого-либо из критических свойств узких фракций по критерию достижения соответствия одной из вышеперечисленных расчетных характеристик экспериментальным значениям соответствующего свойства.
Для такой адаптации авторами успешно используется метод линейной коррекции характеристик узких фракций, при которой коэффициент коррекции выбранного показателя изменяется пропорционально их базовому свойству. Процедура линейной коррекции заключается в следующем.
Выбираются характеристика узких фракций у, подлежащая коррекции (предлагается корректировать критическую температуру как наиболее чувствительный параметр), и параметр-аргумент Х, (например, температура кипения). Между ними существует неформализованная функциональная зависимость У = ДХ). Скорректированные значения целевой характеристики узких фракций Укор, определяются по формуле
у = ук
кор., , кор. V
(2)
где Ккор, - коэффициент коррекции, вычисляемый в зависимости от аргумента X, с помощью линейной пропорции (по правилу отрезков):
(Ккор., - Ккор.п)/(Ккор.0 - Ккор.п) = (Х, -Х)/(Х0 -Х) (3)
где индексы , и п относятся, соответственно, к ,-ой и п-ой (последней) узкой фракции, а индекс 0 - к базовому компоненту, относительно которого проводится расчет коэффициентов коррекции. Обычно в качестве такого базового компонента используется нормальный пен-тан - наиболее тяжелый из задаваемых в КФС индивидуальных компонентов, граничащий с наиболее легкой узкой фракцией (45-60).
Из уравнения (3) выводится формула для связного расчета коэффициентов коррекции каждой ¿-ой узкой фракции Ккор.,:
Ккор, = Ккор.п + (Ккор.0 - Ккоор.п) (Х, - Х)/(Х0 - Х). (4)
Выбрав базовый компонент и параметр-аргумент (т.е. определив величины Х0, Хп и все X), для синхронного вычисления коэффициентов коррекции всех узких фракций по формуле (4) достаточно задать значения коэффициентов коррекции базового компонента Ккор0 и последней узкой фракции Ккор.п. При этом для базового компонента, не подлежащего коррекции, значение коэффициента, естественно, принимается равным единице (Ккор0 = 1), а для последней наиболее тяжелой узкой фракции величина Ккор.п подбирается из условия, чтобы рассчитанное
по скорректированным исходным данным фазовое равновесие или свойство УВП с заданной точностью соответствовало результатам экспериментальных исследований.
После проведения адаптации массив исходных данных - КФС УВП и ФХС узких фракций - полностью готов для расчетов фазовых равновесий и построения ФД. По результатам опробования самых различных подходов к решению этой задачи авторами разработана достаточно удобная методика, реализованная в виде модели, позволяющей выполнять расчеты и графическое построение ФД в автоматическом режиме в среде электронных таблиц Microsoft Excel.
Ничего принципиально нового данная методика и модель не содержат. Заложенные в их основу решения носят скорее организационный характер. Тем не менее, они позволяют многократно упростить и ускорить решение данной задачи и получить максимально наглядную и прозрачную информацию для последующего анализа и интерпретации ФД. Изложим основные положения и последовательность реализованной авторами процедуры.
Прежде всего остановимся на методе поиска границы двухфазной области, критической точки (области) и линий равных долей жидкой фазы. В принципе, процедуры такого поиска логично организовать на базе подбора давления или температуры, при которых мольная доля жидкой фазы «бесконечно» (с заданной точностью) близка к 0 или 1 (критерий границы однофазных и двухфазной областей ФД) или соответствует с требуемой точностью заданной для рассчитываемой изолинии доле жидкой фазы. Однако с учетом необходимости выполнения огромного количества расчетов для полного построения ФД такая процедура оказывается весьма и весьма трудоемкой и длительной. Кроме того, известно, что в области температур и давлений, близких к критическим, УС ПР, как и любые другие уравнения состояния, ведут себя нестабильно и не обеспечивают надежный поиск решений по заданным условиям во всех точках. Наконец, наличие двух граничных давлений при одной и той же температуре или двух граничных температур при одном и том же давлении вследствие аномальных (ретроградных) процессов конденсации/испарения жидкой фазы затрудняет идентификацию даже найденных точек (принадлежность их к верхним или нижним границам ФД).
Во избежание перечисленных проблем для построения ФД авторами реализована процедура сквозного расчета мольных долей жидкой фазы (МДЖФ) в широком диапазоне температур и давлений с заданным шагом и последующей интерполяции найденных значений. Для минимизации вычислений расчет проводится в несколько этапов. На первом выполняется обзорный расчет с достаточно крупными шагами параметров, после чего в детерминированных диапазонах проводятся более детальные вычисления.
Расчет МДЖФ производится с помощью УС ПР и заключается в ее итерационном определении при заданных давлении и температуре. Такой расчет требует минимума итераций, в результате которых определяется или конкретное значение мольной доли жидкой фазы в диапазоне от 0 до 1 (критерий двухфазной газожидкостной области), или величина МДЖФ принимается равной 0 (однофазная газовая область) либо 1 (однофазная жидкая область) в соответствии с результатами вычислений коэффициентов фазового распределения компонентов и узких фракций. Соответственно, в результате такого расчетного прогона получаем достаточно подробную систематизированную по температурам и давлениям матрицу МДЖФ, фрагмент которой в качестве примера представлен в таблице (расчет выполнен с постоянным шагом по температуре (10 °С) и переменным по давлению (от 0,05 до 0,5 МПа); приведен значительно сокращенный объем данных).
Если начать расчет с достаточно низких температур, то по полученной матрице значений МДЖФ прежде всего определяется область достоверных расчетов по УС ПР, которая идентифицируется по монотонности рассчитанных значений МДЖФ по мере изменения давления при постоянной температуре. Случайные нелогичные значения результатов расчетов (см. данные таблицы при температуре -180 °С) свидетельствуют о некорректности таких вычислений. Минимальная температура, начиная с которой изменение МДЖФ по мере изменения давления происходит монотонно и логично, фактически определяет границу достоверных расчетов фазовых равновесий и построения ФД (в таблице ей соответствует температура, равная -150°С).
В таблице показано, что по полученной расчетной матрице МДЖФ определяются достаточно узкие пределы температур и давлений
для последующего уточнения граничной линии двухфазного газожидкостного состояния - границы между областями значений МДЖФ от 0 до 100 % и областями постоянных значений МДЖФ, равных 100 (жидкая фаза) и 0 % (газовая фаза).
Также в первом приближении идентифицируется вертикальная граница однофазных жидкой и газовой областей (в данном случае она расположена между температурами -90 и -80 °С), которая фактически определяет критическую температуру УВП.
На втором этапе вычислений с учетом полученной обзорной матрицы диапазоны поиска температур/давлений сужаются, проводится расчет граничной линии однофазных и двух-
фазной области ФД по специально созданному алгоритму, суть которого заключается в пошаговом движении из однофазной области в двухфазную и (после ее идентификации) определении граничной точки методом постепенного сужения шага до заданного минимального предела. Расчет может выполняться при заданной температуре и переменном давлении или заданном давлении и переменной температуре. При этом переменные параметры могут сдвигаться в сторону уменьшения при поиске верхней границы ФД или в сторону увеличения при поиске нижней границы.
Для выполнения расчета задаются величина постоянного параметра, начальные значения переменного параметра и его шага, а также
Фрагмент обзорной матрицы МДЖФ, %
Температура, °С
МПа -200 -180 -150 -100 -90 -80 -50 10 80 150 200 250 310
0,01 100,00 36,05 20,58 9,44 8,05 6,96 4,99 2,08 0,69 0,13 0,00
0,10 100,00 100,00 30,29 14,79 12,98 11,29 7,44 3,88 1,40 0,43 0,11
1,00 100,00 100,00 100,00 28,98 24,54 21,23 14,36 7,00 3,28 1,25 0,54 0,14
2,00 100,00 100,00 100,00 58,23 36,96 29,40 18,62 8,86 4,27 1,73 0,80 0,27
5,00 100,00 11,34 100,00 100,00 100,00 20,16 30,71 12,89 6,04 2,64 1,29 0,50 0,03
10,00 100,00 11,28 100,00 100,00 100,00 14,81 24,67 17,17 7,82 3,46 1,70 0,65 0,03
15,00 100,00 11,23 100,00 100,00 100,00 10,80 16,91 17,73 8,66 3,78 1,80 0,61
20,00 100,00 11,18 100,00 100,00 100,00 6,90 11,85 15,40 8,58 3,69 1,63 0,40
25,00 100,00 11,14 100,00 100,00 100,00 2,72 6,76 12,07 7,66 3,19 1,20 0,06
26,00 100,00 11,13 100,00 100,00 100,00 1,82 5,66 11,33 7,39 3,04 1,08
27,00 100,00 11,12 100,00 100,00 100,00 0,90 4,51 10,57 7,08 2,87 0,95
28,00 100,00 11,11 100,00 100,00 100,00 3,32 9,77 6,75 2,69 0,82
29,00 100,00 11,11 100,00 100,00 100,00 2,07 8,94 6,40 2,49 0,68
30,00 100,00 11,10 100,00 100,00 100,00 0,77 8,08 6,01 2,28 0,52
30,50 100,00 11,09 100,00 100,00 100,00 0,09 7,63 5,80 2,16 0,45
31,00 100,00 11,09 100,00 100,00 100,00 7,17 5,59 2,05 0,37
31,50 100,00 11,09 100,00 100,00 100,00 6,70 5,37 1,92 0,28
32,00 100,00 11,08 100,00 100,00 100,00 6,22 5,15 1,80 0,20
32,50 100,00 11,08 100,00 100,00 100,00 5,73 4,91 1,67 0,12
33,00 100,00 11,08 100,00 100,00 100,00 5,22 4,67 1,54 0,04
33,50 100,00 11,07 100,00 100,00 100,00 4,70 4,42 1,40
34,00 100,00 11,07 100,00 100,00 100,00 4,16 4,16 1,26
34,50 100,00 11,07 100,00 100,00 100,00 3,61 3,90 1,12
35,00 100,00 11,06 100,00 100,00 100,00 3,05 3,63 0,97
35,50 100,00 11,06 100,00 100,00 100,00 2,46 3,35 0,82
36,00 100,00 11,06 100,00 100,00 100,00 1,87 3,06 0,67
36,50 100,00 11,05 100,00 100,00 100,00 1,25 2,76 0,52
37,00 100,00 11,05 100,00 100,00 100,00 0,62 2,46 0,36
37,50 100,00 11,05 100,00 100,00 100,00 2,14 0,20
38,00 100,00 11,04 100,00 100,00 100,00 1,82 0,04
38,50 100,00 11,04 100,00 100,00 100,00 1,50
39,00 100,00 11,04 100,00 100,00 100,00 1,16
39,50 100,00 11,03 100,00 100,00 100,00 0,82
40,00 100,00 11,03 100,00 100,00 100,00 0,47
40,50 100,00 11,03 100,00 100,00 100,00 0,12
41,00 100,00 11,02 100,00 100,00 100,00
минимального шага, при достижении которого расчет завершается. Для линеаризации изменения мольной доли жидкой фазы по мере изменения давления его начальную величину и шаг целесообразно задавать в логарифмической шкале. В зависимости от искомой границы ФД величина шага задается положительной (для движения в сторону увеличения переменного параметра при поиске нижней границы ФД) или отрицательной (для движения в сторону уменьшения переменного параметра при поиске верхней границы ФД).
Начальное значение переменного параметра обязательно должно находиться в однофазной газовой или жидкой области. Далее производятся последовательные изменения переменного параметра путем его сложения с начально заданным шагом. После каждого его сдвига делается расчет мольной доли жидкой фазы и проверяется условие двухфазной газожидкостной области (0 < МДЖФ < 1).
Как только текущее значение переменного параметра достигнет по данному критерию двухфазной газожидкостной области, производится возврат переменного параметра в предыдущую точку вычитанием шага, после чего шаг делится пополам, и его уменьшенное значение складывается с текущим значением переменного параметра. В результате этого находится промежуточная точка, в которой проверяется условие (0 < МДЖФ <1). Если оно не выполнено (двухфазная область не достигнута), шаг снова делится пополам, и его уменьшенное значение складывается с текущим значени-
ем переменного параметра. Если же промежуточная точка оказывается в двухфазной области, производится возврат в предыдущую точку, затем шаг делится пополам, и складывается со значением переменного параметра.
Таким способом производятся последовательное вхождение в двухфазную область и выход из нее с постепенным сужением границ сдвига переменного параметра (границ поиска граничной точки), сопровождаемые уменьшением шага. Как только шаг снижается до заданного минимального значения, расчет завершается, а искомое граничное значение переменного параметра определяется как среднее арифметическое текущего и предыдущего значений.
Описанный алгоритм предельно прост для реализации и очень надежен в выполнении расчетов, если задать корректное начальное значение переменного параметра и его шага. Выбранная величина шага определяет скорость и надежность решения - чем больше шаг, тем выше скорость, но при этом есть вероятность полного проскока всей двухфазной области.
Пример рассчитанной вышеизложенным способом границы ФД представлен на рис. 1.
На третьем (завершающем) этапе вычислений в ограниченных двухфазной газожидкостной областью диапазонах температур и давлений производится их достаточно подробное дробление, и в каждой точке осуществляются последовательные расчеты мольных и массовых долей жидкой фазы. После этого по полученной детальной матрице МДЖФ производится поиск точек «давление/температура»,
30
25
20
s 15
S
1 1 1 О; ноф; зная обла( :ть (г 13)
1 1 1
О; (ноф; эблас вная :ТЬ 1 1 1 Дву> фазн М об 1асть
ШДК( ICTb) 1 1 I ГЕ з + ж идко ;ть
1 у
10
0
100 120 140 160 180 200 220
-160 -140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60
Температура, °С
Рис. 1. Граница двухфазной газожидкостной области газоконденсатного флюида
валанжинских отложений
5
соответствующих заданным мольным (массовым) долям жидкой фазы методом линейной или сплайновой (более точной) интерполяции. По вычисленным координатам строятся соответствующие изоплеры. В качестве примера на рис. 2 приведена полная фазовая диаграмма нестабильного конденсата одного из валан-жинских конденсатов северных месторождений Западной Сибири.
Кроме данного вида графических иллюстраций в модели предусмотрен просмотр зависимостей МДЖФ от температуры при различных давлениях или от давления при различных температурах. Пример таких легко изменяемых графиков приведен на рис. 3, где показана зависимость МДЖФ от температуры при постоянном давлении для ачимовского газокон-денсатного флюида.
В заключение хотелось бы отметить некоторые интересные явления, обнаруженные в процессе построения ФД тяжелых ачимов-ских газоконденсатных флюидов, расчетная фазовая диаграмма одного из которых представлена на рис. 4.
В области низких температур отмечается резкий рост граничного давления ФД при весьма малом повышении температуры. Фактически этот скачок соответствует критической температуре - слева от нее выше границы двухфазной области находится однофазная жидкая область, а справа - однофазная газовая. Возможно, это свидетельствует о наличии некоторой критической области, а не точки. Возможно, что причина явления заключается в наличии второй жидкой фазы (при РКТ-исследованиях тяжелого газокон-денсатного флюида ачимовских отложений в ООО «ТюменНИИгипрогаз» при высоких давлениях визуализировалась вторая тяжелая темная жидкая фаза). Однако вполне вероятно и просто нестабильное поведение УС ПР вблизи критической точки. К сожалению, экспериментально проверить эти предположения в области крайне низких температур на имеющемся лабораторном оборудовании невозможно. Тем не менее, данный факт весьма интересен и, видимо, заслуживает дальнейшего осмысления и изучения.
Рис. 2. Фазовая диаграмма валанжинского нестабильного конденсата
45 40 35 30 25 20 15 10 5 0
Доля жидкой фазы: — — - % мол.
/ 4
/ \ \ V
/ / Ч Ч
ч
^ ». ^ -—
-200
-100
100 200
Температура, °С
300
Рис. 3. Зависимость мольных и массовых долей жидкой фазы от температуры при постоянном давлении 14 МПа
400
0
Рис. 4. Расчетная фазовая диаграмма тяжелого газоконденсатного флюида
ачимовских отложений
Список литературы
1. Брусиловский А.И. Фазовые превращения при разработке месторождений нефти и газа / А.И. Брусиловский. - М.: Грааль, 2002. - 575 с.
2. Брусиловский А.И. Теория и практика обоснования свойств природных углеводородных систем / А.И. Брусиловский, А.Н. Нугаева. - М.: Асконлайн, 2008. - 112 с.
3. Касперович А.Г. Комплексное моделирование добычи и переработки жидких углеводородов северных месторождений ОАО «Газпром»
в Западной Сибири / А.Г. Касперович, М.В. Овсянкин, Д.А. Рычков и др. // Вести газовой науки: Проблемы эксплуатации газовых, газоконденсатных и нефтегазоконденсатных месторождений. - М.: Газпром ВНИИГАЗ, 2013. - № 4 (15). - С. 99-105.
4. Касперович А.Г. Балансовые расчеты при проектировании и планировании переработки углеводородного сырья газоконденсатных
и нефтегазоконденсатных месторождений: учеб. пособ. / А.Г. Касперович, Р.З. Магарил. -М.: КДУ, 2008. - 412 с.
5. Schneider D. F. Select the right hydrocarbon molecular weight correlation // Stratus Engineering. - 1998. - Inc. PMB 339.
6. API Technical data book (Procedure 2B2.1). -1980.
References
1. Brusilovsky A.I. Phase change during oil and gas field development / A.I. Brusilovsky. - Moscow: Graal, 2002. - 575 p.
2. Brusilovsky A.I. Theory and practice of justification of natural hydrocarbon system properties / A.I. Brusilovsky, A.N. Nugayeva. -Moscow: Askonline, 2008. - 112 p.
3. Kasperovich A.G. Complex modeling of gas and condensate extraction and liquid hydrocarbons processing for northern JSC Gazprom's gas deposits / A.G. Kasperovich, M.V. Ovsyanknin, D.A. Richkov et al. // Vesti gazovoy nauki: Problems of operation of gas, gas condensate and oil and gas fields. - Moscow: Gazprom VNIIGAZ, 2013. - V. 4 (15). - P. 99-105.
4. Kasperovich A.G. Balance calculations during design and planning of processing of hydrocarbon resources from gas/condensate and oil/gas/condensate fields: training aids / A.G. Kasperovich, R.Z. Magaril. - Moscow: KDU, 2008. - 412 p.
5. Schneider D. F. Select the right hydrocarbon molecular weight correlation // Stratus Engineering. - 1998. - Inc. PMB 339.
6. API Technical data book (Procedure 2B2.1). -1980.
