CC BY
20
УДК 541.123.01+622.276.8+622.279.8
Метод расчета термобарических условий начала кипения и конденсации углеводородного сырья и продуктов промысловой подготовки
А.Г. Касперович1*, О.А. Омельченко2. Д.А. Рычков3
1 ООО «Газпром переработка», Российская Федерация, 194044, г. Санкт-Петербург, ул. Смолячкова, д. 6, к. 1, стр. 1, офис 901
2 Тюменский филиал ООО «Газпром проектирование», Российская Федерация, 625019, г. Тюмень, ул. Воровского, д. 2
3 ООО «Газпром геологоразведка», Российская Федерация, 625000, г. Тюмень, ул. Герцена, д. 70 * E-mail: KasperovichAG@gpp.gazprom.ru
Тезисы. Рассматривается расчет физических свойств многокомпонентных углеводородных смесей на линиях насыщения - температуры и давления начала кипения и конденсации при фиксации одного из указанных параметров. Рассмотрены неопределенности, возникающие при расчетах этих свойств по изложенным в литературе алгоритмам, основанным на идентификации начала появления второй фазы по изменениям параметров компонентов смеси. Предложен исключающий эти недостатки расчетный метод, базирующийся на нахождении излома тенденции интегральной мольной доли жидкой или газовой фазы с выбором направления и области поиска в зависимости от искомого свойства.
При проектировании и анализе разработки газоконденсатных и нефтяных месторождений одной из важнейших характеристик добываемого сырья и продуктов его промысловой подготовки является фазовое состояние потоков при различных термобарических параметрах, наиболее общее представление о котором можно получить, определив границы однофазной газовой, двухфазной газожидкостной и однофазной жидкой областей в координатах давление/температура. Эти границы (линии кипения и конденсации, или обобщенно линии насыщения) позволяют определить условия начала выпадения газового конденсата или разгазирования нефти в пластовых условиях, начала конденсации жидкой фазы из газовых потоков и начала дегазации потоков нефти и конденсата в технологических трубопроводах, сепарационном и тепло-обменном оборудовании. Границу газовой и газожидкостной областей определяет такой важнейший параметр промысловой подготовки, как точка росы товарного газа по углеводородам.
Экспериментальное определение границ фазового состояния углеводородного сырья (PVT'-исследования) является трудоемкой и дорогостоящей процедурой, требующей применения специального достаточно сложного оборудования. Поэтому такие исследования охватывают лишь незначительную часть сырьевых потоков. Однако в настоящее время вполне развиты и распространены газохроматографические методы определения подробных компонентно-фракционных составов (КФС) жидких и газообразных углеводородных потоков, на базе которых границы фазового состояния можно определять расчетными методами.
Такой расчет сводится к нахождению граничного давления (начала кипения или начала конденсации) при заданной температуре или к нахождению граничной температуры (начала кипения или начала конденсации) при заданном давлении. При этом необходимо отметить, что для давления и температуры начала конденсации существуют по два значения - нормальное и аномальное (в закритической области).
Классический подход к решению такой задачи описан у многих авторов, например в монографии А.И. Брусиловского [1]. Сущность предлагаемых алгоритмов сводится к определению такого характерного изменения поведения углеводородной
Ключевые слова:
углеводородное
сырье,
продукты
промысловой
подготовки,
правила фаз,
фазовое
равновесие,
термобарические
параметры,
компонентно-
фракционный
состав.
PVT - акроним от англ. pressure, volume, temperature (давление, объем, температура).
системы, когда в однофазовом состоянии потока начинает появляться другая фаза. Иными словами, от начальных условий, при которых весь молярный состав компонентов находится в определенной (газовой или жидкой) фазе, изменяют варьируемый параметр (давление или температуру) и подбирают его значение, соответствующее минимальному содержанию второй фазы, ха-растеризующему лишь ее тенденцию к появлению («первая капля жидкости» или «первый пузырек газа»). На каждой итерации контролируется тенденция изменения состава по всем компонентам с применением расчетов летучестей и других параметров, определяемых при расчете парожидкостного равновесия с помощью какого-либо уравнения состояния.
Ситуация характерна тем, что в итерациях проводятся расчеты неравновесного состояния углеводородной системы, т. е. с получением суммы молярных долей компонентов в газовой или жидкой фазах, не равных единице, но стремящихся к ней в процессе вычислений. Конечной целью расчета является определение состояния парожидкостного равновесия с преобладанием одной фазы и максимально близким к нулю содержанием второй фазы.
Данный метод широко используется и, в принципе, дает приемлемые результаты при условии задания достаточно близких начальных приближений искомого параметра. Однако
в закритической области этот алгоритм может выдать как нормальное, так и аномальное (в ретроградной области) граничное значение давления или температуры, причем определить, к какой именно линии относится рассчитанная величина, нередко бывает проблематично. Регулируется этот расчет варьированием начального приближения, но его подбор в некоторых областях давлений и температур приходится делать практически вслепую.
В качестве наглядного примера такой неопределенности проанализируем возможные варианты нахождения важнейшего для промысловой подготовки газоконденсатной смеси параметра - точки росы товарного газа по углеводородам. На рис. 1 приведена фазовая диаграмма, рассчитанная для одного из характерных составов газа, подготовленного по схеме низкотемпературной сепарации (в легенде приведены обозначения соответствующих изоплер - линий равных концентраций жидкой фазы). При давлении Р1 (ниже критического давления Рк) и снижении температуры до Т1 начинается выпадение жидкой углеводородной фазы (фиксируется как точка росы по углеводородам), и при дальнейшем снижении температуры доля жидкой фазы постепенно растет вплоть до полного перехода всего потока в жидкое состояние. Соответственно, в этом диапазоне давлений аномальных фазовых переходов
10
<и 9
— 10 -л- 20 -о- 30
— 50 -— 70
— 100
Температура, °С
Рис. 1. Фазовая диаграмма товарного газа газоконденсатного промысла
8
6
5
4
3
2
не наблюдается, расчетное определение точки росы товарного газа однозначно и сложности не представляет.
Однако при давлении Р2 (выше критического) происходящие явления значительно усложняются. При охлаждении газа до температуры Т2 также начинается выпадение жидкой фазы (Т2 тоже фиксируется как точка росы по углеводородам), доля которой нарастает по мере дальнейшего охлаждения, но до определенного предела. Затем начинается процесс ретроградного испарения, сопровождающегося уменьшением доли жидкой фазы по мере дальнейшего охлаждения газа, и при температуре Т2' жидкая фаза полностью исчезает. При дальнейшем охлаждении газ остается в однофазном состоянии вплоть до критической температуры Тк.
Исходя из изложенного при давлении Р2 существуют два значения граничной температуры между чисто газовой и газожидкостной областями. Обе они характерны тем, что при минимальном отклонении от них фиксируется появление жидкой фазы. Чтобы понять, которое из двух значений рассчитано, необходимо определить направление сдвига температуры, при котором происходит появление жидкой фазы. Однако упомянутые ранее алгоритмы выполнения такого анализа не предусматривают, поэтому по ним невозможно однозначно установить, которое из значений точки росы рассчитано.
Опасность такой неопределенности заключается в следующем. Согласно общепринятому
представлению для предотвращения конденсации жидких углеводородов из потока газа необходимо поддерживать его температуру выше точки росы. И если ее рассчитанное значение соответствует Т2, данное условие срабатывает. Если же рассчитанное значение точки росы соответствует Т2', то при повышении температуры газа, наоборот, будет происходить выпадение жидкой фазы. В условиях производства такого рода ошибки могут привести к неожиданным технологическим осложнениям.
При давлении Р3 из газа данного состава, согласно фазовой диаграмме, жидкая фаза выпадать не может в диапазоне температуры выше критической. Поэтому расчет точки росы при таком давлении также невозможен. Однако вышеупомянутый алгоритм не предполагает установления причины невыполнения расчета, которая может заключаться также в неправильном выборе начального приближения, или неустойчивой работе уравнения состояния в критической области.
Отмеченные неопределенности создают проблемы в проведении массовых расчетов, например, с целью построения граничных линий фазовой диаграммы. Пример случайных флуктуаций результатов расчетов точки росы газа по углеводородам представлен на рис. 2. Сопоставив приведенные на нем расчетные значения с фазовой диаграммой того же газа (см. рис. 1), можно отметить, что они относятся к различным границам фазового состояния: верхние, синие, точки соответствуют нормальным значениям температуры начала
О -20
я ч
а -30
о
«
о и
а -40
^
о с
3 -50
о о Л л
^ -60
еЗ
-70
1 \ г
1 1 1 ' \ \ / \ \ 1 \ / \ Д / \ / 1 \ / / ^ V /
1 1 \ / \ \ / / \ ' 1 \ ' \ / V
1 1 \/ \/ V К
--
5,5
6,0
6,5
7,0
7,5
Давление, МПа
Рис. 2. Пример флуктуаций расчетных значений точки росы товарного газа
по углеводородам
конденсации (Тнач.конд), часть нижних (зеленые) - значениям температуры начала аномальной (ретроградной) конденсации (ТН!Н.ШНд (ретро)), красная точка - критической температуре, желтые точки - температурам начала кипения (Тнач.кип). Соответственно, для расчетного построения по такому алгоритму определенной граничной линии фазового состояния необходима весьма трудоемкая процедура подбора начальных приближений во многих точках с рядом повторных пересчетов.
Необходимо также отметить тот факт, что рассчитываемые значения, строго говоря, не относятся к границе фазового состояния, а находятся хотя и в непосредственной близости от нее, но в двухфазной области. Поэтому для повышения точности расчетов необходимо минимизировать допуски отклонений параметров, регулирующих сближение с однофазной областью, что приводит к резкому замедлению расчетов и даже сбоям в получении результата.
Для устранения отмеченных недостатков разработан, успешно испытан и предлагается для программной реализации метод расчета границ фазового состояния на основе исследования поведения таких параметров флюида, которые бы характеризовали его в целом, без рассмотрения тенденции «массового» перехода компонентов из одного состояния в другое. Наиболее приемлемыми для данной цели характеристиками являются массовая доля жидкости (МДЖ) или массовая доля газа (МДГ).
На первом этапе производится сканирующий расчет фазового равновесия с определением МДЖ при одном фиксированном и втором пошагово переменном в строго заданном направлении термобарическом параметре. Этот этап позволяет однозначно определить достаточно узкие диапазоны значений давления (или температуры), в пределах которых находится искомая граница фазового состояния. Второй этап расчета заключается в уточнении искомых координат, и для его осуществления можно использовать один из описанных далее алгоритмов:
• организацию возвратно-поступательного сканирования приграничной области, т.е. попеременного перемещения значения искомого термобарического параметра (давления или температуры) в область двухфазного или однофазного состояния (идентифицируя его по вычисляемому значению МДЖ или МДГ) с итерационным сжатием интервала поиска к линии насыщения;
• построение тренда МДЖ или МДГ от искомого термобарического параметра вблизи границы однофазного и двухфазного состояний и экстраполяцию его к значению, равному 0.
Перед реализацией обоих указанных алгоритмов необходим, как уже отмечалось, начальный этап обнаружения двухфазной зоны при поступательном пошаговом движении либо по возрастанию, либо по убыванию изменяемой координаты в зависимости от конкретной границы, к которой относится искомый термобарический параметр, и в соответствии с логикой фазовой диаграммы. При этом начальное сканирование для нахождения границы двухфазной области должно проводиться из начального интервала термобарических параметров, находящегося в однофазной области. Такая процедура позволяет строго детерминировать поиск конкретно заданной границы фазового состояния и надежно диагностировать ошибки выбора диапазона сканирования. Так, обнаружение выбранного начального значения параметра в двухфазной области или в другой фазе (например, в жидкой фазе вместо газовой) позволяет установить точный диагноз ошибке выбранного значения начального параметра. Неуспешный поиск двухфазной зоны при начальном сканировании диагностирует или ее действительное отсутствие при фиксированном параметре (например, при Р3 на рис. 1), или слишком крупный шаг переменного параметра. На обоих этапах определения фаз при начальном термобарическом состоянии и при последовательном сканировании-поиске двухфазной зоны порог однофазного состояния потока анализируется согласно следующим неравенствам:
• при МДГ < 10-7 принимается МДГ = 0 (однофазное жидкое состояние);
• при МДГ > 0,999999 принимается МДГ = 1 (однофазное газовое состояние).
Общая схема итераций по предлагаемому алгоритму представлена на рис. 3. Первый этап поиска начинается из однофазной области и завершается при входе в двухфазную область.
На втором, уточняющем, этапе расчета первый алгоритм имитирует затухание колебаний искомого термобарического параметра, которые сходятся к границе фазовых состояний потока (уменьшением шага изменения этого параметра). При этом для нахождения решения следует использовать алгоритмы дихотомии или подобные им. Расчет завершается
=3 8
-10 10
Температура, °С
Рис. 3. Схема детерминированного подбора искомых термобарических параметров по предлагаемому алгоритму: Р™, Рнач.шнд, Рнач.шнд (ретро) - давления начала кипения, нормальной и ретроградной конденсации соответственно
при уменьшении шага искомого параметра в процессе итераций до заданного минимума. За результат принимается среднее арифметическое двух последних значений, зафиксированных в ходе итераций в однофазной и двухфазной областях.
Второй алгоритм уточняющего расчета реализуется нахождением точки пересечения тренда МДЖ или МДГ с линией МДЖ = 0 или МДГ = 0 соответственно. При этом можно использовать линейную интерполяцию или более точную и надежную плавную интерполяцию, например, кубическим сплайном по нескольким точкам зависимости МДЖ от искомой координаты (давления или температуры). Расчет также завершается при уменьшении шага искомого параметра в процессе итераций до заданного минимума. Результат определяется посредством построения тренда искомого параметра от МДЖ по последним трем-четырем зафиксированным в процессе итераций значениям в однофазной области и его экстраполяции к граничному значению МДЖ (0 или 1).
Схематично движение искомого параметра и рассчитываемых значений МДЖ показано на рис. 4 на примере определения Тн. нестабильного конденсата.
нач.кип
На первом этапе происходит монотонное повышение подбираемого значения Тначкип в однофазной жидкой области, о чем свидетельствует постоянное значение МДЖ = 1. После вхождения в двухфазную область (0 < МДЖ < 1) первый этап завершается и реализуется один из алгоритмов схождения к границе фазового состояния в зафиксированных пределах - текущих значениях последней итерации первого этапа поиска. Преимущества данного подхода заключаются в простоте реализации и строгой детерминированности поиска конкретной граничной точки из имеющихся в соответствии с какой-либо фазовой диаграммой, например: Рнач.кип либ° Тнач.кип; ^нач.шнд либ° Тнач.конд; Рнач.конд (ретро) Либо Тнач.конд (ретро).
Существуют и определенные сложности в реализации данного алгоритма. Для его успешного применения инженер должен представлять (и, соответственно, изменять) интервал поиска координат, механизмы существующих регулировок (величину шага, точность схождения и пр.). Для инженера необходимо также реализовать ситуативную сигнализацию неудачных поисков в том или ином случае. Однако, по мнению и практическому опыту авторов, заложенная в алгоритме возможность
Рис. 4. Схема движения искомого термобарического параметра и рассчитываемых значений МДЖ в процессе расчета Тначкип нестабильного конденсата по предлагаемому алгоритму
детерминирования области и направления поиска позволяет достаточно точно и, самое главное, надежно определять искомые границы фазового состояния добываемого сырья и продуктов его промысловой подготовки на всех ступенях технологического процесса - от пласта/ скважины до отгрузки товарной продукции -на базе хроматографических (или расчетных) определений КФС потоков.
Описанные в статье принципы расчета использовались авторами в ранее опубликованном подходе к построению фазовых диаграмм углеводородных систем [2] с целью исключения случайных флуктуаций граничных координат термобарических параметров (см. рис. 2).
Список литературы
1. Брусиловский А.И Фазовые превращения при разработке месторождений нефти и газа / А.И. Брусиловский. - М.: Грааль, 2002. - 579 с.
2. Касперович А.Г. Построение фазовых диаграмм углеводородных систем для анализа процессов добычи, подготовки и транспорта сырья газоконденсатных месторождений / О.А. Омельченко, Д.А. Рычков, Т.В. Турбина // Вести газовой науки: Проблемы разработки газовых, газоконденсатных
и нефтегазоконденсатных месторождений. -М.: Газпром ВНИИГАЗ, 2014. - № 4 (20). -С. 146-155.
Technique aimed at calculating thermobaric conditions for boiling and condensation points of raw and treated hydrocarbons
A.G. Kasperovich1*, O.A. Omelchenko2, D.A. Rychkov3
1 Gazprom Pererabotka LLC, Office 901, Bld. 1, Estate 6, Smolyachkova street, St.-Petersburg, 194044, Russian Federation
2 Tyumen subsidiary of Gazprom Proyektirovaniye LLC, Bld. 2, Vorovskogo street, Tyumen, 625019, Russian Federation
3 Gazprom Geologorazvedka LLC, Bld. 70, Gertsena street, Tyumen, 625000, Russian Federation * E-mail: KasperovichAG@gpp.gazprom.ru
Abstract. The paper reveals calculation of physical properties of multicomponent hydrocarbon mixtures at lines of saturation, namely boiling and condensation temperatures and pressures in case of fixation of one parameter. Previously some algorithms for calculation of the named properties identifying the first appearance of the second phase by change in the parameters of mixture components were published. The paper shows uncertainties of these algorithms and suggests a design technique which will eliminate said disadvantages. Suggested calculation technique supposes estimation of a knee in a trend of integral mole fraction of gas or liquid phase together with selection of search direction and search area depending on a determinable property.
Keywords: raw hydrocarbons, products of field treatment, phase rules, phase equilibrium, thermobaric parameters,
component and fractional analysis.
References
1. BRUSILO VSKIY, A.I. Phase transformations at development of oil and gas fields [Fazovyye prevrashcheniya pri razrabotke mestorozhdeniy nefti i gaza]. Moscow: Graal, 2002. (Russ.).
2. KASPEROVICH, A.G., O.A. OMELCHENKO, D.A. RYCHKOV et al. Building of phase diagrams of hydrocarbon systems for analysis of gas condensate field resource production, preparation and transmission processes [Postroyeniye fazovykh diagram uglevodorodnykh system dlya analiza protsessov dobychi, podgotovki i transporta syrya gazokondensatnykh mestorozhdeniy]. Vesti Gazovoy Nauki. Moscow: Gazprom VNIIGAZ LLC, 2014, no. 4 (20): Problems of development of gas, gas condensate and oil/gas/condensate fields, pp. 146-155. ISSN 2306-8949. (Russ.).
