CC BY
26
УДК 504:351.77
05.00.00 Технические науки
ПОСТРОЕНИЕ ЭМПИРИЧЕСКОЙ ЗАВИСИМОСТИ ГРАНУЛОМЕТРИЧЕСКОГО СОСТАВА ПЫЛИ ЛИТЕЙНОГО ПРОИЗВОДСТВА
Мурзинов Валерий Леонидович
д.т.н., профессор кафедры пожарной и промышленной
безопасности
SPIN-код: 3422-4530
E-mail: dr.murzinov@yandex.ru
Манохин Вячеслав Яковлевич
д.т.н., профессор кафедры пожарной и промышленной безопасности
E-mail: manohinprof@mail.ru Головина Елена Ивановна
заместитель декана по учебной работе факультета инженерных систем и сооружений, старший преподаватель кафедры пожарной и промышленной безопасности
ORCID iD 0000-0002-2458-2039 E-mail: u00111@vgasu.vrn.ru Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Воронежский государственный технический университет» г. Воронеж, Россия
В статье рассматривается модель гранулометрического состава пыли литейного производства. Использовался метод гранулометрического анализа, в основе которого лежит зависимость между размером и скоростью движения тела под действием гравитационных или центробежных сил. Определение гранулометрического состава предоставленной пробы порошка производилось методом лазерной дифракции, реализуемой на лазерном анализаторе частиц Fritsch NanoTec «ANALISETTE 22». Получена модель распределения частиц пыли по размерам
Ключевые слова: РАБОЧАЯ ЗОНА, ПЫЛЬ, ЛИТЕЙНОЕ ПРОИЗВОДСТВО, ГРАНУЛОМЕТРИЧЕСКИЙ СОСТАВ, ГАММА-РАСПРЕДЕЛЕНИЕ, МЕТОД ФИКСИРОВАННЫХ ТОЧЕК
Doi: 10.21515/1990-4665-130-010
UDC 504:351.77 Technical Sciences
BUILDING AN EMPIRICAL DEPENDENCE OF THE GRANULOMETRIC COMPOSITION OF FOUNDRY DUST
Murzinov Valery Leonidovich
Doctor of Engineering sciences, Professor at the
Department of Fire and Industrial Safety
SPIN-code: 3422-4530
E-mail: dr.murzinov@yandex.ru
Manokhin Vyacheslav Yakovlevich Doctor of Engineering sciences, Professor at the Department of Fire and Industrial Safety E-mail: manohinprof@mail.ru
Golovina Elena Ivanovna
Vice-Dean of Curriculum, Faculty of Engineering Systems and Structures, Assistant Professor at the Department of Fire and Industrial Safety ORCID iD 0000-0002-2458-2039 E-mail: u00111@vgasu.vrn.ru
Federal state budgetary educational institution of higher professional education "Voronezh state technical University", Voronezh, Russia
The article considers the model of granulometric composition of foundry dust. We used the method of particle size analysis, which is based on the dependence between the size and the velocity of a body under the action of gravitational or centrifugal forces. Determination of granulometric composition of the given sample of powder was made using the laser diffraction method, implemented on a laser particle analyzer, Fritsch NanoTec "ANALISETTE 22". A model of dust particle size distribution has been obtained
Keywords: WORKING AREA, DUST, FOUNDRY, GRANULOMETRIC COMPOSITION, GAMMA DISTRIBUTION, THE METHOD OF FIXED POINTS
Технологические процессы литейного производства характеризуются большим числом операций, при выполнении которых выделяются пыль, аэрозоли и газы [2]. Источниками загрязнений являются
плавильные агрегаты, печи термической обработки, сушила для форм, стержней и ковшей и т.п. В процессе плавки металла образуются опасные и интенсивные выделения. Химический состав пыли и отходящих газов, выброс загрязняющих веществ, различен и зависит от состава металлозавалки, степени ее загрязнения, состояния футеровки печи, технологии плавки, выбора энергоносителей [6,7].
Состояние воздуха рабочей зоны литейного производства, как правило, не соответствует нормативным требованиям[1]. Это определяется сложностью процессов производства в целом. Целью исследования является оценка дисперсного состава пыли, который определяет гигиеническое состояние рабочей зоны литейного производства.
Опасность пыли для здоровья человека на производстве определяется ее гранулометрическим составом, т.е. количественным соотношением в ней фракций пыли различных размеров. Более крупные частицы пыли задерживаются на верхних дыхательных путях, а частицы с размерами менее 10 мкм проникают в альвеолы легких. Класс опасности —3, ПДК = 0,5 мг/м3 [3,4,5].
Для определения размеров частиц пыли использовался метод гранулометрического анализа. Определение гранулометрического состава предоставленной пробы порошка проводилось методом лазерной дифракции, реализуемой на лазерном анализаторе частиц Fritsch NanoTec «ANALISETTE 22»в Воронежском государственном техническом университете в центре коллективного пользования им. проф. Ю.М. Борисова (рис. 1) с пакетом управляющих программ Fritsch Mas control, в соответствии с требованиями ISO 13320-2009.
Рис. 1. Общий вид лазерного анализатора Fritsch NanoTec «ANALISETTE 22»
Для исследования частиц в анализаторе применялся принцип сравнения лазерного излучения от образцов и объекта исследования. В работе использовалась модель Фраунгофера. Данная модель используется только для образцов с частицами крупнее 0,1 мкм (100 нм).
По результатам проведенного анализа определен гранулометрический состав представленной пробы. Результаты, сформированные программным обеспечением анализатора Fritsch NanoTec «ANALISETTE 22», приведены в табл. 1.
Таблица 1
Гранулометрический состав пробы
Значение, % размер частиц, мкм Значение, % размер частиц, мкм Значение, % размер частиц, мкм
5.0% <= 19.285мкм 10.0% <=26.295мкм 15.0% <=30.679мкм
20.0% <=34.802мкм 25.0% <=38.617мкм 30.0% <=42.615мкм
35.0% <=46.354мкм 40.0% <=50.105мкм 45.0% <=53.895мкм
50.0% <=57.549мкм 55.0% <=61.440мкм 60.0% <=65.570мкм
65.0% <=70.497мкм 70.0% <=75.998мкм 75.0% <=82.355мкм
80.0% <=89.220мкм 85.0% <=97.614мкм 90.0% <=115.049мкм
95.0% <=162.398мкм 99.0% <=189.947мкм
В таблице 1 фиксирован размер частиц, в результате получено, что частицы размером меньше или равно 115.049 мкм в пробе содержится около 90 %, а крупных частиц (более 115.049 мкм) 10%. Частицы такого размера являются опасными для здоровья человека, так как вызываю пневмокониозы, а при наличии пленки 8Ю2 силикозы.
В табл. 2 показаны результаты обработки исходного статистического материала для получения эмпирической зависимости, связывающей долевое содержание и размер частиц предоставленной пробы.
Таблица 2
Долевое содержание частиц зафиксированного размера в пробе
1 Исходные данные 1 Результат вычислений
Фг, долевое содержани е частиц <, размер частиц, мкм а. = ^ + <4 1 2 мкм 4+1 -
0. 0,0 0,0 0 — —
1. 0,05 < 19,29 1 9,6 0,0026
2. 0,1 < 26,30 2 22,8 0,0071
3. 0,15 < 30,68 3 28,5 0,0114
4. 0,2 < 34,80 4 32,7 0,0121
5. 0,25 < 38,62 5 36,7 0,0131
6. 0,3 < 42,62 6 40,6 0,0125
7. 0,35 < 46,35 7 44,5 0,0134
8. 0,4 < 50,11 8 48,2 0,0133
9. 0,45 < 53,90 9 52,0 0,0132
10. 0,5 < 57,55 10 55,7 0,0137
11. 0,55 < 61,44 11 59,5 0,0129
12. 0,6 < 65,57 12 63,5 0,0121
13. 0,65 < 70,50 13 68,0 0,0101
14. 0,7 < 76,00 14 73,2 0,0091
15. 0,75 < 82,36 15 79,2 0,0079
16. 0,8 < 89,22 16 85,8 0,0073
17. 0,85 < 97,61 17 93,4 0,0060
18. 0,9 < 115,05 18 106,3 0,0029
19. 0,95 < 162,40 19 138,7 0,0011
20. 0,99 < 189,95 20 180,7 0,0014
Для большей наглядности, данные таблицы 2 представлены в графическом виде на рис. 3 и рис. 4.
Подходы к моделированию состава пыли были осуществлены в работах [9, 10]. В этих работах показано, что в рабочей зоне литейных цехов кроме пыли выделяется значительное количество загрязняющих веществ. Наиболее неблагополучными участками с позиции выделения пыли являются камеры и решетки. Однако с позиции моделирования отмечено, что в составе пыли весовое содержание фракций с диаметром до 20 мкм достигает 43,8% по массе. Даная пыль наиболее опасна для
Рис.3. Графическое представление данных табл. 3 (аналог функции
Рис. 4. Графическое представление данных табл. 3 (аналог функции
плотности распределения [8]).
Для построения эмпирической зависимости, связывающей размер частицы и её долевое содержание в предоставленной пробе, были приняты следующие условные обозначения:
Фг - долевое содержание частиц в предоставленной пробе; dt - фиксированный диаметр, полученный на лазерном анализаторе частиц пыли Fritsch NanoTec «ANALISETTE 22» с пакетом управляющих программ Fritsch Mas control, мкм;
QS (d,) - эмпирическая функция, построенная по значениям табл. 3, является аналогом функции распределения для случайной величины; Qn (d,) - функция нормального закона распределения; Qu (d,) - функция нормального усечённого закона распределения; Qr (d,) - функция Гамма-распределения; QB (d,) - функция распределения Вейбулла;
fS (dj) - эмпирическая функция плотности распределения,
являющейся статистическим аналогом функции плотности распределения; fN (dj) - функция плотности нормального закона распределения;
fu (dj) - функция плотности нормального усечённого закона
распределения;
fr (dj) - функция плотности Гамма-распределения;
fB (dj) - функция плотности распределения Вейбулла;
dj - средний диаметр, мкм.
Расположение точек на графике на рис. 3 и рис. 4 по своей сущности представляют собой функцию распределения и функцию плотности распределения, которые являются основополагающими в теории вероятности. Существуют различные виды функций распределения. Наиболее употребительными, обладающими высокой гибкостью, является функция нормального распределения; функция нормального усечённого
распределения; функция гамма-распределения; функция распределения Вейбулла.
Анализ применения таких функций как, степенные, логарифмические, показательные и т.д., показал, что эмпирические зависимости, построенные на этих функциях, недостаточно качественно описывают статистические данные.
Вид графического представления статистики очень напоминает функцию распределения, относящуюся к теории вероятности. Поэтому можно с большой долей уверенности использовать законы распределения из теории вероятности для моделирования гранулометрического состава пыли. Были рассмотрены наиболее употребительные законы распределения, такие как
1) нормальные закон распределения:
Qn (d ) = 2 + 2erf
где erf(x) = J"exp(-12 )dt - функция ошибок, mx и sx - параметры
f л ^
d - mx
v s x
,V2
(1)
ixj
'p 0
распределения.
Э
/n (d ) = -d Qn (d )] =
1
exp
О d - mx
v sx^.
мкм
s x4iP
2) усечённы нормальный закон распределения:
/
1 - erf
(2)
Qu (d ) = 1
f л ^
d - mx
v s x^2
r
1 + erf
m.
л
v s
(3)
1
fu (d )=|- Q (d )]=S^= ad GWP
exp
О d - mx
v sx^2 ,
1 + erf
3) Закон гамма-распределения:
ik d
Qr(d ) = r(k) | ^-1 exp(-1 • t )dt,
ч k-1
mx
v s х^2 ,
, мкм
(4)
(5)
где Г(к) = || 1п| ах - гамма-функция, 1 и к - параметры распределения.
/г(*) = [2г (ё)] = Г(к) ^-1 ехр(-1 • а),
4) Закон распределения Вейбулла: 0В (а )=1 - ехр(-1- ак).
мкм
fB (d ) = ^[Qb (d )]=1 dkk exp(-1 • dk),
k
H -1 мкм
(6)
(7)
(8)
да 4 а
Для получения эмпирической зависимости на основании нормального закона (1) применим метод выбранных точек. В качестве пробных точек примем точки: 0,35(46) и 0,65(70). Составим систему из двух уравнений для формулы (1)
0.35 =1 + ^erf 2 2
0.65 =1 + ^erf 22
(9)
решением которой будет: тх = 59 мкм; ох = 31 мкм, и подставляя эти
параметры в формулы (1) и (2), получим эмпирические зависимости для исходного статистического материала (табл. 2).
1
0
1
а к н о Й У <и К Я й й О, 0> ч о
о
СО
о
ч о
ч
—Ь2-
1 • •
0.8"
Об-
и.4"
0.2" 1
го 0 2 0 А Ю б о г 0 1 Ю 1 го 1 ЕЮ 1 50 1 50 2 10 с11
Размер частиц, мкм
Рис. 3. Нормальный закон. Функция распределения с параметрами тх = 59
мкм; ах = 31 мкм.
„ (л) 11 /( -59Л
((2+, ш;
и - 59^
/к (() = —^=ехр
ахЛ/2Р Я 3Ь/2
(10)
(11)
Функция (10) показана на рис. 3, а функция (11) на рис. 4 совместно с
Рис. 4. Нормальный закон. Функция плотности распределения с
параметрами тх = 59 мкм; ах = 31 мкм. Для получения эмпирической зависимости на основе нормального усечённого закона (3) применим метод выбранных точек. В качестве
пробных точек примем точки: 0,35(46) и 0,65(70). Составим из двух уравнений систему (12)
1 - ей"
0.35 = 1
^46 - тх Л V у
1 + егГ 1 - ей"
0.65 = 1
тх
^70 - тхЛ
V ох^ у
1 + егГ
г \
тх
V 0 Х^2 у
(12)
решением которой будет: тх = 58 мкм; ох = 30 мкм, и подставляя эти параметры в формулы (3) и (4), получим эмпирические зависимости для исходного статистического материала, т.е.
г а - 58Л 3042,
1 - ей"
аи (а )=1-
1 + егГ
58
л •
30-12
(13)
/и (а )=
42 ехИ 3042
а - 58
л2
О Л Р 1 , г х 1 + егг
58
(14)
3042
Функция (13) показана на рис. 5, функция (14) на рис. 6 совместно с экспериментальными точками.
—
1 • • •
и.сг
и.4
Ю 0 2 0 А 10 € 0 8 0 1 )0 1 Ю 1 !Ю 1 ¡0 1 50 2 )0 с1 1
Размер частиц, мкм
Рис. 5. Нормальный усечённый закон. Функция распределения с
параметрами тх = 58 мкм; ах = 30 мкм.
Размер частиц, мкм
Рис.6. Нормальный усечённый закон. Функция плотности распределения с параметрами тх = 58 мкм; а х = 30 мкм.
Для получения эмпирической зависимости на основе функции Гамма-распределения применялся метод выбранных точек. В качестве пробных точек были выбраны точки: 0,35(46) и 0,65(70). Подставляя в уравнение (5) выбранные точки составим систему двух уравнений
1к 46
0.35 = ^ | ^-1 ехр(-Х^ г )С
X
0
к 70
0.65 = —-V| гк-1 exp(- X • г )сИ Г(к) 0
(15)
решением которой будет: к = 3.1; X = 0.048 мкмл, и подставляя эти параметры в формулы (5) и (6), получим эмпирические зависимости для исходного статистического материала, а именно
бг (с )=■Ь51-1 *хр(- 0.048 • г с.
/г (с ) = (Г3тТ с 0048 • с).
(16)
(17)
Функция (16) показана на рис. 5, функция (17) - на рис. 6 совместно с экспериментальными точками из табл. 2.
Ф/
—
1" •
из"
11.0"
и.4
!0 0 I 0 1 0 б 0 1 0 1 30 1 >0 1 40 1 50 1 50 2 » с11
Размер частиц, мкм
Рис. 5. Гамма-распределение. Функция распределения с параметрами
к = 3.1; X = 0.048 мкм"1.
«у
и.и14" • >
0.012
0.01
О.ООгг •
0.006"
•"0.004" • \
0.002" < »
го о ; о ^ Ю б о г 0 1 Ю 1 Ю 1 40 1 ¡0 1 го 2 50 ъ
Размер частиц, мкм
Рис.6. Гамма-распределение. Функция плотности распределения с
параметрами к = 3.1; 1 = 0.048 мкмл. Для получения эмпирической зависимости на основе функции Вейбулла (7) применим метод выбранных точек. В качестве пробных точек примем так же точки: 0,35(46) и 0,65(70). Составим систему из двух уравнений для формулы (18)
О.35 =1 -ехр(-1-46к ¡1 0.65 = 1 - ехр(-1 • 70к ¡]
решением которой будет: к = 2.12; 1 = 1.28-10"4 мкмл, и подставляя эти параметры в формулы (7) и (8), получим эмпирические зависимости для исходного статистического материала:
{2В (С) = 1 - ехр(-1.28 10-4 • сС212 ¡. (19)
/в(С¡ = 1.28 10-4 • С212—ехр(-1.28-10-4 • С212¡.
с
(20)
Функция (19) показана на рис. 9, а функция (20) - на рис. 10 совместно с экспериментальными точками.
Ф/
гь 1) ч о о си о со си
ч о
ч
—
1 • •
и:5"
и.О"
0.4
и .2
20 о : 0 1 0 б 0 1 0 1 Ю 1 20 1 ад 1 Ю 1 50 2 10 а,
Рис. 9. Распределение Вейбулла. Функция распределения с параметрами
к = 2.12; 1 = 1.28-10-4 мкм\
(У
и.и14" •
0.012" #У « \
0.01" ♦
и Шс 4
0:906"
0.004"
0.002" »
20 о : 0 г 10 б 0 5 0 1 30 1 20 1 40 1 50 1 30 2 И
Размер частиц, мкм
Рис. 10. Распределение Вейбулла. Функция плотности распределения с параметрами к = 2.12; 1 = 1.28-10-4 мкм"1.
Сходимость экспериментальных и теоретических значений проверялась с использованием критерия Пирсона с2. Теоретическое значение сТ при числе степеней свободы 17 и уроню значимости 0,1 получается сТ = 24,7. В табл. 3 показаны значения критерия Пирсона для всех рассмотренных функций. Наиболее эффективным оказалось гамма-распределение.
Таблица 3
Значения критерия Пирсона с2 для различных законов распределения.
Название закона распределения Формула Значение с2
1. Нормальный ^ (а ) = 2 + ^ 'л Л а - тх о 1,764
2. /к (а)= ^ехР о хЛ/ 2- (л а - тх о Л 2 6,868
3. Нормальный усечённый / 1 - егГ Qu (а )= 1--1 1 + егГ 'л л а - т х .о х^ / Л тх V0х^2У 0,639
4. / /2 еХР /и (Л )= ^ 20 1 + е. л Л а - тх 0 тх 1 ох л/2 2 Л У 12,398
5. Гамма-распределение лк Л Qг(d ) = ^(к) 1*к -1 ехр(-1 • * 0,257
6. Ак /г (Л ) = Г(к) Лк-1 ехр(-1 • Л) 0,097
7. Распределение Вейбулла Qв (Л ) = 1 - ехр(-А,- Лк) 0,356
8. /в (а )= А-ехр(- А • Лк) 1,030
Для функции (16) критерий Пирсона составит %2о = 0,257, для функции (17) - с2 = 0,097, что значительно меньше теоретического значения. Следовательно, предложенная модель описания распределения частиц по размеру в пробе не отвергается.
Выводы
Статистические данные по гранулометрическому составу пыли, полученные на лазерном анализаторе частиц пыли Fritsch NanoTec «ANALISETTE 22» с пакетом управляющих программ Fritsch Mas control мало информативны. Проведя статистическую обработку исходных данных и использую известные законы распределения: нормальный, нормальный усечённый, гамма-распределения, распределение Вейбулла, удалось получить эмпирическую зависимость плотности распределения количества частиц в зависимости от их размера. Формула (17) имеет наименьшую величину критерия Пирсона. Формула (17) достаточно точно представляет распределение частиц по размеру для данной категории пыли, технических условий, вида технологического оборудования.
Список литературы
1. Болдин, А.Н. Литейное производство с точки зрения экологии / А.Н. Болдин // Литейное производство. - 2005. - № 3. - С. 33-34.
2. Головина Е.И. Опасные и вредные факторы литейного производства и их влияние на состояние атмосферы в рабочей зоне // Вестник технологического университета. - 2016. - Т.19, № 23 - С. 126-131.
3. Головина Е.И., Иванова И. А., Ивков С. А. Оценка рентгенофазового анализа пыли от дробеструйных установок литейного производства // Интернет-журнал «Науковедение». - 2017. - Т.9, № 2. выпуск 2 (39).
4. Головина Е.И., Манохин В.Я., Иванова И.А. Оценка опасных факторов литейного производства // Комплексные проблемы техносферной безопасности -материалы Международной научно-практической конференции. - 2016. - С. 170-173.
5. Иванова И. А. Определение коэффициента экологической опасности литейного производства // Вестник ДГТУ. - 2010. - Т.10, №3 (46). - С. 406-409.
6. Иванова И.А. Оценка дисперсного состава пыли участка черного литья / И.А. Иванова, В.Я. Манохин // Вестник ДГТУ. - 2010. - Т.10, №2 (45). - С. 200-204.
7. Иванова И.А., Манохин В.Я., Головина Е.И. Оценка запыленности рабочей зоны дробеструйного участка и выбивных решеток литейного производства. Комплексные проблемы техносферной безопасности - материалы XI Международной научно-практической конференции. г. Воронеж, 2015.
8. Королюк В.С. Справочник по теории вероятностей и математической статистике / В.С. Королюк, Н.И. Портенко, А.В. Скороход, А.Ф. Турбин. - М.: Наука, 1985. - 640 с.
9. Мурзинов В.Л. Модель идентификации процесса запылённости воздуха рабочей зоны в литейном производстве / В.Л. Мурзинов, В.Я. Манохин, И.А. Иванова // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный
ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2011. - №10(74). С. 233 - 244. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2011/10/pdf/14.pdf , 0,75 у.п.л.
10. Манохин В.Я. Модели и методы систем управления экологической безопасностью литейного производства / В.Я. Манохин, В.Ф. Асминин, В.Л. Мурзинов // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2011. - №10(74). С. 104 - 112. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2011/10/pdf/11.pdf , 0,5 у.п.л.
References
1. Boldin, A.N. Litejnoe proizvodstvo s tochki zrenija jekologii / A.N. Boldin // Litejnoe proizvodstvo. - 2005. - № 3. - S. 33-34.
2. Golovina E.I. Opasnye i vrednye faktory litejnogo proizvodstva i ih vlijanie na sostojanie atmosfery v rabochej zone // Vestnik tehnologicheskogo universiteta. - 2016. -T.19, № 23 - S. 126-131.
3. Golovina E.I., Ivanova I.A., Ivkov S.A. Ocenka rentgenofazovogo analiza pyli ot drobestrujnyh ustanovok litejnogo proizvodstva // Internet-zhurnal «Naukovedenie». -2017. - T.9, № 2. vypusk 2 (39).
4. Golovina E.I., Manohin V.Ja., Ivanova I.A. Ocenka opasnyh faktorov litejnogo proizvodstva // Kompleksnye problemy tehnosfernoj bezopasnosti - materialy Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii. - 2016. - S. 170-173.
5. Ivanova I.A. Opredelenie kojefficienta jekologicheskoj opasnosti litejnogo proizvodstva // Vestnik DGTU. - 2010. - T.10, №3 (46). - S. 406-409.
6. Ivanova I.A. Ocenka dispersnogo sostava pyli uchastka chernogo lit'ja / I.A. Ivanova, V.Ja. Manohin // Vestnik DGTU. - 2010. - T.10, №2 (45). - S. 200-204.
7. Ivanova I.A., Manohin V.Ja., Golovina E.I. Ocenka zapylennosti rabochej zony drobestrujnogo uchastka i vybivnyh reshetok litejnogo proizvodstva. Kompleksnye problemy tehnosfernoj bezopasnosti - materialy XI Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii. g. Voronezh, 2015.
8. Koroljuk V.S. Spravochnik po teorii verojatnostej i matematicheskoj statistike / V.S. Koroljuk, N.I. Portenko, A.V. Skorohod, A.F. Turbin. - M.: Nauka, 1985. - 640 s.
9. Murzinov V.L. Model' identifikacii processa zapyljonnosti vozduha rabochej zony v litejnom proizvodstve / V.L. Murzinov, V.Ja. Manohin, I.A. Ivanova // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU) [Jelektronnyj resurs]. - Krasnodar: KubGAU, 2011. - №10(74). S. 233 - 244. - Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2011/10/pdf/14.pdf , 0,75 u.p.l.
10. Manohin V.Ja. Modeli i metody sistem upravlenija jekologicheskoj bezopasnost'ju litejnogo proizvodstva / V.Ja. Manohin, V.F. Asminin, V.L. Murzinov // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU) [Jelektronnyj resurs]. - Krasnodar: KubGAU, 2011. - №10(74). S. 104 - 112. - Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2011/10/pdf/11.pdf , 0,5 u.p.l.
