CC BY
23
УДК 519.237.4 DOI: 10.25513/2222-8772.2018.2.39-50
ПОСТРОЕНИЕ ДИСПЕРСИОННЫХ КОМПЛЕКСОВ ДЛЯ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИММУНОТЕРАПИИ АЛЛЕРГИЧЕСКОЙ БРОНХИАЛЬНОЙ АСТМЫ
В.В. Гольтяпин1
к.ф.-м.н, доцент, e-mail: [email protected] В.А. Шовин1 научный сотрудник, e-mail: [email protected] Е.В. Надей2 ассистент, e-mail: [email protected] В.И. Совалкин2 д.м.н., профессор, e-mail: [email protected]
Г.В. Нечаева2 д.м.н., профессор, e-mail: [email protected]
'Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН (Омский филиал), Россия 2ФГБОУ ВО «Омский государственный медицинский университет»
Минздрава России
Аннотация. В данной статье проведена оценка эффективности аллерген-специфической иммунотерапии (АСИТ) аллергической бронхиальной астмы (БА), коморбидной с аллергическим ринитом (АР) и атопическим дерматитом (АтД) за трёхлетний период посредством однофакторного дисперсионного анализа многоградационных признаков.
Ключевые слова: корреляционное отношение, организованные факторы, дискретные величины, дисперсионный анализ, бронхиальная астма, аллергия, аллергенспецифическая иммунотерапия.
Введение
Лечение и профилактика бронхиальной астмы (БА) является одним из актуальных приоритетов Всемирной организации здравоохранения в области неинфекционных заболеваний. С 1995 г. неоднократно проводился пересмотр рекомендаций ВОЗ по лечению больных БА, касающихся тактики противовоспалительной терапии.
В структуре бронхиальной астмы лёгкая форма болезни, которая успешно контролируется, составляет от 50 до 75 % пациентов. Больные с наличием среднетяжёлой и тяжёлой формы БА, коморбидной с аллергопатологией, составляют 25-40 % и вызывают большие трудности в достижении контроля над заболеванием.
К распространённым сопутствующим заболеваниям при бронхиальной астме относят, прежде всего, аллергический ринит (АР), который имеет ряд схожих
признаков с астмой, и атопический дерматит (АД). Медицинским сообществом активно обсуждается тема сочетания аллергического ринита и бронхиальной астмы. До 80-90 % больных БА страдают АР. В отсутствие терапии АР у больных БА возрастают частота её обострений и количество обращений за неотложной медицинской помощью, то есть не леченный АР негативно отражается на течении БА [1].
Аллергенспецифическая иммунотерапия (АСИТ), применяемая для лечения больных, страдающих атопическими IgE-опосредованными заболеваниями, с 1911 г. и в настоящее время остаётся одним из основных патогенетически обоснованных методов. Однако, несмотря на клинические исследования и мета-анализы, доказывающие эффективность АСИТ, она всё ещё применяется недостаточно и используется менее чем у 10 % пациентов с АР и БА. Оперативная группа EAACI продолжает исследование стандартизованного метода эффективности АСИТ, который одновременно учитывает и симптомы заболевания, и потребность в противоаллергической терапии [2].
Многолетний положительный опыт, накопленный отечественными и зарубежными аллергологами по АСИТ атопических заболеваний, получил строго научное подтверждение её эффективности [3-5]. Согласно рекомендациям по АР и его влиянию на БА (ARIA), АСИТ используется для лечения среднетя-жёлых и тяжёлых симптомов АР [6]. При этом можно достичь существенных клинических результатов и снизить потребность в симптоматических лекарственных препаратах, а также добиться сохранения клинической эффективности в течение нескольких лет после прекращения АСИТ [7].
АСИТ позволяет уменьшить симптомы и увеличить эффект противовоспалительной терапии БА, причём стероидсберегающий эффект АСИТ имеет первостепенное значение [8,9].
Всё ещё противоречивыми остаются мнения о потенциальной роли АСИТ в качестве терапевтического средства у пациентов с АтД. Однако имеются доказательства эффективности АСИТ у пациентов с выраженными симптомами АтД (индекс SCORAD > 50 баллов) [10, 11].
Таким образом, по литературным данным имеются указания на клиническую эффективность АСИТ атопической БА (БА), БА в сочетании с аллергическим ринитом (АР), изолированного атопического дерматита (АтД) [12-15]. Однако данные по клинической эффективности пациенториентированной АСИТ больных с БА средней степени тяжести, коморбидной с АР и АтД, при наличии поливалентной сенсибилизации отсутствуют.
В связи с этим была поставлена цель: оценить эффективность аллергенспе-цифической иммунотерапии в комбинации с базисной противовоспалительной терапией аллергической бронхиальной астмы средней тяжести, коморбидной с аллергическим ринитом и атопическим дерматитом при поливалентной сенсибилизации посредством дисперсионного анализа.
Математический аппарат дисперсионного анализа и алгоритм построения дисперсионных комплексов
Факторы — это любое воздействие или состояния, вариация которых может так или иначе влиять на вариации результативного признака.
Организация факторов заключается в подборе дискретных параметров или характеристик, которые оказывают статистическое влияние на результативный признак, при этом каждому изучаемому фактору придаётся несколько значений. В соответствии с этими значениями каждый фактор разбивается на несколько градаций, для каждой градации подбирается по принципу случайной выборки несколько объектов, у которых впоследствии и измеряется величина результативного признака [16, 17].
Для того, чтобы выяснить степень и достоверность влияния изучаемых, изучают и оценивают ту часть общей вариации, которая вызывается этими факторами. Основным коэффициентом, показывающим степень влияния того или иного организованного фактора, является квадрат корреляционного отношения [18]. Корреляционное отношение для непрерывных случайных величин рассчитывается по формуле (1), а для дискретных — по формуле (2).
те те
= -2 / / (м (£ № = х) - м (О)2 ¿х, (1)
! —те —те
те те
м (£ № = х)= ! мс = / УР! Шу,
те те 2
-! = мс2 - т)2 = [ у2РсШу - ( [ тШу I ,
—те
пр щ
= -2 ЕЕ (м (£ |х0 - м (О)2 р( у3 ,хг), (2)
а
! г=0 ]=0
щ щ
м (С|хг) = £у3р(у,|хг), мс = ЕузР(у,),
3=0 3=0
2
щ / щ \
-2 = ме - (ма)2 = е у2ЗР(Уз) - £ УЗР(УЗ)
.7=0 \^=0 /
Дисперсионный комплекс — это совокупность градаций с привлечёнными для исследования дискретными переменными или характеристиками, средними по каждой градации (частные средние) и по всему комплексу (общая средняя). Если изучается действие одного фактора, комплекс называется однофакторным, двух факторов — двухфакторным, трёх и более факторов — многофакторным.
Основными величинами однофакторного дисперсионного комплекса являются:
С% — общая вариационная мера результативного признака; Сх — факториальная мера вариации результативного признака; С — случайная вариационная мера результативного признака. В целях компактной записи основных формул дисперсионного комплекса введём следующие вспомогательные величины:
¿2
ЕЕ м.,
]=0 í=0
ЕЕ ж
]=0 г=0
2
V-* г ,
¿3
Я
Е
3=0
Пп
(3)
(4)
(5)
где — значение результативного признака (дискретная случайная величина), изменяющегося в результате статистического влияния организованных и неорганизованных факторов, г = 0,..., к, к — количество возможных исходов результативного признака, а Д,- — значение частоты результативного признака при j-ой градации, д - количество всевозможных градаций организованного факта. Как будет видно далее, в рамках построения дисперсионного комплекса квадрат корреляционного отношения сводится к отношению соответствующих вариационных мер.
Используя выше введённые обозначения, запишем для вариационных мер основные формулы однофакторного дисперсионного комплекса:
С£ = Сг + Сх;
С = ¿2 — Н;
Сх = ¿2 — ¿з;
Ст,
вз- Н.
(6)
(7)
(8)
Если любую вариационную меру разделить на общую вариационную меру, то получим коэффициент влияния фактора или сочетания факторов, равный квадрату корреляционного отношения:
2 _ С2 2
Ст.
V г , Г1 '
(9)
А если поделить вариационную меру на соответствующее число степеней свободы, получим дисперсию:
Сг
Ст.
О,
П —
О„
д — 1
Ср
п — 1
(10)
Для проверки достоверности влияния фактора или сочетания факторов используется критерий Фишера в виде отношения соответствующей факториальной дисперсии к случайной дисперсии:
2
рх = Ц. (11)
о2
Алгоритм построения однофакторного дисперсионного комплекса.
1. Из исходной таблицы данных объект-свойство, размерности п х 2, вычисляем значения Д-.
2. По формулам (3)-(5) вычисляем вспомогательные величины Б\, ¿2, ¿3.
3. Используя вычисленные ,82,Б3 по формулам (6)-(8), вычисляем вариационные меры С,Сг,Су.
4. Находим квадрат корреляционного отношения г по формуле (9), определяющий степень влияния организованного фактора.
5. Вычисляем общую о|, факториальную о"¡2 и случайную о2 дисперсии по формуле (10).
6. Для проверки достоверности влияния проводим расчёт критерия Фишера Рх, как отношение факториальной дисперсии к общей дисперсии (формула 11).
7. Проводим расчёт уровня значимости а по Рх при степенях свободы д — 1 и п — д.
Вычислительный эксперимент и полученные результаты
Тяжесть течения БА, АР и АтД на момент обследования представляли в баллах, субъективно оцениваемых самими больными. Учитывали выраженность приступов удушья, чихания, заложенности носа, зуда кожи и интенсивность кожных проявлений по шкале: 0 - отсутствие клинических симптомов, 1 -лёгкая степень выраженности симптомов, 2 - средняя (умеренная) степень выраженности, 3 - выраженные проявления. В исследовании участвовали 119 пациентов в возрасте от 18 до 32 лет. Результаты вычислительного эксперимента представлены ниже следующими таблицами.
Однофакторные дисперсионные комплексы рассчитывались и анализировались по каждому симптому в отдельности, за организованный фактор была выбрана АСИТ, проводимая в течении трёх лет в одной из групп и не проводимая в другой, получающей базисную противовоспалительную терапию без АСИТ.
Таблица 1. Таблица распределения симптома «ринорея» по годам (£) у пациентов
коморбидной аллергической БА
Распределение симптома «ринорея» по годам
1-ая группа 2-ая группа
ей 0 1 2 3 ей 0 1 2 3
1 2 28 25 33 1 0 10 9 12
2 45 35 8 0 2 9 11 8 3
3 68 19 1 0 3 17 12 2 0
4 77 11 0 0 4 19 6 6 0
Таблица 2. Таблица двух однофакторных дисперсионных комплексов, рассчитанных по симптому «ринорея» у пациентов аллергической БА, коморбидной с АР и АтД
Аллергический симптом - ринорея
1-ая группа 2-ая группа
^2 & Н ^2 & Н
260 526 391.9545 192.0454 134 274 192.6451 144.8064
Ч а ъ а "Лх
333.9545 199.9090 134.0454 0.7737 129.1935 47.8387 81.3548 0.6085
0 % * * 0 %
0.9514 66.6363 0.3851 0.5986 1.2601 15.9462 0.67795 0.3702
а 9- 1 п - д а 9- 1 п - д
172.9969 1 3 349 23.5210 1 3 90
Таблица 3. Таблица распределения симптома «заложенность носа» по годам (£) ) у пациентов с аллергической БА, коморбидной с АР и АтД
Распределение симптома «заложенность носа»
по годам лечения
1-ая группа 2-ая г руппа
ей 0 1 2 3 ей 0 1 2 3
1 0 0 35 53 1 0 0 11 20
2 14 48 20 6 2 2 17 12 0
3 42 37 9 0 3 3 18 10 0
4 57 25 6 0 4 7 19 5 0
Таблица 4. Таблица двух однофакторных дисперсионных комплексов, рассчитанных по симптому «заложенность носа» у пациентов аллергической БА, коморбидной с АР и АтД
Аллергический симптом - «заложенность носа»
1-ая группа 2-ая группа
^2 & Н ^2 & Н
427 921 773.5340 517.9801 190 386 344.8387 291.1290
С* сх а ъ с* Сх С2 Г]х
403.01988 255.5539 147.4659 0.7963 94.8709 53.7096 41.1612 0.7524
^ 0 % * -22 0 Гх
1.1482 85.1846 0.4237 0.63409 0.7713 17.9032 0.343011 0.5661
а 9- 1 п - д а 9- 1 п - д
201.0245 1 3 349 52.1943 1 3 90
Таблица 5. Таблица распределения симптома «приступ удушья» по годам (£) у пациентов с
аллергической БА, коморбидной с АР и АтД
Распределение симптома «приступ удушья» по годам лечения
1-ая группа 2-ая группа
ей 0 1 2 3 ей 0 1 2 3
1 0 0 32 56 1 0 0 9 22
2 18 46 20 4 2 1 10 14 6
3 38 41 9 0 3 1 12 17 1
4 61 23 4 0 4 1 12 11 7
Таблица 6. Таблица двух однофакторных дисперсионных комплексов, рассчитанных по симптому «приступ удушья» у пациентов с аллергической БА, коморбидной с АР и АтД
Аллергический симптом - «приступ удушья»
1-ая группа 2-ая группа
^2 & Н ^2 & Н
420 910 771.25 501.1363 244 562 503.8064 480.1290
с* Сх С2 Г]х с* Сх С2 Г]х
408.8636 270.1136 138.75 0,8128 81.8709 23.6774 58.1935 0,53777
-х -22 0 % -х -2 0 Тх
1.1648 90.0378 0.3987 0.6606 0.6656 7.8924 0.343011 0.4849
а 9- 1 п - д а 9- 1 п - д
225.8247 1 3 349 16.2749 1 3 90
Таблица 7. Таблица распределения симптома «зуд кожи» по годам (£) у пациентов с аллергической БА, коморбидной с АР и АтД
Распределение симптома «зуд кожи» по годам лечения
1-ая группа 2-ая группа
ей 0 1 2 3 ей 0 1 2 3
1 0 22 54 12 1 0 9 15 7
2 36 39 12 1 2 0 15 14 2
3 61 25 2 0 3 6 9 13 3
4 67 21 0 0 4 3 11 12 5
Таблица 8. Таблица двух однофакторных дисперсионных комплексов, рассчитанных по симптому «зуд кожи» у пациентов с аллергической БА, коморбидной с АР и АтД
Аллергический симптом - «зуд кожи»
1-ая группа 2-ая группа
^2 & Н ^2 & Н
282 496 377.2045 225.9204 203 413 336.6774 332.3306
С Сх С, ъ С? Сх С, Г]х
270.0795 151.2840 118.7954 0,7484 80.6693 4.3467 76.3225 0,2321
-X о3, 0 % о| о2 о1 0 Гх
0.7694 50.4280 0.3413 0.56014 0.6558 1.4489 0.6360 0.053884
а 9- 1 п - д а 9- 1 п - д
225.8247 1 3 349 2.2781 1 3 90
Таблица 9. Таблица распределения симптома «выраженность кожных проявлений» по годам (£) у пациентов с аллергической БА, коморбидной с АР и АтД
Распределение симптома «выраженность кожных проявлений» по годам лечения
1-ая группа 2-ая группа
ей 0 1 2 3 ей 0 1 2 3
1 0 4 70 14 1 0 0 30 1
2 17 46 17 8 2 2 10 16 3
3 45 41 2 0 3 1 12 16 2
4 60 27 1 0 4 1 10 17 3
Таблица 10. Таблица двух однофакторных дисперсионных комплексов, рассчитанных по симптому «выраженность кожных проявлений» у пациентов с аллергической БА, коморбидной
с АР и АтД
Аллергический симптом - «выраженность кожных проявлений»
1-ая группа 2-ая группа
^2 & Н ^2 & Н
364 676 548.6136 376.4090 217 429 383.1935 379.75
С Сх а "Лх Ч Сх С, Г]х
299.5909 172.2045 127.3863 0,7581 49.25 3.4435 45.8064 0,2644
0 щ 0 Щ
0.8535 57.4015 0.3660 0.5748 0.4004 1.1478 0.3817 0.0699
а 9- 1 п - д а 9- 1 п - д
156.8121 1 3 349 3.007 1 3 90
Таблица 11. Таблица распределения уровней фармакотерапии по годам (£) у пациентов с аллергической БА, коморбидной с АР и АтД
Распределение уровней фармакотерапии
по годам лечения
1- ая группа 2-ая группа
0 1 2 3 ей 2 3
1 0 0 77 11 1 24 7
2 2 21 65 0 2 29 2
3 33 15 40 0 3 29 2
4 53 3 32 0 4 23 8
Таблица 12. Таблица двух однофакторных дисперсионных комплексов, рассчитанных по уровням к требованию в фармакотерапии у пациентов с аллергической БА, коморбидной с АР
и АтД
Уровни требуемой фармакотеропии
1-ая группа 2-ая группа
^2 & Н ^2 & Н
500 994 810.0454 3710.2272 267 591 575.9032 574.9112
С1 Сх С, ъ С1 Сх С, "Лх
283.7727 99.8181 183.9545 0,5930 16.0887 0.9919 15.0967 0,2483
-I <2 0 % <1 -2 0 щ
0.8084 33.2727 0.5286 0.351754 0.1308 0.9919 0.123744 0.0616
а 9- 1 п - д а 9- 1 п - д
62.9444 1 3 349 3.007 0.994575 2 90
Анализ полученных результатов и выводы
В 1-ой группе (пациенты на фоне базисной противовоспалительной терапии (БПВТ) получали аллергенспецифическую иммунотерапию (АСИТ)) по всем клиническим проявлениям бронхиальной астмы, аллергического ринита и ато-пического дерматита к окончанию 3-хлетнего периода наблюдения прослеживаются достоверные различия по отношению к исходным показателям.
При этом во 2-ой группе отмечено отсутствие статистически значимых различий частоты обострений БА, степени выраженности кожного зуда, объёма фармакотерапии, показателей ОФВ1 и АСТ к окончанию третьего года терапии. В частности: в динамике ежегодно в 2 раза увеличивается количество пациентов с купированием ринореи как одного из симптомов АР, который к окончанию третьего года комбинированной терапии (БПВТ+АСИТ) полностью исчезает у 87,5 % пациентов, а у 12 % остаётся лёгкая эпизодическая его форма.
У пациентов 2-ой группы также отмечен хороший эффект на фоне продолжающейся БПВТ, к концу третьего года базисной противовоспалительной терапии ринорея купирована в 61 % случаях, лёгкая её форма зарегистрирована у 19 % больных, однако ещё у 19 % пациентов остаётся средне-выраженная её интенсивность. Статистически значимое снижение выраженности симптомов заложенности носа у пациентов 1-ой группы по сравнению с пациентами 2-ой группы проявлялось к концу второго курса терапии и сохранялось к окончанию 3-го курса. У половины пациентов обеих групп к концу второго года лечения достигнуто купирование заложенности носа. К окончанию исследования процент отличных результатов в 1-ой группе увеличился с 50,4 % до 64,8 %, у 28 % сохранялись лёгкие проявления, в 7 % случаев — заложенность носа была средней степени выраженности, требующая непрерывной противовоспалительной терапии. При этом у 35,8 % пациентов 2-ой группы к окончанию исследования заложенность носа возобновилась, лёгкая её форма регистрировалась в 61 % случаев, среднетяжёлая — в 16 %.
Динамика частоты приступов бронхиальной астмы показательна спустя два года терапии у пациентов обеих групп. У 52 % больных 1-ой группы и 33 % — 2-ой группы достигнуто купирование приступов удушья. В последующем количество пациентов с полным купированием удушья увеличивается в 1-ой группе и к окончанию 3-го года терапии достигает 69,4 %, при этом во 2-ой группе число пациентов с отсутствием приступов бронхиальной астмы резко уменьшается и достигает 3 %, практически равномерно распределяясь в лёгкую, умеренную и выраженную степень (38,7 %, 35,5 %, 22,6 % соответственно).
Данные по анализу интенсивности зуда кожи свидетельствуют об эффективности проводимой терапии у пациентов 1-ой группы — так, к концу 3 курса терапии 76,1 % пациентов отметили полное его купирование, при этом 23,9 % человек беспокоило эпизодическое его возобновление. У пациентов 2-ой группы добиться купирования зуда удалось лишь в 10 % случаях, в 35,5 % — зуд носил эпизодический характер, однако у 38,7 и 16 % больных кожный зуд сохранялся с умеренной и высокой степенью выраженности.
Использование однофакторного дисперсионного анализа позволило зафиксировать положительную динамику уменьшения клинических проявлений БА и коморбидной с ней патологии (АР и АтД) на протяжении всего трёхлетнего периода АСИТ в комплексе с БПВТ. Особый интерес вызывала возможность проследить изменения качественных признаков по степени выраженности, а не только по наличию или отсутствию симптома.
Комбинированная терапия (БПВТ+ АСИТ) у пациентов с аллергической БА средней степени тяжести, коморбидной с АР и АтД, при наличии поливалентной сенсибилизации к бытовым и пыльцевым аллергенам, через 3 года от начала комплексной терапии позволяет достичь полного купирования клинических проявлений БА (86,3 %), с отменой БПВТ в 63,6 % случаев.
Улучшение течения коморбидной патологии на фоне комбинировнной БПВТ и АСИТ к окончанию 3-го курса терапии даёт максимальный клинический эффект в виде отсутствия обострений кожных проявлений (76,1 %) и полного купирования назальной обструкции (64,8 %).
Литература
1. Bousquet J., Gaugris S., Kocevar V.S. et.al. Increased risk of asthma attacks and emergency visits among asthma patients with allergic rhinitis: a subgroup analysis of the investigation of montelukast as a partner agent for complementary therapy // Clin Exp Allergy. 2005. V. 35(6). P. 723-727. DOI: 10.1111/j.1365-2222.2005.02251.x.
2. Pfaar O., Demoly P., Gerth van Wijk R. et al.; European Academy of Allergy and Clinical Immunology. Recommendations for the standardization of clinical outcomes used in allergen immunotherapy trials for allergic rhinoconjunctivitis: an EAACI Position Paper // Allergy. 2014. V. 69(7). P. 854-67. DOI: 10.1111/all.12383.
3. Павлова K.C., Курбачева О.М. Патогенетическая терапия аллергических заболеваний: возможности АСИТ в России // Эффективная фармакотерапия. Аллергология и иммунология. 2012. № 2(2). P. 10-35.
4. Козулина И.Е., Павлова К.С., Курбачева О.М. Клиническая эффективность подкожной и сублингвальной аллергенспецифической иммунотерапии аллергического ринита и конъюнктивита // Российский аллергологический журнал. 2016. № 6. С. 63-69.
5. Zielen S., Kardos P., Madonini E. Steroid-sparing effects with allergen-specific immunotherapy in children with asthma: a randomized controlled trial // J. Allergy Clin Immunol. 2010. V. 126(5). P. 942-951. DOI: 10.1016/j.jaci.2010.06.002.
6. Brozek J.L., Bousquet J., Baena-Cagnani C.E. et al. Allergic Rhinitis and its Impact on Asthma (ARIA) guidelines: 2010 revision // J. Allergy Clin Immunol. 2010. V. 126(3). P. 466-542. DOI: 10.1016/j.jaci.2010.06.047.
7. Canonica G.W., Cox L., Pawankar R. et al. Sublingual immunotherapy: World Allergy Organization position paper 2013 update // World Allergy Organ J. 2014. V.7(1). DOI: 10.1186/1939-4551-7-6.
8. Гущин И.С., Курбачева О.М. Аллергия и аллергенспецифическая иммунотерапия. М. : «Фармарус Принт Медиа», 2010. 228 с.
9. Черняк Б.А., Сукманская Е.О. Эффективность специфической иммунотерапии в сочетании с ингаляционными кортикостероидами при атопической бронхиальной астме среднетяжёлого течения // Аллергология. 1999. № 1. С. 4-10.
10. Compalati E., Rogkakou A., Passalacqua G. et al. Evidences of efficacy of allergen immunotherapy in atopic dermatitis: an updated review // Curr Opin Allergy Clin Immunol. 2012. V. 12(4). P. 427-460. DOI: 10.1097/ACI.0b013e328354e540.
11. Novak N., Bieber T., Hoffmann M. Efficacy and safety of subcutaneous allergen-specific immunotherapy with depigmented polymerized mite extract in atopic dermatitis // J. Allergy Clin Immunol. 2012. V. 130(4). P. :925-956. DOI: 10.1016/j.jaci.2012.08.004
12. Nelson H.S. Subcutaneous injection immunotherapy for optimal effectiveness // Immunol Allergy Clin North Am. 2011. V. 31(2). P. 211-237. DOI: 10.1016/j.iac.2011.02.010.
13. Jutel M., Agache I., Bonini S. et al. International consensus on allergy immunotherapy // J. Allergy Clin Immunol. 2015. V. 136(3). P. 556-624. DOI: 10.1016/j.jaci.2015.04.047.
14. Abramson M.J., Puy R.M., Weiner J.M. Injection allergen immunotherapy for asthma // Cochrane Database Syst Rev. 2010. V. 4(8). DOI: 10.1002/14651858.
15. Jacobsen L., Wahn U., Bilo M.B. Mechanisms of allergen-specific immunotherapy // Clin Transl Allergy. 2012. V. 2. DOI: 10.1186/2045-7022-2-8.
16. Плохинский Н.А. Алгоритмы биометрии. М. : Изд-во Моск. гос. ун-та, 1980. 150 с.
17. Плохинский Н.А. Биометрия. Новосибирск : СО АН СССР, 1961. 364 с.
18. Крамер Г. Математические методы статистики. М. : Мир, 1975. 648 с.
BUILDING OF DISPERSION COMPLEXES FOR ESTIMATION OF EFFICIENCY OF IMMUNOTHERAPY OF ALLERGIC BRONCHIAL ASTHMA
V.V. Goltyapin1
Ph.D. (Phys.-Math.), Associate Professor, e-mail: [email protected]
V.A. Shovin1 Researcher, e-mail: [email protected] E.V. Nadey2 Assistant, e-mail: [email protected] V.I. Sovalkin2 M.D., Professor, e-mail: [email protected] G.I. Nechaeva2 M.D., Professor, e-mail: [email protected]
1Omsk Branch of the Federal State budget institution S.L. Sobolev Institute of Mathematics of Siberian Branch of the RAS, Omsk, Russia
2Federal State Budget Educational Institution of Higher Education "Omsk State Medical University" of the Ministry of Health of the Russian Federation
Abstract. In this article, the efficacy of allergen-specific immunotherapy (ASIT) of allergic bronchial asthma (BA), comorbid with allergic rhinitis (AP) and atopic dermatitis (ATD) over a three-year period by means of a single-factor variance analysis of multigradation features was evaluated
Keywords: correlation relation, organized factors, discrete values, variance analysis, bronchial asthma, allergy, allergen-specific immunotherapy.
Дата поступления в редакцию: 01.03.2018
