CC BY
45
ских и восточных религий. Она позволяет говорить о диалоге человека и природы, определяет связь между историей человека и изменяющейся природой. Эти связи,
,
- .
Синергетика помогает формированию нового синтеза науки, философии, религии на основе интуиции, образного восприятия, спонтанности мышления, нели, ,
. -соба поиска решения через образы и через число. Синергетика содержит модель саморазвития человека в процессе поиска альтернативных решений в самооргани-, , -
.
Теория принятия решений аккумулировала в себе: бифуркацию, флуктуацию,
, , , , ,
.
Принятие решений связанно также с проблемами гомеостатики. Она изучает механизмы поддержания динамического постоянства неизменно важных парамет-, , . - -, - .
Гомеостатика вскрывает информационную сущность механизма поддержания равновесия в естественных целостностях, т.е. в объектах природы. Ядром концепции гомеостатики является теория об организации взаимодействия частей любого объекта. В ее основе лежит представление о гомеостате как о системе из противоположностей (антагонистов).
,
решений много общего. Это как бы звенья одного общего эволюционного процесса развития природы.
Использование методов генетического поиска, синергетических и гомеоста-, -
.
УДК 658.512
О. Б. Лебедев
ПОСТРОЕНИЕ ДЕРЕВА ШТЕЙНЕРА МЕТОДАМИ ГЕНЕТИЧЕСКОЙ
ЭВОЛЮЦИИ
Известная проблема Штейнера состоит в следующем.
Дано множество точек на плоскости: Р = {р 11 1=1,2,...,п}. Требуется найти дерево 8 = {Н,и} с множеством вершин Н и множеством ребер и таких, что Р с Н и суммарная длина ребер И - минимальна.
В случае ортогональной метрики расстояние между точками с координатами (х 1 , у 1 ), (х j , у j ) определяется по формуле:
ё 1 j = I х 1 - х j | + | у 1 - у j | .
Через точки множества Р проводятся линии, параллельные осям X и У. Образуется ортогональная сетка. Обозначим через V множество точек пересечения линий сетки и назовем их узлами сетки.
Известия ТРТУ
Тематический выпуск
Сопоставим ортогональной сетке граф в = (У,Б). Ряд теорем доказывает, что существует дерево Штейнера 8 такое, что 8 с в, а все основные (Р) и дополнительные (Н\Р) вершины дерева принадлежат V, т.е. Р с Н с V. Другими словами, дерево Штейнера полностью укладывается в ортогональную сеть в.
Назовем цепь в графе в = (У,Б), связывающую две основные вершины, 8.
В работе задача построения минимального дерева Штейнера (МДШ) сводится к задаче построения и выбора (п-1) Б-ребер, связывающих п основных вершин.
Задача решается в два этапа. На первом этапе формируется набор альтернативных вариантов Б-ребер. На втором этапе из сформированного набора выбирается (п-1) Б-ребер, покрывающих МДШ.
Процесс формирования альтернативных вариантов Б-ребер осуществляется .
Вначале на множестве основных вершин алгоритмом Прима строится минимальное связывающее дерево (МСД)
Я = {Я 11=1,2,.,(п-1)}. Затем для каждого ребра Я строится набор
81 = Г(Я1) альтернативных вариантов Б-ребер, 81 = {81 к I к=1,2,...,ш}. В набор 81 для ребра Я1 = (р1, включаются все маршруты минимальной длины, соединяющие р1 с pj в графе в.
На втором этапе с помощью процедур генетического поиска в каждом 81 осуществляется выбор варианта, обеспечивающего построение МДШ.
Структура хромосомы имеет вид: Н = ^ 1 11=1,2,...,(п-1)>. Ген g1 соответствует ребру Я1 , g 1 = Г(Я1). Значение гена лежит в пределах 1 < g 1 < т и равно номеру варианта Б-ребра в наборе Я1. Таким образом, хромосоме соответствует набор б, , .
Достоинствами разработанной структуры хромосомы являются отсутствие сложных элементов, линейная пространственная сложность, а также то, что хромосомы и гены, расположенные в одних и тех же локусах хромосом, гомологичны.
Кроссинговер реализуется следующим образом. Специальным образом (опе-) . -сматриваются локусы выбранной пары. В пределах каждого локуса с вероятностью Рк .
Оператор мутации реализуется следующим образом. Последовательно просматриваются гены хромосомы. С вероятностью Р„ ген мутирует. Мутация заключается в том, что ген приобретает случайным образом новое значение в интервале 1 т.
В основу селекции, как для выбора родительской пары хромосом при крос-синговере, так и при отборе популяции, положен «принцип рулетки».
В качестве фитнесса используется величина
1
г= ьТ;
I
где г 1 - длина Б-ребра, реализующего ребро Я1 .
В работе используется стандартная структура генетического поиска, предусматривающая формирование исходной популяции размером М и выполнение Т генераций. На каждой генерации последовательно выполняются операторы крос, ( ).
Для повышения качества генетического алгоритма производилось распараллеливание, т.е. исходная популяция разбивалась на несколько подпопуляций. При этом через некоторое число генераций случайным образом производится перемещение хромосом между подпопуляциями.
Алгоритм реализован на языке C++ с использованием системы Borland C++ Builder 3. Временная сложность для одной генерации имеет оценку O(n).
Наилучшие результаты генетический алгоритм построения МДШ показал при следующих значениях управляющих параметров: Pk = 0.3, PM = 0.05, M = 100, T = 150. Исследованию подвергались примеры, содержащие до ста вершин.
УДК 681.3.
Т.Г. Лебедева
АРХИТЕКТУРА БАЗЫ ЗНАНИЙ ДЛЯ УПРАВЛЯЕМОСТИ В KBDS
Исследования в области динамических систем, основанных на знаниях (KBDS), опираются на современную технологию искусственного интеллекта, идеи прикладной семиотики и методы классической теории управления. Эти технологии и методы относятся к быстроразвивающейся научной дисциплине - интеллектуальному управлению [4], которое использует технологии искусственного интеллекта для решения задач управления и на текущий момент охватывает практически все задачи управления, которые не решены в классической теории управления.
Настоящая работа основывается на работах [1, 2], в которых изложены основные идеи теории систем управления, основанных на знаниях (KBDS). Ранее были определены понятия управления по состояниям и траекториям для возмущенной динамической системы, основанной на знаниях, и сформулирована связь этих понятий с архитектурой базы знаний. В отличие от динамических систем классической теории управления, и, напротив, аналогично гибридным системам, в KBDS ,
но в качестве дискретной части выступает база знаний.
В предлагаемой работе введены понятия управляемости в KBDS. Теория управляемости имеет своим предметом изучение областей достижимости и построение методов отыскания условий управляемости.
Найдена архитектура базы знаний, необходимая и достаточная для полной управляемости. База знаний системы должна иметь специфическую структуру. Объединение всех добавляемых фактов системы правил и объединение всех удаляемых фактов не должны пересекаться. А допустимое множество управлений должно содержаться во множестве условий системы правил, но не включать множества добавляемых и удаляемых фактов.
Применение полученных результатов рассматривается на примере управления процессом стыковки космических аппаратов в работе [3]. Эти результаты могут помочь более осознанному конструированию систем, основанных на знаниях, для решения прикладных задач управления.
ЛИТЕРАТУРА
1. Осипов ПС. Динамика в системах, основанных на знаниях // Известия Академии Наук. Теория и системы управления. - 1998. - Вып. 5. - С. 24-28
2. Osipov G. S., Applied semiotics and intelligent control // Proc. of Second Workshop on Applied Semiotics, September 15, AIICSR'97, Smolenice Castle, Slovakia.
