CC BY
36
2007
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА Серия Радиофизика и радиотехника
№ 112
УДК 621.396.96
ПОСТРОЕНИЕ АДАПТИВНОГО ПРИЕМНИКА ПОЛЯРИЗОВАННЫХ СИГНАЛОВ ДЛЯ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ
А.И. ЛОГВИН, А.Ю. ВЛАСОВ
Рассматриваются возможности построения адаптивного приемника поляризованных сигналов при решении задачи распознавания образов при дистанционном зондировании
При решении задач распознавания образов в дистанционном радиозондировании всегда возникает проблема отсутствия необходимого количества априорной информации. Более подробно этот вопрос обсуждается в [1], где было показано, что необходимо в таких случаях использовать методы адаптивного приема, и был приведен пример построения адаптивного приемника с учетом поляризационных параметров как сопутствующих. Основной идеей изложенного подхода являлось то, что на первом этапе решения задачи обнаружения производилась оценка поляризационных параметров, которая далее использовалась как значения известных поляризационных параметров.
В данной работе рассматривается задача распознавания образов для случая, если поляризационные параметры сигнала являются информационными и именно с их помощью решается задача распознавания, так как поляризационные параметры являются высокоинформативными и их совокупность образует так называемый поляризационный портрет объекта [2].
В качестве таких поляризационных параметров будем рассматривать геометрические параметры поляризационного эллипса, а именно: угол ориентации плоскости поляризации электромагнитной волны в относительно выбранной системы координат (обычно декартовой) и угол эллиптичности а поляризационного эллипса [3]. При этом будем полагать, что для каждого объекта (образа) зондирования существует своя пара значений а и в, являющихся нормально распределенными случайными величинами, но с неизвестными средними значениями и дисперсиями. Получаем типичную адаптивную задачу, которую будем решать в рамках подходов, изложенных в [4-6].
Пусть необходимо произвести различение двух объектов, т.е. число объектов п=2, выборочное пространство значений £ является в данном случае двумерным и соответственно условные плотности распределения вероятностей получаемых реализаций могут быть записаны в виде:
ш (#|1, Д,й|)=-—!-----е
2 — • &1 • О2
2
2 2 (1)
I (Х~тъ) _ 1 (Х~тА)
шх|2,А,а)=-—!----------------е2 а 2 а ,
2 — ■ О3 • О4
где Ш(£\1, в1, а1) и Ш(£\1, в2, а2) - условные плотности распределения вероятностей первого и второго объектов, соответственно: т1, т2; о2, о22- математические ожидания и дисперсия параметров в и а для первого объекта; т3, т4, о32, о42 - для вторго.
Далее примем подход описанный в [5,6], т.е. используем понятие «встречная гипотеза» и в качестве таковой примем отношение априорной вероятности первой гипотезы по второй в виде девятого неопределенного параметра х:
х = (2)
Р(Х1, Ь2,а2)
1 (Х-т? 1 {Х~т2 )2
2
СТ
Выражение (2) можно представить в другом виде:
V
Р(Х1, b,al) =
1 + x
1
(3)
Р(Х|2, b2,a2) = .
1 + x
Используя известное соотношение [4],
ш(Хт)=2 р(]м> ш(Х'.т). (4)
п
где ц=[ а, в ], 1=1,2;
И подставляя в (4) соотношение 1 и 3, получим:
_1 (Х~т1 )2 1 (Х-щ? _! (Х~тз )2 1 (Х~т4 )2
W(g\m x) =-----------------------------------------------------------------------1-e 2 ° 2 ° + —-e 2 ° 2 °2 } . (5)
2-к-(1 + х) -1 а2 <т3 а4
При условии независимости каждого к-го наблюдения, где к=1,К оценочные значения неизвестных параметров //(Х,Х2,..-Х) и х(Х,%2,..£ы) находятся по методу максимального правдоподобия путем максимализации выражения:
N
Пш (Х lm, х) = тах. (6)
Подставляя (5) в (6), получаем
k=1 mx
N _— 1_- 2J __ V?k "l3J __L \SK "4 J
--------!--------------ТГ {^l£± e ’ ° 2 а + e 2 ° 2 ° } = max . (7)
2 - к • (1 + x)--3 --4 1=1 -1 -2 mx
Проведя максимилизацию в выражении (7), получим оценочные значения m и x.
Основной же оценочный решающий алгоритм n = п(Х ,%2,...%N ) - алгоритм распознавания получаем при помощи максимилизации выражения:
W(£|m(XX,..4)) = max, (8)
n
которое для нашего случая выражается в выборе одного из двух максимальных выражений:
1 (Х-тр2 1 (Х_т2 )2 1 (Х_тз )2 1.(x_mi4)2
x-3 --4 e 2 ^ 2 ° e e 2 ^ 2 ° . (9)
-1 - -2
Отсюда можно получить границу разделения признаков выделяемых объектов путем решения следующего уравнения:
(Х_ т1)2 , (Х_ т2)2 (Х_ т3)2 (Х_ т4)2 = 2 Wx--3 -4Ч (10)
—-2— —О-------о-----------о— - 2ln(—“ )• (10)
О 1 (Т2 -3 О 4 -1 - О 2
Так как в (10) входят для нас известные оценочные значения, решение этого уравнения не представляет принципиальных трудностей.
В большинстве случаев на практике для поляризационных параметров т1 = т2= т3= т4=0 и принимая х=1, получим более простое соотношение
2 2 2 2
(aaОo_(aоa-)=2-in(°% (11)
СТ, <7, ffj-<T4 ст,ст.
ЛИТЕРАТУРА
1. Логвин А.И., Власов А.Ю. Возможности построения адаптивного приемника поляризованных сигналов. // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Радиофизика и радиотехника, №98, 2006. С.5-9.
2. Дистанционные методы исследования морских льдов / Под ред. А.И.Козлова - С-Пб.: Гидрометеоиздат, 1993.
3. Козлов А.И., Логвин А.И., Сарычев В. А. Поляризация радиоволн. - М.: Радиотехника, 2005.
4. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов.-М.: Радио и связь, 1983.
5. Стратонович Р.Я. Принципы адаптивного приема.- М.: Сов.радио, 1973.
6. Репин В.Г., Тартаковский Г.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. - М.: Сов.радио, 1977.
CREATING ADAPTIVE RECEIVERS OF POLARIZED SIGNALS FOR PATTERN RECOGNITION
Logvin A.I., Vlasov A.U.
The possibilities of creating adaptive receivers polarized signals for decide tasks pattern recognition in remote sensing are considered.
Сведения об авторах
Логвин Александр Иванович, 1944 г.р., окончил КГУ (1966), Заслуженный деятель науки РФ, академик Российской академии транспорта, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой МГТУ ГА, автор свыше 400 научных работ, область научных интересов - радиофизика, радиолокация, радиополяриметрия.
Власов Андрей Юрьевич, 1981 г.р., окончил МГТУ ГА (2004), старший преподаватель МГТУ ГА, область научных интересов - радиополяриметрия в радиолокации.
