CC BY
335
Наука к Образование
МГТУ им. Н.Э. Баумана
Наука и Образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2014. № 12. С. 128-136.
Б01: 10.7463/0815.9328000
Представлена в редакцию: ##.##.2014 Исправлена: ##.##.2014
О МГТУ им. Н.Э. Баумана
УДК 629.78
Постоянный магнит как средство разгрузки маховиков космического аппарата
*
Симоньянц Р. П., Галкин Д. И.
1МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия ОАО «ВПК «НПО машиностроения», Реутов, Россия
Рассмотрена система магнитной разгрузки гироскопических исполнительных органов (маховиков) системы управления ориентацией и стабилизации космического аппарата на орбите Земли. Вместо трёх ортогонально расположенных электромагнитных приводов используется один постоянный магнит. От традиционных систем она отличается простотой реализации и экономичностью. Принцип действия системы иллюстрируется численным примером.
Ключевые слова: гироскопические исполнительные органы, маховики, магнитная система разгрузки, постоянный магнит
Введение
В системах управления ориентацией долговременных космических аппаратов (КА) обычно применяют инерционные исполнительные органы (ИИО) - двигатели-маховики и силовые гироскопы. Они не расходуют рабочего тела, поскольку создают внутренние управляющие моменты, но, парируя внешние возмущения, накапливают кинетический момент. Для поддержания работоспособности системы управления ИИО периодически разгружают, сбрасывая накопленный кинетический момент. Разгрузку осуществляют, прикладывая к корпусу КА моменты от внешних силовых полей или от реактивных двигателей [1, 2]. Часто эту задачу решает второй контур управления.
Применение во втором контуре реактивных двигателей сопряжено с затратами рабочего тела. Поэтому в длительных полётах предпочтение отдают способам разгрузки, использующим, как правило, гравитационные или магнитные поля. Алгоритмы управления процессом разгрузки формируют на основе информации о состоянии ИИО и о состоянии корпуса КА, стремясь обеспечить минимальную массу всей системы управления при максимальной простоте её реализации.
Разгрузка возможна и без применения второго контура управления, за счёт, например, использования гравитационных моментов в процессе определённого маневра КА относительно центра масс. Для этого необходимо, чтобы КА имел такой тензор инерции, который при поворотах связанных осей координат относительно орбитальных осей на углы < я/4 обеспечит гравитационный момент, заведомо превышающий суммарный возмущающий момент в состоянии номинальной ориентации. Такая идея была успешно реализована в проекте орбитальной станции США «Скайлэб» (1973 г.) [3]. Подобный подход к разгрузке применим, когда в программе функционирования КА предусмотрены участки движения по орбите с произвольной ориентацией связанных осей. Например, манёвры разгрузки ИИО на борту «Скайлэб» выполнялись только в нерабочее ночное время.
В настоящее время проблема разгрузки накопленного ИИО кинетического момента без расхода рабочего тела сохраняет свою актуальность. В работах [4, 5, 6, 7] академик Микрин Е.А. и профессор Зубов Н.Е. с соавторами представили полученные ими результаты исследований этой проблемы. Синтез управления разгрузкой кинетического момента инерционных исполнительных органов космического аппарата за счёт использования гравитационных моментов выполнен ими в аналитическом виде. Полученные зависимости однозначно определяются параметрами орбиты, компонентами тензора инерции КА и учитывают ограничения на управление, обусловленные конструкцией ИИО. Они позволяют формировать закон управления для каждого такта бортовой ЭВМ.
Большое число исследований посвящено разработке систем управления ориентацией и стабилизации инерционными исполнительными органами с разгрузкой при помощи управляемых магнитных систем [14-19]. В работах [14], [15] представлены результаты исследований и практической разработки системы управления силовыми гироскопами, магнитными приводами и электрореактивными двигателями. Отмечено, что за счет эффективного использования магнитных приводов достигается экономичность всей системы.
Три токовые катушки управляемого магнитного привода включены также в состав исполнительных органов системы управления ориентацией микроспутника «Чибис-М», выведенного на орбиту в 2012 г. Их успешную работу совместно с шестью управляющими двигателями-маховиками подтвердили лётные испытания [17]. Ряд разработок таких систем защищены патентами [18, 19].
В данной статье обсуждается новый подход в вопросе построения системы магнитной разгрузки ИИО, отличающийся простотой реализации.
Магнитные системы сброса кинетического момента
В тех случаях, когда эллипсоид инерции КА близок к сфере, т.е. диагональные компоненты тензора инерции примерно одинаковы, гравитационная разгрузка практически невозможна. В этом случае используют специальные устройства, усиливающие эффект силового взаимодействия КА с окружающими полями, например, магнитные приводы.
Обычно магнитные приводы, закреплённые на КА параллельно связанным осям 0хуг , играют роль исполнительных органов второго контура управления ориентацией. Совместно с трёхкомпонентным магнитометром и комплексом измерительной и преобразующей аппаратуры они составляют магнитную управляющую систему. Существует большое число реализованных проектов магнитных систем управления КА различного назначения, сведения о которых достаточно полно отражены в литературе, например в [8, 9, 10, 12].
Магнитная система способна функционировать автономно, создавая управление
Мт = Р х В, (1)
где Мт - вектор управляющего момента с проекциями \Мтх,Мт^у,Мт,г } на связанные оси; Р - вектор магнитного момента, компоненты которого {Рх, Ру, Рг } по связанным
осям КА создаются неуправляемыми магнитными приводами; В - вектор магнитной индукции Земли, компоненты которой \Вх, Ву, Вг | измеряются магнитометром или для каждого положения КА на заданной орбите вычисляются приближенно, например, по уравнениям дипольной модели [8], сначала в проекциях , В^, Вг | на оси орбитальной системы координат 0ХУо^, затем через кватернионы или матрицу направляющих косинусов [а J - на оси 0хуг .
Управляющий момент может быть создан и при помощи постоянного магнита в кар-дановом подвесе [10]. Магнит ориентируется по силовым линиям магнитного поля Земли подобно магнитной стрелке компаса. Ортогонально расположенные управляющие катушки на корпусе КА, взаимодействуя с магнитом, создают относительно связанных осей управляющие моменты \Мтх, Мту, Мтг |.
Как следует из (1), создать управляющий момент относительно направления вектора В невозможно. Это в равной мере относится и к системе с магнитными катушками, и к системе с постоянным магнитом в кардановом подвесе. Однако, поскольку положение В относительно орбитальной системы координат в процессе движения меняется, то для каждой связанной оси КА практически всегда можно указать такие участки орбиты, на кото-
рых могут быть созданы ненулевые управляющие моменты. Для целей автономного управления ориентацией такая система представляет ограниченный интерес, но для разгрузки ИИО она широко применяется.
Модификация системы магнитной разгрузки
Существенный недостаток применяемых на практике магнитных систем разгрузки ИИО - необходимость второго контура управления, требующего дополнительного бортового оборудования и сложного алгоритмического обеспечения. Покажем возможность радикального упрощения сброса накопленного кинетического момента за счет применения нерегулируемой магнитной системы.
Идея модификации заключается в следующем. Допустим, что ИИО - три одноосных маховика с кинетическими моментами \Ьх, Цу, Ц}, которые обеспечивают требуемую
ориентацию КА, располагая ресурсом тахЦ =±Цр,/ е1,3 . При |Ц.| Ц, 0<ц < 1, система управления переводится в режим разгрузки маховиков. Предусмотрен перевод системы в режим магнитной ориентации: маховик, имеющий тт.е— |Ц.|, ориентируется
по вектору индукции В геомагнитного поля. Два других маховика занимают положение « ж/2 к направлению В и переключаются в режим сброса кинетического момента.
В режиме разгрузки осуществляется пассивная магнитная стабилизация КА. Закон управления маховиками реализует активное демпфирование движений, обеспечивая требуемое качество процесса разгрузки. Разгружающий момент торможения Мт ограничивается требованиями динамики: устанавливается динамическое равновесие, угол статического отклонения в котором не должен превосходить определённой величины.
Математическая модель
Введём правые декартовые оси координат с началом в центре масс КА: 0хуг - связанная система координат (ССК) и 0х0у0г0 - орбитальная система координат (ОСК). Рассмотрим упрощенную динамическую модель:
'#=М+ М-- § ~Шх(к>•
М* = 3®%х ^ ■ е, (2)
М- = Р х В, ^ = Мш-кг - Ц,
1. шI I I '
м
где K = J со — кинетический момент корпуса КА; J = J-1|, i, j = x, y, z — тензор инерции КА; ёг = r ■ r— — единичный вектор местной вертикали, r — радиус вектор центра масс КА; сс — вектор абсолютной угловой скорости КА Ссс = С + С; С — угловая скорость относительно осей ОСК; С — угловая скорость ОСК (на круговой орбите с = 4 J r3 = const, ju — гравитационный параметр); Mg — гравитационный момент; Мт — крутящий момент от взаимодействия магнитного поля Земли и магнитного привода; Ц =i с/г — кинетический момент маховика, I — его момент инерции; k — коэффициент вентиляционного момента; Mui — управляющий момент маховика; P — магнитный момент магнитного привода.
Компоненты {Bx, By, Bz j вектора магнитной индукции геомагнитного поля B измерять не требуется, поскольку для заданной орбиты априори известны приближенные значения их проекций {BXo, By, Bz j на орбитальные оси. Для оценки динамических свойств
магнитной разгрузки ограничимся той точностью, которую доставляет дипольная модель геомагнитного поля [8]:
\LB^BnB^ Т = Bsr'[cos u ■sin i I—2sin u ■ sin i I—cos if, (3)
где Br = B30 ■(r/r0) 3 — индукция поля в точке орбиты радиуса r над поверхностью геомагнитного экватора, r0 — радиус Земли; Бэй — индукция поля на поверхности геомагнитного экватора (0,315 Гс); i — наклонение орбиты, u — аргумент широты.
Задав положение связанной системы координатных осей относительно орбитальных
матрицей направляющих косинусов Ц, найдём проекции Bi, i = 1,3
[Wz ]T = |Ы{B By0 Bz0 J . (4)
Динамические уравнения (2) составлены в предположении, что доминирующее влияние на движение системы оказывают, помимо управляющих моментов, гироскопические моменты, гравитационные моменты М и моменты сил магнитного взаимодействия
Mm. В установившихся режимах гравитационные моменты, обусловленные недиагональ-ностью тензора инерции J = || Jj||, т.е. асимметрией распределения масс, приводят к накоплению маховиками кинетических моментов. Вентиляционные моменты маховиков к{ ■ Ц
накопления не дают, поскольку являются внутренними моментами. В соответствии с тензором инерции
J =
Jx - Jxy - Jxz
- J J - J
ХУ У yz
- Jxz - Jyz Jz
(5)
компоненты кинетического момента приобретают более сложную структуру формул
Kx ' - Jxy^y - Jxz®z '
Ky = Jy0y - Jyx®x , (6)
Kx _ - J^x - Jzy®y _
а угловая скорость орбитального движения даёт постоянные составляющие
[К* К* К]г = \_-3хр -Зур„ + Зр. ]Г. (6а)
Это принципиально меняет характер поведения системы по сравнению со случаем диагонального тензора инерции.
Компоненты вектора для произвольного положения ССК имеют значения:
M„
M„
g y
M„
= -ж
(7)
" Mmx ' ' Py Bz - ВУ '
Mmy = Pz Bx - Px Bz
_ Mmz _ Px By - Py Bx
(3у - Л ) «22«32 + (Зх1а22 - Зу«32 ) «12 + 3уг (^22 - «32 ) (3 - Зх ) а32«12 + (Зух«32 - 3у,«12 ) «22 + 3„ («32 - «2 ) (Зх - 3у ) а12а22 + (3^а12 - Зх«22 ) «32 + 3ух («2 - ) _
Моменты силового взаимодействия магнитного привода КА с геомагнитным полем в соответствии с (1) определяются соотношениями:
(8)
где компоненты {Бх, By, Bz j вычисляются из (3), (4), а компоненты {Рх, Py, Pz j включаются
по алгоритму разгрузки маховиков.
Для численного интегрирования динамических уравнений кинематику движения зададим в кватернионной записи:
2q = q со-о q (9а)
Через параметры Родрига-Гамильтона уравнение (9а) принимает вид:
Ч, = ~{&х - со*х) + ск " ®.v) + Ъ " )],
Ч = Ч0 " ® *) + Чг + а*)" Чз + ®.v)>
4i = Чо (®.v - ®.v) + Чз + ® *) - Ч\ + ),
Чз = Чо - - 0-) + Чг V + ®.v ) - Чг + ® * ),
(9б)
где ц — [% % % % ]Г - кватернион поворота из орбитальной системы координат в связанную, % - скалярный компонент кватерниона, сс—[ах ау со2~^ - абсолютная угловая скорость КА, а = [С* со* а* J - угловая скорость движения орбитального осей.
Четырьмя параметрами (9б) однозначно определяется ориентация связанных осей. Для вычисления [Вх Ву Вг J используем матрицу направляющих косинусов Цо^Ц, 1, у = 1,3, компоненты которой выражаются через параметры Родрига-Гамильтона [13]:
а11 = %12 + %02 - %22 - %32 , а12 = 2 (% % + %% ) , а13 = 2 (% % - % % ) ,
°21 =
а31 =
2 (% % - % % ) , а22 = %22 + %02 - %12 - %32 , а23 = 2 (% % + % % ) , (10)
2 (% % + % % ) , а32 = 2 (% % - % % ) , а33 = %32 + ^ - % - ■
Угловые отклонения ф через направляющие косинусы а^ зададим кинематической схемой ракетной системы конечных поворотов в последовательности:
ф (тангаж, курс, крен). Обозначив БШф = ^ ,ео8ф = с, будем иметь:
а11 С3С2 ,
а12 33С2,
а13 =
а21 = С133 + а22 = С1С3 + 023 = 31С2
— С ^ , а22 — С, Оз — С
Алгоритм разгрузки
Управляющие моменты маховиков |Мих, Миу, Миг } в уравнениях (2) создаются в соответствии с алгоритмом стабилизации и разгрузки, который сформирован логически на основе физического анализа управляемого процесса ( VI — х, у, г ):
ми1 — к (А )•(+ ¿2 / С М/ (А),
к V]ц\а,
¿и(аН'11 , , 1
1Л ^ Iо V]А|Ар, , о<^.< 1.
Ма (А) —
Дх —
["о VА|Ар,
-тя. О-г> ввп (А ) V А| Ар, , 0<^< 1,
В.
Вх + В2 + Вг2
х0 у0 г0
^ Д —
В„
У0
4
в2 + В; + В2
х0 у0 г0
^ Д —
В
4
В2 + Ву2 + В2
х0 у0 г0
(11) (11а)
(11б) (11с)
0
где % - угловые отклонения по i - каналу управления; к1г (Ц )- коэффициент усиления по углу, принимающий значения {0, ки} в зависимости от величины кинетического момента Ц; Ц - предельное значение Ц; ц - коэффициент запаса по насыщению маховика; та -значение момента торможения маховика; Д - косинусы углов между направлением геомагнитного поля и соответствующей осью ОСК; т- программная задержка по времени включения тормозящего момента; е„ - пороговое значение относительной величины магнитной индукции в направлении i -оси ОСК.
При условии \Ц | < ц ■ Ц система управления i - канала реализует номинальный режим стабилизации по линейному закону с коэффициентом восстанавливающего момента к и коэффициентом демпфирования къ. Когда Ц принимает пороговое значение ц ■ Ц , система вступает в режим ожидания разгрузки. Логика ожидания основана на условии выбора участка полётной траектории, на котором одна из осей маховиков, имеющего минимальное значение Ц, по направлению совпадет с геомагнитным полем. Тогда два других маховика займут благоприятное для разгрузки положение.
Разрешает разгрузку условие Д < , отражающее требование обеспечения ортогональности осей разгружаемых маховиков к направлению геомагнитного поля. При этом коэффициенты линейного восстанавливающего момента обнуляются (к1г = 0) и система переходит в режим пассивной геомагнитной стабилизации.
Задержка т выбирается из условий окончания переходных процессов после переключения с режима номинальной стабилизации в режим пассивной магнитной стабилизации с активным демпфированием маховиками. После разгрузки система возвращается в режим номинальной стабилизации.
Номинальный режим стабилизации
Установившийся режим характеризуется состоянием КЛА:
« = 1 V/ = 7, « = 0 V/ Ф 7 ; % = 0 V/ = х, у, г ; рх=р = 0, р = -р . Простой и наглядный
вид имеет частное аналитическое решение по каналу тангажа: постоянная составляющая гравитационного момента, обусловленная недиагональностью тензора инерции (произведением инерции 3 ), приводит к систематическому росту величины кинетического момента по линейному закону:
А3 (*)— А30 - 3ЛуС • * , (12)
где Ао — А (0) - начальное значение кинетического момента маховика.
Если начальному состоянию предшествовал переходный процесс, то А определяется кинетическим моментом КА, т.е. его начальной угловой скоростью сг0—сг(0): Аг0 « (0) — Jс Со. Расчётное время до наступления режима ожидания разгрузки в соответствии с алгоритмом разгрузки и формулой (12) равно:
А*\ -М'С^а )-1 • (13)
И в общем случае, если учесть и другие возмущающие моменты, оказывающие существенное влияние на динамику процесса управления, придём к аналогичному результату: накопление кинетического момента маховика канала тангажа происходит со скоростью, равной постоянной составляющей суммарного возмущающего момента внешних сил.
Коэффициент запаса по насыщению лг выбирается, исходя из требования гарантии
нормального функционирования системы до наступления благоприятных условий для разгрузки. Очевидно, допустимая величина времени ожидания разгрузки в рассматриваемой системе определяется формулой:
А,1-,—(|(1 Л Ар\-I Аг0\>(3АуС )-1. (14)
По каналам крена и курса на поведение маховиков большое влияние оказывают гироскопические моменты, обусловленные вращением орбитальных осей со скоростью с. Взаимосвязанные движения маховиков имеют периодический характер с круговой частотой с. При этом величины А (*), 1 —1,2 могут быть ограниченными, т.е. тах Ц (*) < л • Цр,
но затраты на перекачивание кинетических моментов между каналами могут привести к недопустимо большому расходу энергии. Поэтому, как и в случае канала тангажа, маховики крена и курса также нуждаются в разгрузке.
Динамика разгрузки нерегулируемыми магнитами.
В соответствии с алгоритмом (11, 11а-с) при выполнении условия Д ожидающие
разгрузки маховики переключаются в режим демпфирования, и подключается нерегулируемый магнит, вектор магнитной индукции которого близок или совпадает по направлению с вектором В . КА переходит в режим магнитной стабилизации. Начальные отклонения стабилизируемой по магнитному полю оси КА под действием восстанавливающих
моментов, обусловленных взаимодействием магнитных полей, приходят в колебательное движение. Колебания гасят маховики.
После окончания переходных процессов, на которые алгоритмом разгрузки отведено расчётное время т , маховики переходят в режим торможения, сохраняя при этом функции демпфирования. Величина тормозного момента Мгс выбирается из условий ограничений,
накладываемых на угол статического отклонения оси магнита от вектора В .
Включение момента М возбуждает переходные процессы, которые, затухая под действием маховиков, приходят к стационарному состоянию, отвечающему равновесному положению в соответствии с формулой:
Мс = Р ■ В ■ эта. (14)
К величинам Мс и Р предъявляется требование: при минимальных значениях модуля
вектора геомагнитной индукции Втт угол а не превышает допустимого значения ат.
Поскольку в режим торможения могут быть переведены одновременно два маховика, то сформулированное требование принимает вид:
Р.^- (15)
В эта
шт т
Численное моделирование.
В качестве тестового примера рассмотрим случай КА на круговой орбите, радиус которой г = 6871,2 км, наклонение 7 = 70°. КА имеет тензор инерции 3 = (10, 8,11) кг ■ м2.
Предполагаем, что в начальный момент времени = 0 аргумент широты и (0) = 0, ось 02 совпадает по направлению с вектором магнитной индукции В , кинетический момент маховика по этой оси имеет значение Ц (0) « 0. Полагаем, что по другим осям кинетические моменты маховиков имеют значения Ц (0) = 0,85 Н ■ м ■ с, Ц (0) = 0,95 Н ■ м ■ с , превышающие предельные значения Ц .
Магнитный момент постоянного магнита имеет значение Р = 3,1 А ■ м2. В режиме сброса кинетических моментов маховиков крена и курса осуществляется пассивная магнитная стабилизация при активном демпфировании маховиками. Коэффициенты усиления
по угловой скорости равны к2х = 0,5 с, к2 = 0,5 с, к2г = 2 с . Допустимое значение угла
отклонения оси Ог от направления вектора В равно ат = 60°.
После разгрузки маховиков осуществляется переход в режим активной ориентации и стабилизации маховиками относительно орбитальной системы координат. Настройки регулятора при этом определяются коэффициентами усиления по углу ки = 1 и по скорости
къ = 4 с, где I = х, у, 2 .
Решение рассматриваемой задачи осуществлялось численным интегрированием методом Эйлера с шагом А г = 0,1 с . Результаты моделирования приведены на рис. 1 - 2. На рис. 1 показаны изменения кинетических моментов маховиков (красный график - по оси Ох, синий - по Оу, зеленый - по 0£). Как видно, разгрузка двух маховиков происходит за время порядка 500 с.
На рис. 2 представлена зависимость угла между вектором геомагнитной индукции и магнитной осью постоянного магнита а (г). Разгрузка маховиков происходит в момент,
когда данный угол достигает значения порядка 44°, что не превышает заданного допустимого значения.
Ц [Нмс]
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0 100 200 300 400 500 600 700
Рис. 1
:
...........:......... ....................:....... : '"1........7.......~ :
! : : 1
Т ..............Г ______________ !
г К у : :
: : :
: ;
Ч .......... : : :
4 1 : " "":......... :
: : : ; :
: ! : ;
..... £ .....|..... : .......... .....!..... ....
ч\ : 1
Л, : :
: 1
\ : 1
4 1 : :
: : 1 [--- -
-- ..... ......... : : —:----- —- Мгг- ч1 — -— : ■■■■'...... """" -—
: : ......; : ..........
.............""""'! : : : г 1 с 1
: 1
Рис. 2
Выводы
Показана принципиальная возможность разгрузки двигателей-маховиков космического аппарата с использованием постоянного магнита. После разгрузки маховиков рассматриваемым методом осуществляется переориентация КА в базовую систему координат. В сравнении с методом сброса кинетических моментов инерционных органов с помощью управляемых электромагнитов, рассматриваемая система на базе постоянного магнита практически не требует затрат энергии для разгрузки, но при этом необходима дополнительная работа для переориентации КА. Вопросы качества процессов управления и энергетической эффективности метода требует дополнительных исследований.
Список литературы
1. Раушенбах Б.В., Токарь Е.Н. Управление ориентацией космических аппаратов. Изд-во «Наука», М., 1974. 600 с.
2. Алексеев К.Б., Бебенин Г.Г. Управление космическими летательными аппаратами. М., «Машиностроение», 1974. 340 с.
3. Кострукчио Б.А., Ирби Дж.Е. Цифровая система управления пространственной ориентацией космической станции «Скайлэб».// Управление в пространстве, т. 1. М., «Наука», 1975. С. 306-324.
4. Зубов Н.Е., Микрин Е.А., Негодяев С.С., Рябченко В.Н., Богачев А.В., Воробьева Е.А. Синтез трехканальной системы разгрузки кинетического момента инерционных исполнительных органов космического аппарата для круговых орбит // Аэрокосмические исследования. Труды МФТИ, т. 5, № 4, - 2013. С. 18-25.
5. Богачев А.В., Воробьева Е.А., Зубов Н.Е. и др. Разгрузка кинетического момента инерционных исполнительных органов космического аппарата в канале тангажа. Изв. РАН. ТиСУ, 2011, № 3, с. 132-139
6. Воробьева Е.А., Зубов Н.Е., Микрин Е.А. Безрасходная разгрузка накопленного кинетического момента инерционных исполнительных органов автономного космического аппарата на высокоэллиптической орбите. Инженерный журнал: наука и инновации, 2013, вып. 10. URL : http://engjournal.ru/ catalog/it/nav/1072.html
7. Зубов Н.Е., Микрин Е.А., Мисриханов М.Ш., Рябченко В.Н. Модификация метода точного размещения полюсов и его применение в задачах управления движением КА. Изв. РАН. ТиСУ, 2013, № 2, с. 148-162.
8. Коваленко А.П. Магнитные системы управления космическими летательными аппаратами. М., «Машиностроение», 1975, 248 с.
9. Алпатов А.П., Драновский В.И. и др. Динамика космических аппаратов с магнитными системами управления. - М.: Машиностроение, 1978, 200 с.
10. Боевкин В.И., Гуревич Ю.Г. и др. Ориентация искусственных спутников в гравитационных и магнитных полях. - М.: Наука, 1976. 304 с.
11. Микрин Е.А., Зубов Н.Е., Негодяев С.С., Богачев А.В. Оптимальное управление ориентацией космического аппарата на основе алгоритма с прогнозирующей моделью.// Труды МФТИ, 2010. - Том 2, №10. С. 189-195.
12. Бихман Р.И., Шереметьевский Н.Н. Электромагнитная система сброса кинетического момента для искусственных спутников Земли, ориентированных в орбитальной системе координат. / АН СССР. Сборник работ, посвященный 60-летию академика В.Н. Челомея «Избранные проблемы прикладной механики». М.: Наука, 1974. С. 133-142.
13. Челноков Ю.Н. Кватернионные и бикватернионные модели и методы механики твёрдого тела и их приложения. Геометрия и кинематика движения. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. 512 с.
14. Сомов С.Е. Экономная разгрузка силового гироскопического комплекса системы ориентации спутника при широтно-импульсном управлении с запаздыванием // Труды XII Всероссийского совещания по проблемам управления (ВСПУ-2014). Москва 16-19 июня 2014. ИПУ РАН. 2014. С. 3475-3488.
15. Somov Ye., Butyrin S., Somov S. Economical attitude and orbit control of information satellites by electromechanical, magnetic and plasma drivers // Proceedings of the 6th International Conference on Recent Advances in Space Technologies.2013.P.1009-1014. http://ieeexplore.ieee.org/xpl/articleDetails.isp?arnumber=6581169 (дата обращения 18.09.2014)
16. Gerhardt D.T., Palo S.E. Passive Magnetic Attitude Control for CubeSat Spacecraft. // 24th Annual AIAA/USU Conference on Small Satellites. 2012. Р. 1-8. Режим доступа: http://lasp.colorado.edu/home/csswe/files/2012/06/Gerhardt SSC10 PMAC.pdf (дата обращения 18.09.2014)
17. Летные испытания алгоритмов управления ориентацией микроспутника 'Чибис-М' / Д.С.Иванов [и др.] // Препринты ИПМ им. М.В.Келдыша. 2012. № 58. 32 с. URL: http://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2012-58
18. Григорьев Ю.И. и др. Способ магнитной разгрузки инерционных исполнительных органов космического аппарата и устройство для его осуществления: пат. 2070148 Российская Федерация. 1996. 8 с.
19. Ковтун В.С. Способ формирования управляющих моментов космического аппарата с магнитоинерционными исполнительными органами, система формирования управляющих моментов космического аппарата с магнитоинерционными исполнительными органами, магнитореологический исполнительный орган: пат. 2051840 Российская Федерация. 1996. 28 с.
ScienceÄEducation
of the Bauman MSTU
Science and Education of the Bauman MSTU, 2014, no. 12, pp. 128-136.
DOI: 10.7463/0815.9328000
Received: ##.##.2014
Revised: ##.##.2014
© Bauman Moscow State Technical Unversity
Ivanov S. A.1*
Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia
Keywords:
В системах ориентации и стабилизации космических аппаратов (КА) на орбите вокруг Земли для разгрузки инерционных исполнительных органов (ИИО), например маховиков, часто используют метод магнитной разгрузки. Система магнитной разгрузки представляет собой второй контур управления ориентацией с магнитными приводами - трёх ортогонально расположенных катушек с током. Парируя внешние возмущающие моменты, маховики накапливают кинетические моменты. Управляя по определенному алгоритму токами в катушках, создают крутящие моменты, действие которых приводит к сбросу накопленного кинетического момента.
Показано, что систему магнитной разгрузки можно существенно упростить, используя для этого постоянный магнит (ПМ). В процессе номинальной ориентации и стабилизации относительно орбитальной системы координат ПМ не связан с корпусом КА и автономно ориентируется по силовым линиям магнитного поля.
В режиме разгрузки ПМ жестко связывают с корпусом, осуществляя пассивную магнитную стабилизацию КА. Разгружают маховики, расположенные нормально к магнитным силовым линиям. Крутящие моменты торможения выбирают из условий ограничения угла между векторами магнитного момента ПМ и вектора магнитной индукции Земли.
В сравнении с методом сброса кинетических моментов с помощью управляемых электромагнитов, рассматриваемая система с постоянным магнитом практически не требует затрат энергии для разгрузки, но при этом необходима дополнительная работа для переориентации КА.
Численным моделированием подтверждена принципиальная работоспособность системы. Вопросы качества процессов управления и энергетической эффективности метода требует дополнительных исследований.
Список литературы
1. Раушенбах Б.В., Токарь Е.Н. Управление ориентацией космических аппаратов. Изд.-во «Наука», М., 1974. 600 с.
2. Алексеев К.Б., Бебенин Г.Г. Управление космическими летательными аппаратами. М., «Машиностроение», 1974. 340 с.
3. Кострукчио Б.А., Ирби Дж.Е. Цифровая система управления пространственной ориентацией космической станции «Скайлэб».// Управление в пространстве, т. 1. М., «Наука», 1975. С. 306-324.
4. Зубов Н.Е., Микрин Е.А., Негодяев С.С., Рябченко В.Н., Богачев А.В., Воробьева Е.А. Синтез трехканальной системы разгрузки кинетического момента инерционных исполнительных органов космического аппарата для круговых орбит // Аэрокосмические исследования. Труды МФТИ, т. 5, № 4, - 2013. С. 18-25.
5. Богачев А.В., Воробьева Е.А., Зубов Н.Е. и др. Разгрузка кинетического момента инерционных исполнительных органов космического аппарата в канале тангажа. Изв. РАН. ТиСУ, 2011, № 3, с. 132-139
6. Воробьева Е.А., Зубов Н.Е., Микрин Е.А. Безрасходная разгрузка накопленного кинетического момента инерционных исполнительных органов автономного космического аппарата на высокоэллиптической орбите. Инженерный журнал: наука и инновации, 2013, вып. 10. URL : http://engiournal.ru/ catalog/it/nav/1072.html
7. Зубов Н.Е., Микрин Е.А., Мисриханов М.Ш., Рябченко В.Н. Модификация метода точного размещения полюсов и его применение в задачах управления движением КА. Изв. РАН. ТиСУ, 2013, № 2, с. 148-162.
8. Коваленко А.П. Магнитные системы управления космическими летательными аппаратами. М., «Машиностроение», 1975, 248 с.
9. Алпатов А.П., Драновский В.И. и др. Динамика космических аппаратов с магнитными системами управления. - М.: Машиностроение, 1978, 200 с.
10. Боевкин В.И., Гуревич Ю.Г. и др. Ориентация искусственных спутников в гравитационных и магнитных полях. - М.: Наука, 1976. 304 с.
11. Микрин Е.А., Зубов Н.Е., Негодяев С.С., Богачев А.В. Оптимальное управление ориентацией космического аппарата на основе алгоритма с прогнозирующей моделью.// Труды МФТИ, 2010. - Том 2, №10. С. 189-195.
12. Бихман Р.И., Шереметьевский Н.Н. Электромагнитная система сброса кинетического момента для искусственных спутников Земли, ориентированных в орбитальной
системе координат. / АН СССР. Сборник работ, посвященный 60-летию академика В.Н. Челомея «Избранные проблемы прикладной механики». М.: Наука, 1974. С. 133-142.
13. Челноков Ю.Н. Кватернионные и бикватернионные модели и методы механики твёрдого тела и их приложения. Геометрия и кинематика движения. - М.: ФИЗМАТ-ЛИТ, 2006. 512 с.
14. Сомов С.Е. Экономная разгрузка силового гироскопического комплекса системы ориентации спутника при широтно-импульсном управлении с запаздыванием // Труды XII Всероссийского совещания по проблемам управления (ВСПУ-2014). Москва 16-19 июня 2014. ИПУ РАН. 2014. С. 3475-3488.
15. Somov Ye., Butyrin S., Somov S. Economical attitude and orbit control of information satellites by electromechanical, magnetic and plasma drivers // Proceedings of the 6th International Conference on Recent Advances in Space Technologies.2013.P.1009-1014. http://ieeexplore.ieee.org/xpl/articleDetails.isp?arnumber=6581169 (дата обращения 18.09.2014)
16. Gerhardt D.T., Palo S.E. Passive Magnetic Attitude Control for CubeSat Spacecraft. // 24th Annual AIAA/USU Conference on Small Satellites. 2012. Р. 1-8. Режим доступа: http://lasp.colorado.edu/home/csswe/files/2012/06/Gerhardt SSC10 PMAC.pdf (дата обращения 18.09.2014)
17. Летные испытания алгоритмов управления ориентацией микроспутника 'Чибис-М' / Д.С.Иванов [и др.] // Препринты ИПМ им. М.В.Келдыша. 2012. № 58. 32 с. URL: http://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2012-58
18. Григорьев Ю.И. и др. Способ магнитной разгрузки инерционных исполнительных органов космического аппарата и устройство для его осуществления: пат. 2070148 Российская Федерация. 1996. 8 с.
19. Ковтун В.С. Способ формирования управляющих моментов космического аппарата с магнитоинерционными исполнительными органами, система формирования управляющих моментов космического аппарата с магнитоинерционными исполнительными органами, магнитореологический исполнительный орган: пат. 2051840 Российская Федерация. 1996. 28 с.
