Постановка задачи оптимизации компоновки лесного посевного агрегата на шасси 3-1/1 Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК. 630* 232.337 В.А. Якимов, Д.Г. Мясищев Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова

Якимов Валерий Андреевич родился в 1987 г., окончил в 2009 г. Архангельский государственный технический университет, аспирант кафедры транспортных машин Северного (Арктического) федерального университета имени М.В. Ломоносова. Имеет 1 печатную работу в области механизации лесного хозяйства. E-mail: valera.yakimov@gmail.com

Мясищев Дмитрий Геннадьевич родился в 1959 г., окончил в 1981 г. Архангельский лесотехнический институт, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры транспортных машин Северного (Арктического) федерального университета имени М.В. Ломоносова. Имеет более 30 печатных работ в области разработки, создания и исследования мобильных средств малой механизации лесного комплекса. E-mail: d.myasishchev@narfu.ru

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ КОМПОНОВКИ ЛЕСНОГО ПОСЕВНОГО АГРЕГАТА НА ШАССИ 3-1/1

Рассмотрены вопросы посева хвойных культур на мелкоконтурных вырубках и в лесопарковых хозяйствах. Предложена математическая модель для оптимизации параметров посевного агрегата на шасси мотоцикла.

Ключевые слова: посевной агрегат, вырубка, мотошасси 3-1/1, математическая модель, оптимизация, расход топлива.

Действующий Лесной кодекс возлагает на арендатора (гражданина или юридическое лицо), получившего участок для заготовки древесины, обязанности по выполнению лесосечных и лесовосстановительных работ. Мелкий лесопользователь часто обладает ограниченными финансовыми возможностями для приобретения ресурсов (лесохозяйственных машин, энергоносителей, рабочей силы и т.д.).

Представленные на рынке машины и агрегаты ориентированы на посев семян промышленных пород древесины, как правило, на значительных площадях. Исходя из тенденции к увеличению количества малых фермерских хозяйств (например, в Швеции составляет площадь средней лесной фермы составляет 40.. .50 га), а также большого объема выгоревших лесных территорий (часто распределенных неравномерно, малыми площадями, труднодоступными для традиционной лесной техники), создаются предпосылки для поиска оригинальных технических решений в области лесовосстановления.

© Якимов В.А., Мясищев Д.Г., 2012

Проведенный ранее анализ конструкций лесного высевающего оборудования и тенденций его развития [5] показывает, что малой механизации уделяется недостаточное внимание. Для решения этой проблемы в качестве поискового варианта нами предложен не характерный для лесохозяйственных машин агрегат с компоновочной схемой 3-1/1. При этом предполагается использовать базовое шасси типа мотоцикл или мокик.

Данный агрегат может работать в условиях дренированных, очищенных и подготовленных соответствующим образом (без корчевки пней) лесных участков после сплошных вырубок площадью до 5 га.

Цель работы - с помощью математического моделирования на этапе обоснования проектных решений определить совокупность базовых компоновочных параметров агрегата, определяющих минимум энергоемкости технологического процесса посева семян, с учетом повышения его экологических качеств и экономической целесообразности:

снижение затрат на изготовление, эксплуатацию и транспортировку агрегата;

минимизация расхода топлива и, как следствие, вредного воздействия продуктов его сгорания на окружающую среду;

уменьшение энергозатрат на движение и маневрирование во время посева, что снижает отрицательное воздействие на лесной почвенный фон.

Модель строится по опытному образцу с компоновочной схемой шасси 3-1/1 и представляет собой машинизированную систему «оператор - агрегат -среда функционирования» (см. рисунок), что предполагает необходимость использования положений системного анализа. Оператор 1 при выполнении технологического процесса посева управляет курсовой устойчивостью шасси 2 мускульной энергией. На фронтальной раме 3, имеющей выносную опору -фланговый колесный движитель 4 справа по ходу агрегата, скомпонованы следующие элементы конструкции: дисковый сферический сошник 5, балласт 6, опорный каток 7, высевающий аппарат 8.

Предлагаемая компоновка предполагает решение проблемы устойчивости при движении и маневрирования на низких скоростях, не препятствует работе передней и задней подвесок базового мотошасси 2x1.

При построении модели используется ряд допущений: буксование и скольжение колес из-за малых скоростей движения не учитываются; ввиду предполагаемой однородности факторов, составляющих сопротивление движению от опорной поверхности агрегата при моделировании его прямолинейного перемещения, считаем опору машины горизонтальной поверхностью; предполагаемая однородность обрабатываемого лесного фона позволяет считать его сопротивление рабочему органу равным среднему значению; глубину обработки почвы под посев сферическим дисковым сошником в расчетах принимаем как среднюю величину с учетом многообразия взаимосвязей различных факторов процесса посева и специфики компоновки моделируемого агрегата; текущие препятствия типа «выступ» и «впадина» под правым по ходу движителем агрегата аппроксимируем в виде абсолютно жесткой равнобедренной треугольной

7

Расчетная компоновочная схема

призмы с заданными геометрическими параметрами; модель предполагает, что дискретные выступы и впадины лесного фона под правым движителем не накладываються друг на друга по курсу прямолинейного движения.

Потенциальные параметры варьирования в модели (см. рисунок): А -смещение положения бокового колеса вдоль базы тягового агрегата; а - фланговый вылет бокового опорного колеса (длина лучей-ребер пирамидальной конструкции рамы); с - расстояние между тяговым модулем агрегата и узлом крепления сошника на раме (все параметры приведены в метрах).

Подходы для построения модели взяты из тяговой и общей динамики лесных машин [4]. В качестве теоретической основы использованы фундаментальные законы сохранения энергии, сохранения количества движения и сохранения момента количества движения. Формальное построение модели базируется на методе координат [6].

Условием сохранения агрегатом прямолинейного движения является уравновешивание моментов внешних сил относительно проекции центра тяжести на опорную плоскость £ Л/ц.т = 0:

(с + 0)РСМ + ОРс.с - Рсл ((« - с ) - 0) = 0;

(1)

(2)

где й - расстояние от точки приложения сил сошника до

проекции центра тяжести всего агрегата, м;

Рс.м - сила сопротивления движению тягового модуля агрегата, Н;

/', / ", / "', 7бор - соответствующие коэффициенты сопротивления движению;

Осм, Соп.к., «бор, Gс.п - вес соответственно тягового агрегата, опорного колеса с высевающим аппаратом, боронки и правого движителя, Н;

Рсс - суммарная сила, включающая сопротивление резанию сошника, качения опорного колеса с высевающим аппаратом и сопротивление волочению боронки (для упрощения модели прикладывается к месту крепления сошника), Н;

Рс.п - сила сопротивления движению правого бокового опорного колеса, Н;

Рсш - сила сопротивления резанию сошника, Н;

£почв - коэффициент сопротивления резанию, учитывающий влажность и тип обрабатываемой почвы, Н/м2; Ьсш - средняя ширина захвата сошника, м; асш - средняя по посевному гону глубина борозды от

сошника, м; уат - угол атаки сошника; Осш - диаметр сошника, м.

Условием сохранения поперечной устойчивости объекта при плоском прямолинейном движении агрегата без наличия препятствий под правым колесным движителем являются соотношения, когда сумма моментов сил в т. Р относительно ведущего колеса X Мр = 0. Исходя из этого, имеем

«с.сс + «с.па = «т; (3)

«с.п = «к + «б; «к = «к1 + 2 «рамы;

С = С + С + 2 С • (4)

«с.м «чел + «м + ^ «рамы;

« = «с.м + «с.с + «с.п; «рамы = 3аУ д.м,

где Gc.c - вес сошника со ступицей без учета веса высевающего аппарата с его опорным колесом и боронки, Н;

G - эксплуатационный вес агрегата, Н;

т - расстояние от продольной плоскости тяговой машины (мотошасси 2х 1) до центра тяжести всего агрегата, м;

Gк - вес, приходящийся на правое опорное колесо агрегата, Н;

Gб - вес дополнительного балласта, закрепленного на опорном колесе, Н;

Gк1 - вес флангового опорного колеса агрегата, Н;

Ц,амы - вес сварной рамы, которая в расчете рассматривается как равнобедренная трехгранная пирамида с вершиной, приходящейся на опорное колесо, Н; ^чел - средний вес человека-оператора, Н;

Gм - эксплуатационный вес тягового модуля агрегата, Н;

упм - вес погонного метра материала луча боковой фермы, Н/м.

С учетом условий (4) из формулы (3) находим:

G с + G а

т = с + й =-^-^-. (5)

G + G + G

с.м с.с с.п

Для расчета необходимой массы балласта рассматриваем расчетный неблагоприятный случай - переезд выступа с параметрами Нтах (высота максимального препятствия, м), /тах (его протяженность, м) и 5преп.тах правым опорным колесом. При этом агрегат отклоняется в поперечной плоскости на угол атах, который рассчитывается как

атах = эт а . (6)

В данной ситуации идеализированная проекция траектории точки центра для площади контакта опорного колеса в продольном плоскопараллельном направлении движения агрегата имеет меньшую протяженность, чем для ведущего колеса шасси. Это вызвано тем, что опорное колесо проходит за время ^ некоторый путь 5"тах, двигаясь по препятствию протяженностью /тах (см. рисунок), а ведущее колесо - некоторый путь Ь, равный произведению времени взаимодействия опорного колеса с препятствием (¿) и линейной скорости агрегата (V). Возникающий при этом увод агрегата от прямолинейного курса оператор компенсирует поворотом управляемого колеса на угол стабилизации 9тах.

Рассмотрим случай переезда возвышенности, так как опрокидывание агрегата через правый движитель при переезде им впадины маловероятен. Когда возвышенность преодолена, агрегат продолжает прямолинейное движение по заданному курсу. Следует оценить радиус вынужденного поворота агрегата Япов.тах при переезде экстремального препятствия высотой Нтах.

Для нахождения Лпов.тах рассмотрим треугольные сечения препятствия евм> и етм - равнобедренные треугольники с основанием /тах. Идеализируем процесс таким образом, чтобы выносное опорное колесо двигалось по сторонам ео и ом> треугольника вом>:

П = I

—пов.тах ^ 2

^ , ^ "А

—1-

ßmax = tan u ;

H

^ — x^™ — "

yim = У 2 m

sin ß max i

*L +

(B ^

npen.max

(8)

(Гr __.

max slm + У 2 m

- L,

— tan

2

где Лпов.тах - потенциальный радиус поворота шасси, соответствующий Hmax, оценивается как среднее радиусов поворота заднего ведущего колеса и выносного опорного, м; L6 - база тягового модуля агрегата, м; ßmax - угол у основания равнобедренного треугольника с проекцией ezw; x1m,, x2m - длины граней равнобедренного треугольника с проекцией ezw, м; y1m, y2m - длины сторон равнобедренного треугольника eow^; 5прептах - ширина максимального расчетного препятствия, м;

^max - моделируемый путь, пройденный правым боковым движителем при преодолении препятствия, м. Из условия непотери контакта при вынужденном повороте направо с радиусом Дпов.тах следует, что от опорной поверхности движителя реакция в т. K (см. рисунок) должна быть Рк > 0. Рассмотрим крайний случай, когда Рк = 0, при этом поперечная устойчивость агрегата будет достигнута, если сумма моментов относительно т. Р в поперечной плоскости, проходящей через центр тяжести машины, £ Mp = 0:

G cos Omax ™ - Рф = 0; (9)

I Р = Gm2 R h•

' Р цб e С лпов.шах/' ;

g v (i0)

со = Ö-,

R пов. max

где Рцб - центробежная сила, возникающая при повороте агрегата, Н;

со - угловая скорость агрегата относительно центра поворота, с-1; ^п0в.тах - радиус поворота при переезде возвышенности Hmax, м; g - ускорение силы тяжести, q = 9,81 м/с2; h - высота центра тяжести машины, м; V - линейная поступательная скорость агрегата, м/с.

Выразив m из формул (9), (10) и подставив в соотношение (3) с учетом связей (4), находим

^ _GC.C(C - А) + GK(a - А) - A GM G6--—-• (11)

Здесь А - промежуточный параметр расчета, м,

hV2

A =-—- . (12)

R q cos a

тюв.шах ^ max

Для увеличения устойчивости при нагрузках в реальных условиях (возможный коэффициент динамичности) априори принимаем в дальнейших расчетах удвоенное значение G6.

В последующих математических выкладках для энергетических детерминированных оценок процесса посева исходные данные относим к усредненному выступу высотой Нвср, протяженностью /в.ср и шириной Вв.ср по курсу движения бокового колеса, а также впадине глубиной Нвп.ср, протяженностью 4п.ср, и шириной Ввпср, и полученным в ходе моделирования соответствующим данным Лв.пов и 9вср для выступа и Лвп.пов и 0вп.ср для впадины, которые определяются аналогично рассмотренному выше подходу.

Из соответствия (1) выразим d:

d = Рс.п^ - т(Рс.м + рс.п ) _ (13)

P,c

Уточняя при найденном весе балласта значение Pcc, находим адаптированное положение сошника относительно мотошасси агрегата:

сутч = m - d. (14)

Для нахождения параметров топливной экономичности необходимо найти механическую работу, затрачиваемую двигателем агрегата на преодоление одного препятствия (выступа и впадины по пути движения). Она складывается из работы от сопротивления резанью сошника; работы, затрачиваемой для поворота заднего и бокового колес при переезде выступа на угол 9вср; затрат на сообщение кинетической энергии агрегату в разных режимах функционирования .

Рассчитаем затраты энергии оператором на поворот управляемого колеса мотошасси для адаптации машины к заданному прямолинейному направлению движения при взаимодействия системы с препятствием. Так как рама, соединяющая остов двухколесного шасси с правым движителем, жесткая, заднее ведущее и боковое опорное колеса будем рассматривать как заднюю тележку:

л; = Мпер6в.ср ; (15)

Д2 = A2 + A2 + Ек.п ; (16)

М =

Мпер 4 2

^к.п 3 (^чел + ^м);

д ' _ 9]\д о

А 2 2МзадАв.ср;

А"=2Р г А •

л2 сшиугч"в.ср?

Мзад =

^в'а2Ь %

^в.пов Гк

2

С' = 3 <^с.м + <^с.п; Ь = ;

(17)

Г - Гк1 к =

2

Гк1 = 0,5!)к1 + ^шЬ

^ = тт

С(а - т)2(6в,рУ)2

где А " - работа оператора на поворот переднего колеса на угол 0в.ср при переезде выступа и возврат управляемого колеса в прежнее положение, Дж (расчет работы оператора на впадинах А" производится аналогично);

Мпер - момент, возникающий при повороте переднего колеса в ходе маневра агрегата [3], Н-м;

ц - коэффициент сопротивления повороту пневматических колес шасси;

п - вес моторного модуля агрегата, приходящийся на переднее колесо, Н;

рш - давление воздуха в шине переднего колеса, Па;

А2, А 2, А"- работа двигателя на преодоление сопротивлений прямолинейному движению от фактора текущего выступа поверхности лесного фона: суммарная механическая работа, приходящиеся на маневры шасси при переезде выступа от заднего и среднего колес и сошника соответственно, Дж;

Мзад - момент, возникающий при повороте задней тележки во время преодоления препятствия, Н-м ;

G ' - вес, приходящийся на заднюю тележку, Н;

Ь' , Ьз1, Ьз2 - ширина колес в задней тележке: средняя, ведущего и опорного колес соответственно, м;

ш

2

V

кб - коэффициент блокировки задней тележки;

гк, гк1, гк2 - расчетные радиусы колес в тележке: средний, ведущего и опорного колес соответственно (гк2 находится аналогично

гк0, м;

Д^ - диаметр обода ведущего колеса, м; Аш - коэффициент деформации шины; Вш1 - ширина профиля шины ведущего колеса, м; Екп - кинетическая энергия агрегата при маневре относительно правого опорного колеса, Дж; 5ср - путь, пройденный правым движителем при переезде среднестатистического выступа, рассчитывается аналогично ^тах, м.

Из полученных математических соотношений можно прогнозировать затраты топлива, выражая их через механическую работу А2, которую реализует энергетическая установка данного агрегата. В нашем случае это энергия, затраченная на один маневр (или иначе - на преодоление среднестатистического по параметрам выступа):

А

^в.ср =77 2 • (18)

Н л Л

и 1е 1т.м

где дв.ср - количество топлива, израсходованное на переезд одного идеализированного среднего препятствия, кг;

Ни - низшая теплота сгорания топлива, кДж/кг;

Ле - эффективный КПД двигателя шасси;

Лтм - механический КПД системы «рулевой привод + трансмиссия» агрегата.

Расчет расхода топлива двп.ср для преодоления одной усредненной впадины на опорной поверхности посевного гона под правым движителем технологического модуля производится аналогично.

Количество затраченного топлива и энергию человека на технологический процесс необходимо привести к 1 га обрабатываемой площади. Задана средняя скорость агрегата при посеве (V, м/ч). Принимаем в модели частоту появления под правым движителем средних высоты возвышенностей (ив) и углублений (впадин) (ивп) (в штуках на 1 м по ходу движения). Площадку в 1 га рассматриваем как квадрат со стороной 100 м. Зная дв.ср, находим расход топлива во время работы агрегата суммированием количества топлива на переезд всех выступов на площади в 1 га:

104

«в.ср = ^в.ср Ч—, (19)

Кг

где Св.ср - суммарный расход топлива на переезд выступов, кг/га;

Кг - технологически заданное расстояние между строчками посева на 1 га, м.

Общее количество топлива на преодоление средних впадин Свп.ср находится алогично.

В общий расчет потребления энергоносителя также входит энергоемкость двигателя внутреннего сгорания агрегата при посеве в условиях прямолинейного движения без препятствий (Сдвп, кг/ч) [1]:

^дв.п--—-, (20)

ЯН и

г

\М = Р •

'трПхр (21)

. Рк.а = /"О м cos аукл + Рс.с +/' Сс.п ,

где юкв - угловая частота вращения коленчатого вала двигателя агрегата, рад/с;

Ме - эффективный крутящий момент на коленчатом валу двигателя в режиме посева, Нм;

Рк.а - сила тяги агрегата на ведущем колесе в режиме посева, Н; 7'тр - передаточное число трансмиссии агрегата в режиме посева; %р - общее КПД трансмиссии агрегата;

аукл - угол руководящего уклона рабочего участка, где производиться высев, рад.

Из полученных зависимостей находим расход топлива (Сопр, кг) только на прямолинейное движение с учетом двух технологических разворотов в конце строчки посева (посевного гона) на всем участке в 1 га:

^опр = 104 +0,022) ^ . (22)

Затраты топлива на реализацию кинетической энергии движения в данном описании не учитываются в связи с их незначительностью.

Оценим общий расход топлива на посев 1 га, (Оо, кг). Расход на преодоление всех препятствий (выступы и впадины) обозначим как Спреп и найдем его долю в процентах от Оо. Таким образом, в итоге оценим энергетическую потребность в топливе (относительный расход топлива) всего агрегата в целом на 1 га (проектный) посевной площади вырубки:

^о = ОВПр + СПреП; (23)

^преп ^в.ср + ^вп.ср; (24)

О

Д =^1^ 100 %. (25)

Оо ( )

Работа оператора, затраченная на управление при маневрировании агрегата на участке площадью 1 га (Аоп, Дж):

104 „до4

Аоп = А^в — + ивп Д"— . (26)

г г

Основываясь на обоснованных авторами исходных данных об исследуемом технологическом процессе (экспериментальный образец посевного агрегата на шасси мокика ЗИД-50, предполагаемая среда его применения, совокупность лесохозяйственных требований к рассматриваемому лесовосстанов-

лению в целях апробации предлагаемой модели), для модели были выбраны входные параметры и характеристики.

В ходе компьютерного тестирования модели было исследовано влияние варьирования входных компоновочных параметров а, А и с (см. рисунок) на исследуемые компоненты прогнозируемого расхода топлива. На данном этапе было использовано по 3 значения каждого параметра из конструктивно реализуемых диапазонов:

(а = 0,5...1,0... 1,5;

М = 0,0.0,5.1,0; (27)

1с = 0,3.0,7.1,0. ( )

Предварительно модель варьировали 27 раз для поиска совокупности возможных оптимальных значений , А и по минимуму показателя качества Gо (23).

Выводы

Разработанная математическая модель позволяет исследовать влияние компоновочных параметров a, А и с в задаче тестирования агрегата по показателю энергетической эффективности. В связи с тем, что для параметров a и А наблюдаются оптимумы в центральных значениях диапазонов = 0,342 кг, %пр = 5,44) возможно использование данной модели при оптимизации проектных решений рассматриваемого оборудования на этапе проектирования. Параметры a и А следует обосновывать нелинейными методами оптимизации, например эвристическими. Как выяснилось, показатель c рекомендуется при расчете технологического оборудования по представленной модели брать конструктивно минимально возможным по компоновочным соображениям, чтобы снизить энергетическую нагрузку от сошника на тяговый агрегат.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Антипин В.П., Десятое А.Н. Часовой расход топлива трелевочным трактором в условиях эксплуатации // Повышение потенциальных свойств машин и механизмов лесного комплекса: межвуз. сб. науч. тр. СПб.: Изд-во СПб ГЛТА, 2001. С. 13-19.

2. Бледных В.В. Устройство, расчет и проектирование почвообрабатывающих орудий: учеб. пособие. Челябинск: ЧГАА, 2010. 203 с.

3. Гинцбург Л.Л. Гидравлические усилители рулевого управления автомобилей. М.: Машиностроение, 1972. 120 с.

4. Лесные машины / Г.М. Анисимов [и др.] (под ред. д-ра техн. наук, проф. Анисимова Г.М.). М.: Лесн. пром-сть, 1989. 512 с.

5. Мясищее Д.Г. Механизация лесохозяйственных работ агрегатами на основе специализированного мотоблока: моногр. СПб.: Изд-во СПб ГЛТА. 2005. 206 с. Деп. ВИНИТИ 15.04.05, № 518 - В2005.

6. Понтрягин Л.С. Знакомство с высшей математикой. Метод координат. М.: Наука, 1987. 129 с.

Поступила 15.01.11

ISSN 0536 - 1036. HBy3. «^ecnoii >Kvpiiai». 2012. № 5

V.A. Yakimov, D. G. Myasishchev

Northern (Arctic) Federal University named after M.V. Lomonosov

Setting Optimization Task for Assembling Forest Seeder on Walking Tractor Chassis

Problems of sowing coniferous cultures in small felling areas and aesthetic forestries have been considered. A mathematical model for parameter optimization of seeder on motorcycle chassis has been suggested.

Key words: seeder, felling area, motorchassis 3-1/1, mathematical model, optimization, fuel consumption.