CC BY
69
УДК 535.417
Ю.Ц. Батомункуев
СГГ А, Новосибирск
А.В. Вениаминов
СПбГУ ИТМО, Санкт-Петербург
А.П. Попов
Люмэкс, Санкт-Петербург
ПОСЛЕЭКСПОЗИЦИОННОЕ ИЗМЕНЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ОБЪЕМНОЙ РЕШЕТКИ В ПОЛИМЕРНОЙ ГОЛОГРАММНОЙ СРЕДЕ С ФЕНАНТРЕНХИНОНОМ
В послеэкспозиционном периоде экспериментально установлены немонотонные изменения дифракционной эффективности и угла дифракции Брэгга объемной голограммной решетки, записанной в полимерной среде с фенантренхиноном.
Ju.Ts. Batomunkuev
SSGA, Novosibirsk
A.V. Veniaminov
SPbSU ITMO, St.-Petersburg
A.P. Popov
Lumex, St.-Petersburg
POSTEXPOSURE CHANGE OF CHARACTERISTICS OF THE VOLUME HOLOGRAPHIC GRATING IN POLYMERIC MEDIUM WITH PHENANTHRENEQUINONE
Nonmonotonic changes of the diffraction efficiency and of the Bragg's diffraction angle of volume holographic grating which have been recording in the polymeric medium with phenanthrenequinone are experimentally established in postexposure period.
Введение. Известно, что разработка полимерной голографической среды с фенантренхиноном [1,2] позволила на ее основе впервые создать объемные отражающие голограммные решетки толщиной несколько миллиметров с относительной дифракционной эффективностью, достигающей теоретического предела - ста процентов. В работе [3] предложен механизм записи и усиления голограмм в этой среде, при котором в процессе экспозиции в объеме полимерной среды возникают три фотоиндуцированные решетки. Первая решетка образована непрореагировавшими молекулами фенантренхинона, а вторая и третья - противофазные первой, - подвижными семихиноновыми радикалами и радикалами, присоединенными к макромолекулам полимерной среды. Из этих решеток стабильной во времени и высокоэффективной является решетка, сформированная присоединившимися радикалами. Высокая дифракционная эффективность этой решетки достигается увеличением ее амплитуды модуляции показателя преломления в 4-8 раз из-за послеэкспозиционной диффузной деградации противофазной решетки из молекул непрореагировавшего фенантренхинона [3]. При этом дифракционная эффективность решетки в зависимости от периода увеличивается в 10-50 раз, то есть достаточно, например, в схеме записи зарегистрировать голограммную
решетку с дифракционной эффективностью 2-3 процента, чтобы затем ее эффективность после экспозиции увеличилась до 100 процентов.
Дальнейшие послеэкспозиционные исследования выявили некоторые особенности записанной голограммной решетки. В частности, было обнаружено, что после достижения максимального значения имеет место дальнейшее как монотонное [4], так и немонотонное изменение дифракционной эффективности решетки, а также появление тонкой структуры в виде интерференционных полос в дифрагировавшей и прошедшей решетку волнах [5]. Было также установлено немонотонное изменение угла дифракции Брэгга со временем. Обсуждение этих особенностей на основе представления о формировании трех фотоиндуцированных
эффективности и угла дифракции Брэгга голограммной решетки, записанной в полимерной среде с фенантренхиноном, проводилось на установке, схема которой представлена на рис. 1. В схеме установки излучение гелий-неонового лазера 1 отклоняется и направляется призмой 2 и зеркалом 3 на голограммную решетку 4, а интенсивность прошедшей решетку волны регистрируется фотоприемником 6 и измеряется вольтметром 7. Голограммная решетка 4 устанавливалась на столике 5
плоскопараллельные пластины толщиной 1-4
мм и диаметром 20 мм. В объеме этих образцов формировалась отражательная голограммная решетка на длине волны 514,5 нм аргонового лазера. Характерные величины экспериментальных значений дифракционной эффективности голограммной решетки в разные моменты времени указаны на рис. 2 треугольниками. Проведенная кривая на этом рисунке соответствует расчетной зависимости дифракционной эффективности п голограммной решетки при учете диффузной деградации фотоиндуцированных решеток непрореагировавших молекул фенантренхинона и подвижных радикалов. Аналитические выражения для дифракционной эффективности фотоиндуцированных решеток представлены
Экспериментальные результаты.
Изучение изменения дифракционной
решеток [3] в полимерной среде с фенантренхиноном является целью
представленной работы.
гониометра Г5. Перемещением
фотоприемника 5 могла быть измерена интенсивность прошедшей волны. Изменение угла дифракции Брэгга определялось гониометром Г5.
Экспериментальные образцы полимерной среды представляли собой
3
6
5
Рис. 1. Схема восстановления отражающей решетки
в [4]. Время релаксации решеток непрореагировавших молекул фенантренхинона и подвижных радикалов принято равным ~8 часов и ~50 часов. При выполнении расчетов слабая диффузная деградация решетки присоединившихся радикалов не учитывалась.
На рис. 3 для этой же решетки представлены (в виде треугольников) экспериментальные результаты изменения А© величины угла дифракции Брэгга от времени. Кривые на рис. 3 соответствуют предполагаемым расчетным зависимостям изменения угла Брэгга от дифракционной эффективности п голограммной решетки при учете диффузной деградации фотоиндуцированных решеток непрореагировавших молекул фенантренхинона и подвижных радикалов. Выражения для расчета среднего значения модуляции показателя преломления фотоиндуцированных решеток представлены в [3]. Амплитуда модуляции показателя преломления принята равной ~ 6-10"5.
Рис. 3. Изменение А© угла дифракции Рис. 2. Временная зависимость Брэгга от времени дифракционной эффективности п
голограммной решетки
Обсуждение. Дифракционные эффективности фотоиндуцированных решеток непрореагировавших молекул фенантренхинона, подвижных радикалов и радикалов, присоединенных к молекулам полимерной среды обозначим г|! = г|1(1:), г|2 = г|2(1:), г|3 = ЛзОО- Считая голограммную решетку фазовой, световую волну, попадающую в фотоприемник 6, можно представить в виде суммы отраженной и дифрагировавших в первый порядок волн
Е! = -г|11/2Е0ехр(1ф1) + г|21/2Е0ехр(1ср2) + Г|з1/2 Е0ехр(1фз) + г1/2Е0(1ф4), (1) где Е0 и Е1 - напряженности электрического поля падающих на голограммную решетку И фотоприемник ВОЛН, ф1, ф2, Фз - фазы волн, дифрагировавших в первый порядок на фотоиндуцированных решетках, ф4 -фаза отраженной волны, г - коэффициент отражения.
Первые три слагаемые в выражении (1) характеризуют соответственно дифрагировавшие волны на решетках непрореагировавших молекул фенантренхинона, подвижных радикалов и радикалов, присоединившихся к молекулам среды, четвертое слагаемое - нулевой порядок дифракции. Знак минус в первом слагаемом учитывает противофазность этой волны из-за
противофазности решетки непрореагировавших молекул фенантренхинона к двум другим. Дифрагировавшие в высшие порядки, рассеянные на шумовых решетках и неоднородностях среды волны не учитываем, так как удалением фотоприемника от голограммной решетки можно добиться того, что эти волны не будут попадать на фотоприемник или ими можно пренебречь. Выбором несимметричной схемы записи и расположением фотоприемника можно избавиться от отраженной волны. Из формулы (1) следует известный экспериментальный факт - взаимная компенсация в начальный момент времени (то есть при равенстве = г\2 и ф1 = фг) дифрагировавших волн на решетках непрореагировавших молекул фенантренхинона и подвижных радикалов.
Дифракционную эффективность г| = |Е1|2/|Е0|2 голограммной решетки можно представить в виде
Г|=Г|1 + Г|2 + Г|з + Г- 2(г|11/2г|21/2С08(ф1 - ф2) +
+ 'П11/2Г1з1/2С08(ф1 - фз) + Г|11/2Г1/2С08(ф1 - ф4) - Г|21/2Г|з1/2С08(ф2- фз) - (2)
- Г|21/2Г1/2С08(ф2 - ф4) - Лз1/2Г1/2С08(фз - ф4)).
Таким образом, если разности фаз фь фг, Фз, ф4 волн будут порядка л, что соответствует разности значений среднего показателя преломления решеток порядка 10-4, то дифракционная эффективность решетки, рассчитанная по формуле (2), может существенно отличаться от результата, рассчитанного без учета разности этих фаз. При более значительной разности фаз фь ф2, фз, ф4 в суммарной дифрагировавшей волне возникнет тонкая структура в виде интерференционных полос. Пространственно эти полосы модулируются угловой селективностью голограммной решетки. Зная период и смещение этих интерференционных полос можно определить разность между средними показателями преломления фотоиндуцированных решеток, следовательно, и относительные скорости изменения средних значений показателей преломления решеток. Если разности фаз фь ф2, фз, ф4 будут увеличиваться или уменьшаться со временем, то интенсивность дифрагировавшей волны и дифракционная эффективность голограммной решетки после достижения максимума будут изменяться от времени немонотонно. Эти изменения в первом приближении (в некоторых промежутках времени) могут быть периодическими. Экспериментальные результаты, представленные на рисунке 2 подтверждают, что дифракционная эффективность голограммной решетки после достижения максимального значения действительно меняется немонотонно.
Интенсивность прошедшей голограмму волны равна разности интенсивностей падающей и дифрагировавших волн, поэтому в прошедшей волне также будут наблюдаться интерференционные полосы, дополнительные полосам в дифрагировавшей волне. Следует отметить, что для прошедшей волны удобнее определять не абсолютную, а относительную дифракционную эффективность.
Так как дифракционные эффективности гц и г\2 со временем экспоненциально стремятся к нулю [4], то при достаточно больших значениях времени 1 выражение (2) перейдет к виду
л = Лз + г + 2лз1/2г1/2С08(фз - ф4).
Причиной возникновения интерференционных полос в дифрагировавшей и прошедшей волнах может быть также запись стабильной «паразитной» решетки.
В частном случае, когда фазы волн одинаковые (ф1 = Фг = фз = Ф4) и не учитывается отражение от поверхностей среды (г = 0), из выражения (1) получаем интенсивность II дифрагировавшей волны
11= 10[ - Л11/20) + Л21/2(1) + Лз1/20)]2, (3)
л
где 10 = |Е0| - интенсивность падающей волны. Формула (3) с учетом явного вида временной зависимости л ¡ОХ ЛгОО, ЛзОО, ранее приводилась, например, в работе [4]. Из формулы (3) становится понятным физический
смысл коэффициентов Ая и Ад, введенных в работе [4], а именно, в начальный
2 2
момент времени Г\2=А^ , Л1 = Ад .
Причиной возникновения тонкой структуры в дифрагировавшей волне может быть изменение среднего показателя преломления после экспозиции голограммной решетки, тогда как возможная за это время небольшая усадка (или увеличение) толщины среды приводит к одинаковому изменению периода и угла наклона фотоиндуцированных решеток, поэтому фотоиндуцированным изменением толщины среды, изменением периода и угла наклона решеток можно пренебречь.
Пространственная модуляция Ап изменения показателя преломления среды каждой фотоиндуцированной решетки может быть представлена в виде [4]
Ап = ^ср + ^со$(2лх^ + аД (4)
где %р, п - среднее значение и амплитуда модуляции показателя
преломления, dj - период и аj - начальная фаза (]=1,2,3,4) фотоиндуцированных решеток пространственного распределения непрореагировавших молекул фенантренхинона, подвижных радикалов, радикалов, присоединенных к молекулам полимерной среды и к низкомолекулярным частицам среды (мономерам). Решетка из присоединившихся радикалов к подвижным низкомолекулярным частицам является нестабильной медленно деградирующей решеткой. Учет этой решетки требуется только в тех случаях, когда доля низкомолекулярных частиц в полимерной среде значительна.
Известно, что среднее значение и амплитуда модуляции показателя
преломления каждой из фотоиндуцированных решеток экспоненциально изменяются [3], поэтому изменяется оптический путь, пройденный каждой из дифрагировавших и прошедших волн. Можно предположить, что с одной стороны это может привести к немонотонному изменению среднего показателя преломления и к немонотонному изменению значения угла дифракции Брэгга (характерный график изменения угла Брэгга представлен на рис. 3), а с другой -к возникновению интерференционных полос в дифрагировавшей волне.
Представленные на рис. 3 экспериментальные результаты указывают на то, что после экспозиции действительно имеет место немонотонное изменение
величины угла дифракции Брэгга голограммной решетки. Очевидно, что подобным же образом будет изменяться и значение среднего показателя преломления среды из-за его прямой зависимости с изменением угла дифракции Брэгга.
Причинами изменения среднего показателя преломления среды могут быть разные скорости уменьшения ^ср - среднего значения показателя преломления каждой из фотоиндуцированных решеток, приводящие к соответствующему изменению угла Брэгга для каждой их дифрагировавших волн на этих решетках. Так, уменьшение количества подвижных радикалов из-за присоединения к молекулам среды приводит к уменьшению среднего показателя преломления п2ср, а присоединение радикалов - к увеличению среднего показателя преломления п3ср. Эти два процесса идут с разными скоростями, так как не все радикалы присоединяются. Именно это обстоятельство может быть главной причиной уменьшение и последующего увеличения в первые четверо суток среднего показателя преломления голограммной решетки. Относительно быстрое уменьшение и увеличение показателя преломления в последующие 2-2,5 суток объясняется изменением температурного режима послеэкспозиционного процесса (увеличением температуры до 50°С). Существенным отличием этой стадии от предыдущей является то, что за этот промежуток времени практически не изменяется дифракционная эффективность голограммной решетки. Поэтому можно предположить, что имеет место процесс увеличения количества частиц одного типа при одновременном уменьшении с другой скоростью количества частиц другого типа (или их структурных изменений), равномерно или почти равномерно распределенных в объеме среды, например, практически равномерно распределенные одни радикалы присоединяются к макромолекулам, а другие - к подвижным молекулам среды (или возможно рекомбинируют в молекулы фенантренхинона). В этом случае амплитуда модуляции п3 решетки присоединившихся радикалов не изменяется, поэтому не меняется ее дифракционная эффективность. Уменьшение и увеличение среднего показателя преломления в другие моменты времени может происходить, например, из-за процесса присоединения мономеров с радикалами к макромолекулам полимерной среды, приводящее к увеличению числа полимерных молекул и присоединенных радикалов, а также возможных других структурных изменений молекул полимерной среды. Другим возможным вариантом объяснения может быть существование еще одного типа более “долгоживущего” радикала. Указанные процессы происходят одновременно с диффузным исчезновением фотоиндуцированных решеток, не изменяющего значение среднего показателя преломления полимерной среды.
Заключение. Таким образом, в работе рассмотрены некоторые особенности формирования голограммной решетки в полимерной среде с фенантренхиноном. Показано, что дифракционная эффективность голограммной решетки зависит не только от эффективностей стабильной и диффузно деградирующих фотоиндуцированных решеток, но и от разности фаз дифрагировавших на этих решетках волн. Экспериментально установлено
послеэкспозиционное немонотонное изменение дифракционной эффективности решетки и появление в послеэкспозиционном периоде тонкой структуры в виде интерференционных полос в дифрагировавшей и прошедшей волнах, возникающая из-за разницы среднего показателя преломления фотоиндуцированных решеток. Экспериментально обнаружено послеэкспозиционное немонотонное изменение значения угла дифракции Брэгга, свидетельствующее о немонотонном изменении среднего показателя преломления полимерной среды с фенантренхиноном.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Шелехов Н.С., Суханов В.И. Повышение дифракционной эффективности голограмм на реоксане // Оптическая голография с записью в трехмерных средах. - Л: Наука, 1989.- С. 14-20.
2. Попов А.П., Гончаров В.Ф., Вениаминов А.В., Любимцев В.А. Высокоэффективные узкополосные спектральные селекторы // Опт. и спектр. - 1989. - Т. 66, вып. 1. - С. 3-4.
3. Вениаминов А.В., Гончаров В.Ф., Попов А.П. Усиление голограмм за счет диффузионной деструкции противофазных периодических структур // Опт. и спектр. - 1991. - Т. 70, вып. 4. - С. 864-869.
4. Вениаминов А.В., Bartsch E. Форма релаксационной кривой в диффузионных измерениях с помощью фотоиндуцированных решеток // Опт. и спектр. - 2006. - Т. 101, вып. 2. - С. 305-313.
5. Батомункуев Ю.Ц., Вениаминов А.В., Попов А.П. Особенности записи голограммных решеток в полимерной среде с фенантренхиноном // Мат. междунар. конф. «Фотоника молекулярных наноструктур». - Оренбург, 2009. - С. 51.
© Ю.Ц. Батомункуев, А.В. Вениаминов, А.П. Попов, 2010
