CC BY
23
В статті пропонується метод приведення кривих течій полімерів, неінваріантних відносно гідравлічного радіусу каналу, до інваріантного виду, в особливості, для можливості використання віскозиметричних даних при розрахунку некруглих каналів Ключові слова: поліетилен низької густини, гідравлічний радіус, канали некруглої форми
В статье предлагается метод приведения кривых течения полимеров, неинвариантных относительно гидравлического радиуса канала, к инвариантному виду, в частности, для возможности использования вискозиметрических данных при расчетах некруглых каналов
Ключевые слова: полиэтилен низкой плотности, гидравлический радиус, каналы некруглой формы
In article the method of the curves current polymers reduction , not invariant concerning hydraulic radius of the channel, to an invariant kind, in particular, for use possibility the vis-cosimetry data is offered at calculations of not round channels
Key words:polyethylene low density, hydraulic radius, nonround-form channels
УДК 678.057
ПОШУК КРИВОЇ ТЕЧІЇ ДЛЯ ПОЛІЕТИЛЕНУ НИЗЬКОЇ ГУСТИНИ ДЛЯ ПРЯМОКУТНОГО
КАНАЛУ
В . І . С і в е ц ь к и й
Кандидат технічних наук, профессор* Контактний тел.: (044) 454-92-77, 050-440-98-95
Д . Д . Р я б і н і н
Кандидат технічних наук, доцент** Контактний тел.: 096-440-22-32
О . Л . С о к о л ь с ь к и й
Кандидат технічних наук, доцент* *Кафедра хімічного, полімерного та силікатного
машинобудування*** Національний технічний університет України „Київський
політехнічний інститут” Контактний тел.: (044) 454-92-77, 066-218-64-76 Е-mail: [email protected]
С. А. Кри вко
Аспірант**
**Кафедра прикладної гідроаеромеханіки і
механотроніки*** Контактний тел.: 093-346-37-22 E-mail: [email protected]
М.С. Франкова***
Контактний тел.: 098-786-38-45 ***Національний технічний університет України „Київський політехнічний інститут” пр. Перемоги, 37, корпус 19, м. Київ, 03056
1. Вступ
В наш час поліетилени займають одне з лідируючих місць за обсягами виготовленої хімічною промисловістю полімерної продукції, тому постає питання проектування високоефективного обладнання, що могло б задовольняти потреби як промислових так і домашніх господарств.
Значна увага при проектуванні приділяється розрахунку параметрів потоку розплаву в каналах некру-
глої форми, що можуть бути зведені до каналів круглої форми.
Використання гідравлічного радіусу при розрахунку каналів як способу переходу від каналів прямокутного поперечного перерізу до круглих каналів при течії розплавів полімерів приводить до кривих течії, які неінваріантні відносно гідравлічного радіусу каналу [3]. Для пошуку кривих течії розплаву полімеру, які неінваріантні відносно гідравлічного радіусу каналу, запропоновано використовувати поряд з гідравлічним
.Ш5~
радіусом реологічну змінну, яку умовно називають реологічним радіусом і яка залежить від реологічних властивостей неньютонівських рідин [2]. Розрахунок прямокутних каналів при течії розплавів полімерів являє значний практичний інтерес у зв’язку із розповсюдженням таких каналів у обладнанні для виготовлення виробів із полімерів та інших процесах хімічної технології [3].
Яг
Я
_ °іх32
)
Хіх32
__ ДРіх32 ' ЯГіх32
йі>
2п ЯГ
(1)
(2)
(3)
2. Аналіз останніх досліджень і публікацій
Для випадків течії розплавів полімерів в круглих і плоскощілинних каналах в роботі [1] запропонований метод визначення швидкості ковзання і істинної кривої течії полімерів за неінваріантними реологічними характеристиками. Цей метод дозволяє визначити залежність швидкості ковзання на стінках круглого і плоскощілинного каналів від напруження зсуву і істинну криву течії за неінваріантними відносно поперечних розмірів каналів залежностями ефективного градієнту швидкості від напруження зсуву, які були отримані звичайними методами, що дозволяє ураховувати специфічні властивості матеріалу типу композицій на основі ПВХ.
Для каналів з прямокутним поперечним перерізом в роботі [3] встановлено неінваріантність кривих течії розплавів полімерів відносно гідравлічного радіусу каналу, отримані співвідношення, які дозволяють визначити уточнений радіус каналу , який умовно названо реологічним. Розміри досліджуваних каналів були вибрані сумірними із промисловими. Висоту прямокутних каналів було вибрано 2 мм, 4 мм, 6 мм, 8 мм, 16мм та 32 мм, а ширина залишається сталою і дорівнює 32 мм.
3. Формулювання цілей статті
Нерозв’язана раніше частина загальної проблеми є застосування реологічного радіусу каналу Яа для пошуку кривих течії полімерів, неінваріантних відносно гідравлічного радіусу каналу. Зокрема, це необхідно для забезпечення можливості використання даних капілярної віскозиметрії при гідравлічному розрахунку каналів з некруглим поперечним перерізом.
Метою статті є застосування алгоритму розв’язання задачі пошуку кривих течії полімерів, неінваріат-них відносно гідравлічного радіусу каналу.
Вирішення планується у два етапи. На першому етапі з використанням гідравлічного радіусу ЯПх32 отримаємо криві течії полімерів, неінваріантні відносно гідравлічного радіусу каналів. Другий етап проводиться з використанням реологічного радіусу каналу ЯШх32 і завершується пошуком кривих течії, неінварі-антних гідравлічного радіусу каналів.
4. Виклад основного матеріалу дослідження
На першому етапі для розрахунку гідравлічного радіусу ЯПх32, напруження зсуву на стінці каналу тк та ефективного градієнту зсуву Га використаємо
такі співвідношення [2]
де §іх32 - площа нормального перерізу труби; %іх32 - змочений периметр; ДРіх32 - перепад тиску в трубі довжиною Liх32; Ціх32 - об’ємна витрата.
На другому етапі використаємо співвідношення наведені у роботі [2]. Алгоритм вирішення задачі складається із наступних операцій.
1. З використанням співвідношення (1) для гідравлічного радіусу Ягіх32 із співвідношення (3) визначаємо ефективний градієнт швидкості ГЯ .
2. З використанням ефективного градієнту швидкості ГЯг ^ , визначеного за рівнянням (3), на кривій течії каналу 2 х 32 знаходимо величину напруження зсувут х.
3. Знаходимо напруження зсуву на стінці і-го каналу, враховуючи, що
^ ^ ЯГіх32 ЯВіх39
Яг
\ 3п
V ЯЯіх32 У
(4)
де п - індекс течи.
4. Відмічаємо величину напруження зсуву
т,, = т„ на кривій течії каналу 2 х 32.
ЛПх32 ЛЯіх32
5. Величину ефективного градієнту швидкості
Га визначаємо за допомогою кривої течії 2 х 32 і
перевіряємо її величину за співвідношенням роботи [2]:
_Г„
(5)
6. Шукана точка консистентної кривої течії і-го каналу знаходиться як точка перетину прямих, одна з яких перпендикулярна до осі ефективних градієнтів швидкості у точці Гя , а друга пряма перпендику-
лярна до осі напружень зсуву у точці .
В табл. 1 наведені розрахункові дані для пошуку кривої течії розплаву поліетилену низької густини, неінваріантної відносно гідравлічного радіусу каналу 8 х 32.
Таблиця 1
Параметри течії поліетилену низької густини марки П-2010-В у каналі 8 х32 за температури 150°С
Температура розплаву Т, °С Гідрав- лічний радіус ЯГ8х32 см Реоло- гічний радіус ЯЯ8х32 см ЯГ8х32 н/см2 н/см2 ГЯ ЯГ8х32 с-1 ГЯ ЯЯ8х32 с-1 п
150 0,323 0,1972 2,2 1,07 9 39,42 0,4877
0,323 0,1988 3,25 1,6 20 85,5 0,4877
0,323 0,2013 3,85 1,93 30 123,63 0,4877
0,323 0,2038 4,9 2,5 50 198,7 0,4877
0,323 0,209 7 3,7 110 405,8 0,4877
0,323 0,1962 10 5,3 225 1008 0,4245
т
Я
к
Г
Я
т
_т
Я
х
т
Я
т
х
На рис. 1 пунктирною та суцільною лініями показа- Висновки
ні консистентні криві течії для каналів 2 • 32 та 8 х 32
за температури 150°С, отримані в результаті дослідів, Наведений у статті метод пошуку кривих течії,
які порівнюються із розрахунковими даними. інваріантних відносно гідравлічного радіусу каналу
дає змогу підвищення точності визначення реологічних характеристик розплаву поліетилену низької густини і можливість використання результатів віскозиметри чно-го експерименту для розрахунку опорів прямокутних каналів довільного перетину.
Перспективи подальших досліджень у цьому напрямку можуть бути направлені на виявлення впливу індексу течії на реологічні характеристики розплаву полімерів.
Література
1. Жданов Ю.А., Иванова Л.А., Рябинин Д.Д. Метод определения скорости скольжения и истинной кривой течения полимеров по неинвариантным реологическим характеристикам.- Респ. межв. научно-техн. сб. “Химическое машиностроение”, вып. 18. -К: “Техніка”, 1973.- с.50-57.
2. Рябінін Д.Д., Мотін А.М. Про реологічний аспект використання поняття гідравлічного радіуса. Вестник Национального технического университета Украины “Киевский политехнический институт”. Машиностроение, вып.41. -К.: НУТУ «КПІ», 2001.- с.55-59.
3. Сівецький В.І., Сахаров О.С., Сокольський О.Л., Рябінін Д.Д. Пристінні ефекти в процесах переробки полімерних матеріалів. - К.: НТУУ “КПІ”, 2009. - 140с.
Е
т, Н/см2
----2x32 -----8x32 Г, с1
криві течії — суцільна та штрихова лінії розрахункові дані для 150 °С - позначка «+»
Рис. 1. Консистентні криві течії поліетилену низької густини марки П-2010-В для каналів 2 х 32
та 8х32 за температури 150Х
