CC BY
16
В статті запропоновано метод пошуку кривих течій полімерів, неінваріантних відносно гідравлічного радіусу каналу, зокрема каналу 8х32 мм, для можливості використання віскозиметричних даних при розрахунку некруглих каналів
Ключові слова: полістирол, гідравлічний радіус, канали некруглої форми, крива течії
В статье предложен метод поиска кривых течения полимеров, неинвариантных относительно гидравлического радиуса канала, в частности канала 8х32 мм, для возможности использования вискозиме-трических данных при расчетах некруглых каналов
Ключевые слова: полистирол, гидравлический радиус, каналы некруглой формы, кривая течения
In article the method of the curves current polymers is offered, not invariant concerning hydraulic radius of the channel, in particular in channel 8x32 mm, for use possibility the vis-cosimetry data is offered at calculations of not round channels
Key words: polystyrene, hydraulic radius, nonround-form channels, flow curve
УДК 678.057
ПОШУК КРИВОЇ ТЕЧІЇ УДАРОМІЦНОГО ПОЛІСТИРОЛУ, НЕІНВАРІАНТНОЇ ВІДНОСНО ГІДРАВЛІЧНОГО РАДІУСУ КАНАЛУ 8х32ММ
В.І. Сівецький
Кандидат технічних наук, профессор* Контактний тел.: (044) 454-92-77, 050-440-98-95
Д . Д . Р я б і н і н
Кандидат технічних наук, доцент** Контактний тел.: 096-440-22-32
О.Л. Сокольський
Кандидат технічних наук, доцент* *Кафедра хімічного, полімерного та силікатного
машинобудування*** Національний технічний університет України „Київський
політехнічний інститут” Контактний тел.: (044) 454-92-77, 066-218-64-76 Е-mail: [email protected]
С. А. Кри вко
Аспірант**
**Кафедра прикладної гідроаеромеханіки і
механотроніки*** Контактний тел.: 093-346-37-22 E-mail: [email protected]
Наді Амір***
Контактний тел.: 063-372-88-55 ***Національний технічний університет України „Київський політехнічний інститут” пр. Перемоги, 37, корпус 19, м. Київ, 03056
1. Вступ безпечення постійно-зростаючого попиту на таку про-
дукцію за світових тенденцій до підвищення енергое-В наш час продукти хімічної промисловості ши- фективності та якості продукції, постає питання про
роко використовуються у різних областях людської проектування високоефективного обладнання пере-
діяльності, зокрема, в промисловості та науці. Для за- робної промисловості. Значна увага при проектуванні
З
приділяється розрахунку параметрів потоку розплаву в каналах некруглої форми, що можуть бути зведені до каналів круглої форми.
Використання гідравлічного радіусу при розрахунку каналів як способу переходу від каналів прямокутного поперечного перерізу до круглих каналів при течії розплавів полімерів приводить до кривих течії, які неінваріантні відносно гідравлічного радіусу каналу [3]. Для пошуку кривих течії розплаву полімеру, які неінваріантні відносно гідравлічного радіусі каналу запропоновано використовувати поряд з гідравлічним радіусом реологічну змінну, яку умовно називають реологічним радіусом і яка залежить від реологічних властивостей неньютонівських рідин [2]. Розрахунок прямокутних каналів при течії розплавів полімерів являє значний практичний інтерес у зв’язку із розповсюдженням таких каналів у обладнанні для виготовлення виробів із полімерів та інших процесах хімічної технології [3].
2. Аналіз останніх досліджень і публікацій
проводиться з використанням реологічного радіусу каналу ЯШхз2 і завершується пошуком кривих течії, неінваріантних відносно гідравлічного радіусу каналів.
4. Виклад основного матеріалу дослідження
На першому етапі для розрахунку гідравлічного
яг
тк та ефективного градієнту зсуву Гк використаємо такі співвідношення [2]
Яг
я
_ °іх32
)
Хіх32
__ ДРіх32 ' ЯГіх32
йі>
2я- ЯГ
(1)
(2)
(3)
Для випадків течії розплавів полімерів в круглих і плоскощілинних каналах в роботі [1] запропонований метод визначення швидкості ковзання і істинної кривої течії полімерів за неінваріантними реологічними характеристиками. Цей метод дозволяє визначити залежність швидкості ковзання на стінках круглого і плоскощілинного каналів від напруження зсуву і істинну криву течії за неінваріантними відносно поперечних розмірів каналів залежностями ефективного градієнту швидкості від напруження зсуву, які були отримані звичайними методами, що дозволяє ураховувати специфічні властивості матеріалу типу композицій на основі ПВХ.
Для каналів з прямокутним поперечним перерізом в роботі [3] встановлено неінваріантність кривих течії розплавів полімерів відносно гідравлічного радіусу каналу, отримані співвідношення, які дозволяють визначити уточнений радіус каналу , який умовно названо реологічним. Розміри досліджуваних каналів були вибрані сумірними із промисловими. Висоту прямокутних каналів було вибрано 2 мм, 4 мм, 6 мм, 8 мм, 16мм та 32 мм, а ширина залишається сталою і дорівнює 32 мм.
де §іх32 - площа нормального перерізу труби; %іх32 - змочений периметр; ДРіх32 - перепад тиску на трубі довжиною Liх32; Ціх32 - об’ємна витрата.
На другому етапі використаємо співвідношення наведені у роботі [2]. Алгоритм вирішення задачі складається із наступних операцій.
1. З використанням співвідношення (1) для гідравлічного радіусу Ягіх32 із співвідношення (3) визначаємо ефективний градієнт швидкості ГЯ .
2. З використанням ефективного градієнту швидкості ГЯ , визначеного за рівнянням (3), на кривій течії каналу 2 х 32 знаходимо величину напруження
зсуву V
3. Знаходимо напруження зсуву на стінці і-го каналу, враховуючи, що т„ _ т„
^ 1 ^ ЯГіх32 кЯіх32
Яг
\ 3п
V ЯЯіх32 )
(4)
де п - індекс течії.
4. Відмічаємо величину напруження зсуву т,, = т„ на кривій течії каналу 2 х 32.
ЛПх32 ЛЯіх32
3. Формулювання цілей статті
Нерозв’язана раніше частина загальної проблеми є застосування реологічного радіусу каналу для по-
шуку кривих течії полімерів, неінваріантних відносно гідравлічного радіусу каналу. Зокрема, це необхідно для забезпечення можливості використання даних капілярної віскозиметрії при гідравлічному розрахунку каналів з некруглим поперечним перерізом.
Метою статті є застосування алгоритму розв’язання задачі пошуку кривих течії полімерів, неінваріат-них відносно гідравлічного радіусу каналу.
Вирішення планується у два етапи. На першому етапі з використанням гідравлічного радіусу Ягіх32 отримаємо криві течії полімерів, неінваріантні відносно гідравлічного радіусу каналів. Другий етап
5. Величину ефективного градієнту швидкості Гк ^ визначаємо за допомогою кривої течії 2 х 32 і перевіряємо її величину за співвідношенням роботи [2]:
г _ г
— Ар
кЯіх32 Ягіх32
(5)
6. Шукана точка консистентної кривої течії і-го каналу знаходиться як точка перетину прямих, одна з яких перпендикулярна до осі ефективних градієнтів швидкості у точці гя ^ , а друга пряма перпендикулярна до осі напружень зсуву у точці тк .
В табл. 1 наведені розрахункові дані для пошуку кривої течії розплаву удароміцного полістиролу, не-інваріантної відносно гідравлічного радіусу каналу 8 х 32 .
т
к
І
г
к
тк _тх
кгіх32 х
т
к
т
Таблиця 1
Параметри течії удароміцного полістиролу марки УП-1ЛА у каналі 8х32 за температури 190Х
Висновки
Температура розплаву T, °С Гідрав- лічний радіус R 8x32 см Реоло- гічний радіус RR8x32 см Rr 8x32 Г, •^Т 8x32 c-1 Г, RR8x32 c-1 n
0,323 0,1907 2,20 1,00 13,25 64,43 0,4986
190 0,323 0,1974 2,82 1,35 24 105,3 0,4986
0,323 0,2075 3,78 1,93 49 252,84 0,4040
0,323 0,1943 5,00 2,70 105 482,81 0,4040
0,323 0,1972 6,00 3,30 157 1113,1 0,3057
На рис. 1 пунктирною та суцільною лініями показані консистентні криві течії для каналів 2 х 32 та 8 • 32 за температур 190°С, отримані в результаті дослідів, які порівнюються із розрахунковими даними.
т, Н/см2
-----2x32
-8x32
Наведений у статті метод пошуку кривих течії, неінваріантних відносно гідравлічного радіусу, дає змогу підвищення точності визначення реологічних характеристик розплаву удароміцного полістиролу і можливість використання результатів віскозиметрич-ного експерименту для розрахунку опорів прямокутних каналів довільного перетину.
Перспективи подальших досліджень у цьому напрямку можуть бути направлені на виявлення впливу індексу течії на реологічні характеристики розплаву полімерів.
Література
1. Жданов Ю.А., Иванова Л.А., Рябинин Д.Д. Метод определения скорости скольжения и истинной кривой течения полимеров по неинвариантным реологическим характеристикам.- Респ. межв. научно-техн. сб. “Химическое машиностроение”, вып. 18. -К.: Техніка, 1973. - с. 50-57.
2. Рябінін Д.Д., Мотін А.М. Про реологічний аспект вико-
ристання поняття гідравлічного радіуса. Вестник Национального технического университета Украины “Киевский политехнический институт”. Машиностроение, вып.41. -К.: НТУУ «КПИ», 2001.-с. 55-59.
3. Сівецький В.І., Сахаров О.С., Сокольский 0.71., Рябінін Д.Д. Пристінні ефекти в процессах переробки полімерних матеріалів. -К.: НТУУ «КПІ», 2009. -140с.
Г, с1
криві течії — суцільна та штрихова лінії розрахункові дані для 190°С - позначка «+»
Рис. 1. Консистентні криві течії удароміцного полістиролу марки УП-1ЛА для каналів 2 х32 та
8х32 за температури 190Х
З-
