CC BY
13МАТЕМАТИКА (MATHEMATICS)
УДК 1
Бердилиев О.
Преподаватель кафедры «Математика»
Туркменский государственный институт экономики и управления
(Туркменистан, г. Ашгабад)
ПОНЯТИЕ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ТЕОРИЙ В МАТЕМАТИКЕ
Аннотация: в данной статье рассматриваются особенности использования фундаментальных теорий в математике. Проведен перекрестный и сравнительный анализ влияния технологий на экономическое развитие обучению математики. Даны рекомендации по внедрению технологий в отрасль.
Ключевые слова: анализ, метод, исследование, математика, образование.
Пять фундаментальных понятий, которые мы стремимся кратко рассмотреть, — это понятия натурального числа, неизвестного, постулата, функции и группы. Это не означает, что это единственные фундаментальные понятия чистой математики, но они, по-видимому, занимают очень видное место, если не самое видное место, среди плодотворных понятий в развитии этого предмета. В математике древних греков, которые использовали его в основном для того, чтобы развести математику и философию. Последние два не были отмечены явно в их общих формах до сравнительно недавнего времени, получив специальные названия впервые к концу семнадцатого и восемнадцатого веков соответственно.
Вероятно, большинство математиков поместили бы это понятие натуральных чисел во главе фундаментальных понятий нашего предмет.
Арифметизация математики в последние десятилетия все яснее показывает, что натуральные числа играют фундаментальную роль не только в
раннем развитии нашего предмета, но и в недавних попытках обеспечить большую строгость трактовки.
Хотя можно предположить, что немногие математики будут возражать к утверждению, что понятие натуральных чисел является наиболее фундаментальное понятие всей математики, маловероятно, что было бы такое же единодушие в отношении того, кто должен занять второе место. Неизвестное в том виде, в каком оно представляется уравнением Брая, несомненно, получило бы большую поддержку для различения.
Великий предмет, известный как алгебра, был разработан вокруг этой концепции, и, поскольку алгебра является наиболее обширным алгоритмом науки, понятие неизвестного в значительной степени относится к формальной стороне этого предмета. В частности, математический формализм, который позволяет нам рассматривать миллионы частных случаев одновременно, был в значительной степени основан на изучении неизвестного, представленного в уравнении. Среди очевидных плодов этого исследования — теории алгебраических чисел и групп подстановок. В частности, обычные комплексные числа, изучение которых занимает такое центральное место в математических разработках девятнадцатого века, получили наибольший импульс от формального решения кубического уравнения в первой половине шестнадцатого века. Важно подчеркнуть тот факт, что это решение было лишь формальным и не было полностью понято до гораздо более позднего времени. Математика — это не наука о решении проблем и не наука об избегании решения проблем, как утверждают некоторые. Наоборот, он стремится к интеллектуальному проникновению с помощью самого общего формализма, который можно легко интерпретировать. Эта интерпретация иногда сильно отставала от развития формализма, как это, в частности, имело место в развитии теории обыкновенных комплексных чисел.
История неизвестного представляет собой один из самых интересных примеров капитализации нашего невежества. Математик часто представляет
определенный тип невежества символом х и отслеживает его до тех пор, пока он не вовлекается в форму алгебраического уравнения степени п. Затем он изучает это уравнение как предмет сам по себе и находит в нем п - 1 других неизвестных. Таким образом, его уравнение часто дает ему гораздо больше, чем он в него вложил, и, следовательно, оно совершенно отличается от уравнения в химических символах. Другими словами, математик нажил капитал на своем невежестве с помощью уравнения, в то время как химик использовал уравнение как удобную запись, чтобы ясно показать то, что он уже знал. Это правда, что математики очень медленно воспользовались некоторыми плодами алгебраического уравнения. Утверждение о том, что математики извлекли выгоду из невежества, используя алгебраическое уравнение, может заслуживать дальнейшего разъяснения, поскольку факты, как правило, показывают, что большая часть капитала, который позднее был получен от этого использования в форме расширения нашего понятия числа, не была признана математиками. долгое время. На самом деле, пожалуй, можно сказать, что они не искали его, а навязывали им себя и безмерно обогатили. Обычные комплексные числа, которые теперь широко используются даже в прикладной математике, необходимы при решении многих квадратных уравнений и представляются в очень практической форме в общих формулах, используемых для решения общего квадратного уравнения с одним неизвестным. У древних греков были правила, эквивалентные некоторым из этих формул. Они использовали эти правила, чтобы найти положительный корень многих специальных квадратных уравнений и, следовательно, были на пороге чудесной математической золотой жилы, представленной обычными комплексными числами, но им не удалось войти в эту шахту. Они не были математическими шахтерами, они были математическими земледельцами и, как известно, собирали богатые сельскохозяйственные урожаи.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10--11 кл. общеобразоват. учреждений / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под ред. А.Н. Колмогорова. -- 11-е изд. -- М.: Просвещение, 2001.-- 384 с. Алгебра: Учеб, для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. 10-е изд. -М.: Просвещение, 2001. -- 224 с.
Алгебра: Учеб, для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарьичев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. 9-е изд. -- М.: Просвещение, 2001. -- 238 с.
Алгебра: Учеб, для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. -- 10-е изд. -- М.: Просвещение, 2003. -- 271 с.
Артамонов М.А. Элементы логики в курсе математики средней школы. -- Львов, 1957.
Berdiliev O.
Lecturer at the department "Matematika" Turkmen state institute of economics and management (Turkmenistan, Ashgabat)
THE CONCEPT OF FUNDAMENTAL THEORIES IN MATHEMATICS
Abstract: this article discusses the features of the use of fundamental theories in mathematics. A cross-sectional and comparative analysis of the impact of technology on the economic development of teaching mathematics was carried out. Recommendations are given for the introduction of technologies in the industry.
Keywords: analysis, method, research, mathematics, education.
