CC BY
156
ВЕСТН. МОСК. УН-ТА. СЕР. 7. ФИЛОСОФИЯ. 2018. № 2
ОНТОЛОГИЯ И ГНОСЕОЛОГИЯ А.Л. Фомин*
ПОНЯТИЕ "API0MÖE KINHEEfiE"
(«ЧИСЛО ДВИЖЕНИЯ») В ФИЛОСОФИИ АРИСТОТЕЛЯ
В предлагаемой вниманию читателя работе рассказывается о том, каким образом Аристотель отличает свои представления о числе от воззрений своих предшественников — прежде всего Пифагора и Платона. Разбираются аргументы против утверждений о том, что числа существуют в вещах, являясь их составляющими, и что числа существуют независимо от вещей, обладая особым онтологическим статусом. Проясняется точка зрения самого Аристотеля относительно способа существования чисел: они являются некоторыми абстракциями и не могут быть самостоятельными. Демонстрируется, почему число становится для Аристотеля ключевой категорией в формировании понятия о времени. Разъясняется смысл понятия «число движения».
Ключевые слова: число, число движения, время, Аристотель, концепция времени Аристотеля.
A.L. F o m i n. The concept of "äpiB^ög Kiv^oswg" ("number of movement") in Aristotle's philosophy
In the present work author attempts to show how Aristotle distinguishes his idea of number from that of his predecessors — especially of Pythagoras and Plato. Are analyzed arguments against assertions that numbers exist in things as their constituents, and that numbers exist independently from things having a special ontological status. Is cleared the view of Aristotle regarding the mode of existence of numbers: on the one hand, they are some abstractions, but, on the other hand, can not exist independently. Is demonstrated why the number becomes for Aristotle a key category in the formation of the concept of time. Explains the meaning of "number of movement".
Key words: number, number of movement, time, Aristotle, Aristotle's concept of time.
Знаменитое определение времени Аристотеля — арШцод Kiv^osrag — встречающееся в Phys. 219b, 220а и 221b1, вполне однозначно маркирует время как предмет физического исследования.
* Фомин Антон Львович — кандидат философских наук, доцент кафедры онтологии и теории познания философского факультета МГУ имени М.В. Ломоносова, тел.: +7 (495) 939-14-21; e-mail: [email protected]
1 Здесь и далее ссылки даются по: Aristotelis Opera edidit Academia Regia Borus-sica. B., 1831-1870.
С одной стороны, время есть что-то, что имеет власть над нами, с чем мы вынуждены считаться, под что необходимо подстраиваться, что, таким образом, в своем существовании обладает определенной естественностью и самостоятельностью2. Нелепо было бы отрицать это лишь на том основании, что существование времени на первых порах видится нам странным и противоречивым [Phys. 218а 1—30]. По Аристотелю, достаточно было бы указать на сопротивление времени произволу какой-либо другой, например, человеческой природы [Phys. 218Ь 20—30]3, чтобы согласиться, что оно обладает тем минимумом бытия, «едва существуя», позволяющим признавать за ним самостоятельное существование. С другой стороны, время не есть нечто ставшее, законченное, завершенное, но выражает принципиальную подвижность и динамичность. В этом смысле еще более странно было бы рассматривать время как то, что причастно области неподвижного сущего. По Аристотелю, это разрушало бы нашу фундаментальную интуицию о том, что время не существует без движения и изменения, так как мы не склонны полагать, что прошло какое-то время, если не замечаем видимых или ощутимых изменений: «Если бы "теперь" не было бы каждый раз иным [по отношению к себе], но самотождественным и единым, не было бы и времени. Ведь и когда "теперь" становится иным [по отношению к себе] незаметно для нас, нам не кажется, что в промежутке было какое-то время» [Phys. 218Ь 28—30]. Между тем Аристотель удерживает нас от поспешного вывода о том, что время есть разновидность движения и изменения: это не так, поскольку движение и изменение могут идти быстрее или медленнее, а время не может, так как быстрое и медленное определяются временем, добавляя при этом, что само время временем же не определяется [Phys. 218Ь 15—20]. Здесь явно говорится о нередуци-руемости времени к движению и об их сущностной взаимосвязи. Другими словами, время можно причислять к группе физических феноменов — феноменов, имеющих отношение к движению, не потому, что оно само является движением, его разновидностью, а потому, что оно в своей самостоятельности есть нечто связанное с движением, нечто подвижное.
Пожалуй, на этот счет трудно найти какие-либо возражения. Но что же происходит дальше? А дальше, пытаясь прояснить эту
2 В Phys. IV, 12 Аристотель подбирает следующие эпитеты для характеристики природы времени: «В каком-то смысле время воздействует на вещи, ведь мы имеем обыкновение говорить: "время точит", "все стареет от времени", "со временем все забывается"» [Phys. 221a 31—33].
3 Ведь люди, которые спят в Сардинии, по своему пробуждению соединят прежнее «теперь» с последующим не потому, что они таким образом его себе выдумали, а потому, что пока они спали и независимо от них прошло какое-то время.
взаимосвязь времени и движения, Аристотель говорит о том, что время является движением лишь постольку, поскольку движение заключает в себе число, усматривая в числе, точнее, в величине, общее для них обоих свойство: «Так как движущееся движется от чего-нибудь к чему-нибудь и всякая величина непрерывна, то движение следует за величиной: вследствие непрерывности величины непрерывно и движение, а вследствие движения — время; ибо сколь велико [было] движение, столько, как нам кажется, протекло и времени» [Phys. 219a 10—15]4.
Определение времени Аристотеля — àpiB^oç Ktvrçasœç — в своей компактности и благозвучности, тем не менее, скрывает в себе множество неясностей.
Вдумаемся, что значит «число движения». Можно представить себе и понять, что есть время как число движений, например число движений тени гномона по размеченной гемисфере. В этом случае мы будем говорить о числе минут или часов. Но сами по себе минуты и часы временем не являются. Ведь движутся не сами минуты и часы, а тень, отбрасываемая гномоном, отсчитывая соответствующие моменты. Пересчитывая минуты и часы, мы тем самым не пересчитываем само движение, а скорее положения некоторого тела, находящегося в движении. Число движения не есть, таким образом, количество времени, не есть число перемещений указателя измеряющих время устройств. Об этом когда-то достаточно выразительно сказал Хайдеггер, что, мол, нигде на часах, указывающих нам время, времени-то мы как раз не найдем, ни на циферблате, ни в часовом механизме [M. Heidegger, 1976].
Можно понять число движения как отношение пути к скорости, имея в виду привычный способ описания времени. Но здесь мы опять же, как представляется, начинаем неявную подмену понятий. Мы начинаем говорить не о числе движения, а о числе как показателе. Это число отвечает на вопрос, как долго нужно двигаться с такой-то скоростью, чтобы покрыть такое-то расстояние, но не на вопрос, что есть время как таковое.
Как же в таком случае мыслить число движения? Что это такое за число, которое примеряется к движению, при этом не говоря о его скорости, длительности или пути? И что это за движение, а не скорость, длительность или путь, которое фиксируется посредством числа?
Далее, если ключевая характеристика для времени — это именно число, то не покидаем ли мы здесь область физического исследования? Ведь, согласно самому Аристотелю, предмет математики,
4 Цитируется в переводе В.П. Карпова [Аристотель, 1981].
как и метафизики, не то, что причастно движению, а неподвижное, в первом случае, взятое как нечто несамостоятельное, во втором — как самосущее.
Эти вопросы станут основным интересом настоящего исследования. Мы попытаемся реконструировать аристотелевские взгляды на природу чисел, прояснить, как можно мыслить неразобщено число и движение, и наконец, ответить на вопрос, каким образом понятие «число движения» ухватывает, по Аристотелю, сущность времени.
Природа чисел
Любой вопрос, разбираемый Аристотелем, предполагает в обязательном порядке предысторию вопроса. Не является исключением и вопрос о природе математических предметов. Обращаясь к истории [Met. M 1076а 30—39], Аристотель констатирует существование двух противоположных точек зрения. Одни говорят, что математические предметы, такие как числа, существуют в чувственно воспринимаемом, т.е. в вещах. Кто так говорит? Так говорят, по всей видимости, пифагорейцы. Такое предположение можно сделать на основе Met. A 5, где Аристотель обсуждает взгляды предшествующих философов. В Met. 986a сказано: пифагорейцы, занявшись математикой, «предположили, что элементы [oxoixsia] чисел суть элементы [oxoixsia] всего сущего». И далее: «...они принимают за материю для сущего число» [Met. 986a 15]. Другие, согласно Аристотелю, говорят, что математическое существует отдельно от чувственно воспринимаемого, т.е. отдельно от вещей, являя собой особый онтологический регион. Кто так говорит? Большинство историков философии сходятся во мнении, что речь здесь идет о Платоне. Хотя его имя здесь напрямую и не указывается, оно неизбежно приходит на ум при сопоставлении сказанного со следующими фрагментами из «Государства»:
«Когда они (геометры. — А.Ф.) пользуются чертежами и делают умозаключения, их мысль обращена не на сам чертеж, а на те фигуры, подобием которых он служит. Выводы свои они делают только для четырехугольника самого по себе и его диагонали, а не для той диагонали, которую они начертали» [Res. VI, 510d]5.
«Как ты полагаешь, Главкон, если спросить их (математиков. — А.Ф.): "Достойнейшие люди, о каких числах вы рассуждаете? Не о тех ли, в которых единица действительно такова, какой вы ее
5 Здесь и далее ссылки даются по: Platonis Opera / Ed. J. Burnet. Tt. 1—5. Oxford, 1956—1962.
мните, — то есть всякая единица равна всякой единице, не отличается от другой и не имеет в себе никаких частей?" — как ты думаешь, что они ответят?
— Да, по-моему, они говорят именно о таких числах, которые возможно лишь мыслить, а иначе с ними никак нельзя обращаться» [Res. VII, 526a].
Числа и геометрические фигуры описываются здесь как предметы умозрительные, противоположные чувственно воспринимаемым вещам, а значит, как полагают многие знатоки платоновской философии — среди них Александр Афродисийский, Шлейерма-хер, Целлер и др., — принадлежащие миру идей. Вот как пишет об этом Лосев: «Так как и сам Платон, и в особенности его ближайшие ученики, Древняя Академия, отождествляли идеи и числа, то Аристотель не находит возможным обойти молчанием эту модификацию учения об идеях, тем более что она претендовала быть единственной формой учения об идеях» [А.Ф. Лосев, 1994, с. 535].
Трудности в атрибуции историко-философских свидетельств, приводимых в Met. M 1076а 30—39 для прояснения возможных способов существования математических предметов, тем не менее не являются фатальными для нашего исследования. Допуская, что текст этой книги так или иначе выражает идеи самого Аристотеля, нас будет интересовать не столько то, насколько достоверно Аристотель передает в нем взгляды своих предшественников, сколько то, каким образом он работает с двумя обозначенными выше теоретическими позициями: числа существуют в вещах и суть элементы вещей, и числа существуют самостоятельно независимо от вещей.
Дизъюнкция
Кому бы не принадлежали обозначенные Аристотелем в Met. M 1076а 30—39 точки зрения6, вроде бы они исчерпывают возможные альтернативы. А это означает, что коль скоро мы согласны в том, что математические предметы существуют, они с необходимостью будут существовать либо тем, либо другим способом. Однако внимательное чтение Met. M 1076а 30—39 обнаруживает, что Аристотель предостерегает нас от подобного вывода.
Означает ли, что если обе точки зрения ошибочны, то математические предметы вообще не существуют? Нет. Аристотель зага-
6 Хотя у самого Аристотеля они остаются анонимными, тем не менее нам представляется оправданным в дальнейшем приписывать первую точку зрения пифагорейцам, а вторую — Платону.
дочно говорит, что они могут существовать каким-то иным, третьим способом. Таким образом, речь в Met. M 1076а 30—39 идет не о строгой дизъюнкции между пифагорейской и платоновской математикой, а о дизъюнкции, оставляющей, между тем, возможность для третьего случая, хотя и остающегося до поры до времени актуально не продуманным. Неправота одной точки зрения не означает состоятельности другой, несмотря на их кажущуюся контрарную противоположность. Как же это возможно? И какие критические аргументы Аристотель находит для каждой из них?
Критика пифагорейской точки зрения, согласно которой математические предметы существуют в чувственно воспринимаемом и чувственно воспринимаемое является состоящим из чисел, сводится к следующим аргументам. Во-первых, в таком случае нарушался бы закон непротиворечия, так как находиться в одном и том же месте два тела не могут [Met. 1076а 35 — 1076b 5]. То есть в одном и том же месте, согласно первой концепции, существовал бы стол и еще его единичность как отличная от него самостоятельная сущность или же, например, его прямоугольность. Во-вторых, в таком случае тело невозможно было бы разделить: «...ведь [разделяя его] оно должно быть поделено на плоскости, плоскость — на линии, а линии — на точки. А поскольку невозможно разделить точку, то линию, плоскость и все остальное также нельзя» [Met. 1076b 5—10]. Здесь Аристотель развивает аргумент по аналогии: если математические категории не просто описывают мир, но являются его реальными составляющими, то они переносят свои свойства на свойства этого мира и на свойства предметов, которые в нем существуют. Так, если в математике есть представление о неделимом — точке, то и в мире должен существовать такой предмет. Где же он? То же можно сказать и относительно линии, плоскости и т.д.
В отличие от пифагорейцев, Платон полагает, что математические предметы не существуют в чувственно воспринимаемом, но при этом не менее самостоятельны, чем сами вещи7. Но, по Аристотелю, это также невозможно. Как он это аргументирует?
Во-первых, если предположить, что математические предметы существуют отдельно от чувственно воспринимаемых вещей и предшествуют им [Met. 1076b 12—15]8, тогда получается, что любая
7 В данном случае не принципиально, понимаются ли математические предметы как идеи или как промежуточный род бытия.
8 Разве не об этом учит Платон? Идеи предшествуют чувственно воспринимаемым вещам, так как вещи делаются тем, что они есть, будучи причастными к той или иной идее; идеи, таким образом, существуют самостоятельно, вещи же — постольку, поскольку есть идеи.
определенность математического предмета будет порождать бесконечно разнообразные и несвязанные между собой исследовательские поля. В итоге, по словам Аристотеля, «получается нелепое нагромождение» [Met. 1076b 30].
А.Ф. Лосев толкует это место так: «Если геометрическая фигура... существует отдельно от чувственного тела, то это можно признавать только в целях сведения более сложного на менее сложное. Действительно, геометрическая фигура проще и чище чувственной. Но тогда необходимо и геометрическую фигуру сводить на более простые элементы, т.е. на поверхности, линии и точки, которые также окажутся все в абсолютном разъединении» [А.Ф. Лосев, 1994, с. 537]. Чем же тогда занимается математика, раз тел два, чувственное и геометрическое, и они абсолютно разделены, «и далее, — если поверхности три, т.е. чувственная, геометрически телесная и поверхность сама по себе, то не существует ли три абсолютно различных геометрии поверхности? И если линий четыре (чувственная, линия в геометрическом теле, линия в поверхности и линия сама по себе), а точек пять (чувственная, точка в теле, точка поверхности, точка линии и точка сама по себе), то не распадается ли такая точная и определенная по своему предмету наука, как геометрия, на совершенно несоединимые и абсолютно противоречивые части?» [там же, с. 537]. В конце концов получается, что математика теряет свой предмет, поскольку должна вроде бы заниматься и такими поверхностями и такими, и такими линиями и такими.
Что это значит в отношении чисел? То же самое. Аристотель пишет, что «помимо каждого рода точек будут отличные от них единицы, равно как и помимо каждого рода чувственно воспринимаемых вещей, и помимо умопостигаемого, так что будут бесчисленные роды математических чисел» [Met. 1076b 35]. В таком случае математика опять же окажется неработающей, поскольку разные числа друг с другом окажутся просто несравнимы9.
О связке самостоятельности и первичности Аристотель говорит в Met. 1077a 15—20, 24—30 и 30—35 еще и на другой лад. Речь идет о том, что первичность умозрительного по сравнению с чувственно воспринимаемым мы в природе никогда не наблюдаем. А наблюдаем принципиально обратное: сначала есть нечто незаконченное, а потом появляется законченность10; сначала — множественность, а затем единство; сначала — тело, а потом плоскость, линия и точка.
9 Подробнее Аристотель развивает данную идею в Met. M 6.
10 То есть дело не обстоит так, что сначала линия существует как законченная, а потом она становится незаконченной (для того чтобы стать законченной). Нет, подчеркивает Аристотель, как линия она появляется в результате своего проведения. Противоположное, говорит он в Met. 1077a 30, было бы выше нашего понимания.
Очевидно ведь, что тело — это не совокупность самостоятельно существующих линий или точек. Оно не слагается из них именно потому, что линия и точка не в силах образовать нечто телесное по определению11.
Во-вторых, если предмет математики не имеет никакого отношения к чувственному миру, а математика сама по себе занимается некими идеальными внечувственными закономерностями, отношениями и т.д., то как же тогда быть с теми науками, которые математику используют, например, с астрономией. По всей видимости, Аристотель хочет поставить в упрек Платону игнорирование важного пласта истории математики. Ведь геометрия — это то, что изначально мыслилось не как абстрактное умозрительное, а наоборот, как максимально конкретное практическое, как наука о метрике земли. То же самое можно сказать и об арифметике. Она не всегда существовала как платоновская диалектика «чета» и «нечета» или теория пропорций, а была и есть повседневный расчет. Так же будет обстоять дело и в случае с оптикой и учением о гармонии, которые Аристотель мыслит в составе математики, «голос и зрение окажутся вне чувственно воспринимаемого и единичного, так что очевидно, что и другие восприятия и другие предметы восприятия — тоже» [Met. 1077a 5]12.
Но если обе точки зрения ошибочны, то непонятно, как вообще тогда математические предметы могут существовать. Ведь дизъюнкция вроде бы разделила универсум рассмотрения пополам без всякого остатка? Отвечая на этот вопрос, Аристотель излагает свое позитивное учение.
Парадиастола
Математическая концепция самого Аристотеля ухватывается первоначально с большим трудом, поскольку сформулирована на фоне критического разбирательства с предшествующими теориями.
11 К аристотелевской критике тезиса о самостоятельном существовании математических предметов, как он сформулирован в Met. 1076a 30—39, можно относиться по-разному. Вполне возможно, дело в неточной формулировке. Однако нельзя не заметить, что критике подлежит именно связка самостоятельности и первичности. Связка, строго говоря, платоническая. Вполне можно представить себе самостоятельно существующие математические предметы, сосуществующие с чувственно воспринимаемыми вещами. И тогда не совсем понятно, какие аргументы можно найти против такого варианта дуалистической онтологии помимо личного предубеждения. Между тем Аристотель очевидным образом игнорирует данную альтернативу и понимает здесь существование через связку самостоятельности и первичности. В таком случае, критика действительно задевает какой-то нерв той точки зрения, которую мы договорились обозначать как платоновскую.
12 Цитируется в переводе А.В. Кубицкого [Аристотель, 1976].
Где существуют числа, если не в вещах и не вне вещей? Наша естественная интуиция ожидает указания на некоторый третий онтологический регион. Однако этого не происходит. Вместо этого Аристотель прибегает к объяснению на основе сложноорганизо-ванной и не очень изящной парадиастолы, скрупулезно уточняя и конкретизируя собственное понимание математического предмета сначала в отличие от платоновской, а затем от пифагорейской концепции.
Итак, по мнению Аристотеля, Платон допустил ошибку, связанную с гипостазированием математических предметов потому, что полагал их изначальными в отношении вещей [Met. 1076b 12—15]. Действительно, чтобы построить треугольник со сторонами три дактиля (примерно 5,5 см), у нас уже должно быть представление о геометрической фигуре, о треугольнике, о стороне и т.д. Но в том-то и дело, подчеркивает Аристотель, что эта первичность (наличие у нас представлений о геометрической фигуре, треугольнике, стороне и т.д.) относится целиком и полностью к мышлению, к определению предмета, а не к его реальному существованию.
Здесь Аристотель проводит очень тонкое различие: существование можно понимать в двух смыслах: как отдельно существующее по уму (Аоую x®pioxov) и отдельно существующее само по себе (апШ>с, Xrapioxov). В Met. 1077b 1—4 он подчеркивает: «Предметы математики существуют отдельно по уму, но не все, что так существует, существует отдельно само по себе. Само по себе существует то, что [несмотря] на отделение имеет приоритет по бытию [по сравнению с тем, от чего оно отделено], по уму же — все то, чье понятие различается из другого понятия; эти два положения дел не могут, однако, существовать одновременно». Таким образом, ошибка Платона заключается в том, что он допускал самостоятельное существование математических предметов, например чисел, обосновывая это следующим образом: бытие основополагающего изначальнее (npoxspov) по отношению к бытию основополагаемого, поскольку второе без первого не может существовать, а первое без второго — может. На самом же деле, уточняет Аристотель, бытие математического предмета изначальнее бытия материальной вещи, но только в логическом смысле (Аоую x^pi^xov), по сущности же, как это уже давалось понять в Met. 1077a 15—20, 24—30 и 30—35, первична (ank&q xraptorov) именно чувственно воспринимаемая вещь, математический предмет появляется только впоследствии в результате отвлечения [Met. 1077b 5-10]13.
13 Подробнее см.: [D. Moukanos, 1981].
Важным моментом аргументации Аристотеля является его добавление, что нет таких предметов, в отношении которых оба типа первичности выполнялись бы одновременно [Met. 1007b 5]. Чувственно воспринимаемый предмет — это всегда нечто составное [Met. 1077a 25—30]. Существует первоначально именно он. Таким образом, невозможно представить себе самостоятельно существующими какие-либо его логические или физические определенности: «...бледное первее бледного человека по определению, но не по бытию: ведь оно не может существовать отдельно, но всегда существует вместе с составным целым» [Met. 1077b 5—10]14. То же самое можно сказать о числовой характеристике предметов и об их геометрической форме.
Для Аристотеля математические предметы не существуют в вещах как их составные части, но связаны с ними другим образом. Когда я абстрагируюсь от чувственной материи, я, в понимании Аристотеля, для того чтобы удержать предмет своего мышления должен придать ему какую-то определенность. Я не могу мыслить треугольник вообще или число вообще. Я мыслю всегда конкретный треугольник (равнобедренный, прямоугольный, равносторонний и т.д., и не просто равнобедренный, но вот такой равнобедренный, а не такой) или конкретное число. Но делаю я это с помощью того, что особым образом оформляю мысленную материю, точнее, абстрагирую математическую форму предмета из чувственно воспринимаемой вещи, но не делаю это произвольно, а постоянно соотношу с тем, из чего я это абстрагирование произвел (с чувственно воспринимаемой вещью)15. Предметы математики, по Аристотелю, не существуют, таким образом, ни раздельно, ни слитно с чувственно воспринимаемыми вещами, но существуют способом ех aphaireseos, они суть различимые (абстрагируемые) предметы16.
Эту мысль Аристотель неоднократно повторяет в Met. M 3. Любая вещь может исследоваться с разных сторон. Например, человек может стать предметом исследования науки о здоровье, но не по-
14 Цитируется в переводе А.В. Кубицкого [Аристотель, 1976].
15 Так же как чувственно воспринимаемые вещи, имеющие схожую форму, различаются прежде всего по своему материальному составу, точно так же и схожие между собой математические предметы, например геометрические фигуры, абстрагируемые из чувственно воспринимаемых тел, отличаются друг от друга посредством того, что усваивают и сохраняют первоначальное различие, только уже благодаря мыслимой материи. Другими словами, ведя речь о математических предметах, математик говорит не о формах как таковых, но всегда о некоторой воплощенной, реализованной форме. Воплощенной, однако, не в чувственной, а в мыслимой материи.
16 Добавим здесь, что как различимые предметы они существуют лишь до тех пор, пока они различаются.
тому, что он бледен, если здоровое бледно, а потому, что он именно здоров. Здоровье, конечно же, не существует отдельно от человека, но человек — это и не то же самое, что здоровье [Met. 1077b 38—38]. Математические предметы присутствуют в вещах, которые чувственно воспринимаемы и подвижны. Но математика исследует эти вещи не потому, что они чувственно воспринимаемы и подвижны или обладают массой и цветом, а потому, что они тела или плоскости, или линии, или поскольку они делимы или неделимы [Met. 1077b 25—30, Met. 1078a 1—5]. То же самое можно сказать про такие математические дисциплины, как учение о гармонии и оптика [Met. 1078а 14—17]. Таким образом, подытоживает Аристотель, «математика не является учением о чувственно воспринимаемом, однако и не является учением о другом, что существовало бы отдельно от него» [Met. 1078a 1—5].
Число движения
Итак, предметы математики, такие как числа, существуют, по Аристотелю, ни раздельно, ни слитно с чувственно воспринимаемыми вещами, но существуют способом ех aphaireseos, они суть различимые (абстрагируемые) предметы, выражающие количество, делимость или неделимость тех вещей, к которым они относятся. Но и движение не существует в качестве чувственно воспринимаемой вещи, как нечто самостоятельное. И в этом смысле нельзя сказать, что, говоря о предметах, находящихся в движении, мы говорим о самом движении, поскольку предмет движения и само движение, очевидно, — вещи разные [Phys. 219b 30—35]. Однако и помимо вещей его также нет: «...ибо все изменчивое меняется всегда или в отношении сущности, или по количеству, или по качеству, или по месту [положения]» [Phys. 200b 34—36]. Из Phys Г, 1 мы знаем, что хотя движение и есть нечто присущее миру самому по себе, нечто естественное, при этом оно не может предстать перед нами само по себе, но требует первоначального различения и прояснения17.
Отсюда напрашивается вывод, что возможность рассуждения о движении как таковом, а не о движущемся предмете, основыва-
17 Как поясняет Аристотель, если движение — это, например, строительство дома, то само строительство не может быть приравнено ни к окончательному строению, ни к тому, что может строиться: когда есть строение, строительство как деятельность, выражающая движение, прекращается, когда же есть только то, что может строиться, эта деятельность еще не началась. В этом смысле «форма движения — не предмет умо-зрения... схватывающее присутствующее теперь, но предмет логоса, позволяющего артикулировать от-сутствующее как при-сутствующее» [А.Г. Черняков, 2001, с. 58].
ется, по Аристотелю, на операции абстрагирования, выполняемой на языке чисел. И в таком случае движение есть некоторое число. Похожие мысли действительно высказывает автор «Физики» [Phys. 219а 10—20; 220а 1—5], однако, взятые отдельно от контекста, они звучат чрезвычайно странно и противоречиво, требуя поэтому существенного уточнения. Речь не идет о числе, которое само по себе выражает некоторый смысл движения, как, например, число «три» выражает смысл соответствующего количества. Как мы помним, числа у Аристотеля движению не причастны, неподвижны, не суть образы движения. Скорее речь идет о том, что движение является числом в той мере, в какой с помощью него можно различать движение, делать его доступным для мышления, но доступным для мышления не в качестве числа.
Так же как не бывает фигуры или числа вообще, не бывает и движения вообще. Всякое движение имеет свою размерность, ритмику, периодичность. Речь в данном случае не идет о равномерности движения, ведь чуть ранее мы уже говорили, что движение может идти быстрее или медленнее. Речь идет скорее о том, что у движения есть некий порядок своего бытия. Это опять же не обязательно границы человеческих возможностей восприятия слишком быстрого или слишком медленного движения, преступая которые нам не будет казаться, что происходит какое-то движение. Важнее, что в онтологическом плане движение существует не само по себе, а как движение, развертывающее себя в соответствии с некоторой нормативностью. В самом общем виде эта нормативность и есть время, если выражаться точнее, — предшествующее и последующее. Движения не может быть, если оно не будет сообразовываться с этой нормативностью, с этим порядком, с этой мерой. В этом смысле размерность, ритмика или периодичность движения суть способы описания некоторой закономерности, которую должно демонстрировать любое движение. С какой скоростью оно будет это делать — второстепенный вопрос. Главное, что побывшее должно однажды уступить место грядущему. Поэтому Аристотель и говорит, что движение существует, когда существует определенное время [Рйу. 221а 5—15].
Что значит теперь помыслить себе меру движения (время) как число? Здесь Аристотель говорит о «теперь»: «..."теперь" существует, поскольку можно сосчитать предыдущее и последующее» [Phys. 219Ь 28—29]. Это некий атомарный момент фиксации порядка движения. Однако, взятый сам по себе, он не выражает движения, не принадлежит времени [Phys. 220а 20]. «Теперь» — это то, с помощью чего движение можно различить, ведь предшествующее и последующее нельзя определить исключительно номинально.
В одном «теперь» нельзя уместить и происходившее десять тысяч лет назад и происходящее сегодня [Phys. 218а 25—30]. Другими словами, число движения — это не само «теперь» и не число, выражающее какую-то сумму «теперь». Для того, чтобы через «теперь» увидеть время, им необходимо распорядиться принципиально по-другому.
«Теперь» — это число, но число особое. В одном отношении оно тождественно, в другом — нет [Phys. 219Ь 10—15]. Аристотель говорит, что теперь тождественно по субстрату. Что имеется в виду? Имеется в виду предмет движения, который остается тем же самым, например точкой, камнем или чем-нибудь другим [Phys. 219Ь 18—20]. Почему же оно не тождественно? Потому что оно постоянно в ином и ином времени. Оно становится иным логически (по определению) [Phys. 219Ь 19—20]18. Что значит по определению? Это значит, что один и тот же движущийся предмет различается в различных моментах своего существования даже в том случае, если с ним не происходит видимых изменений. «Теперь» может выразить движение времени только тогда, когда выразит движение в соответствии с мерой предыдущего и последующего, а для этого нужно сравнить одно «теперь» с другим, отличить его от самого себя.
В этом отношении примечательным является следующий комментарий Аристотеля. Поясняя, что имелось в виду под числом движения, он говорит о двояком значении числа: «...числом называют то, что считаемо и может быть считаемо, а также то, посредством чего мы считаем. Время есть именно считаемое число, а не посредством которого мы считаем» [Phys. 219Ь 7—8]19. Здесь Аристотель явно противопоставляет абстрактное количество, некую длительность, в течение которой совершалось определенное движение и которая может быть выражена числом, состоящим из абсолютно одинаковых и неотличимых друг от друга единиц: один час, два дня, три недели, четыре месяца и т.д. — такое число Аристотель называет сосчитанным (то арШцп^), такому числу, которое, строго говоря, уже имеет отношение не к количеству, а к качеству — считаемому числу (то аpl9цтцevov) [Phys. 219Ь 7—10]. Посредством считаемого числа мы не пересчитываем моменты времени, но впервые различаем эти моменты, фиксируя наличие
18 Например, когда я говорю «новый день», я не имею в виду, что один день отличается от другого по длительности, яркости, наполненности событиями и т.д. Нет, день в этом смысле останется тем же самым — будничным, но, тем не менее, будет не тем же, чем вчерашний. Это как раз определение логическое.
19 Как замечает Р. Браг, понятие числа у Аристотеля, как оно дано в «Физике», нужно толковать как независимое, не примешивая к нему наших представлений о числе [Л. Brague, 1982, р. 135].
в мире движения и изменения. Сравнивая их между собой, приговаривая «теперь здесь», «теперь так» в следовании за движением, мы отличаем один момент времени от другого.
Таким образом, для того чтобы выделить из мира движение, мы должны сравнить одно положение дел в мире с другим, предшествующим ему, и выявить какое-то несовпадение, отличие одного от другого. Это не обязательно должно быть количественное различие предметов мира. Это может быть различие в расположении этих предметов, изменение их качественных характеристик и т.д. Нас интересует именно непохожесть. И эту непохожесть мы в конце концов обнаруживаем в том, что одно и то же положение дел оказывается равно самому себе по количеству и по происхождению и неравно самому себе по осуществленности. Непохожесть, о которой здесь идет речь, превосходит, таким образом, выразительные возможности привычного математического неравенства типа 2 > 1 или 2 Ф 1. Решающее как раз заключается в том, что тот же самый предмет оказывается неравен себе самому (1 Ф 1). Таким образом, время как считаемое число предшествует всякому пересчету своих частей, равно как и пересчету состояний мира. Время как считаемое число различает в данности одного и того же некоторое несовпадение (движение или изменение) и удерживает его в различении моментов данности, моментов времени20.
Но, по Аристотелю, время течет и тогда, когда мы отвлекаемся от внешнего мира и не видим в нем изменений: «...и если даже темно и мы не испытываем никакого воздействия на тело, а какое-то движение происходит в душе, нам сразу же кажется, что вместе с тем протекло и какое-то время» [Phys. 219а 4—8]21. Как же в этом случае мы замечаем, что прошло время? Где же будет существовать основание для различения? Хотя Аристотель не говорит об этом напрямую, тем не менее рискнем предположить, что основанием для различия двух одинаковых с формальной и содержательной
20 Счет, организованный на основе считаемого числа, возможен, как представляется, только тогда, когда мы будем фиксировать и удерживать различие тождественного. Как только это различие пропадет, исчезнет и сам счет. Останется только абстрактное количество, сосчитанное число. Поэтому если два сосчитанных числа мы можем сравнить между собой, сказав, что одно больше другого, так как одно заключает в себе больше времени, чем другое, например, шесть дней больше пяти дней, то применительно к считаемому числу мы этого сделать не можем. Здесь речь не идет об экстенсивных характеристиках. Здесь мы можем сказать, что шесть позднее пяти, так как когда шел пятый день, шестого еще не было, соответственно он не мог быть сосчитан. Дело не в том, что для него не подготовлено число, ведь сосчитанным числом можно выразить и определенную продолжительность будущего времени, а в том, что он еще просто не наступил.
21 Цитируется в переводе В.П. Карпова [Аристотель, 1981].
точки зрения состояний души будет именно vonTH ü^n числа. В ситуации, когда единственной данностью души является она сама, когда у нее отсутствует какое-либо предметное восприятие, она может отличать себя только от себя самой. Здесь нельзя уже вести речь о каком-то привычном и бросающемся в глаза различии по количеству, положению, форме, цвету, запаху, вкусу и т.д. В саморефлексии восприятие души максимально абстрактно, максимально обеднено. Но, тем не менее, при всей абстрактности и обыденности этого восприятия оно не оказывается абсолютно монолитным. Одно состояние души может быть отличено от другого (на этой самой абстрактной ступени) как особая единичность, как то, например, что было зафиксировано чуть ранее, и то, что было отличено от зафиксированного позднее. Душа замечает различие своих собственных состояний только с помощью того, что берет их в качестве чего-то определенного (не только и не столько формально, сколько материально). Этого бы не произошло, если бы число, с помощью которого мы подходим к описанию данности, было бы абсолютно одинаковым. Одно состояние отличается от другого в том плане, что обретает свою определенность и непохожесть в vonTH ü^n, в противном случае течение времени было бы для нас неразличимо.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Aристотель. Метафизика II Аристотель. Соч.: В 4 т. М., 1976. Т. 1.
Aристотель. Физика II Аристотель. Соч.: В 4 т. М., 1981. Т. 3.
Лосев A.Ф. Критика платонизма у Аристотеля II Лосев А.Ф. Миф — Число - Сущность. М., 1994.
Черняков A.r. Онтология времени: Бытие и время в философии Аристотеля, Гуссерля и Хайдеггера. СПб., 2001.
Aristotelis Opera edidit Academia Regia Borussica. B., 1831-1870.
Brague R. Du temps chez Platon et Aristote. Quatre études. P., 1982.
Heidegger M. Zeit und Sein II Heidegger M. Zur Sache des Denkens. Tübingen, 1976. S. 1-25.
Moukanos D. Ontologie der "Mathematika" in der Metaphysik des Aristoteles. Athen, 1981.
Platonis Opera I Ed. J. Burnet. Tt. 1-5. Oxford, 1956-1962.
