Полигональные фотонные паттерны в гармонической ловушке в брэгговском микрорезонаторе Текст научной статьи по специальности «Физика»

ФИЗИКА НИЗКОРАЗМЕРНЫХ СИСТЕМ

ФИЗИКА НИЗКОРАЗМЕРНЫХ СИСТЕМ

Полигональные фотонные паттерны в гармонической ловушке в брэгговском микрорезонаторе

Седова И.Е., Седов Е.С.

Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых,

Владимир

Е-mail: evgeny_sedov@mail. ru

Спин-орбитальное взаимодействие (СОВ) света — это способность внешней (орбитальной) степени свободы электромагнитной волны оказывать влияние на её внутреннюю (поляризационную) степень свободы [1], причём влияние это является обоюдным. Эффекты, вызванные СОВ, становятся более выраженными, когда распространение света ограничено в одном из направлений, как это происходит в брэгговском микрорезонаторе, образованном слоем диэлектрика толщиной порядка длины волны света, окружённым парой распределённых брэгговских отражателей [2, 3]. Проблема описания электромагнитного поля в такой структуре сводится к описанию двух расщеплённых по энергии мод ортогональных поляризаций (TE и TM) в двумерной системе.

TE-TM расщепление лежит в основе СОВ света в брэгговском микрорезонаторе. Для его описания удобно использовать псевдоспиновый формализм, в соответствии с которым вклад расщепления можно рассматривать как действие некоторого эффективного магнитного поля fi = [Ak2 cos 29, Ak2sin29, 0], вызывающего прецессию вектора псевдоспина S = (Sx,Sy,Sz). Уравнение прецессии имеет простой вид dtS = fixS. Вектор S есть не что иное как вектор Стокса, характеризующий поляризацию света. В выражении для fi параметр А есть константа расщепления в структуре, k и 9 — модуль волнового вектора k и полярный угол, определяющий направление в плоскости микрорезонатора.

В настоящей работе предложен подход к формированию полигональных оптических паттернов в брэгговском микрорезонаторе. Подход использует совместный вклад СОВ и

19-21 октября 2021 г

локализация света в плоскости микрорезонатора при помощи гармонической ловушки. Последняя может быть создана путём модуляции толщины микрорезонатора в направлении радиуса [4]. Индуцированное ТЕ-ТМ расщеплением спин-орбитальное взаимодействие вызывает осцилляции в плоскости микрорезонатора макроскопических волновых пакетов поляризованных фотонов. Последние, будучи заключёнными в гармоническом потенциале, следуют вдоль замкнутых траекторий полигональной формы. Схематично возбуждение полигональных паттернов в гармонической ловушке непрерывной оптической накачкой, резонансной собственным модам микрорезонатора, изображено на рис. 1(а).

Рис. 1. Схема возбуждения полигональных паттернов в гармонической ловушке непрерывной оптической накачкой (а). Распределение интенсивности (б) и степени циркулярной поляризации (в) излучения в полигональной форме в плоскости микрорезонатора.

Размерный отрезок соответствует 25 мкм.

В отсутствии СОВ электрическое поле в рассматриваемой структуре удовлетворяет свойствам квантового гармонического осциллятора, и фотоны, инжектированные в резонатор резонансной накачкой, следуют по замкнутым эллиптическим траекториям. Присутствие СОВ вызывает осцилляции траектории фотонов в направлении, перпендикулярном направлению распространения, с частотой |й|. В результате эллиптическая форма траектории преобразуется в полигональную. Осцилляции траектории частицы под воздействием внутренней (псевдоспиновой) степени свободы известны как циттербевегунг. Эффект, предсказанный Э. Шрёдингером для свободных электронов, позднее был обнаружен в иных физических системах, в том числе в брэгговских микрорезонаторах для квазичастиц экситон-поляритонов, представляющих собой микрорезонаторные фотоны, связанные с экситонами в квантовых ямах, встроенных в структуру [5].

Для изучения особенностей формирования полигональных

"„SEEfE? ФИЗИКА НИЗКОРАЗМЕРНЫХ СИСТЕМ

фотонных паттернов в микрорезонаторе с гармонической ловушкой выполнена серия численных экспериментов, состоящих в численном решении обобщённого уравнения Паули для спинора |Y> = [¥+(t,r), ^(t,r)]T, где ¥±(t,r) характеризуют моды ортогональных циркулярных поляризаций. Уравнение учитывает кинетическую энергию фотонов, гармонический потенциал в плоскости микрорезонатора, СОВ, а также потери фотонов и пространственно-локализованную непрерывную резонансную оптическую накачку. Подробнее см. работу [6]. На рис. 1(б) и 1(в) приведено распределение интенсивности (I(r) = |¥+(t,r)|2+|¥-(t,r)|2) и распределение степени циркулярной поляризации

(sz(r) = I(r)-1[|¥+(t,r)|2-|¥-(t,r)|2]) фотонов в плоскости микрорезонатора соответственно для разных волновых векторов резонансной накачки и разных положений пятна накачки относительно центра гармонической ловушки. Наглядно продемонстрирована возможность возбуждения в структуре полигональных фотонных паттернов с контролируемым (как чётным, так и нечётным) числом узлов. Описанный эффект является ярким проявлением спин-орбитального воздействия света на макроскопическом масштабе.

Авторы выражают благодарность научным руководителям проф. А.В. Кавокину и проф. С.М. Аракеляну. Работа подготовлена при поддержке государственного задания ВлГУ в сфере научной деятельности в рамках проекта № 0635-2020-0013, а также гранта Президента Российской Федерации для поддержки молодых российских учёных № MK-4729.2021.1.2.

1. Bliokh K.Y., Rodriguez-Fortuno F.J., Nori F., Zayats A.V. Nat. Photon. 2015, 9, 796.

A. Kavokin, J. Baumberg, G. Malpuech, F. Laussy. Microcavities, second ed., Oxford University, Oxford, 2017.

2. Panzarini G., Andreani L.C., et al. Phys. Rev. B 1999, 59, 5082.

3. Kaitouni R.I., El Daif O., Baas A., et al. Phys. Rev. B 2006, 74, 155311.

4. Седова И.Е., Седов Е.С., Аракелян С.М., Кавокин А.В. Изв. РАН. Сер. Физ. 2020, 84, 1712-1718.

5. Sedov E., Sedova I., Arakelian S., Kavokin A. Opt. Lett. 2021, 46, 1836-1839.