CC BY
18ПОЛЕВЫЕ И ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ МАГНЕТОСОПРОТИВЛЕНИЯ СЛАБОДОПИРОВАННЫХ МОНОКРИСТАЛЛОВ 123-КУПРАТОВ В МАГНИТОУПОРЯДОЧЕННОЙ ФАЗЕ
Амитин Е.Б.(1), Блинов А.Г.(1Д), Боярский Л.А.(1Д) (boy@casper.che.nsk.su), Диковский В.Я.(3), Жданов К.Р.(1), Каменева М.Ю.(1), Козеева Л.П.(1) (1) Институт неорганической химии СО РАН (2) Новосибирский государственный университет (3) Ben Gurion University, Beer Sheva, Israel.
ВВЕДЕНИЕ
Экспериментальные исследования полевых и температурных зависимостей магнетосопротивления (МС), проведенные нами на монокристаллах TmBaCuO [1] и, параллельно, японской группой на кристаллах YBaCuO в магнитоупорядоченной фазе [2], обнаружили сложное и необычное поведение МС. Нейтронографическое изучение антиферромагнитных монокристаллов 123-купратов [3] показало, что в нулевом магнитном поле в плоскости ab объем образца разбивается на домены с 90 - градусными границами. При этом домены ориентированы вдоль осей легкого намагничивания (100) и (010). Включение магнитного поля, параллельного одной из этих осей, при достижении порогового поля Hp приводило к переориентации антиферромагнитных доменов, отвечающей обычному спин-флоп переходу - в образце увеличивался объем доменов, для которых антиферромагнитный вектор L ориентирован перпендикулярно внешнему магнитному полю. Казалось бы, в такой схеме влияние магнитного поля на различные свойства 123-купратов должно быть в значительной степени прогнозируемо. Тем не менее, в [1, 2] было найдено, что ряд характерных зависимостей не согласуются с ожидаемыми. Не вызывает сомнения тот факт, что наблюдаемые особенности связаны именно с магнитоупорядоченным состоянием. При переходе в парамагнитную фазу по температуре, а также при выходе из антиферромагнитной области с увеличением уровня допирования, характер полевых и температурных зависимостей МС коренным образом изменяется. Здесь предпринимается попытка увязать полученные экспериментальные данные и возможные механизмы описания наблюдаемых закономерностей.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Нами проводились измерения полевых и температурных зависимостей МС монокристалла TmBa2Cu3Ox с Х=6.3. Одновременно аналогичние данные снимались и на кристалле с содержанием кислорода Х=6.4, не имеющем дальнего магнитного порядка. Монокристаллы представляли собой тонкие однофазные пластинки с размерами 1.5 х 0.2 х 0.03 мм . Минимальный размер ориентирован вдоль оси с. Измерительный ток пропускался в плоскости ab. Измерения
проводились в магнитных полях до 14.5 Т. Магнитное поле ориентировалось в плоскости ab под различными углами по отношению к направлению измерительного тока I.
Полевые зависимости сопротивления измерялись при фиксированных температурах в диапазоне 4.2-250 К. Для исключения эффектов памяти каждому измерению полевой зависимости предшествовал отогрев образцов выше точки Нееля.
Для «немагнитного» образца (Х=6.4) было показано, что полевые зависимости МС имеют обратимый характер и слабо зависят от ориентации поля в ай-плоскости. Что касается образца с Х=6.3, то его МС имело значительную анизотропную компоненту и обладало четко выраженным гистерезисом. Для антиферромагнитного образца полевые зависимости МС, могут быть представлены как сумма двух составляющих:
'ДЛ Л
Л
+
л
'ДЛ Л Л
где
'ДЛ л
V Л уг
'ДЛ л
Л
0
= — [[(я1)+ л(н1)- 2Л0 ] - изотропная, а 2 Л0
= ±—[(н1)-л(Н')] - анизотропная составляющие. 2 Л
На Рис. 1 представлены полевые зависимости МС для температур 4.3, 13, 20, 31 К и ориентаций магнитного поля вдоль и поперек измерительного тока. Штриховыми линиями изображены изотропные компоненты МС. Анизотропная компонента имеет симметричный относительно оси абсцисс вид. При этом для Н|| I [ДЩЩ^ЯН) - Л(0) <0, а для Н11 [Д^Я)]., = Л(Н) - Л(0) >0. Полевые зависимости [ЛЛН)]. имеют гистерезисный характер, симметричный для обеих ветвей анизотропной составляющей. Величина гистерезиса убывает с ростом температуры. Стрелками на рисунке показаны условия измерения МС -возрастание или уменьшение магнитного поля. Изотропная составляющая вносит существенный отрицательный вклад при температурах ниже 20 К. Ее зависимость от магнитного поля близка к квадратичной [А^НуЛ^)^- ДТ)Н2 [1,2]. Интересно, что температурная зависимость изотропного МС заметно отличается от температурного хода магнетосопротивления немагнитного образца (Х=6.4). Возможное происхождение этой компоненты будет обсуждено ниже.
Остановимся подробнее на анизотропной составляющей МС. Основываясь на наших и нейтронографических данных, мы можем заключить, что эта составляющая связана с переориентацией в магнитном поле антиферромагнитного вектора Ь в тех доменах, где Ь не перпендикулярен Н (спин-флоп переход) [1-3]. Простые случаи таких фазовых переходов могут быть описаны в рамках модели, представленной гамильтонианом
н ^ , „ , „„ „ (1)
V
2 ■ и-2 ■ Р П - тН
А 2 а — т +— т 22
+
2
ех
а
для тетрагонального антиферромагнетика с одной осью легкого намагничивания [4]. Здесь т, I - магнитный момент и антиферромагнитный вектор, нормированные на величину спонтанного магнитного момента подрешетки при 0 К (М0). Первый член в (1) определяет обменное взаимодействие, второй и третий члены - величину магнитной кристаллографической анизотропии. В (1) предполагается, что ориентация спинов распределена однородно и градиентные члены не учитываются.
В зависимости от знаков параметров, определяющих магнитную кристаллографическую анизотропию для одноосных антиферромагнетиков (в, (а+в)), фазовые диаграммы спин - флоп переходов могут заметно отличаться друг от друга [4].
Сопоставляя анализ таких диаграмм в [4] с результатами наших и нейтронографических исследований [3] можно заключить, что наиболее приемлемым должен быть вариант с в<0 и (а+в)<0. Именно для такого варианта спин-флоп перехода характерно существование порогового поля Нр = ^2НЕНА ,
23
где НЕ - обменное поле (10 -10 Т), На - поле магнитной анизотропии (0.1 - 1 Т). В этом случае в окрестности порогового поля, при котором происходит равновесная переориентация моментов, существуют также максимальное значение магнитного поля для параллельной фазы, которое достигается при увеличении магнитного поля, и минимальное значение Нр1 для ортогональной фазы, которое может быть получено при уменьшении магнитного поля. Переориентация вектора I на 90 градусов в магнитном поле в объеме одного домена происходит скачком как фазовый переход 1 рода. Разница между величинами Н^ и Нр1 должна определять величину гистерезисных явлений. В соответствии с [4] эта величина
АН
Нр
Нр
|а + Р|
Н,
//
1
2 3
составляет 1 0 - 1 0 от величины порогового поля. Из рис. 1 видно, что гистерезисные эффекты, измеренные нами по полевым зависимостям МС в интервале температур 4.2-30 К, оказались одного порядка с величиной Нр, что не согласуется с приведенными оценками.
По всей вероятности, наличие в исследуемой системе второй оси легкого намагничивания серьезно усложняет характер спин-флоп перехода.
Нами проводилось также исследование температурной зависимости величины порогового поля, в качестве которого мы принимали точку экстремума зависимости ЭЯ(Н)/дН при увеличении магнитного поля. Определенное таким способом значение Нр//, хорошо согласуется с величиной порогового поля, по нейтронографическим данным [3]. Полученная нами зависимость Нр//(Т) представлена на рис.2. В [1] было показано, что в интервале температур 4.2 - 40 К величина порогового поля убывает с ростом температуры как 1/Т. Дальнейший рост температуры приводит к выходу величины Нр на константу ~ 0.7 Т. Температурная зависимость порогового поля в обычных антиферромагнетиках определяется, прежде всего, функцией НА(Т), которая, в свою очередь, связана с температурным ходом констант магнитной анизотропии (К(Т)) [4]. Существенное
Рис. 1. Полевые зависимости магнетосопротивления при различных температурах.
Пояснения - в тексте.
Р
о
V
- $ А - Я | /
А V - ни
А
УХ
$
I | V А ж х 1.1.1 X 1
о
10
20
30
Т,К
40
50
60
Рис. 2. Температурная зависимость порогового поля.
влияние на полевые и температурные зависимости МС в исследуемых соединениях могут оказывать также магнитострикционные явления [5].
Температурные зависимости констант магнитной анизотропии [К(Т)] и параметров магнитострикции [Л(Т)] определяются зависимостью спонтанного магнитного момента подрешетки антиферромагнетика М(Т) или степенью М(Т) [4]:
К (Т)-К (0) М (Т)-М (0)
К (0)
М (0)
В таком случае закономерности для НР(Т) должны были бы иметь такой же характер, как и М(Т) (вид бриллюэновской функции). В то же время эксперимент указывает на обратный знак кривизны этой зависимости (см. Рис. 2.). Не улучшает
ситуацию учет квазидвумерности исследуемых систем. При этом также сохраняется бриллюэновский характер порогового поля [6-8].
По-видимому, спин-флоп переход в антиферромагнитной системе с двумя осями легкого намагничивания может проходить как поворот магнитной структуры внутри домена на 90о через потенциальный барьер. В этом случае постоянная величина порогового поля должна соответствовать величине потенциального барьера. В рамках этих предположений могут быть объяснены как характер несоответствия величин гистерезисных эффектов приведенным выше прогнозируемым оценкам, так и необычный характер температурной зависимости величины порогового поля.
Авторы [9, 10] полагают, что определяющим фактором в характере полевых и температурных зависимостей МС 123-ЯБСО в антиферромагнитной фазе является орторомбическая дисторсия, которая возникает вдоль оси [100] из-за взаимодействия упорядоченной магнитной системы с кристаллической решеткой. Связанное с таким искажением понижение симметрии системы приводит к анизотропии электросопротивления. Включение магнитного поля, параллельного измерительному току, ведет к спин-флоп переходу, при котором происходит поворот доменов, определяющий знаки наблюдаемых эффектов в анизотропных компонентах МС.
Другая группа авторов [2, 11] полагает, что в основе природы наблюдаемых необычных закономерностей в МС в недодопированных 123-купратах лежит взаимодействие носителей зарядов с так называемыми «страйпами».
К недостаткам этих объяснений, как мы полагаем, следует отнести тот факт, что как та, и другая группы авторов не учитывают резкое изменение состояния электронной подсистемы изучаемых купратов, которое происходит в области температур ниже 50 К. Металлический характер проводимости, который имеет место в слое ^О2 в области температур выше 50 К изменяется при более низких температурах (Т < 30 К) на полупроводниковый [1, 2]. В этой области температур инициируется слабая локализация в электронной подсистеме. Локализация носителей зарядов может приводить к неустойчивости антиферромагнитной структуры, что должно вызывать появление ферромагнитных неоднородностей [12]. Появление ферромагнитных микрообластей в антиферромагнитной матрице позволяет объяснить нелинейные зависимости спонтанного магнитного момента от поля, которые наблюдаются в исследуемых 123-купратных системах при температурах 4.2 - 10 К [11]. Возникновение неоднородных магнитных состояний коррелирует с представлениями о страйпах, развитых в последние годы.
Другим эффектом, к которому может иметь непосредственное отношение явление локализации, является изотропное МС. ПО нашему мнению изотропная отрицательная компонента в МС, которая близка к нулю при Т = 50 К и быстро возрастает с понижением температуры ниже 30 К, связана именно с процессами локализации в 123-купратах [13-15]. Известно, что в зарядовых подсистемах таких структур в магнитных полях могут проявляться квантовые эффекты, связанные с разрушением интерференции электронных траекторий с самопересечением. Это может приводить к появлению отрицательного МС. Такое МС изотропно в том смысле, что оно не зависит от угла между полем и измерительным током. Теоретические оценки МС, связанного с локализацией, показывают, что его
полевые зависимости должны иметь квадратичный характер [13-15]. Эти свойства характерны для полученной в наших экспериментах изотропной компоненты МС. Как было сказано выше, экспериментальная изотропная составляющая МС описывается соотношением [ДЛ/Л(0)] - Г(Т)Н . Из теоретических оценок следует также, что прогнозируемые эффекты для исследуемых нами систем могут наблюдаться в области классически слабых полей, в которых и проводились эксперименты (1 -1 0 Т).
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1 . Анализ результатов проведенных нами измерений магнетосопротивления монокристаллического образца тулиевого 123-купрата в области антиферромагнитного упорядочения, в плоскости яЬ показал, что полевые зависимости МС можно представить в виде двух компонент - изотропной и анизотропной.
2. Изотропная составляющая МС, как мы предполагаем, связана с эффектами локализации, которые проявляются в исследуемых системах в области температур ниже 50 К. Наблюдаемые закономерности обусловлены влиянием магнитного поля на квантовые поправки к проводимости, связанные с эффектами интерференции траекторий с самопересечениями. Эти выводы подтверждаются хорошим совпадением экспериментальных зависимостей с прогнозируемыми характеристиками: независимость изотропного вклада от ориентации магнитного поля по отношению к направлению тока, квадратичная зависимость величины изотропного вклада от поля, отрицательная величина изотропной компоненты, которая исчезает при переходе к металлическому характеру проводимости в области Т > 50 К.
3. Анизотропная компонента МС связана с переориентацией в магнитных полях антиферромагнитных доменов в окрестности точки спин-флоп перехода. Предполагается, что имеющаяся в упорядоченной области орторомбическая дисторсия должна при переориентации антиферромагнитного вектора приводить к наблюдаемым закономерностям в МС.
4. Гистерезисные явления, которые имеют место в полевых зависимостях анизотропного вклада в МС, также связаны со спин-флоп переходом. Однако величины гистерезиса в области температур ниже 20 К оказываются на 2-3 порядка больше теоретически прогнозируемых. Высказывается предположение, что для объяснения наблюдаемых закономерностей необходимо рассчитать модель спин-флопа для кристалла с двумя осями легкого намагничивания.
Авторы признательны А.И.Романенко и А.Н.Лаврову за дискуссию.
Работа поддержана ФЦП «Интеграция» (грант 274), Программой «Высокотемпературная сверхпроводимость» (грант 98009), РФФИ (грант 00-0217914) и Программой «Университеты России» (грант 99.11.18).
ЛИТЕРАТУРА
1. Е.Б.Амитин, А.Г. Байкалов, А.Г.Блинов и др., Письма в ЖЭТФ, 70, 350 (1999).
2.Y.Ando, A.N.Lavrov, K.Segava, Cond-Mat./9905071 (1999).
3. 5. P.Burlet, J.Y.Henry, L.P.Regnault, Physica C, 296, 205 (1998)
4. Е.А.Туров. Физические свойства магнитоупорядоченных кристаллов. Издательство АН СССР, М. 1963.
5. H. Gomonaj, V. Loktev. To be published in Proceedings of EMMA 2000.
6. А.З.Паташинский, В.Л.Покровский. Флуктуационная теория фазовых переходов. М. Наука. 1982.
7. L.J. Jongh, A.R. Miedema, Adv. Phys. 23, 1, (1974)
8. Дж.Биржено, Дж.Ширан В книге «Физические свойства высокотемпературных сверхпроводников» под ред. Д.М.Гинзберга, М. Мир, 1990.
9. A.Janossy, F.Simons, T.Feher, Сond-mat/0005275 (2000).
10. A.Janossy et al., Phys. Rev. B, 59, 1176, (1999)
11. Y.Ando, A.N. Lavrov, K.Segava, Сond-mat./0005290 (2000)
12. Э.Л. Нагаев, Физика магнитных полупроводников. М. Наука, (1979)
13. Б.Л.Альтшулер. Дисс. на соискание степени доктора физ.-мат. наук. Ленинград. 1983.
14. B.L.Altshuler, D.E.Khmelnitskii, A.I.Larkin, P.A.Lee. Phys. Rev. B.,20, 707 (1980)
15. Б.Л.Альтшулер, А.Г.Аронов, А.И. Ларкин. ЖЭТФ, 81, 768, (1981)
