Показатели динамики распространения опасных факторов пожара двухэтажных пассажирских вагонов Текст научной статьи по специальности «Математика»

ПОКАЗАТЕЛИ ДИНАМИКИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ОПАСНЫХ ФАКТОРОВ ПОЖАРА ДВУХЭТАЖНЫХ ПАССАЖИРСКИХ ВАГОНОВ

И.Б. Елисеев;

А.В. Фомин, кандидат технических наук, профессор, заслуженный работник высшей школы Российской Федерации. Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России

Приведена характеристика моделей прогнозирования динамики пожара, смоделированы показатели динамики распространения опасных факторов пожара двухэтажных вагонов, обоснованы результаты моделирования, полученные показатели динамики распространения позволяют решать задачи по расчету необходимого времени эвакуации людей из двухэтажных вагонов до момента блокирования эвакуационных путей.

Ключевые слова: математическая модель, полевой метод, уравнения развития пожара, показатели динамики распространения опасных факторов пожара, двухэтажный вагон

INDICATORS OF DYNAMICS OF DISTRIBUTION OF HAZARDOUS FACTORS OF FIRE OF TWO-STORAGE PASSENGER WAGONS

I.B. Eliseev; A.V. Fomin.

Saint-Petersburg university of State fire service of EMERCOM of Russia

The characteristics of models for forecasting fire dynamics are presented, the dynamics of the spread of dangerous fire factors of two-story cars are modeled, the simulation results are proved, the obtained propagation dynamics parameters allow solving the problems of calculating the necessary time for evacuation of people from two-story cars to the moment of blocking evacuation routes.

Keywords: mathematical model, field method, fire development equations, dynamics of the spread of dangerous fire factors, two-story car

В настоящее время, учитывая большой спрос на услуги ОАО «Российские железные дороги» по всей территории Российской Федерации, исследования в области пожарной безопасности пассажирских вагонов железнодорожного подвижного состава становятся важными. В случае возникновения чрезвычайных ситуаций (ЧС), связанных с пожарами в пассажирских вагонах, потребуется несколько минут, чтобы остановить поезд и начать вынужденную эвакуацию пассажиров. В рамках данной статьи, ориентированной на обеспечение пожарной безопасности, необходимо охарактеризовать и оценить влияние на пассажиров опасных факторов пожара, используя процессы моделирования динамики их распространения и влияния.

Контроль за соблюдением требований пожарной безопасности в пассажирских вагонах нового типа (двухэтажные пассажирские вагоны) имеет решающее значение для обеспечения безопасности пассажиров.

Основные задачи в обеспечении пожарной безопасности двухэтажных вагонов:

1) минимизация вероятности возникновения пожара (в случае возникновения крупного пожара своевременно обнаружить и провести вынужденную эвакуацию пассажиров);

2) оснащение современными первичными средствами пожаротушения;

3) при проектировании вагонов учитывать противопожарные требования к системам обнаружения пожаров и системам управления эвакуацией пассажиров из вагонов.

Формирование новых программных продуктов (FireCat, Pyrosim, Pathfinder), позволит наглядно продемонстрировать динамику распространения опасных факторов пожара (ОФП) в двухэтажных вагонах [1] для организации и управления вынужденной эвакуацией при различных ЧС, связанных с пожарами [2]. С помощью моделирования программных продуктов решается одна из основных проблем - расчет времени блокирования эвакуационных путей. Для моделирования пожаров существуют основные модели, отличающиеся областью применения и степенью детализации воспроизведения процесса: интегральная,зональная, полевая [3].

Применение различных математических моделей эффективнее экспериментов. Проведение натурных испытаний по динамике распространения ОФП из двухэтажных вагонов и вынужденной эвакуации пассажиров требует больших экономических затрат, времени, а также приводит к уничтожению самих вагонов. Кроме того, натурный эксперимент невозможен в случаях, когда могут пострадать люди. Разработанные на сегодняшний день математические модели [3] определяют динамику ОФП и расчетное время блокирования путей эвакуации [4, 5].

Рассмотрим модели свободного развития пожара: интегральную, зонную, полевую [3].

Математическая модель представляет собой формализованное описание системы на некотором абстрактном языке, например, в виде совокупности математических соотношений или схемы алгоритма, то есть такое математическое описание, которое обеспечивает имитацию работы систем на уровне, достаточно близком к их реальному поведению,получаемому при натурных испытаниях систем [6, 7].

Всем известно, что любая модель описывает реальный объект, явление или процесс с высокой точностью приближения к действительности. Вид математической модели зависит как от природы реального объекта, так и от задач исследования [8, 9].

В табл. 1 подробно рассмотрены существующие модели прогнозирования динамики пожара в зданиях и сооружениях.

Таблица 1. Существующие модели прогнозирования динамики пожара

Характеристики Модели

интегральная зонная полевая пожарно -тактическая

Этапы Свободное развитие пожара Все - от возгорания до ликвидации

Что позволяет Оценить динамику средне-объёмных величин ОФП Оценить динамику ОФП в зонах конвективной колонки, резервуара дыма и остальном пространстве помещения Оценить динамику ОФП в каждой точке помещения (в здании, сооружении) Оценить динамику площади пожара, площади тушения и риск разрушения конструкций от огневого воздействия, определить ранг (номер) вероятного пожара, достаточность 1111В. дать заключение о привлечении необходимых СиС пожарной охраны и рекомендации РТП и администрации объекта

Определить необходимое время эвакуации людей и риск наступления предельного состояния ограждающих и несущих конструкций

Исходные данные Размеры помещения и проёмов, вид и масса пожарной нагрузки Размеры помещения и проёмов, вид, масса и расположение пожарной нагрузки Размеры (этажность) здания, сооружения, помещений; категории по ФЗ № 123-Ф3; пределы огнестойкости ограждающих несущих конструкций; вид и расположение пожарной нагрузки; генплан; источники водоснабжения; электроустановки; технологический процесс;

выписка из расписания выездов ПСЧ

Достоинства Большая простота, наличие аналитических выражений Относительная простота, наличие аналитических выражений Высокая точность Относительная простота, наглядность, наличие справочных данных и аналитических выражений

Недостатки Ограниченная точность и применимость для относительно небольших помещений Ограниченная точность Необходимость СПО, ПК и обученного программиста, трудоёмкость в задании граничных условий Ограниченная точность и учёт только двух ОФП - площади пожара и зоны задымления, субъективизм (многовариантность решений)

Источники информации 1. ГОСТ 12.1.004-91. ССБТ Пожарная безопасность. Общие требования. 2. Кошмаров Ю.А. Прогнозирован ие ОФП в помещении: учеб. пособие. М.: АГПС МВД РФ, 2000 1. Драздейл Д. Введение в динамику пожаров. М.: Стройиздат, 1990. 2. Есин В.М., В.И. Сидорук, В.Н. Токарев. Пожарная профилактика в строительстве: учеб. Ч. 1: Пожарная профилактика систем отопления и вентиляции. М.: ВИПТШ МВД РФ, 1995 1. Пузач С.В. Методы расчёта тепломассообмена в помещении и их применение при решении практических задач пожаровзрывобе- зопасности: монография. М.: АГПС МЧС РФ, 2005. 2. Компьютерная программа «Пиросим» и др. 1. Методические рекомендации по составлению планов тушения пожара и карточек тушения пожара (утв. 29 сент. 2010 г. генерал-полковником П.В. Платом). М., 2010. 2. Учебники по пожарной тактике. 3. Справочники РТП и др. справочная литература

3. Молчадский И.С. Пожар в помещении. М.: ВНИИПО, 2005

ППВ - противопожарное водоснабжение; СиС - силы и средства; РТП - руководитель тушения пожара; ПСЧ - пожарно-спасательная часть; СПО - специальное программное обеспечение; ПК - персональный компьютер

В целом использование математического моделирования динамики распространения пожара, воздействия пожара конкретно на двухэтажный вагон, поведения людей в случае пожара позволяет повысить качество:

- проектирования пассажирского вагона с целью повышения устойчивости к пожару, способов и средств для безопасной эвакуации пассажиров при пожаре, срабатывания автоматических систем оповещения и управления эвакуацией людей;

- прогнозирования ЧС с целью минимизации рисков человеческих и материальных потерь (в данном случае модель выступает как система поддержки принятия решений);

- подготовки поездной бригады и пассажиров к действиям в ЧС, связанных с возникновением пожара;

- проведения инструктажей действий при пожаре пассажиров перед поездкой;

- работы по выяснению причин возникновения пожара и оценки работы системы обеспечения управления эвакуацией людей и подразделений пожарной охраны.

Согласно анализу данных на сегодняшний день отсутствует методический аппарат по определению времени блокирования ОФП двухэтажных вагонов.

Для того чтобы с помощью разработанной модели двухэтажного вагона исследовать динамику распространения ОФП, а также определить возможную угрозу пассажирам, необходимо рассмотреть самый наихудший сценарий пожара и соответствующие им результаты моделирования.

В зонах горения и теплового воздействия зафиксированы слои (поперечные сечения) полей температур. Расчётное время, взятое за основу при моделировании данных процессов, составляет 300 сек. (5 мин). Моделирование происходило по трем основным параметрам ОФП:

- предельная температура;

- предельная концентрация кислорода;

- потеря видимости.

Расчет производился на первом и втором этаже вагона.

На рис. 1-6 наглядно показаны результаты динамики распространения ОФП на первом и втором этаже двухэтажного вагона.

5токеу1еуу 5.6 - Ос1 29 2010

IЩ ■■■— ■ ИИШД |

Ргате: 1000 Типе: 300.1

Рис. 1. Динамика распространения ОФП на первом этаже вагона по показателю предельная

температура

Рис. 2. Динамика распространения ОФП на первом этаже вагона по показателю предельная

концентрация кислорода

Smokevlew 5.6 - Oct 29 2010

Frame: 1000 Time: 300.1

Рис. 4. Динамика распространения ОФП на втором этаже вагона по показателю предельная температура

Smokeview 5.6 - Oct 29 2010 rhojD;

Frame: 1000 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

Time: 300.1 ^B

Рис. 5. Динамика распространения ОФП на втором этаже вагона по показателю предельная

концентрация кислорода

Smokeview 5 6 - Oct 29 £010

Frame: 477 __

Time: 143.2

Рис. 6. Динамика распространения ОФП на втором этаже вагона по показателю потеря

видимости

ОФП по предельно допустимым концентрациям СО2, СО, HCl и тепловому потоку не достигают предельно допустимых значений, а наступают в течение времени, превышающем время моделирования пожара (>300 сек.).

Таким образом, по результатам моделирования ОФП на первом этаже можно сказать следующее, что показатель потери видимости в дыму блокирует эвакуационные выходы на 164,5 сек., на втором этаже блокирование эвакуационного выхода на 143,2 сек., показатель предельная концентрация кислорода не достигнет предельно-допустимых значений, предельная температура не достигнет предельно-допустимых значений на момент времени моделирования >300 сек. (табл. 2).

Таблица 2. Время блокирования (на уровне 1,7 м от отметки пола)

Расчетная точка Предельная концентрации кислорода Предельная температура Потеря видимости в дыму Повышение концентрации угарного газа

1 этаж вагона >300 сек. >300 сек. 164,5 сек. >300 сек.

2 этаж вагона >300 сек. >300 сек. 143,2 сек. >300 сек.

Ниже приведены уравнения, на которых основана модель развития пожара в двухэтажных вагонах.

Уравнение сохранения массы:

{ри)=о

дt дх]- 7

(1)

где р - плотность, кг/м ; ^ - время, с; и - проекции вектора скорости на ось х в декартовых координатах, м/с.

Уравнение сохранения импульса:

д , , д , ч др дгц

~(Ри]) + — (Ри]иг) = -— + ^- + Рёг

д дt

7

дхг дх7

(2)

где р - динамическое давление, Па; g - ускорение свободного падения, м/с .

Для ньютоновских жидкостей, по закону Стокса, тензор вязких напряжений запишем:

2 дик ск

=V

Г диг ди 7 Л —- +—-

дх,- дх,-V 7 г У

--V — Ъц 3 дхI

(3)

где V - ламинарная динамическая вязкость, Пас. Уравнение энергии:

д

д

— (рк) +

дt дх,

(ри7к)

др д

Г

7

+

дt дх7

х дн

Л

V ^р дх7 У

Щ

К

7

дх7 ,

(4)

Т

к = ко + \с Ж + т ¥кЩ

^р™* ^ ^к к

где Т к - статическая энтальпия смеси; Нк - теплота

о

СР ^кСп к

образования к компонента; ^ - теплоемкость смеси при постоянном

С!К

давлении; ^ 7 - радиационный поток энергии в направлении х/, X - коэффициент теплопроводности,Вт/(м-К).

Уравнение сохранения химического компонента к:

д д д - (pY-) + — (ры,Гк) = —

dt dXj dXj

Г

Л

V

pD—-

dxj J

+ Sh

где Ук - массовая концентрация к компонента смеси,кг/кг.

Для замыкания системы уравнений (1-5) используется уравнение состояния идеального газа. Для смеси газов:

p = pRT i

Yir

k M,

где Ко - универсальная газовая постоянная; Т - термодинамическая (абсолютная) температура, К; Мк - молярная масса к компонента.

Указанные выше уравнения описывают локальный мгновенный баланс. Их вполне достаточно для полного описания ламинарных потоков. Но при пожарах, так же, как и в большинстве других систем, связанных с горением, скорость и параметры состояния в конкретной точке совершают значительные флуктуации и решение данных уравнений в настоящее время требует огромных затрат машинного времени. Поэтому обычно данные уравнения приводят к осредненным свойствам, то есть разделяют каждую переменную на среднюю по времени и пульсационную составляющую.

Например, для скорости:

Uj (t) = + ы'j

j

j

(6)

1 t0+At

и. = lim — J uj(t)dt, Uj = 0

где J At^w Att .

t0

После разложения всех переменных аналогично уравнению (6) и их подстановки в уравнения сохранения получаем систему уравнений, осредненных по времени. При этом уравнение сохранения массы запишем:

— + — (pUj + p'ы') = 0

dt dxj j j .

Данное уравнение очень похоже на исходное уравнение (1). Отличие состоит лишь

d ( Р ' uj)

в появившемся дополнительном члене ^ . ^ , который представляет собой

турбулентный перенос массы из-за флуктуации плотности и скорости.

Аналогичные подстановки в другие уравнения сохранения приводят к появлению новых членов, содержащих пульсационные составляющие переменных. Даже если можно пренебречь флуктуациями плотности, например, вдали от источника пожара, где горение отсутствует и турбулентный перенос массы незначителен, в уравнении сохранения импульса

остаются члены

вида (иги. ) , представляющие собой дополнительные потоки, вызванные

турбулентными флуктуациями. Эти члены известны как напряжения Рейнольдса и обусловлены в большей степени случайным движением, чем молекулярной активностью. По величине они обычно значительно превосходят касательные напряжения, связанные с молекулярной вязкостью. В уравнениях сохранения энергии и масс компонентов

присутствуют члены вида (цн') и (ирк) , которые описывают турбулентный перенос энтальпии и масс компонентов.

Если пренебречь флуктуациями плотности, то осредненные по Рейнольдсу (по времени) уравнения сохранения можно записать в следующем виде:

ф а7

+ — (Р'и. ) = 0

(7)

5 г- "Л — (р- и.) +

Я 7 дх,

д (___Л

др дх

+

д /_ _ ,__

и

дХ7

{ъ. -Р'(иц) )+Р§1.

(8)

ы (Рн) + ^ (Р' иН)

д1 дх7

дР д

Ы

+

дх7

Г - - \

А дН__.

---Ри .н

V сР дх7 у

££

дх.

(9)

ы (РЪ ) +л

д1 дх,

д (Ри/к)

д

г

7

дх7

V

РО ^

Л

+ Sí

У

(10)

Однако такое осреднение имеет ряд недостатков при описании потоков с переменной плотностью, характерных для пожаров. Более приемлемое описание может быть получено при использовании осреднения, взвешенного по плотности (осреднение по Фавру). При этом все переменные, кроме плотности и давления, для которых используется обычное осреднение:

иДО = й1+ и']

7

7

где

и1 =

Ри7(1). ^

_ ?

Ри. = 0 (и7 ф 0)

Р

При этом уравнения сохранения принимают вид, аналогичный системе (7-10), однако они учитывают флуктуации плотности, что существенно при рассмотрении областей, где происходит горение.

Эти уравнения, в отличие от исходных, не являются замкнутой системой. Поскольку

члены вида ( ц Ф ) неизвестны, возникает проблема, называемая турбулентным замыканием. Хотя возможно записать «точные» уравнения переноса для этих величин, в этом мало смысла, поскольку они будут содержать неизвестные более высокого порядка.

Поэтому в большинстве случаев влиянием флуктуации либо пренебрегают, либо используют для замыкания системы «модели турбулентности».

В заключении можно сделать следующие выводы:

- показатели динамики распространения ОФП в двухэтажных вагонах позволяют решать задачи по моделированию и расчету времени эвакуации людей из двухэтажных вагонов без применения натурных экспериментов;

- имитационное моделирование предоставляет возможность рассматривать большое количество альтернатив, улучшать качество управленческих решений и точность прогнозирования показателей динамики распространения ОФП;

- полученные показатели динамики распространения позволяют решать задачи по прогнозированию ОФП и времени эвакуации людей из двухэтажных вагонов.

Литература

1. Применение метода последовательности анализа для моделирования процесса выработки решения в оперативной деятельности МЧС России / Н.В. Каменецкая [и др.] // Проблемы управления рисками в техносфере. 2016. № 3 (39). С. 73-81.

2. Таранцев А.А., Матвеев А.В., Наумушкина К.А. Результаты моделирования распространения опасных факторов пожара в двухэтажных пассажирских вагонах // Высокие интеллектуальные технологии в науке и образовании: материалы I Междунар. науч.-практ. конф. СПб.: НПО «Стратегия будущего», 2017. Т. 1. С. 80-84.

3. Математическое моделирование пожаров. Применение полевого метода математического моделирования пожаров в помещениях: метод. рекомендации. Доступ из справ.-правовой системы «КонсультантПлюс».

4. Лоу А.В. Имитационное моделирование [Simulation Modeling and Analysis]. СПб.: Изд-во: Питер, 2004.

5. Пузач С.В. Математическое моделирование газодинамики и тепломассообмена при решении задач пожаровзрывобезопасности. М.: Акад. ГПС МЧС России, 2002.

6. Строгалев В.П., Толкачева И.О. Имитационное моделирование. М.: МГТУ им. Баумана, 2008.

7. Об утверждении методики определения расчетных величин пожарного риска в зданиях, сооружениях и строениях различных классов функциональной пожарной опасности: Приказ МЧС России от 30 июня 2009 г. № 382. Доступ из справ.-правовой системы «КонсультантПлюс».

8. Кошмаров Ю.А. Прогнозирование опасных факторов пожара в помещениях. М.: Акад. ГПС МВД России, 2000.

9. Холщевников В.В., Самошин Д.А. Эвакуация и поведение людей при пожарах: учеб. пособие. М.: Акад. ГПС МЧС России, 2009.

References

1. Primenenie metoda posledovatel'nosti analiza dlya modelirovaniya processa vyrabotki resheniya v opersluchae deyatel'nosti MCHS Rossii / N.V. Kameneckaya [i dr.] // Problemy upravleniya riskami v tekhnosfere. 2016. № 3 (39). S. 73-81.

2. Tarancev A.A., Matveev A.V., Naumushkina K.A. Rezul'taty modelirovaniya rasprostraneniya opasnyh faktorov pozhara v dvuhehtazhnyh passazhirskih vagonah // Vysokie intellektual'nye tekhnologii v nauke i obrazovanii: materialy I Mezhdunar. nauch.-prakt. konf. SPb.: NPO «Strategiya budushchego», 2017. T. 1. S. 80-84.

3. Matematicheskoe modelirovanie pozharov. Primenenie polevogo metoda matematicheskogo modelirovaniya pozharov v pomeshcheniyah: metod. rekomendacii. Dostup iz sprav.-pravovoj sistemy «Konsul'tantPlyus».

4. Lou A.V. Imitacionnoe modelirovanie [Simulation Modeling and Analysis]. SPb.: Izd-vo: Piter, 2004.

5. Puzach S.V. Matematicheskoe modelirovanie gazodinamiki i teplomassoobmena pri reshenii zadach pozharovzryvobezopasnosti. M.: Akad. GPS MCHS Rossii, 2GG2.

6. Strogalev V.P., Tolkacheva I.O. Imitacionnoe modelirovanie. M.: MGTU im. Baumana,

2GG8.

7. Ob utverzhdenii metodiki opredeleniya raschetnyh velichin pozharnogo riska v zdaniyah, sooruzheniyah i stroeniyah razlichnyh klassov funkcional'noj pozharnoj opasnosti: Prikaz MCHS Rossii ot 3G iyunya 2009 g. № 382. Dostup iz sprav.-pravovoj sistemy «Konsul'tantPlyus».

8. Koshmarov Yu.A. Prognozirovanie opasnyh faktorov pozhara v pomeshcheniyah. M.: Akad. GPS MVD Rossii, 2GGG.

9. Holshchevnikov V.V., Samoshin D.A. Ehvakuaciya i povedenie lyudej pri pozharah: ucheb. posobie. M.: Akad. GPS MCHS Rossii, 2GG9.