CC BY
10======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2013. Вып. 1
2. Власов А. В., Шаханов А. Е. Антенная система на основе коммутации излучателей для ЛА и КА // Новые материалы и технологии в РКТ: мат-лы конф., Звездный городок, 22-24 июня 2011. М:. Радиотехника, 2012. 225-230 с.
3 Справочник по расчету и конструированию СВЧ полосковых устройств / под ред. В. И. Вольтмана. М.: Радио и связь, 1982. 328 с.
I. V.Bragin, M. V. Moiseev, I. V. Istyakov
JSC "Special design office of the Moscow power engineering institute" A. E. Shakhanov
S. A. Lavochkin Association (Moscow) A. T. Alekseev
SDB "Yuzhny" (Dnepropetrovsk, Ukraine) V. F. Mikhailov
St. Petersburg state university of aerospace instrumentation
Two ways ofproviding for space systems external trajectory measurements, telemetry and operation of the command radio link outside of the line-of-sight of the spacecraft from the ground measuring stations are offered. On one method the mobile small-sized information-measuring complexes is using and on second ones - the geostationary satellite repeaters. The structural scheme and antenna systems that implement the proposed methods is given.
Telemetry, rocket-space products, on-board phased antenna arrays, switch-controlled antenna
Статья поступила в редакцию 13 февраля 2013 г.
УДК 621.391.25
В. Н. Бондаренко, В. Ф. Гарифуллин, Т. В. Краснов
Институт инженерной физики и радиоэлектроники Сибирского федерального университета (г. Красноярск)
Р. Г. Галеев
ФГУП «НПП "Радиосвязь"» (г. Красноярск) | Поиск шумоподобного сигнала при наличии помехи-отражения
Предложен алгоритм поиска по времени запаздывания шумоподобного сигнала при наличии помехи-отражения. Проведен анализ помехоустойчивости рассмотренного алгоритма, приведены результаты статистического моделирования. Предложенный алгоритм обеспечивает кодовую синхронизацию корреляционного приемника в условиях, когда помеха-отражение может превышать полезный сигнал на 30 дБ.
Шумоподобный сигнал, флуктуационная помеха, помеха-отражение, поиск сигнала, помехоустойчивость, вероятность ошибки
В наземных системах дальней навигации принятый сигнал может содержать наряду с полезным (поверхностным) сигналом мешающие (пространственные) сигналы, образующиеся в результате отражения пространственной волны от ионосферы. В реальных условиях приема в первую очередь приходится учитывать однократно отраженные пространственные сигналы, которые могут превышать полезный сигнал на 30 дБ [1]. В связи с этим при поиске сигналов требуется дополнительная операция допоиска, суть которой сводится к обнаружению поверхностного сигнала и синхронизации с ним опорного сигнала корреляционного приемника.
© Бондаренко В. Н., Гарифуллин В. Ф., Краснов Т. В., Галеев Р. Г., 2013
69
Мешающий сигнал (помеха-отражение) отличается от полезного сигнала амплитудой и временем запаздывания (различием доплеровских сдвигов несущей частоты, как правило, можно пренебречь). Амплитуда не может быть использована для различения полезного и мешающего сигналов, поскольку соотношение их амплитуд может быть произвольным. Решение указанной задачи возможно с использованием априорной информации о временах запаздывания полезного сигнала тс и помехи-отражения тп. Согласно [1]
разница этих времен 8т-тп-тс, характеризующая относительное запаздывание помехи-
отражения, ограничена интервалом 6ттш, 5ттах , равным 100... 150 мкс.
Цель настоящей статьи - анализ помехоустойчивости предложенного алгоритма поиска по времени запаздывания периодического шумоподобного сигнала (ШПС) в условиях воздействия флуктуационной помехи и помехи-отражения.
Положим, что принятая реализация представляет собой аддитивную смесь полезного (поверхностного) сигнала t-тc , помехи-отражения ¿-тп и гауссовского шума
п ? с равномерной в полосе ШПС спектральной плотностью мощности:
у t -sc t-тc +sIl t-тIl +п t . (1)
Полезный сигнал имеет вид =Ые t-тc ехр у [271 /о+Рс ¿-фс] ,
где Рс, фс - комплексная огибающая, доплеровский сдвиг и начальная фаза полезного сигнала; / - несущая частота.
Помеха описывается как =Ые ¿'д ехр у [271 /о+^п > гДе
РП, фп - комплексная огибающая, доплеровский сдвиг и начальная фаза помехи. Комплексная огибающая сигнала имеет вид ?-тс = ^2РсО ?-тс ехр [7© (~тс
а комплексная огибающая помехи ¿'д I- тп = РпО I- тп ехр [у© ], где Рс, Рп
- мощности полезного сигнала и помехи-отражения соответственно; О - закон дополнительной цифровой модуляции, используемой для передачи данных; © - функция, определяющая закон кодовой широкополосной модуляции (частотной или фазовой).
Алгоритм поиска и допоиска сигнала для модели наблюдений (1) выполняется в два этапа. На первом этапе сигнал ищется на априорном интервале, равном периоду повторения ШПС Тс - КГ, где N - длина (период) дальномерного кода; Т - длительность элемента кодовой последовательности. В результате определяется номер т канала, соответствующего максимальному значению модуля корреляции,
2т = шахк = 0, N-I, (2)
к
где
2к = Ц2Л, (3)
г=1
п
причем
к= ^12Ш+221к (4)
- модуль корреляций в ^м канале, сформированный на i-м периоде накопления ( 2ук, 22гк -квадратурные корреляции); п - число периодов некогерентного накопления.
В уравнении (2) число каналов поиска принято равным длине дальномерного кода N при шаге поиска, равном T.
На втором этапе определяются максимальное значение модуля корреляции в стробе до-
поиска и соответствующий ему номер ц канала: к = т-\>тах , т-
1т , где утах =[8ттах/71], у^п =Гбхт1п/Г"| ( • , • - функции получения целого числа, не меньшего и не большего аргумента соответственно).
Затем решается задача обнаружения сигнала: если 7и > (2пор - порог), то
принимается решение, что задержка сигнала тс = \1Т (канал с номером ц называется синхронным). В случае < принимается решение, что тс — тТ (синхронным является канал с номером m).
Предложенная процедура допоиска использует определение 2к по (3), полученное
на этапе поиска, и не требует дополнительных наблюдений.
Качество предложенного алгоритма поиска и допоиска характеризуется вероятностью Рош аномальных ошибок, превышающих по абсолютной величине значение Т/2, а также
временем /п = пТс (при параллельном способе поиска).
Оценим вероятность ошибки для рассмотренного алгоритма поиска и допоиска, полагая, что синхронными являются каналы с номерами к = О, к = 1 для сигнала и к = V, к = V +1 для помехи (худший случай, когда ошибка синхронизации равна ± Г/2). Вероятность правильного окончания поиска и допоиска определится как
Рир-РсРс+РпР'п, (5)
где р'с, р'п - вероятности завершения поиска обнаружением сигнала и помехи-отражения соответственно; р"с, р"и - условные вероятности правильного завершения допоиска при обнаружении на этапе поиска сигнала или помехи-отражения соответственно. Составляющие (5) вероятности определялись следующим образом:
Р'с=р[г0 = гт и 2х=2т ]=р[г0>гк и г1>гк ,к = 2,м-\}, Р'и=р[гу=гт и г^=гт ]=р[гу>гк и гу+1>гк ,к = о,н-\,кФу, у+1]; (6) рс =Р < ^ПОр | [ = ^т и ^ = 2т , ри = Р Z[Д > ^ПОр = 2т и ^у+1 = ^т ] 5
где Zo, 7| и - модули корреляций, соответствующих синхронным каналам 0 и
1 для сигнала и у, у + 1 для помехи.
Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2013. Вып. 1======================================
При числе периодов накопления 1 распределения модулей корреляций Z¿:,
к = 0, N-I, в силу центральной предельной теоремы теории вероятностей полагались
нормальными со средними значениями Z¿ и дисперсиями <з\.
В общем случае боковые лепестки модуля периодической автокорреляционной функции (ПАКФ) сигнала обусловливают статистическую зависимость случайных вели-
чин к = 0, N-I. Это значительно усложняет задачу анализа, поскольку необходимо использовать плотность вероятности системы случайных величин ZQ, Z1, ..., Zдí |. С учетом большой длины кодовой псевдослучайной последовательности N 1 случайные величины к = 0, N-\ полагались некоррелированными и независимыми1.
В пределах указанного допущения вероятности (6) определялись, как в [1]:
2 00 /
Рс--/= 1 ехР ф х Ф2[ас/п х + Чс/и х + %
>/271 „
—оо со
2 /
^ехр ~ Ф * ф2[ап/с х+Чи/с ]фЖ 2[ап (7)
где Ф • - интеграл вероятности [2]; «с/п=1/ап/с=ао/ау= а1/(а0=а2> ~~ Дис~ персия случайных величин Zo, 7.\ и Zv соответственно); £/с/п = -£/п/с = Zo-Zv /о() = = Z1-Zv /а^ (г0, Zv и - средние значения Zo, Zv и 7| соответственно); ас = — ад/ст —а^/а (а2 - дисперсия случайных величин Z¿ для всех к ^ О, 1, V, у + 1); = /ад = Z| -Z /<7| (Z - среднее значение случайных величин Z^^ для всех
1, у, у + 1); ап = ау/а = ау+1/а; <?п = Zv-Z |^зv = гу+1-г /сту+1; а= 1Д/27Г х
/ехр -у2¡2 йу = 1-Ф 3 -Утах, -Ут1п ; Р=^= / ехр[- у-дс 2/2~\(1у = 1-
-Ф (к = 0, 1)- вероятности ложной тревоги и пропуска для одного канала
(9 = ZПOp/a - нормированный порог обнаружения); М- число каналов в стробе допоиска.
В формулах (7) учтено, что вероятность правильного окончания поиска определялась как р'с — р'с | + р'с2 — 2р'с |, где р'с \ и р'с2 - вероятности правильного исхода для случаев, когда ошибка синхронизации т = тс—тс равна Т/2 и —Г/2 соответственно. Аналогично определялась вероятность р'П.
Среднее значение и дисперсия модулей корреляций определялись как
1 Оправданность такого допущения подтверждается результатами статистического моделирования.
72
2к = Е^Ь = к = 0,К-\. (8)
/=1 /=1
Среднее значение и дисперсия модулей 2^ (4) определялись с использованием известных результатов для числовых характеристик случайной величины, распределенной по закону Релея-Райса [2] (в целях упрощения записи индекс i у параметров случайных величин опущен):
![ \+иЦ2 /0 иЦА + иЦ2 /, ИЦА ]ехр -ИЦА ■
1 + Ь^!2 - 2к 2 ; кк= У а 2 ^ г1к 2+ 22 к 2:
(9)
2 _ _
где /д • и ¡1 ■ - функции Бесселя от мнимого аргумента; а2, и - дисперсия и
средние значения квадратурных составляющих и ¿2к.
В отсутствие доплер метра Ьк в (9) примет вид
В отсутствие доплеровского сдвига частоты сигнала и помехи2 выражение для пара-
Ьк =Ч^к+ У2 4+У + 2уКк*к+у со^к, к = 0, ^ 1, (10)
где = ^¡2РСТС /А^д = ^У2///Л0 - отношение "сигнал/шум" в полосе информационного символа (на квадратурных выходах коррелятора) (Тс - период сигнала; N^2 - спектральная плотность шума; Е - энергия сигнала на периоде 7С ; Рк = М 7 /2 + кТ (Я • -модуль нормированной ПАКФ); у = ^21)П/'С/Д/ = у]РП/Рс - отношение "помеха/сигнал";
^к = Фс ~Фп (Фс~Фп - разность фаз сигнала и помехи; х =\|/ Т/2 + кТ ) (у • -аргумент нормированной ПАКФ). Выражение (10) получено при совпадении функций цифровой модуляции сигнала и помехи, что справедливо при малой относительной задержке: 5т <С Тс.
Вероятность ошибки с учетом (5) определялась как
^ош=1-^пр=1- Р'сРс+РпРп ■ (11)
При у = 0 (помеха-отражение отсутствует) вторым слагаемым в скобках (11) можно пренебречь, положив р'п —> 0. В этом случае Рош = 1 — р'с, поскольку при высоких требованиях к достоверности завершения допоиска условная вероятность р'^ —»1. Полученный результат свидетельствует о том, что в отсутствие помехи-отражения операция допоиска вероятность ошибки не увеличивает.
При наличии помехи-отражения у > 0 и высоких требованиях к достоверности правильного завершения допоиска (р"с —>1, р'^ —>1) использование процедуры допоиска приведет к снижению вероятности ошибки — 1 - р'с+ р'п .
п
2 В системах радионавигации для морских потребителей влиянием доплеровского сдвига частоты можно пренебречь [1].
На рис. 1 представлены графики зависимостей д при а = 10^ и 10 ^ для
у = 0, и = 25 и Л^ = 214 -1. Зависимости получены на основании выражений (5)-(11). Штриховыми кривыми представлены зависимости Ч , рассчитанные при тех же условиях и 7 = 0 для оптимального алгоритма поиска (без допоиска) [3]. Маркерами представлены результаты статистического моделирования при количестве испытаний 105. Пологий участок на кривых для 7 = 0 и 1 при д > 6 дБ объясняется тем, что при слабой помехе вероятность ошибки (11) определяется главным образом первым слагаемым в скобках, которое слабо зависит от £/ (условная вероятность р"с определяется исключительно значением вероятности а ).
Использование двухэтапной процедуры обнаружения (повторение допоиска в случае превышения порога величиной ) позволяет существенно уменьшить вероятность
ошибки (рис. 2, левое поле). х затрат
(один цикл длительностью пТс). Вместе с тем, при повышении порога обнаружения уменьшения вероятности ошибки не происходит, она возрастает даже с увеличением у (рис. 2, правое поле). Объясняется это уменьшением условной вероятности р"П и слагаемого рпр"п в выражении (11). В результате у>1 и для вероятности ошибки можно записать: ~ 1 -р'ср"с по сравнению с выражением />ош — \-р'с для 7 = 0.
Как свидетельствуют результаты сравнительного анализа приведенных на рис. 2 зависимостей (при а = 10 4 ), в отсутствие помехи-отражения рассмотренный алгоритм не уве-
3 4 5 6 7 4, дБ 3 4 5 6 7 Ч, дБ
личивает вероятности ошибки по сравнению с оптимальным алгоритмом поиска (зависимость /J0[1J q при у = О совпадает с зависимостью для оптимального алгоритма без допо-иска). При наличии помехи-отражения рассмотренный алгоритм обеспечивает приемлемую вероятность Рош <10 при пороговом отношении "сигнал/шум" qm\n =5дБ (- 40 дБ в полосе ТТТТТС) и при числе периодов накопления п = 25, если отношение "помеха/сигнал" у < 40дБ. Использование процедуры допоиска приводит к снижению вероятности ошибки
от значения, приблизительно равного 5-10"4 (при у = 0), до Рош
Список литературы
1. Бондаренко В. Н., Кокорин В. И. Широкополосные радионавигационные системы с шумоподобными частотно-манипулированными сигналами. Новосибирск: Наука, 2011. 260 с.
2. Тихонов В. И., Харисов В. Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М.: Радио и связь, 2004. 608 с.
3. Бондаренко В. Н. Оптимальный алгоритм поиска шумоподобного сигнала с минимальной частотной манипуляцией // Радиотехника и электроника. 2008. Т. 53, № 2. С. 238-244.
V. N. Bondarenko, V. F. Garifullin, T. V. Krasnov
Engineering physics and radioelectronics institute of Siberian federal university (t. Krasnoyarsk) R. G. Galeev
FSUE «NPP "Radiosvyaz"» (t. Krasnoyarsk)
Spread spectrum signal search in presence of reflection interference
Spread spectrum signal latency search algorithm sustained to reflection interference is designed. Noise immunity analysis of the algorithm is provided, statistical modeling results are derived. Designed algorithm provides correlation receiver code synchronization when reflection interference overrides desired signal by 30 dB.
Spread spectrum signal, fluctuation interference, reflection interference, signal search, noise immunity, error probability
Статья поступила в редакцию 29 декабря 2012 г.
