CC BY
10
УДК 614.8.084
ПОИСК РАЦИОНАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ ВЫБОРА АВАРИЙНО-СПАСАТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ ДЛЯ МАЛООБЪЕМНЫХ И РАССРЕДОТОЧЕННЫХ ОБЪЕКТОВ
С. Н. МАСАЕВ, А. Н. МИНКИН, Д. А. ЕДИМИЧЕВ
ФГАОУ ВО Сибирский федеральный университет, институт нефти и газа Российская Федерация, г. Красноярск E-mail: faberi@list.ru, minkin.1962@mail.ru, edimichev@inbox.ru
Статья посвящена определению рациональных решений выбора аварийно-спасательной техники для проведения аварийно-спасательных и других неотложных работ на малообъемных и рассредоточенных объектах, с использованием методов математического программирования. Определяются критерии эффективности эксплуатации ACT (аварийно-спасательная техника) при механизации проводимых АСДНР (аварийно-спасательные и другие неотложные работы) связанных с реализацией мероприятий по минимизации временных и материальных затрат на их осуществление. Обсуждаются научные и практические задачи, направленные на повышение эффективности механизации при проведении АСДНР. Предлагаются различные технологии проведения АСДНР с использованием средств механизации в зависимости от удельных приведенных затрат. Рассматриваются численные методы решения многомерных экстремальных задач: метод перебора вариантов, метод линейного программирования, метод нелинейного программирования, метод стохастического программирования. Формируются показатели эффективности использования аварийно-спасательной техники. Приводится системный подход, сформированный из двух этапов принципа области поиска. Отображена модель продолжительности времени операций технологических процессов аварийно-спасательной техники. Для матрицы выигрышей определяется поведение участника А функцией мак-симина, а для участника Б принципом минимакса. Определено, что наиболее вероятны четыре типовые ситуации использования аварийно-спасательной техники в различных климатических условиях с различными характеристиками погрузочного материала и дальностью погрузки.
Ключевые слова: авария, техника, объект, спасение, эффективность, оптимальный, методы.
SEARCH FOR RATIONAL SOLUTIONS FOR THE CHOICE OF EMERGENCY AND RESCUE EQUIPMENT FOR SMALL-SIZED AND DISPERSED OBJECTS
S. N. MASAEV, A. N. MINKIN, D. A. EDIMICHEV
Federal State Autonomous Educational Institution of Higher Education «Siberian Federal University»,
Oil and gas institute Russian Federation, Krasnoyarsk E-mail: faberi@list.ru, minkin.1962@mail.ru, edimichev@inbox.ru
The article is devoted to the definition of rational decisions on the choice of emergency rescue equipment for carrying out rescue and other urgent work on low-volume and dispersed objects using the methods of mathematical programming. The criteria for the efficiency of RT (rescue technique) operation during the mechanization of ER (Emergency Restoration) related to the implementation of measures to minimize the time and material costs of their implementation are determined. The scientific and practical tasks aimed at increasing the efficiency of mechanization during the ER are discussed. Various technologies for conducting ER using mechanization methods are proposed depending on the specific reduced costs. We consider numerical methods for solving multidimensional extremal problems: a method of enumerating variants, a linear programming method, a nonlinear programming method, a stochastic programming method. Formed indicators of the effectiveness of rescue equipment. A systematic approach, formed from two stages of the search domain principle, is given. A model of the duration of the time of the technological processes of emergency rescue equipment is displayed. For the payoff matrix, the behavior of participant A is determined by the maximin function, and for participant B, the minimax principle. It is determined that four typical situations of using rescue equipment in different climatic conditions with different characteristics of the loading material and the loading range are most likely.
© Масаев С. H., Минкин А. Н., Едимичев Д. А., 2019
Keywords: Accident, technique, object, rescue, efficiency, optimal, methods.
Введение
Выбор оптимального варианта аварийно-спасательной техники (далее - ACT) для комплексной механизации аварийно-спасательных и других неотложных работ (далее - АСДНР), позволяющий успешно решать первоочередную задачу, требующую минимальных временных затрат для оказание помощи и спасения жизни пострадавших людей, находящихся под обломками объектов или предотвращения возможного развития ЧС (возникновения новых очагов пожаров, взрывов и разрушений и т.п.), является неизменно актуальным [1-6].
В современных условиях проведения АСДНР все шире используются высокопроизводительная, мобильная, маневренная, многоцелевая ACT с набором сменяемых рабочих органов различного назначения, что делает приоритетным:
- совершенствование организации АСДНР на основе использования компьютерных управленческих технологий;
- разработку методов оптимального проведения АСДНР, с рекомендациями по использованию ACT для условий, где она дает наибольший эффект.
Перечисленные выше направления связаны с интенсификацией существующих или разработкой новых методов оптимального использования ACT. Широкий перечень специальной техники различного типоразмера и назначения привлекаемой к проведению АСДНР требует определения критерия эффективности эксплуатации ACT. Важно выработать обоснованные рекомендации по оптимальному использованию ACT, в зависимости от условий ее эксплуатации [3, 7, 8].
Цель работы: определить решение рационального выбора ACT для проведения АСДНР на малообъемных и рассредоточенных объектах, через определение критерия эффективности эксплуатации ACT при механизации проводимых АСДНР связанных с реализацией мероприятий по минимизации временных и материальных затрат на их осуществление.
Материал и методы исследования
Один из методов решения задач, связан с оптимизацией использования ACT, как специальной или инженерной техники, концептуально основывается на методике анализа продолжительности рабочих операций (минимизация времени рабочих операций) средств механизации для получения конечного результата в зависимости от технико-эксплуатационных параметров объекта и имеющихся экономических ограничениях [4]. При разработке системного подхода необходимо использовать принцип деления области поиска на части:
- первый этап - поиск оптимального решения идет по анализу технико-эксплуатационных показателей процесса и, прежде всего, времени рабочих операций;
- второй этап - проводится его технико-экономический анализ.
Продолжительность рабочих операций представляется в виде функции независимых аргументов, характеризующих технико-эксплуатационные параметры процесса, и рассчитывается по методике проф. В.И. Баловнева на основании анализа отношений работы сил сопротивления (Aconp.i), преодолеваемых при выполнении операции, к мощности (Nonep.i), которая может быть реализована ACT (табл. 1) [4, 5].
Таблица 1. Система показателей эффективности ACT
№ п/п Наименование Формула f(toù
1 Время одной операции n А 1 N onepj f (t) —> min
2 Время цикла ACT n A , y Чг ^Vc""Pi ц " 1 N onepi f (t,) —> min
№ п/п Наименование Формула f(tod
n А V-' X\-conpj 1 N ^ _ Y опеи 1 ~ п д -iixonpj 1 N ДВИЖ j
3 Производительность П=КГШ *ц f (tj) —> max
4 Удельная энергоемкость t II f (tj) —> min
5 Обобщенный показатель nN N IL f (tj) —> min
6 Прирост производительности за счет оптимизации ДП = П -П ,м3/ч max min5 f (tj) —> max
7 Ожидаемый эффект Э = С • АП • Т,руб/см ком уд ? ir J при С = const f (tj) —> max
ACT с последовательным выполнением операций, цикличные (подъемно-
транспортные, землеройные и др.), характеризуются временем рабочего цикла (Щ), определяемого по формуле:
= min, с. (1)
ц 1 N ■
onep.i
Для ACT с несколькими исполнительными рабочими органами, которые работают в процессе выполнения всего рабочего цикла, время цикла можно определить по соотношению:
t.. = К
ZAC
с,
(2)
IN,
где: А
работа сил сопротивления при
выполнении отдельных операций, Нм; Nonep i — мощность, реализуемая ACT на выполнение отдельной операции, Вт (Нм/с); N
ДВИЖ . J
мощность, реализуемая ACT на передвижение в процессе всего рабочего цикла, Вт; К - коэффициент, определяемый на основании энергетического баланса системы.
Производительность (конструктивная, техническая, эксплуатационная) устанавливается по известной формуле - отношению величины конечного результата к продолжительности рабочего цикла. Влияние надежности на производительность и рабочий цикл
учитываются, как принято, умножением технической производительности на соответствующие коэффициенты, учитывающие надежность работы ACT.
Для более полного учета всех операций процесса работы ACT составляется системная модель времени, необходимого для выполнения соответствующих процессов для получения результата или его части. Такой методический прием позволяет в полном объеме, установить аналитические связи между главными техническими параметрами ACT или многоцелевого агрегата и параметрами, характеризующими эксплуатационный фон ACT (табл. 2) [8].
Рассмотренные положения позволяют определить общие затраты на механизацию объекта ЧС на основании известных значений стоимости машино-часа Смч или стоимости единицы получаемого результата, например, м3 вынутых строительных обломков.
По известной стоимости машино-часа Смч затраты на использование ACT на объекте ЧС (Змех) за период до завершения работ определяется по формуле:
о _ 1 , TT
мех 3600 МЧ ^ ^ 4 СМ
■ РУб., (3)
где tu - продолжительность цикла, с, рассчитывается по предложенным аналитическим зависимостям. Смч - средняя стоимость машино-часа эксплуатации ACT, руб./ч, пц - число рабочих циклов в час, цикл/ч, Тч- число часов работы ACT в смену, ч/см, Тсмен - число смен работы ACT на объекте ЧС до завершения ра-
бот, см, 1/3600 - ч/с - коэффициент перехода от размерности времени цикла час/сек.
Таблица 2. Системная модель продолжительности времени операций технологических процессов ACT
Затраты на механизацию АСДНР пропорциональны времени использования ACT на объекте ЧС. Последнее пропорционально времени цикла. Чем меньше время цикла ACT, при других неизменных факторах, тем больше производительность ACT и тем меньше время пребывания ACT на объекте, и тем меньше затраты на механизацию проведения АСДНР.
Ожидаемый результат от сокращения затрат на механизацию можно определить по формуле:
ДЗмех — Ккэ ■ Змех , руб., (4)
где Ккэ - коэффициент уменьшения затрат на механизацию:
Ккз = 1- , (5)
t
ц.тах
где tu.min - время рабочего цикла оптимальной ACT (с большей производительностью), с, Umax - время рабочего цикла не оптимальной ACT (с меньшей производительностью), с.
Максимальная стоимость машино-часа новой ACT не должна превышать величину, определяемую соотношением:
Смч нов = ■ Смч ст , руб., (6)
t
ц. нов
где Смч.нов> ^ц.нов - стоимость машино-часа и время рабочего цикла новой ACT, Смчст , tu ст - стоимость машино-часа и время рабочего цикла старой ACT.
Ожидаемый результат можно также оценить по стоимости единицы получаемого результата, например, м3 собранных строительных обломков. Эффект по стоимости, при неизменной стоимости эксплуатационных затрат Смч = const, определяется:
Эком = Суд ДП -Темен, руб., (7)
где CVfl - стоимость единицы получаемого результата, руб./м3, ДП - прирост производительности за счет использования оптимальной ACT, м3/ч, Тсмен - число часов работы ACT в смену, ч/смен.
Точность расчетов, по приведенным выше формулам, должна соответствовать реальным технологическим операциям с рассматриваемыми образцами ACT. Анализ времени рабочих процессов ACT, в зависимости от условий эксплуатации, позволяет решить ряд вопросов, связанных с повышением эффективности механизации АСДНР. Некоторые процессы ACT включают в себя сотни, тысячи и десятки тысяч технологических операций, поэтому для быстрого расчета требуется разработка компьютерной программы для ЭВМ с функциями агрегирования изучаемых процессов и их показателей эффективности. Кроме этого можно воспользоваться известными программами ARIS и BPwin для анализа продолжительности операций (выполняемых работ) и их эффективности.
При выборе методов поиска эффективных средств механизации, на стадии принятия решения о выборе той или иной ACT, приходится решать весьма сложную задачу - поиск решения, обеспечивающего максимальные значения критериев эффективности ее эксплу-
атации [6]. Эта задача требует не только четкого представления о критериях эффективности эксплуатации, но и специальных методов оптимизации - многочисленных, разнообразных, образующих единую теорию экстремальных задач. Анализ наиболее распространенных методов оптимизации позволит принять методологию обоснования эффективных средств механизации работ на малообъемных и рассредоточенных работах.
Методы математического анализа заключаются в дифференцировании функции критерия или критериев эффективности по искомым переменным (т.е. элементам) с последующим приравниваем к нулю производных и решением полученной системы уравнений относительно элементов. Критерии эффективности включают несколько переменных, которые в свою очередь зависят от многих факторов.
Трудности дифференцирования целевых функций многих переменных, а также наличие объективных ограничений на области изменения аргументов не позволяют применять классические методы математического анализа и вынуждают использовать иные математические приемы оптимизации. Численные методы многомерных экстремальных задач при наличии ограничений на области изменения переменных базируются на методах математического программирования [7].
Метод перебора вариантов (слепой поиск), суть которого сводится к сравнению по выбранному критерию эффективности эксплуатации, различающихся сочетанием основных элементов. Для того чтобы не пропустить оптимальное решение, у которого критерий эффективности принимает экстремальное значение, необходимо перебрать все возможные сочетания, что осуществимо лишь при ограниченном числе дискретно изменяемых параметров. Так, если при выборе ACT допустимо использование трех типов энергетических установок и двух или трех видов ходового оборудования, то общее число возможных сочетаний проектных решений буде равно девяти.
Высокая трудоемкость оптимизации принимаемых решений методом перебора вариантов при количестве изменяемых элементов свыше четырех-пяти обусловливает целесообразность применения специальных математических методов поиска наилучших решений.
Методы линейного программирования предусматривают нахождение экстремума линейных целевых функций при наличии линейных ограничений (равенств или неравенств), связывающих искомые переменные. Основным достижением этого метода является общий признак оптимальности допустимого решения,
с помощью которого можно установить, является ли данное допустимое решение оптимальным без его непосредственного сравнения с другими допустимыми решениями.
Однако эти методы имеют ограниченное применение при выполнении технико-экономического анализа в процессе конструирования и используются лишь для решения отдельных частных задач (чаще технологического характера). Причина этого заключается в сложности «укладывания» реальных условий эксплуатации ACT в рамки линейных ограничений. Наблюдаемые на практике зависимости полезного эффекта и затрат на эксплуатацию ACT, как правило, нелинейны, что требует использования специальных методов оптимизации [9].
Методы нелинейного программирования используются для решения детерминированных задач, тогда как при выполнении технико-экономического анализа приходится иметь дело в основном со случайными величинами. Переход от вероятных задач к детерминированным заключается, казалось бы, в замене случайных параметров их средними значениями, т.е. соответствующими математическими ожиданиями. Однако, как показывает практика, такой путь не всегда обеспечивает адекватность моделей оптимизации технических решений [9].
Методы стохастического программирования используется для решения задач оптимизации в вероятной постановке или, как говорят, в условиях риска, при всех реализациях случайных параметров. Определение оптимальных решений в условиях риска предполагает известными множество всех возможных значений характеристик внешних условий и законы распределения этих случайных величин. На практике, однако, известными являются лишь возможные варианты условий без какой-либо априорной информации о вероятности их будущей реализации. Подобная ситуация требует использования специального подхода к выбору оптимальных решений в условиях неопределенности [9].
В процессе эксплуатации ACT неопределенность может иметь различные причины:
- во-первых, отсутствие в момент ее выбора необходимой информации об будущих объемах АСР;
- во-вторых, невозможность надежного предсказания (в том числе вероятного) многих будущих внешних условий и явлений, связанных с осложнением обстановки на объекте ЧС, на основании имеющихся в настоящее время тенденций и закономерностей.
Оптимизация решений в условиях неопределенности базируется на использовании
принципов математического аппарата теории стратегических игр, в отличие от случайных игр, исследуемых с помощью теории вероятностей. Абстрактная модель простейшей игры предполагает наличие двух участников, каждый из которых может по собственному усмотрению выбрать одну из нескольких возможных стратегий поведения. В результате один из участников оказывается в выигрыше, а другой - в проигрыше.
В математической трактовке матрица выигрышей имеет вид [7]:
М-
апа12.. •а1п
a2ia22-• a2n
amiam2 ••amn
где а.. - размер выигрыша-проигрыша при
выборе участником A i -стратегии, а его партнером Б - j-стратегии.
Поведение участника А определяется принципом максимина
а = max min аи!
i j J
участника Б - принципом минимакса
b = min max а и ■
j i J
В теории игр величина а называется нижней ценой игры, а Ъ - верхней ценой игры a = Ь общее значение нижней и верхней цен называется ценой игры.
Пример использования теории игр для выбора эффективной ACT для погрузочных работ можно проиллюстрировать на примере автокрана. Предварительный анализ будущих условий эксплуатации показал, что наиболее вероятными являются четыре типовые ситуации, предусматривающие использование ACT в различных климатических зонах с различными характеристиками погрузочного материала и дальностью погрузки. При этом нет информации, которая позволила бы установить вероятности (или математические ожидания) эксплуатации ACT в тех или иных типовых ситуациях.
Используя методы определения эффективности, можно найти оптимальные варианты выбора ACT для каждой типовой ситуации, отличающиеся грузоподъемностью, скоростью, составом оборудования и обеспечивающей удельные приведенные затраты, минимальные для каждого варианта внешних условий,табл. 3.
Полученная информация не позволяет однозначно рекомендовать вариант ACT для выбора в силу неопределенности исходных данных. По этой причине следует просчитать эффективность каждого варианта (например, I) в «несвойственных» ему ситуациях (II-IV) будут выше удельных приведенных затрат вариантов, оптимальных для данных условий (в противном случае этот вариант сам бы оказался оптимальным).
Таблица 3. Оптимальные варианты выбора ACT для каждой типовой ситуации
Вариант ACT Вариант условий будущей эксплуатации Удельные приведенные затраты
1 1 0,27
II II 0,3
III III 0,32
IV IV 0,35
Результаты таких расчетов приведены в табл. 4, которая подобна рассмотренной матрице выигрышей, а задача выбора варианта ACT в случае неопределенности информации о внешних условиях может трактоваться как «игра» участника со сложившейся обстановкой на месте ЧС.
Таблица 4. Матрица выигрышей
Вариант ACT Уделы для ва 1ые приведенные риантов внешних затраты /словий
1 II III IV
1 0,27 0,45 0,78 0,82
II 0,5 0,3 0,75 0,65
III 0,6 0,9 0,32 0,5
IV 0,95 0,8 0,6 0,35
Так как элементы матрицы в нашем примере соответствует удельным приведенным затратам, то стратегия должна отвечать принципу минимакса, т.е. принятое им решение должно обеспечивать минимизацию максимально возможных затрат независимо от того, какой вариант внешних условий будет иметь место в будущем (табл. 5).
Таблица 5. Максимальные значения удельных приведенных затрат
Вариант ACT 1 II III IV
Удельные приведенные затраты 0,82 0,75 0,9 0,95
Минимальное значение равно 0,75 для II варианта ACT, который можно рекомендовать для дальнейшей проработки как наилучший.
Если в матрице выигрышей в качестве критерия эффективности вместо приведенных затрат использовать другой показатель, требующий максимизации (например, прибыль), то при выборе наилучшего решения следует руководствоваться принципом максимина. В процессе проектирования при выполнении технико-экономического анализа минимаксная или максиминная стратегия представляется неоднозначной и может быть заменена другими принципами.
Принцип Байеса-Лапласа, согласно которому возможным вариантам внешних условий одинаковой вероятности их осуществления, в сумме равные единице. Использование этого принципа предполагает как бы отступление от условий полной неопределенности, хотя сами вероятности назначаются априори и отражают скорее интуицию конструктора, чем объективное значение будущей ситуации. Частным случаем применения принципа Байе-са-Лапласа является назначение для каждого варианта внешних условий одинаковой вероятности (принцип равно вероятности) (табл. 6).
Таблица 6. Выбор элементов автокрана значения удельных приведенных затрат
Наименьшие затраты достигаются при реализации II варианта ACT, а следовательно, рекомендации, полученные с использованием принципа Байеса-Лапласа, для данного примера, совпадают с выводами, сделанными на основе применения принципа минимакса.
Таблица 7. Удельные приведенные затраты по средней арифметической двух крайних значений
Принцип Гурвица (упрощенная форма принципа Байеса-Лапласа), в соответствии с которым оптимальное решение выбирается по средней арифметической двух крайних значе-
ний критерия эффективности, соответствующих наиболее и наименее благоприятным состояниям сложившейся обстановки на месте ЧС. Значения критерия Гурвица для рассматриваемых вариантов ACT приведены в табл. 7. Лучшим по этому критерию оказался II вариант ACT, который рекомендуется для выбора.
Заключение
В работе рассмотрены методы: дифференцирования, перебора вариантов, линейного программирования, нелинейного программирования, стохастического программирования (теория игр), принцип Байеса-Лапласа (Гурвица), связанных с оптимизацией использования ACT, через систему показателей эффективности ACT (табл. 1). Приведенную систему показателей можно охарактеризовать укрупненно как два основных показателя эффективности эксплуатации ACT при механизации проводимых АСДНР: продолжительность рабочих операций (минимизация времени выполнения рабочих операций) средств механизации в условиях экономических ограничений (затрат).
Особо отметим применение в работе принципов теории принятия решений в условиях риска и неопределённости, когда мы не имеем исходной информации для построения и решения математической модели АСР. Для получения решения рассмотрены типовые ситуации, в которых обозначены: оптимальные варианты выбора ACT для каждой распространенной ситуации (табл. 3), матрица выигрышей (табл. 4) и максимальные значения удельных приведенных затрат (табл. 5).
В рассмотренном примере наилучшим является II вариант эксплуатации ACT.
Тогда цель (исследования), поставленная в начале статьи, определить решение рационального выбора ACT для проведения АСДНР на малообъемных и рассредоточенных объектах, через определение критерия эффективности эксплуатации ACT при механизации проводимых АСДНР связанных с реализацией мероприятий по минимизации временных и материальных затрат на их осуществление, достигнута.
Однако подобная ситуация - частный случай в практике обоснования рационального решения выбора ACT для объекта ЧС. В качестве вывода необходимо отметить, что более общей является ситуация, когда различные критерии выбора «подсказывают» разные варианты.
Применение известных методов решения экстремальных задач и возможность использования компьютерного программирования еще не гарантируют успех рационального
Вариант ACT I II III IV
Удельные приведенные затраты 0,58 0,55 0,58 0,68
Вариант Удельные
ACT приведенные затраты
I (0,27+0,82)/2=0,545
II (0,3+0,75)/2=0,525
III (0,32+0,9)/2=0,61
IV (0,35+0,95)/2=0,65
решения выбора ACT. Определяющим здесь является наиболее полное и достоверное знание физической сущности оперативной обстановки на месте ЧС, когда выбор и построение модели, наиболее полно характеризуется особенностью работы определяемой ACT. Это не означает, что задача вообще не может быть
Список литературы
1. Инверсный функционально-стоимостный анализ выбора аварийно-спасательной техники для малообъемных и рассредоточенных объектов / С. Н. Масаев [и др.] // Вестник Воронежского института ГПС МЧС России (Современные проблемы гражданской защиты). 2018. № 4 (29). С.16-22.
2. Масаев В. Н., МинкинА. Н., Сергеев И. Ю. Аварийно-спасательная техника для проведения аварийно-спасательных и других неотложных работ на малообъемных и рассредоточенных объектах // Сибирский пожар-но-спасательный вестник. 2018. № 1. С.23-26.
3. Масаев В. Н., Бушуев Р. С. Определение критерия выбора аварийно-спасательного инструмента для проведения аварийно-спасательных работ при дорожно-транспортных происшествиях // Сибирский по-жарно-спасательный вестник. 2017. № 2. С.14-19.
4. Баловнев В. И. Определение оптимальных параметров и выбор землеройных машин в зависимости от условий эксплуатации. М.: МАДИ (ГТУ), 2010. 134 с.
5. Дворковой В. Я. Система показателей оценки эффективности использования дорожно-строительных машин. М.: МАДИ (ГТУ), 2004. 28 с.
6. Иванов Е. Н. Расчет и проектирование систем пожарной защиты. М.: Химия, 1977. 376 с.
7. Дедков В. К. Выбор варианта проектируемой системы при неопределенности условий ее применения // Надежность и качество сложных систем. 2013. № 2. С. 10-14.
8. Таубер Б. А. Подъемно-транспортные машины. Изд. 5-е, перераб. и доп. М.: Экология, 1991. 528 с.
9. Воинов Б. С. Информационные технологии и системы. Книга 1. М.: Изд.: «ННГУ им. Н. И. Лобачевского», 2001. 684 с.
References
1. Inversnyj funkcional'no-stoimostnyj analiz vybora avarijno-spasatel'noj tekhniki dlya maloob"emnyh i rassredotochennyh ob"ektov [Inverse functional cost analysis of the choice of
решена. Решение этой задачи может быть найдено при использовании эвристических методов, не требующих полностью формализованной математической модели протекающих процессов.
emergency equipment for small and dispersed objects]; S. N. Masaev [i dr.], Vestnik Voronezh-skogo instituta GPS MCHS Rossii (Sovremennye problemy grazhdanskoj zashchity), 2018, vol. 4 (29), pp. 16-22.
2. Masaev V. N., Minkin A. N., Sergeev I. Ju. Avarijno-spasatel'naja tehnika dlja provedenija avarijno-spasatel'nyh i drugih neotlozhnyh rabot na maloob"emnyh i rassredotochennyh ob"ektah [Rescue equipment for rescue and other urgent work on small and dispersed objects], Sibirskij pozharno-spasatel'nyj vestnik, 2018, issue 1, pp. 23-26.
3. Masaev V. N., Bushuev R. S. Opre-delenie kriterija vybora avarijno-spasatel'nogo instrumenta dlja provedenija avarijno-spasatel'nyh rabot pri dorozhno-transportnyh proisshestvijah [Determining the criteria for the selection of emergency rescue tools for emergency rescue operations in road traffic accidents], Sibirskij pozharno-spasatel'nyj vestnik, 2017, issue 2, pp. 14-19.
4. Balovnev V. I. Opredeleniye opti-mal'nykh parametrov i vybor zemleroynykh mashin v zavisimosti ot usloviy ekspluatatsii [Determination of optimal parameters and the choice of earthmoving machines depending on operating conditions], M .: MADI (GTU), 2010.134 p.
5. Dvorkovoy V. Ya. Sistema pokazateley otsenki effektivnosti ispol'zovaniya dorozhno-stroitel'nykh mashin [The system of indicators for assessing the effectiveness of the use of road-building machines], M .: MADI (GTU), 2004. 28 p.
6. Ivanov Ye. N. Raschet i proyektiro-vaniye sistem pozharnoy zashchity [Calculation and design of fire protection systems], M.: Khimi-ya, 1977. 376 p.
7. Dedkov V. K. Vybor varianta proyek-tiruyemoy sistemy pri neopredelennosti usloviy yeye primeneniya [Choice of a design system option under uncertain conditions of its application], Nadezhnost' i kachestvo slozhnykh sistem, 2013, issue 2, pp. 10-14.
8. Tauber B. A. Pod"yemno-transportnyye mashiny [Hoisting-and-transport machines], Izd. 5-ye, pererab. i dop. M.: Ekologi-ya, 1991. 528 p.
9. Voinov B. S. Informatsionnyye tekhnologii i sistemy [Information technology and systems], Kniga 1. M.: Izd.: «NNGU im. N. I. Lo-bachevskogo», 2001. 684 p.
Масаев Сергей Николаевич
ФГАОУ ВО Сибирский федеральный университет, Институт Нефти и Газа
Российская Федерация, г. Красноярск
доцент, кандидат технических наук
E-mail: faberi@list.ru
Masaev Sergey Nikolaevich
Federal State Autonomous Educational Institution of Higher Education «Siberian Federal University»,
Oil and gas institute
Russian Federation, Krasnoyarsk
assistant professor, Ph.D
E-mail: faberi@list.ru
Минкин Андрей Николаевич
ФГАОУ ВО Сибирский федеральный университет, Институт Нефти и Газа
Российская Федерация, г. Красноярск
заведующий кафедрой, кандидат технических наук, доцент
E-mail: minkin.1962@mail.ru
Minkin Andrei Nikolaevich
Federal State Autonomous Educational Institution of Higher Education «Siberian Federal University»,
Oil and gas institute
Russian Federation, Krasnoyarsk
head of department, Ph.D, assistant professor
E-mail: minkin.1962@mail.ru
Едимичев Дмитрий Александрович
ФГАОУ ВО Сибирский федеральный университет, Институт Нефти и Газа
Российская Федерация, г. Красноярск
доцент, кандидат технических наук
E-mail: edimichev@inbox.ru
Edimichev Dmitry Aleksandrovich
Federal State Autonomous Educational Institution of Higher Education «Siberian Federal University»,
Oil and gas institute
Russian Federation, Krasnoyarsk
head of department, Ph.D, assistant professor
E-mail: edimichev@inbox.ru
