CC BY
8
ОБЗОРЫ
ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ
Поиск новых распадов прелестных барионов в эксперименте LHCb
И. М. Беляев,1 В. Ю. Егорычев,1 В. И. Матюнин,1'а Д. В. Саврина1'2
1 Институт теоретической и экспериментальной физики имени А. И. Алиханова Национального исследовательского центра «Курчатовский институт». Россия, 117218, Москва, Большая Черемушкинская, д. 25. 2 Научно-исследовательский институт ядерной физики имени Д. В. Скобельцына Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова. Россия, 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 2.
Поступила в редакцию 20.11.2018, после доработки 26.11.2018, принята к публикации 27.11.2018.
В работе представлены результаты поисков новых распадов прелестных барионов в эксперименте ЬЫСЬ. В частности, открыты новые распады Л0 ^ ф{2Я)рп-, Л0 ^ Л+ррп-, Л0 ^ рК-п+ п-, Л0 ^ рК-К+КЕ0 ^ рК-п+п-, Е0 ^ рК-п+ К- и измерены отношения парциальных ширин. Результаты основываются на данных протон-протонных столкновений, набранных экспериментом ЬЫСЬ, работающем на Большом адронном коллайдере.
Ключевые слова: физика высоких энергий, физика элементарных частиц, ЬЫСЬ. УДК: 539.121.667. PACS: 14.20.Mr, 13.30.Eg.
ВВЕДЕНИЕ
Большой адронный коллайдер (БАК) [1] — крупнейший в мире ускоритель элементарных частиц, расположенный на границе Швейцарии и Франции в Европейском центре ядерных исследований (ЦЕРН). При рекордно высокой энергии протон-протонных (рр) столкновений на БАК сечение рождения тяжелых Ь-кварков во много раз превышает сечения, которые удавалось достичь в более ранних экспериментах. При этом основная часть рожденных прелестных адронов, т. е. ад-ронов, содержащих Ь-кварк, вылетает вдоль оси столкновения, с одной из сторон которой находится передний одноплечевой спектрометр ЬЫСЬ. Таким образом, в детектор ЬЫСЬ попадает около половины всех рожденных прелестных частиц. Кроме того, энергия протон-протонных столкновений БАК позволят получить полный спектр Ь-адронов, включая тяжелые Л0-барио-ны. Этот факт делает изучение прелестных барионов не только интересной, но и многообещающей задачей для коллаборации ЬЫСЬ.
Эксперимент ЬЫСЬ — это один из четырех основных экспериментов на БАК. Он предназначен для поиска косвенных проявлений Новой физики за пределами Стандартной модели через изучение нарушения СР-симметрии в распадах частиц, содержащих Ь- и с-кварки. Кроме того, исследования ведутся в таких направлениях, как поиск редких распадов прелестных адронов и измерение углов треугольника унитарности, изучение свойств тяжелых адронов и поиск новых частиц. Устройство детектора ЬЫСЬ подробно описано в работе [2].
Большое количество распадов Ь-барионов было обнаружено коллаборацией ЬЫСЬ за последние несколько лет [3-20]. Среди них есть распады в состояния, содержащие экзотические частицы, в частности в анализе распада Л0 ^ Л/фрК- было получено первое наблюдение новых резонансов Рс(4380) + и Рс(4450)+, распадающихся в Л/ф мезон и протон, и соответствующих модели пентакварков [21]. Таким образом, с использованием всех преимуществ эксперимента ЬЫСЬ
а Е-шаП: Viacheslav.Matiunin@cem.ch
продолжение поиска новых распадов прелестных ба-рионов представляет особый интерес для экспериментальной физики высоких энергий.
Для исследований, описанных в настоящей работе, использовались данные, набранные в 2011 и 2012 гг. при энергии 7 и 8 ТэВ и соответствующих суммарной светимости 3 фб-1 (сеанс-1 работы БАК), в то время как для исследований описанных в разд. 1 также использовались данные, набранные в 2015 и 2016 гг. при энергии 13 ТэВ и соответствующих суммарной светимости 1.9 фб-1 (часть сеанса-11 работы БАК).
1. ОБНАРУЖЕНИЕ РАСПАДА Л0 ^ ф(2в)рп-
В эксперименте ЬЫСЬ впервые обнаружен Кабиббо-подавленный распад Л0 ^ ф(2£)рп- [22]. Для анализа использовались данные протон-протонных столкновений, соответствующие суммарной светимости 3.0 фб-1 набора данных сеанса-1 и 1.9 фб-1 части набора данных сеанса-11. В работе было измерено отношение парциальных ширин исследуемого распада по отношению к нормировочному, в качестве которого использовался распад Л0 ^ ф(2Б)рК
Распады Л0 ^ ф(2Б)рп- и Л0 ^ ф(2Б)рК- реконструировались с использованием димюонной моды распада ф(2Б) ^ . В анализе применялись одинаковые критерии отбора для восстановления обоих каналов, за исключением требований на пионный кандидат в исследуемом канале и каоный в нормировочном.
Идентификация мюонов, протонов, пионов и каонов осуществлялась с использованием информации с детекторов колец черенковского излучения, калориметрической и мюонной систем. Для уменьшения комбинаторного фона в анализе не использовались треки, проходящие через первичную вершину рр-взаимодействия. Требовалось, чтобы мюонные, протонные, пионные и каонные кандидаты были хорошо идентифицированы, а их поперечный импульс был больше 550, 900, 500 и 200 МэВ/с соответственно. Кроме того, хорошая идентификация заряженных адронов была обеспечена ограничением на импульс частиц. Отбирались каоны и пионы с импульсом в интервале от 3.2 до 150ГэВ/с и протоны с импульсом от 10 до 150 ГэВ/с.
60
50
со
§ 40
30
ю
20
10
103к
РР 102^
ю о
и
10
5.60 5.65
$)рк-> ГэВ/с2
5.60 5.65
т^(2Б)рК- > ГэВ/с2
Рис. 1. Распределение инвариантной массы отобранных кандидатов в канале (а) Л0 ^ ф(25) рп- и (б) Л0 ^ ф(25) рК-. Черные точки с ошибками — спектры экспериментальных данных, тонкая красная линия — сигнальная компонента, синий пунктир — фоновая компонента и жирная оранжевая линия — суммарная функция аппроксимации
Пары противоположно заряженных частиц, идентифицированных как мюоны и формирующих общую вершину хорошего качества, объединялись в ф(25) -кандидат. Далее отбирались ф(25) -кандидаты, имеющие инвариантную массу в диапазоне от 3.67 до 3.70 ГэВ/с2. Асимметричный интервал вокруг номинального значения массы ф(25) -мезона был выбран для учета излучения фотонов заряженными частицами в конечном состоянии.
Для формирования Л0-кандидата к отобранным ф(25) -мезонам добавлялись протон и отрицательно заряженный пион в случае исследуемого канала или отрицательно заряженный каон в случае нормировочного. Каждому Л0 -кандидату ставилась в соответствие
первичная вершина, по отношению к которой он имел
22
наименьший х2Р , где х2Р определяется как разница между х2 аппроксимации первичной вершины с учетом и без учета данной частицы. С целью подавления фона от частиц, родившихся в первичной вершине, и от плохо реконструированных кандидатов требовалось, чтобы измеренное время распада Л0-бариона лежало в интервале от 0.2 до 2.0 мм/с. Для улучшения разрешения по инвариантной массе Л0-бариона применялась процедура кинематической подгонки дерева распада [23]. В процессе такой подгонки дерево распада заново аппроксимировалось с условием, чтобы импульс Л0 -кандидата был направлен из первичной вершины, а инвариантная масса у- -комбинации равнялась номинальному значению массы ф(25) -мезона [24]. Наложением ограничения на х2 достигается хорошее качество такой глобальной аппроксимации.
Для того, чтобы уменьшить вклад от распадов В0 ^ ф(25) К+п- и В0 ^ ф(25) К+К-, в которых один или несколько адронов неверно идентифицированы, применялась следующая процедура. Например, в исследуемом канале Л0 ^ ф(25)рп- для устранения вклада от распада В0 ^ ф(25) К+п- масса Л0-кандидата вычислялась в предположении каонной массовой гипотезы для протона. Затем если полученное значение лежало в области номинальной массы В0-мезона, то такой кандидат не использовался для дальнейшего анализа. Аналогичным образом устранялся вклад от распада В0 ^ ф(25) К+К-. Вклады от обоих распадов В0 -и В°? -мезонов устранялись как в исследуемом, так и в нормировочном каналах.
На рис. 1 представлены распределения инвариантной массы отобранных Л0 ^ ф(25)рп--кандида-тов, а также кандидатов для нормировочного канала Л0 ^ ф(25)рК-. Для определения количества сигнальных событий распределения аппроксимировались небинированным методом максимального правдоподобия. Для этого осуществлялась подгонка распределения с помощью модифицированной функции Гаусса [25, 26], параметры которой были взяты из моделирования. Для описания комбинаторного фона использовался полином второй степени. В результате аппроксимации данных распределений количество сигнальных событий составило 121 ± 13 для распада Л0 ^ ф(25) рп-и 806 ± 29 для распада Л0 ^ ф(25) рК-. Кроме того, в распаде Л0 ^ ф(25) рп- был исследован фазовый объем. На рис. 2 представлены распределения инвариантной массы ф(25) р-, ф(25) п-- и рп--ком-бинаций, полученные с помощью техники вычитания контрольных интервалов [27]. Также представлены распределения, полученные из данных математического моделирования на основании модели распада по фазовому объему. При настоящей статистике значительного отклонения в распределениях между экспериментальными данными и данными математического моделирования не обнаружено.
Отношение парциальных ширин вычислялось по формуле
В(Л0 ^ ф(25) рп-) = В(Л0 ^ ф(25) рК-)
^А0^0(25)рп- ^ £Л0^0(25)рК-
^А0 ^0(25) рК - £Л0 ^0(25) рп -
где N — это число событий, а £ — эффективность для данного канала распада. Полная эффективность определялась как произведение геометрической эффективности детектора ЬЫСЪ, эффективности регистрации, реконструкции, отбора и эффективности триггера. Эффективность идентификации определялась с использованием калибровочных данных распадов £*+ ^ (^ К-п+)п +, К8 ^ п+п-, ^ ^ К+ К-)п+, Л ^ рп- и Л+ ^ рК+п- [28, 29]. Остальные эффективности получались с использованием данных математического моделирования методом
0
40 35
зо
Ъ 25
Е 20
15 ^ 10 5 0
40 35 30 Ъ 25
Е 20
15 ^ 10 5 0
4.8 5.0 5.2 5.4
ту(25> ' ГэВ/с2
РР
40 35 30 25 20 , 151 10: 5 0
4.0 4.2 4.4
ту(2^п~ ' ГэВ/с2
шрп-, ГэВ/с2
Рис. 2. Распределение инвариантной массы (а) ф(2Б) р-, (б) ф(25) п- - и (в) рп- -комбинации для сигнальной компоненты в распаде Л0 ^ ) рп-. Черные точки с ошибками — спектры экспериментальных данных, а синяя линия — спектры,
полученные из математического моделирования по фазовому объему
Монте-Карло. Спектры математического моделирования для поперечного импульса и псевдобыстроты Л0-бариона были поправлены с учетом реальных распределений. Для учета резонансной структуры в нормировочном канале Л0 ^ ф(2$) рК- аналогичным образом были поправлены спектры по т(рК-) и ео8(0рК-). Здесь 0рК- — это угол между векторами импульса каона и Л0-бариона в системе покоя рК-. Для учета неточностей в моделировании заряженных треков также применялись поправки с использованием калибровочных данных [30].
Благодаря тому, что продукты распадов в исследуемом и нормировочном каналах имеют близкую топологию и кинематику, большинство систематических погрешностей сократились при вычислении отношения парциальных ширин. Например, сократилась систематическая погрешность, связанная с идентификацией мюонов и реконструкцией ф(2$) -мезонов. Основной вклад в систематическую погрешность дали погрешность триггера (1.1 %) и различие в описании спектров экспериментальных данных и данных математического моделирования (1.0%). Кроме того, были оценены вклады от таких источников, как выбор функции для аппроксимации распределений (0.7 %), ограниченная статистика калибровочных данных, используемых для определения эффективностей (0.2%), и ограниченное количество данных математического моделирования (0.5 %). Общая систематическая погрешность, полученная как квадратный корень из квадратичной суммы отдельных компонент, составила 1.7 %.
В работе впервые был экспериментально обнаружен распад Л0 ^ ф(2$) рп- и измерено отношение его парциальной ширины по отношению к Л0 ^ ^ ф(2$) рК-:
В(Л0 ^ ф(2$) рп-)
В(Л0 ^ ф(2$) рК-)
= (11.4 ± 1.3 ± 0.2)%,
суммарной светимости 3.0 фб- набора данных сеан-са-1. В работе было измерено отношение парциальных ширин исследуемого распада по отношению к нормировочному, в качестве которого использовался распад
Л0 ^ Л+п -.
Распады Л0 ^ Л+ррп и
Л0 ^
Л+7
рекон-
где первая ошибка — статистическая, вторая — систематическая. Исследована резонансная структура в распаде Л0 ^ ф(2$) рп-. При данной статистике значимого вклада от экзотических состояний не обнаружено. Подробности анализа можно найти в работе [22].
2. ОБНАРУЖЕНИЕ РАСПАДА Л0 ^ Л+ррп-
В эксперименте ЬЫСЪ впервые обнаружен распад Л0 ^ Л+ррп- [31]. Для анализа использовались данные протон-протонных столкновений, соответствующие
струировались с использованием моды распада Л+ ^ рК-п +. Критерии отбора для восстановления Л+ ^ рК- п + кандидатов в исследуемом и нормировочном каналах были одинаковыми.
Идентификация протонов, пионов и каонов осуществлялась с использованием информации с детекторов колец черенковского излучения, калориметрической и мюонной систем. В анализе использовались каоны, пионы, протоны и антипротоны с поперечным импульсом больше 100 МэВ/с. Для уменьшения комбинаторного фона при анализе отброшены треки, проходящие через первичную вершину рр-взаимодействия. Кроме того, хорошая идентификация заряженных ад-ронов обеспечивалась применением ограничения на импульс частиц. Требовалось, чтобы каоны и пионы имели импульс больше 1 ГэВ/с, а протоны и антипротоны имели импульс больше 10 ГэВ/с.
Протон, каон и пион, формирующие общую вершину хорошего качества, объединялись в Л+-кандидат. Требовалось, чтобы хотя бы один из адронов в Л+-кандидате имел поперечный импульс больше 500 МэВ/с и импульс больше 5 ГэВ/с. Далее отбирались Л+-кандидаты, имеющие инвариантную массу в диапазоне ±15 МэВ/с2 от номинальной массы Л+-бариона [24]. Кроме того, требовалось, чтобы скалярная сумма поперечных импульсов продуктов распада Л+ -бариона была больше 1.8 ГэВ/с.
Для формирования Л0-кандидата к отобранным Л+ -барионам добавлялся отрицательно заряженный пион, а в случае исследуемого канала — еще протон и антипротон. Каждому Л0-кандидату ставилась в соответствие первичная вершина, по отношению к которой он имел наименьший х2р. С целью подавления фона от частиц, родившихся в первичной вершине, требовалось, чтобы измеренное время распада Л0-бариона было больше 2 пс. Кроме того, требовалось, чтобы хотя бы один из заряженных адронов в конечном состоянии имел поперечный импульс больше 1.7 ГэВ/с и импульс больше 10 ГэВ/с. Для улучшения разрешения по массе Л0-бариона применялась процедура кинематической подгонки дерева распада [23]. В процессе такой подгонки дерево распада заново аппроксимировалось
200 Я 150
3 100
к н
а
ьись
ю о
и
50
<103
^ 20
РР
<г>
15 15
К К н 3 ю о
и
10
5550
5600
тА+г
5650 -, МэВ/с2
5700
1 6
7 с ьись :
5400
5600
шА+п-, МэВ/с2
5800
Рис. 3. Распределение инвариантной массы отобранных кандидатов в канале (а) Л0 ^ Л+ррп- и (б) Л0 ^ Л+п-. Черные точки с ошибками — спектры экспериментальных данных, красный пунктир — сигнальная компонента, зеленый пунктир — фоновая компонента, фиолетовый пунктир — вклад от частично реконструированного распада Л0 ^ Л+ р-, коричневый штрихпунктир — вклад от распада Л0 ^ Л+К- при ложной идентификации каона как пиона, зеленый пунктир — фоновая компонента и сплошная синяя линия — суммарная функция аппроксимации
с условием, чтобы импульс Л0-кандидата был направлен из первичной вершины, а инвариантная масса Л+-кандидата равнялась номинальному значению массы Л+-бариона.
Для того, чтобы уменьшить вклад от распадов В0 (В0) ^ В + (В+)п- и В0(В0) ^ В+ (В+)ррп-, где
В+ (В+) распадаются по моде В+ (В+) ^ К+К- п+ или В + ^ К- п+п +, в которых один или несколько адронов неверно идентифицированы, применялась следующая процедура. Во-первых, вычислялась масса Л+-кандидата в предположении пионной или ка-онной массовой гипотезы для протона. Во-вторых, вычислялась масса Л0-кандидата в предположении В+ (В+) мезонной массовой гипотезы для Л+-бари-она. Если первое и второе значение массы лежали в области В+ (В+)- и В (В£)-мезонов, то такой кандидат не использовался для анализа.
Дальнейшее подавление фона достигалось применением градиентного дерева ускоренных решений (ББТв) [32]. Для тренировки такого дерева решений использовались двенадцать переменных: качество фита Л+- и Л0-кандидатов, смещение вдоль оси рр-столкновения между Л+- и Л0-кандидатами, смещение вдоль оси рр-столкновения между Л0-кандидатом и первичной вершиной, х2Р для Л0-кандидата, угол между реконструированным импульсом Л0-кандидата и направлением из первичной вершины в вершину распада, наименьший поперечный импульс и наименьший Х2Р среди продуктов распада Л+-бариона, поперечный
импульс и х2Р пиона из распада Л0-бариона, наимень-
- ~ 2 ший поперечный импульс и наименьший х2Р среди
протона и антипротона из распада Л0-бариона. В качестве сигнальных событий для тренировки дерева решений ББТв использовались данные математического моделирования. В качестве фоновых событий использовались экспериментальные данные, для которых реконструированная масса Л0-кандидата была значительно выше номинальной массы Л0-бариона. Вклад
от распадов Л0 ^ Л+К+К - п -, В0 ^ Л+рп+п -
и В £ ^ Л+рК+п- был устранен с помощью процедуры, аналогичной описанной в разд. 1. Затем отбор с помощью дерева решений ББТв был оптимизирован и применен к Л0-кандидатам в исследуемом канале. Для нормировочного канала аналогичная процедура
не дала значительного выигрыша в значимости сигнала, поэтому отбор с помощью дерева решений ББТв в нормировочном канале не применялся.
На рис. 3 представлены распределения инвариантной массы отобранных кандидатов в канале Л0 ^ Л+ррп-, а также кандидатов для нормировочного канала Л0 ^ Л+п-. Для определения количества сигнальных событий распределения аппроксимировались небини-рованным методом максимального правдоподобия. Для этого осуществлялась подгонка распределения с помощью суммы двух модифицированных функций Гаусса [25, 26], параметры которых были взяты из моделирования. Для описания комбинаторного фона использовалась экспоненциальная функция. В результате аппроксимации данных распределений количество сигнальных событий составило 926 ± 43 для распада Л0 ^ Л+ррп- и (167.00 ± 0.50) х 103 для распада Л0 ^ Л+п-. _ -
В распаде Л0 ^ Л+ррп была исследована резонансная структура. На рис. 4 представлено распределение по инвариантной массе Л+п- -комбинации, полученное с помощью техники вычитания контрольных интервалов [27]. Для определения количества резонансных событий распределения аппроксимировались
40
РР
30
к н 3 ю о
и
20
10
0
ЬИСЬ
2700
2500 2600
тА+с, МэВ/с2
4. Распределение инвариантной массы Л+п--комбинации для сигнальной компоненты в распаде Л0 ^ Л+ррп-. Черные точки с ошибками — спектр экспериментальных данных, красный пунктир — резонансная Е0 ^ Л+п- -компонента, фиолетовый штрихпунктир — резонансная Е*0 ^ Л+п- -компонента, зеленый пунктир — фоновая компонента и сплошная синяя линия — суммарная функция аппроксимации
Рис.
5
0
0
РР
3 40
^ 20
РР 4
2-
0
3500
4000
4500
РР
10
5
3500
тА+с%-р, МэВ/с2
4000 4500
тА+ск-р> МэВ/с2
3500
4000
4500
тА+съ-р> МэВ/с2
Рис. 5. Распределение инвариантной массы Л+п-р комбинации для сигнальной компоненты в распаде Л0 ^ Л+ррп-для (а) во всем интервале по массе Л+п--комбинации, (б) в области массы Е°-резонанса и (в) в области массы Е*°-резонанса. Черные точки с ошибками — спектры экспериментальных данных, а красные точки с ошибками — спектры, полученные
из математического моделирования по фазовому объему
небинированным методом максимального правдоподобия. Детально функция подгонки описана в работе [31]. В результате аппроксимации данных распределений количество сигнальных событий составило 59 ± 10 для распада Л° ^ Е°рр и 104±17 для распада Л° ^ Е*°рр. Кроме того, был осуществлен поиск дибарионных состояний ^ рЕ° в спектрах инвариантной массы Л+п-р. Распределения для экспериментальных данных и данных математического моделирования на основании модели распада по фазовому объему представлены на рис. 5. При настоящей статистике значительного отклонения в распределениях между экспериментальными данными и данными математического моделирования не обнаружено.
Отношение парциальных ширин ВГ определялось при помощи подгонки одновременно двух распределений по инвариантной массе Л°-кандидатов в нормировочном и сигнальном каналах. При такой подгонке количество событий в нормировочном канале п- было свободным параметром, в то время как количество событий в сигнальном канале вычис-лялоськак ррп- = Вг Х ^ X ^л0п- . Здесь
гГ — отношение эффективностей между сигнальным и нормировочным каналами. Полная эффективность определялась как произведение геометрической эффективности детектора LHCb, эффективности регистрации, реконструкции, отбора и эффективности триггера. Частные эффективности были получены способом, аналогичным описанному в разд. 1. При этом к каждому событию в данных моделирования применялись поправочные веса для учета разницы в спектрах по сравнению с экспериментальными данными. Отношения парциальных ширин распадов через Ес(2455)°-и Е* (2520)°-резонансы по отношению к распаду Л° ^ Л+п- были измерены аналогичным образом.
Благодаря тому, что в сигнальном и нормировочном каналах использовались одинаковые критерии отбора для восстановления Л+ ^ рК-п+-кандидатов, большинство систематических погрешностей сократилось при вычислении отношения парциальных ширин. Основной вклад в систематическую погрешность был обусловлен присутствием протона и антипротона в исследуемом канале и моделированием их взаимодействия с веществом детектора (4.4%). Следующий по значимости вклад в систематическую погрешность дали триггер (2.9%) и поправки к данным моделирования для учета резонансной структуры в сигнальном
канале (1.8%). Остальные источники систематической погрешности подробно описаны в работе [31]. Общая систематическая погрешность, полученная как квадратный корень из квадратичной суммы отдельных компонент, составила 6.0 %.
В работе впервые был экспериментально обнаружен распад Л° ^ Л+ррп- и измерено отношение его парциальной ширины по отношению к распаду
Л° ^ Л+п -:
В(Л° ^ Л+ррп-) В(Л° ^ Л+п-)
= 0.0540 ± 0.0023 ± 0.0032.
Также были обнаружены вклады от Ес(2455)°- и Е* (2520)°-резонансов и были измерены отношения их парциальных ширин по отношению к Л° ^ Л+ррп-:
В(Л° ^ Е°рр) х В(Е° ^ Л+п-) _
В(Л° ^ Л+ррп-)
= 0.089 ± 0.015 ± 0.006,
В(Л° ^ Е*°рр) х В(Е*° ^ Л+п-) = В(Л° ^ Л+ррп-)
= 0.119 ± 0.020 ± 0.014.
В приведенных выше формулах первая ошибка — статистическая, вторая — систематическая. Кроме того, было исследовано распределение инвариантной массы Л+рп- -комбинации на предмет возможного присутствия вкладов от дибарионных резонансов. При данной статистике значимых пиков не обнаружено. Подробности анализа можно найти в работе [31].
3. ИЗМЕРЕНИЕ ПАРЦИАЛЬНЫХ ШИРИН РАСПАДОВ Л° - И Е°в -БАРИОНОВ В КОНЕЧНЫЕ СОСТОЯНИЯ С ЧЕТЫРЬМЯ ЗАРЯЖЕННЫМИ АДРОНАМИ
В эксперименте LHCb было изучено семь распадов Ь-барионов : Л° ^ рп - п+п -, Л° ^ рК - п+п -,
^ рК- К+К-,
Л° ^ рК- К+п-, Л° ^ рК- К+К-, ^ рК-
^ рК-п+К- и 2° ^ рК-К+К- [33]. Здесь и далее обозначает Л°- или 2°-барион. Для анализа использовались данные протон-протонных столкновений, соответствующие суммарной светимости 3.0 фб-1 набора данных сеанса-! В работе было измерено отношение парциальных ширин (включая отношение адро-низационных долей в случае распада 2°-бариона) исследуемых распадов по отношению к нормировочному, в качестве которого использовался распад Л° ^ Л+п-.
6
0
0
Распад Л0 ^ Л+п- реконструировался с использованием моды распада Л+ ^ рК- п +. В анализе использовались максимально близкие критерии отбора для восстановления Х0-кандидатов в сигнальных и нормировочном каналах.
Идентификация протонов, пионов и каонов осуществлялась с использованием информации с детекторов колец черенковского излучения, калориметрической и мюонной систем. В анализе использовались каоны, пионы и протоны с поперечным импульсом больше 250 МэВ/с и х2Р > 16. Кроме того, хорошая идентификация заряженных адронов обеспечивалась применением ограничения на импульс частиц. Требовалось, чтобы заряженные адроны имели импульс меньше 100 ГэВ/с.
Протон и три заряженных адрона, соответствующие конечному состоянию одного из исследуемых каналов, формирующие общую вершину хорошего качества, объединялись в Х0-кандидат. Каждому Х0-кандидату ставилась в соответствие первичная вершина, по отношению к которой он имел наименьший х2Р. С целью подавления фона от частиц, родившихся в первичной вершине, требовалась достаточно большая значимость измеренного расстояния отлета X0-кандидата. В анализе использовались только Х0-кандидаты с поперечным импульсом больше 1.5 ГэВ/с. Для улучшения разрешения по инвариантной массе Х0-бариона применялась процедура кинематической подгонки дерева распада [23]. В процессе такой подгонки дерево распада заново аппроксимировалось с условием, чтобы импульс Х0-кандидата был направлен из первичной вершины.
Для того, чтобы уменьшить вклад от распадов В0-и В0-мезонов в конечные состояния, содержащие четыре заряженных адрона, без участия чармониевого резонанса с пионом или каоном, неверно идентифицированными как протон, применялась следующая процедура. Вычислялась масса Х0-кандидата в предположении пионной или каонной массовой гипотезы для протона. Если значение массы лежало в области В0-и В0-мезонов, то такой кандидат не использовался для дальнейшего анализа.
Дальнейшее подавление фона достигалось применением дерева ускоренных решений (ББТ) [32] с применением алгоритма ЛёаБооз1 [34]. Для тренировки такого дерева решений использовались следующие переменные: поперечный импульс, псевдобыстрота, х2Р-, X2-вершины (х^х) и значимость измеренного расстояния отлета Х0 -кандидата, угол между реконструированным импульсом Х0 -кандидата и направлением из первичной вершины в вершину распада, наименьшее изменение х^х (Х0) при добавлении любого из других треков в событии, сумма х2Р четырех треков в событии и асимметрия поперечного импульса (рт)
азут = рт (Х0) - рТ0"е
Рт рт (Х0)+ рТопе'
где рТопе — поперечная компонента суммы импульсов треков, относящихся к данному Х0-кандидату, лежащих внутри конуса с углом 1.5 рад. В качестве сигнальных событий для тренировки дерева решений ББТ взяты данные математического моделирования для распада Л0 ^ рп- п+п-. В качестве фоновых событий
использовались экспериментальные данные, для которых реконструированная масса Х0-кандидатов была значительно выше номинальной массы £0-бариона. Затем отбор с помощью дерева решений ББТ был оптимизирован и применен к Х0-кандидатам.
Для нормировочного распада Л0 ^ Л+ (^рК-п + )п-отбирались кандидаты, имеющие массу рК- п+-комби-нации в области номинальной массы Л+-бариона [24]. Кандидаты с массой вне этой области рассматривались как сигнальные для рК-п+п--спектра.
В сигнальных каналах вклад от двухчастичных Л+ Н-, Н-, трехчастичных ВрН- и (сс)рН-распадов был устранен с помощью процедуры, аналогичной описанной в разд. 1. Здесь Н обозначает пион или каон, В — это В0-, В+- или В+-мезон, а (сс) — чармониевый резонанс.
На рис. 6 и 7 представлен пример распределения по инвариантной массе отобранных рп - п+п - -кандидатов и распределение по инвариантной массе Л+п- -кандидатов. Для определения количества сигнальных событий осуществлялась одновременная аппроксимировались небинированным методом максимального правдоподобия распределений инвариантной массы Х0-кандидатов в предположении каждого из пяти наборов массовых гипотез. В качестве сигнальной компоненты функции подгонки использовалась сумма
600
150° ^400 5
^300
к
| 200
ю
100
5400 5600
5800
6000
6200
10
5400 5600 5800 60200
трп-п+п-> МэВ/С2
6200
Рис. 6. Распределение инвариантной массы рп— п+п- - кандидатов в (а) нормальном и (б) логарифмическом масштабе. Черные точки с ошибками — спектры экспериментальных данных, красный пунктир — сигнальная
Л0 — + — ~
ь ^ рп п^п -компонента, зеленый пунктир — сигнальная Л0 ^ рК— п+п— -компонента, черный пунктир — сигнальная £0 ^ рК— п+п— -компонента, синий штрихпунктир — вклад от распада В0 ^ К+п—п+п—, синий точечный пунктир —
7->0 + — + —
вклад от распада В ^ п^п п^п , синий пунктир — вклад от частично реконструированных распадов В0-мезона в конечные состояния, содержащие пять заряженных адронов, розовый пунктир — вклад от частично реконструированных распадов Л0-бариона в конечные состояния, содержащие пять заряженных адронов, и сплошная синяя линия — суммарная функция аппроксимации
0
РР
6000 5000 4000 3000
3 2000
ю о
° 1000
5400 5600
5800 6000
тА+сп-, МэВ/с2
6200
Рис. 7. Распределение инвариантной массы отобранных кандидатов в канале Л0 ^ Л+ рК- п+ )п-. Черные точки с ошибками — спектр экспериментальных данных, зеленый пунктир — сигнальная компонента, розовый пунктир — вклад от частично реконструированных распадов Л0-бариона в конечные состояния, содержащие пять заряженных ад-ронов, и сплошная синяя линия — суммарная функция аппроксимации
двух модифицированных функций Гаусса [25, 26], параметры которых были взяты из моделирования. Для описания вкладов от частично реконструированных распадов В-мезонов и Х0-барионов в конечные состояния, содержащие четыре или пять заряженных адронов, а также вкладов от исследуемых распадов в предположении ложной идентификации использовалась сумма двух модифицированных функций Гаусса. Комбинаторный фон описывался полиномом первой степени. Результаты аппроксимации представлены в таблице. Значимость сигнала £0 ^ рК-К+К- составила 2.3 а, поэтому для значения его парциальной ширины оценивался 90 %-й доверительный интервал.
В работе были измерены следующие отношения:
Я(Х0 ^ рНН'Н'') =
В(Х0 ^ рННН")
/х°
В(Л0 ^ Л+ (рК-п+ )п-) /ло
NX 0 ^рНН' Н" £л0 (рК - п+)п-
N
л0 п-
еХ0 ^рНН' Н"
где N — это число событий, / — адронизационная доля, е — эффективность для данного канала распада. Полная эффективность определялась, как произведение геометрической эффективности детектора LHCb, эффективности регистрации, реконструкции, отбора и эффективности триггера. Эффективности определялись с использованием данных математического моделирования.
Таблица. Количество событий в каждом из сигнальных и нормировочном каналах, полученное в результате аппроксимации. Указана только статистическая погрешность
Мода распада Число событий
Л0 ^ рп - п+п - 1809 ± 48
Л0 ^ рК - п+п - 5193 ± 76
Л0 ^ рК - К+п - 444 ± 30
Л0 ^ рК - К+К - 1706 ± 46
20 ^ рК- п+п- 183 ± 22
20 ^ рК - п+К - 199 ± 21
20 ^ рК- К+К- 27 ± 14
Л0 ^ Л+ (^ рК-п+)п- 16518 ± 133
При этом применялись поправки, чтобы привести в соответствие спектры по переменным идентификации частиц и по фазовому объему для экспериментальных данных и данных математического моделирования. Для учета неточностей в моделировании заряженных треков также применялись поправки с использованием калибровочных данных [30].
Благодаря тому, что в сигнальных и нормировочном каналах использовались близкие критерии отбора, большинство систематических погрешностей сократилось при вычислении отношения парциальных ширин. Основной вклад в систематическую погрешность обусловливался неточным знанием моделей распадов Х0-барионов. Значение данной погрешности зависело от конкретного распада и достигало 4%. Также были учтены источники систематической погрешности, связанные с выбором функции подгонки, соответствием спектров по кинематике Х0-барионов, устранением вкладов от распадов с открытым чармом и чармоние-выми резонансами. Оценки вкладов от каждого источника систематической погрешности подробно описаны в работе [33]. Общая систематическая погрешность получалась как квадратный корень из квадратичной суммы отдельных компонент.
В работе впервые были экспериментально обнаружены распады Л0 ^ рК - п+п -, Л0 ^ рК- К+К-, £0 ^ рК - п+п - и £0 ^ рК - п+К -. С использованием известных значений парциальных ширин распадов В(Л0 ^ Л+п-) и В(Л+ ^ рК-п +) [24] были получены следующие величины:
В(Л0 ^ рп- п+п-) =
= (1.90 ± 0.06 ± 0.010 ± 0.16 ± 0.07) х 10-5, В(Л0 ^ рК- п+п- ) =
= (4.55 ± 0.08 ± 0.020 ± 0.39 ± 0.17) х 10-5, В(Л0 ^ рК- К+п- ) =
= (0.37 ± 0.03 ± 0.004 ± 0.03 ± 0.01) х 10-5, В(Л0 ^ рК- К+К- ) =
= (1.14 ± 0.03 ± 0.007 ± 0.10 ± 0.05) х 10-5, В(£0 ^ рК-п+п-) х /3о//ло =
= (1.72 ± 0.21 ± 0.025 ± 0.15 ± 0.07) х 10-6, В(£0 ^ рК-п+К-) х /Ео //ло =
= (1.56 ± 0.16 ± 0.019 ± 0.13 ± 0.06) х 10-6, В(Л0 ^ рК- п+п-) х /3о //ло €
е [0.11 - 0.25] х 10-6 at 90% C.L.,
где первая ошибка — статистическая, вторая — систематическая. Третья и четвертая погрешности соответствуют неточности в значениях В(Л0 ^ Л+п-) и В(Л+ ^ рК- п+). Подробности анализа можно найти в работе [33].
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
С использованием данных, набранных экспериментом LHCb в протон-протонных столкновениях при энергии 7, 8 и 13 ТэВ, впервые были обнаружены распады Л0 ^ ф(25)рп-, Л0 ^ Л+ррп-, Л0 ^
^ рК-
-, Л0 ^ рК- К+К -
^ рК п+п
0
S0 ^ pK- и измерены отношения парциальных ширин. Были изучены резонансные структуры распадов Л0 ^ )рп- и Л0 ^ Л+ppn-, при данной статистике значимых вкладов от экзотических состояний не обнаружено.
Авторы хотели бы выразить благодарность рабочей группе LHCb по изучению прелестных адронов и квар-кония за сотрудничество и плодотворные дискуссии, а также профессору А. В. Борисову за обсуждения и помощь в подготовке статьи.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Evans L., Bryant P. II JINST. 2008. 3. S08001.
2. Alves A. A. et al. LHCb collaboration II JINST. 2008. 3. S08005.
3. Aaij R. et al. LHCb collaboration II Phys. Rev. D. 2011. 84. 092001. [Erratum Phys. Rev. D. 2012. 85. 039904.]
4. Aaij R. et al. LHCb collaboration II Phys. Lett. B. 2013. 724. P. 27.
5. Aaij R. et al. LHCb collaboration II Phys. Lett. B. 2013. 725. P. 25.
6. Aaij R. et al. LHCb collaboration II Phys. Rev. D. 2014. 89, N 3. 032001.
7. Aaij R. et al. LHCb collaboration II JHEP. 2014. 04. P. 087.
8. Aaij R. et al. LHCb collaboration II Phys. Rev. Lett. 2014. 112. 202001.
9. Aaij R. et al. LHCb collaboration II JHEP. 2014. 08. P. 143.
10. Aaij R. et al. LHCb collaboration II JHEP. 2014 07. P. 103.
11. Aaij R. et al. LHCb collaboration II JHEP. 2015. 06. P. 115. [Erratum: JHEP. 2018. 09. P. 145.]
12. Aaij R. et al. LHCb collaboration II Chin. Phys. C. 2016. 40, N 1. 011001.
13. Aaij R. et al. LHCb collaboration // JHEP. 2016. 05. P. 132.
14. Aaij R. et al. LHCb collaboration // Phys. Lett. B. 2016. 759. P. 282.
15. Aaij R. et al. LHCb collaboration // JHEP. 2016. 05. P. 081.
16. Aaij R. et al. LHCb collaboration // JHEP. 2017. 04. P. 029.
17. AaijR. et al. LHCb collaboration // JHEP. 2017. 06. P. 108.
18. Aaij R. et al. LHCb collaboration // JHEP 2017. 05. P. 030.
19. Aaij R. et al. LHCb collaboration // Phys. Rev. Lett. 2017. 119, N 6. 062001.
20. Aaij R. et al. LHCb collaboration // Phys. Rev. D. 2017. 96, N 11. 112005.
21. Aaij R. et al. LHCb collaboration // Phys. Rev. Lett. 2015. 115. 072001.
22. Aaij R. et al. LHCb collaboration // JHEP. 2018. 08. P. 131.
23. Hulsbergen W.D. // Nucl. Instrum. Meth. A. 2005. 552. P. 566.
24. Patrignani C. et al. Particle Data Group // Phys. Rev. D. 2018 98. 030001.
25. Skwarnicki T. // Ph.D. Thesis. INP, Krakow, 1986.
26. AaijR. et al. LHCb collaboration // Phys. Lett. B. 2012. 707. P. 52.
27. PivkM., Le Diberder F. R. // Nucl. Instrum. Meth. A. 2005. 555. P. 356.
28. Adinolfi M.et al. LHCb RICH Group // Eur. Phys. J. C. 2013. 73 . 2431.
29. Aaij R, AnderliniL, Benson S. et al. // arXiv: 1803.00824
30. Aaij R. et al. LHCb collaboration // JINST. 2015. 10, N 02. P. 02007.
31. Aaij R. et al. LHCb collaboration // Phys. Lett. B. 2018. 784. P. 101.
32. Breiman L., Friedman J., Olshen R., Stone C. // Classification and Regression Trees. 1984.
33. Aaij R. et al. LHCb collaboration // JHEP. 2018. 02. P. 098.
34. Freund Y, Schapire R.E. // J. Comput. Syst. Sci. 1997. 55. P. 119.
Search for New Decays of Beauty Baryons in the LHCb Experiment I.M. Belyaev1, V.Yu. Egorychev1, V.I. Matiunin1a, D.V. Savrina1,2
1Alikhanov Institute for Theoretical and Experimental Physics, National Research Centre "Kurchatov Institute". Moscow 117218, Russia.
2 Skobeltsyn Institute of Nuclear Physics, Lomonosov Moscow State University. Moscow 119191, Russia. E-mail: a Viacheslav.Matiunin@cern.ch.
The results of search for new decays of beauty baryons in the LHCb experiment are presented. In particular the new decays
A° ^ )pn-, Л0 ^ Л+ppn-, Л0 ^ pK-n+n-, Л0 ^ pK-K+K-, S0 ^ pK-n+n-, S0 ^ pK-n+K-
are observed and ratios of branching fractions are measured. The results are based on the proton-proton collisions
data collected by the LHCb experiment at the Large Hadron Collider.
Keywords: high energy physics, elementary particle physics, LHCb.
PACS: 14.20.Mr, 13.30.Eg.
Received 20 November 2018.
English version: Moscow University Physics Bulletin. 2019. 74, No. 2. Pp. 91-99.
Сведения об авторах
1. Беляев Иван Михайлович — канд. физ.-мат. наук, ст. науч. сотрудник; тел.: (499) 789-66-00, e-mail: Ivan.Belyaev@cern.ch.
2. Егорычев Виктор Юрьевич — доктор физ.-мат. наук, директор; тел.: (499) 789-66-00, e-mail: Victor.Egorychev@cern.ch.
3. Матюнин Вячеслав Игоревич — инженер; тел.: (499) 789-66-00, e-mail: Viacheslav.Matiunin@cern.ch.
4. Саврина Дарья Викторовна — канд. физ.-мат. наук, мл. науч. сотрудник; тел.: (499) 789-66-00, e-mail: Daria.Savrina@cern.ch.
