CC BY
25
Оригинальная статья / Original article УДК 629.923.1
DOI: 10.21285/1814-3520-2017-1-40-53
ПОИСК МОДЕЛЕЙ ДИСПЕРСИОННОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ШЕРОХОВАТОСТИ С УЧЕТОМ РЕЖИМА ШЛИФОВАНИЯ ДЕТАЛЕЙ ИЗ СТАЛИ 06Х14Н6Д2МВТ-Ш ВЫСОКОПОРИСТЫМИ НИТРИДБОРОВЫМИ КРУГАМИ
1 9
© Я.И. Солер1, Нгуен Мань Тием2
Иркутский национальный исследовательский технический университет, Российская Федерация, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬ. Оценить влияние технологических параметров плоского шлифования на шероховатость поверхности деталей из стали 06Х14Н6Д2МВТ-Ш с использованием моделей множественного дисперсионного анализа (МДА) и выявить наиболее эффективные пути повышения производительности шлифования при сохранении топографии поверхности. МЕТОДЫ. Математическая статистика, теория эксперимента, метод наименьших квадратов и наибольшего правдоподобия, используемые для пригонки моделей. РЕЗУЛЬТАТЫ. Выявлены дополнительные резервы для получения деталей из стали 06Х14Н6Д2МВТ-Ш с меньшей шероховатостью при большей производительности шлифования. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Полученные модели МДА позволяют предсказать отклики шероховатости во всем факторном пространстве. При технологической подготовке машиностроительного производства они сокращают ее сроки и позволяют реализовать аддитивное управление процессом шлифования с высокой вероятностью получения годных деталей.
Ключевые слова: моделирование, шлифование, шероховатость, статистика, поверхность отклика, коррозионно-стойкая сталь.
Формат цитирования: Солер Я.И., Нгуен Мань Тием. Поиск моделей дисперсионного анализа для прогнозирования шероховатости с учетом режима шлифования деталей из стали 06Х14Н6Д2МВТ-Ш высокопористыми нит-ридборовыми кругами // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2017. Т. 21. № 1. С.40-53. DOI: 10.21285/1814-3520-2017-1-40-53
SEARCH FOR VARIANCE ANALYSIS MODELS FOR ROUGHNESS PREDICTION TAKING INTO ACCOUNT THE GRINDING MODE OF 06H14N6D2MVT-W STEEL PARTS BY HIGHLY POROUS NITRIDE-BORON WHEELS Ya.I. Soler, Nguyen Manh Tiem
Irkutsk National Research Technical University,
83, Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russian Federation.
ABSTRACT. The PURPOSE of this article is to assess the effects of surface grinding process parameters on surface roughness of parts made of 06H14N6D2MVT-W steel using the models of multivariate analysis of variance (MANOVA) and find the most effective ways of improving grinding efficiency on retention of surface topography. METHODS. Mathematical statistics, the theory of experiment, the method of least squares (LS) and maximum likelihood (ML) are used for model adjustment. RESULTS. Additional reserves are identified for the production of parts made of 06H14N6D2MVT-W steel with a smaller roughness at higher grinding performance. CONCLUSION. The obtained MANOVA models allow to predict the roughness responses in the whole factor space. Under technological preparation of machine-building production they reduce its time and allow to implement an additive control of the grinding process with a high probability of production of usable parts.
Keywords: modeling, grinding, roughness, statistics, response surface, corrosion-resistant steel
For citation: Soler Ya.I., Nguyen Manh Tiem. Search for variance analysis models for roughness prediction taking into account the grinding mode of 06H14N6D2MVT-W steel parts by highly porous nitride-boron wheels // Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2017, vol. 21, no. 1, pp. 40-53. (In Russian) DOI: 10.21285/1814-3520-2017-1-40-53
1Солер Яков Иосифович, кандидат технических наук, доцент кафедры технологии и оборудования машиностроительных производств, e-mail: solera@istu.irk.ru
Yakov I. Soler, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Technology and Equipment
of Machinery Production, e-mail: solera@istu.irk.ru
2Нгуен Мань Тием, аспирант, e-mail: nguyenmanhtiemhn@gmail.com
Nguyen Manh Tiem, Postgraduate, e-mail: nguyenmanhtiemhn@gmail.com
Введение
Шероховатость является одним из важнейших показателей качества поверхности детали. Именно она определяет контактную жесткость, триботехнические характеристики, коррозионную стойкость, усталостную прочность при изгибных деформациях и другие технологические характеристики при контакте деталей. Микрогеометрия характеризуется большим количеством параметров, которые влияют друг на друга (ГОСТ 25142-82): Яа, Я,, Я2, Ятах, $ 5т, гр, р=5-95% [1], которые коррелиро-ваны между собой. В частности, обеспечение заданной шероховатости играет первостепенную роль при подготовке поверхностей под напыление покрытий [2]. При рациональных режимах шлифования и характеристике абразивного инструмента первая составляющая имеет превалирующее значение, и ее вклад в высотные параметры шероховатости составляет до 70% [3]. В задаче управления качеством поверхностного слоя деталей машин при обработке шлифованием актуальным направлением является использование моделей, адек-
ватно отражающих процесс формирования шероховатости [4]. Дополнительно они позволяют сократить время и затраты на технологическую подготовку автоматизированного производства.
В данной работе модели множественного дисперсионного анализа (МДА) построены в программе State-Ease Design-Expert 8.0.4 для прогнозирования и управления шероховатостью поверхности деталей из стали 06Х14Н6Д2МВТ-Ш при шлифовании высокопористыми кругами (ВПК) с зернами из кубического нитрида бора (КНБ). Сталь 06Х14Н6Д2МВТ-Ш характеризуется низкой обрабатываемостью шлифованием традиционными абразивами. ВПК из КНБ снижают адгезионное и диффузионное взаимодействие абразивных зерен с обрабатываемой сталью, а также засаливание их рабочей поверхности. Последнее обеспечивает рост производительности съема металла и повышение качества деталей из высокопрочных коррозионно-стойких сталей [5].
Методика проведения эксперимента
Натурные опыты проведены при следующих постоянных условиях: плоскошлифовальный станок модели 3Е711В; ВПК CBN30 В107 100 OVK27-КФ40 формы 1А1 с размерами 200*20*76*5 мм; скорость резания ук = 28 м/с; СОЖ - 5%-я эмульсия Аквол-6 (ТУ 0258-024-0014842-98), подаваемая поливом на заготовку в количестве 7-10 л/мин; объект исследования - образцы из стали 06Х14Н6Д2МВТ-Ш (ЭП817-Ш) с размерами Б*1*И = 60*60*60 мм, шлифуемые по плоскости В*^; ее механические свойства: оь = 1310 - 1400 МПа, о02 = 1210 - 1240 МПа, 8 = 12- 14%, ^ = 57 - 60% [4]. Образцы крепились на магнитной плите станка. Габариты и способ установки позволили рассматривать их условно «абсолютно» жесткими, податли-
востью которых можно пренебречь. Данный круг показал наилучшую режущую способность из 11 -ти испытанных по результатам моделирования в среде нечеткой логики с одновременным учетом мер положения и рассеяния по критериям шероховатости и точности формы [6]. Переменные технологические параметры приведены в табл. 1.
Варьирование факторов соответствовало О-оптимальному плану эксперимента (табл. 2) с числом опытов N = 38 и количеством их дублирования п = 3 в каждой его точке. Применение критерия О-оптимальности подразумевает минимизацию определителя дисперсионной матрицы, что на практике снижает величину ошибки при поиске коэффициентов регрессии и соответственно повышает точность предсказания средних откликов [7].
Таблица 1
Интервалы варьирования и уровни натуральных и нормированных факторов
Table 1
Variability intervals and evels of natural and normalized factors
Факторы / Factors Интервалы варьирования/ Variability intervals Уровни факторов/ Levels of factors
Нижний/ Low (-1) Основной / Main (0) Верхний/ Upper (+1)
А-продольная подача snp, м/мин / A-longitudinal feed spr, m/min 5 5 10 15
В-поперечная подача sn, мм/дв.ход / B-cross feed sp, mm/ double run 4 2 6 10
С-глубина резания t, мм / C-cutting depth t, mm 0,075 0,005 0,0125 0,02
D-операционный припуск z, мм / D-operational allowance z, mm 0,1 0,1 0,2 0,3
Матрица D-оптимального плана эксперимента The matrix of D-optimal experimental design
Таблица 2 Table 2
Номер опыта / Number of experiment Нормированные уровни факторов / Normalized levels of factors Номер опыта / Number of experiment Нормированные уровни факторов / Normalized levels of factors
A B C D A B C D
1 0 -1 -1 -1 20 -1 +1 0 0
2 -1 0 -1 -1 21 -1 -1 +1 0
3 0 +1 -1 -1 22 0 -1 +1 0
4 +1 +1 -1 -1 23 -1 0 +1 0
5 -1 -1 0 -1 24 +1 0 +1 0
6 +1 -1 0 -1 25 0 +1 +1 0
7 0 0 0 -1 26 +1 +1 +1 0
8 0 +1 0 -1 27 0 -1 -1 +1
9 0 -1 +1 -1 28 0 0 -1 +1
10 0 0 +1 -1 29 +1 0 -1 +1
11 +1 0 +1 -1 30 -1 +1 -1 +1
12 -1 +1 +1 -1 31 0 -1 0 +1
13 -1 -1 -1 0 32 -1 0 0 +1
14 +1 -1 -1 0 33 0 +1 0 +1
15 0 0 -1 0 34 +1 +1 0 +1
16 0 +1 -1 0 35 -1 -1 +1 +1
17 0 -1 0 0 36 -1 -1 +1 +1
18 0 0 0 0 37 0 0 +1 +1
19 +1 0 0 0 38 0 +1 +1 +1
Параметры шероховатости измерены с помощью системы на базе профило-графа-профилометра модели 252 завода «Калибр» в двух взаимно ортогональных
направлениях i = 1; 2 : соответственно по векторам Sn (Ra 1, Rz 1, Rmaxi и т.д.) и Snp {Ra2, RZ2, Rmax2 и т.д.). По микронеровностям априори известно, что наибольшие высотные и шаговые параметры расположены в направлении поперечной подачи (Ra1, Rmax1 и особенно Sm1). Относительно опорных длин профиля tp приняли во внимание результаты исследования [1]: при постоянном уровне сечения p они не зависят от условий шлифования. На основании изложенного, в данной работе представлены модели I МДА по трем параметрам: Ra1, Rmax-L и Sm1, которые наиболее значимы в обеспечении надежности и долговечности машин.
Для снижения затрат и углубления представлений об исследуемых явлениях была использована программная среда State-Ease Design-Expert 8.0.4, обладающая набором инструментов для поиска и анализа регрессионных моделей, а также многопараметрической оптимизации откликов, которая в рамках исследования не рассматривается.
Первоначально программа ведет поиск моделей МДА с использованием метода наименьших квадратов (НК-оценок). При необходимости они могут быть трансформированы методом максимального правдоподобия (МП-оценок). В работе [8] показано, что метод НК-оценок основан на минимизации остаточной суммы квадратов (RSS). Выбираются такие значения параметров модели, при которых сумма квадратов разностей между опытными и предсказанными средними была наименьшей. Это позволяет рассчитать параметры модели с минимальной погрешностью. По результатам МДА выполняем поиск модели, в которой сохранены i-е значимые главные эффекты и их взаимодействия, удовлетворяющие неравенству:
F - > F
- MRS > 5(MS-M™) '
где Fi - i-е наблюдаемые критерии Фишера ^отношения); MSi - средние суммы квадратов факторов и их эффектов взаимодействий; MRS - средняя сумма квадратов
остатков;
F
о,о5 (jMsi,jMPs ) - критическое
F-отношение на 5%-ом уровне при числе степеней свободы числителя îms и знаменателя ÎMRS.
При автоматизированном проведении МДА неравенство (1) удобнее заменить выражением:
F = <а = 0,05,
г MRS
где а - ошибка принятия гипотезы.
Важным аспектом диагностики модели НК-оценок (т.е. ее степени адекватности) является отсутствие мультиколлине-арности. Она возникает, когда две или более переменных, входящих в регрессию, коррелированы между собой. При этом коэффициенты регрессии становятся неустойчивыми к их малым варьированиям. Для проверки наличия мультиколлинеарно-сти используется коэффициент возрастания дисперсии VIF (variance inflation factors), который должен удовлетворять неравенству:
VIF = [l/(l - R2)]< 10, (2)
где Rf - коэффициент детерминации /-го элемента регрессии.
Адекватность полученной модели принимается, если диапазон предсказанных откликов в факторном пространстве оказывается больше, чем величина ошибок этих предсказаний. По критерию Бокса -Уэтца должно выполняться неравенство [8]:
max( y ) - min( y )
> 4.
(3)
где в числителе представлен диапазон
значений отклика в факторном пространстве, в знаменателе - средняя вариация прогнозируемых откликов:
Nn
(1)
pMRS2 Nn
i=l
где p - число подбираемых параметров модели, включая аддитивную постоянную; Nn - число наблюдений; MRS2 - оценка дисперсии.
Качество полученной модели можно оценить с использованием коэффициента детерминации:
R
2 _
RSS
- (4)
RSS+ESS 4 '
где RSS - сумма квадратов регрессии; ESS - остаточная сумма квадратов остатков.
Возрастание (4) характеризует повышение точности подбора линии регрессии, т.е. повышение качества пригонки модели.
Оценка (4) является смещенной. Исправленную оценку получают следующим преобразованием:
{^скор - Кпрог) < °,2 , (5)
где R2Kop и R2por - скорректированный и ожидаемый коэффициенты детерминации.
При построении регрессионной модели значимое влияние оказывают выбросы. К ним относят атипичные наблюдения, лежащие в стороне от регрессионной зависимости, для большинства измерений. Эти данные могут искажать истинные свойства изучаемого параметра. Их наличие обусловлено ошибками, допущенными на стадии измерения, или аномальными явлениями. Они оказывают существенное влияние на угол наклона регрессионной линии и соответственно на коэффициент корреляции. Строго говоря, выброс не принадлежит данной генеральной совокупности и, следовательно, должен быть исключен из анализа. Анализ распределения остатков позволяет обнаружить отклонения исходных данных от нормального распределения, а также выбрать вид нормализующего пре-
образования. Для выявления выбросов строится зависимость прогнозируемых средних y и остатков. Внутренние стью-дентизированные остатки (Internally studen-tized residual) можно определить из выражения:
= <6>
где hi - показатель воздействия наблюдения или «разбалансировка».
Таким образом, (6) получают путем деления каждого остатка на его стандартную ошибку. Для каждой модели НК-оценок (6) должны удовлетворять закону t-распределения случайных величин, имеющих рассеяние в пределах доверительного интервала. При нарушении условий (2), (3), (5), (6) исходная модель подлежит трансформированию с пригонкой по методу максимального правдоподобия (МП-оценок). Для этого используется степенное или логарифмическое преобразование исходной функции [8]:
(($ + Cxf при 1*0, (7) [ln(y + Сх)при Х = 0, (8) где Сх - константа, подбираемая программой из условия, чтобы функция у + Сх была представлена вещественной переменной (Сх = 0 при прогнозировании шероховатостей).
Преобразование Бокса - Кокса позволяет построить график зависимости остаточной суммы квадратов ESS для (7) или ln(ESS) для (8) от величины оператора X. Наилучшим значением X является тот, который обеспечивает минимум по ординате.
Полученная модель МП-оценок также должна быть проверена на наличие выбросов.
Ух =
Результаты и их обсуждение
На первом этапе была выбрана квадратичная модель I МДА с постоянными (детерминированными) коэффициентами (I), рекомендуемая программой. С использованием Г-отношений были отобраны
значимые эффекты на 5%-ом уровне из следующих возможных вариантов: А, В, С, О, АВ, АС, АО, ВС, ВО, СО, А2, В2, С2, О2 и др. (табл. 3).
Таблица 3
Значимые эффекты моделей НК-оценок для параметров Ra1, Rmax1 и Sm1 по результатам МДА
Table 3
Significant effects of least square (LS) estimates models for the parameters
Rai, Rmaxi and Smi by MANOVA results
Источник вариации / Source of variation SS df MS F-отношения / F-ratio Вероятность ошибки a / Error probability a
Rai
Модель / Model 5,11 10 0,51 37,38 < 0,0001
A 1,02 1 1,02 74,27 < 0,0001
B 1,95 1 1,95 142,76 < 0,0001
C 0,11 1 0,11 8,01 0,0056
AB 0,16 1 0,16 11,87 0,0008
CD 0,16 1 0,16 11,72 0,0009
B2 0,074 1 0,074 5,38 0,0223
ABC 0,087 1 0,087 6,4 0,0129
AC2 0,2 1 0,2 14,89 0,0002
B2D 0,43 1 0,43 31,2 < 0,0001
CD2 0,063 1 0,063 4,59 0,0346
Остаточная сумма / Residual sum 1,41 103 0,014 - -
Неадекватность / Lack of Fit 0,33 26 0,012 0,88 0,6294
Чистая ошибка / Pure Error 1,08 77 0,014 - -
Общая сумма / Cumulative sum 6,52 113 - - -
Rmaxi
Модель / Model 89,95 7 12,85 33 < 0,0001
A 15,93 1 15,93 40,93 < 0,0001
B 31,21 1 31,21 80,15 < 0,0001
C 21,01 1 21,01 53,97 < 0,0001
D 5,44 1 5,44 13,98 0,0003
BD 2,29 1 2,29 5,89 0,0169
CD 1,84 1 1,84 4,72 0,0321
D2 2,77 1 2,77 7,12 0,0088
Остаточная сумма / Residual sum 41,27 106 0,39 - -
Неадекватность / Lack of Fit 10,37 29 0,36 0,89 0,626
Чистая ошибка / Pure Error 30,9 77 0,4 - -
Общая сумма / Cumulative sum 131,21 113 - - -
Smi
Модель / Model 17775,37 4 4443,84 36,64 < 0,0001
A 4238,97 1 4238,97 34,95 < 0,0001
B 1736,96 1 1736,96 14,32 0,0003
C 5980,81 1 5980,81 49,31 < 0,0001
A2B 404,42 1 404,42 3,33 0,0076
Остаточная сумма / Residual sum 13221,65 109 121,3 - -
Неадекватность / Lack of Fit 3399,46 32 106,23 0,81 0,7417
Чистая ошибка / Pure Error 9822,19 77 127,56 - -
Общая сумма / Cumulative sum 30997,02 113 - - -
В табл. 3 использованы следующие сокращения: ББ, df, МБ - соответственно сумма квадратов того или иного эффекта, число степеней свободы и средний квадрат значимых эффектов. Все вероятности ошибок а удовлетворяют неравенствам а < 0,05. Использование иерархической многочленной регрессионной модели рекомендуется в теории эксперимента. Регрессии для основных показателей шероховатости, предсказанные методом НК-оценок, имеют вид:
в нормированном виде:
Ral = 1,16 + 0,24 A + 0,31B + 0,064С + +0,074AB - 0,064CD - 0,056B2 + +0,069ABC - 0,13AC2 - 0,11B2D + +0,06 ICD2
мкм; (9)
Rmax1 = 6,5 + 0,53Л + 0,65В + +0,52С - 0,28D + 0,22BD - 0,2CD --0,34D2, мкм; (10)
Sm1 = 97,41 + 8,20 A + 6,95B +
+8,81C + 4,69A2B, мкм; (11)
в натуральном виде:
Ra1 = 0,48210 + 0,013snp + 0,024sn +
+29,184t + 0,0036snpsn + 37,25tz 0,00336sn2 - 0,046snpsnt - 5,0632s, +0,0094sn2z - 84,92tz2
t2 +
пр
мкм; (12)
Rmax1 = 2,8368 + 0,1065snp + 0,0523sn +
+127,7417t + 10,240z + +0,5535snz - 264,267tz --32,5467z2, мкм;
(13)
Sm1 = 50,1781 + 2,860s,
+ 1170.671 - 0,00069snp2
пр + 1,398s, + sn, мкм. (14)
На следующем этапе предсказанные модели (9)-(14) были проверены на муль-тиколлинеарность по (2), адекватность по (3), качество по (5) и наличие выбросов по (6). Полученные результаты представлены в табл.4.
Рис. 1 иллюстрирует расположение наблюдений относительно ожидаемого центра рассеяния 1 (прогнозируемой средней) и допустимых нижней и верхней границ. По осям абсцисс расположены опытные наблюдения в точках N плана с учетом повторений n, а по оси ординат -внутренние стьютизирован-ные остатки (6). Из табл. 4 видно, что модели (9)-(14) удовлетворяют требованиям по (2), (4), (5) и (6).
Модели (9)—(11) были проверены по критерию Бокса - Кокса. На рис. 2 видно, что оператор А=1 исходных моделей (9) и (11) находится вне доверительных пределов. В связи с этим программа State-Ease Design-Expert 8.0.4 предложила для них провести трансформирование с функцией натурального логарифма.
Результаты проверки моделей НК-оценок по (2), (3), (5), (6)
Таблица 4
Table 4
Results of checking LS-es timates models by (2), (3), (5), (6)
Параметр/ Parameter VIP (2) Адекватность / Adequacy (3) R 2 — R 2 скор. прог. (5) Наличие выбросов/ Availability of run-outs (рис. 1 / fig. 1)
Rai 1,16-3,57 22,986 0,0241 Присутствует / Present
Rmaxi 1,01-1,06 19,877 0,0327 Отсутствует / Not present
Smi 1,01-1,06 29,257 0,0185 Присутствует / Present
« S
5 9
s
s i
® I
6 2 О 4-
«в о
* «о ** ф
H
3 с
13
C7 oq
Рис. 1. Проверка моделей НК-оценок для параметров Ra (a), Rmax (b) и Sm1 (c) на рассеяние остатков: 1 - центр рассеяния; 2 - нижняя граница; 3 - верхняя граница Fig. 1. Checking of LS-estimates models for the parameters Ra (a), Rmax (b) and Sm1 (c) for residual dispersion: 1 - dispersion center; 2 - lower boundary; 3 - upper boundary
c
MRC MRC MRC
a b c
Рис. 2. Проверка моделей (9)-(14) с Л=1 (линия 3) по критерию Бокса - Кокса: 1 - середина интервала; 2 - нижний предел; 4 - верхний предел Fig. 2. Checking of models (9)-(14) with A = 1 (line 3) by Box-Cox criteria: 1 - mid-range;
2 - lower limit; 4 - upper limit
Полученные модели МП-оценок представлены ниже в нормированном виде:
= ехр(0,1 + 0,14В + 0,1С - 0,055Я --0,082ВС + 0,11АС2 +
+0,085А2ВС), мкм; (15)
5т1 = ехр(4,56 + 0,091С + +0,068А2В + 0,074ЛС2 +
+0,077ВС2), мкм. (16) По результатам МДА значимые эффекты моделей МП-оценок для шероховатостей Иа1 и 5т1 представлены в табл. 5.
Проверка моделей (15)-(18) по критерию Бокса - Кокса (7) приведена на рис. 4.
Значимые эффекты модели МП-оценок для параметров Ra1 и S,
Таблица 5
m1
Table 5
Significant effects of the maximum likelihood (ML) estimates model for the parameters Ra1 and Sm1
Источник вариации / Source of variation SS df MS F-отношение / F-ratio Вероятность ошибки a / Error probability a
Ra1
Модель / Model 3,36 6 0,56 32,15 < 0,0001
B 1,41 1 1,41 80,86 < 0,0001
C 0,77 1 0,77 44,03 < 0,0001
D 0,19 1 0,19 11,18 0,0011
BC 0,15 1 0,15 8,86 0,0036
AC2 0,47 1 0,47 27,2 < 0,0001
A2BC 0,082 1 0,082 4,7 0,0323
Остаточная сумма / Residual sum 1,86 107 0,017 - -
Неадекватность/ Lack of Fit 1,04 30 0,035 3,24 < 0,0001
Чистая ошибка / Pure Error 0,82 77 0,011 - -
Общая сумма / Cumulative sum 5,22 113 - - -
Sm1
Модель / Model 1,69 4 0,42 29,14 < 0,0001
C 0,63 1 0,63 43,75 < 0,0001
a2b 0,13 1 0,13 9,12 0,0032
AC2 0,18 1 0,18 12,35 0,0006
BC2 0,19 1 0,19 13,27 0,0004
Остаточная сумма / Residual sum 1,58 109 0,015 - -
Неадекватность/ Lack of Fit 0,63 32 0,02 1,58 0,0538
Чистая ошибка / Pure Error 0,96 77 0,012 - -
Общая сумма / Cumulative sum 3,27 113 - - -
Результаты проверки моделей МП-оценок по (2), (3), (5), (6) Results of checking ML-estimates models by (2), (3), (5), (6)
Таблица 6 Table 6
Параметр/ Parameter VIP (2) Адекватность/ Adequacy (3) D2 _ скор. прог. (5) Наличие выбросов/ Availability of run-outs (рис. 3 / fig. 3)
Ra1 1,01-2,39 22,326 0,0181 Отсутствует / Present
Sm1 1,01-1,03 21,491 0,0245 Отсутствует / Not present
« 5 3 -2
* 3 ® Ü
Ü ¿5
& 5
О 4-«0 О
^ «о
** Ф
1} 5
5 с
13
C7 oq
DC S
3 -Si * =
® J5
Л S
® £ & 3i
О 4-
«в о * «0 «« Ф
t ! 5 с
t л
uj- OQ
a b
Рис. 3. Проверка моделей МП-оценок для параметров Ra1 и Sm1 на рассеяние остатков:
1 - центр рассеяния; 2 - нижняя граница; 3 - верхняя граница Fig. 3. Checking of ML-estimates models for the parameters Ra1 and Sm1 for residual dispersion: 1 - dispersion center; 2 - lower boundary; 3 - upper boundary
1.51.4-
Cuh
S 1.2
о l.t-J s:
4 w
0.9. 0.8-1
1 / ^ /
-i -¡2 -1 ) 1 2 3
b
Рис. 4. Проверка моделей (15), (16) с К=1 (линия 3) по критерию Бокса - Кокса: 1 - середина интервала; 2 - нижний предел; 4 - верхний предел Fig. 4. Checking of the models (15), (16) with A = 1 (line 3) by Box-Cox criteria: 1 - mid-range;
2 - lower limit; 4 - upper limit
Из табл. 6 и рис. 3, 4 видно, что модели (15), (16) формально удовлетворяют всем необходимым требованиям. Но при этом не достигнута главная цель пригонки моделей МП-оценок, а именно: повышение
множественного коэффициента детерминации (4), т.е. доли общего отклонения от среднего % объясняемого самой регрессией: Я2 = 78% для модели Ёа1 (9) и Я2 = 64% для модели /?а1 (15); Я2 = 57%
a
для модели Sm1 (10) и R2 = 52% для модели Sm1 (16). При этом в моделях (15), (16) оказался незначимым основной эффект от продольной подачи (фактора A). На основании изложенного, принято решение сохранить модели НК-оценок (9) и (11) в исходном состоянии.
Из табл. 7 видно, что ошибки средних, предсказанные моделями, варьируются в диапазоне от 0,0998 до 17,8828%.
Таблица 7
Сопоставление средних эксперимента с предсказанными моделями МП-оценок
Table 7
Comparison of the experiment averages with the ones predicted by the ML-estimates models
Достоинством моделей в нормированном виде служит то, что по знаку и величине коэффициента можно судить о вкладе того или иного эффекта в вариацию прогнозируемого отклика. В моделях МП-оценок по линейным эффектам наибольшее влияние на параметры Ятах-\ и Бт1 оказывает поперечная подача, затем глубина резания.
Параметр/ Parameter Номер опыта (табл. 2) / Number of experiment (tab. 2) y^, MKM/yN„ ^m %•, мкм/ yN; ^m Ошибка, % / Error, %
Ra1 1 0,8723 0,85115 2,4252
4 1,3122 1,31089 0,0998
36 0,9088 0,91442 0,6182
38 1,1114 1,22698 10,3995
Rmax1 1 5,2208 5,26921 0,927
4 6,5452 6,13991 6,192
36 5,2759 5,04475 4,381
38 6,3747 7,03779 10,402
Sml 1 90,9483 81,1215 10,80482
4 122,3959 109,107 10,85731
36 98,8692 84,4551 14,57896
38 138,3279 113,591 17,8828
Рис. 5. Влияние продольной и поперечной подач на параметры шероховатости поверхности: Ra1 (а, d),
Rmax1 (b, e), Sm1 (c, f) при а, b, c - C=D=+1; d, e, f - C=D=-1 Fig. 5. Effect of longitudinal and lateral feeds on surface roughness parameters: Ra1 (а, d), Rmax1 (b, e), Sm1 (c, f) at а, b, c - C=D=+1; d, e, f - C=D=-1
Рис. 5 иллюстрирует поверхности откликов Нтах1 и Бт1 = ф(Д В) на двух этапах шлифования: черновом (С=О=+1) -рис. 5, а, Ь, с и чистовом (С=О=-1) - рис. 5, б, е, При черновом этапе шлифования поверхность отклика Нтах1 = ф(А, В) наиболее полно соответствует плоскости с углами подъема вдоль осей В,А е [-1,0; +1,0]. Для параметра Иа1 она характеризуется выпуклостью вдоль оси В(зп), а для средних шагов при перемещении по оси В е [-1,0; +1,0]. Поверхность £т1 = ф(В, А) в поперечном сечении по оси А с вогнутости только трансформируется в выпуклость. Во всех случаях максимум шероховатостей при черновом шлифовании предсказан в точке с координатами А=В=С=0=+1,0, которая соответствует шероховатостям: Ла11,5 (1,6); Йтах1 8,6 (10) и §т1115,8 (125). В скобках указаны категориальные величины (КВ) из регламентированного ряда по ГОСТ 2789-733. На чистовом этапе шлифования для наибольшей высоты неровностей вид и наклон поверхности отклика сохранились, а для остальных параметров приобрели незначительные вогнутости вдоль оси В. Локальные максимумы шероховатостей имеют место в
точке (+1,0; +1,0; -1,0; -1,0), в которой предсказаны: ^1=1,3 (1,6); ЙтаХ1 = 6,15 (6,3); 5т1=110 (125). Наибольшее снижение шероховатостей при чистовом шлифовании отмечено для параметра Йтах1 - на 2 КВ, для остальных - в пределах КВ.
Рис. 6 иллюстрирует влияние глубины резания и операционного припуска на параметры шероховатости на этапах шлифования: при черновом (А=В=+1) - рис. 6, а, Ь, с и чистовом (А=В=-1,0) - рис. 6, б, е, £ Установлено, что увеличение глубины резания вызывает наиболее значимой рост параметров: Йа1, Йтах1 и 5т1 на обоих этапах шлифования. Роль операционного припуска наиболее существенно проявилась на высотных шероховатостях, особенно при А=В=-1 (рис. 6, б, е) и набольшей глубине резания (фактора С=+1). С позиций технологии шлифования операционный припуск на окончательном этапе должен снижаться. Однако нами установлено, что при наибольшей глубине резания (фактора С=+1,0) возрастание припуска (фактора О до +1,0) сопровождается снижением высотных параметров йа1, Йтах1 в 1,25-1,5 раза.
Рис. 6. Влияние глубины резания и припуска на параметры шероховатости: Rai (а, d), Rmaxi (b, e), Sm1 (c, f) при а, b, c - A=B=+1; d, e, f - A=B=-1 Fig. 6. Effect of cutting depth and allowance on roughness parameters: Rai (а, d), Rmaxi (b, e), Smi (c, f) at а, b, c - A=B=+1; d, e, f - A=B=-1
3ГОСТ 2789-73. Шероховатость поверхности. Параметры, характеристики и обозначения. Введ. 01.01.75 г. М.: Изд-во стандартов, 1976. 10 с. / GOST 2789-73. Surface roughness. Parameters, characteristics and designations. Introduced 1 January 1975. Moscow: Standards Publ., 1976, 10 p.
Выводы
1. Модели МДА второго порядка с погрешностью от 0,0998 до 17,8828% позволяют предсказать шероховатости деталей из коррозионно-стойкой стали 06Х14Н6Д2МВТ-Ш при шлифовании ВПК 0БМ30 В107 100 0УК27-КФ40 и могут быть использованы при робастном проектировании шлифовальных операций на этапе технологической подготовки производств.
1. Суслов А.Г., Безъязычный В.Ф., Панфилов Ю.В. [и др.]. Инженерия поверхности деталей. М.: Машиностроение, 2008. 320 с.
2. Леонов С.Л., Татаркин Е.Ю. Конструирование моделей для расчета шероховатости и топографии обработанных поверхностей // Ползуновский вестник. 2008. № 1-2. С. 170-174.
3. Суслов А.Г. Технологическое обеспечение параметров состояния поверхностного слоя деталей. М.: Машиностроение, 1978. 208 с.
4. Гисметулин А.Р., Сидоренко О.М. Моделирование формообразования шероховатости поверхности на операции плоского шлифования // Известия Самарского научного центра РАН. 2012. Т. 14. № 4 (3). С. 580-585.
2. Установлено, что для поддержания высокого качества шероховатости поверхностей целесообразно снижать поперечную и продольную подачи и одновременно сохранять глубину резания в диапазоне: t = 0,005-0,012 мм.
3. Повышение припусков на чистовом этапе шлифования способствует стабилизации процесса с улучшением высотных параметров шероховатости.
ческий список
5. Кремень З.И., Юрьев В.Г. Шлифование суперабразивами высокопластичных сплавов. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2013. 167 с.
6. Солер Я.И. Нгуен М.Т. Выбор нитридборовых высокопористых кругов при многопараметрическом моделировании топографии деталей из стали 06Х14Н6Д2МВТ-Ш в среде нечеткой логики // СТИН - СТанки Инструмент. 2016. № 5. С. 18-25.
7. Myers R.H., Montgomery D.C., Anderson-Cook C.M. Response surface methodology: process and product optimization using designed experiments. John Wiley & Sons, New Jersey. 2009. S. 824.
8. Draper N.R., Smith H. Applied Regression Analysis. Third Edition. John Wiley & Sons, New Jersey. 1998. S. 736.
References
1. Suslov A.G., Bezyazychnyy V.F., Panfilov YU.V. [et al.]. Inzheneriya poverkhnosti detaley [Engineering of part surface]. Moscow, Mashinostroyeniye Publ., 2008, 320 p. (In Russian)
2. Leonov S.L., Tatarkin Ye.YU. Konstruirovaniye mod-eley dlya rascheta sherokhovatosti i topografii obrabo-tannykh poverkhnostey [Construction of models for calculating machined surface roughness and topography]. Polzunovskiy vestnik [Polzunovsky Vestnik]. 2008, no. 1-2, pp. 170-174. (In Russian)
3. Suslov A.G. Tekhnologicheskoye obespecheniye parametrov sostoyaniya poverkhnostnogo sloya detaley [Technological support of part surface layer state parameters]. Moscow, Mashinostroyeniye Publ., 1978, 208 p. (In Russian)
4. Gismetulin A.R., Sidorenko O.M. Modelirovaniye formoobrazovaniya sherokhovatosti poverkhnosti na operatsii ploskogo shlifovaniya [Simulation of forming operations of surface roughness on surface grinding]. Izvestiya Samarskogo nauchnogo tsentra Rossiyskoy akademii nauk [Proceedings of the Samara Scientific
Center of the Russian Academy of Sciences]. 2012, vol. 14, no. 4 (3), pp. 580-585. (In Russian)
5. Kremen' Z.I., Yur'yev V.G. Shlifovaniye superabrazi-vami vysokoplastichnykh splavov [High-ductile alloy grinding by superabrasives]. St.-Petersburg, Izd-vo Politekhn. un-ta Publ., 2013, 167 p. (In Russian)
6. Soler YA.I. Nguyen M.T. Vybor nitridborovykh vyso-koporistykh krugov pri mnogoparametricheskom mod-elirovanii topografii detaley iz stali 06KH14N6D2M VT-SH v srede nechetkoy logiki [Selection of highly porous boron nitride wheels at multiparameter modeling of the topography of 06H14N6D2MVT-W steel parts in fuzzy logic]. STIN - STanki INstrument [STIN - Machine Tools]. 2016, no. 5, pp. 18-25. (In Russian)
7. Myers R.H., Montgomery D.C., Anderson-Cook C.M. Response surface methodology: process and product optimization using designed experiments. John Wiley & Sons, New Jersey. 2009, 824 p.
8. Draper N.R., Smith H. Applied Regression Analysis. Third Edition. John Wiley & Sons, New Jersey. 1998, 736 p.
Критерии авторства
Солер Я.И., Нгуен Мань Тием оценили влияние технологических параметров плоского шлифования на шероховатость поверхности деталей из стали 06Х14Н6Д2МВТ-Ш с использованием моделей дисперсионного анализа, провели обобщение и написали рукопись. Солер Я.И., Нгуен Мань Тием имеют равные авторские права и несут одинаковую ответственность за плагиат.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Статья поступила 14.10.2016 г.
Authorship criteria
Soler Ya.I., Nguyen Manh Tiem have evaluated the effect of flat grinding process parameters on the surface roughness of parts made of 06H14N6D2MVT-W steel using the models of variance analysis, summarized the material and wrote the manuscript. Soler Ya.I., Nguyen Manh Tiem have equal author's rights and bear equal responsibility for plagiarism.
Conflict of interests
The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.
The article was received 14 October 2016
