CC BY
25
2004 ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. Сер. I. Вып. 2
КРАТКИЕ НАУЧНЫЕ СООБЩЕНИЯ
УДК 551.510.41
А. М. Чайка, В. С. Косцов, А. В. Поберовский
ПОГРЕШНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ВЕРТИКАЛЬНОГО ПРОФИЛЯ СОДЕРЖАНИЯ СО ИЗ ВЫСОКОРАЗРЕШЕННЫХ ИК-СПЕКТРОВ СОЛНЕЧНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Введение. Моноксид углерода, присутствуя в атмосфере, является важной малой газовой составляющей (МГС) атмосферы, влияющей на радиационные и фотохимические процессы. Основные его источники - сгорание углеродосодержащих топлив, горение биомассы и фотохимическое окисление углеводородов в атмосфере. Последнее весьма существенно для тропических и высоких широт в летнее время. Основным стоком СО являются его реакции с ОН и окислами азота. Тесная взаимосвязь содержаний СО, ОН и Оз характеризует СО как важнейшую МГС, регулирующую окислительную способность тропосферы.
Высокая химическая активность СО, наличие разнообразных антропогенных источников обусловливают значительную пространственно-временную изменчивость СО в атмосфере Земли. Для разделения вкладов различных источников и стоков в общем балансе СО в атмосфере необходимо проводить измерения не только общего содержания СО, но и его вертикального профиля.
Наземные измерения спектров солнечного ИК-излучения широко применяются для исследования характеристик газового состава атмосферы [1-4]. Большинство измерений относятся к определению общих содержаний различных газов в вертикальном столбе атмосферы. В последние годы разработан и реализован ряд методик восстановления вертикальных профилей содержания ряда газов при использовании высокоразрешенных спектров солнечного излучения, основанных на зависимости контуров спектральных линий от давления. Так,' Фукиниши и др. [1] рассмотрели возможности установления различных МГС атмосферы с помощью гетеродинной техники регистрации солнечного излучения, в работе [2] разработана методика определения вертикальных профилей содержания озона. Авторами [3, 4] приведены примеры восстановления вертикальных профилей содержания СО. Однако в указанных публикациях уделено недостаточное внимание объективным оценкам погрешностей предложенных методик. В настоящей работе на основе численных экспериментов по замкнутой схеме проведен анализ погрешностей восстановления элементов вертикального распределения угарного газа и их зависимостей от различных факторов - погрешностей измерений, спектрального разрешения, вида априорной информации и т.д.
Методика расчетов. На результаты расчетов функций пропускания в линиях поглощения СО для различных вертикальных распределений концентрации СО и видов аппаратной функции спектрального прибора накладывался случайный шум, моделирующий ошибки измерений, и такие спектры использовались для решения обратной задачи - восстановления элементов вертикальных распределений содержания СО. Расчеты производились с помощью пакета программ SPIRT-NLC, версия 3.3 (Simulation Program, for Infrared Radiative Transfer), автор - B.C. Косцов [5], Вертикальные профили температуры, давления и концентраций СОг, Оз- Н2О, N2O, влияющих на перенос излучения в рассмотренных спектральных интервалах,
© А. М. Чайка, В. С. Косцов, А. В. Поберовский, 2004
Высота, км
Содержание СО, ppm Рис. 1. Использованные вертикальные профили СО.
были взяты из модели AFGL-86 для лета в средних широтах (содержание СОг было увеличено с 330 до 360 ppm, что соответствует его концентрации в настоящее время). На рис. 1 приведены профили содержания СО, использованные в расчетах. Профили 1-3 (кривые 1-3 на рис. 1) использовались как «истинные», а профиль «средний» (AFGL-86, средние широты, лето) как априорный (кривая 4) > т.е. в качестве начального приближения при решении обратной задачи. Профили 2 и 4 совпадают на высотах, больших 25 км. Аэрозольное ослабление в рассматриваемых узких спектральных интервалах предполагалось неселективным и не учитывалось. .
Расчеты выполнялись для зенитного угла Солнца 55,5° при одновременном использовании четырех спектральных интервалов: 2057,70-2058,00, 2061,20-2062,20, 2069,60-2069,80 и 2157,50-2159,00 см-1, рассматривавшихся ранее в работе [3]. В каждом из спектральных интервалов имеется по одной достаточно сильной линии поглощения СО. Параметры спектральных линий вышеупомянутых газов взяты из базы данных HITRAN. Высота измерений выбиралась на уровне моря (z = 0) и на высоте z = 2,5 км. В измерениях вертикальных газовых профилей обычно применяется фурье-спектрометр, для которого аппаратная функция задавалась в двух видах:
jLsin2(7r(g — <tq)L) 2Lsin(27r(<7 — <tq)L)
(7г(сг — ctq)L)2 ’ 2n(cr — ao)L ’
что соответствует случаям использования треугольной аподизации или без нее соответственно. Здесь L - максимальная оптическая разность хода в интерферометре. Спектральное разрешение в моделируемых измерениях варьировалось в широком диапазоне от 0,03 до 0,002 см-1 (0,03, 0,01, 0,003 см"1 с аподизацией; 0,0067 и 0,002 см-1 без аподизации), что соответствует L = 60,180 и 600 см.
Решение нелинейной обратной задачи осуществлялось с помощью метода статистической регуляризации в итерационном режиме. Погрешности восстановления оценивались также на основе расчетов матрицы ошибок на «среднем» профиле СО (далее - теоретическая оценка погрешности). При этом применялась модельная ковариационная матрица для профиля СО с радиусом корреляции 5 км. Теоретические оценки погрешностей сравнивались с фактическими, полученными в численных экспериментах для определения состоятельности этих оценок. Априорная неопределенность в задании содержания СО составляла 50% на всех уровнях
в атмосфере. В расчетах учитывались возможные неопределенности в задании температуры и содержания «мешающих» газов. Неопределенность в задании температуры полагалась равной 1 К; соответствующие неопределенности в задании профилей содержания СОг, Оз, НгО, N20 - 1, 10, 5 и 3%. Численные эксперименты показали, что эти уровни неопределенностей не сказываются заметным образом на точности восстановления содержания СО. Были рассмотрены случаи восстановления общего содержания СО (интегральное содержание в слоях 0-70 или 2,5-70 км), а также содержания в двух- и трехслойных атмосферах (границы слоев указаны ниже).
Результаты исследований. Расчеты матриц ошибок для различных вариантов анализа показали: ,
1. Погрешности определения общих содержаний СО составляют) 0,5-2,0% при различных условиях измерений, они практически одинаковы при наблюдениях как на уровне моря, так и с высоты 2,5 км. При этом наибольшие точности реализуются при измерениях с максимально высоким спектральным разрешением и минимальным уровнем шума. Преимущества высокого спектрального разрешения обусловлены в основном использованием большего числа точек измерений функций пропускания (в фурье-спектроскопии это 2 точки измерений на величину 1/Ь, которая является одним из определений разрешения в фурье-спектроскопии, но в данной работе все разрешения определены в смысле полуширины центрального максимума аппаратной функции). Если имеется фурье-спектрометр с конкретным значением Ь, то число точек в спектре не зависит от вида функции аподизации. Если сравнивать рассматриваемые здесь погрешности для случаев с аподизацией и без нее, то результат почти не изменится, хотя разрешение при этом меняется заметным образом. Следует отметить, что при обработке интерферограммы, снятой с фурье-спектрометра, постоянной остается величина шума в ин-терферограмме, при этом величина шума в получаемом спектре будет зависеть от наличия и вида аподизации. Потому не совсем корректно рассматривать приведенные здесь результаты (с аподизацией и без, при фиксированной максимальной разности хода в интерферометре) как те, которые могли бы быть получены при помощи одного и того же прибора.
2. В случае восстановления содержания СО в двух слоях (1-й слой - 0 или 2,5-7,5 км, 2-й слой - 7,5-70 км) при спектральном разрешении 0,01 см-1 погрешности в зависимости от шума , измерений (0,5-3%) в нижнем слое составляют 2,5 - 6%, в верхнем - 5-21%. В измерениях на высоте 2,5 км реализуется большая точность восстановления содержания СО в верхнем слое,
а в измерениях на уровне моря - в нижнем.. Это связано с тем, что при уровне измерений г = 0 СО в нижнем слое заметно больше по сравнению с полученным на г = 2,5 км и нижний слой в значительной степени «экранирует» верхний слой.
3. Для случая восстановления содержания СО в трехслойной атмосфере теоретические , оценки погрешностей приведены в таблице для измерений с различными уровнем шума и спектральным разрешением (треугольная аподизация).
4. Фактические погрешности определения элементов профиля СО при использовании «ис-
тинных» профилей 1 и 2 (см. рис. 1) в большинстве случаев меньше своих теоретических оценок («укладываются в оценки»), потому для данных профилей можно признать эти оценки состоятельными. .
Анализ результатов таблицы позволяет сделать следующие выводы. Содержания СО в нижнем слое, охватывающем нижнюю и среднюю тропосферу, определяются с высокой точностью при всех рассмотренных условиях эксперимента. Это неудивительно, так как в данных слоях содержится основная масса СО. В зависимости от шума измерений, спектрального разрешения и высоты наблюдения погрешности для нижнего слоя составляют 1-6%. При увеличении шума измерений с 0,1 до 3,0% они возрастают приблизительно в 4 раза, но остаются невысокими. Максимальная точность измерений содержания СО для этого слоя реализуется при высоком спектральном разрешении (0,003 см"1), даже при погрешности измерений спектров в 3% она равна 4%. .
Восстановление содержания СО в среднем слое (7,5-17,5 км) может осуществляться с различной погрешностью, находящейся в диапазоне от 2,5 до 22%. Эта погрешность существенно
Погрешности восстановления содержания СО в трехслойной атмосфере для профилей 1 и 2 (см. рис. 1)
Высота наблюдений, км Границы слоев, км Спектральное разрешение, см 1 (треугольная аподизация) ’
0,03 | 0,01 ! 0,003
Шум измерений, %
од 0,5 1,0 0,5 1,0 3,0 од 0,5 1,0 3,0
2 = 0 0-7,5 2 3 4 2,5 3 4 1 2 3 4-
, 7,5-17,5 7 13 18 9 13 22 3 7 10 16
17,5-70 26 29 30 25 28 30 12 19 25 • 29
г.— 2,5 2,5-7,5 2,5 3 4 3 3 6 1,5 2,5 3 4
, 7,5-17,5 5 8 12 6 8 16 2,5 5 6 11
17,5-70 23 27 29 23 26 29 10 17 22 27
зависит от условий эксперимента: с ростом шума измерений от 0,1 до 3,0% она может меняться в 4-5 раз. Высокая точность восстановления реализуется только при малом шуме измерений. Так, при шуме 0,1% при различном спектральном разрешении она составляет 2,5— 7%; повышение спектрального разрешения при том же шуме измерений снижает погрешность восстановления содержания СО в среднем слое в 1,2-2 раза; при высоком спектральном разрешении (0,003 см-1) даже при большой погрешности измерений (3%) ошибки восстановления составляют приемлемые значения - 11-16%.
Восстановление содержания СО в верхней атмосфере (17,5-70 км) рассматриваемым методом затруднено. Погрешности восстановления здесь для многих рассмотренных условий эксперимента близки к 30%, т.е. не уменьшают заметным образом априорную неопределенность в задании содержания СО. Только при реализации измерений прозрачности атмосферы с высоким спектральным разрешением (0,003 см-1) и при малом уровне-шумов (0,1-0,5%) возможно снижение априорной неопределенности в 2,5-5 раз (погрешности восстановления 10-19%). Так, в условиях наблюдений с высоты 2,5 км при шуме измерений в 0,1% удается устанавливать содержание СО в верхнем слое с погрешностью 10%.
Высота наблюдений не влияет существенно на погрешности определения содержания СО в нижнем слое. Для зондирования среднего слоя заметны преимущества наблюдений с высоты 2,5 км.
На рис. 2, а для иллюстрации приведены зависимости погрешностей восстановления содержания СО в трехслойной атмосфере при уровне шума 0,5% от спектрального разрешения для высоты измерений 0 км. Видно, что для нижнего слоя эта зависимость очень слабая, а для верхнего слоя - значительная. Зависимость погрешности от величины шума измерений при разрешении 0,01 см-1 изображена на рис. 2, б, из которого следует, что она существенна для среднего слоя (7,5—17,5 км), и увеличение погрешностей измерений спектров солнечного излучения с 0,5 до 3% вызывает рост погрешности определения содержания СО более чем в 2 раза.
Отметим, что в работе [3] для двухслойной атмосферы (с той же границей слоев, что и в настоящей статье) приводятся оценки погрешностей определения содержания СО из спектров с разрешением приблизительно 0,01 см_1и уровнем шума не хуже 0,5%. Полученные в [3] погрешности - 3% для нижнего слоя и 6% для верхнего - близки к полученным нами.
Если профиль СО, используемый в качестве начального приближения (априорный профиль), оказывается «далеким» от истинного профиля (см. профиль 3 на рис. 1), то погрешности, восстановления превышают свои теоретические оценки, выполненные на априорном профиле, в 1,3-2,1 раза (исследования проводились только для двухслойной модели при разрешениях 0,01 и 0,003 см-1 и уровне шума 0,5%). Это показывает важность адекватного выбора априорного профиля при решении обратной задачи.
Заключение. Проведенные исследования погрешностей восстановления содержания СО в различных слоях атмосферы показали, что удается его определять в двух нижних слоях
Погрешность в содержании СО, %
Погрешность в содержании СО, %
Разрешение, см
-і
Величина шума в спектре, %
Рис. 2. Зависимость погрешностей определения содержания СО для слоев трехслойной модели: .
а - от разрешения при величине шума 0,5%; б - от величины шума при разрешении 0,01 см-1 (с аподизацией).
атмосферы - 0-7,5 км (или 2,5-7,5 км) и 7,5-17,5 км при ошибка* измерений (шумах) спектров солнечного излучения 0,5-1,0% с погрешностями, как правило, не превышающими 10% в широком диапазоне спектрального разрешения (0,01->-0,003 см-1). Установление количества СО выше 17,5 км (при данных узлах высотной сетки) возможно только при сверхвысоком разрешении ( 0,002 или 0,003 см-1 с аподизацией) и низком уровне шума (не более 0,5%).
Авторы благодарят проф. Ю. М. Тимофеева за ценные замечания и обсуждение текста работы.
Summary . .
.Chaika А. М., Kostsov V. S., Poberovskii А. V. The retrieval errors of the elements of CO vertical profile from solar radiation IR spectra.
The serie of numerical experiments was performed to determine the possible retrieval errors of the elements of CO vertical profile from solar radiation InfraRed spectra. Ground-based geometry measurements of the Earth’s atmosphere transmission were simulated. The dependence of such errors on spectral resolution (Fourier-Transform Spectrometer), signal/noise ratio, adequacy assumed a priori CO profile to the real atmospheric state, number of profile elements (altitudal layers) retrieving simultaneously was studied. .
Литература
1. Fakunishi H., Okano S., Taguchi M. et al. // Appl. Opt.-LP. 1990. Vol. 29. P. 2722-2728. 2. Nakajima H., Liu X, Murata I. et al. // J. Geophys. Res. 1997. Vol. 102, N D25. P. 29981-29990.
3. Pougatchev N.- S., Rinsland C. P. // J. Geophys. Res. 1995. Vol. 100, N Dl. P. 14091416. 4. Zhao Y., Kondo Y., Murclay F. J. et al. // J. Geophys. Res. 1997. Vol. 102, N D19. P. 23403-23411. 5. Clarmann Т. V., Linden A., Funke B. et al. // IRS-2000: Current problems in atmospheric radiation / Eds. W. Smith and Yu. Timofeyev. New York, 2001. P. 765-768.
Статья поступила в редакцию 25 июня 2003 г.
