CC BY
77
ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
Сер. 4. 2008. Вып. 4
УДК 551.510.534, 551.501.795
Ю. М. Тимофеев, В. С. Косцов, А. В. Поберовский, Ю. Ю. Куликов*'*, А. А. Красильников*
ИЗМЕРЕНИЯ ВЕРТИКАЛЬНЫХ ПРОФИЛЕЙ СОДЕРЖАНИЯ ОЗОНА НАД САНКТ-ПЕТЕРБУРГОМ НАЗЕМНОЙ МИКРОВОЛНОВОЙ АППАРАТУРОЙ**)
Введение. Важным фактором антропогенного влияния на окружающую среду является изменение газового и аэрозольного состава атмосферы нашей планеты. Рост содержания различных парниковых газов (водяного пара, углекислого газа, метана и т. д.) приводит к изменениям радиационных свойств атмосферы и изменениям климата Земли [1, 2]. Изменения в содержании малых газовых и аэрозольной составляющих атмосферы (прежде всего фреонов) оказывают существенное влияние на слой озона, в частности, приводя к его истощению и, как следствие, изменению радиационных свойств атмосферы и УФ освещенности земной поверхности. Исследованиям временных и пространственных вариаций содержания парниковых газов (Н2О, СН4, СО, СО2) и озона посвящены многие работы в России, в том числе и в отделе физики атмосферы НИИФ СПбГУ [3-7].
В России имеется сеть наземного мониторинга общего содержания озона с помощью фильтрового озонометра М-124. Измерения общих содержаний озона и NO2 осуществляются более 5 лет в отделе физики атмосферы НИИФ [7]. Однако для понимания физических процессов, приводящих к разрушению озона, и изучения процессов восстановления слоя озона необходимо измерять не только общее содержание озона, но и его вертикальное распределение. В настоящее время налажены регулярные измерения вертикальных профилей содержания озона с помощью микроволновой техники в Москве (Физический институт РАН), проводятся измерения также в Нижнем Новгороде (Институт прикладной физики) и в специальных экспедициях. В рамках Национального проекта «Образование» физический факультет СПбГУ приобрел микроволновый наземный озонометрический комплекс, с помощью которого в настоящее время проводятся регулярные измерения. Краткому описанию первых результатов определения вертикальных профилей содержания озона над С.-Петербургом посвящено данное сообщение.
Методика эксперимента. Микроволновый озонометр измеряет спектр нисходящего радиотеплового излучения (в терминах радиояркостной температуры) в отдельной спектральной линии поглощения озона. Прибор состоит из гетеродинного радиометрического приемника миллиметрового диапазона длин волн и многоканального анализатора спектра. Прибор предназначен для оперативной дистанционной диагностики озонового слоя Земли в различных регионах, включая полярные области. Озонометр работает в линии вращательного перехода озона на частоте 110,83604 ГГц. Полная полоса анализа исследуемого сигнала - 240 МГц со спектральным разрешением 1-10 МГц.
*) Институт прикладной физики РАН, Н.-Новгород.
**) Представленная работа выполнена при финансовой поддержке Национального проекта «Образование», а также Министерства образования и науки РФ (гранты РНП.2.1.1.4166, РНП.2.2.1.1.3836).
© Ю. М. Тимофеев, В. С. Косцов, А. В. Поберовский, Ю. Ю. Куликов, А. А. Красильников, 2008
V, см
Рис. 1. Пример измеренного спектра нисходящего излучения в линии поглощения озона 110,83604 ГГц:
значение зенитного угла измерений 70°; левая шкала, сплошная линия — радиояркост-ная температура; правая шкала, пунктир — спектральная зависимость погрешности измерений (для значений радиояркостной температуры)
По измеренному спектру нисходящего теплового излучения в линии озона определяется его вертикальное распределение из решения обратной задачи (решения нелинейного интегрального уравнения Фредгольма первого рода). Подчеркнем, что измерения вертикальных профилей озона можно осуществлять в любое время суток, а также в условиях облачной атмосферы (влияние недождящих облаков не исключает определения профиля озона).
В табл. 1 приведены основные характеристик МКВ озонометра, изготовленного в Институте прикладной физики (ИПФ, Н.-Новгород) [8] и установленного в НИИФ СПбГУ (Старый Петергоф). Измерения нисходящего микроволнового излучения производятся в 31-м спектральном канале. Характеристики каналов представлены в табл. 2. В центре линии ширина каналов составляет 1 МГц.
В С.-Петербурге в марте-апреле 2007 года проведены испытания и опытная эксплуатация мобильного озонометра совместно с разработчиками и изготовителями прибора - сотрудниками Института прикладной физики РАН. С октября 2007 года проводятся регулярные измерений вертикальных профилей содержания озона над С.-Петербургом.
Пример результатов измерений спектра нисходящего микроволнового излучения представлен на рис. 1. Погрешности измерений в каналах радиометра определяются как средние вариации сигнала за 20-минутный период измерений и включают как случайный шум прибора, так и флуктуации за счет вариаций атмосферных параметров. Как следствие, значения погрешности различаются от измерения к измерению, однако незначительно. Пример спектральной зависимости погрешностей измерений также
v,см
Рис. 2. Примеры спектров нисходящего излучения в линии поглощения озона 110,8 ГГц, измеренных 01.04.2007 в различных условиях:
спектры приведены в терминах яркостной температуры, время измерений указано на рисунке; значение зенитного угла измерений 70°
Основные характеристики микроволнового озонометра
Таблица 1 представлен на рис. 1.
В центре линии, в каналах с самым высоким спектральным разрешением погрешность составляет около 0,2 К. При удалении от центра линии, с понижением спектрального разрешения погрешность уменьшается до значений 0,08-0,1 К.
Рис. 2 иллюстрирует изменчивость измеренных спектров в Старом Петергофе, обусловленную изменениями облачного состояния атмосферы. На нем представлены 3 серии спектров, зарегистрированных около 13, 17 и 23 часов 01.04.2007. Из рис. 2 видны значительные изменения радиояркостной температуры нисходящего МКВ излучения, обусловленные вариациями параметров облаков и содержания водяного пара. Для всех моментов измерений четко зарегистрировано излучение стратосферного и мезосферного озона.
Интерпретация измерений нисходящего МКВ излучения. Восстановление вертикальных профилей содержания озона из измеренных спектров радио-яркостной температуры нисходящего МКВ излучения атмосферы осуществлялось
Рабочая частота 110,83604 ГГц
Шумовая температура приемника (однополосный режим) 2000 К
Диапазон высот измерений 20-60 км
Вертикальное разрешение измерений 8-10 км
Временное разрешение измерений 15 мин
Точность измерения содержания озона (в среднем) 10-40 %
Масса прибора 10 кг
Габариты, мм 500 х 225 х 125
Напряжение питания 12 В
Потребляемая мощность 150 Вт
Каналы микроволнового озонометра
№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
/(МГц) 120 94 74 59 46 35 26 19 14 11 8
ЛДМГц) 10,5 10 9 5 4,5 3 3 3 3 3 3
№ 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
/(МГц) 5 3 2 1 0 -1 -2 -3 -5 8
ЛДМГц) 3 1 1 1 1 1 1 1 3 3
№ 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
/(МГц) -11 -14 -19 -26 -35 -46 -59 -74 -94 -120
ЛДМГц) 3 3 3 3 4,5 4,5 5 9 10 10,5
№ — номер канала, / — отстройка от 16 канала (центра линии поглощения озона), А/ — ширина канала.
с помощью решения соответствующего нелинейного интегрального уравнения Фред-гольма первого рода (интегральной формы уравнения переноса собственного излучения атмосферы) [9]. Обработка данных измерений проводилась с помощью двух алгоритмов - алгоритма, разработанного в ИПФ РАН [8] и оригинального алгоритма, разработанного на кафедре физики атмосферы СПбГУ. В методике ИПФ предполагается известным аналитический вид искомого вертикального профиля содержания озона, и на основе поиска среднеквадратической «невязки» (среднеквадратической разницы между измеренными и рассчитанными спектрами излучении) определяются три параметра аналитического представления вертикального профиля концентрации озона N (г):
,1)
{1 + ехр [(г - гт)т\}
где Nм - концентрация в максимуме озонового слоя, гм - положение максимума, г - полуширина максимума.
В методике СПбГУ решается комплексная обратная задача по восстановлению вертикального профиля озона и других параметров атмосферы, влияющих на формирование нисходящего МКВ излучения. В общей формулировке обратной задачи по восстановлению вертикального профиля содержания озона нисходящее излучение (I) на частоте V при зенитном угле $ рассматривается как нелинейный функционал, зависящий от вертикального распределения совокупности параметров состояния атмосферы:
I(V, $) = А[Т(г),р(г),Пд(г)\, (2)
где А - обозначение нелинейного оператора «прямой задачи», г - вертикальная координата, Т - температура, р - давление, п - концентрация оптически активной составляющей атмосферы, д - индекс составляющей. В рассматриваемой области спектра основными оптически активными составляющими являются молекулы кислорода, водяного пара, жидкокапельная влага облаков и осадков. Интегральная форма уравнения переноса собственного теплового излучения атмосферы в методике СПбГУ (функционал (2)) линеаризуется и приводится к векторно-матричной форме:
5у = Л5х, (3)
где у - вектор, компонентами которого являются измеренные значения интенсивности излучения (радиояркостной температуры) при определенных зенитных углах
и частотах, 5у - вектор вариаций интенсивности по отношению к средним значениям ут, рассчитанным на основе средних профилей атмосферных параметров хт, 8х - совокупный вектор вариаций параметров по отношению к их средним значениям, Л - линеаризованный интегральный оператор «прямой» задачи.
Чтобы учесть дополнительные связи между атмосферными параметрами (например, между давлением и температурой в рамках гидростатического приближения), а также результаты прямых измерений неизвестных параметров, если таковые имеются (в рассматриваемом случае это измерения температуры, давления и влажности у поверхности), алгоритм решения обратной задачи, включающий векторно-матричное уравнение (3), был дополнен векторно-матричными уравнениями, описывающими «дополнительные условия»:
5у = Л5х;
5zl = Схбх; (4)
5z2 = С2§х;
где Zj и Сг - векторы и матрицы, полученные при линеаризации выражений, определяющих накладываемые дополнительные условия. Подчеркнем, что погрешность выполнения накладываемых условий можно задать с помощью соответствующих матриц. Решение данной системы методом статистической регуляризации записывается следующей итерационной формулой:
хк+1 = хт + ^Лй ^ ^Лк + V 1 + СПЕп 1С^ х
N
—1 (у - Ук + ЛкЪхк) + ^2С^Е-.^п - Znk + Спк§хк)
п=1
, (5)
где к - номер итерации, п - номер условия (ограничения), N - общее число дополнительных условий, Т - символ транспонирования, 5 - матрица ошибок спектральных измерений, Еп - матрицы ошибок «псевдоизмерений», определяющие точность, с которой должны удовлетворяться дополнительные условия, ук - значения интенсивности излучения, рассчитанные с использованием результатов восстановления профилей на к-й итерации, V - ковариационная матрица искомых профилей. Очевидно, что при отсутствии дополнительно накладываемых условий на решение, формула (5) переходит в стандартную формулу статистической регуляризации.
Так называемая «матрица ошибок» дистанционного метода выражается формулой:
Е = (лТ5-1Лк + V-1 + ]цСТ£-1С^ .
Элементы этой матрицы характеризуют погрешности восстановления параметров на различных высотных уровнях и корреляции между ними. Остановка итерационного процесса производится, когда изменение решения в результате очередной итерации не превышает заданного значения. В качестве объективной характеристики качества
х
Рис. 3. Восстановление профиля концентрации озона в численном эксперименте:
1 — средний профиль, 2 — истинный профиль, 3 — восстановленный профиль
Е-
С
о
2
02
Концентрация O3, 1012 мол./см-3
решения обратной задачи используются значения спектральной невязки - разности между измеренными значениями излучения и значениями, рассчитанными по восстановленным профилям.
Принципиальным моментом алгоритма СПбГУ является комплексное (одновременное) восстановление следующих параметров атмосферы: вертикальных профилей давления, температуры, влажности, водности облаков, концентрации озона. При этом концентрация озона рассматривается как искомый параметр, а остальные как «контролируемые» или «мешающие». При комплексном восстановлении используется связь температуры и давления в гидростатическом приближении.
Решение обратной задачи производится с шагом дискретизации по высоте 2,5 км. Производится расчет матрицы ошибок дистанционного метода для всех параметров атмосферы. По полученному профилю озона рассчитывается его интегральное содержание (полное или в слоях атмосферы с заданными границами). В радиационной модели атмосферы учитывается поглощение (и излучение) озона, водяного пара, кислорода и облаков.
На рис. 3 в качестве примера представлен профиль концентрации озона, восстановленный в численном эксперименте. В качестве «среднего» состояния атмосферы были выбраны данные, соответствующие модели «средние широты, лето». В качестве «истинного» состояния - «средние широты, зима». Отрезками на графике показаны погрешности восстановления.
Рассмотрим погрешность восстановления профиля содержания озона. Заметное влияние на погрешность оказывает величина поглощения излучения в тропосфере, обусловленная количеством водяного пара и водозапасом облачности. Для наглядности, высотная зависимость погрешности восстановления профиля озона на высотной сетке с шагом 2,5 км представлена на рис. 4 для случаев сильного и слабого поглощения в тропосфере. Погрешности оценивались при величине априорной неопределенности содержания озона 50 % на всех высотах. В случае слабого поглощения в тропосфере наименьшие погрешности составляют 13-15 % и наблюдаются для высот 25-40 км.
Е-
С
О
2
02
Относительная погрешность, %
Рис. 4- Погрешности восстановление профиля концентрации озона на высотной сетке с шагом 2,5 км:
сплошная линия — слабое поглощение в тропосфере, пунктир — сильное поглощение в тропосфере
Таблица 3
Погрешности определения интегрального содержания озона в слоях
Высотный слой, км Погрешности, %
а б
22-30 7 12
30-40 6 9
40-50 11 16
50-60 25 32
22-60 4 6
Ниже 25 км погрешности резко возрастают, достигая 30 % на высоте 20 км. Выше 40 км увеличение погрешности плавное - до величины порядка 40 % на высоте 60 км. В случае сильного поглощения в тропосфере погрешность определения содержания озона увеличивается на 5-7 % во всем рассматриваемом высотном диапазоне. Как видно из рисунка,
Представлены значения для случаев слабого (а) и силь- на ВЫСОте 60 км погрешности Опреде-ного (б) поглощения в тропосфере. ления содержания озона близки к зна-
чениям априорной неопределенности как в случае сильного, так и в случае слабого поглощения излучения в тропосфере. Учитывая этот факт, а также невысокое вертикальное разрешение наземного МКВ метода, имеет смысл определять интегральное содержание озона в атмосферных слоях большей протяженности, чем слои, определяемые высотной сеткой алгоритма решения обратной задачи. Соответствующие погрешности представлены в табл. 3. При этом, исходя из оценок погрешностей, полученных ранее для алгоритма ИПФ, нижняя граница восстановления была принята нами равной 22 км.
Как видно из табл. 3, в протяженных слоях (8-10 км) погрешность определения содержания озона составляет в стратосфере около 7-16 %, в области стратопаузы и нижней мезосферы - 25-32 %. Интегральное содержание озона в высотном диапазоне 22-60 км в случае слабого поглощения определяется с погрешностью 4 %, в случае сильного поглощения - с погрешностью 6 %.
Концентрация O3, 1012 мол./см3
Рис. 5. Примеры восстановления профиля концентрации озона по данным измерений 24 ноября 2007 г.:
1 — априорный профиль метода СПбГУ, 2 и 3 — результаты восстановления алгоритмами ИПФ и СПбГУ, соответственно
Содержание озона над С.-Петербургом. На рис. 5 представлены 4 примера восстановленных профилей концентрации озона над С.-Петербургом 24 ноября 2007 г. Измерения проводились в отсутствие облачности. Во время измерений содержание водяного пара в атмосфере было низким, таким образом, представленные результаты соответствуют случаю слабого поглощения в тропосфере. Восстановление проводилось двумя алгоритмами - ИПФ и СПбГУ. Как показывают результаты, во всех случаях, кроме случая рис. 5в наблюдается хорошее качественное и количественное согласие профилей, полученных с помощью разных алгоритмов. При сравнении профилей следует учитывать принципиальное обстоятельство: в силу априорного задания вида искомой функции, решения по алгоритму ИПФ принадлежат к классу очень гладких функций. Как следствие, алгоритм ИПФ не может воспроизвести локальные особенности профилей, такие например, как локальные максимумы на высотах 40 км и 34 км, присутствующие в результатах восстановления рис. 5в, и 5г с помощью алгоритма СПбГУ. Наименьшие расхождения между профилями, восстановленными по двум различным алгоритмам, наблюдаются на высотах 25-30 км (рис. 5а, б, г) и около 23, 32-38 км (рис. 5в).
Таблица 4
Результаты определения интегрального содержания озона Q в слое 22—60 км алгоритмами ИПФ и СПбГУ и величина расхождения ДQ (по отношению к данным СПбГУ)
Восстановление Q, мол ./см2 1018 AQ, %
ИПФ СПбГУ
а 2,74 3,14 12,8
б 2,91 3,00 3,2
в 3,33 4,08 18,3
г 3,62 4,10 11,7
Сопоставление значений интегрального содержания озона Q в слое 22-60 км представлено в табл. 4. Наименьшее значение расхождения составляет 3,2 % (рис. 5б), наибольшее 18,3 (рис. 5в). Следует отметить систематический х а р а к т е р расхождений - алгоритм ИПФ дает меньшие значения. Оценки погрешности определения интегрального содержания озона на основе расчетов матрицы ошибок были сделаны с учетом только случайной составляющей погрешности измерений излучения. Для случая слабого поглощения в тропосфере оценка для алгоритма СПбГУ составляла 4 %. Значения рассогласования, показанные в таблице, косвенно свидетельствуют о присутствии в измерениях, помимо случайных, и систематических составляющих погрешности.
Заключение. Впервые проведены регулярные измерения профилей содержания озона над Санкт-Петербургом наземным микроволновым методом. Интерпретация измерений осуществлена с помощью двух различных алгоритмов, разработанных в ИПФ и в СПбГУ. Высотный диапазон определения профилей содержания озона 22-60 км. Погрешности определения концентрации озона в слоях протяженностью 8-10 км составляют 6-30 % и зависят от высоты и величины тропосферного поглощения. Погрешность определения интегрального содержания озона в слое 22-60 км составляет 4-6 %. Сопоставление результатов, полученных с помощью различных алгоритмов интерпретации, продемонстрировало хорошее согласие значений концентрации озона.
Summary
Timofeyev Yu. M., Kostsov V. S., Poberovsky A. V., Kulikov Yu. Yu., Krasilnikov A. A. Measurements of the ozone vertical profiles over St.Petersburg by ground-based microwave instrument.
For the first time the microwave technique has been used for ground-based remote measurements of ozone profiles over St. Petersburg. The microwave ozonometer has been purchased by St. Petersburg State University in the frame of the innovation grant of the National program “Education”. Main characteristics of the ozonometer and the algorithms used for the interpretation of downward microwave radiation spectra are described. Examples of the derived ozone profiles in the altitude range 20-60 km are presented.
Key words: ozone in the stratosphere and mesosphere, microwave radiation, ground-based remote sensing, inverse problems.
Литература
1. WMO (World Meteorological Organization) Scientific Assessment of Ozone Depletion: 2002 || Global Ozone Research and Monitoring Project-Report. Geneva, 2003. N 47. 498 pp.
2. Houghton J. T. Global warming: the complete briefing. Cambridge, 2004. 351 pp.
3. Макарова М. В., Поберовский А. В., Тимофеев Ю. М. Спектроскопические измерения общего содержания метана в районе Санкт-Петербурга || Изв. РАН. Физика атмос. и океана. 2001. Т. 37. № 1. C. 67-73.
4. Макарова М. В., Поберовский А. В., Тимофеев Ю. М. Временная изменчивость общего содержания окиси углерода в атмосфере в районе Санкт-Петербурга // Там же. 2004. Т. 40. № 3. С. 355-365.
5. Макарова М. В., Поберовский А. В., Яговкина С. В., Кароль И. Л., Лагун В. Е., Парамонова Н. Н., Решетников А. И., Привалов В. И. Исследование процессов формирования поля метана в атмосфере Северо-Западного региона Российской Федерации // Там же. 2006. Т. 42. № 2. С. 237-249.
6. Макарова М. В., Косцов В. С., Поберовский А. В. Исследование факторов, определяющих аномальную изменчивость общего содержания окиси углерода в районе Санкт-Петербурга, на основе экспериментальных данных и модели HYSPLIT // Там же. 2007. Т. 43, № 4. С. 538-546.
7. Поберовский А. В., Шашкин А. В., Ионов Д. В., Тимофеев Ю. М. Вариации содержания N02 в районе Санкт-Петербурга по наземным и спутниковым измерениям рассеянного солнечного излучения // Там же. 2007. Т. 43, № 4. С 547-556.
8. Красильников А. А., Куликов Ю. Ю., Рыскин В. Г., Щитов А. М. Микроволновые приемники для диагностики малых газовых составляющих земной атмосферы // Изв. РАН. Серия физич. 2003. Т. 67. № 12. С. 1791-1795.
9. Тимофеев Ю. М., Васильев А. В. Теоретические основы атмосферной оптики. СПб., 2003. 474 с.
Принято к публикации 10 июня 2008 г.
