CC BY
12Раздел 5. Технология промышленного и гражданского строительства УДК 69.059.7:624.012.35
ПОЭТАПНОЕ ВОЗРАСТАНИЕ ЭНЕРГОЗАТРАТ МОНТАЖНИКОВ ПРИ ПОДРАЩИВАНИИ СТАЛЬНЫХ СИЛОСОВ РАЗНЫХ РАЗМЕРОВ
Шаленный В.Т. д.т.н., проф.,
Национальная академия природоохранного и курортного строительства, Несевря П.И. к.т.н., доц., Кислица Л.В. асп.
Государственное высшее учебное заведение «Приднепровская государственная академия
строительства и архитектуры»
На основе ранее опубликованных экспериментальных данных проведен многомерный корреляционно-регрессионный анализ, в результате чего получена форма, установлена статистическая значимость тесноты связи и представлена математическая модель поэтапного возрастания энергетических затрат монтажников на подъем стальных силосов. Эта модель количественно подтверждают увеличение энергозатрат на подъем каждого последующего монтажного яруса от размеров силосного корпуса, выраженных через площадь его сектора, приходящегося на один подъемный механизм.
металлические зернохранилища, энергетические затраты, корреляционно-регрессионный анализ, монтаж, этап, размер.
Введение
К 2007 году сельскохозяйственные предприятия в Украине располагали только складскими помещениями, предназначенными для временного хранения семенного фонда, зернофуража и зерна для последующей реализации. Для длительного хранения зерна, в том числе для отгрузки на железнодорожный и водный транспорт, склады были не приспособлены, основное их назначение - перевалочное. Таким образом, и на сегодня, достаточно актуально строительство дополнительных мощностей по приемке и хранению урожая зерновых и масляных культур.
Анализ публикаций
Анализ и классификация основных способов устройства металлических зернохранилищ с мотивацией целесообразности выполнения монтажных работ подращиванием представлено в сборнике [4]. В руководстве [2] приводятся методики и рекомендации по исследованию энергетических затрат работников, а также количественные показатели этих затрат при выполнении определенных технологичных операций. В публикациях [1, 6] проанализированы составляющие энергозатрат рабочих, осуществляющих монтажный процесс и раскрыто содержание суммарных затрат энергии.
Расчет энергетических затрат рабочих, выраженных через затраченное монтажниками усилие при устройстве силосных корпусов из оцинкованной стали методом подращивания представлено в [5]. Там подтверждается выдвинутая гипотеза о том, что усилие, затраченное рабочим на подготовительные работы и на подъем силоса, с использованием обычно принятых ручных цепных талей, увеличивается с нарастанием высоты поднимаемой конструкции. Что позволило первоначально определиться с категориями работ по степени тяжести на основе общих энергозатрат организма при выполнении аналогичных строительно-монтажных работ.
Цель и постановка задач исследования
С целью обработки ранее опубликованных результатов натурных и вычислительных экспериментов, было принято решение о проведении корреляционно-регрессионного анализа [7], для установления зависимости между результирующей переменной (энергетическими затратами монтажников, ккал/мин.) и независимыми факторными признаками, описывающими конструкцию поднимаемой части силоса. В результате, решается задача получить уравнение регрессии как математическую модель, на основании
которой можно будет прогнозировать такие затраты для других силосов с учетом их габаритных размеров и этапа возведения силосного корпуса.
Методика исследований Изучив проектную документацию, предварительно нами были выполнены расчеты энергетических затрат рабочих-монтажников для силосов разных диаметров и производителей (были рассмотрены стальные силосы 6 самых распространенных производителей среди отечественных заказчиков и подрядных организаций). Были получены весовые характеристики, а через них рассчитаны усилия, приходящиеся в среднем на один подъемный механизм. Далее, используя упомянутые в обзоре, результаты производственных и вычислительных экспериментов, получили матрицу поминутного изменения энергетических затрат монтажников для разных геометрических характеристик поднимаемой части силосов.
Полученная таким образом исходная информация подверглась математической обработке по программам статистического анализа в среде электронных таблиц Excel [7]. Предварительно была выдвинута гипотеза о возможном влиянии следующих независимых факторов (Х1 - количество смонтированных ярусов, шт.; Х2 - высота поднимаемой конструкции, м; Х3 - длина изогнутого монтажного элемента (листа, из которых собирается цилиндр), м; Х4 - радиус силоса, м; Х5 - количество рабочих, участвующих в подъеме, чел; Х6 - площадь сектора, приходящаяся на один подъемный механизм, м2) на результативный признак У - рост энергетических затрат робочих-монтажников, ккал/мин.
Поскольку некоторые из переменных взаимосвязаны между собой, сначала нужно было отобрать наиболее информативные и максимально коректно отражающие исследуемое явление. Корреляционная матрица, получена с помощью инструмента «Корреляция» пакета анализа, приведена в табл. 1.
Таблица 1
Матрица коэффициентов парной корреляции независимой и зависимых переменных, характеризующих геометрию силосного корпуса из оцинкованной стали
Х1 Х2 ХЗ Х4 Х5 Х6 У
Х1 1
Х2 0,969271 1
ХЗ -0,12068 -0,17832 1
Х4 0,066507 0,011318 0,352963 1
Х5 0,067219 0,008187 0,360112 0,999819 1
Х6 0,617734 0,543135 0,154219 0,765543 0,767014 1
У 0,806607 0,724296 0,184806 0,569427 0,572947 0,940832 1
Ориентируясь на матрицу коэффициентов парной корреляции, выбираем из этих признаков тот, связь которого с результативным признаком теснее, но при этом, так как между факторными признаками Х1 и Х2, Х4 и Х5 наблюдается «сильная» связь, то их нельзя вместе вводить в математическую модель многомерной регрессии. Из этого следует, что между энергозатратами (У) и номером яруса (Х1), а также площадью сектора (Х6) наблюдается заметная положительная корреляционная связь. На этом основании их стоит включить в математическую модель регрессии как наиболее значимые по тесноте связи с результативным признаком.
В результате, пройдя процедуры регрессионного анализа, было получено рабочее поле со статистической сводкой соответствующей модели. Графически отобразим зависимости сравниваемых показателей изученных вариационных рядов, и опишем их математически. Отдельно представим линейную (табл. 2, Рис. 1) и нелинейную (табл. 3, Рис. 2) многомерную регрессии.
Исходная информация инструмента многомерной линейной регрессии, анализ качества модели представлены в табл. 2 с графическим отображением на Рис. 2.
Таблица 2
Многомерная линейная регрессия
Исходная информация
ВЫВОД итогов "----¡——---
Ряркатт статистика
Мкожктинный К 0,95229*611
Я-гаадрат 0,90667074
Нортировлмн Я-квадрзт а.Э04В67Э6 Fqж !<рит
Стандарт» ошибка 0.924166046 3,064337433 1.36580176!
Набгадания 96
Диепедамм анаши
* «5 Я Эимшооль Iе
Реграссия 2 773.4677572 336.7336756 452,6060157 1 1543Е48
Останх 53 79.42970991 0.854052902
Итого 34 852.8974671
Коэффициенты Стжйртнзяошийо 1<шшша Решение Бедгте 95% Млше 95.0% ЕермНШ
У-пересечемие £639372125 0,58217151 Е -11 40449(55 2,30717Е-19 -7,79544935 ■5,4832949 -7.79544935 -5,48 3294!
XI 0.466425223 0,019069153 ЗД94Ш 2.74315Е-42 0.429552665 0.5МШ 0.425552665 0.5042877!
Хб 0.737226557 0,645411596 15.34457603 Ш142Е-25 0.645064324 0,ВН3927ЭТ 0.64506)324 0,629392791
Модель линейной ретресии Ул, = — 0.46641 IX , -+- о;737]ЛГ,Л
Коэф. парн. корреляции л _ значение коэффициента является близким к единице, следовательно качество модели очень высокое
Коэффициент детерминации о.ооьч ( значит, что 90% дисперсии энергозатрат обясняется влиянием факторов XI и Хб
Критерий Фишера Гкгнтч - ~ с вероятностью 95% уравнение регрессии в целом статистически значим, а значит может использоваться
Статистика Стыодента все параметры уравнения регрессии есть статистически значимы и не могут принимать нулевых значений
1г— статистика XI 1 24. 459 ' критнч ~ ' >986
статистика Хб 4= 1 5 , КХ5 ' КРИТИЧ = 1.9К6
Рис. 1. Результаты предсказания энергетических затрат рабочих-монтажников по линейной множественной регрессионной модели для исследованных силосных
корпусов
Определим значения параметров нелинейной модели регрессии с помощью инструмента «Регрессия» пакета анализа. Результаты оценки качества модели представлены в табл. 3. В нашем случае критическое значение 1;-статистики равно 1,987. Для параметра модели нелинейной регрессии при факторном признаке Х1 расчетное значение 1;-статистики меньше критического и Р-значение равно 0,5599, что больше допустимого 0,05, т.е. этот параметр статистически не есть значимым и он может принимать нулевые значения. Вследствие чего, данную модель нельзя использовать для прогнозирования, но можно применить только для расчетов внутри выборки.
Таблица 3
Двофакторная полиномиальная нелинейная регрессия
Исходная информация
ВЫ80Д ИТ0Г08 N
I ¡:
Регрессионная статистике
Множественный й 0 975451757
Щяшряг 0951506131
Нормированный Р.-юз) 0 948812027 Рцрит /яригл
Стандартная ошибка 0,677907716 2.315689236 1 936674497
Наблюдения 96
Дисперсионной анализ
- 01 МЙ F Значимость Р
. Регрессия 5 611,6371687 162.3074537 353,1809395 1.57856Е-57
Остаток эо 41.36029837 0.459568871
Итого к 852,8974671 1...... .............-1 ■ .■" ......... ; !
Коэффициенты Стандартная ошиЫъ 1-стлатгдатт«э Р-Зкаиемие Нижние 5556 Верхние 95% Нижмие 95 0% Верхние 95,0%
У-пересечение -13,03156647 2.В70228942 -1,54024983 1.73493Е-05 0.559970632 -18.73376711 -0.134155401 -7,329345826 -18.73376711 ■7,329345626
*1 одаэээш 0,0957149В2 0.545061102 0.246153627 -0.134155401 0.246153627
Хй 2,265641005 0.488787114 4.6352Э0Ы 3,241790866 1.20037Е-05 1.294580112 3.236701899 1,294580112 3,236701895
ш -0.009455205 0.002516661 0.001666303 -0,015249663 -0.0036607(9 -0,015249665 ■0,003660749
ХГХ6 0.046605463 0 006695347 7.2601В5532 1.32615Е-10 0.035307968 0.061910939 0 03530798Й 0 061910939
ХР2 -0,0845792 0,020692107 •4,087510239 9.45832Е-05 -0.125687682 -0.043470718 -0.125687682 -0.043470718
Модель нелинейной регрессии
Коэф. пари. кореляции
Коэффициент детерминации
<ритерий Фишера
Статистика Стыодента
У= - 13 , 031 55647+ 0,0559991 1 3 X2,26564 1005 X ~~ - 0,009455206 X . = + 0,048609463 X, X0.0&45792 X ,
I ( Ь 6
значение коэффициента является близким к
единице, следовательно качество модели очень высокое
К — Г1.95 15
, значит, что 95% дисперсии энергозатрат обясняется влиянием факторов XI и Х6
353,1«
= 2,32
— с вероятностью 95% уравнение
регрессии в целом статистически значим, а значит может использоваться
V" статистика XI — 0,585 * КРИТНЧГ ]-987
I?— статистика Х() ^ 4,635 1 кригич ~ 1.987
1Г— статистика XI 2 Ф= 3,243 ' Ш'ИТИЧ ~ 1.987
1г- статистика ХЮХ6 Ф 7,26
Ь- статистика Л'6 2 Ъ 4,088 'кригич ~ ' >98*7
все параметры, кроме признака XI, уравнения регрессии есть статистически значимым и не могухтфинимать пулевых значений
нелинейной многомерной регрессионной модели Результаты и их анализ
Обе математические модели, полученные по результатам корреляционно-регрессионного анализа теоретически являются адекватными. Для обоснования целесообразности перехода от линейной к нелинейной модели сравним результаты по каждой из них.
Оценив качества каждой из моделей регрессии можно сделать вывод, что расхождения не существенные (статистическая погрешность нелинейной модели ниже 0,68<0,92 линейной, а коэффициент детерминации несколько выше 0,9515>0,9069 и свидетельствует, что 95% колебаний зависимой переменной У (энергетические затраты монтажника) следует увязывать с изменениями двух отобранных независимых переменных Х1 и Х6 по нелинейной модели. Однако, учитывая простоту двухфакторной линейной модели, а также возрастание коэффициента детерминации менее чем на 5% при переходе к нелинейной форме связи, в данном случае можно обойтись линейной моделью множественной регрессии.
Анализируя сущность коэффициентов при факторных признаках в полученном уравнении регрессии полинома первого порядка, можно сделать вывод, что изменение факторного признака Х6 (площадь сектора, м2) больше влияет на изменение энергетических затрат, а именно: изменение площади сектора (Х6) на 1% ведет к увеличению энергетических затрат в расчете на одного монтажника на 0,74 ккал/мин., тогда как изменение номера монтируемого яруса Х1 на следующий -увеличивает те же энергозатраты в среднем только на 0,47 ккал/мин.
Для наглядности, полученную и отобранную зависимость представим в виде диаграммы на Рис. 3.
□ 0-2 □ 2-4 □ 4-6 □ 6-8 ■ 8-10 а 10-12 ■ 12-14 □ 14-1 6 ■ 16-18
Рис. 3. Графическое отображение ямосвязи усредненных шергетпческ ...грат монтажников на подъем силоса от количества смонтированных ярусов и площади его сектора, приходящнгося на один грузоподъемный механизм
Выводы
В результате проведения корреляционно-регрессионного анализа экспериментальных наблюдений получено уравнение для линейной регрессионной модели, которая имеет вид:
YX = - 6,6394+ 0,4664ПХ1+ 0,7372ПХ6
Уравнение обладает необходимой достоверностью и может быть использовано для дальнейшего прогнозирования технико-экономических показателей монтажных процессов, факторные параметры которых будут отличаться от параметров, которые вошли в модель регрессии, не более чем на 15% [7]. Расчеты по полученному уравнению регрессии дают возможность получить с достаточной степенью точности уникальные прогнозируемые энергетические затраты труда рабочих при монтаже зернохранилищ, соответственно факторным признакам. Следовательно, появляется возможность спрогнозировать ожидаемые результаты и найти рациональные решения в соответствии с проектными особенностями выбранного силоса.
Полученную зависимость можно использовать при разработке методики обоснования разновидности и количества грузоподъемных механизмов при возведении металлических зернохранилищ методом подращивания. Или же, как альтернатива, необходим учет возрастания напряженности труда монтажников с увеличением габаритов поднимаемой части силосного корпуса с соответствующим вознаграждением за такой более тяжелый труд.
Список используемых источников
1. Розвиток методики ощнки енергозатрат для удосконалення деяких прогресивних технологш будiвельно-монтажних роб^ /Шаленний В. Т., Бщоева О. А., Кислиця Л. В. //Вюник Донбасько! нащонально! академп будiвництва i арх^ектури. - 2010. - Т.2, № 5(85). - С.298-302.
2. Руководство по проектированию высокопроизводительных трудовых процессов строительного производства. Вып.1 Основные положения /Всесоюз. научн. - исслед. и проектный институт труда в строительстве Госстроя СССР. - М.: Строиздат, 1978. - 32с.
3. Саштарш норми мшро^мату виробничих примщень: ДСН 3.3.6.042-99. - [Чинний вщ 1999-12-01]. - К. : МОЗ Украни, 1999. - № 42, - 10с.
4. Кислиця Л. В. Будiвництво зернопереробних тдприемств. Iснуючi методи, доцшьшсть i шляхи вдосконалювання методу тдрощування сталевих силоав //Вюник Придншровсько! державно! академп будiвництва та арх^ектури. - 2009. - № 6-7. - С. 25-29.
5. Шаленний В.Т., Ковальов А.А., Кислиця Л.В., Бщоева О.А., Козак О.А. Теоретико-експериментальш дослщження напруги пращ будiвельникiв силосних корпуав iз оцинковано! сталi //Строительство, материаловедение, машиностроение: Сб. научн. трудов. - Днепропетровск: ПГАСА. - 2011. - Вып.62.- С.376-380.
6. Развитие методики расчета энергетических затрат при выполении строительных процессов /П.И. Несевря, Р.Б Папирнык., К.Б Дикарев и др..// Зб. наукових праць: Теоретичш основи будiвництва. Вип. 19. - Варшава: Офщшне видавництво Варшавсько! Полггехнки. - 2011. - С. 411-416.
7. Ершова Н.М. Экономико-математические методы и модели принятия решений в условия определенности, неопределенности и риска: Монография /Н.М. Ершова, В.П. Скрипник. - Днепропетровск: ПГАСА, 2011. - 350 с.
